مدولاسیون

سيستم ها مخابراتی رادیو
مقدمه:
در سیتم های مخابراتی، اطلاعات بصورت سیگنالهای الكتریکی مخابره می‌شوند. اين سیگنالها می توانند: گفتار، موسيقی، تصویر تلویزیونی، داده‌های علمی و تجاری و غيره باشند. شکل موج این سیگنال ها پیچيده و دائماً در حال تغيير است، ولی طیف فرکانسی آنها معمولاً به پهنای باند مشخصی محدود می شود، این محدودیت یا از طبيعت منبع سیگنال ناشی می‌شود و یا از فیلترهای موجود در فرستنده سرچشمه می گیرد.

حد پایین باند فرکانس بسياری از این سیگنالها تا چند مدثر هم می‌رسند، به همین علت نمی توان آنها را بر روی یک مسیر انتقال مشترک به صورت اصلیشان مخابره کرد، زيرا جداسازی آنها در گيرنده میسر نیست. داشتن یک خط انتقال یا یک مسر رادیویی مجزا برای هرسیگنال هم از نظر اقتصادی و هم از نظر علمی ممکن نیست، به این خاطر باید در سيستم مخابراتی راهی برای ارسال همزمان چند سیگنال اندیشيده شود. این كار یا با قراردادن سبیگنالها در بخش های متفاوت طیف فرکانسی صورت می گیرد یا با فرستادن نمونه هایی از هر سیگنال بر اساس یک تقسیم بندی زمانی.
طول موج ( ) یک موج رادیویی بر حسب متر از رابطه c/f بدست می‌آید که در آن c سرعت نور و f فرکانس بر حسب هرتز است.

برای محاسبه RF به ياد داشته باشید که F بر حسب مگاهرتز بر حسب متر (۳۰۰=). برای داشتن یا بازده معقول طول نیز یکی آنتن باید باید حدود نصف طول موج باشد. بنابراین با افزایش فرکانس انتقال ابعاد نیز یکی و هزینه آنتن كاهش و بازده آن افزایش می یابد.
اجزای یک سيستم رادیویی
فرآیندی که طی آن پيام اصلی به شکل مناسب برای انتقال تبدیل می‌شود، مدولاسيون نام دارد. در فرآیند مدولاسيون مشخصه ای – مانند دامنه فرکانس یا فاز از یک حامل فرکانس بالا متناسب با مقدار لحظه ای سیگنال مدوله کننده (پیام) تغيير می کند. به این ترتيب محتويات پیام اصلی به بخشی از طیف فرکانس در حوالی فرکانس حامل منتقل می شود. در گيرنده فرآیند معكوس صورت گرفته، آشاكارساز سیگنال اصلی را بازيابی می‌كند.
عمل مد قسمت از یک فرستنده و گيرنده رادیویی:
۱٫ منبع سیگنال پیام می‌تواند ميكروفون، سوزن گرام، در بین تلویزیون و یا دیگر وسایل تبدیل کننده اطلاعات مطلوب به سیگنال الكتریکی باشد.
۲٫ سيگنال تقویت شده معمولاًً برای محدودشدن پهنای باند از یک فیلتر پائين‌گذر عبور داده مي‌شود.
۳٫ نوسان ساز RF فرکانس حامل یا کسر صحیحی از آن را ایجاد می کند چون برای ماندن گيرنده در فرکانس اختصاص يافته به آن پایداری نوسان ساز باید خوب باشد. این نوسان ساز معمولاً توسط كريستال كوارتز كنترل می شود.
۴٫ یک یا چند طبقه تقویت کننده سطح توان سیگنال نوسان ساز را به حد لازم در ورودی مدولاتور می رساند. برای دستيابی به یک بازده خوب در صورت امكان از تقویت کننده های كلاس C استفاده می شود. مدار خروجی در یک هارمونیک فركانس ورودی تنظيم می شود و به این ترتيب عمل چند برابركردن فرکانس صورت می گیرد تا فرکانس حامل مضرب صحیحی از فرکانس نوسان ساز باشد.
۵٫ مدولاتور سیگنال و مولفه های فرکانس حامل را ترکیب کرده یکی از انواع موجهای مدول

