پرتو X از لحظه كشف به استفاده عملي گذاشته شد, و در طي چند سال اول بهبود در تكنيك و دستگاه به سرعت پيشرفت كرد. برعكس, اولتراسوند در تكامل پزشكيش بطور چشمگيري كند بوده است. تكنولوژي براي ايجاد اولتراسوند و اختصاصات امواج صوتي سالها بود كه دانسته شده بود. اولين كوشش مهم براي استفاده عملي در جستجوي ناموفق براي كشتي غرق شده تيتانيك در اقيانوس اطلس شمالي در سال ۱۹۱۲ بكار رفت ساير كوششهاي اوليه براي بكارگيري ماوراء صوت در تشخيص پزشكي به همان سرنوشت دچار شد. تكنيكها, بويژه تكنيكهاي تصويرسازي, تا پژوهشهاي گسترده نظامي در جنگ دوم بطور كافي بسط نداشت. سونار, Sonar (Sound Navigation And Ranging) اولين كاربرد مهم موفق بود. كاربردهاي موفق پزشكي به فاصله كوتاهي پس از جنگ, در اواخر دهة ۱۹۴۰ و اوايل دهة ۱۹۵۰ شروع شد و پيشرفت پس از آن تند بود.

اختصاصات صوت

يك موج صوتي از اين نظر شبيه پرتو X است كه هر دو امواج منتقل كننده انرژي هستند. يك اختلاف مهمتر اين است كه پرتوهاي X به سادگي از خلاء عبور مي‌كنند درحاليكه صوت نياز به محيطي براي انتقال دارد. سرعت صوت بستگي به طبيعت محيط دارد. يك روش مفيد براي نمايش ماده (محيط) استفاده از رديفهاي ذرات كروي است, كه نماينده اتمها يا ملكولها هستند كه بوسيله فنرهاي ريزي از هم جدا شده اند (شكل A 1-20). وقتي كه اولين ذره جلو رانده مي‌شود, فنر اتصالي را حركت مي‌دهد و مي فشرد, به اين ترتيب نيرويي به ذره مجاور وارد مي آورد (شكل ۱-۲۰). اين ايجاد يك واكنش زنجيره اي مي‌كند ولي هر ذره كمي كمتر از همسايه خود حركت مي‌كند. كشش با فشاري كه به فنر وارد مي‌شود بين دو اولين ذره بيشترين است و بين هر دو تايي به طرف   انتهاي خط كمتر مي‌شود. اگر نيروي راننده جهتش معكوس شود, ذرات نيز جهتشان معكوس مي‌گردد. اگر نيرو مانند يك سنجي كه به آن ضربه وارد شده است به جلو و عقب نوسان كند, ذرات نيز با نوسان به جلو و عقب پاسخ مي دهند. ذرات در شعاع صوتي به همين ترتيب عمل مي‌كنند, به اين معني كه, آنها به جلو و عقب نوسان مي‌كنند, ولي در طول يك مسافت كوتاه فقط چند ميكرون در مايع و حتي از آن كمتر در جامد.

اگر چه هر ذره فقط چند ميكرون حركت مي‌كند, از شكل ۱-۲۰ مي توانيد ببينيد كه اثر حركت آنها از راه همسايگانشان در طول خيلي بيشتري منتقل مي‌شود. در همان زمان, يا تقريباً همان زماني كه اولين ذره مسافت a را مي پيمايد, اثر حركت به مسافت b منتقل مي‌شود. سرعت صوت با سرعتي كه نيرو از يك ملكول به ديگري منتقل مي‌شود تعيين مي‌گردد.

