سوارکردن چرخ دنده های حلزونی

راسل بیچ؛ راسل بیچ یک مهندس مکانیــک با بیش از ۲۰سال سابقه کاری می باشد، که سابقه درخشانی در طراحی چرخ دنده ها دارد. تخصص ویژۀ او در طراحی چرخ دنده های بِوِل و چرخ دنده های هیپوید و آنالیز تحلیلی نویزهای مکانیکـی و نواقص طراحـی می باشـد. اخیراً، ایشان به سمت ریاست شرکت Nissei Corp در آمریکا برگزیده شده اند.

خلاصه برنامه:
سیستم های چرخ دنده بِوِل حساسیت ویژه ای نسبت به سوارکردن و سرهم بندی چرخ دنـده ها دارنـد. عیوب روشـن و مشخص در موقعیت و قرارگیری بادامک ها و چرخ دنده ها وجود دارد و مرتفع کردن این عیوب به یک طراحی خوب منجر می شود.
این گزارش به منظور پوشش دادن تلاش های صورت گرفته بر روی رفع نواقص کاربردی ارائه شده است. چرخ دنده های حلزونی زرول و بیول بدون داشتن “اثرات برشی کوتاه” عمـل می کننـد. این نـوع چرخ دنـده ها با فرض صحیح بودن عملکرد مکانیزم ماشین به درستی عمل می کنند، زاویه صحیح شافت محوری و محور چرخ دنده و تولید درست چرخ دنده می تواند تأثیر به سزائی داشته باشد. (شکل های ۱ تا ۳)

جهش دندانه چرخ دنده:
سوار کردن صحیح چرخ دنده های بول و سری زیرول که به صورت سه جزئی می باشنـد برای اکثر افراد نامعیـن می باشـد. در سـوارکردن درست سری چرخ های ضرورت دارد که به درست قرارگرفتن هر دو سطح عقبی و جلویی توجه شود و از صحت آنها اطمینان حاصل شود دامنه وسیعی از انواع مختلف قله های چرخ دنده تاکنون طراحی شده است که می تواند پس زنی چرخ دنده ها را بهبود بخشد. اما تنها دامنه کوچکی از این موارد می تواند در به حداقل رسیدن نویزهای مکانیکی سیستم مؤثـر باشـد.

تماس دانـه ها را می توان در هنگـام سرهـم کردن چرخ دنده ها مشاهده کرد. تماس دندانه ها برقرار شده و درکنارهم قرار می گیرند و در این حالت نیروی کمی مابین سطح دندانه ها وجود دارد و پس از هماهنگ شدن کامل چرخ دنده ها یک سرعت دورانی کم ایجاد و بارگذاری به صورت جزیی صورت می گیرد. این مسئله با عنوان “طراحی تماس دندانه ها” شناخته شده می باشد. در اغلب موارد یک بارگذاری دندانـه ای سبـک نشـان د هنـده اینست که چگونه انتهای چرخ ها و دندانه های آنها بار اعمال می گردد.

با یک مقایسه بسیار ساده و مقدماتی پیرامون چرخ دنده های سیلندری به این مسئله توجه خواهیم کرد سطح متداولی برای تماس و سوارکردن چرخ دنده های بیول تعریف می شود که به لبه ها به طور نسبی نزدیک تر می باشد. چرخ دنده های سوپر و حلزونی به طور مشخصی دارای بعدها و دنده های ضخیم تر و دندانه های عمیق تر می باشند. (شکل ۱ را مشاهده کنید)

اما ضخامت چرخ دنده بر روی جهت طولی دندانه تأثیری ندارد. همان طور که در شکل ۲ نشان داده شده است. با فرض اینکه سوارکردن دندانه ها با یک فاصله معین صـورت پذیـرد، برای ساخت چرخ دنده های سیلندری موقعیت قرارگیری چرخ دنده ها باید به شکل صحیح طراحی گردد.
در مورد سطح تماسی چرخ دنده های مذکور یک رابطه مشخص مابین ضخامت دندانه های چرخ دنده در هر دو جهت عمقی وجود دارد که این موضوع در شکل ۴ نشـان داده شده است. هم چنیـن در شکل ۵ یک ضخامـت مشخـص از چرخ دنده نشان داده شد ه است که در طول دندانه ادامه می یابد.