ه شده ایجاد می کند. در سيستم ساده شده طیف سیگنال خروجی در حاوی فرکانس حامل RF مطلوب قرار دارد. در بسياری از فرستنده ها یک نوسان ساز و — کننده دیگر بین بلوک های ۵و۶ قرار می گیرد تا موج مدوله شده به گستره فرکانسی بالاتر برود.
۶٫ پس از مدولاسيون تقویت کننده‌های دیگری لازم است تا توان سیگنال به مقدار مطلوب برای تحول شدن به آنتن برسد.
۷٫ آنتن فرستنده انرژی RF را به یک موج الكترومغناطیسی با پلاريزاسيون مطلوب تبدیل می کند اگر تنها یک گيرنده ثابت مورد نظر باشدآنتن طوری طرح می شود که انرژی تشعشعی تا حد ممکن در جهت آنتن گيرنده منتشر شود.
۸٫ آنتن گيرنده ممکن است همه جهته و یا در مورد مخاربرات نقطه به نقطه جهت دارد باشد. موج منتشر شده ولتاژ کوچکی در آنتن گيرنده القا می کند. ولتاژ القایی بسته به شرایط، متفاوت بین چند ده میلی ولت تا کمتر از ۱ میکرو ولت است.

۹٫ طبقه تقویت کننده RF توان سیگنال را به مقدار مناسب برای ورودی مخلوط کننده مي‌رساند و به جداسازی نوسان ساز محلی از آنتن نیز کمک می کند. این طبقه فرکانس گزینی چندانی ندارد و تنها سیگنالهای خیلی دور از فرکانس های كانال مورد نظر را حذف می کند. داشتن یک تقویت کننده قبل از مخلوط کننده به خاطر نویز غيرقابل اجتناب مخلوط کننده نیز مطلوب است.
۱۰٫ نوسان ساز محلی گيرنده طوری تنظیم می شود که فرکانس آن flo به اندازه فرکانس میانی fif با فرکانس ورودی RRF تفاوت داشته باشد یعنی flo می تواند مقادیر fRf+fif و RRf-Rif را داشته باشد.
۱۱٫ مخلوط کننده یک عنصر غیر خطی است که فرکانس دريافتی fRf را به فرکانس ميانی fif می برد موج مدوله شده سوار به حامل را نیز به فرکانس مياني برده می شود.
۱۲٫ تقویت کننده IF توان سیگنال را به حد مناسب برای آشكارسازی می‌رساند و فرکانس گزینی آن در حدی است که سیگنال مطلوب را گذرانده و سیگنالهای نامطلوب موجود در خروجی مخلوط کننده را حذف می کند. چون مدارهای تنظیم شده موجود در بلوکهای ۱۱-۱۲ هميشه در فرکانس ثابت fif كار می کند می توان آن را طوری طراحی کرد که فرکانس گزینی بالایی داشته باشد. در این بلوکها غالباً از فیلترهای سرامیکی با کريستال استفاده می شود.
۱۳٫ آشكارساز سیگنال پیام را از ورودی مدوله شده IF جدا میکند.
۱۴٫ تقویت كننده صوتی یا تصویری توان خروجی آشكارساز را به حد مطلوب برای دادن به بلندگو صفحه تلویزیون با دیگر دستگاه های خروجی می رساند.
۱۵٫ دستگاه های خروجی اطلاعات را به شکل اصلی (موج صوتی، تصویر و … ) تبدیل می کند. علاوه بر اینکه سیگنال مطلوب توسط گيرنده پردازش می شود نویز الكتریکی در مسیر انتشار به سیگنال اضافه میشود. همچنين در تقویت کننده RF نوسان ساز محلی مخلوط کننده و دیگر طبقه ها نیز نویز تولید می شود. سيستم های فرستنده و گيرنده در عمل آنقدر می توانند تغيير کنند که هیچ بلوکی را نمی توان به عنوان یک قسمت اصلی در نظر گرفت.

