مقدمه

پرتوهاي X در سال ۱۸۹۵ ، به وسيله ي رونتگن فيزيكدان آلماني كشف شد و از آنجا كه ماهيت آنها در آن زمان ناشناخته بود ، بدين نام خوانده شدند . اين پرتوها برخلاف نور معمولي نامرئي هستند اما مسير مستقيمي را مي پيماند و فيلم عكاسي را مانند نور مرئي متأثر مي كنند . از سوي ديگر ، از نور با نفوذتر بوده و به آساني از بدن انسان ، چوب ، قطعات نسبتاً ضخيم فلزي ، و ديگر اشياء كدر عبور مي كنند .

 

براي استفاده از هر وسيله اي همواره به شناخت كامل آن نياز نيست ، به اين دليل تقريباً بي درنگ فيزيك دانها و چندي بعد مهندسان علاقه مند به مطالعه ساختار دروني اجسام كدر ، پرتوهاي X را بكار گرفتند . با قرار دادن لامپ پرتو X در يك سوي جسم و فيلم عكاسي در سوي ديگر ، مي توان تصويري سايه مانند و يا پرتونگار به دست آورد، بخشهايي از جسم با چگالي كمتر ، نسبت به بخشهايي با چگالي بيشتر مقدار بيشتري از تابش X را عبور مي دهند . بدين وسيله نقطه ي شكست در استخواني شكسته و يا محل تركي در يك فلز قالب گيري شده مشخص مي شود.

 

بدين ترتيب پرتونگاري بدون آگاهي دقيق از تابش بكار برده شده ، آغاز شد ، زيرا ماهيت كامل پرتوهاي X تا سال ۱۹۱۲ ، مشخص نبود ،‌ در اين سال ، پديده ي پراش پرتو X در بلوها كشف شد ، و همزمان با اين كشف ، ماهيت موجي پرتوهاي X به اثبات رسد از اين رو روش جديدي براي بررسي ريز ساختار ماده نيز فراهم شد . هر چند پرتونگاري در اين نوع خود وسيله بسيار مهمي است و از زمينه ي كاربردي گسترده اي برخوردار است ، اما معمولاً توان تفكيك آن براي آشكارسازي جزئيات دروني ، تا مرتبة  محدود مي شود . از سوي ديگر ، پراش مي تواند به طور غير مستقيم جزئيات ساختار دروني را تا اندازه ي آشكار كند ، و در اين كتاب به اين پديده، و كاربردهاي آن در مسائل متالورژيكي پرداخته مي شود . در اينجا پرتوهاي X و ساختار دورني بلورها در دو فصل اول به عنوان پيش نيازهاي لازم براي بحث پراش پرتوهاي X در بلوها كه به دنبال خواهد آمد ، توصيف شده است.

 

تابش الكترومغناطيس

امروزه مي دانيم كه پرتوهاي X ، تابش الكترومغناطيسي با ماهيتي كاملاً همانند نور مرعي ،‌‌ اما با طول موجي بسيار كوتاهتر از آن هستند ،‌ واحد اندازه گيري در ناحيه پرتو X آنگسترم برابر با  است و پرتوهاي X بكار رفته در پراش ، تقريباً طول موجهايي در گستره ي ۵/۰ تا ۵/۲ دارند ، در حالي كه طول موج نور مرئي در محدودة ۶۰۰۰ است . بدين ترتيب پرتوهاي X ،‌ ناحيه اي ميان پرتوهاي گاما و فرابنفش را در طيف كامل الكترومغناطيسي اشغال مي كنند.

گاهي در اندازه گيري طول موج پرتو X از واحدهاي ديگري مانند واحد X ، (XU) ،‌ و كيلو ‌X (KX=1000XU) استفاده مي كنند . واحد KX ،‌‏ اندكي از آنگسترم بزرگتر است كه منشا آن در بخش ۳ ـ ۴ توصيف مي شود . واحد پذيرفته شده ي SI براي طول موج در ناحيه ي پرتو X ، نانومتر است:

 

نامومتر

اما اين واحد رايج نشده است.