امواج طولي

   ضربانات اولتراسوند در مايع به صورت امواج طولي منتقل مي‌شود. اصطلاح «امواج طولي» يعني اينكه حركت ذرات محيط به موازات جهت انتشار موج است. ملكولهاي مايع هدايت كننده به جلو و عقب حركت مي‌كنند و ايجاد نوارهاي انقباض و انبساط (شكل ۲-۲۰) مي‌كنند. جبهه موج در زمان ۱ در شكل ۲-۲۰, وقتي طبل لرزنده ماده مجاور را مي فشارد آغاز مي‌شود. يك نوار انبساط, در زمان ۲, وقتي كه طبل جهتش معكوس مي‌گردد, پيدا مي‌شود. هر تكرار اين حركت جلو و عقب را يك سيكل (Cycle) يا دوره تناوب گويند و هر سيكل ايجاد يك موج جديد مي‌كند. طول موج عبارت است از فاصله بين دو نوار انقباض, يا دو نوار انبساط, و بوسيلة علامت نشان داده مي‌شود. وقتي كه موج صوتي ايجاد شد, حركت آن در جهت اوليه ادامه مي يابد تا اينكه منعكس شود, منكسر شود يا جذب گردد. حركت طبل لرزان كه برحسب زمان رسم شده است, يك منحني سينوسي را كه در طرف چپ شكل ۲-۲۰ نشان داده شده است تشكيل مي‌دهد. اولتراسوند, برحسب تعريف, فركانسي بيش از ۲۰۰۰۰ سيكل بر ثانيه دارد. صوت قابل شنيدن فركانسي بين ۱۵ و ۲۰۰۰۰ سيكل بر ثانيه دارد (فركانس ميانگين صداي مرد در حدود ۱۰۰ سيكل بر ثانيه و از آن زن در حدود ۲۰۰ سيكل بر ثانيه مي‌باشد). شعاع صوتي كه در تصويرسازي تشخيصي بكار مي رود فركانسي از ۰۰۰/۰۰۰/۱ تا ۰۰۰/۰۰۰/۲۰ سيكل بر ثانيه دارد. يك سيكل بر ثانيه را يك هرتس (Hertz) گويند. يك ميليون سيكل بر ثانيه يك مگاهرتس (مختصر شده آن (MHz) است. اصطلاح هرتس به افتخار فيزيكدان مشهور آلماني Heinrich R.Hertz مي‌باشد كه در سال ۱۸۹۴ وفات يافت.

سرعت صوت

براي بافتهاي بدن در محدودة اولتراسوند پزشكي, سرعت انتقال صوت مستقل از فركانس مي‌باشد و عمدتاً بستگي به ساختمان فيزيكي ماده اي دارد كه از ميان آن صوت عبور مي‌كند. خواص مهم محيط منتقل كننده عبارتند از : (۱) قابليت انقباض (compressibility) و (۲) چگالي (Density). جدول ۱-۲۰, سرعت صوت را در بعضي از مواد شناخته شده, از جمله چندين نوع بافت بدني, نشان مي‌دهد. مواد به ترتيب افزايش سرعت انتقال مرتب شده اند, و مي توانيد ببينيد كه صوت در گازها از همه كندتر, در مايعات با سرعت متوسط, و از همه تندتر در اجسام جامد حركت مي‌كند. ملاحظه كنيد كه تمام بافتهاي بدن, جز استخوان, مانند مايعات رفتار مي‌كنند و بنابراين همگي صوت را تقريباً با يك سرعت منتقل مي‌كنند. يك سرعت ۱۵۴۰ متر بر ثانيه به عنوان ميانگين براي بافتهاي بدن بكار مي رود.

قابليت انقباض: سرعت صوت با قابليت انقباض ماده منتقل كننده نسبت معكوس دارد, به اين معني كه هرچه ماده كمتر قابل انقباض باشد, صوت در آن تندتر منتقل مي‌شود. امواج صوتي در گازها آهسته حركت مي‌كنند زيرا ملكولها از هم دورند و به آساني قابل انقباضند. آنها به گونه اي رفتار مي‌كنند كه گويي بوسيلة فنر سستي بهم بسته اند. يك ذره بايد فاصله نسبتاً طويلي را بپيمايد پيش از اينكه بوسيله يك همسايه تحت تأثير قرار گيرد. مايعها و جامدها كمتر قابل انقباضند زيرا ملكولهايشان به يكديگر نزديكترند. آنها فقط نياز به طي مسافت كوتاهي دارند تا در همسايه اگر گذارند, بنابراين مايعها و جامدها صوت را تندتر از گاز منتشر مي‌كنند.

