چکیده:

امروزه در بعضی از ستون ها به دلیل ، اشتباه در ساخت و اجرا و یا وارد شدن باری بیش از بار طرا حی مجبور به تقویت آنها می باشیم لذا روش های مقاوم سازی ، بهسازی چنین سازه هایی لازم است . که در دهه های اخیر برای استحکام اجزای ساختاری سازه های بتن مسلح از ورق های کامپوزیت FRP به دلیل اطمینان و مقرون به صرفه بودن پیشنهاد می شود. که برای استفاده از آن به مدل های طراحی مناسب که دقت کافی را داشته باشد نیازمندیم که موجب صرفه اقتصادی و پیش بینی رفتار واقعی ستون تقویت شده شود. رابطه های تحلیلی موجود برای محاسبه و تخمین مشخصه های باربری ستون تقویت شده با این روش،غالبا با انجام آزمایش بر روی نمونه هایی با مقاطع مدورو تحت اثر نیروی فشاری محوری بدست آمده اند.درحالی که بسیاری از ستون ها نیازمند به ترمیم مقطعی چهار گوشه دارند . از آنجایی که بررسی آزمایشگاهی پر هزینه و زمان بر می باشد از اینرو در این مقاله سعی شده است با مدل سازی به روش اجزای محدود، زمینهای را برای درک بهتر رفتار ستون های بتن آرمه ایجاد کرد تا فقدان نتایج آزمایشگاهی جبران گردد. در این مرحله برای مشخصات بتن از مدل بتن پلاستیک آسیب دیده (Concrete Damaged Palsticity Model) استفاده شده است. رفتار FRP تا لحظهی گسیختگی به صورت الاستیک خطی در نظر گرفته شده است. همچنین مدلسازی به کمک تستهای آزمایشگاهـی درست آزمایی گردیده است.سپس تأثیر تعداد لایه ها و درصد محصور شدگی در ظرفیت باربری ستون مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین در پایان حد اکثر ظرفیت باربری قابل استحصال توسط نمونههای محصور شده گزارش شده است.

واژگان کلیدی: محصور شدگی، اجزای محدود، ظرفیت باربری، FRP

۱

-۱ مقدمه

تقویت سازه ها یکی از شاخه های مهم مهندسی عمران است. در سالهای اخیر پیشرفت های زیادی در زمینه مهندسی زلزله و طراحی سازه ها انجام گرفته است بگونه ای که امروز با اعتماد و اطمینان بیشتری می توان سازه های مقاوم در برابر زلزله را طراحی نمود.در جاهای مختلف سازه هایی وجود دارند که هنوز عمر مفید خود را به پایان نرسانده ولی به دلایل مختلفی به قسمت های مهم سازه ای آسیب هایی رسیده است و یا سازه هایی هستند که باری بیش از بار طراحی به آنها وارد شده است.که مجبور به تقویت آنها می باشیم. بسیاری از سازه های بتنی به دلایل خطا های محاسباتی ، اشتباه در ساخت و اجرا ، ضعف آیین نامه های قدیمی ، تغییر کاربری سازه و بارهای بهر برداری وارد به سازه ضوابط آیین نامه های جدید را ارضا نمی کند،لذا ارائه روش های مقاوم سازی،بهسازی وتعمیرچنین سازه های لازم است.

محصور کردن بتن روش مؤثری برای افزایش ظرفیت باربری و شکل پذیری ستون است. تقویت ستونهای بتن آرمه در ابتدا با قرار دادن ژاکت فولادی در اطراف ستون انجام می گرفت که در دهه های اخیر جای خود را به پوشش هایی از جنس پلیمر مسلح به الیاف )FRP( داد. استفاده از FRP در تقویت ستون نه تنها به دلیل سهولت نصب، زیبایی و انعطاف پذیری، بلکه به دلیل نسبت مقاومت به وزن بالا و مقاومت در برابر خوردگی بسیارمورد توجه واقع شد. طراحی ایمن و اقتصادی فقط در صورت درک صحیح و مدل سازی دقیق بتن محصور در FRP امکان دارد.

