مقدمه

تیرورقها،اعضای خمشی هستند که برای ساخت آنها از ترکیب مناسب ورقهای فولادی استفاده می شود.در مواردی که نیمرخهای نوردشده موجود قادر به تحمل بارهای وارده بر عضو خمشی نباشند،استفاده از تیرهای ساخته شده از ورق (تیرورقها)اجتناب ناپذیر خواهد بود.در صورتی که مقدار لنگر خمشی به اندازه ای باشد که نتوان توسط نیمرخ های نورد شده جوابگوی نیروها و لنگرهای خمشی وارده بود،بایستی از تیر ورق ها استفاده کرد.البته روش های دیگری

نیز وجود دارد که زیاد مورد استفاده قرار نمی گیرند.ضمن رعایت اصول وضوابط طراحی این گونه تیرها با استفاده از ورق های فولادی می توان تیرهایی به عنوان اعضای خمشی طراحی واجرا کرد که علاوه بر دارا بودن عملکرد مناسب وبهینه در مقابل بارهای وارده،از نظراقتصادی نیز در مقایسه با تیرهای دارای نیمرخهای نورد شده با صرفه تر باشند. تیرورق ها به عنوان اعضای اصلی در ساخت پلها و روگذرها با دهانه های نسبتا بزرگ،حمال های اصلی سازه های ساختمان های معمولی با دهانه های بزرگ و نیز قابهای سازه های صنعتی به صورت گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند.

از سال ۱۹۵۰میلادی تا کنون با گسترش صنعت جوشکاری،استفاده از تیر ورق ها برای پوشش دهانه های بزرگ تر از۱۵متر بیش از پیش مورد استقبال مهندسان وطراحان قرار گرفته است.عمده تیر ورقها متشکل از دو ورق بال و یک ورق جان است که به طرز مناسبی جهت تهیه یک مقطع به شکل Iبه یکدیگر جوش داده می شوند.استفاده از ورق های فولادی با تنش تسلیم متفاوت در مقطع و نیز در طول دهانه تیر این امکان را برای طراح فراهم می کند که مقاطعی با ظرفیت خمشی بالا در محل هایی از تیر که لنگر خمشی بزرگی را تجربه می کنند طرح نماید.

تیر ورقها را می توان به صورت دو سر ساده،سراسری بر روی چندین تکیه گاه ساده و نیز عضوی از یک قاب خمشی فولادی طراحی و اجرا کرد.معمولا مقاطع تیرورق ها در تیر های سراسری و نیز در قابهای صنعتی به صورت متغیر طراحی و اجرا می شوند تا باربری آن در مقابل لنگرهای خمشی بهینه گردد.اصولا تیر ورق های Iشکل برای تیر هایی با دهانه بین ۲۰ تا۵۰ متر دارای عملکرد مناسب و اقتصادی است.برای پوشش دهانه های بزرگ در پل ها و روگذرها،طراحان

استفاده از سیستم های کابلی نظیر سیستم کابلی ایستا وسیستم کابلی معلق را ترجیه می دهند.استفاده از دال بتنی در تیر ورق ها به گونه ای که بتن دال بتواند همراه با تیر ورق عملکرد یکپارچه داشته باشد برای پوشش های دهانه بزرگ بسیار رایج بوده و موجب بهبود وافزایش تحمل باربری تیر ورق می شود. هر چند مقاطع تیر ورق ها می تواند به صورت قوطی،جعبه ای و نیز متشکل از بال با بیش از یک جان طراحی واجرا شوند،لیکن در این مقاله تمرکز اصلی بر روی

تیر هایی با مقطع Iشکل خواهد بود.جهت اطلاع لازم به ذکر است که بزرگترین تیر ساخته شده از ورق برای پوشش یک پل سه دهانه با طول دهانه های کناری ۷۵ متر و دهانه وسط ۲۶۰ متر است که در کشور صربستان در شهر بلگراد ساخته شده است.این پل از دو تیر ورق با مقطع قوطی شکل که ارتفاع مقطع آن از ۴٫۵ متر در وسط دهانه تا ۹٫۶متر در تکیه گاهها تغییر می کند ساخته شده است.

اصول و کلیات طراحی

همانطور که می دانیم رعایت دو معیار اساسی مقاومت وپایداری در طراحی اعضای سازه های فولادی از اهمیت خاص برخوردار است. چون مقاطع تیرورق ها معمولا متشکل از ورق های نازک فولادی است توجه به معیار پایداری و انواع کمانش هایی که ممکن است به صورت موضعی و کلی در آن رخ دهد حائز اهمیت بسیار است،به عبارت دیگر تفاوت عمده در طراحی یک تیر ساخته شده از ورق با تیری که مقطع آن از نیمرخ های نورد شده است حساسیت اعضای تیر ورق در مقابل انواع پدیده های ناپایداری است که می تواند در بال و جان تیر ورق در طول بهره برداری اتفاق بیفتد.

