طراحي هيدروليكي سرريزهاي كنگره‌اي

چكيده

سرريزهاي كنگره‌‌اي يكي از انواع خاص سرريزها مي‌باشند كه به دليل وجود شكستگي در پلان آنها باعث افزايش طول موثر سرريز در يك طول مستقيم مي‌شوند. اخيراً مطالعات زيادي روي اين سرريزها صورت گرفته است كه همگي در جهت جهت ارائه روابطي براي طراحي بهينه آنها مي‌باشد. آنچه كه در اينجا بدان پرداخته مي‌شود، ارائه يك روش جهت طراحي هيدروليكي اين سرريزها مي‌باشد.

مقدمه
سرريزهاي كنگره‌اي سرريزهايي هستند كه تاج آنها در پلان به صورت خطوط شكسته مي‌باشد. بنابراين داراي طول مؤثر بيشتري نسبت به سرريزهاي با تاج مستقيم مي‌باشند. در شكل (۱) پلان و مقطع تيپ اين سرريزها مشخص شده است. همچنين نمونه‌اي از اين سرريزها در شكل (۲) نشان داده شده است. از مزيتهاي سرريزهاي كنگره‌اي نسبت به سرريزهاي مستقيم مي‌توان به موارد زير اشاره نمود:

۱- طول موثر سرريزهاي كنگره‌اي ۳ تا ۵ برابر سرريزهاي استاندارد در يك طول مستقيم مي‌باشد.
۲- ظرفيت آبگذري اين سرريزها حدوداً دو برابر سرريزهاي استاندارد مستقيم است.

۳- با استفاده از قدرت تخليه بالاي اين سرريزها مي‌توان در حالت مشابه ارتفاع تاج سرريز را افزايش داد و يا عرض سرريز را در يك رقوم ثابت كوچكتر انتخاب نمود.
پارامترهايي كه بايد در طراحي سرريزهاي جانبي مدنظر قرار گيرند عبارتند از: طول و عرض سرريز كنگره‌اي، ارتفاع تاج، زاويه شكستگي تاج در پلان، تعداد سيكلهاي شكستگي و تعداد ديگري از متغيرهايي كه اراي اهميت كمتري هستند؛ مانند ضخامت ديواره، شكل تاج و شكل پيشاني سرريز.

Taylor (1968) تحقيقات زيادي بر روي رفتار سرريزهاي كنگره‌اي انجام داد. تنايج او بر پايه بررسي نسبت دبي عبوري از سرريز كنگره‌اي به دبي عبوري از سرريز استاندارد لبه تيز كه داراي عرض كانال يكسان هستند، استوار بود. در ادامه اين تحقيقات Hay & Taylor (1970) با استفاده از نتايج بدست آمده ضوابطي براي طراحي اين سرريزها منتشر كردند.

شكل (۱) پلان و مقطع تيپ و ساير جزئيات يك سرريز كنگره‌اي
مطالعات آزمايشگاهي زيادي توسط اشخاص مختلف براي بررسي سرريزهاي كنگره‌اي صورت گرفت، به عنوان مثال Darvas (1971) با استفاده از نتايج آزمايشگاهي يك خانواده منحني يراي طراحي اين سرريزها پيشنهاد نمود. همچنين تحقيقاتي نيز توسط موسسه USBR در دهه ۸۰ انجام شده است. در تمامي تحقيقات صورت گرفته، هدف ارائه يك روش مناسب جهت طراحي اين سرريزها بوده است.