چگالي: مواد متراكم متمايلند كه از ملكولهاي حجيم درست شده باشند و اين ملكولها اينرسي خيلي زيادي دارند. حركت دادن آنها و يا ايستاندن آنها وقتي به حركت درآمدند مشكل است. چون انتشار صوت شامل حركت شروع و توقف ذره اي منظم مي‌باشد, انتظار نداريم كه يك ماده اي كه از ملكولهاي بزرگ (يعني داراي جرم زياد) تشكيل شده, مانند جيوه, صوت را با سرعت زياد, مانند ماده اي كه از ملكولهاي كوچكتر درست شده, مانند آب, منتقل كند. جيوه ۹/۱۳ برابر متراكمتر از آب است, بنابراين ما انتظار داريم كه آب صوت را خيلي سريعتر منتقل كند. با اينهمه, از جدول ۱-۲۰ مي تواني ببينيد كه آب و جيوه صوت را تقريباً با سرعت مشابه منتقل مي‌كنند. اين تناقض ظاهري با قابليت انقباض آب توجيه مي‌شود كه ۴/۱۳ برابر قابل انقباضتر از جيوه است. كاهش قابليت انتقال صوت در جيوه به سبب جرم زيادتر آن تقريباً بطور كامل در اثر دست آورد به سبب انقباض پذيري كمتر جبران مي‌شود. به عنوان يك قانون كلي, همين اصل بر تمام مايعات صادق است كه, چگالي و انقباض پذيري بطور معكوس متناسبند. در نتيجه, تمام مايعات صوت را در يك محدوده نزديك بهم منتقل مي‌كنند.

ارتباط بين طول موج و سرعت موج به قرار زير است. در محدوده فركانس اولتراسوند, سرعت صوت در هر محيط بخصوصي ثابت است. وقتي فركانس افزايش يابد, طول موج بايد كاهش يابد. اين موضوع در شكل ۳-۲۰ نشان داده شده است. در شكل A 3-20, لرزاننده فركانس MHz 5/1 دارد. فرض مي كنيم محيط آب باشد كه صوت را با سرعت m/s 1540 منتقل مي‌كند, طول موج خواهد بود:

(۱/sec) 1500000= m/sec 1540 و m 001/0 = بنابراين m 001/0 mm) 1) حداكثر طولي است كه موج مي تواند حركت كند پيش از اينكه در زمان موجود موج جديد شروع شود. در شكل B 3-20, دو برابر شده و به MHz 3 رسيده است ولي موج با همان سرعت حركت مي‌كند, بنابراين طول موج نصف شده و به m 0005/0 (mm 5/0) رسيده است.

شدت (Inteneity)

شدت صوت, يا بلندي آن در محدوده قابل شنيدن, با طول نوسان ذرات منتقل كننده صوت تعيين مي‌شود, هرچه بلندي با نوسان بيشتر باشد, صوت شديدتر است. شكل ۴-۲۰ امواج طولي با شدت كم و زياد با فركانس طول موج و سرعت مساوي را نشان مي‌دهد. در شعاع با شدت بالا نوارهاي انقباضي فشرده ترند. هرچه لرزاننده محكمتر ضربه بخورد, انرژي بيشتري دريافت مي‌كند و نوسانها پهن تر خواهند بود. اين حركات رفت و آمدي پهنتر به محيط هدايت كننده مجاور منتقل مي‌شود و ايجاد شعاع شديدتر مي‌كند. شدتهاي اولتراسونيك را برحسب وات (توان) بر سانتيمتر مربع بيان مي‌كنند (ملاحظه كنيد كه اين واحدها اختلاطي از SI و cgs مي باشند, ولي بهرحال اين روشي است كه ما انجام مي دهيم). بيان رياضي كه شدت را به سرعت ذره, سرعت موج, و چگالي محيط مربوط مي‌كند نسبتاً پيچيده است و براي راديولوژيستها اهميت عملي ندارد, بنابراين ما سعي نمي كنيم كه در اينجا آن را تشريح كنيم.