در صورتیکه ساخت چرخ دنده به روش درستی صورت گرفته باشد سوارکردن چرخ دنده های مختلف بر روی یکدیگر نیز به درستی و بادقت کافی صورت می گیرد و در این حالت فاصله قله و خطای فاصله درنظر گرفته خواهد شد. در صورتیکـه اندازه گیـری بک لَش (backlash) با تلورانـس درنظر گرفتـه شود می توان خطای اندازه گیری ها را درنظر گرفت و در سرهم کردن چرخ ها به کار برد.

نتایج به دست آمده برای خطاهای ناحیه پشتی یک اثر ثانویه بر روی موقعیت تماسی دندانه ها خواهد داشت که بر روی دنده ها تأثیر مستقیم خواهد داشت. با وجوداینکـه این تأثیـر در “محدوده مناسب” تعریف می شـود بازهم سری های چرخ دنده ای که عموماً تغییراتی در حدود ۱ اینچ داشته باشند از لحاظ موقعیت قرارگیری و از لحاظ NVH مورد بررسی قرار گرفته و نواقص احتمالی که تحت بارگذاری ایجاد می گردد بررسی می شود. استراتژی موردنظر ما برای مطمئن شدن از نتایج به دست آمده در حل مسائل درنظر گرفتن نتایج حاصل از تماس می باشد که نتیجه خوبی در برخواهد داشت.

برای به دست آوردن مفاهیم موردنظر و دریافتن مکانیسم این که چه اتفاقی به هنگام حرکت چرخ دنده ها در یکدیگر خواهد افتاد به قسمت بالایی شکل ۷ نگاه کنید.

می توانید در این شکل سطح مقطع چرخ دنده هایی که دارای سطح نسبی بالاتری در بین چرخ دنده های مختلف هستند مشاهده کنید. حرکت محوری با توجه به مقادیر ، نشان دهنده این موضوع است که، مطابق با شکل های ۷ و بخش پائینی آن می توان جابه جایی را برای عمق چرخ دنده ها درنظر گرفت و نیروهای مؤثر را نیز در این حالت معادل با تعریف کرد. به ویژه با توجه به حساسیت ناحیه پشتی محوری چرخ دنده و تغییرات آن می توان نتایج بهتری از آزمایشات به دست آورد که نشان دهنده وضعیت تماسی چرخ دنده ها می باشد. مطابق با این رخ داد تبعیت از یک سری قوانین برای نسبت های تقریبی ۱: ۵/۲ ضروری به نظر می رسد:

تماس دندانه ها اثرات مشخصی که مرتبط با تغییر موقعیت محوری این تماس دارد، خواهد داشت. باید مطمئن شویم که موقعیت اولیه محوری به شکل صحیحی برای نحوه تماس دنده ها طراحی و تعیین شده است. ناحیه پشتی به طور مشخصی بیشتر تحت تأثیر تغییرات ناشی از جابه جایـی موقعیت محوری چرخ دنده ها قرار می گیرد. با درنظرگرفتن موقعیـت صحیـح به سادگی می توان به بررسی حرکت چرخ دنده ها در حالات مختلف و با توجه به حرکت ناحیه back lash پرداخت.

جابه جایی های ثابت:
ما می خواهیم به توسعه مطالب با توجه به ارائه عکس های فلزی بپردازیم و ببینیم که در هنگام تماس و جابه جایی چرخ دنده ها عملا چه اتفاقی خواهد افتاد. مثال هایی که ما در اینجا ارائه می کنیم براساس سطح سری حلزونی ارائه شده است و می توان آنهـا را برای سطـوح مستقیـم چرخ دنـده های استـوانـه ای و سـری چرخ دنده های زیرول به کار برد. استاندارد بهینه موجود برای کاهش سرعت ابزارها برای بخش سیاه شده چرخ دنده و برای چرخ دنده های مختلف و چرخ دنده های زیرول و بیول تعریف شده است، و حرکت قسمت سیاه جلویی و دوران هم زمان چرخ دنده را می توان با جهت های نشان داده در شکل ۸ تشریح و بررسی کرد.

بخش های اولیه حلقه های نشان داده شده در سطح دندانه ها به عنوان نقطه تمرکز چرخ دنده بالایی نشان داده شده است. بخش های اولیه تنظیم فواصل با توجه به حرکات موجود و تماس های ایجاد شده، به صورت حلقه ای و با حالت نیمه تماسی نشان داده شده است. در حالت تحت بارگذاری توجه به بخش های تحت تماس از اهمیت بالایی برخوردار است در نقاط بالایی چرخ دنده ها مطابق با آنچه در شکل های ۹ و ۱۰ نشان داده شده است وضعیت متفاوتی وجود خواهد داشت. و در صورتیکه جهت برگشت برای چرخ دنده ها درنظر گرفته شود نواحی تمرکز به سادگی قابل تشخیص می باشد.

