چکیده

نحوه انتقال سیلاب یک سد به پایین دست یک سد و کاهش انرژی بسیار زیاد آن یکی از مهم ترین مسائل در طراحی یک سد می باشد. در سال های اخیر سرریز پلکانی به دلیل افت انرژی در طول خود بسیار مورد توجه محققین قرار گرفته است. در این تحقیق به بررسی مقادیر افت انرژی به کمک نرم افزار flow 3D با معادلات مختلف آشفتگی و مقایسه آنها با مقادیر آزمایشگاهی پرداخته شده است. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می دهد که مدل گروه های نرمال شده یا RNG بالاترین میزان دقت را در میان مدل های مختلف آشفتگی دارا می باشد.

کلمات کلیدی: سرریز پلکانی ،استهلاک انرژی ، نرم افزار flow 3D

مقدمه

از آنجایی که سرریز یک سد یکی از مهم ترین اجزای سازه ای هر سد به شمار می رود، شناخت هیدرولیک جریان در سرریز ها یکی از مهم ترین بخش های پروژه محسوب می شود.امروزه سرریز های پلکانی به دلیل استهلاک انرژی جریان در طول سازه و کاهش ابعاد حوضچه آرامش بیشتر مورد توجه قرار گرفته اند.یک سرریز پلکانی شامل تعدادی آبشار عمودی متوالی است که از نزدیکی تاج در بالادست تا حوضچه آرامش در پایین دست ادامه می یابد. جریان آب بر روی سازه می تواند ریزشی یا رویه ای (غیر ریزشی) باشد. جریان ریزشی بیشتر برای دبی های کم و پله های بزرگ و جریان رویه ای (غیر ریزشی) برای دبی های بیشتر و تعداد پلکان زیاد رخ می دهد. شکل -۱)الف و ب) نمایی شماتیک از جریان ریزشی و رویه ای را نشان می دهد

شکل(-(۱ (الف)جریان با رژیم ریزشی (ب)جریان با رژیم رویه ای

در جریان های ریزشی خصوصیات جریان پس از طی چند پله تغییر می کند، به این معنی که در پنجه پله هوای زیادی محبوس شده و گردابه های شدیدی به جود می آید. به نظر می رسد استهلاک انرژی در اثر تبدیل ممنتوم به سیال دورانی تقویت می گردد.

کاسیدی (۱۹۶۵) از اولین محققینی بود که که از معادله ی لاپلاس و حل آن از روش تفاضل محدود جهت آنالیز نمودن جریان بر روی سرریز های اوجی استفاده نمود و با استفاده از تئوری جریان پتانسیل، سطح آزاد آب و فشار تاج نتایجی با تطابق مناسب با نتایج آزمایشگاهی بدست آورد. منصوری و همکاران (۱۳۸۹) به بررسی استهلاک انرژی در جریان رویه ای پرداختند. در این مطالعه آنان به کمک نرم افزار فلوئنت شبیه سازی جریان عبوری از یک سرریز پلکانی با شیب معلوس پله ها را انجام داده و دریافتند که نرم افزار نتایج قابل قبول و دقت بالایی را ارائه می دهد. چن و همکاران (۲۰۰۲) جریان بر روی سرریز های پلکانی به روش حجم محدود را آنالیز کرده به روش k به بررسی افت انرژی بر روی این سازه پرداختند. ناعمی و همکاران در سال ۱۳۹۳ به بررسی رژیم جریان در سرریزهای پلکانی پرداخته و دریافتند استهلاک انرژی در رژیم جریان ریزشی بیشتر از رژیم رویه ای بوده و با افزایش طول پله افت انرژی به نسبت بیشتر از افزایش ارتفاع آن است. به علاوه آنان به این نتیجه رسیدند که در رژیم جریان رویه ای افزایش تعداد پله ها منجر به افت انرژی محسوسی نمی گردد. موسوی جهرمی و همکاران (۲۰۰۸) به آنالیز جریان بر روی سرریز پلکانی به کمک برنامه ANSYS پرداخته و دریافتند که نتایج مدل عددی تنها ۶ درصد با مقادیر آزمایشگاهی اختلاف دارد.

هدف از این تحقیق شبیه سازی میدان جریان بر روی سرریز پلکانی به کمک نرم افزار FLOW 3D و مقایسه نتایج مدل های مختلف آشفتگی با یکدیگر و یافتن مقادیر خطای هر کدام می باشد. به بیان دیگر فرض شده است مدل های مختلف آشفتگی جریان با توجه به روش های حل خود جواب هایی مختلف را برای یک مسئله یکسان می دهند که نشاندهنده اختلاف دقت محاسباتی آنان است. در نتیجه با مقایسه نتایج حاصله از هر مدل آشفتگی با نتایج فیزیکی می توان صحت و دقت هر مدل آشفتگی را محاسبه و در نهایت دقیق ترین مدل آشفتگی را در شبیه سازی جریان معرفی نمود.