شدت نسبي صوت: شدت صوت را برحسب دسيبل (decibel) اندازه گيري مي‌كنند. يك دسيبل يك واحد نسبي است و واحد مطلق نيست. تعريف ساده آن اين است كه يك دسيبل (dB) يك دهم بل (Bel) (B) است. يك بل مقايسه توان نسبي دو شعاع صوتي است كه برحسب لگاريتم بر پايه ۱۰ بيان شده اند. براي كساني كه ممكن است لگاريتم را فراموش كرده باشند, بطور خلاصه آن را دوره مي كنيم. از شماره ۱۰ شروع مي كنيم و آن را به توانهاي مختلف مثبت و منفي مي رسانيم, و ما شماره هايي به شرح زير بدست مي آوريم: مثلاً, ۱۰ به توان چهار (۱۰۴) برابر ۱۰۰۰۰ مي‌باشد. لگاريتم ۱۰۰۰۰ برابر ۴ است. ملاحظه كنيد كه در ستون وسط صفر وجود ندارد. لگاريتم صفر نامعين است. عدد ۱۰ به توان ۰ برابر ۱ است و نه ۰ كه ممكن است در نظر اول بنظر آيد.به تعريف خودمان از بل برگرديم. بل يك مقايسه لگاريتمي شدت نسبي دو شعاع صوتي است. جدول ۲-۲۰ ارتباطات بين بل, دسي بل, و شدت (يا توان) يك شعاع اولتراسونيك را خلاصه كرده است. ملاحظه كنيد كه افزايش شدت از ۱ به ۲ بل شدت را با ضريب ۱۰ افزايش مي‌دهد. تعداد دسي بل با ضرب تعداد بل در ۱۰ بدست مي آيد. اگر شعاع اولتراسوند شدت اوليه cm2 / وات ۱۰ داشته باشد, و اكوي برگشتي ۰۰۱/۰ وات بر cm2 باشد, شدت نسبي خواهد بود:

dB 40- يا B 4- = 0001/0 log =                   log دسي بل يا علامت مثبت و يا علامت منفي دارد. علامت مثبت افزايش توان را نشان مي‌دهد, در حاليكه دسي بل منفي نشانگر خسران توان است. اولتراسوند درحاليكه از بافت عبور مي‌كند توان از دست مي‌دهد, بنابراين در مثال بالا, شدت شعاع برگشتي نسبت به شعاع اوليه dB 40- است. جدول ۲-۲۰ يك ستون دسي بلهاي منفي و درصد صوت باقيمانده در سطح دسيبل جديد را در شعاع نشان مي‌دهد. در مثال ما, شدت اكوي برگشتي

(dB40-) فقط ۰۱/۰ % شدت ابتدايي است.  

ترانسدوسرها (TRANSDUCERS)

يك ترانسدوسر وسيله اي است كه مي تواند يك نوع انرژي را به نوعي ديگر تبديل كند. يك ترانسدوسر اولتراسونيك بكار مي رود كه علامت الكتريكي را به انرژي اولتراسونيك تبديل كند, كه بتواند به داخل بافت منتقل شود, و انرژي اولتراسونيك منعكس شونده از بدن را دوباره به علامت الكتريكي بدل نمايد.

