رفتار و طراحي‌ قاب‌هاي‌ EBF

مقدمه‌:
فولاد به‌ عنوان‌ يكي‌ از ايده‌ آل‌ترين‌ مصالح‌ طراحي‌، سازه‌هاي‌ مقاوم‌ در برابر زلزله‌ بشمار مي‌آيد. فولاد داراي‌ قابليت‌ انعطاف‌ پذيري‌ بالايي‌ بوده‌ و همچنين‌ داراي‌ قابليت‌ جذب‌ انرژي‌ زيادي‌ نيز مي‌باشد. به‌ همين‌ خاطر عموماً سازه‌هاي‌ فولادي‌ در زمين‌ لرزه‌ها بسيار خوب‌ عمل‌ مي‌نمايند و قابليت‌هاي‌ بسيار خوبي‌ را از خود در مقابل‌ حركات‌ شديد زمين‌ نشان‌ مي‌دهند وليكن‌ بايد توجه‌ داشت‌ كه‌ براي‌ استفاده‌ كامل‌ از انعطاف‌ پذيري‌ اين‌ مصالح‌ رعايت‌ روابط‌ و ضوابط‌ طراحي‌ و بخصوص‌ توجه‌ به‌ امر اجراي‌ صحيح‌ جزئيات‌ الزامي‌ است‌.

در اين‌ رابطه‌ پديده‌ جديدي‌ نيز در فلسفة‌ طراحي‌ مقاوم‌ سازه‌هاي‌ فولادي‌ در چند دهه‌ اخير توسط‌ آقاي‌ پوپوف‌ معرفي‌ شده‌ است‌ كه‌ بنام‌ بادبندهاي‌ خارج‌ از مركز ( EBF ) معرفي‌ شده‌ است‌.
اين‌ پديده‌ با زيركي‌ و هوشياري‌ فردي‌ همچون‌ دكتر پوپوف‌ پس‌ از بررسي‌ رفتار هيسترتيك‌ قابهاي‌ خمشي‌ و يا ممان‌ بر و بادبندهاي‌ هم‌ مركز و مقايسه‌ آنها با هم‌ و نهايتاً با تعريف‌ سيستم‌ سازه‌اي‌ كه‌ از قابليت‌ هر دوي‌ قابهاي‌ لنگر بر و بادبندهاي‌ هم‌ مركز بهره‌ جسته‌ باشد پديد آمده‌ است‌.
سيستم‌ يادشده‌ هم‌ داراي‌ قابليت‌ انعطاف‌ پذيري‌ خوبي‌ مي‌باشد و هم‌ تغيير مكان‌ زيادي‌ را در صورت‌ طراحي‌ صحيح‌ ارائه‌ نمي‌نمايد، لذا به‌ عنوان‌ سيستم‌ كاملاً مناسب‌ در طراحي‌ سازه‌هاي‌ مقاوم‌ مي‌توان‌ مطرح‌ باشد.

اين‌ سيستم‌ كه‌ بوسيله‌ پوپوف‌ و همكارانش‌ در دانشگاه‌ كاليفرنيا ابداع‌ شده‌، بين‌ اتصال‌ مهار و تير تمعمداً خروج‌ ازمركزيت‌ ايجاد مي‌گردد. طول‌ اين‌ جزء كوچك‌ تير (قسمتي‌ از تير كه‌ بين‌ مهار و ستون‌ و يا بين‌ دو مهار قرار مي‌گيرد.) باكلمه‌ (e) نشان‌ داده‌ شده‌ و داراي‌ اين‌ مزيت‌ مي‌باشد كه‌ مي‌تواند نيروهاي‌ بادبندي‌ را از طريق‌ خود به‌ ستون‌ يا باديندهاي‌ ديگر انتقال‌ دهد. نهايتاً نيروهاي‌ متعادلي‌ را به‌ بادبند وارد سازد. در اين‌ سيستم‌ جزء كوچك‌ تير مانند فيوز شكل‌ پذيري‌ عمل‌ مي‌كند و در حاليكه‌ از كمانش‌ مهار جلوگيري‌ مي‌نمايد مقدار زيادي‌ انرژي‌ وارده‌ از زلزله‌ را نيز جذب‌ مي‌كند.