 

طيف پيوسته

هنگامي پرتوهاي X ايجاد مي شوند كه شتاب هر ذره ي باردار الكتريكي با انرژي جنبشي كافي، بسرعت كند شود ، معمولاً براي چنين منظوري از الكترونها استفاده مي شود. اين تابش در يك لامپ پرتو X با منبعي از الكترونها و دو الكترود فلزي ، توليد مي شود . ولتاژ زيادي كه به ميزان چند ده هزار ولت در دو سر الكترود وجود دارد موجب گسيل الكترونها به سوي آندو يا هدف مي شود و در آنجا الكترونها با سرعت زياد به هدف برخورد مي كنند . پرتوهاي X در نقطه ي برخورد توليد شده و در تمام جهات منتشر مي شوند. اگر e بار الكترون ( ۱۹-۱۰×۶/۱ كولمب ) و V ولتاژ دو سر الكترودها باشد ، در اين صورت انرژي جنبشي ( بر حسب ژول ) الكترونها هنگام برخورد از معادله ي زير به دست مي آيد.

( ۳ ـ ۱ )                                           

كه در آن m جرم الكترون ( kg 31- 10×۱۱/۹ ) و V سرعت آن بر حسب متر بر ثانيه درست پيش از برخورد است . در لامپي با ولتاژ ۳۰۰۰۰ ولت ، اين سرعت نزديك به سرعت نور است . بيشتر انرژي جنبشي الكترونهايي كه به هدف برخورد مي كنند به حرارت تبديل شده و كمتر از يك درصد از اين انرژي به پرتوهاي X تبديل مي شود.

هنگامي پرتوهاي خارج شده از هدف ، مورد واكاوي قرار گيرند ، آشكار مي شود كه مجموعه اي از طول موجهاي گوناگون هستند ، و تغييرات شدت با طول موج ، به ولتاژ لامپ بستگي دارد .

 

شدت تا طول موج ويژه اي صفر است كه به آن حد طول موج كوتاه مي گويند، سپس بسرعت تا بيشينه اي افزايش مي يابد و آنگاه بدون هيچ مرز مشخصي در ناحيه ي طول موجهاي بلند كاهش مي يابد . هنگام افزايش ولتاژ لامپ ، شدت تمام طول موجها افزايش يافته و مرز طول موج كوتاه و مكان بيشينه به سوي طول موجهاي كوتاهتر
تغيير مكان مي دهد .

 

تابشي با اين منحني ها نشان اده شده را تابش چند رنگ ،‌ پيوسته ، و يا سفيد گويند ، زيرا مانند نور سفيد از پرتوهايي با طول موجهاي گوناگوي ساخته شده است . تابش سفيد را تابش ترمزي نيز گويند كه واژه اي آلماني است ، زيرا از شتاب كاهش يافته اي الكترونها ناشي مي شود.

 

طيف پيوسته ، از كند شدن سريع الكترونهاي برخورد كننده به هدف ناشي مي شود ، زيرا همانگونه كه در بالا گفته شد ، هر بار كند شونده ، انرژي آزاد مي كنند . در هر صورت ، تمام الكترونها به يك صروت كند نمي شوند ، برخي در يك برخورد متوقف شده و تمام انرژي خود را يكباره از دست مي دهند ، در حالي كه ديگر الكترونها به وسيله ي اتمهاي هدف به اين سو و آن سو منحرف شده ، و به دنبال آن ، بخشهايي از انرژي جنبشي خود را بتدريج از دست مي دهند تا تمام آن مصرف شود . الكترونهايي كه در يك برخورد متوقف شده و به فوتونهالي با بيشينه يا انرژي ، يعني به پرتوهاي X با كمينه ي طول موج ، تبديل مي شوند . اين الكترونها ، تمام انرژي eV خود را به انرژي فوتوني تبديل كرده و مي توان نوشت:

 

متر

اين معادله حد طول موج كوتاه ( بر حسب آنگسترم ) را بر حسب تابعي از ولتاژ بكار برده شده V ارائه مي دهد . اگر الكتروني به طور كامل در يك برخورد متوقف نشده بلكه فقط جزئي از سرعت آن بر اثر برخوردهاي جنبي كاهش يابد، فقط كسري از انرژي eV آن به صورت تابش منتشر مي شود . او انرژي فوتون ايجاد شده كمتر از است . بر اساس حركت موجي ، پرتو X مربوطه داراي بسامدي كمتر از و طول موجي بلندتر از خواهد بود.مجموعه ي اين طول موجها طيف پيوسته را تشكيل مي دهند كه در گستره اي كه از به بالا قرار مي گيرد.