تركيب كلي يك ترانسدوسر اولتراسونيك در شكل ۵-۲۰ نشان داده شده است. مهمترين جزء آن يك عنصر بلوري پيزوالكتريك (Piezoelectric) نازك (تقريباً mm 5/0) است كه نزديك سر ترانسدوسر قرار دارد. جلو و عقب بلور با يك لايه نازك هادي پوشيده شده است تا يك تماس خوبي را با دو الكترود كه ميدان الكتريكي تدارك مي‌كنند تا بلور را تحت فشار درآورد تأمين كند. واژه «فشار» اشاره به تغيير شكل بلور دارد كه وقتي ولتاژ به آن داده مي‌شود ايجاد مي‌گردد. سطحهاي بلور با الكترودهايي از طلا يا نقره پوشش يافته. الكترود خارجي به زمين متصل است تا بيمار را از شوك الكتريكي محافظت كند و سطح خارجي آن با يك عايق الكتريكي بدون منفذ پوشيده شده است. الكترود داخلي به يك قطعه ضخيم پشتي تكيه دارد كه امواج برگشتي صوتي را كه به ترانسدوسر منتقل مي‌شود جذب مي‌كند. محفظه معمولاً يك پلاستيك محكم است. يك عايق صوتي لاستيك يا چوب پنبه از عبور صوت به داخل محفظه جلوگيري مي‌كند. گونه هاي بسيار ترانسدوسر از نظر اندازه و شكل وجود دارد كه كارهاي ويژه اي را انجام مي دهند, ولي همه اين طرح كلي را دارند.

ويژگيهاي بلورهاي پيزوالكتريك

بعضي از مواد چنانند كه برقراري ميدان الكتريكي بر آنها با تغيير ابعاد فيزيكي آنها همراه مي‌شود و بالعكس. اين را اثر «پيزو الكتريك» گويند كه اولين بار بوسيلة پير و ژاك كوري در سال ۱۸۸۰ بيان شد. مواد پيزو الكتريك از دوقطبيهاي (dipoles) بي شمار كه با طرح هندسي مرتب شده اند ساخته شده اند (شكل ۶-۲۰). يك دو قطبي الكتريكي يك ملكول كج شده است كه به نظر مي آيد كه يك سرش بار مثبت و در سر ديگر بار منفي دارد (شكل ۶-۲۰). انتهاهاي مثبت و منفي طوري مرتب شده اند كه يك ميدان الكتريكي باعث مي‌شود كه آنها جهتشان دوباره سازي شود و به اين ترتيب ابعاد بلور را تغيير دهند (شكل A 6-20). شكل تغيير قابل توجهي را در ضخامت نشان مي‌دهد ولي عملاً, تغيير فقط چند ميكرون است. ملاحظه كنيد كه جرياني از ميان بلور عبور نمي‌كند. الكترودهاي پوشاننده چون خازنها عمل مي‌كنند و ولتاژ بين آنها است كه ايجاد ميدان الكتريكي مي‌كند كه به نوبة خود باعث مي‌شود كه بلور (crystal) شكلش تغيير كند. اگر ولتاژ با ضربانهاي ناگهاني وارد شود, بلور مانند يك «سنج» كه به آن ضربه خورده است و ايجاد صوت مي‌كند, به ارتعاش درمي آيد. قطعه پشتي بسرعت ارتعاشات را خفه مي‌كند تا ترانسدوسر را براي كار دومش آماده نگاه دارد, كه آن كشف پژواك (echo) برگشتي است.

در حاليكه ضربانهاي صوتي از بدن عبور مي‌كنند, اكوها از هر حد فاصل بافتي به طرف ترانسدوسر برمي گردند. اين اكوها با خود انرژي دارند و انرژي خود را به ترانسدوسر مي دهند كه باعث انقباض فيزيكي عنصر بلوري مي‌شود. اين انقباض دوقطبيهاي ريز را وادار مي‌كندكه جهتشان را تغيير دهند و به اين ترتيب يك ولتاژي بين الكترودها ايجاد مي‌كنند. ولتاژ تقويت مي‌شود و به صورت علامت اولتراسونيك براي نمايش روي نمايشگر اسيلوسكوپ و يا تلويزيون درمي آيد. در حاشيه, نيروي انقباض و ولتاژ همراه آن مسئول نام پيزو الكتريك مي باشند كه معني آن الكتريسيته «فشاري» است.

