چکیده

استفاده از منابع جدید انرژي و ابداع روش هاي نوین در راستاي کاهش مصرف انرژي همواره مورد توجه بوده است. یکی از روش هاي نوین و کارآمد در ذخیره انرژي به فرم مناسب، استفاده از مواد تغییر فاز دهنده است. این مواد انرژي را به صورت گرماي نهان ذوب ذخیره می کنند . در سیستم هاي ذخیره انرژي از محفظه هایی با اشکال مختلف براي ذخیره مواد تغییر فاز دهنده استفاده می شود، که از بین آنها محفظه هاي کروي متداول تر می باشند. به دلیل نقش فرآیند هاي ذوب و انجماد در سیستم هاي ذخیره انرژي، بررسی رفتار مواد تغییر فاز دهنده در حین فرآیند ذوب و انجماد حائز اهمیت است. از آنجا که نمی توان جریان سیال را به طور مستقیم بررسی کرد، از دینامیک سیالات محاسباتی براي تجزیه و تحلیل جریان سیال استفاده می شود. در این تحقیق نماي فاز ذوب شده و جزء ذوب شده مواد تغییر فاز دهنده و جزئیات میدان دمایی در حین فرآیند ذوب محدود شده در یک محفظه کروي توسط دینامیک سیالات محاسباتی بررسی شد . محاسبات براساس روش هاي عددي حجم محدود می باشد که منطبق بر فرمولاسیون آنتالپی تک دامنه است. پس از اعتبار سنجی مدل، اثر عامل ساب کولینگ (subcooling) اولیه بر این مواد بررسی شد. نتایج عددي با داده هاي تجربی مطابقت خوبی داشت.

واژه هاي کلیدي: ذوب محدود شده، مواد تغییر فاز دهنده، دینامیک سیالات محاسباتی

۱

دومین کنفرانس بین المللی
شبیه سازي فرآیند ذوب مواد تغییر فاز دهنده جهت ذخیره انرژي به کمک
رویکردهاي نوین در نگهداشت انرژي دینامیک سیالات محاسباتی

مقدمه

تولید و مصرف انرژي نقش اساسی در فعالیت هاي صنعتی و شهري دارد. در حال حاضر بیش از ۸۰ درصد انرژي جهان از سوخت هاي فسیلی مانند نفت، گاز و ذغال تأمین می شود. احتراق سوخت هاي فسیلی آلودگی هواي قابل توجهی را تولید می کند که شامل موادي مانند سولفور، اکسید نیتروژن، هیدروکربن ها و دوده می باشد. در صنعت بیش از نیمی از انرژي ورودي به صورت گرماي تلف شده در گازهاي دودکش و یا انرژي درجه پایین در آب خنک کننده از بین می رود. سیستم هاي ذخیره انرژي حرارتی(TES)1 وسیله اي براي مدیریت مؤثر انرژي مازاد و منابع انرژي طبیعی (مانند باد، خورشید، حرارت ناشی از زمین، حرارت اقیانوس ها) می باشند. به کارگیري چنین سیستم هایی به معنی صرفه جویی در توسعه نیروگاه ها و ساخت واحد هاي جدید براي رسیدن به افزایش ظرفیت است. اگرچه این سیستم ها انرژي را با هزینه بیشتري نسبت به سوخت هاي فسیلی تأمین می کنند، مزیت اصلی آنها تأثیر کمتر بر محیط زیست و پایداري منابع انرژي است.[۱]

فرآیندهاي ذوب و انجماد نقش مهمی در سیستم هاي ذخیره انرژي حرارتی ایفا می کنند. این سیستم ها از ماده تغییر فاز دهنده (PCM)2 براي حفظ دماي ثابت در طول فرایند استفاده می کنند. این مواد انرژي را به صورت گرماي نهان ذوب ذخیره می کنند. میزان ذخیره انرژي این مواد ۵ الی ۱۴ برابر انرژي است که موادي مانند آب یا سنگ می توانند به صورت محسوس در خود ذخیره کنند. در سیستم هاي TES، محفظه هاي کروي به دلیل حجم کم آنها نسبت به سطح انتقال حرارتشان و همچنین امکان استفاده از آنها در سیستم هاي پر شده، براي ذخیره PCM متداول ترند. بیشتر تحقیقات بر روي سیستم هاي ذخیره انرژي براي آرایش پوسته و لوله اي و نیز سیستم هاي صفحه اي صورت گرفته است و تعداد بسیار کمی از آنها به بررسی پوسته هاي کروي پرداخته است. در ادامه به تعدادي از آنها اشاره می شود.
یکی از اولین مطالعات توسط مور و بایازیتوگلو[۲] انجام شد. آنها ذوب محدود نشده ي(PCM(unconstrained را به دو روش تجربی و عددي درون محفظه کروي بررسی کردند. آنها شبیه سازي ریاضی را با این فرض انجام دادند که مایع در تمام مدت در دماي ذوب خود باقی می ماند که تطابق خوبی میان نتایج تجربی و عددي به دست آوردند.

خدادادي و ژانگ[۳]، تأثیر جا به جایی ناشی از نیروي بویانسی در فرایند ذوب محدود شده ي(PCM(constrained در محفظه کروي را بررسی کردند. مطالعه عددي آنها براساس روش حجم محدود و فرمولاسیون آنتالپی تک دامنه انجام شد. آنها نشان دادند که با رشد ناحیه ذوب شده تأثیر جا به جایی ناشی از نیروي بویانسی بیشتر شده و این باعث ذوب سریعتر در ناحیه بالایی کره نسبت به ناحیه پایینی کره می شود.

