آب ، مایع حیات هر موجود زنده است و یا به سخن دیگر ، آب ضروریترین و مهمترین جز مجموعه منابع طبیعی مورد نیاز برای بقای زندگی انسان ، پیشرفت و بهبود آن به شمار می رود . هر چند که انسان بدون آب توانایی ادامه زندگی را ندارد اما آب عامل تهدید کننده سلامتی ، آسایش و رفاه انسان و حتی مناطق جغرافیایی نیز به شمار می آید . بنابراین مطالعه دقیق آب در ابعاد گوناگون ضروری به نظر می رسد . بسیاری از مسایل مربوط به آب به کمک هیدرولوژی که علم آب شناسی است مورد بررسی و مطالع قرار می گیرند .
با توجه به اینکه زمان تمرکز یکی از پارامترهای مهم در مطالعات هیدرولوژی به شمار می آید لذا اینجانب روشهای به دست آوردن زمان تمرکز حوزه ها را گردآوری کرده ام که امید است مفید واقع شود .
در پایان از استاد ارجمندم جناب آقای دکتر حسین فتحیان که از نظرات سازنده ایشان در بهبود کیفیت پروژه بهره مند شده ام تشکر و قدر دانی می نمایم .

با تشکر
وحید هاشمی
بهار۱۳۸۶

بخش اول
كليات

۱-۱- مقدمه :
بسیاری از سازه های هیدرولیکی بر اساس دبی سیلابی طراحی می شوند. در مقدار دبی سیلابی خروجی از حوزه های آبریز، مشخصات حوزه و نیز مؤلفه های هواشناسی مؤثرند. از جمله مشخصات حوزه های آبریز مؤثر در در دبی های سیلابی زمان تمرکز ( Time of concentration) می باشد.
زمان تمرکز در یک حوضه آبریز عاملی متغییر است ولی معمولاً آن را به صورت مقدار ثابتی در نظر می گیرند.

۲-۱- تعاريف مختلف زمان تمركز :
۱ – tc به عنوان فاصله زمانی است که یک قطره آب از دورترین فاصله هیدرولیکی حوضه به نقطه خروجی حوضه یا نقطه طراحی برسد.منظور از دورترین فاصله هیدرولیکی ، دورترین فاصله هندسی نبوده بلکه ممکن است به دلیل شیب کمتر بخشی از حوضه ،دورترین نقطه به لحاظ زمان تمرکز دارای فاصله کمتری نسبت به خروجی یا نقطه طراحی داشته باشد. بر اساس این تعریف روش های تجربی مختلفی بر حسب مشخصات حوضه های آبریز به دست آمده که در ادامه ارائه شده است.

۲ – بر اساس هایتوگراف بارش و هیدروگراف رواناب ناشی از آن صورت می گیرد. بدین ترتیب که بر اساس هایتوگراف بارش و هیدروگراف رواناب ، میزان بارش مازاد و رواناب مستقیم محاسبه می گردد.زمان تمرکز فاصله زمانی بین مرکز جرم بارش مازاد و نقطه عطف در بازوی کاهشی هیدروگراف است. در برخی موارد نیز زمان تمرکز را به عنوان تفاوت زمانی بین انتهای بارش مازاد و نقطه عطف بازوی کاهشی هیدروگراف در نظر می گیرند.

بررسی ها نشان می دهد که هیچکدام از روش های بدست آمده از این دو تعریف برای محاسبه زمان تمرکز ، مقدار واقعی را بدست نمی دهد.
روش های تجربی بر اساس مشخصات حوضه های آبریز میتواند به دلیل تقریب در پارامترها و ثابت نبودن این پارامترها در دبی های سیلابی مختلف و یا تغییر این پارامترها با زمان ، دارای تفاوت در تخمین زمان تمرکز واقعی حوضه باشد. همچنین روش محاسبه زمان تمرکز بر اساس داده های بارش و رواناب نیز دارای مشکلاتی است ، از جمله اینکه روش یگانه ای جهت جدا کردن جریان پایه از رواناب مستقیم وجود ندارد. همچنین در این روش نیاز به رطوبت خاک و الگوی منطقه ای بارش نیز می باشد. لذا در مجموع روش واحدی جهت تعیین TC وجود نداشته و با توجه به شرایط حوضه های آبریز با فرضیاتی که در هر روش تجربی ارائه شده بایستی روش مناسب انتخاب و مورد استفاده قرار گیرد. لذا بایستی توجه ویژه ای به فرضیات در نظر گرفته شده در توسعه هر روش نمود.