بعضي مواد موجود در طبيعت خواص پيزو الكتريك دارند (مانند كوارتز), ولي بيشتر بلورها كه در اولتراسوند پزشكي بكار مي روند ساخت انسان مي باشند. اين گروه مواد پيزوالكتريك مصنوعي را فروالكتريكها (ferroelectrics) گويند, كه انواع بسياري از آن وجود دارد. تيتانات باريم (Barium Titanats) از اولين فروالكتريكهاي سفالين (ceramic) بود كه كشف شد. آن عمدتاً بوسيلة زيركونات تيتانات سرب (Lead zirconate titanate) كه عموماً آن را PTZ مي شناسند جايگزين شده است. چند ني نوع PTZ موجودند كه با تغييرات مختصر اضافات شيميايي و تغييرات حرارت دادن بدست آمده و خواص مختلف دارند.

امتياز مهم سفالينهاي پيزو الكتريك اين است كه, بسته به مورد استعمالشان مي توانند به اشكال مختلف درآيند. بلورهاي پيزو الكتريك را مي توان طوري طرح ريزي كرد كه يا در حالت ضخامت يا در حالت شعاعي به ارتعاش درآيند (شكل ۷-۲۰). بلورهاي پزشكي طوري طراحي شده اند كه در حالت ضخامت مرتعش شوند. با اينهمه, هنوز به مقدار كم در حالت شعاعي مرتعش مي شوند, بنابراين, تقويت كننده گيرنده طوري ميزان شده است كه تمام فركانسها را جز آنهايي كه در حالت ضخامت هستند رد كند.  

حرارت كوري: بلورهاي سفالين از دو قطبيهاي بيشمار ريز ساخته شده اند ولي, براي بدست آوردن ويژگيهاي پيزوالكتريك, دوقطبيها بايد به شكل هندسي مخصوصي مرتب شوند. براي بدست آمدن اينگونه قطبي شدن (Polarization) سفالينه در ميدان الكتريكي قوي تا حرارت بالايي گرم مي‌شود. در حرارت بالا, دوقطبيها آزادند كه حركت كنند و ميدان الكتريكي آنها را در امتداد دلخواه درمي آورد. بلور در اينحال, در حاليكه تحت ولتاژ بالاي ثابت است بتدريج سرد مي‌شود. وقتي به حرارت اطاق رسيد, دوقطبيها ثابت مي شوند, و بلور سپس خاصيت پيزوالكتريك بدست مي آورد. حرارت كوري حرارتي است كه در آن اين قطبي شدن از بين مي رود. گرم كردن يك بلور پيزوالكتريك در بالاي حرارت كوري آن را به يك قطعه سفالينه بي مصرف تبديل مي‌كند, بنابراين مسلماً ترانسدوسر هرگز نبايد در اتوكلاو گذاشته شود. حرارت تقريبي كوري براي چند بلور بشرح زير است:فركانس تشديد (Resonant Frequency) : يك ترانسدوسر اولتراسوند طوري طراحي مي‌شود كه حداكثر حساسيت رابه فركانس طبيعي مخصوصي داشته باشد. ضخامت بلور پيزوالكتريك فركانس طبيعي آن را تعيين مي‌كند, كه به آن «فركانس تشديد» گويند. ضخامت بلور مرادف طول لوله در وسيله موسيقي بادي است. همانطور كه لوله طويل صداي قابل شنيدن بم ايجاد مي‌كند, بلور ضخيم ايجاد اولتراسوند كم فركانس مي‌كند. سطوح بلور پيزوالكتريك مانند دو سنج يكسان, كه روبروي هم قرار گرفته اند ولي بوسيله هوا از هم جدا هستند عمل مي‌كنند. وقتي يك سنج ضربه بخورد, ارتعاشات آن امواج صوتي ايجاد مي‌كند كه باعث مي‌شود سنج ديگر به ارتعاش درآيد. ارتعاشات سنج دوم وقتي حداكثرند فضايي كه دو سنج را از هم جدا كرده است برابر نصف طول موج صوت باشد. در اين فاصله امواج صوتي از ارتعاشات دو سنج كاملاً همزمانند. صدا از يكي ارتعاشات ديگري را تقويت مي‌كند. يك بلور مرتعش پيزوالكتريك صدا را از هر دو جهت از هر سطح منتقل مي‌كند. امواج منتقل شونده داخلي, درست مانند دو سنج در مثال ما, از ترانسدوسر عبور مي‌كند تا با ارتعاشات طرف ديگر همزمان شوند. وقتي يك بلور با يك ضربان يگانه تيز ولتاژ الكتريكي ضربه بخورد, با فركانس طبيعيش مرتعش مي‌شود كه فركانس بوسيله ضخامتش تعيين مي‌شود. فركانس طبيعي آن است كه ايجاد طول موجهاي داخلي مي‌كند كه دو برابر ضخامت بلور مي باشند.

