تعيين مكان و اندازه DG در يك سيستم توزيع

مقدمه:
در اين مقاله، مدلي جهت تعيين مكان و اندازه DG را در يك سيستم توزيع معرفي مي گردد كه حل با استفاده از بهينه سازي اجتماع مورچگان (ACO) به عنوان يك ابزار بهينه سازي صورت مي گيرد. در اين الگوريتم DGها به عنوان منابع توان ثابت(نظير پيلهاي سوختي) در نظر گرفته مي شوند. بنابراين، اپراتور سيستم توزيع فقط مي تواند منابع DG را روشن و خاموش كند و نمي تواند توان خروجي آنها را كم و زياد كند.
II. فرمولبندي مساله:

در تابع هدف پيشنهادي براي يافتن اندازه و مكان مناسب منابع DG، موارد زير در نظر گرفته مي شود:
– هزينه سرمايه گذاري منابع DG.
– هزينه نگهداري و تعمير و هزينه عملياتي منابع DG.
– هزينه تلفات.

– هزينه خريد انرژي در شبكه انتقال.
تابع هدف به شكل معادله زير فرمول بندي مي شود:
(۱)
(۲)
(۳)
كه:

Z: مقدار تابع هدف ($)
ncd: شمار مكانهاي كانديد براي نصب DG در شبكه.

nld: شمار سطح بار در سال
nss: شمار پستهاي HV/MV در سيستم
nyr: دوره برنامه ريزي(سال)
CDGi: ظرفيت انتخاب شده DG براي نصب در گره i(MVA)

KIDG: هزينه سرمايه گذاري منابع DG($/MVA)
Pssl,j: توان ارسالي از پست j به باد را شامل تلفات شبكه(MV)
Cj,l: توان توليدي توسط مبلغ DG نصب شده در گره j در سطح بار را(MV)
PW: ضريب ارزش فعلي

IntR: نرخ بهره
InrR: نرخ تورم
تابع هدف(۱) ضمن رعايت محدوديتهاي زير حداقل مي گردد:
– ظرفيت بخشهاي فيدر:
توان انتقالي با هر بخش فيدر بايد مساوي يا كمتر از ظرفيت حرارتي رساناهاي آن باشد.
(۴)

كه حدهاي پخش بار و حرارتي خط بخش i هستند.
– حد دامنه ولتاژ:
الگوريتم پخش بار وفقي اصلاح شده براي ارزيابي رفتار سيستم استفاده شده است. اول ولتاژ گره ها محاسبه مي شود. معادله زير محدوديت متناظر را توصيف مي كند:
(۵)
كه Vi,l دامنه ولتاژ محاسبه شده i امين گره در سطح بار l است.
Vmax , Vmin، مينيمم و ماكزيمم ولتاژ عملياتي مجاز است.
– حد كل ظرفيت DG:
اين محدوديت، كل ظرفيت واحدهاي DG نصب شده در سيستم توزيع را محدود مي كند.

كه CDGi ظرفيت DG انتخاب شده در iامين محل كانديد است. CDGi كل ظرفيت مجاز منابع DG است كه در سيستم نصب مي شود.
III. بهينه سازي اجتماع مورچه گان(ACO):
A. وجه عمومي الگوريتم ACO از رفتار مورچه ها به دست آمده است، همانطور كه شكل ۱ نشان مي دهد. پروسه الگوريتم ACO زمانبندي سه عمل را مديريت مي كند.

گام اول ارزش دهي فرومن دنباله دار را شامل مي شود. در تكرار(دومين بار) گام، هر مورچه يك حل كامل مساله را مطابق يك قانون حالت گذاري احتمالاتي مي سازد. قانون حالت گذرا، اساسا به حالت فرومن وابستگي دارد. سومين گام، به روز كردن مقادير فرومن است. به روز كردن فرومن در دو فاز اعمال مي شود. اول فاز تبخير است كه كسري از فرومن تبخير مي شود(خشك مي شود، بر باد مي رود)، و سپس فاز تقويت شمار فرومن ها را روي مسير با تعداد راه حل هاي بالا افزايش مي دهد. اين پروسه تكرار مي شود تا به ملاك توقف برسد.
راه هاي مختلفي براي تفسير اصول بالا به پروسه كامپيوتري جهت حل مساله بهينه سازي پيشنهاد مي شود. روش بهينه سازي پيشنهادي براي اين مقاله براساس الگوريتم ACO پيشنهاد شده در[۱۸] است.

