استخوان

در مقدمه:
مشكلاتي كه در بخش بندي وجود دارد:
۱-شكل تمام استخوانها يكنواخت و مثل يكديگر نيست
۲-وجود رگهاي خوني در كنار بافت استخوان
۳-لبه هاي از بين رفته و پخش شده
۴-ناحيه هاي باريك استخواني
۵-بلورينگ ذاتي تصاوير CT
6-تأثيرات جزئي حجم.

 

از تصاوير CT براي برنامه ريزي اولية قبل از جراحي و همچنين هدايت در حين جراحي و همچنين تشخيصهاي بعد از عمل جراحي استفاده مي شود.
مفصل لگن يك توپ و سوكت اتصال است كه شامل نمود و استخوان لگن است.

الف- تعريف مسأله يا فرضيه:
استخوانها بدليل به عهده داشتن وظايف متعددي نظير حركت و تحمل وزن بدن، محافظت از قسمتهاي حساس بدن نظير مغز، نخاع، خون سازي و غيره از اهميت زيادي برخوردار هستند. به همين دليل آناليز كمي (Quantitative Analysis) بافتهاي استخواني با استفاده از تصويربرداري تشخيصي (Diagnostic Imagine) مورد توجه پزشكان و متخصصين ارتوپد قرار دارد. در اين ميان تصاوير سي تي اسكن، در مقايسه با ساير دستگاههاي تصوير گري باليني، بدليل نمايش بهتر بافتهاي استخواني در تصميم گيري هاي مهمي نظير تشخيص و درمان بيماريهاي استخواني، شكستگي استخوان و ناهنجارهاي استخواني از كاربرد بيشتري برخوردار هستند. استخوان فمور (Femur) و سر آن (Femoral Head) بدليل تحمل وزن تنه با بالا

رفتن ريسك فاكتورهايي نظير بيماري پوكي استخوان (Osteporosis)، بيماري سياه شدن استخوان (Avascular Necrosis) يا بيماريهيا مادرزادي (Congential Disease)، شكستگي و غيره در معرض ريزش (Collapse) ميباشد. در صورت ريزش و يا عملكرد غيرعادي استخوان فمور قدرت راه رفتن از شخص سلب گرديده و عمل جراحي در ناحيه استخوان ران (Total Hip Replacement) الزامي مي گردد. در پزشكي مدرن، ارزيابي كمي تصاوير پزشكي اخذ شده از فمور بكمك كامپيوتر براي بالا بردن سرعت، كيفيت و دقت پيشگيري، تشخيص و درمان

مرتبط با موارد فوق الذكر مطرح است. بخش بندي و مدل كردن استخوان فمور با استفاده از تصاوير چند مقطعي (Multi Slice) سي تي اسكن بصورت اتوماتيك بخش مهم و اساسي از ارزيابي عملكرد اين استخوان، بيماريهاي مرتبط، طراحي عمل جراحي و غيره بكمك كامپيوتر را شامل ميگردد كه در اين پروژه كارشناسي ارشد مورد بررسي قرار خواهند گرفت.

ب-هدف از طرح مورد نظر و ضرورت انجام آن:
ساليانه ميليونها نفر در سراسر جهان بدليل احساس ناراحتي و درد در ناحيه مفصل ران (Hip Joint) به مراكز درماني مراجعه مي كنند. بر اساس آمار اخير ساليانه روي حدود ۲ ميليون نفر از مراجعين در جهان نهايتاً عمل جراحي جايگزيني استخوان ناحيه ران (Hip Replacement Surgery) انجام مي گيرد. استخوان فمور يكي از استخوانهاي مهم مفصل ران است كه بدلايل متعدد نظير وزن زياد بدن، كهولت، پوكي استخوان و ساير بيماريهاي استخواني مورد تهاجم، تخريب و ريزش قرار مي گيرد. براي ارزيابي وضعيت اين استخوان، و مقايسه با

استخوان فمور سالم و يا مقايسه با استخوان فموري كه يك بيماري مشخص دارد بصورت اتوماتيك و با استفاده از تصاوير چند مقطعي (Milti Slice) سي تي اسكن و كامپيوتر تحقق دو فرايند اساسي و الزامي است. فرايند اول بخش بندي خودكار بافت هاي استخواني از بافتهاي غير استخواني در تصاوير سي تي اسكن و همچنين بخش بندي خودكار استخوانهاي لگن و فمور از يكديگر است. فرايند دوم يافتن يك مدل عمومي (Generic Model) است كه با استفاده از آن بتوان استخوان فمور سالم را بيان نمود. هنوز روشي كه بتواند عمل بخش بندي