بلور طوري طراحي شده است كه ضخامتش درست نصف طول موج اولتراسوندي باشد كه بوسيله ترانسدوسر توليد مي‌شود. مي گويند بلور در فركانسي كه بوسيله ضخامتش تعيين مي‌شود تشديد دارد (يعني با بهترين كارآيي مرتعش مي‌شود). فركانسي كه معادل نصف طول موج ضخامت است را «فركانس تشديدي پايه اي» ترانسدوسر گويند. به عنوان مثال بياييد فركانس تشديدي پايه اي بلور PZT-4 را كه m 001/0 mm) 1( ضخامت دارد حساب كنيم. سرعت صوت (V) در PZT-4 برابر ۴۰۰۰ متر بر ثانيه است (جدول ۱-۲۰), و به ما گفته شده است كه بلور در فركانس معادل دو برابر ضخامت بلور تشديد پيدا مي‌كند (يعني m 002/0 = 2= ). با گذاشتن اين مقادير در معادله اي كه فركانس, طول موج, و سرعت صوت را ارتباط مي‌دهد, بدست مي آوريم:

به اين ترتيب, يك بلور پيزوالكتريك MHz 2 كه از PZT-4 ساخته شده باشد ضخامت m 001/0 mm) 1( دارد. به همين ترتيب, يك بلور MHz 1 ضخامت m 002/0 دارد. ملاحظه كنيد كه چگونه بلورهايي كه براي تشديد در فركانسهاي مگاهرتس بالا طرح ريزي شده اند بايد بسيار نازك باشند.

يك بلور مي تواند مجبور شود با فركانس هر ولتاژ متناوب نوسان كند, ولي شدت اين صوت خيلي كمتر از آن است كه با ولتاژ مشابهي در فركانس طبيعي بلور نوسان كند. در دستگاه اولتراسوند پزشكي, ترانسدوسر با فركانس تشديد آن فعال مي‌شود. يك مدار ويژه براي ايجاد ولتاژ نوساني موجي كه به الكترودهاي بلور پيزوالكتريك داده مي‌شود وجود دارد. فركانس برون داده شده اولتراسوند شكل موجي ولتاژ را بازسازي مي‌كند. فركانس ولتاژ و فركانس تشديد بلور به دقت منطبق شده اند. اين واقعيت كه بلورهاي پيزوالكتريك فركانس طبيعي دارند داراي اهميت عملي است. با يك دستگاه راديولوژي, طول موج, با كيلو ولت, را مي توان به سادگي با پيچاندن چند تكمه در ميز تنظيم, ميزان كرد. ما اين آزادي را با تصويرسازي اولتراسوند نداريم. تغيير يك فركانس نياز به ترانسدوسر ديگري دارد, كه براي آن فركانس مورد نظر طراحي شده باشد. فقط چند اندازه و فركانس مختلف براي انجام بيشتر مقاصد باليني مورد نياز است, كه خيلي موجب خوشوقتي است, زيرا ترانسدوسرها بالنسبه گرانند.