با توجه به حرکات ایجاد شده و مقطع مورد بررسی جهت عمقی به صورت آنچه در ضمیمه نشان داده شده است. در نظر گرفته می شود این موضوع در شکل ۱۱ نیز نشان داده شده است.

شکل ۱۲ نشان دهنده چگونگی عبور دندانه ها از یکدیگر به صورت عمقی می باشد.

با کاهش سطح عقبی چرخ دنده، می توانیم تماس را به شکل درستی درنظر بگیریم و فشارهای وارده عمقی را به صورت نواحی حلقه ای درنظر بگیریم. تماس موردنظر عموماً از مسیری که در شکل۲ نشان داده شده بود تبعیت می کند. حرکات تماسی عمیـق تر در هر دو جهت مقطعــی و دنـده ای درنظـر گرفته می شود. شکاف های ایجاد شده بر روی بستر چرخ دنده، مطابق با آنچه در شکل ۱۴ نشان داده است قابل تغییر خواهد بود.

برای چرخ دنده های بیول مستقیم مقطع مورد نظر وجود ندارد و تنها تغییرات معینی در عمق خالص خواهیم داشت و برای سری چرخ دنده های زیرول عمق مشابهــی با تغییرات مشابـه درنظر گرفتـه خواهد شد. در صورتی که سوارکردن چرخ دندانه ها با فاصله زیادی صورت گیـرد از قسمت عمقــی به سمت بالایی چرخ دنده شاهد ایجاد یک حالت غیرخطی خواهیم بود.

آیا شما نیاز به عمق زیادی دارید؟
طراحی موقعیت تماس در عمـق کلید دست یابـی به سوارشدن صحیــح چرخ دنده ها بر روی یکدیگر می باشد. بدون درنظر گرفتن شرایط صحیح سوارکردن چرخ دنده ها امکان دست یابی به موفقیت در طراحی وجود ندارد در صورتی که تماس های میانی درست طراحی نشده باشند، در اغلب موارد شروع کار به صورت محوری دارای نقص خواهد بود و لبه های کار در موقعیت صحیح جفت و جور نخواهد شد. اهمیت موضوع تماس در حالت “lame” و در حالت “مقطعی” و قرار نگرفتن تماس دراین دو حالت خلاصه می شود. شرایط ویژه ای را می توان در نظر گرفت که در آن شرایط سوارکردن چرخ دنده ها به شکل صحیحی انجام می گیرد.

نقص (پس زنی) Back lash:
با توجه به قله های چرخ دنده و فاصله موجود و وجود خطا در این فواصل می توان جهت ها ولبه های ناخواسته ای را که بر روی NVH تأثیرگذار هستند معین نمود. اثرات ناشـی از این جهت ها مفیـد بوده و موجب بروز خطا در تنظیمات Back lash خواهد شد. دندانه چرخ دنده ها امکان دوران بدون سایش در این نواحی را نخواهد داشت.

حرکت دورانی (Rolling) می تواند به نرمی صورت گیرد و یا یک نیروی بازدارنده به لحاظ وجود زبری و مقاومت حرکتی به وجود آید. تداخل ناشی از دوران سریع نقاط و نیروهای مقاوم و نیروهای اصطکاکی ایجاد شده درکنار یکدیگر موجب می شوند تا مسئله نرمی و زبری اهمیت بیشتری پیدا کند. درهنگامی که سیستم تحت بارگذاری قرار دارد، امکان بروز اختلالات و نویزهای مکانیکی وجود خواهد داشت، لرزش های حاصله می تواند کم کم ادامه یافته و تولید گرمای ناشی از برخورد و اصطکاک نماید. در صورتی که back lash کاهش یابد امکان اینکه نیروهای اصطکاکـی افزایش یابنـد وجود خواهـد داشت و در این حالت تماس و تداخل دندانه ها با یکدیگر افزایش می یابد که به نوبه خود موجب افزایش اصطکاک و حرارت خواهد شد.

تغییر سطح در شرایط مذکور می تواند برای تغییر میزان بارگذاری و اثرگذاری آن بر روی دندانه ها به کار برده شود و این موضوع می تواند مستقیماً بر شکستگی و لب پریدگی دندانه ها تأثیرگذار باشد. این موضوع در شکل ۱۵ نشان داده شده است.

