طراحی سازه

مشخصاتِ طراحی سازه ای :
معرفی :
بتن ها با مقاومت – بالا ، دارای برخی مشخصات و خصوصیات مهندسی هستند که با بتن های مقاومت – کم ، تفاوت دارند . تغییرات داخلی ، از بارهای ثابت ، مشخص و کوتاه – مدت و عوامل محیطی ناشی می شوند که شناخته شده هستند . رابطۀ مستقیم این تفاوتهای داخلی تمایز و تفاوت را در خصوصیاتِ مکانیکی مشخص کرده که ، باید توسط مهندسان طراح ، در پیش بینی کردن عملکرد و ایمنی سازه ها ، شناسایی شود . این تمایزها ، بسیار مهم هستند ، جهتِ افزایش مقاومت ها . تست ها و یا آزمونهای بِتُن – مقاومت بالای تقویت شده ، را بطور نمونه نشان داده اند ، که چنین موادی در بسیاری از موارد ، احتمالاً مشخصۀ الاستیکی طولی (خطی) را برای سطوح تنش و دسترسی به ماکزیمم تنش ، تعیین می کند . بنابراین ، منحنی تنش و تغییر طول نسبیِ بتنِ مقاومت – بالا ، در میزان بسیار بالا کاهش می یابد تا در بتن با مقاومت – پایین .

آزمایشات وسیع و جامعی در چندین مرکز پژوهشی ، صورت گرفت برای درک و استنباط عملکرد بتن با مقاومت بالا . در حالیکه ، اطلاعاتِ معتبر ، امروز در بسیاری از جنبه ها ، قابل دسترس هستند ، برخی از توصیه های نهایی و اصلی ، منتظر نتایج و عملکردِ آیندۀ آنان می باشد . در این مقاله ، تاکید بسیاری بر طراحیِ اعضا و سازه ها شده است . توصیه ها و پیشنهادها ، بر اساس و پایۀ بهترین اطلاعاتِ آزمایشی ، عرضه و ارائه شده اند .

ستونهای بارگیری شده بطور محوری :
در روشهای عملی ، ستونهای کمی بدرستی ، بارگیری محوری می شوند . گشتاورهای خمشی ، بعلت کاربردِ اساسیِ بارگذاری و ارتباط و همکاری با عملِ قاب محکم ، معمولاً بر بارگذاری محوری ، اضافه می شوند . AC1318-83 ، برای طراحی مورد نیاز است و ACI318R-83 ، این را منعکس می کند .هر چند ، اینها برای عملکرد ستونها و حمل کردن بارگذاری محوری ، استفادۀ مفیدی دارند .

توزیع مقاومتِ فولادی و بتن :
ویژگی اصلی و اساسی ، مقاومت نهایی است . شیوه و روش طرح حاضر ، مقاومت صوریِ عضو بارگذاری شده بطور محوری را ، محاسبه می کند ، جهتِ بررسی و ارزیابی کردن میزانِ قانون افزایش مستقیم مقاومت مربوط به بتُتن و فولاد . توجیه این ایده ها و نظرات در تصویر ۶۰۱ ، مشاهده می شود . منحنی های تنش و تغییر طول نسبی اضافه شده در فشار و تراکم برای ، سه بتن با تقویت کردن فولادی ، دارای ۶۰٫۰٫۰ پسا (۴۱۴MPa) بازده مقاومت ، می باشد .

فرضیۀ معمول و متداول ، اینطور می گوید که ، فولاد و تغییر طول نسبی ، در هر مرحله بارگذاری ، یکسان هستند . برای بتن – مقاومت بالا ، زمانیکه بتن به یک محدوده یا دامنة تغییرات غیر خطیِ مهم میرسد ، فولاد هنوز در محدودة الاستیک است ، بنابراین ، شروع به بدست آوردن سهم بزرگترِ بارگذاری می کند . وقتی تغییر طول نسبی در حدود ۰٫۰۰۲ است ، شیب منحنی بتن ، نزدیک صفر می باشد که می تواند بعنوان دفرمه شدن (بدشکلی) پلاستیسیه (شکل پذیری) ، همراه با مقدار کم و بدون افزایش تنش ، در نظر گرفته شود .

فولاد به نقطة بازدهی خویش در تغییر طول نسبی مشابه ، در این مورد می رسد . در نتیجه ، بتن در مازیمم تنش خویش می باشد و فولادر ، بنابراین مقاومت ستون به شرح ذیل ، پیش بینی می شود :
در اینجا ، معنی این عبارت بدین صورت است :
مقاومت فشردة سیلندر (استوانه) مربوط به بتن =
بازده مقاومت فولاد =
ناحیة بخشِ بتن =

ناحیة فولاد =
فاکتوریا عامل ۰٫۸۵ ، برای محاسبه و برای تفاوتهای مشاهده شده در مقاومت بتن و در ستونهای مقایسه شده با بتنِ مخلوط شدة در سیلندرهای (استوانه های) – آزمون – فشاری ، صورت گرفته است . یک تجزیه و تحلیلِ مشابه ، برای ستونهای بتن – مقاومت بالا انجام گرفته ، به استثنای فولاد که بازدهی آن ، قبل از اینکه بتن به مقاومت پیکِ (اوج) خویش برسد ، انجام خواهد گرفت . هر چند ، فولاد به بازدهی خویش در تنش ثابت ادامه خواهد داد ، تا بتن بطور کامل ، عملکرد خویش را انجام دهد . امکان دارد ، پیش بینی مقاومت هنوز بر مبنای معادلة (۱-۶) باشد . اسناد و مدارک آزمایش نیز ، از استفادة عامل ۰٫۸۵ حمایت و پشتیبانی می کنند ، برای بتن مقاومت – بالا .