 

۳-۱- نكات قابل توجه براي محاسبه زمان تمركز :
فرمول های TC بر اساس یک سری مفروضاتی است که نهایتاً در طبیعت خارج وجود ندارند و یا غیر قابل کنترل است و از این رو آنچه از محاسبات به دست می آید نمی تواند چندان قابل اعتماد و اتکا باشد . لذا همواره برای محاسبه چنین عاملی از چندین روش استفاده می گردد و با توجه به عوامل طبیعی و قضاوت مهندسی عدد مناسب انتخاب می شود.
قبل از تخمین زمان تمرکز باید مسیل جریان ، نوع خاک ، پوشش گیاهی ، شیب و وضعیت آب و هوا را در نظر داشت. زبری مسیر ، پایداری شیب ها ، اندازه سطح مقطع جریان ، اندازه موادی که جریان با خود حمل می کند ، نوع انشعابات زیر حوضه ای ، طول مسیر ، نوع بریدگی ها ، آبشار ها و شکستگی ها نیز باید در مد نظر باشد تا از هرگونه اشتباه فاحش در

تخمین جلوگیری شود. گاهی اوقات تخمین TC با استفاده از عوامل هیدرولیکی انجام میگیرد. بخصوص در هنگامی که هیچگونه منحنی آبنمودی در حوضه آبریز موجود نیست ، این روش مؤثر واقع می شود. این روش برای مناطقی که جریان سطحی یا رواناب بخش عمده سیلاب را تشکیل می دهد ، مفید است. در صورتی که بخش زیادی از سیلاب رودخانه از آبهای زیر زمینی تغذیه شود ، مقدار TC بسیار کمتر از آنچه واقعیت دارد به دست می آید. در این روش طول بستر و سرعت حرکت آب ملاک عمل قرار می کیرد و بایستی برای رسیدن به تخمین TC مراحل زیر را انجام داد :

۱ – ابتدا در محل مورد نظر شدت جریانی با زمان بازگشت دو ساله تخمین زده می شود و اگر این کار عملی نباشد ، میتوان شدت جریانی را که تمام مسیل را پر می کند ، با استفاده از فرمول های هیدرولیکی ، مانند مانینگ و شزی بدست آورد.

۲ – متوسط سرعت جریان با توجه به سطح مقطع جریان محاسبه می گردد. هرگاه به علت تنگی دره سیلابی ، عمق جریان در هنگام سیلاب از ۳ متر کمتر باشد ، از مسیل هایی با زمان بازگشت ۱۰۰-۱۰ ساله استفاده می شود.

۳ – با استفاده از سرعت متوسط جریان و طول مسیر ، زمان پیمایش ( Tt ) برای هر زیر حوضه یا قطعه از مسیر محاسبه می گردد.
۴ – از مجموع Tt در طول مسیر مقدار TC به دست می آید.

لازم به تذکر است که احتمال دارد Tt مربوط به بخش کوهپایه که در آنجا مسیلی وجود ندارد ، معلوم نباشد. در اینگونه موارد مقدار Tt آن ناحیه را با حدس و گمان و قضاوت مهندسی و یا با استفاده از فرمول ها به دست آورده و به مقدار TC میرسند. در این روش حوضه آبریز را از نظر کلیه خصوصیات در شرایط متوسطی در نظر گرفته اند و توزیع جریان سیلابی در حوضه یکنواخت است. حال اگر توزیع سیلاب حوضه آبریز یکنواخت نباشد ، بایست حوضه را به زیر حوضه های کوچکتر تقسیم نمود و عملیات فوق را به انجام رساند.

