رشته دانشگاهی ریاضی
– مقدمــه
كميتة برنامه ريزي گروه رياضي در تاريخ ۱۵/۹/۸۲ برنامة پيشنهادي دورة كارشناسي رشته رياضي را دو گرايش محض و كاربردي به تصويب رساند.
در اين برنامه سعي شده است كه تعداد واحدهاي دروس اصلي (مشترك) هر دو گرايش به گونه اي باشد كه دانشجويان گرايش رياضي محض تعدادي از دروس كاربردي را اختيار نموده و بدين ترتيب اين دسته از دانشجويان هم مي توانند از فرصت هاي شغلي كه براي دانشجويان گرايش كاربردي وجود دارد بهره مند شوند.

با ظهور رايانه هاي سريع در قرن بيستم، شاهد پيشرفتهاي خارق العاده اي در زمينه هاي مختلف رياضي كاربردي بوده ايم كه تاكنون نيز ادامه دارد، به طور مثال مي توان به فراكتالها، نظريه كدگذاري و همچنين به نظريه كنترل و كنترل بهينه اشاره نمود. در برنامه پيشنهادي سعي شده است كه اين قبيل دروس نيز مورد نظر قرار گرفته تا ضمن ايجاد انگيزه، دانشجو بيش از پيش به اهميت رياضي واقف گردد. همچنين كماكان دروس مختلفي از رشته هاي گوناگون مثل آمار، كامپيوتر، اقتصاد، مديريت ،‌حسابداري براي دانشجو در نظر گرفته شده تا او بتواند ضمن آشنايي با كاربردهاي مختلف فرصت هاي شغلي خويش را در آينده افزايش دهد.
۲ـ تعداد واحدهاي رشتة رياضي:
(الف) در دو گرايش رشته رياضي دروس عمومي ۲۱ واحد ، دروس پايه ۲۷ واحد، دروس اصلي مشترك ۴۸ واحد.
(ب) در گرايش رياضي كاربردي، دروس تخصصي گرايش ۲۴ واحد، دروس اختياري ۱۶ واحد است كه جمعاً دانشجو با ۱۳۶ واحد در اين گرايش فارغ التحصيل خواهد شد.
(پ) در گرايش رياضي محض، دروس تخصصي گرايش ۲۴ واحد، دروس اختياري ۱۴ واحد مي باشد كه جمعاً دانشجو با ۱۳۴ واحد در اين گرايش فارغ التحصيل خواهد شد.

معرفي رشته:
برنامه آموزشي دوره كارشناسي رياضي از دو گرايش محض و كاربردي تشكيل شده است مشخصات كلي برنامه و سرفصل دروس اين دوره به تصويب كميته سياستگذاري برنامه ريزي درسي گروه رياضي رسيده است.

اهداف و ضروريات تغيير:
اهداف دو گرايش دوره كارشناسي رياضي بشرح زير است.
گرايش رياضي محض تربيت متخصصان جامع در علم رياضي كه امادگي لازم را براي ادامه تحصيل در جهت اشتغال به پژوهش و نيز انتقال علم رياضي در سطوح بالاتر داشته باشند.
گرايش رياضي كاربردي
تربيت كارشناسان چند جانبي داراي اندوخته كافي از دانش رياضي كه توانايي تحليل كمي از مسايل صنعتي، اقتصادي و برنامه ريزي را كسب نموده ونيز توانايي ادامه تحصيل در سطوح بالاتر را داشته باشند.

در دو دهه اخير شاهد پيشرفتهاي خارق العادهاي در زمينه هاي مختلف رياضي كاربردي بودهايم بطور مثال مي توان به فراكتالها، نظريه كدگذاري،نظريه رمزنگاري و نظريه كنترل اشاره نمود.
در برنامه تدوين شده سعي شده است كه اين قبيل دروس نيز مورد نظر قرار گرفته تا ضمن ايجاد انگيزه، دانشجو بيش از پيش به اهميت رياضي واقف گردد.
مطالعات و اقدامات انجام شده
در تدوين اين برنامه سعي شده است كه از برنامه هاي گروههاي رياضي دانشگاههاي كشورهاي كانادا ،آمريكا و انگلستان استفاده شود.
همچنين سعي شده است كه ازبرنامه هاي تدوين شده در گروههاي رياضي دانشگاههاي داخلي نيز استفاده شود.

 

ويژگيهاي برنامه
علاوه بر دروس رياضي كاربردي كه كه در برنامه رياضي محض براي دانشجويان رياضي محض با روشهاي كاربردي در نظر گرفته شده،سعي گرديده است دروس مختلفي از رشته هاي گوناگون مثل امار، كامپيوتر، اقتصاد، مديريت، حسابداربراي دانشجو در نظر گرفته شود تا او نيز بتواندضمن اشنايي با كاربردهاي مختلف ، فرصتهاي شغلي خويش را در اينده افزايش دهد.