به طور عمومی مشکلات کمی در راستای سوارکردن چرخ دنده ها در حالت اولیه نصب مشاهده می شود. و در صورتی که back lash خیلی بزرگ باشد این مسئله کاملاً به چشم می خورد. بالا بودن بیش از حد سطح عقبی موجب می شود که چرخ دنده ها و حلقه دندانه ای در موقعیت خارجی قرار گرفته و نسبت به مش در موقعیت صحیح یا غلط قرار گیرد که این دو حالت ممکن است برای فواصل مختلف پیش آید.

زمانـی که فواصـل مش خیلی زیاد باشد این مسئلـه تشدیـد خواهـد شـد. هم پوشانی عملکرد دندانه های چرخ دنده ها موجب کاهش این پدیده و اثرگذاری بر بارگذاری دندانه ها و در نتیجه تغییر سطح تنش وارده و افزایش تنش وارده بر چرخ دنده های درگیر می شود. بالا بودن بیش از آن نیز می تواند منجر به تغییر فرکانس و ایجاد اختلالات مکانیکی و نویزهای فرکانس مش و “tooth rattle” گردد. این پدیده به دلیل بروز خطا در منبع ایجاد پالس حرکتی و تغییر حالت حرکتی مابین چرخ دنده ها می شود. صدای حاصله در محیط می تواند بسیار بالا روند و نایکنواختی های فراوانی در این حالت به وجود آید.

مراحل چندگانه انتقال حرکت چرخ دنده ای بازهم با وجود تمام ابعاد آن به صورت تک مرحله ای درنظر گرفته شده و به طور مشخص نتایج ثابت و با ارزشی را در انتقال حرکت بدون ایجاد فرکانس های هارمونیک به دست می آورد.

زمانی که صداهای ایجادشده در محیط مورد آنالیز تحلیلی قرار می گیرد به این نتیجه می رسیم که کاهش مقدار back lash در چرخ دنده های ردیفی و کاهش استحکام فشاری با بهبود کیفیت چرخ دنده هایی که مورد استفاده قرار می گیرند موجب بهبود کیفیت می گردد. شرایط متداول استاندارد “نرمال” برای ناحیه عقبی برای سری چرخ دنده های بیول مطابق با جدول ۱ موجب بروز شکست می گردد. شرایط “نرمال” در چنین حالتی به معنای “منظم” نمی باشد. زیرا که نرمال یک اصطلاح و مفهوم مهندسی به معنـای “زاویه صحیـح و عملکرد در زاویه صحیـح” می باشد.

در این مورد خاص این اصطلاح به معنای زاویه صحیح مطابق با زاویه حلزونی و زاویـه فشار در دنده های چرخ دنده و در عمق های میانگین چرخ دنده می باشد. یک نشانگر عددی برای اندازه گیریه ای نرمال به کار برده می شود که ننتایج اندازه گیری شده را به صورت مقادیر عددی مشخص می نماید. این حالت معمولا به صورت پیوسته و جود ندارد، و راهی برای اینکه به درستی چرخ دنده ها را سرهم کنیم وجود نخواهد داشت.

یک روش صحیح و ساده برای چک کردن صحت عملکرد در هنگام سوارکردن چرخ دنـده ها اندازه گیـری back lash در طرح دورانی چرخ دنده ها می باشد. در این حالت ویژه در بخش های دورانی باید میزان فواصل قلـه ها و تغییرات آن که موجـب ایجـاد تلورانس در سـوار و سرهم بندی کردن چرخ دنده ها می شود درنظر گرفته شود.
می توان با توجه به یک تلورانس انتخابی (اختیاری) برای فواصل مذکور کار سوارکردن چرخ دنده ها را انجام داد ولی در اغلب موارد درنظرگرفتـن این تلورانـس به صـورت اختیـاری و انتخابـی درست نمی باشد. در بعضی موارد بزرگ بودن بیش ازحد این پارامتر و بیشتر بودن آن نسبت به استانداردهای رایج نیازمند درنظرگرفتن جنبه های دیگری نیز می باشد. معادلات ۱ و ۲ فرمول هایی برای محاسبه تغییرات احتمالی ناحیه عقبی می باشند که با توجه به تغییر فواصل قله ای چرخ دنده محاسبه شده است:
(۱)
[ ] یا
و یا اینکه:
این فرمول ها برای تخمین ضخامت شِیم برای یک ناحیه مشخص به کار برده می شود و یک مثال برای این حالت می تواند ۱: ۴۵۴/ ۳ باشد که در آن این نسبت وجود دارد.