در آزمايشگاه تحقيقات آب يوتا نيز آزمايشهايي براي تعيين ضريب آبگذري سرريزهاي كنگره‌اي انجام شده است (Amanian 1987, Baasiri et al. 1992, Waldron 1994). هركدام از اين محققين سرريز مشابهي با اشكال مختلف تاج (لبه تيز، مسطح، وجه بالادست گردشده با ربع دايره و نيم دايره) با عرض يك متر را در يك فلوم آزمايشگاهي مورد مطالعه قرار دادند. آزمايشها با نسبتهاي متفاوت Ht/P (بين ۰۵/۰ تا يك) و زواياي شكستگي ۶ تا ۳۵ درجه انجام شد. همچنين در اين آزمايشها سرريزهاي استفاده شده mm152 ارتفاع و mm4/25

ضخامت داشتند. اندازه‌گيريها با دقت بسيار بالا انجام گرفت، به عنوان مثال تراز مخزن با دقت دهم ميليمتر اندازه‌گيري شده است. در نهايت نتايج نهايي آزمايشها يك روش مناسب براي طراحي اين سرريزها ارائه شده است كه بر پايه هندسه تاج سرريز مي‌باشد. در اين مقاله خلاصه‌اي از نتايج تحقيقات آزمايشگاهي J. Poul Tullis و دكتر امانيان در آزمايشگاه تحقيقات آب يوتا در سال ۱۹۹۵ و روش پيشنهادي آنها براي طراحي سرريزهاي كنگره‌اي ارائه شده است.

شكل (۲) نمايي از يك سرريز كنگره‌اي اجرا شده در طبيعت، سد Ute در New Mexico آمريكا
رابطه آبگذري سرريزها
همانطور كه مي‌دانيم رابطه مهم زير بين دبي عبوري و هد مخزن در سرريزها ازجمله سرريزهاي كنگره‌اي برقرار است:
(۱)

در اين رابطه L طول موثر سرريز، Cd ضريب آبگذري سرريز، g شتاب جاذبه و Ht هد كل روي سرريز مي باشد. هد كل عموماً اختلاف رقوم مخزن (جايي كه سرعت جريان در آن تقريباً صفر است) و تاج سرريز در نظر مي‌گيرند. در جايي كه انرژي سرعت جريان قابل صرفنظر كردن نمي‌باشد بايد آنرا در محاسبه هد كل به اختلاف رقوم سطح آب مخزن و تاج سرريز اضافه نمود.

براي يك سرريز آزاد استاندارد با كانال ورودي عادي و بدون تنگ شدگي، طول موثر همان طول تاج سرريز است. در اين سرريزها ضريب آبگذري سرريز (Cd) به نسبت Ht/P، ضخامت سرريز (t)، شكل تاج سرريز و هوادهي جريان پشت سرريز بستگي دارد. شكل (۳) نشان دهنده تغييرات ضريب آبگذري نسبت به Ht/P و مقايسه نتايج محققين مختلف مي‌باشد. نتايج براي يك سرريز هوادهي شده، با نسبت ۶/۱ t/P = كه وجه بالادست آن بوسيله ربع دايره‌اي به شعاع ۱۲/P گرد شده است، بدست آمده است (Amanian 1987, Baasiri et al. 1992, Waldron 1994).

شكل (۳) ضريب آبگذري سرريز استاندارد
براي يك سرريز كنگره‌اي طول موثري كه بايد بكار برده شود در شكل (۱) نشان داده شده است. ضريب آبگذري در اين سرريزها همان پارامترهاي مطرح شده براي سرريزهاي استاندارد به اضافه شكل سرريز و پيشاني آن و زاويه شكستگي سرريز مي باشند.
پارامترهاي موثر در ضريب آبگذري

ارتفاع سرريز، ضخامت و شكل تاج تاثير مهمي در روي ضريب آبگذري سرريز دارند. (Amanian 1987). همانطور كه در شكل (۱) مشاهده مي شود، چهار گزينه عمده براي شكل تاج سرريز وجود دارد كه عبارتند از: لبه تيز، مسطح، وجه بالادست گردشده با ربع دايره، و نيم دايره.
ضخامت ديواره كه با استفاده از آناليز سازه‌ه‌اي بدست مي‌آيد به ارتفاع تاج سرريز از كف كانال تقرب (P)، نيروي هيدرواستاتيك پشت آن، نيروي يخ، موج حاصل از باد و نيز ساير شرايط ويژه محلي بستگي دارد. جهت حفظ پايداري سرريز ترجيح داده مي شود كه در پايين‌دست از پشت‌بند استفاده شود كه البته تاثيري در ضريب آبگذري ندارد. شعاع خم بالادست تاج سرريز نيز توسط دكتر امانيان (۱۹۸۷) ۱۲/P پيشنهاد شده است.