مقايسه‌ بين‌ قابهاي‌ مختلف‌:
۱ـ قابهاي‌ MRF (يا ممان‌ بر يا خمشي‌): قابهايي‌ هستند كه‌ اتصالات‌ آنها در مقابل‌ لنگر مقاوم‌ مي‌باشد و داراي‌ خاصيت‌ جذب‌ انرژي‌ فوق‌ العاده‌ خوبي‌ هستند ولي‌ نسبتاً انعطاف‌پذير بوده‌ و چنانچه‌ سختي‌ زيادي‌ لازم‌ باشد ديگر اقتصادي‌ نخواهند بود. تغيير مكان‌ جانبي‌ زياد در قابهاي‌ خمشي‌ باعث‌ مي‌شود كه‌ اثر P- بطور قابل‌ ملاحظه‌اي‌ ايجاد شود و در نتيجه‌ مقدار زيادي‌ از مقاومت‌ و سختي‌ قاب‌ صرف‌ مقابله‌ با لنگرهاي‌ ناشي‌ از آن‌ گردد. در طراحي‌ اين‌ قابها در مناطق‌ زلزله‌خيز فلسفه‌ طراحي‌ تير ضعيف‌ و ستون‌ قوي‌ بايد اعمال‌ گردد يعني‌ تناسب‌ بين‌

سختي‌هاي‌ تير و ستون‌ به‌ حدي‌ باشد كه‌ تغيير شكل‌هاي‌ غير ارتجاعي‌ مفاصل‌ خميري‌ در تيرها تشكيل‌ شود نه‌ در ستونها. به‌ همين‌ منظور ستونها بايد طوري‌ طراحي‌ شوند كه‌ در حد ارتجاعي‌ باقي‌ بمانند و تيرها براي‌ جذب‌ و استهلاك‌ انرژي‌ بايد به‌ حداكثر شكل‌ پذيري‌ خود برسند.

۲ـ قاب‌ CBF : در بادبندهايي‌ كه‌ اعضاي‌ قطري‌ به‌ محل‌ اتصال‌ تيرو ستون‌ متصل‌ مي‌شوند يابه‌ عبارت‌ ديگر محور بادبندها از محل‌ تقاطع‌ محورهاي‌ تيرو ستون‌ عبور مي‌كند به‌ اين‌ گونه‌ قابها CBF مي‌گويند يا قابهاي‌ هم‌ مركز گفته‌ مي‌شود. قاب‌ با بادبند هم‌ مركز عموماً براي‌ مقاومت‌ در برابر بار باد استفاده‌ مي‌ شود و براي‌ بارهاي‌ متناوب‌ از شكل‌ پذيري‌ كم‌ برخوردار مي‌باشد اگر چه‌ مقاومت‌ و سختي‌ قابل‌ ملاحظه‌اي‌ از خود نشان‌ مي‌دهند ولي‌ به‌ علت‌ كمانش‌ مهارها قدرت‌ جذب‌ انرژي‌ و رفتار غير ارتجاعي‌ آنها ضعيف‌ است‌ و چونه‌ هميشه‌ يك‌ عضو مورب‌ از جفت‌ باد بندها در كشش‌ قررا مي‌گيرد، امكان‌ شكست‌ ترد وجود دارد. يك‌ اشكال‌ ديگر كه‌ در استفاده‌ از بادبندهاي‌ x شكل‌ يا

ضربدري‌ وجود دارد امكان‌ تعبيه‌ بازشو مي‌باشد و اين‌ يك‌ محدوديت‌ بزرگ‌ در معماري‌ ساختمان‌ ايجاد مي‌نمايد.
۳ـ قاب‌ EBF : (Ecentric Braced Frames) : چنانچه‌ اعضاي‌ قطري‌ از يك‌ طرف‌ به‌ اتصال‌ تير و ستون‌ و از طرف‌ ديگر به‌ بال‌ تير افقي‌ متصل‌ شوند بادبندهاي‌ خارج‌ از مركز يا EBF گفته‌ مي‌شود. مهاربندي‌ خارج‌ از مركز يا EBF مقاومت‌ و سختي‌ قاب‌ مهاربندي‌ شده‌ هم‌ مركز CBF را با رفتار غير ارتجاعي‌ و قدرت‌ جذب‌ انرژي‌ قاب‌ خمشي‌ MRF تركيب‌ نموده‌ و نهايتاً رفتار بسيار مناسبي‌ از خود