وقوع پدیده کمانش کلی یا ناپایداری(کمانش)جانبی پیچشی در تیر ورقها به دلیل تفاوت عمده در ممان اینرسی های آن حول محور های قوی و ضعیف بسیار محتمل است.ذکر این نکته ضروری است که وظیفه یک طراح،شناسایی انواع پدیده های ناپایداری ممکن در تیرورق ها و ارائه راه حل های مناسب مطابق اصول نظری و ضوابط پیشنهادی آئین نامه ها برای کنترل و جلوگیری وقوع این پدیده ها می باشند.
عمده کمانش های ممکن در تیر ورق ها که اصول نظری و ضوابط آئین نامه ای آنها در ادامه مورد بحث قرار خواهد گرفت به شرح زیر است:
_کمانش جانبی پیچشی

_کمانش موضعی بال فشاری
_کمانش قائم بال فشاری یا کمانش عمودی ورق جان

_کمانش خمشی ورق جان
_کمانش برشی یا قطری جان
اصولا طراحی تیرورق و تعیین ابعاد مقطع تیر ورق بر اساس تنش های خمشی انجام می گیرد و پس از آن بایستی با تمهیدات مناسب نسبت به جلوگیری و کنترل پدیده های گوناگون ناپایداری اقدام نمود.

کمانش جانبی پیچشی در تیرورقها

به طور کلی در تیرهایی که نسبت عرض به ضخامت در بالها وجان آنها ازحدود معینی کمتر بوده و بال فشاری آنها در فواصل مشخصی به طور جانبی توسط تکیه گاههایی نگهداری می شود-که اصطلاحا به آنها تیر با مقطع فشرده اطلاق می گردد – نه تنها پدیده های کمانش موضعی و ناپایداری جانبی پیچشی در آنها به وقوع نمی پیوندد،بلکه به دلیل تجربه کرنش هایی بالاتر از چند برابر کرنش حد تسلیم می توانیم برای آنها تنش مجاز را افزایش و لنگرهای خمشی را باز توزیع نمائیم.قسمت عمده تیرهای ساخته شده از نیمرخهای نورد شده با تکیه گاههای جانبی مناسب در زمره تیرهای با مقطع فشرده قرار می گیرند.تنش خمشی بحرانی یا تنش تخریب در اثر پدیده کمانش جانبی پیچشی برای یک تیر Iشکل که دارای تغییرات لنگر خمشی در فاصله بین دو تکیه گاه جانبی است

توسط رابطه زیر تعیین می شود:

در رابطه بالا، تنش خمشی بحرانی دراثرپدیده کمانش جانبی پیچشی است و سایر کمیات در این رابطه به صورت زیر تعریف می شوند،
،ضریب تاثیر تغییرات لنگر خمشی در فاصله بین دو تکیه گاه جانبی است و توسط رابطه زیر بیان می شود،

در رابطه فوق و به ترتیب لنگرهای خمشی موجود در ابتدا وانتهای تیر در محل تکیه گاههای جانبی هستند.
،اساس مقطع نسبت به محورx(محوری که خمش حول آن رخ می دهد)می باشد.
،فاصله بین تکیه گاههای جانبی در تیر ورق است.
به ترتیب مدول الاستیسیته و مدول الاستیسیته برشی فولاد می باشند.
به ترتیب ممان اینرسی حول محور ضعیف وممان اینرسی قطبی مقطع است.
،ضریب تابیدگی یا ضریب اعوجاج نامیده می شودومقدار آن است که در آن hفاصله مرکزتامرکز بالهای تیرورق است.
آیین نامه ومبحث دهم از مقررات ملی ساختمان ایران دو دسته رابطه برای تنش مجاز خمشی ارائه می دهند،دردسته الف،با توجه به نسبت تنش مجاز خمشی براساس مقاومت خمشی تیر تعیین می شود.در دسته ب،تنش مجاز خمشی بر اساس مقاومت پیچشی مقطع محاسبه می شود.چون هر یک از تنش های مجاز در دسته های الف و ب براساس یکی از جملات زیر رادیکال در رابطه بالا محاسبه شده است،تنش مجاز خمشی بیشترین مقدار حاصل از روابط دسته الف و دسته ب و کوچکتر از و به شرح زیر خواهد بود،

دسته ب:

وبنابراین تنش مجاز خمشی در تار فشاری مقطع تیر،برابر خواهد بود با،

که کمیات مربوط به روابط بالا به شرح زیر تعریف می شوند:
که شعاع زیراسیون مقطع نسبت به محور ضعیف آن است،
،مساحت مقطع بال فشاری
تنش حد تسلیم فولاد بر حسب،
تنش مجاز خمشی در تارکششی مقطع تیر در نظر گرفته می شود.