مطالعات متعددی در زمینه ی محصور شدگی بتن در FRP انجام گرفته است. برخی مطالعات به بررسی پارامترهایی که بر رفتار نمونه ی محصورشده اثر دارند، پرداخته اند. میرمیران و همکارانش در سال ۱۹۹۹مطالعاتی را روی پارامترهای تأثیرگذار بر محصور کنندگی بتن انجام دادند. این پارامترها شامل اثر شکل مقطع،نسبت طول به قطر و چسبندگی بین مواد مختلف می باشد. افزایش ضخامت ژاکت باعث افزایش قابل توجه در مقاومت نهایی ستون شده ولی افزایش در ضخامت در نمونه های مستطیلی اثر کمتری روی مقاومت نهایی دارد.[۱] لام و تنگ در سال ۲۰۰۱ آزمایشاتی را بر روی نمونه های بتنی مستطیلی و مربع شکل پوشیده با FRP انجام دادند که در آن میزان مختلف پوشش ،مقادیر مختلف FRP و همچنین شعاع های مختلف گوشه در نظر گرفته شد.که منجر به ارائه مدل ضریب شکل و نسبت سطح پوشش مؤثر گردید.[۲] ونگ و واو در سال ۲۰۰۸ تاثیر شعاع گرد گوشه از صفر تا ۷۵ درجه بر مقاومت و شکل پذیری در ستون های مستطیلی مورد بررسی قرار گرفت.که نشان می دهد افزایش شعاع گوشه باعث افزایش مقاومت ستون می شود.[۳]

دسته ای از مطالعات به ارائه ی روابطی برای پیش بینی منحنی تنش-کرنش بتن محصور در FRP منجر شده است. مدل پوربا برای توصیف تغییرات تنش-کرنش در نمونه های بتنی با مقطع چهار گوش و محصور با CFRP ارائه شده است. مدل مورد نظر قابلیت توصیف تغییرات تنش-کرنش را در آن دسته از ستون های بتنی که بطور کافی محصور نشده اند را دارا است.[ ۴] سامان و همکاران مدلی دو خطی پیشنهاد کردند که شیب خط اول تا نزدیکی تنش فشاری تک محوره ی بتن، معادل مدول الاستیسیته ی بتن است. شیب قسمت دوم تابع سختی کامپوزیت محصور کننده است.[۱] در سال۲۰۰۱ لام و تنگ مدل تنش-کرنشی را ارائه کردند این یک مدل ساده ولی صحیح و کاربردی ،که قسمت اول منحنی تنش -کرنش سهمی است قسمت دوم منحنی تنش –کرنش بصورت خطی می باشد [۲].

با توجه به هزینه های زیاد کارهای آزمایشگاهی و زمانبر بودن انجام آنها، مدل سازی به روش اجزای محدود ضمن ایجاد زمینهای برای درک بهتر رفتار ستونهای بتن آرمه در پیش بینی رفتار این اعضا، در فقدان نتایج آزمایشگاهی بسیار مفید خواهد بود.

-۲ مدل اجزای محدود

ABAQUS یک مجموعه از برنامههای مدلسازی بسیار توانمند میباشد که مبتنی بر روش اجزاء محدود، قابلیت حل مسایل از یک تحلیل خطی ساده تا پیچیدهترین مدلسازی غیر خطی را دارا میباشد. این نرم افزار دارای مجموعه المانهای بسیار گستردهای میباشد که هر نوع هندسهای را میتوان به صورت مجازی توسط این المان ها مدل کرد. در این مدل سازی بتن به دلیل رفتار سه بعدی آن از المان Solid از نوع ) C3D8R المان پیوسته، سه بعدی ۸ نقطه ای با انتگرال کاهش یافته) که یک المان ۸ گرهی با ۳ درجه آزادی انتقالی در هر گره می باشد، استفاده شده است. المان فوق قابلیت ترک خوردن در کشش و فشار را دارد. همچنین می توان در این المان،خصوصیات سه نوع مختلف آرماتور را تعریف کرد. هرگاه در المان از فولاد مسلح کننده استفاده گردد، این فولادها، محبوس شده (Embedded ) در بتن فرض می شوند. به عبارتی دیگر چسبندگی کامل بین میلگرد وبتن وجود دارد.[۹] برای فولاد های فشاری و خاموتها از المان Wire از نوع T3D2 (المان خرپایی، سه بعدی دو نقطه ای) که