جدول مقايسه
برنامه جديد برنامه قديم
۲۱ ۲۰ دروس عمومي
۲۷ ۲۹ دروس پايه
۴۸ ۳۲ دروس اصلي مشترك
۲۴ ۳۹ دروس تخصصي رياضي كاربردي
۱۶ ۱۶ دروس اختياري رياضي كاربردي
۲۴ ۳۶ دروس تخصصي رياضي محض
۱۴ ۱۵ دروس اختياري رياضي محض

جدول۱ـ دروس پايه رشته رياضي
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
۱ رياضي عمومي ۱ ۳۱۲۱۰۱ ۴ –
۲ رياضي عمومي ۲ ۳۱۲۱۰۲ ۴ ۱
۳ مباني رياضيات ۳۱۰۱۰۱ ۴ –

۴ فيزيك پايه ۱ ۳۲۶۴۲۹ ۴ ۱
۵ فيزيك پايه ۲ ۳۲۶۴۳۰ ۴ ۴
۶ معادلات ديفرانسيل ۳۱۲۱۰۳ ۳ ۲
۷ مباني كامپيوتر و برنامه سازي ۴۱۰۰۱۱ – ۴
جمع ۲۷

جدول۲ـ دروس اصلي(مشترك) رشته رياضي
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
۸ جبرخطي ۱ ۳۱۱۲۲۰ ۳ ۳
۹ جبر۱ ۳۱۱۲۰۳ ۴ ۸
۱۰ جبر خطي ۲ ۳۱۱۲۲۲ ۳ ۸ و ۹
۱۱ جبر ۲ ۳۱۱۲۱۴ ۴ ۸ و ۹
۱۲ آناليز رياضي ۱ ۳۱۲۲۰۱ ۴ ۲ و ۳
۱۳ آناليز رياضي ۲ ۳۱۲۲۰۲ ۴ ۱۲
۱۴ آناليز عددي ۱ ۳۱۴۲۰۵ ۴ ۷ و ۸ و ۱۲
۱۵ آمار و احتمال ۱ ۳۱۶۱۱۰ ۳ ۲
۱۶ آمار و احتمال ۲ ۳۱۶۱۱۲ ۴ ۱۵
۱۷ توابع مختلط ۳۱۲۲۰۴ ۴ ۱۲
۱۸ معادلات با مشتقات جزيي ۳۱۲۱۱۱ ۳ ۶
۱۹ تحقيق در عمليات ۳۱۴۲۰۴ ۴ ۳
۲۰ رياضيات گسسته ۳۱۲۲۸۷ ۴ ۳ و ۶
جمع ۴۸

• * شماره هايي كه در ستون پيشنياز داخل پرانتز است به معني همنياز مي باشد. به طور مثال شرط اخذ درس فيزيك پايه ۱ گذراندن درس رياضي عمومي ۱ يا گرفتن همزمان با رياضي عمومي ۱ مي باشد.
• ** دروس رديفهاي ۱ و ۲ و ۳ و ۹ و ۱۱ و ۱۲ و ۱۳ به ۲ ساعت حل تمرين و دروس رديفهاي ۴ و ۵ و ۶ و ۸ و ۱۰ و ۱۸ به ۱ ساعت حل تمرين نياز دارد.

• *** در موارد استثنايي دانشجو مي تواند با اجازه كميته تخصصي گروه رياضي تعدادي از دروس اختياري خود را از هر يك از جدول هاي ۳ و ۴ و ۵ و ۶ انتخاب نمايد.

جدول۳ـ دروس تخصصي (گرايش) رياضي كاربردي
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
۲۱ برنامه سازي پيشرفته ۴۱۰۴۵۱ ۳ ۷
۲۲ ساختمان داده ها ۴۱۰۴۵۲ ۳ ۲۱
۲۳ ذخيره و بازيابي اطلاعات ۴۱۱۴۵۳ ۳ ۲۲
۲۴ فرآيندهاي تصادفي ۳۱۴۲۰۷ ۴ ۱۶
۲۵ اصول طراحي پايگاه داده ها ۴۱۱۴۵۵ ۳ ۲۳
۲۶ آناليز عددي ۲ ۳۱۴۲۰۶ ۴ ۱۴
۲۷ بهينه سازي مقدماتي ۳۱۴۲۲۰ ۴ ۱۹
جمع ۲۴

جدول۴ـ دروس اختياري گرايش رياضي كاربردي :
دانشجو موظف است تعداد ۶ درس از سه مجموعه دروس ارائه شده و مطابق با جدول به صورت ۲ درس از مجموعه دروس اختياري (۱) ، ۲ درس از مجموعه دروس اختياري (۲) و ۲ درس از مجموعه دروس اختياري (۳) را اختيار نمايد. به اين ترتيب مجموع واحدهاي اخذ شده از جدول ۴ ، ۱۶ واحد مي باشد.
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
۲۸