شكلهاي نوك تيز و صاف براي تاج سرريز كنگره‌اي چندان مناسب نمي‌باشند زيرا اندازه‌گيريها نشان داده است كه ضريب آبگذري در اين حالت كمتر از حالتي است كه تاج سرريز با شعاعي از دايره گرد شده است. به نظر مي‌رسد مناسبترين شكل تاج ربع دايره در وجه بالادست باشد (دكتر امانيان ۱۹۸۷)، گرچه در رقومهاي پايين مخزن (۵/۰Ht/P < ) شكل ربع دايره داراي ضريب آبگذري پايين‌تري نسبت به نيم دايره مي باشد، ولي در هدهاي بالا ضريب Cd براي شكل ربع دايره تاج بيشتر از نيم دايره است. همچنين ساخت شكل نيم دايره راحتتر از ربع دايره مي‌باشد. بنابراين در روش طراحي پيشنهاد شده شكل ربع دايره براي تاج سرريز با در نظرگرفته شده است و شعاع آن برابر ۱۲/P و ضخامت سرريز ۶/P (در قسمت بالاي سرريز) فرض شده است. اگر ضخامت سرريز به دلايل سازه‌اي بشتر در نظر گرفته شود، تاثير كمي در آبگذري سرريز خواهد داشت. كاهش ضخامت سرريز نيز باعث كاهش شعاع ربع دايره و در نتيجه بوجود آمدن جدايي جريان در ورودي سرريز و به تبع آن كاهش آبگذري سرريز خواهد شد.

ارتفاع سرريز اختلاف ارتفاع تاج سرريز و كف كانال ورودي مي‌باشد كه روي افت جريان در كانال ورودي و ظرفيت سرريز موثر است. ضريب Cd با P نسبت عكس دارد؛ همانطور كه در شكل (۳) مشاهده مي‌گردد براي مقادير بزرگ Ht/P ضريب Cd به يك مقدار ماكزيمم رسيده و تقريباً ثابت مي‌شود. براي يك سرريز كنگره‌اي با افزايش هد ضريب Cd كاهش مي‌يابد زيرا با افزايش هد كل از طول موثر سرريز به دليل برخورد خطوط جريان مقابل هم به يكديگر، كاسته مي‌شود. بنابراين بايد براي سرريز كنگره‌اي محدوده‌اي مناسب براي مقدار Ht/P تعريف شود. Tullis و دكتر امانيان ماكزيمم مقدار نسبت فوق را حدود ۹/۰ پيشنهاد مي‌كنند، تا اين مقدار سرريز كنگره‌اي آبگذري مناسبي خواهد داشت و پس از آن با كاهش شديد مقدار Cd مواجه خواهيم شد.

عرض پيشاني سرريز كه توسط پارامتر A در شكل (۱) مشخص شده است نيز روي ظرفيت سرريز موثر است، اين پارامتر باعث كاهش طول خالص سرريز شده و ظرفيت سرريز را كاهش مي‌دهد. عرض پيشاني تا حد ممكن بايد كم باشد، عموماً مقدار اين پارامتر بين t تا t2 توصيه مي‌شود.

سرريز كنگره‌اي روي يك اپرون با يك تراز ثابت قرار مي‌گيرد و بالادست و پايين‌دست آن بايد در يك رقوم مساوي قرار داشته باشند. براي جلوگيري از اثرات ناشي از استغراق جريان در پايين دست بايد از نوع فوق بحراني باشد، براي اين منظور بايد شيب پايين‌دست (يا لااقل قسمت ابتدايي آن) تند بوده تا از استقراق سرريز در دبيهاي بالا جلوگيري شود.