بخش دوم
معرفي روشهاي مختلف زمان تمركز

۱-۲- بررسی فرمول های تعیین زمان تمرکز حوضه ها :

۱-۱-۲- معادله ایزارد ( Izzard ) :
ایزارد در سال ۱۹۴۴ میلادی معادله زیر را برای تخمین زمان تمرکز پیشنهاد کرد :

TC =

توصیف اجزاء معادله :
TC : زمان تمرکز بر حسب ساعت
L : طول مسیر آبراهه اصلی (km )
i : شدت بارندگی ( mm/hr )
H : اختلاف ارتفاع دو طرف آبراهه اصلی
C : ضریب رواناب که مقادیر آن برای سطوح مختلف از جدول زیر به دست می آید :

وضعیت سطح حوضه ضریب C ملاحظات ( اضافه یا کسر شود )
اراضی کشاورزی
اراضی لخت و بدون پوشش گیاهی
اراضی با پوشش گیاهی

اراضی جنگلی

پوشش آسفالتی
پارک ها
اراضی مسکونی
شیب بام ها
چمن زارها ۰٫۳۰

۰٫۴۰

۰٫۳۵

۰٫۱۸

۰٫۷ – ۰٫۹

۰٫۰۵ – ۰٫۱۰

۰٫۱۸ – ۰٫۲۲

۰٫۷ – ۰٫۹

۰٫۱۵ – ۰٫۲
برای شیب های کمتر از ۵ درصد-۰٫۰۵) )
برای شیب های بیش از ۱۰ درصد (+۰٫۰۵)

در بارندگی سالانه کمتر از ۶۰۰ mm (- 0.03)
در بارندگی بیش از ۹۰۰ mm (+ 0.03)

برای شیب های بیش از ۷ درجه

K : ضریب مربوط به نوع سطح که مقدار آن برابر است با :
– آسفالت K= 0.007
– بتن K = 0.012
– اراضی لخت K = 0.017
– اراضی کشاورزی K = 0.046
– مراتع K = 0.060
* بر حسب تجربه معادله ایزارد برای شرایطی صادق است که در آن i.L < 3.8 باشد که i شدت بارندگی بر حسب mm/hr و L طول مسیر آبراهه بر حسب Km می باشد.

۲-۱-۲- معادله کربای ( kerby ) :
کربای در سال ۱۹۵۹ معادله زیر را برای تعیین زمان تمرکز حوضه ها پیشنهاد کرد :

TC = 3.03 ( )0.467

توصیف اجزاء معادله :

R : ضریب مربوط به سطح حوضه می باشد که مقادیر آن به شرح زیر است :
– سطوح صاف : r = 0.02
– خاک های لخت و متراکم : r = 0.10
– خاک هی با پوشش گیاهی کم : r = 0.30
– مراتع معمولی و فقیر : r = 0.40
– مراتع با پوشش خوب : r = 0.80

* بقیه اجزاء فرمول در معادله ایزارد توصیف شده اند.
*بر اساس تجارب حاصله از کاربرد این فرمول ، معادله کربای فقط برای حوضه های بسیار کوچک با حداکثر طول ۴۰۰ تا ۵۰۰ متر صادق است.

۳-۱-۲- معادله برانس بای- ویلیامز :

TC =

توصیف اجزاء معادله :
A : مساحت حوضه بر حسب km2
* سایر اجزاء فرمول واحد های معادله ایزارد را دارند.
* این معادله برای حوضه های کوچک به خوبی قابل استفاده است.

۴-۱-۲- معادله سازمان هوانوردی آمریکا :
سازمان هوانوردی آمریکا برای ساخت فرودگاه ها و تخلیه رواناب حاصله از بارندگی ها روی باند فرودگاهها دستور العملی را پیشنهاد نموده است که در آن محاسبه زمان تمرکز از فرمول زیر صورت می گیرد :

TC =

* اجزاء فرمول و واحدهای مربوطه مشابه معادله ایزارد می باشد.