 

هنگام افزايش ولتاژ بكار برده شده به نقطه ي بالاتر و سمت چپ آشكار مي شود ، زيرا تعداد فوتونهاي توليد شده در ثانيه و انرژي ميانگين هر فوتون ، افزايش مي يابند . همه انرژي پرتو X منتشر شده در هر ثانيه كه با مساحت زير يكي از منحني ها متناسب است و نيز به عدد اتمي Z هدف و جريان I لامپ ، يعني تعداد الكترونهاي برخورد كننده به هدف در ثانيه ، بستگي دارد . اين شدت كل پرتوX ، از رابطه ي زير به دست مي آيد.

 

( ۵ ـ ۱ )                                    = طيف پيوسته

كه درآن A ثابت تناسب و m ثابتي با مقداري نزديك ۲ است . بنابراين در جايي كه به مقادير زياد تابش سفيد نياز است ،‌ بايسته است براي هدف از فلز سنگيني مانند تنگستن ( ۷۴ = Z ) و ولتاژي هر چه بالاتر استفاده كرد. توجه كنيد كه جنس هدف بر شدت اثر مي گذارد. اما توزيع طيف پيوسته را تغيير نمي دهد.

 

طيف ويژه

هنگامي ولتاژ لامپ پرتو X از يك مقدار مشخص بحراني فراتر بود . پيشينه هاي باريكي كه ويژگي فلز هدف است در برخي از طول موجها بر روي طيف پيوسته پديدار مي شوند . از آنجا كه اين بيشينه ها باريك بوده و طول موج آنها از ويژگي جنس فلز هدف بكار برده مي باشد، به آنها خطوط ويژه مي گويند . اين خطوط به چند مجموع به نامهاي L,K و M و مانن دآنها بر حسب افزيش طول موج رده بندي مي شوند . تمام اين خطوط ،‌ طيف پيوسته فلز بكار برده شده به عنوان هدف را تشكيل مي دهند . براي يك هدف موليبدني ،‌ خطوط K طول موجهايي نزديك به ۷/۰ ، خطوط L نزديك به ۵ ، و خطوط M طول موجهاي بلندتر به آساني جذب مي شوند . در مجموعه K چندين خط وجود دارد ، اما در كارهاي معمولي پراش فقط شديدترين سه خط اين مجموعه عبارت است از و براي موليبدن طول موجهاي آنها تقريباً برابر هستند با:

۷۰۹/۰ :

۷۱۴/۰ :

۶۳۲/۰ :

طول موج مؤلفه هاي آنقدر به يكديگر نزديكند كه همواره به عنوان يك خط در نظر گرفته مي شوند ، در صورت جدا شدن Ka دوتايي ، و در غير اينصورت ، فقط خط Ka خوانده مي شود.

 

همچنين معمولاً به صورت خط ،‌ با حذف زير نويس ۱ نمايش داده مي شود . شدت همواره نزديك به ۲ برابر است ، در حاليكه نسبت شدت به به عدد اتمي هدف بستگي داشته ، اما ميانگين اين نبت نزديك به است.

 

از آنجا كه ولتاژ بحراني برانگيختگي ، يعني ولتاژ لازم براي انگيختن تابش ويژه K براي موليبدن KV 01/20 است، افزايشي در ولتاژ بالاتر از اين ولتاژ بحراني شدت خطوط ويژه را نسبت به طيف پيوسته افزايش مي دهد ، اما طول موج آنها را تغيير نمي دهد. افزايش ولتاژ ، طيف پيوسته را به طول موجهاي كوتاهتر تغيير مكان داده و نيز شدت خطوط K را نسبت به طيف پيوسته افزايش داده ،‌ اما طول موج آنها را تغيير نداده است.