بسته به شكل كانال ورودي و نحوه قرارگيري سرريز، خطوط جريان در كانال ورودي نبايد بر محور سرريز كنگره‌اي عمود باشند، نتايج بررسيها نشان مي‌دهد كه اگر زاويه خطوط جريان با محور سرريز β باشد براي مقادير ۱۵، ۳۰ و ۴۵ درجه براي β درصد كاهش آبگذري سرريز به ترتيب ۱%، ۴% و ۶% خواهد بود (دكتر امانيان ۱۹۸۷). با اين وجود اگر زاويه β كمتر از ۱۵ درجه باشد، تاثير بر روي ظرفيت سرريز قابل صرفنظر كردن است. اگر شرايط كانال ورودي غيرعادي باشد، ساخت مدل فيزيكي براي بررسي بيشتر توصيه شده است. در روش طراحي پيشنهاد شده در اين مقاله ۰= β در نظر گرفته شده است.

تحقيقات انجام شده روي سرريزهاي مستقيم نشان داده است كه هوادهي لبه زيرين جريان بعد از سرريز روي Cd تاثيرگذار است. وقتي كه جريان هوادهي مي شود، فشار پشت سرريز در حد فشار اتمسفر بوده و ضريب آبگذري حداقل مي‌باشد. هوادهي سرريزهاي مستقيم براي Ht/P كمتر از حدود ۷/۰ راحت است، اولين هدف هوادهي در سرريزهاي مستقيم كاهش لرزشهاي ناشي از تغييرات فشار در پشت سرريز مي‌باشد. نتايج نشان داده شده در شكل (۳) براي سرريزي است كه كاملاً هوادهي شده است، استفاده از اين نتايج براي طراحي در حالتهايي كه ما از هوادهي جريان بعد از سرريز مطمئن نيستيم ما را در محدوده اطمينان قرار مي دهد؛ زيرا اگر جريان هوادهي نشود، ضريب آبگذري سرريز بيش از آنچه خواهد بود كه در طراحي (شكل ۳) لحاظ شده

است (دكتر امانيان ۱۹۸۷، Waldron 1994). ضريب Cd براي سرريز بدون هوادهي در مقادير كوچك Ht/P مي‌تواند اندكي بيش از ۷۵/۰ باشد.
با فرض يك شكل ثابت براي تاج سرريز و هوادهي جريان پايين‌دست آن، مقدار ضريب آبگذري Cd براي سرريز كنگره‌اي نمي‌تواند بيش از آنچه كه در شكل (۳) براي سرريزهاي مستقيم نشان داده شده است، باشد. نتايج برخي تحقيقات نشان مي‌دهد كه اين ضريب براي مقادير كوچك Ht/P مي‌تواند از ۷۵/۰ تجاوز كند، اين مقادير براي سرريزهاي مستقيم بالاتر از منحني نشان داده شده در شكل (۳) قرار مي‌گيرند ( البته در حالتي كه جريان هوادهي نشده باشد). در اين حالت روي تاج سرريز فشار منفي بوجود مي‌آيد. اگر مقدار Ht/P بين ۱/۰ تا ۲/۰ باشد، روي تاج سرريز كنگره‌اي مقدار كمي فشار منفي بوجود مي‌آيد كه باعث افزايش ضريب Cd مي‌گردد. البته براي اينكه آبگذري سرريز در مقادير كوچك مقادير Ht/P دقيقاً مشخص شود ساخت و مطالعه مدل فيزيكي توصيه مي‌گردد.