مواد و روش ها

مشخصات مدل فیزیکی

جهت بررسی صحت و دقت نتایج این پژوهش، مدل فیزیکی سرریز پلکانی آزمایشگاه هیدرولیک دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی ساری انجام گرفته است، استفاده گردید. مدل ساخته شده از جنس پلکسی گلاس، دارای ۹ پله به ارتفاع ۱ سانتیمتر و طول ۹ سانتیمتر می باشد. آزمایشات در یک فلوم به طول ۵ متر، عرض ۹ سانتیمتر انجام پذیرفت. در اندازه گیری دبی از یک سرریز ۹۰ درجه در بالادست و در برداشت پروفیل سطح آب از یک عمق سنج با دقت ۰/۱ میلیمتر استفاده شد.

مشخصات مدل عددی

امروزه استفاده از روش های عددی و تحلیلی در مطالعه محیط سیال رشد و توسعه یافته اند و به دلیل نتایج قابل اطمینان توانسته اند جایگزین خوبی برای مدل های فیزیکی شوند. مدل Flow 3D یکی از قوی ترین مدل ها در زمینه دینامیک سیالات است که قابلیت تحلیل سه بعدی میدان جریان را دارد. یکی از قابلیت های این برنامه در زمینه آنالیزهای هیدرولیکی، توانایی استفاده از روش حجم سیال در مدل کردن جریان با سطح آزاد است که مسائل موجود بر روش های مبتنی بر سعی و خطا را تا حدود بسیاری برطرف نموده است. این نرم افزار جهت حل میدان جریان از معادله کامل و سه بعدی پیوستگی و مومنتم استفاده نموده و به کمک حل همزمان این معادلات مشخصات میدان جریان را در هر نقطه می پردازد.نرم افزار قابلیت مدل سازی پنج مدل از مدل های آشفتگی موجود را دارد که شامل موارد زیر است.

➢ مدل آشفتگی اختلاط پرانتل: ساده ترین مدل آشفتگی این نرم افزار است و فرض می کند که لزوجت سیال در نواحی با تنش برشی بالا ( به عنوان نمونه در نزدیکی دیواره ها) افزایش می یابد. در واقع این فرض برای جریان های کاملا توسعه یافته و پایدار صادق است. به علاوه این مدل فرض میکند که تولید و زوال آشفتگی در تمام نقاط جریان صادق است.

۲

➢ مدل انتقال آشفتگی یک معادله ای: این مدل شامل یک معادله برای انتقال انرژی جنبشی تلاطم شامل عبارت های جابجایی و پخش انرژی جنبشی آشفتگی است.

➢ مدل آشفتگی دو معادله ای : k مدل پیچیده و پرکاربرد که شامل دو معادله انتقال جهت انرژی جنبشی آشفتگی و
اتلاف آن است. این معادله دارای ضرایبی است که دارای مقادیر ۴۴/۱، ۹۲/۱ و ۲/۰ می باشد.
➢ مدل آشفتگی گره های نرمال شده یا :RNG این مدل از معادلات مدل k استفاده نموده، با این تفاوت که در این مدل
ضرایبی متفاوت با ضرایب مدل k قرار می گیرند. به علاوه روش محاسبات در این روش تا حدودی با روش های دیگر

متفاوت بوده و در تولید نتایج در جریان های با شدت آشفتگی کم و نواحی برشی قوی بسیار خوب عمل می کند.

➢ مدل آشفتگی گردابه های بزرگ: ایده اساسی این مدل این است که تمام ساختارهای تلاطم که قابل محاسبه با استفاده از شبکه محاسباتی هستند، به طور مستقیم محاسبه شده و ساختارهای ریزی که قابل محاسبه نیستند تقریب زده شوند. در این مدل اثرات آشفتگی که خیلی کوچک اند با یک لزوجت آشفتگی که متناسب است با مقیاس طول ضربدر معیاری از نوسانات سرعت در آن مقیاس تخمین زده می شوند.

جهت مش بندی مدل از مش های مربعی به ابعاد ۱ میلیمتر تا ۰/۱ میلیمتر بسته به دقت مورد نیاز استفاده شد. همچنین شرایط مرزی بکار رفته در مدل در جدول ۱ آورده شده است.

جدول-۱ شرایط مرزی بکار رفته در مدل

شرط مرزی بالادست SPECIFIED PERESSURE

شرط مرزی پایین دست OUT

شرط مرزی جانبی جریان WALL

شرط مرزی کف کانال WALL

شرط مرزی سطح جریان SYMMETRY

شکل ۲ نمایی از طریقه مش بندی مدل را نشان می دهد.

۳