 

شدت هر خط ويژه كه در بالاي طيف پيوسته اندازه گيري مي شود ، هم به جريان I لامپ و هم به مقدار اختلاف ولتاژ بكار برده شده v مازاد بر ولتاژ بحراني برانگيختگي آن خط بستگي دارد. براي يك خط K ، شدت تقريباً برابر است با :

 

( ۶ ـ ۱ )                                   

كه در آن B ثابت تناسب ،‌‌ ولتاژ برانگيختگي k ، و n ثابتي است با مقدار تقريبي ۵/۱ . ( در حقيقت n يك ثابت واقعي نيست ، بكله به V بستگي داشته و از ۱ تا ۲ تغيير مي كند. ) شدت يك خط ويژه مي تواند نسبتاً بزرگ باشد: براي مثال ، در تابشي ناشي از يك هدف مسي كه با kV 30 عمل مي كند ، شدت خط Ka تقريباً ۹۰ بار بيشتر از شدت طول موجهاي همجوار نزديك با آن در طيف پيوسته است . افزون بر شدت ، خطوط ويژه همچنين بسيار باريك هستند ، و اغلب آنها پهنايي كمتر از ۰۰۱/۰ دارند كه در نيمي از شدت بيشينه ي آنها اندازه گيري شده است . وجود اين خط تيز و پرشدت Ka است كه تا اندازه زيادي پراش پرتو X را فراهم مي كند زيرا در بسياري از آزمايشهاي پراش ، به تابش تكفام و يا تقريباً تكفام نياز است.

 

خطوط ويژه پرتوX به وسيله ي دبليو . اچ . براگ كشف شد و اچ . جي . موزلي آن را تنظيم كرد . موزلي ، دريافت كه طول موج هر خط ويژه هنگامي كاهش مي يابد كه عدد اتمي گسيلينده زياد شود . او بويژه رابطه اي خطي ( قانون موزلي ) ميان ريشه ي دوم بسامد خط V و عدد اتمي Z به دست آورد.

 

خطوط دوتايي تفكيك شده Ka در سمت راست بر روي مقياس بزرگ شده طول موج تمايش داده شده است.

( ۷ ـ ۱ )‌                                            

كه در آن C و ثابت است . دومين خط ، قويترين خط در سري L است . اين منحني ها به طور ضمني نشان مي دهند كه خطوط L همواره داراي طول موجهاي بلند نيستند : براي مثال ، خط فلزي سنگين مانند تنگستن ، نزديك به طول موج خط مس ،‌ يعني ۵/۱ است.

طول موج خطوط ويژه ي پرتو X تقريباً براي تمام عناصر شناخته شده ،‌ عمدتاً از سوي ام . سيگبان و دستياران او اندازه گيري شده ، و جدولي از اين طول موجها باري قويترين خطوط سري K و L در پيوست ۷ يافت مي شود . داده هاي مربوط به خطوط ضعيف تر را مي توان در جلد چهارم جدولهاي بين المللي بلورشناسي پرتو به دست آورد.

 

در حالي كه طيف پيوسته در اثر كاهش سريع شناب الكترونها ،‌ از فلز هدف ناشي مي شود، منشأ طيف ويژه در اتمهاي سازنده ي ماده ي هدف نهفته است . براي درك اين پديده ، كافي است اتمي را با هسته اي مركزي در نظر بگيريد كه پيرامون آن را الكترونها در پوسته هاي گوناگون فرا گرفته اند و نشانه هاي M,L,K در رابطه با عدد كوانتومي …….، ۳ ، ۲ ، ۱ = n هستند . اگر يكي از الكترونهايي كه هدف را بمباران مي كنند ، از انرژي جنبشي كافي برخوردار باشد، مي تواند الكتروني را از پوسته K خارج كرده و اتم را در يك حالت برانگيخته با انرژي بالاتر قرار دهد.