مجموعه دروس اختياري (۱) طراحي الگوريتمها ۴۱۰۴۴۳ ۳ ۲۲
۲۹ مهندسي نرم افزار ۱ ۴۱۱۴۶۴ ۳ ۲۳
۳۰ مباني علم اقتصاد ۲۴۱۱۵۰ ۳ –
۳۱ اصول حسابداري ۲۷۰۵۶۲ ۳ –
۳۲ مباني سازمان و مديريت ۲۷۱۲۳۰ ۳ –
۳۳ مباني هندسه ۳۱۳۱۱۲ ۳ ۳
۳۴ سريهاي زماني ۳۱۴۲۱۱ ۴ ۶ و ۱۶
۳۵

مجموعه دروس اختياري (۲) جبر خطي عددي ۳۱۱۲۳۰ ۳ ۲ و ۸ و ۱۴
۳۶ نظريه كدگذاري ۳۱۱۲۰۵ ۳ ۸ و ۲۰
۳۷ نظريه گراف ۳۱۴۳۰۹ ۳ ۲۰
۳۸ فركتالها ۳۱۴۳۱۰ ۳ ۱۳
۳۹ نظريه كنترل ۳۱۴۳۱۱ ۳ ۸ و ۶
۴۰ پروژه كارشناسي ۳۱۸۲۰۳ ۳ ترم ۷ به بعد
۴۱

مجموعه دروس اختياري (۳) زبان ويژة رياضي ۳۱۰۲۱۲ ۲ ترم ۵ به بعد
۴۲ مباحث وپژه در رياضي ۳۱۴۴۰۰ ۲ ترم ۷ به بعد
۴۳ نرم افزارهاي رياضي ۳۱۴۲۱۰ ۲ ترم ۷ به بعد
۴۴ تاريخ رياضي ۳۱۰۱۰۲ ۲ ترم ۵ به بعد

جدول۳ـ دروس تخصصي (گرايش) رياضي محض
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
۲۱ نظريه اعداد ۳۱۱۱۰۳ ۴ ۳
۲۲ آناليز رياضي (۳) ۳۱۲۲۰۳ ۴ ۱۳
۲۳ جبر ۳ ۳۱۱۲۱۵ ۴ ۱۱
۲۴ هندسه ديفرانسيل موضعي ۳۱۳۲۰۴ ۴ ۱۰ و ۱۲
۲۵ توپولوژي عمومي ۳۱۳۲۰۳ ۴ ۱۲
۲۶ توپولوژي جبري مقدماتي ۳۱۳۲۰۸ ۴ ۲۵
جمع ۲۴

جدول۴ـ دروس اختياري گرايش رياضي محض :
دانشجو موظف است تعداد۵ درس از سه مجموعه دروس ارائه شده و مطابق با جدول به صورت ۳ درس از مجموعه دروس اختياري (۱) ، ۱ درس از مجموعه دروس اختياري (۲) و ۱ درس از مجموعه دروس اختياري (۳) را اختيار نمايد. به اين ترتيب مجموع واحدهاي اخذ شده از جدول ۶ ، ۱۴ واحد مي باشد.
رديف نام درس شماره درس تعداد واحد پيش نياز
۲۷

مجموعه دروس اختياري (۱)

هندسه ديفرانسيل سرتاسري ۳۱۳۲۱۰ ۳ ۲۴
۲۸ هندسه جبري مقدماتي ۳۱۳۲۱۳ ۳ ۱۱ و ۱۷
۲۹ توپولوژي ديفرانسيل مقدماتي ۳۱۳۲۱۴ ۳ ۲۲ و ۲۵
۳۰ نظريه معادلات ديفرانسيل ۳۱۲۲۳۰ ۳ ۶ و۱۳ و ۱۷
۳۱ مباني هندسه ۳۱۳۱۱۲ ۳ ۳
۳۲ نظريه مجموعه ها ۳۱۰۲۱۰ ۳ ۳و ۸ و۹و۱۲
۳۳ منطق رياضي ۳۱۰۲۱۳ ۳ ۳
۳۴ نظريه كد گذاري ۳۱۱۲۰۵ ۳ ۸ و ۱۰
۳۵ نظريه گراف ۳۱۴۳۰۹ ۳ ۲۰
۳۶ نظريه كنترل ۳۱۴۳۱۱ ۳ ۶ و ۸
۳۷ فركتالها ۳۱۴۳۱۰ ۳ ۱۳
۳۸ جبر خطي عددي ۳۱۱۲۳۰ ۳ ۲و۸ و۱۴
۳۹

مجموعه دروس اختياري (۲) برنامه سازي پيشرفته ۴۱۰۴۵۱ ۳ ۷
۴۰ مباني علم اقتصاد ۲۴۱۱۵۰ ۳ –
۴۱ اصول حسابداري ۲۷۰۵۶۲ ۳ –
۴۲ مباني سازمان و مديريت ۲۷۱۲۳۰ ۳ –
۴۳ آموزش رياضي ۳۱۰۲۰۴ ۳ ترم ۵ به بعد
۴۴ پروژه كارشناسي ۳۱۸۲۰۳ ۳ ترم ۷ به بعد
۴۵
مجموعه دروس اختياري (۳) نرم افزارهاي رياضي ۳۱۴۲۱۰ ۲ ترم ۷ به بعد
۴۶ زبان ويژه رياضي ۳۱۰۲۱۲ ۲ ترم ۵ به بعد
۴۷ تاريخ رياضي ۳۱۰۱۰۲ ۲ ترم ۵ به بعد
۴۸ مباحث ويژه در رياضي ۳۱۴۴۰۰ ۲ ترم ۷ به بعد

در موارد استثنايي، دانشجو مي تواند با اجازه كميته تخصصي گروه رياضي تعدادي از دروس اختياري خود را
از هر يك از جدول هاي ۳ و ۴ انتخاب نمايد.