۲

یک المان دو گرهی با یک درجه آزادی است و قابلیت انتقال نیرو در یک جهت را دارد ، استفاده شده است. برای صفحه CFRP که از المان Shell از نوع S4R (المان پوسته ای سطحی، سه بعدی چهارنقطه ای با انتگرال کاهش یافته) که یک المان ۴ گرهی با ۶ درجه آزادی (سه درجه انتقالی و سه درجه دورانی ) در هر گره می باشد، استفاده شد زیرا این صفحات دارای ضخامت بسیار کم و ابعادنسبتاً بزرگ (نسبت به ضخامت) دارند.

-۳ مشخصات مصالح

۱-۳ بتن

برای مدل کردن رفتار بتن محصور شده از مدل بتن پلاستیک آسیب دیده(CDP )استفاده شده است . مدل معرفی شده برای بتن در حالت آسیب دیده یک مدل پیوسته براساس رفتار پلاستیک بوده و دو مکانیزم اصلی خرابی در این مدل ترکهای ناشی از کشش و خردشدگی در قسمت فشاری میباشد. در مدل مذکور فرض میگردد که پاسخ به کشش و فشار تک محوره به وسیله معیار خرابی پلاستیک کنترل میشود در اثر کشش تکمحوره منحنی تنش – کشش تا نقطه تنش خرابی به صورت خطی تغییر میکند که این تنش با شروع و گسترش ترکهای ریز در بتن مقارن میباشد. پس از عبور از نقطه مذکور، خرابیها به صورت ترکهای قابل مشاهده درمیآیند که به صورت منحنی »نرمشدگی« در فضای تنش – کرنش نمایش داده میشوند. تحت فشار تکمحوره، پاسخ تا رسیدن به نقطه جاریشدگی به صورت الاستیک خواهد بود و در ناحیه پلاستیک رفتارعموماً به وسیله منحنی »سختشدگی« بیان میشود که در نهایت با رسیدن به نقطه تنش نهایی منحنیها به صورت منحنی نرم شدگی درمیآیند. مدل آسیب دیده پلاستیک برای اولین بار توسط لوبلینر در سال ۱۹۸۹ ارائه گردید. مدل لوبلینر که به مدل بارسلونا شهرت دارد که جز در حالت سایکلیک توانست تمام حالتهای آسیب را توسط یک کمیت اسکالر بنام آسیب، بر اساس انرژی شکست بیان کند. مدل آسیب دیده پلاستیک که در کتابخانه نر م افزار Abaqus موجود است بر پایه مدل فنوز- لی می باشد.[۵]

رفتار بتن بعد از شکست باید به صورت تنش بر حسب کرنش تر ک خوردگی تعریف گردد. این رفتار اجازه می دهد تا بتوان اثرات اندرکنش بتن و آرماتور را یافت. همانطور که در شکل((۱ دیده می شود می توان با داشتن مقادیر تنش و کرنش فشاری یا کششی بتن، پارامترهای خرابی و مدول الاستیسیته الاستیک بتن کرنش های پلاستیک معادل را به دست آورد [۵] در این مدل از منحنی هاگنستاد اصلاح شده برای معرفی رفتار تنش – کرنش بتن در حالت فشاری استفاده می شود [۱۰].

(۱) کرنش ترک خوردگی بتن
(۲) کرنش الاستیک

(۳)

شکل(:(۱ کرنش پلاستیک و کرنش غیرالاستیک در منحنی پاسخ بتن به بار تک محوره الف( فشاری ب( کششی[۱۰]

۳

× مقادیر عددیCDP برای معرفی رفتار کامل بتن باید علاوه بر پارامترهای الاستیک (مدول الاستیسیته و ضریب پواسون)، با مدل

پنج پارامتر پلاستیک و پارامترهای اختصاصی معرف رفتار بتن در کشش و فشار به نرم افزار داده شوند که به شرح زیر هستند