اتوماتيك فوق الذكر را با دقت كلينيكي قابل قبول ارايه كند و مدل مناسبي كه بتواند استخوان فمور را با توجه به خصوصيات آناتوميك آن توصيف كند، در داخل و خارج كشور ارايه نگرديده است. هدف از انجام اين پروژه كارشناسي ارشد ارايه روشهاي كارآمد جديد براي بخش بندي اتوماتيك و مدل سازي استخوان فمور با استفاده از تصاوير سي تي اسكن مي باشد. انجام اين طرح باعث كمك به ارتقاء روند كيفيت پيشگيري، تشخيص و درمان بيماران مرتبط خواهد شد و در نتيجه كاهش و يا حذف عمليات تهاجمي نظير جراحي هاي زايد امكان پذير خواهد گرديد.

 

Osteoprosis: پوكي استخوان با افزايش سن شيوع آن افزايش پيدا مي كند به خصوص خانمها بعد از يايسگي و در آقايان بعد از سن ۶۰ الي ۷۰ سالگي شيوع آن در خانمها و آقايان برابر مي شود و يكي از استخوانهايي كه بيشتر دچار اين بيماري مي شود استخوان لگن و فمور است (چون استخوانهاي تحمل كننده وزن هستند) درس بالا به يك خط را مختصر ممكن است شكستگي و آسيب استخوان لگن و ران اتفاق بيافتد. توان راه رفتن را فرار مي گيرد و بعد بر اثر خوابيدن طولاني مدت در بستر دچار زخم بستر مي شوند. همچنين خطر آمبولي نيز وجود دارد. درمان آن نيز درمان مشكلي است نسبت به ساير شكستگي ها.

سياه شدن: خون رساني سر استخوان فمور كم مي شود بنابراين سر استخوان فمور دچار نكروز و از بين رفتن مي شود. اين بيماري مي تواند علل عروقي و يا علل مادرزادي داشته باشد.
مادرزادي ها: آپلازي (عدم شكل گيري سر استخوان فمور) از جمله بيماريهاي مادرزادي است.

در مقدمه
همچنين تصاوير تشديد مغناطيسي سه بعدي (۳D MRI) به دليل كانتراست بالايي كه در نمايش بافت استخواني و بافت غضروفي اطراف آن دارد بدين منظور مورد توجه قرار مي گيرد.
براي تأمين اهدافي كه در مقدمه بيان گرديد چند روش جديد از بخش بندي اتوماتيك استخوان فمور در ناحيه مفصل لگن را بررسي مي كنيم.
روش اول: بخش بندي و تشخيص ضخامت كاملاً اتوماتيك غضروف در مفصل لگن با استفاده از تصاوير سه بعدي MRI مي باشد.
در اين روش از تصاوير MRI استفاده شده است چون در نمايش اعضاء اطراف استخوان كانتراست كمتري از تصاوير (CT) ايجاد مي كند و اين روش شامل ۴ مرحله زير است:
۱-تشخيص مركز فمور كه به شكل كره مي باشد

۲-ارتقاي منطقة غضروف لبه هاي داخلي آن (اتصال به استخوان) با استفاده از مشخصات جهتي (directionmal derivatives) در راستاي شعاع كره.
۳-بخش بندي سر فمور و غضروف استابولار با استفاده از مشتقات شعاعي جهتي
۴-لوكاليزه كردن واكسلهاي غضروف براي تعيين ضخامت غضروف

هرچند كه در تشخيص ضخامت غضروف زانو هم در تصاوير داخلي و هم در تصاوير خارجي استفاده شده است اما در مفصل لگن تا پيش از اين فقط تصاوير خارجي استفاده شده است.
در اين روش بخش بندي اتوماتيك غضرف مفصل لگن از سر استخوان فمور و آستابولوم و همچنين تشخيص ضخامت غضروف با استفاده از تصاوير داخلي MR انجام مي گردد. طراحي كه در اين روش بيان مي شود براي بيماريهاي مفصلي و اختلال در حفاظت غضروف به كار مي آيد و فقط به يكسري اطلاعات تصويري (MR) از مريض و افراد نرمال احتياج دارد.
شكل مفصل لگن را هم مي توان با اين متد بدست آورد. فرض مي شود كه غضروف فمور برروي يك سطح كروي كه مركز آن همان مركز حركت دايره يا مفصل ران مي باشد تعريف شده است.