رياضی عمومی ۱
تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري:۴
پيشنياز: — نوع درس: نظری
هدف درس :
يادآوري مفاهيم حد و پيوستگي و آشنايي با مشتق و انتگرال و سريها و كاربردهاي عملي مشتق و انتگرال مي باشد.

رئوس مطالب :
۱- ياد‎آوري از اعداد حقيقي و معرفي و نمايش اعداد مختلط (يك هفته )
۲- يادآوري از حد و قضاياي آن – يادآوري از پيوستگي و قضاياي آن – قضاياي مقدار مياني و اكستريمم (۲ هفته )
۳- يادآوري از مشتق و ديفرانسيل و قضاياي مربوطه – مشتق تابع معكوس- قضاياي رل و مقدار ميانگين – كاربــرد در تقريب ريشــه ها – تقريب خط ممــاس – سرعــت و شتاب (۲ هفته )
۴- معرفي انتگرال بصورت حد مجموع هاي ريمان – پاد مشتق – قضيه اساسي حساب ديفرانسيل و انتگرال- معرفي توابع لگاريتمي – نمايي – هذلولي ( ۳ هفته )
۵- روشهاي انتگرال گيري – انتگرال مجازي – معادلات پارامتري – كاربرد انتگرال در محاسبه طول منحني ها- حجم – سطح (۴هفته )
۶- معرفي دنباله ها و سريهاي عددي – آزمون هاي همگرايي – سريهاي تواني – قضيه تيلور و كاربرد (۴ هفته )

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: ——

منابع اصلي :
۱- ريچارد سيلورمن «حساب ديفرانسيل و انتگرال با هندسه تحليلي» ترجمه دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات ققنوس چاپ اول ۱۳۷۳٫
۲- لوئيس ليتهلد، « حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي»، ترجمهُ مهدي بهزاد، محسن رزاقي، سيامك كاظمي و اسلام ناظمي چاپ مركز نشر دانشگاهي. با ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده، نشر علوم چاپ ۱۳۶۶٫
۳- تام اپوستل «حساب ديفرانسيل و انتگرال» ترجمه عليرضا ذكائي، مهدي رضايي دلفي، علي اكبر عالم زاده و فرخ فيروزان چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول ۱۳۶۱٫
۴- جورج توماس، راس فيني «حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي» ترجمه دكتر مهدي بهزاد، سيامك كاظمي و مهندس علي كافي چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول ۱۳۷۰٫
۵- جيمز استوارت «حسابگان» ترجمه محمدحسين علامت ساز، علي اكبر محمدي و حسين ناهيد. انتشارات دانشگاه اصفهان چاپ اول ۱۳۷۵٫

رياضی عمومی ۲
تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري:۴
پيشنياز: — نوع درس: نظری

هدف درس :
آشنايي با توابع برداري، رويه ها و توابع چند متغيره مي باشد. مفاهيمي از قبيل اكستريممها، انتگرالهاي چندگانه، حساب برداري و كاربردهاي آنها مورد نظر مي باشد.

رئوس مطالب :
۱- توابع برداري و مشتق آنها – خميدگي – بردارهاي مماس و قائم – سرعت و شتاب (۳هفته)
۲- آشنايي با رويه هاي درجه دوم – معادلات پارامتري رويه هاي فضايي – رويه هاي دوار (۳هفته )
۳- توابع چند متغيري – مشتقات جزيي و سويي – گراديان – معادلــه صفحــه مماس – خط قائم بر رويه- قاعده زنجيره يي- اكستريمم مقيد و قضيه لاگرانژ (۳ هفته)
۴- انتگرالهاي دوگانه – سه گانه – كاربرد آنها (محاسبة حجم ، سطح – گشتاور – مركز جرم ) تعويض ترتيب انتگرال گيري – محاسبه انتگرال در مختصات كروي و استوانه – تغيير متغير در انتگرالهاي دوگانه و سه گانه (ژاكوبي تبديل) (۴ هفته)
۵- حساب برداري: ميدان برداري – انتگرالهاي خط – قضيه گرين – كرل و واگرايي – انتگرال هاي رويه يي- قضيه استوكس – قضيه واگرايي (۳هفته )