مدولاسيون
فرض کنید ولتاژ موج حامل مدوله نشده به این صورت باشد:

که در آن Wc فرکانس راديانی حامل Vc دامنه و یک زاویه فاز دلخواه است.

مدولاسيون دامنه ای
در موج دامنه‌ای مدوله شده (AM ) انحراف دامنه VCاز مقدار غيرمدوله شده است با مقدار لحظه ای سیگنال مدوله کننده متناسب است. به عبارت دیگر اگر سیگنال مدوله کننده F(t)باشد دامنه حامل باید به صورت زیر با زمان تغيير کند:

vc(t) = vc [1+maF(t)]
که در آن ma ضریب مدولاسيون ناميده می شود. مقدار maF(t) نمیتواند بزرگتر از یک باشد وگرنه اعوجاج پیش می آید. در شکل ۱-۲ یک سیگنال مدوله کننده F(t) و در شکل۱-۲ موج دامنه ای مدوله شده متناظر با آن نشان داده شده است. دقت کنید که شکل پوشش موج AM [معادله
(۱-۲)] با شکل سیگنال مدوله کننده یکسان است.

مدولاسيون زاویه ای
در مدولاسيون زاویه ای به جای دامنه زاویه ای معادله متناسب با سیگنال مدوله کننده از مقدار

غیر مدوله شده‌اش منجرف می شود. مدولاسيون فاز و مدولاسيون فرکانسی شکلهای خاص مدولاسيون زاویه هستند. در مدولاسيون فاز (PM) زاویه معادله متناسب با سیگنال مدوله کننده F(t) تغيير می کند. در مدولاسيون فرکانسی F(M) مقدار لحظه‌ای فرکانس متناسب با مقدار لحظه ای (F(t تغيير می کند. در هر دو مورد دامنه موج ثابت می ماند. شکل ۱-۲ موجهای AM-PM و FM حاصل از یک سیگنال مدوله کننده را نشان می دهد.

الف: یک موج مدوله کننده مثلثی
ب: موج های AM
ج: موج های FM
د: PM حاصل از آن
مدولاسيون پالسی
در سيستمهای مدولاسيون پالسی (حامل) یک قطار پالس است که میتوان دامنه، فركانس تكرار یا فاصله بین پالس‌هایش را درست به صورت موج های AM-PM-FM متناسب با سیگنال مدوله کننده تغيير داد.
قضیه نمونه برداری نشان می دهد که ارسال پيوسته یک پیام لازم نیست. پیام را می توان بطور

كامل از روی نمونه هایی از آن که حداقل با آهنگی معادل دو برابر بزرگترین فرکانس موجود در سیگنال نمونه برداری شده باشد، بازسازی کرد. پس برای مدوله كردن سیگنالی که پهنای باند آن ۴KHZ است، پالس با فرکانس تكرار ۸KHZ کافی است و پهنای پالس ها میتواند تا حد دلخواه کوچک باشد.
در مدولاسيون کدهای پالس هر نمونه به صورت یک مجموعه هفت‌تایی پالس که معادل کد باینری دامنه نمونه است، نشان داده می شود. مصونیت در مقابل نویز این سيستم از سيستم های دیگر بیشتر است. این مزیت به آهنگ تكرار پالس و پهنای باند بزرگتر به دست آمده است.

مقایسه سيستم های مدولاسيون
هر سيستم مدولاسيون معایب و مزایای خاص خود را دارد. در مدولاسيون دامنه آشكارساز بسيار ساده است و پهنای باند لازم حداقل مقدار ممکن را دارد، ولی مصونیت در مقابل نویز آن از بقیه سيستمها کمتر است و برای انتقال یک کنار باند، هم فرستنده و هم گيرنده بسيار پیچيده‌ای لازم است.
در مدولاسيون پهنای باند بیشتر و مدار فرستنده ساده تر است و مصونیت در مقابل نویز از مدولاسيون دامنه بسيار بهتر است، اما پهنای باند لازم برای ارسال FM تقريباً پنج برابر پهنای باند لازم برای AM است. مصونیت در مقابل نویز مدولاسيون کدهای پالسی (PCM) از FM هم بهتر است، ولی پهنای باند بیشتر و مدارهای پیچيده تری می خواهد.
انتخاب یک روش خاص به انتظاری که از سيستم مخابراتی داریم، بستگی دارد.