B. اعمال ACO با مساله جايابي DG
مراحل اصلي الگوريتم ACO پيشنهادي به شرح زير است:
گام اول) نمايش گراف فضاي جستجو
قبل از هر چيز، ما به دنبال تدبيري هستيم كه ساختاري را نشان دهد كه مناسب براي مورچه ها بايد تا براي حل مساله جستجو كنند. فضاي جستجوي مساله در شكل ۲ آمده است.

همه مقادير ظرفيت كانديد محتمل در مكان n با طبقاني در فضاي جستجو تا طبقه n با طبقاتي در فضاي جستجو تا طبقه n معرفي مي گردند. شمار طبقات براي هر سطح بار مساوي شمار گره هاي كانديد سيستم توزيع براي مكان DG است. بنابراين، شمار كل طبقات(nldxncd) است. يك حل مساله بعد از فرآيند تصميم گيري مورچه براي شكل گيري زير مسيرهاي يك نوبت تكميل مي گردد.
گام ۲) ارزش دهي ACO

در آغاز الگوريتم ACO، مقادير فرومن كناره ها در فضاي تحقيق، همه به يك مقدار ثابت( ) ارزش دهي مي شوند. اين مقدار دهي باعث مي شود كه مورچه گان مسير خودشان را به صورت اتفاقي انتخاب كنند و بنابراين، فضاي حل به طور موثرتري جستجو مي شود.
گام ۳) پخش شدن مورچه گان
در اين مرحله، مورچه ها پخش مي شوند و راه حل ها براساس سطح فرومن لبه ها شكل مي گيرد. هر مورچه تور خود را از خانه شروع مي كند و يكي از حالتها را در طبقه بعدي انتخاب مي كند تا احتمال جهش زير: (۷)
كه كل فرومن هاي اماني روي كناره ij در تكرار t، و مجموعه لبه هاي در دسترس كه مورچه در حالت i مي تواند انتخاب كند مي باشد.
بعد از اينكه هر مورچه تور خود را به انتها برد، يك راه حل جديد براي مكان DG توليد مي شود كه با استفاده از تابع برازندگي ارزيابي مي گردد.
گام ۴) تابع برازندگي

در اين گام، برازندگي تورهاي توليد شده توسط مورچه ها براساس تابع برازندگي ارزيابي مي شود. تابع برازندگي مساله با معكوس كردن هزينه كل(۱) به علاوه يك ضريب جريمه براي حل هاي نشدني(تخلف از محدوديت ها) تعيين مي شود.
در عين حال، براي تسريع همگرايي خواص الگوريتم، از اطلاعاتي در تور برگشت خورده اما هنوز مفيد است استفاده مي شود. ضريب جريمه از صفر تا مقدار خيلي بالايي به صورت خطي افزايش مي يابد.

گام ۵) بهنگام سازي فرومن
هدف از بهنگام كردن مقادير فرومن، افزايش مقادير فرومن روي مولفه هاي حل است كه در حل است كه در حل هاي برازندگي بالا يافت مي شود. همچنين، از نقطه نظر عملي، تبخير فرومن به اجتناب از همگرايي خيلي سريع الگوريتم به سوي يك ناحيه جديد در فضاي تحقيق استفاده مي كند. از قاعده زير استفاده مي كنيم:

كه (۰<P<1) نرخ تبخير فرومن است. بهترين تور يافت شده تا انتهاي تكرار t است كه در يك ليست مخصوص تغييرپذير ذخيره مي شود و هر زمان تعدادي مورچه يك تور با مقدار تابع كيفيت بهتر يافتند جايگزين مي گردد. مقدار كيفيت تابع متناظر است.
Q يك متغير ذهني است كه شمار فرومن اضافه شده به بهترين تور را كنترل مي كند.
باند پايين تر فرومن است كه در يك احتمال كوچك براي يك مورچه يك كناره معين انتخاب مي شود. هنوز احتمال بزرگتر از صفر است. اين باند پايين يك تابعي از شمارشگر تكرار به صورت زير است:

(۹)
كه باند پايين اوليه فرومن است.
گام ۶) تصميم همگرايي
گامهاي ۳ تا ۵ به ماكزيمم مقدار از پيش تعيين شده برسد كه از راه آزمايش تعيين
مي گردد. بهترين تور انتخاب شده در طول همه تكرارها حل بهينه مكان DG را
مي رساند.