۵ ۱-۲- معادله اورتون – میدوز :
در سال ۱۹۷۶ اورتون ( Overton ) و میدوز ( Meadows ) بر اساس فرمول مانینگ معادله ای را برای تجمین زمان تمرکز پیشنهاد نمودند. در این روش ابتدا زمان حرکت جریان ورقه ای به صورت زیر محاسبه ، تا از روی آن بتوان زمان تمرکز را بدست آورد :

ورقه ایT1 =

T1 : زمان از شروع رواناب تا هنگامی که به صورت ورقه ای در سطح حوضه جریان دارد.
N : ضریب زبری مانینگ.
L : طول آبراهه اصلی ( فوت).
P2 : میانگین حداکثر بارش ۲۴ ساعته ( اینچ ).
S : شیب آبراهه(ft/ft )
1 ft = 0.305 m
91.500 ≈ ۹۲ m

معمولاً پس از اینکه آب فاصله ای به طول ۳۰۰ فوت ( ۹۰ m ) را روی حوضه طی کرد جریان ورقه ای به صورت آبراهه ای در آمده و سرعتی پیدا می کند که با توجه به معادله مانینگ برابر خواهد بود با :
V = (1.49/n)(R0.66)(S0.5)

T = L / V آبراهه ای
Tc = Tورقه ای + Tآبراهه ای

توصيف اجزاء معادله :
N : ضریب زبری مانینگ برای آبراهه.
R : شعاع هیدرولیکی آبراهه ( فوت ).
S : شیب آبراهه ( ft / ft ).
V : سرعت حرکت آب ( ft / sec ) در آبراهه.

با داشتن سرعت حرکت آب آبراهه و طول مسیر ، زمان طی حرکت به دست می آید که اگر آن را با زمان به دست آمده از معادله بالا جمع کنیم زمان تمرکز حوضه به دست می آید.

۶-۱-۲- معادله کرپچ ( Kirpich ) :
در سال ۱۹۴۰ کرپیچ بر اساس داده های حاصل از پنج حوضه کوچک معادله زیر را برای تخمین زمان تمرکز ارائه داده است :

TC = 0.949 ( )0.385 ( الف

توصیف اجزای معادله :
TC : زمان تمرکز بر حسب ساعت.
L : طول مسیر حرکت آب در داخل حوضه ( km )
H : اختلاف ارتفاع بین نقطه تمرکز و بلنترین قسمت حوضه ( m ) یعنی اختلاف ارتفاع بلندترین و پایین ترین نقطه حوضه.
*باید توجه داشت که ارتفاع بریدگی های ناگهانی و آبشار ها و شکستگی ها را از اختلاف ارتفاع کلی کسر نماییم.

TC = (ب

توصیف اجزای معادله :
TC : زمان تمرکز ( ساعت).
L : طول مسیر حرکت آب در داخل حوضه ( km )
H : اختلاف ارتفاع بین نقطه تمرکز جریان و بلنترین بخش حوضه آبریز بر حسب ( متر)
* این فرمول برای تخمین سریع و سرانگشتی قابل استفاده است و توسط اداره راه های آمریکا توصیه شده است.

TC = %66 ( )0.385 (ج

* معادله کرپیچ برای حوضه های کوچک قابلیت کاربردی دارد ولی در حوضه های متوسط نیز از فرمول کرپیچ استفاده میشود.
۷-۱-۲- معدله SCS ( سازمان حفاظت خاک آمریکا) ( الف )
در عملیات هیدرولوژی برای حوضه های بزرگ از روش هایی مانند روش پیشنهادی سازمان حفاظت خاک آمریکا که به روش زمان تأخیر ( lag time ) معروف است استفاده میشود.
زمان تأخیر بر حسب تعریف فاصله زمانی بین مرکز بارش تا زمان اوج هیدروگراف است.
در روش SCS ابتدا زمان تأخیر از فرمول زیر محاسبه می شود :

Tlag =
توصیف اجزای معادله :
Tlag : زمان تأخیر حوضه بر حسب ساعت.
L : طول رودخانه اصلی بر حسب فوت.
Y : متوسط شیب حوضه ( درصد ) که غالباً برابر شیب رودخانه اصلی است.
S : نمایه نگهداشت آب در داخل حوضه ( اینچ ) است که از رابطه زیر به دست می آید :