دمدولاسيون
فرآیند عکس بازيابي اطلاعات از سیگنال RF دمدولاسيون یا آشكارسازی نام دارد. یک دمدولاتور ساده مشخصاتی از موج RF را متناسب با موج مدوله کننده تغيير می دهد. این عمل مدولاسيون آنالوگ نام دارد. در مدولاتورهای پیچیده بسياری از كاربردها مدولاسيون، دیجیتالي و كدبندی می شود. در بسياری از كاربردها مدولاسيون دیجیتال بر مدولاسيون آنالوگ ترجیح داده می شود.
یک سيستم مخابراتی کامل از یک منبع اطلاعات، یک منبع RF، یک مدولاتور، یک کانال RF، یک دمدولاتور و یک استفاده کننده اطلاعات تشکیل می‌شود. اگر استفاده کننده اطلاعات، اطلاعات منبع را با قابلیت اطمينان دريافت کند می گوئيم که سيستم كار می کند.
برای فهم فرآیند مدولاسيون بد نیست که مدولاتور را به صورت بلوکی با دو ورودی و یک خروجی تصور کنیم. سیگنال مدوله کننده Vm(t) به یک ورودی داده می شود. ورودی دیگر به نوسان ساز حامل که یک ولتاژ سينوسی با دامنه ثابت و فرکانس Fc تولید می کند، وصل شده است، خروجی موج مدوله شده است.

که A(t) دامنه آن، یا زاویه آن یا هر دو توسط v(m) کنترل می‌شود. در مدولاس

 

 

يون دامنه ای (AM) پوشش حامل A(t) تغيير می کند و ثابت می‌ماند.
در مدولاسيون زاویه ای A(t) ثابت است و سیگنال مدوله کننده را كنترل می کند. مدولاسيون زاویه ای بسته به رابطه و سیگنال مدوله کننده ای می تواند مدولاسيون فرکانسی یا مدولاسيون فاز باشد. اگر A(t) یا متغير با زمان باشد F(t) پهنای باندی خواهد داشت که توسط سیگنال مدوله کننده و نوع مدولاسيون تعیین می شود.

مدولاسيون دامنه
مدولاسيون دامنه (AM) به شکل خاموش و روشن کرد ن یک فرستنده تلگراف رادیویی قدیمی‌ترین نوع مدولاسيون است.
امروزه مدولاسيون دامنه ای برای مخابره آنالوگ صوت درمواقعی که گیرنده‌های ساده لازم است (مانند پخش رادیویی و یا در مواردی که مخابره به وسيله ی انتشار يونوسفری صورت میگیرد و پهنای باند باریکی لازم است، (مخابره در هواپیماهای بين قاره ای) بسيار به کار برده می‌شود.
چند نوع AM مرتبط باهم وجود دارد. تفاوت آنها در روش تولید و طیف آنهاست. ساده ترین نوعی که AM سرراست نامیده می شود را میتوان با سری كردن سیگنال مدوله کننده با منبع تغذیه یک تقویت کننده RF كلاس C تولید کرد.
هنگامی که سیگنال مدوله کننده مثبت است، ولتاژ كلكتور تقویت کننده بزرگتر است و سیگنال خروجی به همین نسبت بزرگتر می شود. هنگامی که سیگنال مدوله کننده منفی است، ولتاژ كلكتور و ولتاژ خروجی تقویت کننده کوچکتر از مقدار مدوله نشده شان هستند. اگر ولتاژ خروجی تقویت کننده F(t) به طور خطی با مقدار لحظه ای ولتاژ کلكتور متناسب باشد، رابطه F(t) و سیگنال مدوله کننده Vm(t) به این صورت خواهد بود.
F(t)=K[Vcc+Vm(t)]cos Wct
که در آن Vcc، ولتاژ منبع تغذیه وk یک ثابت تناسب است. واضح است که قلعه منفی Vm(t) نباید آنقدر بزرگ باشد که ولتاژ كلكتور به حدی برسد که ترانزيستور خاموش شود. این حالت مدولاسيون اضافی نام دارد و اعوجاج ایجاد می کند.
برای بررسی تفضیلی AM، سیگنال مدوله کننده سينوسی زیر را در نظر می گیریم:
Vm(t) = Vm cos Wm(t)
پس:
F(t) = K[Vcc + Vm cos Wmt] cos Wct
و با جایگزینی Vc=KVcc
F(t)=Vc(1+Vm/Vcc cos Wmt) cos Wct
F(t) = Vc (1+ma cos Wmt) cos Wct