اپراتور ابتدا مركز كره اي كه به طور تقريبي ممان مركز محور فرض مي شود را بدست مي آورد و سپس به بخش بندي غضروف استابولار و سر فمور آرتيكولار مي پردازد. در اين طرح روش كاملاً اتوماتيك كه نيازي به اطلاعات اپراتور از تصاوير ورودي و اطلاعات عمومي در مورد شكل استخوانها ندارد، بيان مي شود.

اين روش شامل ۴ مرحله است.
۱-پيدا كردن مركز كره كه تقريباً دمي فمور است استفاده از تبديل هاف كه در ادامه توضيح داده مي شود.
۲-ارتفاعي ناحيه غضروف و لبه هاي داخلي آن (متصل به استخوان) با استفاده از مشتقات اول و دوم در امتداد شعاع كره كه در ۱ مركز آن مشخص شد.

۳-بخشبندي اتوماتيك سر فمور استابولار از تصاويري كه مشتق گيري شده اند. با استفاده از آستانه گيري پويا كه در ادامه توضيح داده خواهد شد.
۴-لوكانيره كردن subvoxelهاي مرز غضروف براي تشخيص ضخامت غضروف.

۱-مشخص كردن مركز كره اي كه به طور تقريبي همان سر فمور است.
همان طور كه در قسمت آناتومي بيان شد سر فمور داراي شكل كروي با شعاع در حدود mm25-20 است. با اعمال اين شعاع به تبديل هاف با استفاده از اطلاعات سه بعدي MR مي توانيم مركز كره را محاسبه كنيم. بردار راديان تصاوير MR كه با يك تابع كونين ايزومتروپيك بلور شده است محاسبه مي شود. در تصاوير MR كه در اين روش بررسي شده است غضروف خيلي روشن تر از استخوان تصوير شده است. در نتيجه واكسهاي اطراف مرزهاي سرفمور و غضروف آن بايد در ويژگي زير را داشته باشند:
۱-جهت بردار گراديان بايد با جهت مركز فمور به سمت واكسله مورد نظر يكي باشد.
۲-دامنة بردار گراديان بايد بزرگ باشد.

با توجه به دو نكتة بالا مي توان مركز فمور را با استفاده از جهت گراديان و شعاع حد ممكن براي شعاع فمور بدست‌ آورد. بر اساس روش تبديل هاف نقطه يا كه بزرگترين مقدار آكومولاتر در آن اتفاق مي افتد، همان مركز فمور است.
۲-ارتقاي سطح غضروف با استفاده از مشتقات شعاعي جهت دار.

مشتق مرتبه اول كه جهت آن جهت ۳ بعدي شعاعي از مركز فمور مي باشد، به خوبي استخوان – غضروف كه به صورت تقريبي كروي فرض شده است را ارتقاء مي بخشد.
مشتق مرتبه دوم نيز در همان جهت به علاوة بلورينگ گولي در ارتقاء سطح غضروف و فضاي آرتيكولار يك رويه ساختاري نازك برروي سطح كره موثر است.
انحراف معيار تابع بلورينگ گوسي تركيبي رنج ضخامت اين ساختار نازك را مي دهد كه به طور موثري باعث ارتقاء مي شود.
از دو مشتق گفته شده مي توان براي تشخيص ضخامت غضروف لبه و بخش بندي اتوماتيك استفاده كرد، هنگامي كه در مشتق دوم عبور از مرز داريم و مشتق اول ماكزيمم است آن نقطه مرز مي باشد.

۳-بخش بندي غضروف و ناحيه فضاي ارتيكولار
از تصاوير اعمال مشتق مرتبه اول مي توان ناحيه هاي مرز را با كمك آستانه گيري پويا و آناليز اتصال جدا كرد. هدف از استفاده از آستانه گيري پويا، مشخص نمودن اتوماتيك سطح آستانة بهينه است كه باعث تصحيح مرز شده و اجزاي ناخواسته متصل به جزء اصلي را حذف مي كند.
ناحيه مرزي بين استخوان لگن و غضروف استابولار با كمك آستانه گيري پويايي كه در زير بيان مي شود جدا مي گردد:

۱-يك سطح آستانه اوليه در نظر مي گيريم. اين آستانه تا حدي كوچك است كه هيچ گونه اي overlooking اي رخ ندهد.
۲-تصويري كه از آن مشتق مرتبه اول گرفته ايم اعمال مي كنيم تا يك تصوير باينري بدست بياوريم آستانه را به
۳-از تصوير باينري بزرگترين جزء پيوسته را بدست مي آوريم.