ارائه‌ مي‌نمايد. نخستين‌ فايده‌ قابهاي‌ EBF اين‌ است‌ كه‌ اساساً امكان‌ شكل‌ پذيري‌ بيشتري‌ را به‌ قاب‌ مي‌دهند و دومين‌ مزيت‌ آنها امكان‌ تعبيه‌ آنها در داخل‌ ساختمان‌ بدلايل‌ معماري‌ مي‌باشد يكي‌ از اشكالات‌ اساسي‌ اين‌ قابها امكان‌ خسارت‌ در كف‌ ساختمان‌ و در مجاورت‌ تير پيوند در حين‌ زمين‌ لرزه‌هاي‌ بزرگ‌ مي‌باشد. البته‌ در مقايسه‌ با حدود خساراتي‌ كه‌ معمولاً به‌ ساختمان‌ در اثر اين‌ مسأله‌ وارد مي‌شود، خيلي‌ جدي‌ نيست‌. در بادبندهاي‌ EBF اعضاي‌ قطري‌ به‌ تيرهي‌ افقي‌ مرتبط‌ مي‌شوند و در محل‌ اتصال‌، نيروي‌ برشي‌ و لنگر خمشي‌ به‌ تير وارد مي‌شود. بادبندهاي‌ از نوع‌

زانويي‌ و از نوع‌ k به‌ ستونها لنگر خمشي‌ وارد نموده‌ و در سازه‌هاي‌ مرتفع‌ از آنها استفاده‌ مي‌شود. از طرفي‌ در سازه‌هاي‌ كوتاه‌ مرتبه‌ از بادبندهاي‌ چورون‌ (CHEVRON) استفاده‌ مي‌شود. در اين‌ نوع‌ بادبندها مقداري‌ لنگر خمشي‌ به‌ تير وارد مي‌شود كه‌ اثر آن‌ بر تيرها مي‌بايست‌ منظور گردد.

رفتار ارتجاعي‌
براي‌ ساختمانهاي‌ سه‌ طبقه‌ يا بيشتر كه‌ بر مصالح‌ سخت‌ قرار دارند، تغيير مكان‌ لرزه‌اي‌ به‌ صورت‌ تقريب‌ در رابطه‌ زير محاسبه‌ مي‌شود.
۰٫۷۵ f(m)k max X
كه‌ در آن‌ max X ، حداكثر تغيير مكان‌، m جرم‌ و k سختي‌ مي‌باشد. بدينوسيله‌ مشاهده‌ مي‌شود كه‌ با كنترل‌ سختي‌، طراح‌ از ابزار مناسبي‌ براي‌ طراحي‌ مناسب‌ مي‌تواند بهره‌ جويد.
براي‌ يك‌ سيستم‌ ساده‌، پارامترهاي‌ طراحي‌ ارتجاعي‌ يك‌ قاب‌ EBF در شكل‌ A نمايش‌ داده‌ شده‌ است‌.
طولي‌ كه‌ به‌ عنوان‌ تير پيوند يا تير پيوند فعالي‌ ناميده‌ مي‌شود بر اساس‌ طول‌ آزاد دهانه‌ محاسبه‌ مي‌شود. حدود سختي‌ براي‌ قابهاي‌ پيچيده‌تر تغيير مي‌كند. با استفاده‌ از پارامتر e/L به‌ عنوان‌ مبناي‌ سختي‌ قاب‌ مي‌توان‌ اين‌ تغييرات‌ را كنترل‌ كرد. حدود e/L از مقدار e/L=1 براي‌ قابهاي‌ خمشي‌ تا e/L=0 براي‌ قابهاي‌ با بادبندهاي‌ هم‌ مركز تغيير مي‌كند.

اشكال‌ A,B بيانگر اثرات‌ تغيير طول‌ پيوند (e) بر سختي‌ جانبي‌ قاب‌ EBF مي‌باشد. با توجه‌ به‌ اشكال‌ ملاحظه‌ مي‌شود وقتي‌ كه‌ e=L ، قاب‌ EBF بصورت‌ قاب‌ MRF خواهد بود كه‌ سختي‌ جانبي‌ آن‌ حداقل‌ مي‌باشد. همچنين‌ براي‌ e/L>0.5 سختي‌ ايجاد شده‌ ناشي‌ از مهاربندها اثر كمي‌ دارد و براي‌ e/L<0.5 براي‌ سختي‌ سازه‌ بمقدار قابل‌ توجهي‌ اضافه‌ خواهد شد. حداكثر سختي‌ سازه‌ به‌ ازاء e/L=0 يا e=0 حاصل‌ خواهد شد كه‌ همان‌ سختي‌ قاب‌ CBF مي‌باشد.