 

که درآن Vc دامنه آن ولتاژ حاصل مدوله نشده است و ma ضریب مدولاسيون ناميده می شود. پوشش موج مدوله شده عبارت است از:
A(t) = Vc (1+ma cos Wmt)
توجه کنید که انحراف — از مقدار مدوله نشده دامنه با سیگنال مدوله کننده متناسب است. هنگامی که ma برحسب درصد بيان می شود آن را درصد مدولاسيون می خوانند. Ma نباید از یک یا صددرصد بیشتر شود، وگرنه اعوجاج پیش می آید.

مدولاسيون زاویه
شکل موج مدوله شده

با یک تابع دامنه A(t) یک فرکانس حامل A(t) به صورت نشان داده شده تغيير می کند و ثابت می ماند. در مدولاسيون زاویه A(t) ثابت است و سیگنال مدوله کننده را كنترل می کند. مدولاسيون زاویه میتواند مدولاسيون فرکانس یا مدولاسيون فاز باشد. نوع مدولاسيون به چگونگی رابطه و سیگنال مدوله کننده بستگی دارد.
سيستم های مدولاسيون زاویه ای ذاتاً به نوسانات ناشی از نویز دامنه، مخصوصاً نویز ضربه‌ای غیر حساس اند. بنابراین هم برای پخش عمومی و هم برای مخابرات رادیویی بسيار مناسب‌اند. توان کم لازم و سادگی نسبی مدولاتورهای فاز از مزایای آنها خصوصاً در سيستم های متحرک مخابراتی می باشد.

مدولاسيون فاز (PM)
در مدولاسيون فاز، مقدار لحظه ای انحراف فاز سیگنال مدوله شده از مقدار غیر مدوله شده با دامنه لحظه ای سیگنال مدوله کننده متناسب است.
اگر مقدار مدوله کننده Vm(t) باشد، داریم:

که در آن انحراف فاز مقدار غیر مدوله شده آن برحسب راديان برولت است. اگر Vm ماکزیمم |Vm(t)| باشد، تعریف V(t) نرماليزه به صورت V(t) = [Vm(t)] / Vm مناسب خواهد بود، به این ترتيب:

و ماکزیمم تغيير فاز ضریب مدولاسيون برای مدولاسيون فاز به شمار می رود. این ضریب با علامت mp نشان داده می شود و از لحاظ فیزیکی ماکزیمم انحراف فاز ناشی از Vm(t) در مدولاتور فازی با حساسیت را نشان می دهد. با افزایش ولتاژ مدوله کننده mp هم زياد می شود.
برخلاف ضریب مدولاسيون AM، ma مقدار ma مقدار mp به یک محدود نمی شود. در هر مدولاتور فاز عملی حداکثر تغيير فازی که می‌تواند با یک اعوجاج قابل قبول ایجاد کرد، مقدار محدودی دارد، همچنین با افزایش انحراف فاز، پهنای باند سیگنال نیز زیاد می شود. این عوامل ماکزیمم mp را معین می کنند.
سیگنال فازی مدوله شده را بر حسب mp می توان به صورت زیر نوشت:
Fpm(t) = A cos [Wct + mpv(t)]
انحراف فاز لحظه ای:

 

آشكارساز AM
مولفه حامل در AM وجود دارد، ولی آشكار ساز حاصل ضربی، حاملی دیگر با همان فرکانس و فاز لازم دارد. این حامل از VCO یک PLL با پهنای باند کم بدست می آید.