S = – 10

CN : نمایه خصوصیات حوضه از نظر نفوذپذیری ، که مقدار آن از ۰ – ۱۰ تغییر میکند و به :
پوشش گیاهی ، گروه هیدرولوژیک خاک ، شرایط هیدرولوژی منطقه و شرایط رطوبتی خاک قبل از باران مورد نظر بستگی دارد.
پس از محاسبه Tlag ، زمان تمرکز ( TC ) از معادله زیر به دست می آید :

TC = 1.67 ( Tlag )

همانطور که مشاهده می شوددر روش SCS برای تخمین زمان تمرکز ابتدا لازم است نمایه مربوط به خصوصیات نفوذ حوضه که به نام CN یا شماره منحنی ( Curve number ) معروف است ، تعیین شود.
برای تعیین CN در سطح حوضه به ترتیب زیر عمل می شود :
۱ – ابتدا گروه هیدرولوژیک خاک های حوضه را با توجه به نفوذپذیری خاک ها مشخص می کنیم. در این رابطه حوضه ها به یکی از گروه های A ، B ، C و D تقسیم می شوند . برای این منظور می توان از جدول زیر استفاده نمود :

حداقل نفوذپذیری ( میلیمتر در ساعت ) گروه
۷٫۵ – ۱۱٫۵
۳٫۸ – ۷٫۵
۱٫۳ – ۳٫۸
۰ – ۱٫۳ A
B
C
D

۲ ) با توجه به نوع خاک و پوشش گیاهی از جدول زیر مقدار CN حوضه را به دست می آوریم :
خصوصیات پوشش سطح حوضه A B C D
پوشش جنگلی متوسط ۳۶ ۶۰ ۷۳ ۷۹
پوشش جنگلی خوب ۲۵ ۵۵ ۷۰ ۷۷

مرتع طبیعی با پوشش متوسط ۴۹ ۶۹ ۷۹ ۸۴
مراتع طبیعی با پوشش خوب ۳۹ ۶۱ ۷۴ ۸۰

اراضی کشاورزی زیر کشت حبوبات ۵۵ ۶۹ ۷۸ ۸۳
اراضی کشاورزی زیر کشت غلات ( ردیف های مستقیم ) ۶۵ ۷۶ ۸۴ ۸۸
اراضی کشاورزی زیر کشت غلات ( ردیفها به موازات خطوط تراز ) ۶۰ ۷۳ ۸۱ ۸۴

زیر کشت گیاهان ردیفی
ردیف های مستقیم با پوشش متوسط ۷۲ ۸۱ ۸۸ ۹۱
ردیف های مستقیم با پوشش خوب ۶۷ ۷۸ ۸۵ ۸۹

ردیف ها به موازات خطوط تراز
با پوشش متوسط ۷۰ ۷۹ ۸۴ ۸۸
با پوشش خوب ۶۵ ۷۵ ۸۲ ۸۶

پشت بام ها ، پارکینگ ها و دیگر جاهای آسفالتی ۹۸ ۹۸ ۹۸ ۹۸
مناطق مسکونی با %۶۵ آسفالت ۷۷ ۸۵ ۹۰ ۹۲
مناطق مسکونی با %۲۰ آسفالت ۵۱ ۶۸ ۷۹ ۸۴
خیابان ها و جاده های آسفالتی ۹۸ ۹۸ ۹۸ ۹۸
جاده های خاکی ۷۲ ۸۲ ۸۷ ۸۹
جاده های شوسه ۷۶ ۸۵ ۸۹ ۹۱

۳ ) CN به دست آمده از بند ۲ برای وضعیتی است که در آن خاک به لحاظ رطوبتی قبل از بارندگی در وضعیت متوسط باشد ، یعنی نه خشک باشد و نه مرطوب. ولی اثر بارندگی زمانی باشد که از قبل حوضه خشک باشد و یا بارندگی در زمانی صورت گیرد که قبل از آن باران دیگری باریده و خاک حوضه مرطوب باشد ، در اینصورت باید CN برای هر یک از دو وضعیت خشک یا مرطوب اصلاح شود.