بنابراين‌ در محاسبه‌ طول‌ پيوند به‌ منظور بهره‌ برداري‌ از حداكثر سختي‌، سعي‌ مي‌شود كه‌ طول‌ پيوند كوچك‌ باشد. در قاب‌ EBF با دهانه‌ بزرگ‌ نياز به‌ بادبند از نوع‌ k مي‌باشد. سختي‌ جانبي‌ اين‌ نوع‌ قاب‌ به‌ ازاء تغييرات‌ طول‌ پيوند در اشكال‌ ياد شده‌ رسم‌ شده‌ است‌، در مقادير e/L>0.5 در مقايسه‌ با قاب‌ EBF تك‌ قطري‌ تغييرات‌ سختي‌ جانبي‌ حساس‌تر است‌.

شكل‌ A تغييرات‌ هندسي‌ قاب‌ را باخواص‌ ثابت‌ مقطع‌ بيان‌ مي‌دارد. شكل‌ B در ارتباط‌ با نسبت‌ بزرگتر عرض‌ به‌ ارتفاع‌ قاب‌، جايي‌ كه‌ امكان‌ اجراي‌ يك‌ بادبند منفرد نيست‌، مي‌باشد. شكل‌ C تغييرات‌ خواص‌ مقطع‌ را به‌ يك‌ هندسه‌ ثابت‌ قاب‌ نشان‌ مي‌دهد. هر منحني‌ تغييرات‌ قابل‌ ملاحظه‌اي‌ را در سختي‌ كه‌ امكان‌ آن‌ وجود دارد را نشان‌ مي‌دهد. اين‌ حساسيت‌، خصوصاً در اشكال‌ عملي‌ e/L بين‌ ۰۵/۰ تا ۲۵/۰ بيشتر است‌.

در شكل‌ D اثر اندازه‌ مقطع‌ ستون‌ در سختي‌ جانبي‌ سازه‌ها نشان‌ داده‌ شده‌ است‌. همانطور كه‌ ملاحظه‌ مي‌شود وقتي‌ مقاطع‌ تير و ستون‌ داراي‌ اندازه‌هاي‌ يكساني‌ باشند، حداكثر سختي‌ سازه‌ حاصل‌ خواهد شد. در شكل‌ E اثرات‌ تغيير شكل‌ برشي‌ تير بر سختي‌ جانبي‌ سازه‌ نشان‌ داده‌ شده‌ است‌. همانطور كه‌ ملاحظه‌ مي‌شود هرچه‌ سختي‌ برشي‌ بيشتر باشد سختي‌ نسبي‌ قاب‌ براي‌ حالت‌ e/L<0.5 نيز بيشتر مي‌باشد.

 

رفتار غير ارتجاعي‌ :
رفتار غير ارتجاعي‌ يك‌ قاب‌ تحت‌ زلزله‌ شديد بستگي‌ به‌ توانايي‌ آن‌ در جذب‌ و استهلاك‌ انرژي‌ بدون‌ از دست‌ دادن‌ مقاومت‌ دارد. در قاب‌ EBF مكانيزم‌ استهلاك‌ انرژي‌ بيشتر شباهت‌ به‌ رفتار قاب‌ MRF دارد كه‌ تغيير شكلهاي‌ غير ارتجاعي‌ در تيرها روي‌ مي‌دهد تا شبيه‌ به‌ رفتار قاب‌ CBF كه‌ تغيير شكلهاي‌ غير ارتجاعي‌ در آن‌ بصورت‌ كمانش‌ بادبندها صورت‌ مي‌گيرد.
رفتار در محدوده‌ غير ارتجاعي‌ تحت‌ تأثير عضو پيوند است‌ كه‌ شكل‌ پذيري‌ زيادي‌ نياز دارد. محققان‌ (۱۹۸۴ ـ Hjelmstad,Popov ) مقاديري‌ را كه‌ براي‌ قاب‌ EBF سه‌ طبقه‌ برآورد كردند و عدد ۷۲ را براي‌ شكل‌ پذيري‌ عضو پيوند كه‌ مترادف‌ با ۴/۷ براي‌ شكل‌ پذيري‌ سيستم‌ بود، بدست‌ آوردند. البته‌ اين‌ يك‌ مقدار بزرگ‌ مي‌باشد.