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :
۱٫ ريچارد سيلورمن «حساب ديفرانسيل و انتگرال با هندسه تحليلي» ترجمه دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات ققنوس چاپ اول ۱۳۷۳٫
۲٫ لوئيس ليتهلد، « حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي»، ترجمهُ مهدي بهزاد، محسن رزاقي، سيامك كاظمي و اسلام ناظمي چاپ مركز نشر دانشگاهي. با ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده، نشر علوم چاپ ۱۳۶۶٫
۳٫ تام اپوستل «حساب ديفرانسيل و انتگرال» ترجمه عليرضا ذكائي، مهدي رضايي دلفي، علي اكبر عالم زاده و فرخ فيروزان چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول ۱۳۶۱٫
۴٫ جورج توماس، راس فيني «حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه تحليلي» ترجمه دكتر مهدي بهزاد، سيامك كاظمي و مهندس علي كافي چاپ مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول ۱۳۷۰٫
۵٫ جيمز استوارت «حسابگان» ترجمه محمدحسين علامت ساز، علي اكبر محمدي و حسين ناهيد. انتشارات دانشگاه اصفهان چاپ اول ۱۳۷۵٫

مباني رياضيات
تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري:۴
پيشنياز: — نوع درس: نظری
هدف درس :
آشنايي با زبان و مفاهيم اساسي و شيوهُ استدلال رياضي و ساختار اعداد مي باشد و منظور تسلط بيشتر در فهم رياضي و استفاده از آن در مراحل بعدي است.

رئوس مطالب :
آشنايي با منطق واصول اثبات، تعارضهاي منطقي (مغالطه، سفسطه، پارادكس) مجموعه ها- رابطه و انواع آن – تابع – مشخصه انواع تابع – حاصلضرب دكارتي يك خانواده انديس دار – اصول پئانو- قضيه بازگشتي خواص حسابي جمع و ضرب و ترتيب بر – ساخت مجموعه اعداد صحيح ، گويا و حقيقي توسط رابطه هم ارزي بر – كران بالا و پائين – اصل كمال – اصل ارشميدس – ساخت اعداد حقيقي به روش ارشميدس و ددكيند.
مجموعه هاي شمارش پذير – مجموعه هاي شمارش ناپذير- اعداد جبري و اعداد متعالي – مهفوم اعداد اصلي – قضيه شرودر برنشتاين – عدد اصلي يك مجموعه تواني- جمع و ضرب و توان اعداد اصلي – فرضيه پيوستار – اصل انتخاب و بعضي از صورت هاي هم ارز آن .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :
۱- شو وينگ لين و يوفنگ لين ، « نظريه مجموعه ها و كاربردهاي آن » ، ترجمه عميد رسوليان، مركز نشر دانشگاهي ، چاپ اول ۱۳۶۸٫
۲- ايان استيوارت و ديويد تال، « مباني رياضيات » ترجمه محمد مهدي ابراهيمي، مركز نشر دانشگاهي، چاپ اول ۱۳۶۵٫
۳- غلامحسين مصاحب، « آناليز رياضي » ، جلد اول و دوم ، انتشارات سروش.
۴- « مباني رياضيات » تأليف دكتر امير هوشنگ يميني انتشارات دانشگاه صنعتي اميركبير چاپ اول ۱۳۷۱٫
فيزيك پايه ۱

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري:۴
پيشنياز: همزمان ریاضی عمومی ۱ نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنايي با مكانيك كلاسيك مي باشد.

رئوس مطالب :
اندازه گيري بردارها، حركت در يك بعد، حركت در يك صفحه ، ديناميك ذره و كار و انرژي، بقا انرژي، ديناميك سيستمهاي ذرات ، برخوردها، سينماتيك دوراني ، ديناميك دوراني ، تعادل اجسام صلب ، نوسانات ، گرانش ، مكانيك سيالات

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :

Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992, John Wiley.
University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc.
Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton.
Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.

فيزيك پايه ۲

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري:۴
پيش نيــاز: فيزيك پايه ۱

نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنايي با الكتريسته و الكترومغناطيس مي باشد.
رئوس مطالب :
بار و ماده، ميدان الكتريكي ، قانون گاوس ، پتانسيل الكتريكي ، خازنها و دي الكتريكها، جريان و مقاومت ، نيروي محركه الكتريكي و مدارها، ميدان مغناطيسي ، قانون آمپر، قانون القاء فاراده ، القاء، خواص مغناطيسي ماده ، نوسانات الكترومغناطيسي، جريانهاي متناوب، معادلات ماكسول، امواج الكترومغناطيسي ۲٫

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :


Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992, John Wiley.
University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc.
Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton.
Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.

معادلات ديفرانسيل

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري:۳
پيشنياز: همزمان با ریاضی عمومی۲ نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنايي با معادلات ديفرانسيل معمولي و روشهاي مختلف حل آن.