عامل Q در ترانسدوسر: عامل Q اشاره به دو خاصيت بلور پيزو الكتريك دارد. خلوص صوت آنها و طول زماني كه صوت مي ماند. يك ترانسدوسر با Q يِ بالا صوت تقريباً خالص كه از محدوده باريك فرانسها تشديد شده ايجاد مي‌كند, درحاليكه يك ترانسدوسر با Q يِ پايين طيف كامل صوتي را كه يك محدوده گسترده تر حاوي فركانسهاي مختلف است دارد. تقريباً تمام امواج صوتي داخلي يك ترانسدوسر با Q يِ بالا داراي طول موج مناسبي هستند تا ارتعاشات داخل بلور را تقويت كنند. وقتي كه يك بلور نامناسب داراي Q يِ بالا (يعني يك بلور بدون قطعه پشتي) با ولتاژ كوتاه ضرباني ضربه بخورد, براي مدت درازي به نوسان درمي آيد و ايجاد صوت مداوم طويل مي‌كند. حد فاصل بين شروع صوت و قطع كامل ارتعاشات را «زمان نزول» (Ring down-time) گويند. شكل ۸-۲۰ زمان نزول را براي بلورهاي با Q يِ بالا و Q يِ پايين نشان مي‌دهد.

عامل Q را همچنين مي توان از راه رياضي برحسب خلوص صوت تعريف كرد. در نتيجه ضربه الكتريكي ناگهاني, يك ترانسدوسر در فركانس تشديدش نوسان مي‌كند, ولي امواج صوتي در بالا و پايين فركانس تشديدش نيز بوجود مي آورد. عامل Q در دستگاه ترانسدوسر اين پاسخ فركانسي را توصيف مي‌كند. اگر پاسخ فركانسي يك بلور رسم شود, منحنيهايي شبيه شكل ۹-۲۰ بدست مي آيند. نقطه هاي f2 و f1 نماينده فركانسهاي بالا و پايين فركانس تشديد هستند كه در آن نقطه ها شدت صوت نصف شده است. عامل Q يِ يك دستگاه ترانسدوسر شكل منحني پاسخ فركانسي را تعيين مي‌كند, و به صورت زير تعريف مي‌شود:

Q = عامل Q

f0 = فركانس تشديد

۲ f= فركانس بالاي تشديد كه در آن شدت به نصف مي رسد.

f1 = فركانس پايين تشديد كه در آن شدت به نصف مي رسد.

در شكل ۹-۲۰, منحني A عامل Q يِ ۲۰ را نشان مي‌دهد. دستگاه ترانسدوسري كه منحني A را توليد مي‌كند ايجاد محدودة باريك فركانسهاي صوتي را مي نمايد و زمان نزول طويل دارد. چنين دستگاهي براي ترانسدوسرهاي اولتراسوند داپلر (آن را بعداً به تفصيل ذكر خواهيم كرد) مفيد است. دستگاه ترانسدوسر كه منحني B در شكل ۹-۲۰ را ايجاد مي‌كند, عامل Q يِ ۲ را دارد. اين نوع دستگاه صوتي با محدودة فركانسي گسترده ايجاد مي‌كند و زمان نزول كوتاه دارد. چنين ترانسدوسري (يعني با Q يِ كوتاه) براي تصويرسازي اعضا (كار ضربان – پژواك) مورد نياز است زيرا مي تواند ضربانهاي اولتراسوند كوتاه ايجاد كند و به فركانسهاي برگشتي با دامنه گسترده اي پاسخ دهد.