در جدول زیر با داشتن CN برای حالت متوسط می توان CN را برای شرایط خشک یا مرطوب اصلاح کرد :
N در وضعیت متوسط رطوبتی خاک CN تصحیح شده
برای زمین خشک برای زمین مرطوب
۱۰۰
۹۳
۹۰

۸۵
۸۰
۷۵
۷۰
۶۵
۵۵
۵۰
۴۵
۴۰
۳۵
۳۰
۲۵

 

۲۰
۱۵
۱۰
۵
۰ ۱۰۰
۸۷
۷۸
۷۰
۶۳
۵۷
۵۱
۴۵
۴۰
۳۵
۳۱
۲۷
۲۳
۱۹
۱۵
۱۲
۹
۷
۴
۲
۰ ۱۰۰
۹۹
۹۸
۹۷
۹۴
۹۱
۸۷
۸۳
۷۹
۷۵
۷۰
۶۵
۶۰
۵۵
۵۰
۴۵
۳۹
۳۳
۲۶
۱۷
۰

در صورتیکه شرایط حوضه از نظر عوامل مؤثر بر CN یکنواخت نباشد باید مقدار میانگین وزنی CN برای کل حوضه ها محاسبه گردد ، بدین ترتیب که :

CN = [ ∑ (Ai / 100 )( CNi¬ ) ]

در معادله فوق :
CN : میانگین وزنی CN در سطح حوضه.
Ai : درصد مساحتی از حوضه که شماره منحنی آن CNi است.

۸ –۱-۲- معادله SCS ( ب ) :

TC = 5/3 L
TC : زمان تمرکز ( ساعت ).
L : طول رودخانه اصلی ( فوت ).

۹ –۱-۲- معادله پاسینگ ( Pacing equation ) :
در رابطه با تعیین زمان تمرکز در اروپا پاسینگ در بسیاری از حوضه های آبریز کشور ایتالیا مطالعاتی انجام داده و بر اساس نتایج آنها رابطه زیر را پیشنهاد نموده است :

TC =

توصیف اجزای معادله :
A : مساحت حوضه بر حسب (km2 )
L : طول آبراهه اصلی که طویلترین فاصله را تا نقطه تمرکز جریان نشان می دهد.
TC : زمان تمرکز به ساعت.
a : مقدار a معادل ۰٫۱۰۸ می باشد.

۱۰ –۱-۲- معادله کرپیچ بر حسب شیب آبراهه اصلی :

TC = 0.00013
توصیف اجزای معادله :
L : طول آبراهه اصلی.
S : شیب آبراهه اصلی.
به جای این معادله می توان از نموگرام زیر استفاده کرد. بدین صورت با داشتن اختلاف ارتفاع ( H ) بین بلندترین نقطه حوضه آبریز و نقطه مورد نظر و طول طویلترین رشته جریان ( L ) میتوان به کمک نموگرام زیر مقدار زمان تمرکز را تعیین کرد.

از این معادله در بخش هایی از شهر که ارتفاعات را در بر می گیرد ، برای مثال ارتفاعات اطراف شهرهای تهران وشیراز با دقت زیاد می توان استفاده کرد.
۱۱ –۱-۲- از معادله زیر می توان در تعیین زمان تمرکز در بخش هایی از حوضه های آبریز شهرها که از فضای سبز تشکیل شده اند و یا حوضه های آبریز حاشیه شهرها استفاده کرد :

TC = [ 2.20 L ]0.467
توصیف اجزای معادله :
L : طول طویلترین آبراهه حوضه آبریز که جریان آن را می پیماید.
S : شیب حوضه.
m : ضریب زبری حوضه می باشد. مقدار m در جدول زیر برای خاک های گوناگون مشخص شده است.

نوع زمین با سطوح مختلف ضریب
سطوح غیر قابل نفوذ ۰٫۰۲
سطوح صاف و لم یزرع ۰٫۰۱
سطوح زبر و خشن و لم یزرع ۰٫۲
زمین های شخم زده با پوشش های گیاهی کم ۰٫۲
زمین با پوشش گیاهی زیاد ۰٫۴
زمین های کم درخت با درخت های برگ پهن ۰٫۶
زمین های پردرخت ۰٫۸
زمین های با چمن های فشرده ۰٫۸