مهمترين قسمت مطالعات انجام شده در مركز تحقيقات آب يوتا، تعيين ضريب Cd سرريز براي محدوده تغييرات تمامي پارامترهاي مورد مطالعه بوده است. نتايج در شكل (۴) براي زواياي مختلف شكستگي سرريز نشان داده شده است. همچنين روابط (۲) تا (۹) براي زواياي مختلف ارائه شده است.(Amanian 1987, Baasiri et al. 1992, Tullis 1993, Waldron 1994)
معادلات زير براي عرض پيشاني t ≤ A ≤ ۲t ؛ ۹/۰< Ht/P؛ P/6 t ≈؛ شكل تاج سرريز دو وجه بالادست بصورت ربع دايره با شعاع ۱۲/P ارائه شده است. اگر Ht/P برابر y فرض شود:

(۲) براي ۶۰=α Cd= 0.49 – 0.24 y – 1.20 y2 + 2.17 y3 – ۱٫۰۳ y4
(3) براي ۸۰=α Cd= 0.49 + 1.08 y – ۵٫۲۷ y2 + 6.79 y3 – ۲٫۸۳ y4
(4) براي ۱۲۰=α Cd= 0.49 + 1.06 y – ۴٫۴۳ y2 + 5.18 y3 – ۱٫۹۷ y4
(5) براي ۱۵۰=α Cd= 0.49 + 1.00 y – ۳٫۵۷ y2 + 3.82 y3 – ۱٫۳۸ y4
(6) براي ۱۸۰=α Cd= 0.49 + 1.32 y –۴٫۱۳ y2 + 4.24 y3 – ۱٫۵۰ y4

(۷) براي ۲۵۰=α Cd= 0.49 + 1.51 y – ۳٫۸۳ y2 + 3.40 y3 – ۱٫۰۵ y4
(8) براي ۳۵۰=α Cd= 0.49 + 1.69 y – ۴٫۰۵ y2 + 3.62 y3 – ۱٫۱۰ y4
(9) براي ۹۰۰=α و y < 0.7 Cd= 0.49 + 1.46 y – ۲٫۵۶ y2 + 1.44 y3

روابط (۲) تا (۹) و نتايج آزمايشگاهي در شكل (۴) نشان داده شده است. ضريب Cd تغييرات چنداني با تغييرات كوچك α ندارد بنابراين هركدام از اين معادلات مي‌توانند در مقادير α نزديك به مقدار نشان داده شده براي هر معادله، بكار روند. براي تفاوتهاي بيش از يك درجه بهتر است منحني برازش جديدي به نتايج بدست آيد يا اينكه نتايج براي زاويه شكستگي مورد نظر درون‌يابي شود. آناليزهاي انجام شده نشان مي‌دهد كه براي زواياي ۶ تا ۱۸ درجه، انحراف استاندارد نقاط آزمايشگاهي از منحني برازش يافته كمتر از ۳ درصد با حداثر تفاوت ۷ درصد است. بنابراين روابط (۲) تا (۶) دقت مناسبي براي ۹/۰ ≤ Ht/P ≤ ۱/۰ دارند. آزمايشها براي Ht/P بيش از ۹/۰ انجام نشده است زيرا وضعيت سرريز با افزايش بيش از حد ارتفاع آب روي آن، وضعيت مطلوبي نداشته است. همچنين در مقادير كوچكتر از ۱/۰ نيز اندازه‌گيريها بسيار مشكل مي‌باشد. براي زواياي ۲۵ و ۳۵ درجه نتايج داراي دقت پايين‌تري (در حدود ۱۰ درصد) مي‌باشند، زيرا درون‌يابي از روي اطلاعات آزمايشگاهي شكل ديكري از تاج سرريز انجام شده است. به همين دليل نقاط اندازه‌گيري شده روي شكل نشان داده نشده است.

شكل (۴) ضريب آبگذري سرريز براي سرريزهاي كنگره‌اي
روش طراحي پيشنهادي
روش طراحي پيشنهاد شده با يك مثال ارائه مي‌شود كه از نتايج مطالعات مدل هيدروليكي سرريز كنگره‌اي Standley Lake در نزديكي Denver استفاده مي‌كند. اين مدل در مركز تحقيقات آب يوتا ساخته شده است (Tullis 1993). در جدول شماره (۱) محاسبات طراحي را در يك صفحه گسترده (مانند نرم‌افزار Excel) نشان مي‌دهد.