۴-اگر اين جزء پيوسته موقتي را كه در زير مطرح مي شود را دانسته باشد، متوقف مي شويم. در غير اين صورت سطوح آستانه را اضافه مي كنيم و به اول برمي گرديم.
موقعيت: تا هنگامي كه لبه غضروف بايد يك سطح يك لايه كه برروي سر فمور پخش شده است باشد يا اينكه
۵-لوكانيزه كردن لبة غضروف با كمك ساب واكسلها و تعيين ضخامت
يك ساب واكسل به قطور بيدار كردن عبور از صفر راستاي جهت شعاعي با استفاده از مرزهاي بخش بندي شده غضروف فضاي آرتيكولار به عنوان نقاط اوليه، طراحي مي شود.
Outer – inner – ضخامت

نتايج اين روش:
بعد از روش دوم
پيش پرداز تصاوير MR:
اين روش ۱۲ ۱۳ سري از تصاوير داخلي MR اعمال شد. تصاوير سه بعدي MR از صفات سگيتال و كرونال بخش مورد نظر با استفاده از رشته پالس بعدي (SPGR) با يك كويل مسطح گرفته شده اند. هر تصوير سه بعدي MR شامل ۶۰ اسلايد ۲۵۶×۲۵۶ پيكسلي با ميدان ديد (Fov) mm160 و ضخامت mm5/1 مي باشد.
هنگامي كه سايز واكسل ارجينال ۱٫۵(mm3)×۰٫۶۲۵×۰٫۶۲۵ خواهد بود.
تصاوير اصلي MR خالص سازي مي شود و سپس اينترپلاسيون انجام مي شود تا واكسل ايزوتروپيك حاصل شود و رزولوشن دو برابر شد. در فيلتر ارتقاء غضروف ۳، انحراف معيار براي تابع بلورينگ گوسي استفاده مي شود كه ۶i=2(I-1)/2 پيكسل، كه I=1,2,3 است.
در اينجا پيكسل به تبديل مي شود كه رزلوشن را دو برابر مي كند. در لوكانيزاسيون به عضروف براي پيدا كردن عبور از صفر ۶e=1 (پيكسل) در جهت مشتق سوم مرتبه اول D(x;6e,c) درنظر گرفته مي شود.

مطالبي كه در قبل گفته شد كلياتي از روشي است كه براي بخش بندي غضروف و تشخيص ضخامت آن در مفصل لگن مورد استفاده قرار مي گيرد كه در ادامه به روندهاي تكميلي كه بعد از آن به اين روش اضافه شده اند مي پردازيم.

-اينترپلاسيون و فيلتر كردن به منظور ارتقاء غضروف
براي اينترپلاسيون داده هاي ۳ بعدي MR از اثر پلاسيون سينك استفاده مي شود، پس هر واكسل در هر جهتش ايزوتروپيك است بنابراين اندازة تصوير دو برابر مي شود. اجازه دهيد كه I(x) را به عنوان داده هاي اصلي تصوير سه بعدي MR كه اينترپلاسيون شده اند در نظر بگيريم و ماتريس هسين تصوير بلور شده با يك تابع گولي ايزوتروپيك با انحراف معيار ۶ باشد كه بصورت زير تعريف مي شود.

در جائي كه مشتق جزئي دوم تصوير بلور شدة گولي، ، به صورت و و به همين ترتيب تعريف مي شود. در اينجا با محاسبه مي شود كه ، تابع گولي سه بعدي ايزوتروپيك است و * كانولوشن را نمايش مي دهد.

مفاله ۱
شكل (۱) تصوير MR غضروف مفصل لگن را نمايش مي دهد . نواحي روشن غضروف نمودار استابولار با ناحيه تاريك فضاي ارتيكولار از هم جدا شده اند. هر دوي غضروفها و فضاي آرتيكولار ساختار لايه اي شكل دارند و به صورت كره در فضاي ۳ بعدي توزيع شده اند.
فيلترهاي ارتقاي غضروف و فضاي آرتيكولار بر اساس مشتقات جهت دار مرتبه دوم چند اسكيلي كه جهات آنها شعاعي ۳ بعدي از مركز كره اي كه به طور تقريبي سر فمور در نظر گرفته مي باشد. C را به عنوان مركز اين كره كه تقريبي از سر فمور است درنظر مي گيريم. فيلتر در فضاي غضروف كه ساختارهاي روشن را ارتقاء بدهد با رابطه زير تعريف مي شود.