کمانش موضعی بال فشاری
در تیرهای ساخته شده از ورق ممکن است به دلیل نازک بودن ورق بال فشاری قبل از اینکه در تیر ورق به عنوان یک عضو خمشی،ناپایداری کلی نظیر کمانش جانبی پیچشی رخ دهد،ورق بال فشاری دچار ناپایداری موضعی گردد و نتواند به طور مناسب در تحمل لنگر خمشی مشارکت کرده و به عبارتی اساس مقطع لازم را تامین نماید.
می دانیم تنش بحرانی یک ورق به صورت زیر محاسبه می شود،

که در آن Kضریب کمانش موضعی است که به شرایط مرزی،نوع بارگذاری و نسبت طول به عرض ورق بستگی دارد.vضریب پواسون،bعرض ورق تحت تنش فشاری وtضخامت ورق است.
ورق بال فشاری تیر های با مقطعIشکل در دسته ورق های تقویت نشده قرار داشته و دارای شرایط مرزی در یک لبه آزاد ودر لبه دیگر(محل اتصال به جان)وضعیتی مابین حالت مفصلی و گیردار است که تحت فشار طولی تقریبا یکنواخت قرار دارد.برای ورقهای طویل،شرایط مرزی لبه های بارگذاری شده تاثیر کمی در ضریبKدارند.
مبحث دهم از مقررات ملی ساختمانی ایران با استفاده از رابطه قبل محدودیت نسبت عرض بال به ضخامت بال در تیر ورق را برای جلوگیری از کمانش موضعی آن بر حسب لاغری جان به صورت زیر پیشنهاد می کند:

که در آن اگر باشد، و در غیر این صورت در نظر گرفته می شود.
آیین نامه محدودیت را برای ضریب قائل شده است که در مبحث دهم از مقررات ملی ساختمانی ایران مورد اشاره قرار نگرفته است.

اتصال ورق تقویتی به جان و بال تیر ورق
ورق های تقویتی که محاسبه شده اند بایستی به جان تیر ورق اتصال کافی داشته باشند.اندازه جوش لازم برای اتصال ورق های تقویت میانی به جان تیر براساس جریان برش پیشنهادی توسط رابطه زیر تعیین می شود:

در رابطه فوق جریان برش موجود بر حسب در محل اتصال ورق تقویتی به جان است.پانل هایی که در آنها است جریان برش حاصل از رابطه بالا را می توان در نسبت ضرب کرد.
در تقویت های لهیدگی که بار متمرکز خارجی یا عکس العمل تکیه گاهی را منتقل می کنند،پیچ ها،پرچ ها و یا جوش های اتصال بایستی حداقل بتوانند کل بار متمرکز را تحمل نمایند.تقویت های لهیدگی می توانند علاوه بر تحمل بارهای متمرکز خارجی یا عکس العمل های تکیه گاهی،نقش تقویت های میانی را برای کنترل کمانشی برشی ایفا کنند.
اتصال ورق تقویتی به بال فشاری تیر ورق علاوه بر تامین پایداری لازم برای ورق تقویتی،موجب افزایش گیرداری بال فشاری در مقابل پدیده کمانش جانبی-پیچشی می شود.از این رو توصیه می شود ورق های تقویت میانی به جوش مناسب به بال فشاری متصل شوند.در صورتی که از یک ورق تقویتی در یک طرف جان استفاده شود،باید آن را به بال تحت فشار متصل نمود تا از بلند شدن بال در اثر پیچش جلوگیری شود.
از طرف دیگر،اتصال ورق تقویت میانی به بال کششی تیر ورق ضمن ایجاد تمرکز تنش موجب تشدید پدیده خستگی می شود.براساس تحقیقات باسلر،اتصال کامل ورق تقویت میانی به بال کششی ضرورتی ندارد.از این رو با توجه به آیین نامه ومبحث دهم ازمقررات ملی ساختمانی ایران در صورتی که به عمل تماس مستقیم بین ورق تقویتی و بال کششی تیر برای انتقال بارهای متمرکز یا عکس العمل تکیه گاهی نیازی نباشد می توان ورق های تقویتی را نرسیده به بال کششی قطع کرد.در این صورت جوشهایی که ورق تقویت را به جان تیر ورق وصل می کنند نباید نزدیکتر از۴برابر و دورتر از۶برابر ضخامت جان از بر جوش اتصال جان و بال ختم شوند.