بي درنگ يكي از الكترونهاي بيروني تر در مكان خالي پوسته K قرار مي گيرد، و در آن فرآيند با گسيل انرژي ، اتم را دوباره به حالت عادي انرژي خود بر مي گرداند . انرژي سيل شده ،‌ به صورت تابشي با طول موج معين است كه در واقع تابش ويژه K خواهد بود.
 

مكام خالي پوسته K ممكن است با الكتروني از هر يك از پوسته هاي بيروني تر پر شود، بدين ترتيب به رشته اي از خطوط K براي مثال خطوط Ka و ، منجر شود كه به ترتيب ناشي از پرشدن مكان خالي پوسته با الكتروني از پوسته هاي L و يا M خواهد بود. مكان خالي لايه K را ممكن است از پوسته L و يا از پوسته M پر كرده، به گونه اي كه يكي از اتمهاي هدف مي تواند . تابش Ka و اتم مجاور با آن تابش شديدتر است . همچنين نتيجه مي شود كه نمي توان يك خط K را بدون برانگيختن تمام خطوط ديگر برانگيخته كرد. خطوط ويژه، به همين روش توليد مي شوند : الكتروني از پوسته ي L به بيرون پرتاب شده و مكان خالي با الكتروني از پوسته ي بيروني تر پر مي شود.

 

اكنون دليل ضرورت وجود ولتاژ بحراني برانگيختگي براي تابش ويژه آشكار مي شود. براي مثال ، تابش K نمي تواند برانگيخته شود مگر آنكه ولتاژ لامپ به گونه ا ي باشد كه انرژي الكترونهاي بمباران كننده براي خارج كردن يك الكترون از پوسته K اتم هدف . بسنده باشد اگر كار لازم براي خارج كردن يك الكترون K باشد ، در اين صورت انرژي جنبشي لازم براي الكترونها از رابطه ي زير به دست مي آيد:

( ۸ ـ ۱ )                                            

انرژي لازم ، براي خارج كردن يك الكترون L كمتر از يك الكترون K است ، زيرا
اولي دورتر از هسته قرار دارد . بنابراين برانگيختگي L از ولتاژ برانگيختگي K كمتر است و وجود تابش ويژه ي K بدون وجود تابش هاي L و M و مانند آنها امكان پذير نيست.

 

جذب

درك بيشتر از انتقالهاي الكتروني كه در اتمها رخ مي دهد را نه تنها از تأثير متقابل الكترونها و اتمها ، بلكه از تأثير متقابل پرتوهاي X و اتمها نيز مي توان دريافت . هنگامي پرتوهاي « وارد هر نوع ماده اي شوند ،‌ بخشي از آنها عبور و بخشي جذب مي شود. آزمايش نشان مي دهد كه كاهش كسري در شدت I باريكه پرتو x هنگام عبور از ماده ي همگن ، با فاصله ي پيموده شده X متناسب است . به صورت ديفرانسيلي :

( ۹ ـ ۱ )                                   

كه در آن ثابت تناسب ، ضرب جذب خطي خوانده مي شود و به ماده ي مورد مطالعه ،‌ چگالي آن ، و طول موج پرتوهاي X بستگي دارد. انتگرالگيري از معادله ي
( ۹-۱ ) مي دهد:

( ۱۰-۱ )                                            

كه در آن شدت باريكه فرودي پرتوي x و شدت باريكه عبوري پس از گذشتن از ضخامت x است .

ضريب جذب خطي متناسب با چگالي است ،‌ و بدان معني است كه كميت براي يك ماده ثابت بوده و مستقل از حالت فيزيكي آن ( جامد ، مايع ، گاز ) است . اين كميت را ضريب جذب جرمي گفته و كميتي است كه معمولاً به صورت جدول ارائه مي شود . در اين صورت معادله ي ( ۱۰-۱ ) را مي توان به صورت مؤثرتري به گونه ي زير نوشت:

( ۱۱ ـ ۱ )                            

     

مقادير ضريب جذب جرمي در پيوست ۸ بر اي طول موجهاي ويژه ي گوناگوني ارائه شده است كه در پراش بكار مي رود.