شكل ۳، فلوچارت روش پيشنهادي براساس ACO را نشان مي دهد.

IV) مطالعه مورد
براساس الگوريتم پيشنهادي، با استفاده از برنامه MATLAB نرم افزار گسترش يافت براي جايابي و مقدار يابي منابع DG در سيستم توزيع، روش پيشنهادي روي يك سيستم توزيع پياده شد. سيستم توزيع نشان داده شده در شكل ۴، از يك پست ۴۰MVA,132KV/33KV كه به هشت بار سرويس مي دهد تشكيل يافته است. مشخصات فني در جدول(۱) آمده است. ضريب توان تمام بارها ۹/۰ است. تمام گره ها به جز گره مربوط به پست(گره ۱)، كانديد نصب DG هستند. ضريب توان همه بارها ۹۵/۰ است. DGهاي كانديد سايز IMVA دارند(ماكزيمم MW4) با توليد توان در ضريب توان واحد كل ظرفيت مجاز براي نصب DG، (۲۰MW) است. جدول ۲، اطلاعات قيمت بازار و بارها را نشان مي دهد. اطلاعات هزينه ها در جدول ۳ آمده است. انحراف ولتاژ مجاز براي گره ها است.
پارامترهاي كنترل ACO به طور تجربي و با استفاده از اطلاعات چندين آزمايش به شرح زيراند:

– شمار مورچه ها: ۷۵
– نرخ تبخير فرومن: ۹/۰
– ماكزيمم تكرارها: ۱۰۰
– مقدار اوليه باند پايين فرومن: ۱/۰

با استفاده از الگوريتم ACO پيشنهادي، شمار و مكان بهينه منابع DG در سيستم توزيع تعيين مي شود. جدول IV، حل نهايي را براي ظرفيت واحدهاي DG در سطوح بار نشان مي دهد. جدول V، در دو حالت بدون DG و با DG به مقايسه هزينه هاي مختلف مي پردازد. مشاهده مي شود هزينه هاي عملياتي و تلفات پس از نصب DG كاهش يافته است. همچنين حدهاي حرارتي و ولتاژ تغيير مي كند. شكل(۵) نشان مي دهد كه پروفيل ولتاژ گره هاي سيستم با نصب DG در سطوح مختلف بار بهبود يافته است.

شكل ۶، نشان مي دهد پس از نصب DG در سيستم، بارگذاري قسمتهاي فيدر كاهش
مي يابد. اين معني مي دهد كه افزودن DG، مجال لازم براي استفاده از سيستم موجود را براي آينده و با رشد بارها، بدون نياز به روز كردن فيدرها فراهم مي آورد. همچنين اين كاهش بارگذاري، در صورت گسيختگي سيستم، قابليت اطمينان سيستم را بهبود مي دهد.
Application of Tabu Search to Optimal Placment of Distributed Generation.

۲- فرمولبندي مساله:
مساله، تعيين مكان و اندازه DG است طوري كه تلفات توزيع حداقل گردد. فرضيات زير جهت فرمولبندي مساله اختيار مي گردد:
– بار توزيع شده يكنواخت با جريان بار ثابت است.
– ضريب توان بار ۱ است.
– موقعيت هاي نصب DG براي هر بخش فيدر مشخص اند.
– يك DG براي يك موقعيت كانديد مي تواند قرار گيرد.
– حداكثر شمار DGهاي نصب شده مشخص است.