سیگنالهای مدولاسيون دامنه
اگر دامنه – فرکانس یا فاز یک سیگنال سينوسی یک فرکانس بالا را اجباراً متناسب با سیگنالی با فرکانس پایین دلخواه F(t) تغيير دهيم، سیگنالی مدوله شده تولید خواهد شد که طیف فرکانسی آن در مجاورت سينوسی فركانس بالای نشده متمرکز است. سیگنال مدوله شده، بر خلاف F(t) مدوله کننده، را می توان با سیگنال های مدوله شده مشابه در فرکانس های مرکزی دیگر ادغام یا تقسیم فرکانسی نمود، می توان با آنتن های خیلی كوتاهتر از طول لازم برای انتقال مستقیم F(t) آن را منتقل نمود. مثلاً اگر F(t) تن یکسانی در فرکانس ۱KHZ باشد، آنتن ۴/۱ طول موج برای انتقال F(t) به فضا ۷۵KM طول دارد، ولی اگر F(t) را با سینوسی ۱۰۰MHZ مدوله کنیم طول آنتن متناظر فقط ۳/۴M است.

تکنیکهای مدولاسيون دامنه
به طورکلی چهارروش پایه برای مدولاسيون دامنه وجوددارد
الف- ضرب انالوگ
ب- مدولاسيون بامدارهای برش دهنده
ج- مدولاسيون باعنصرخطی
د- مدولاسيون مستقیم بامدارتنظیم شده
همه این روش ها را برای تولیدAM معمولي مي‌توان بكارگرفت ولی برای AM باحاصل حذف شده فقط ضرب آنالوگ ومدارهای برش دهنده كاربرد دارند. علاوه براین جزء در مدوله کننده مستقیم بامدارتنظیم شده مدولاسيون درسطوح توان پایین انجام می شودوانگاه تا رسيدن به توان مطلوب تقویت می شود مدوله کننده بامدار تنظیم شده مستقیماً دامنه حاصل راکه باتقویت کننده كلاس c به سطح مطلوب رسيده است مدوله می کند.

مدولاسيون آنالوگ
مدولاسيون آنالوگ با هرعنصری که درآن خروجی[Vo(t) ] متناسب با ورودی [v1(t),v2(t)] است انجام می شود.
Vo(t)=kv1(t)v2(t)

به وضوح اگر v2(t)=g(t), v1(t)=coswot باشد، آنگاه:
vo(t)=kg(t)

که موج AM مطلوب می باشد. در چنین عنصری محدودیت های تئوری وجود ندارد، ليكن برای حفظ اعتبار معادله در عمل محدودیت های روی دامنه و فرکانس vo(t), v2(t), v1(t) قرار می گیرد.
سيستم خروجی عنصر غیر خطی بالا و v3 چنین داده می شوند:
v3=ks(v12+2v1v2+v22)
و خروجی عنصر غیرخطی پائين v4 چنین خواهد بود:
v4=ks(v12+2v1v2+v22)
لذا خروجی سيستم vo= v3-v4 چنین است:
v0=4ks1(t)v2(t)
که مشابه خروجی مطلوب از مدوله کننده آنالوگ است.

مدولاسيون با مدارهای برش دهنده:
این مدولاسيون با برش دادن g(t) با سرعت فرکانس و عبور سیگنال حاصل از فیلترهای ميان گذری که روی فرکانس حامل تنظیم است، انجام می شود. ساختار مدار مدوله کننده برش دهنده آمده است که کلید کنترل شونده با cosWot درباره ی AcosWo>0 روشن و در بازه‌ی AcosWot<0 خاموش است.