گاهي لازم است ضريب جذب جرمي ماده اي ، بيش از يك عنصر را بدانيم ، اگر ماده مخلوطي مكانيكي ، محلول و يا تركيب شيميايي ، و يا به صورت حالت جامد ، مايع و يا گاز باشد ،‌ ضريب جذب جرمي آن بسادگي ميانگين توزين شده ي ضرايب جذب جرمي عناصر سازنده ي آن است اگر و مانند ‌آنها ، كسرهاي وزني عناصر ۱ و ۲ و مانند آنها در ماده ،‌ و و مانند آنها ، ضرايب جذب جرمي آنها باشد ، در اين صورت ضريب جذب جرمي ماده از رابطه ي زير به دست مي آيد:

( ۱۲ ـ ۱ )                         

                

روشي كه در آن ضريب جذب با طول موج تغيير مي كند ، نشانه اي از بر همكنش پرتوهاي X با اتمها است . اين تغييرات براي تمام مواد يكسان است . اين منحني از دو شاخه ي همانند تشكيل يافته كه با ناپيوستگي تيزي به نام لبه ي جذب جدا شده است.

( ۱۳ ـ ۱ )                                         

كه در آن k ثابت ، و براي هر شاخه از اين منحني مقدار متفاوتي دراد ، و Z عدد اتمي جذب كننده است . بنابراين پرتوهاي X با طول موج كوتاه نفوذ پذيري بسيار زيادي دارند و سخت ناميده مي شوند ، در حالي كه پرتوهاي x با طول موج بلند به آساني جذب شده و به آنها نرم گفته مي شود.

 

ماده ، پرتوهايX را به دو صورت متفاوت جذب مي كند ، يك به وسيله ي پراكندگي و ديگري از راه جذب واقعي كه اين دو فرآيند با هم تشكيل جذب كل را مي دهند و با كميت اندازه گيري مي شود . پراكندگي پرتوهاي x از بسياري جنبه ها همانند پراكندگي نور مرئي از ذرات گردوغبار در هوا است . پراكندگي در تمام جهت ها انجام مي شود ، و از آنجا كه انرژي موجود در باريكه هاي پراكنده شده ، در باريكه هاي عبوري پديدار نمي شود، باريكه ي عبوري پرتوهاي X را مي توان جذب شده خواند پديده ي پراكندگي در فصل چهارم با جزئيات بيشتري بحث خواهد شد ، كافي است در اينجا توجه كنيم بجز براي عناصر بسيار سبك ، اين پديده فقط كسر كوچكي از جذب كل را تشكيل مي دهد . جذب كل را تشكيل مي دهد . جذب واقعي از انتقالهاي الكتروني درون اتم ايجاد مي شود و از ديدگاه نظريه ي كوانتومي تابشي بهتر است مورد بررسي قرار گيرد . درست همانگونه كه الكتروني با انرژي كافي مي تواند يك الكتروني k را براي مثال ، از يك اتم خارج كند و باعث گسيل تابش ويژه K شود ، يك كوانتوم فرودي از پرتوهاي X نيز به شرط آن كه از همان مقدار كمينه ي انرژي برخوردار باشد ، توانايي چنين فرايندي را خواهد داشت . در اين حالت ، الكترون خارج شده را فوتون الكترون و تابش ويژه ايجاد شده را تابش فلورسانت مي نامند . تابش فلورسانت در تمام جهت ها و دقيقاً با همان طول موج تابش ويژه ناشي از بمباران الكتروني هدف فلزي انجام مي شود . ( عملاً ، يك اتم ،‌ همان تابش k را بدن در نظر گرفتن چگونگي بوجود آمدن مكان خالي پوسته ي K در آغاز ،‌ گسيل مي كند). اين پديده اين پدپده همانند پرتو X است كه از اثر فوتوالكتريك در ناحيه ي فرابنفش طيف ايجاد مي شود ، در آنجا ، فوتوالكترونها مي توان از پوسته هاي خارجي تر اتم فلز با تابش فرابنفش پرتاب شوند ، البته اين شرط كه طول موج آنها كمتر از مقدار معين بحراني باشد.