رئوس مطالب :
معرفي و تشكيل معادلات ديفرانسيل – خانواده منحني ها و مسيرهاي قائم – دسته بندي معادلات مرتبه اول و حل آنها – معادلات خطي مرتبه دوم – معادلات همگن با ضرايب ثابت – روش ضرايب نامعين و تغيير پارامتر – كاهش مرتبه و تبديل معادلات به ضرايب ثابت – كاربرد معادلات در فيزيك و مكانيك – حل معادلات به روش سريها – توابع بسل – گاما و چند جمله ايهاي لژاندر- تبديل لاپلاس و كاربرد آن در حل معادلات – انتگرال پيچش – حل معادلات انتگرالي – معرفي دستگاه معادلات ديفرانسيل – دستگاه معادلات خطي مرتبه اول همگن و غير همگن – حل دستگاه بوسيله – حل دستگاه به روش تبديل لاپلاس .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :

۱- ويليام بويس ، ريچارد ديپريما، «مقدمات معادلات ديفرانسيل و مسائل مقدار مـرزي»، ترجمهُ محمدرضا سلطانپور و بيژن شمس چاپ مركز نشر دانشگاهي ، چاپ اول ۱۳۶۶٫
۲- جرج سيمونز، «معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها» ترجمه علي اكبر بابايي و ابوالقاسم ميامئي ، چاپ مركز نشر دانشگاهي ، چاپ اول ۱۳۶۴٫
۳- «معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها» تأليف مهدي چينايي و محبوبه رضايي، انتشارات اركان سال ۱۳۸۰٫
۴- «معادلات ديفرانسيل و كاربرد آنها» تأليف دكتر اصغر كرايه چيان، انتشارات دانشگاه فردوسي (مشهد) ، چاپ اول ۱۳۷۳٫

مباني كامپيوتر و برنامه سازي

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: — تعداد واحد نظري:۴
پيشنياز: — نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنايي با مفاهيم اوليه كامپيوتر و برنامه نويسي است.

رئوس مطالب :
۱- مفاهيم اوليه كامپيوتر، نقش كامپيوتر در جهان امروز و بيان مثالهاي كاربردي، معرفي اجزاي اصلي كامپيوتر و محيط آن (سخت افزار – نرم افزار) سيستمهاي عددي در كامپيوتر– نمايش داده هاي عددي (مميز ثابت ، مميز شناور) و غير عددي – آشنايي با زبان ماشين (با استفاده از يك زبان فرضي با حدود ۱۰ دستور العمل)- مفهوم الگوريتم
۲- اصول طراحي الگوريتمها (توالي، انتخاب و تكرار) و حل مسئله (Problem Solving) – بيان الگوريتم به شبه كد (Pseudo Code) – آشنايي با يك زبان برنامه سازي ساختيافته- ثابتها، متغيرها، عبارتهاي محاسباتي و منطقي، انواع دستورالعملها، انواع حلقه ها، عمليات شرطي، بردارها، ماتريسها، برنامه هاي فرعي (توابع و رويه ها)، دستورالعملهاي ورودي و خروجي، الگوريتمهاي متداول مانند روشهاي جستجو و مرتب كردن، آشنايي با اصول پيشرفته طراحي برنامه.

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :

۱- T. C. Bartee, Digital Computer Fundamental, Mc Graw Hall, 1981.
2- A.Catlin, Pascal for Engineers and Scientists with Turbo Pascal, Prentice Hall, 1990.
3- R.Bomat, Programming From First Principles, Prentice Hall, 1986.
4- A.Behfrooz and Onkar P. Sharma, An Introduction to Computer Science: A Structured Problem Solving Approach, 1985.

جبــر ۱

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري:۴
پيشنياز: جبر خطي ۱ نوع درس: نظری

هدف درس:
فهم ساختارهاي جبري در قالبهاي بسيار كلي تري از آنچه كه دانشجو قبلاً ديده است و تعاريف حلقه ، گروه و بيان مثالهايي از آنها ، معرفي توابع خاص بين ساختارهاي مختلف جبري مثل حلقه ، گروه .
رئوس مطالب :
۱٫ گروهها : تعريف و مثال هاي مهم چون گروه جايگشت ها ، گروههاي خطي ، گروههاي دوري ، زير گروه و هم دسته ، قضية لاگرانژ، زير گروه نرمال ، گروه خارج قسمت ، انواع همريختي ها، قضاياي همريختي ، حاصلضرب مستقيم گروهها.
۲٫ حلقه و ميدان : تعريف و مثال هاي مهم ، دامنة صحيح ، ميدان ، زير حلقه، ايده آل حلقة خارج قسمت ، انواع همريختي ها، قضاياي همريختي، ايده آلهاي اول و ماكزيمال ، مشخصه يك ميدان و ميدان اول، ميدان كسرها ، حلقة چند جمله ايها، الگوريتم تقسيم براي چند جمله ايها روي يك ميدان .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :

۱- مقدمه اي بر جبر مجرد، نوشته تي. دبليو هانگرفورد، ترجمه سعيد اعظم ، رضا انشايي، انتشارات دانشگاه اصفهان ۱۳۸۱٫
۲- جبر مجرد ، تأليف : علي اكبرمحمدي حسن آبادي، انتشارات دانشگاه اصفهان ۱۳۷۵٫
۳- جبر مجرد، تأليف آي. ان. هرشتاين، ترجمه محمدرضا رجب زاده مقدم و علي اكبر محمدي حسن آبادي، انتشارات امام رضا ۱۳۷۵٫
۴- مباحثي در جبر ، تأليف اي. ان . هرشتاين، ترجمه عالم زاده.
۵- مباني جبر مجرد، تأليف بيژن طائري، انتشارات دانشگاه صنعتي اصفهان، ۱۳۸۲٫

جبـر ۲

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري:۴
پيشنياز:جبر ۱ و جبر خطي نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنايي با كاربردهاي جبر در حـل مسائل هندسـي چـون تثليت مثلث، ساخت پذيري n – ضلعي منتظم و آشنايي با نظرية گالوا كه اساس كاربردهاي بسيار قوي جبر در هندسه است.

رئوس مطالب :
دامنة تجزية يكتا، دامنة ايده آل هاي اصلي و دامنة اقليدسي، توسيع ميدان ها، عناصر جبري، چندجمله اي كمين عناصر جبري ، ميدان شكافندة يك چند جمله اي روي يك ميدان ، ساختار ميدان هاي متناهي، توسيع نرمال ، قضية بنيادي گالوا ، گروههاي حلپذير و بحث در مورد حلپذيري گروههاي Sn ، محك حلپذيري يك معادله چند جمله اي با راديكالها، ساخت پذيري با خط كش و پرگار، شرط لازم و كافي براي ساخت پذيري n ضلعي منتظم، ‌برخي كاربردهاي آن مثل رمزنگاري.

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :
۱- مقدمه اي بر جبر مجرد، نوشته تي. دبليو هانگرفورد، ترجمه سعيد اعظم ، رضا انشايي، انتشارات دانشگاه اصفهان ۱۳۸۱٫
۲- جبر مجرد ، تأليف : علي اكبرمحمدي حسن آبادي، انتشارات دانشگاه اصفهان ۱۳۷۵٫
۱- جبر مجرد، تأليف آي. ان. هرشتاين، ترجمه محمدرضا رجب زاده مقدم و علي اكبر محمدي حسن آبادي، انتشارات امام رضا ۱۳۷۵٫
۴- مباحثي در جبر ، تأليف اي. ان . هرشتاين، ترجمه عالم زاده.
۵- مباني جبر مجرد، تأليف بيژن طائري، انتشارات دانشگاه صنعتي اصفهان، ۱۳۸۲٫

جبر خطي ۱

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري : ۳
پيشنياز: مباني رياضي نوع درس: نظری

هدف درس:
بسط نظريهُ ماتريسها و فضـاهـاي بـرداري – درك رابطـة ماتريسهـا و فضـاهـاي برداري- نحوة به دست آوردن مقادير ويژه ، بردار ويژة، چند جمله ايهاي كمين، قضاياي قطري كردن و مثلثي نمودن ماتريس .

رئوس مطالب :
حل و بحث دستگاههاي m معادلة خطي n مجهولي روي يك ميدان از طريق ساده كردن سطري، پلكاني كردن ماتريس ضرايب دستگاه ، فضاهاي برداري روي يك ميدان ، ضرب ماتريسها ، ماتريس هاي وارونپذير ، فضاي برداري ، زير فضا ، پايه، بعد، مختصات ، تبديل خطي ، تعويض پايه تبديل هاي خطي، فضاي دوگان ، بردار ويژه ، مقدار ويژه ، چند جمله اي ويژه و كمين ، ماتريسهاي متشابه، قضيه كيلي – هاميلتون ، قطري كردن و مثلثي كردن ماتريسها ، قطري كردن و مثلثي كردن همزمان.

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :
۱- جبر خطي تأليف : م. اونان ، ترجمه علي اكبر محمدي حسن آبادي ، انتشارات مركز نشر دانشگاهي ۱۳۶۳٫
۲- جبر خطي تأليف : سرژ لانگ ، ترجمه محمدحسين طرخوزاني ، انتشارات صفا ۱۳۷۲ .
۳- جبر خطي تأليف : هافمن – كنزي، ترجمه فرشيدي، انتشارات مركز نشر دانشگاهي ۱۳۷۰٫

جبر خطي ۲

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري:۴
پيشنياز: همزمان ریاضی عمومی ۱ نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنايي با مكانيك كلاسيك مي باشد.

رئوس مطالب :
اندازه گيري بردارها، حركت در يك بعد، حركت در يك صفحه ، ديناميك ذره و كار و انرژي، بقا انرژي، ديناميك سيستمهاي ذرات ، برخوردها، سينماتيك دوراني ، ديناميك دوراني ، تعادل اجسام صلب ، نوسانات ، گرانش ، مكانيك سيالات

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :

Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992, John Wiley.
University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc.
Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton.
Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.