اتونی و ال دسوکی[۱]، کارهاي پیشین که تا آن موقع انجام شده بود را نادیده گرفتند. آنها ذوب و انجماد پارافین صنعتی را در کپسول هاي کروي مسی انجام دادند. کپسول ها به وسیله ۱۰ ترموکوپل که در راستاي دو محور عمود بر هم کره قرار داشتند مجهز شده بودند، و به این طریق شرایط ذوب محدود شده را به وجود آوردند. آنها براي ذوب PCM کپسول را در جریان هواي گرم قرار دادند و چون امکان گرفتن عکس وجود نداشت موقعیت سطح مشترك جامد- مایع تنها از طریق خواندن دماي ترموکوپل ها امکان پذیر بود.
همچنین آنیکا[۴]، انتقال حرارت ناشی از ذوب و انجماد مواد تغییر فاز دهنده را در یک واحد ذخیره انرژي گرماي نهان به صورت عددي و تجربی بررسی کرد. اف ال تن[۵]، فرایند ذوب محدود شده و محدود نشده ي PCM در یک محفظه کروي شیشه اي را به صورت تجربی بررسی کرد. در ادامه کار اف ال تن، خدادادي و همکارانش [۶]، فرایند ذوب محدود شده ي PCM را به کمک دینامیک سیالات محاسباتی در کره شیشه اي بررسی کردند. با توجه به مطالعات اندك در مورد مواد تغییر

۱Thermal energy storage system 2Phase change material

۲

دومین کنفرانس بین المللی
شبیه سازي فرآیند ذوب مواد تغییر فاز دهنده جهت ذخیره انرژي به کمک
رویکردهاي نوین در نگهداشت انرژي دینامیک سیالات محاسباتی

فاز دهنده به کمک دینامیک سیالات محاسباتی، ضرورت دارد که مطالعات بیشتري به کمک این تکنیک کارا و ارزان در مورد این مواد انجام شود.

در تحقیق حاضر فرآیند ذوب محدود شده ي PCM در محفظه کروي به کمک دینامیک سیالات محاسباتی بررسی شد و نتایج عددي با داده هاي تجربی مرجع[۶] مقایسه شد. همچنین نقش مکانیزم هاي انتقال حرارت هدایتی و جا به جایی طبیعی در طول فرآیند ذوب و تأثیر عامل ساب کولینگ اولیه نیز بر زمان مورد نیاز ذوب بررسی شد. همچنین جزئیات میدان دمایی داخل کره با داده هاي تجربی مقایسه شد.

معادلات حاکم

مسأله تحت بررسی ذوب محدود شدهي PCM در یک محفظه کروي می باشد. از تکنیک آنتالپی-تخلخل(-enthalpy (porosity براي مدل کردن فرایند ذوب استفاده می شود. که در این تکنیک سطح ذوب شده به طور دقیق دنبال نمی شود و به جاي آن کمیت جزء مایع در روابط ظاهر می شود.

فرضیات در نظر گرفته شده براي بررسی ذوب محدود شده عبارتند از:

 فازهاي مایع و جامد ایزوتروپیک و همگن می باشند و فرایند ذوب متقارن می باشد.

 سطح مشترك جامد-مایع در دماي تعادل )TMدماي ذوب) باقی می ماند.
 براي دانسیته PCM تقریب بوسینسک به کار برده می شود. بنابراین تغییر دانسیته فاز مایع که باعث جا به جایی طبیعی می شود تنها در ترم هاي حجمی بررسی می شود.

براساس فرضیات انجام شده، معادلات حاکم در مختصات کروي ( (r, به صورت زیر می باشند:

معادله انرژي:
− ۱+ ( ∆ (+ ۱ ) (+ ∆ ) +( ۱ )(= ∆ )) + (۱)

سه ترم آخر سمت راست معادله انرژي، با تقسیم آنتالپی کل به گرماي محسوس (h= C P T) و گرماي نهان (∆H) به دست می آید ( . (H=h+∆H رابطه بین گرماي نهان و دما خطی در نظر گرفته می شود.[۳] از آنجا که در این تحقیق تغییر فاز ماده خالص بررسی می شود، سه ترم آخر معادله انرژي قابل چشمپوشی می باشند، زیرا ∆H براي فازهاي مایع و جامد مقداري ثابت است.

معادله پیوستگی:

(۲)

) = ۰ ) ) + )

۳

دومین کنفرانس بین المللی
شبیه سازي فرآیند ذوب مواد تغییر فاز دهنده جهت ذخیره انرژي به کمک
رویکردهاي نوین در نگهداشت انرژي دینامیک سیالات محاسباتی

معادلات مومنتوم:
در تکنیک آنتالپی- تخلخل، فازهاي مختلف مانند ناحیه متخلخل در نظر گرفته می شود. تخلخل در هر فاز برابر با جزء مایع (α) (می باشد). بنابراین,=تخلخل در ناحیه جامد صفر و در ناحیه مایع یک می باشد. ترم هاي میرایی قانون دارسی۳به

فرم Vi، با براي در نظر گرفتن تأثیر تغییر فاز بر جابه جایی، به معادله مومنتوم افزوده شده است. وجود این ترم ها باعث صفر شدن سرعت در ناحیه جامد می شود.

معادله مومنتوم در جهت : r

− ( ) (۳) − − ۲ ( − ) + −

معادله مومنتوم در جهت : θ

( − − + ( − )
(۴)

روش تحقیق

شکل ۱ شماتیکی از هندسه مورد نظر را نشان می دهد. جز اصلی مسأله کره اي شیشه اي به قطر داخلی ۱۰۱/۶۶ میلیمتر و ضخامت۱/۵ میلیمتراست.[۶]