اين‌ محققان‌ (۱۹۸۴ ـ Hjelmstad,Popov ) همچنين‌ دريافتند توزيع‌ نيروهاي‌ اعضاء در سازه‌ در حالت‌ نهايي‌، شباهت‌ كمي‌ به‌ آنچه‌ كه‌ از بارگذاري‌ ارتجاعي‌ بدست‌ مي‌آيد، دارد. محل‌ نقاط‌ عطف‌ خمشي‌ كاملاً متفاوت‌ مي‌باشد، بعنوان‌ مثال‌ ستونها تحت‌ خمش‌ ساده‌ قرار گرفتند در صورتيكه‌ هيچگونه‌ تغييرات‌ مماني‌ در جهت‌ آن‌ پديد نيامده‌ بود.

تخمين‌ شرايط‌ شكل‌ پذيري‌ با تحليل‌ ديناميكي‌ الاستوـ پلاستيك‌ ممكن‌ مي‌باشد. ولي‌ براي‌ سازه‌هاي‌ بزرگ‌ اين‌ كار غير اقتصادي‌ و وقت‌ گير است‌. برآوردهاي‌ اوليه‌ توسط‌ (۱۹۸۴ـ Hjelmstad,Popov ) با فرض‌ تغيير شكل‌ صلب‌ ـ پلاستيك‌ قاب‌ تحت‌ بار جانبي‌ بمنظور بدست‌ آوردن‌ رابطه‌ بين‌ شكل‌ پذيري‌ عضو و قاب‌ انجام‌ شده‌ است‌. شكل‌ پذيري‌ مورد نياز براي‌ قاب‌ از طيف‌ غير خطي‌ يا فرضهاي‌ ديگر ديناميكي‌ برآورد مي‌شود.

تحليل‌ و طراحي‌
مقاومت‌ و شكل‌ پذيري‌ دو موضوع‌ اساسي‌ در طراحي‌ ساختمانهاي‌ مناطق‌ زلزله‌ خيز مي‌باشد. در يك‌ طراحي‌ خوب‌ مقاومت‌ و شكل‌ پذيري‌ قاب‌ EBF منحصر به‌ مقاومت‌ و شكل‌ پذيري‌ تير پيوند مي‌شوند، بنابراين‌ فلسفه‌ طراحي‌ قاب‌ EBF را مي‌توان‌ در دو ضابطه‌ ذيل‌ خلاصه‌ كرد.
الف‌ ـ ابعاد تير پيوند بايد طوري‌ انتخاب‌ شود كه‌ مقاومت‌ لازم‌ را ايجاد كند و جزئيات‌ داخلي‌ تير پيوند بايد طوري‌ طرح‌ شود كه‌ شكل‌پذيري‌ مناسب‌ را ايجاد كند.
ب‌ ـ طراحي‌ ديگر اعضاء قاب‌ بايد طوري‌ باشد كه‌ قوي‌تر از تير پيوند باشند. بطوريكه‌ تير پينند بتواند به‌ حد تسليم‌ رسيده‌ و نيز بتوان‌ از كرنش‌ سخت‌ شدگي‌ در آن‌ سود برد. در صورت‌ رعايت‌ اين‌ ضوابط‌ مي‌توان‌ مطمئن‌ شد كه‌ تسليم‌ قاب‌ محدود به‌ تير مي‌باشد. اين‌ موضوع‌ شبيه‌ به‌ تحليل‌ يك‌ قاب‌ MRF است‌ كه‌ در آن‌ فرض‌ مي‌شود ستون‌ قوي‌تر از تير بوده‌ و تسليم‌ فقط‌ محدود به‌ انتهاي‌ تيرها مي‌شود

.
براي‌ قابهاي‌ EBF مفاهيم‌ طراحي‌ بر اساس‌ ظرفيت‌ در مورد مهاربنديها، ستونها و قطعات‌ تير خارج‌ از پيوندها بكار برده‌ شده‌ است‌ تا اطمينان‌ دهد كه‌ تسليم‌ فقط‌ در پيوندهاي‌ شكل‌پذير بدون‌ در نظر گرفتن‌ بزرگي‌ يا توزيع‌ بارهاي‌ جانبي‌ روي‌ مي‌دهد.