– ظرفيت كل DG ها براي نصب معين است.
مساله به شكل زير فرمولبندي مي شود.
توابع هدف:
(۱)
(۲)
محدوديت ها:
(كل ظرفيت DGها)

(۳)
حداكثر شمار DGها
(۴)
روي هر مكان فقط يك DG مي تواند نصب شود.
(۵)
قيود عملياتي DGها
(۷)
كه:
: تلفات توزيع در مقطع h در زمان t.
: خروجي DG در k امين مكان در بخش j در زمان t.
: اختصاص مقادير ۰ و ۱ براي تعيين اينكه آيا يك DG با ظرفيت g در k امين مكان در بخش j هست يا نه(۰: قرار ندارد، ۱: قرار دارد و j=1~Sc و k=1~M و g=1~N). شكل ۱ را ببيند.

SC: شمار كل بخشها
N: شمار كل ظرفيت انواع DG ها.
M: شمار كل مكانهاي كانديد براي هر بخش.
tmax: ماكزيمم مقدار زمان دوره زماني t.
Cg: ظرفيت gامين DG(مقدار گسسته).
H: شمار كل DG هاي نصب شده.
G: ماكزيمم ظرفيت DG هاي نصب شده.
: خروجي DG در زمان St در k امين موقعيت بخش j با ظرفيت g نصب شده است.
فرمولبندي بالا نشان مي دهد كه مساله تعيين مقدار ۰ يا ۱، (مكان و اندازه DG) براي حداقل كردن z در معادله ۱ تحت قيود معادلات ۳ تا ۷ است. معادله قيود عملياتي متغير DG را نشان مي دهد.

از فرمولبندي بالا، يافتن مساله اي شامل مساله عملياتي بهينه تعيين مي تواند آسان باشد. در اين مقاله، فرض مي شود كه با روشهاي بهينه سازي از قبل تعيين شده باشد. اينجا براي ساده سازي، فرض مي كنيم براي هر t داريم: . اين فرض نشان مي دهد كه DG ها با توان نامي خروجي در هر زمان عمل مي كنند. و معادلات ۶ و ۷ به كاهش مي يابند. در اين مورد، ظرفيت نامي(مقدار گسسته) DGها با گرد كردن به حل پيوسته براي حداقل كردن معادله(۱) با قيود معادله(۳) مي تواند محاسبه شود.

با حل معادلات همزمان(۸) پيدا مي شود:
(۸)
كه Q مجموعه اي از(j,k) است كه ژنراتور پراكنده متصل است. در ادامه، الگوريتم حل فقط براي مورد بحث مي شود.
۳٫ الگوريتم حل

۱٫ ۳٫ توضيح خلاصه الگوريتم حل:
جهت ساده سازي الگوريتم حل، تعيين الگوريتم مكان DGها و الگوريتم جستجوي اندازه DGها از هم جدا مي شود و تكنيك تجزيه هماهنگ در اين الگوريتم معرفي مي شود.

اول با جستجوي تابو(Ts) تخصيص DGها(k,j از مقادير ۰ و ۱ )
موقتا تحت قيود معادلات ۵ و ۶ موقتا ثابت مي شود. سپس، براي مكان DG به دست آمده با موقعيت ثابت موقت(k,j از مقادير ۰ و ۱ ) ظرفيت هر DG( g از مقادير ۰ و ۱ ) با TS محاسبه مي شود كه Z در معادله ۱ را مينيمايز كند. تحت شرايط معادله ۴ دو پروسه بالا تا شمار معين هدف تكرار مي شود.
فلوچارت كلي الگوريتم حل در شكل ۲ نشان داده شده است. سه نوع الگوريتم همزمان نشان داده شده است مطابق پروسه، عمليات تخمين ظرفيت DG با TS محاسبه مي شود. در الگوريتم ۱، محاسبه تخمين جاييكه موقعيت نصب (j,k) ثابت است عمل مي كند. در الگوريتم ۲، تخمين هنگامي انجام مي شود كه مينيمم محلي

با جستجوي محل نصب(j.k) يافت شود. در الگوريتم(۳)، تخمين ظرفيت DGها بعد از نصب بهينه DGها در موقعيت هاي تعيين شده انجام مي گيرد. براي همه الگوريتم ها، يك حل اوليه، ظرفيت گسسته DG را با TS تعيين مي كند. و مقادير تخميني خروجي DGها به سادگي با حل همزمان معادله ۸ محاسبه مي شود.