آناليز رياضي ۱

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري :۴
پيشنياز: مباني رياضي و رياضي عمومي ۲ نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنايي با مفاهيم اساسي آناليز رياضي از قبيل خواض فضاي ، همبندي، فشردگي، دنباله ها، پيوستگي و مشتق.

رئوس مطالب :
يادآوري ساختمان اعداد حقيقي، فضاي ، مجموعه باز و بسته، قضيه بولتسانو- وايرشتراس، قضيه هاينه – بورل، مجموعه همبند در ، دنباله و سري عددي، دنباله كوشي، حد زيرينه و زبرينه، دنباله توابع ، آزمونهاي همگرائي، همگرائي مطلق، پيوستگي، توابع پيوسته، پيوستگي و فشردگي، پيوستگي و همبندي، توابع يكنوا ، قضيه استون وايرشتراس ، قضيه تيتزه ، قضيه آسكولي آرزلا ، مشتق، قضيه مقدار ميانگين، قاعده هوپيتال، قضيه تيلر .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :

۱- ربرت بارتل. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر جعفر زعفراني چاپ مركز نشر دانشگاهي چاپ اول ۱۳۶۶٫
۲- والتر رودين. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات علمي و فني چاپ اول ۱۳۶۲٫
۳- تام آپوستل. «آناليز رياضي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ مؤسسه انتشارات علمي دانشگاه شريف چاپ اول ۱۳۵۹٫
۴- ويليام پارزينسكي و فيليپ زيپس. «آشنايي با آناليز رياضي» ترجمهء سيد محمود طالبيان. انتشارات آستان قدس رضوي، چاپ اول ۱۳۶۹٫
۵- آندرو برودر، «آناليز رياضي»، ترجمه دكتر علي اصغر عليخاني و مجيد ميرميران. انتشارات اركان چاپ اول ۱۳۸۰٫

آ ناليز رياضي ۲

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري : ۴
پيشنياز:آ شنايي با مفاهيم مقدماتي نظريه
انتگرال و سريها نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنايي با مفاهيم مقدماتي نظريه انتگرال و سريها
رئوس مطالب :
انتگرال ريمن – استيلتجس، انتگرال بالائي و پائيني، توابع با تغييرات محدود، انتگرال پذيري، خواص انتگرال، انتگرال و مشتق، قضاياي اساسي حساب ديفرانسيل و انتگرال، انتگرال ناسره و همگرايي يكنواخت در آنها، سريها، آزمونهاي همگرايي، سري تابعي و همگرائي آنها، همگرائي يكنواخت و انتگرال سريها،‌ سري تواني، شعاع همگرائي ، برخي توابع مقدماتي سري فوريه ، كرنل ديريخله، قضيه پارساوال، قضيه فير ، توابع بتا و گاما، دستور استرلينگ.

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :

۱- ربرت بارتل. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر جعفر زعفراني چاپ مركز نشر دانشگاهي چاپ اول ۱۳۶۶٫
۲- والتر رودين. «اصول آناليز حقيقي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ انتشارات علمي و فني چاپ اول ۱۳۶۲٫
۳- تام آپوستل. «آناليز رياضي» ترجمهُ دكتر علي اكبر عالم زاده چاپ مؤسسه انتشارات علمي دانشگاه شريف چاپ اول ۱۳۵۹٫

آناليز عددي ۱

تعداد واحد عملي: —
حل تمرين: ۲ ساعت تعداد واحد نظري :۴
پيش نيــاز: مباني كامپيوتر و برنامه سازي ، و جبر خطي ۱، همزمان آناليز رياضي ۱
نوع درس: نظری
هدف درس:
ارائه الگوريتم هاي عددي و بررسي خطاهاي ايجاد شده در حل عددي مسائل ، در خصوص روش هاي تكرار شونده ، بررسي همگرايي نيز مورد تأكيد مي باشند.

رئوس مطالب :
نمايش اعـداد ، نمايش مميز شناور، از دست دادن ارقام ارزشمند، انواع خطاها، آناليز خطاها، تخمين هاي موضعي و كلي ، حل معادلات غير خطي ، روش نقطه ثابت و قضاياي مربوطه. تقريب توابع و درونيابي، درونيابي تكه اي اسپلاين، خطاي درونيابي، مدلهاي آماري و روش كمترين مربعات، مشتقگيري و انتگرالگيري عددي ، برونيابي ريچاردسون، الگوريتم رامبرگ، حل عددي مسائل مقادير اوليه ، روشهاي رونگ كوتا ، پايداري روشهاي رونگ كوتا، روشهاي چند قدمي و پايداري آنها .

روش ارزيابي:
پروژه آزمون نهايي ميان ترم ارزشيابی مستمر
– + + –

بازديد: —

منابع اصلي :

۱- ريچارد بوردن، دوگلاس فيرز، آلبرت سي، رينولدز، «آناليز عـددي»، ترجمه آقايان دكتر بابليـان، دكتر عالم زاده، آقاي اميدوار.
۲- An Introduction to Numerical Analysis By K.E. Atkinson
3- Numerical Mathematics and Computing By: W. Cheney & D. Kincaid