تاثیرات محدودة فولاد :
فولاد جانبی در ستونها ، بطور کامل در فُرم یا شکلِ حلزونهای (مارپیچی های) مداوم و پیوسته قرار دارند که ، این فولاد دارای ۲ اثر مفید بر عملکرد ستون ، می باشد : (a) موجب افزایش زیادِ مقاومتِ داخلی هستة بتن (نمونه استوانه ای بتن) در حلزون شده ، با محدود کردن هسته در برابرِ انبساط و یا گسترش جانبی تحت کنترلِ بارگذاری و (b) همینطور ظرفیت تغییر طول نسبی محوریِ بتن را افزایش می دهد و اجازه می دهد که بیشتر نرم و قابل انبساط شود (یعنی یک ستون tougher (محکم شده) .
اساس و پایة طرحِ فولاد حلزونی تحت نظارت نسخه های ( نگارش های ) AC1318 در سال ۱۹۷۷ ، بوده که ، تاثیر تقویت کنندة حلزونی باید حداقل برای مقاومت از بین رفتة ستون ، یکسان باشد ، البتة زمانی که به پوستة خارجی بتن ، مربوط به لاشة سنگ (سنگ هایی که به مصرف پرکردن می رسد ) ، تحت عمل بارگذاری ، نیازی نباشد .
معادلة AC1318 ، برای مینیمم نسبت حجمیِ حلزونی عبارت است از :
در اینجا :

نسبت حجمِ تقویت حلزونی برای حجم هستة بتن = Ps
ناحیه (فضای) قراص (ناخالصی) بخش بتن = Ag
ناحیة هسته بتن = Ac
مقاومتِ فشردة سلیندری بتن =
بازدة مقاومتِ فولاد حلزونی =
افزایش در مقاومت فشردة ستونها ، توسطِ فولاد حلزونی فراهم و ایجاد شده که بر مبنای روابط مشتق شده و بطور آزمایشی برای مقاومت بدست آمده ، می باشد :

در اینجا :
مقاومت فشردة ستون بتن تقویت شده ، بطور حلزونی =
مقاومت فشردة ستون بتنِ تقویت نشده =
تنش در محدودة بتن که بطور حلزونی تولید شده =
این رابطه ، می تواند مستقیماً برای معادلة ، نشان داده شود . تنش در محدودة بتن ، که بطور حلزونی تولید شده ، بر اساسِ فولاد حلزونی محاسبه می شود ، با استفاده از معادلة کشش قیاسی (hoop).

و یا
در اینجا :
ناحیة فولاد حلزونی =
قطر هستة بتن =
شیب حلزونی = S
تحقیقات اَخیر که توسط احمد و شاه shah Ahmad , ، صورت گرفت ، تقویت حلزونی را نشان داده که ، کارآمدیی کمتری برای ستونهای بتن مقاومت بالا و ستونهای بتن سبک وزن ، دارند . آنها (احمد و شاه) همچنین دریافتند که ، تنش در فولاد حلزونی در بارگذاری پیک ، برای ستونهای بتن – مقاومت بالا و ستونهای بتن – سبک وزن ، اَغلب بطور چشمگیری کمتر است تا دربازدة مقاومت که در معادلة ، فرض شده است . این نتیجه گیریها ، از پژوهش های آزمایشی در دانشگاه کرنل ، ناشی شده . تحقیق و پژوهش کرنل ، تأثیر یک تنش در محدوده (۱-s/dc) ، استفاده کردند جهتِ ارزیابی کردن نتایج ، جاییکه ، محدودة تنش در بتن است که با استفاده از تنش واقعی در فولاد حلزونی ، محاسبه شده که اغلب ، کمتر از می باشد . عبارت یا واژة (۱-s/dc) ، کاهش در کاراییِ حلزونها را منعکس می کند که ، با افزایش یافتن فاصله بندیِ سیمهای حلزونی ، مرتبط است . بنابراین ، تفسیر و توصیفِ معادلة (۶-۳a) ، بدین صورت است :

(۶-۳b)
واضح است که ، مقاومت بدست آمده با معادلة (۶-۳d) ، قابل پیش بینی است و اعتبار یا پایایی برای بتن با وزن نرمال با همة مقاومتها در محدودة تنش ، حداقل ۳۰۰۰ پسا ، می باشد . یک نمودار بر مبنای معادلة ، پیش بینی بدون محافظه کاری را برای تنش در محدودة بالا را ، نشان می دهد ، اما همچنین می تواند تنش در محدوده را برای حلزونهای ستون ، نشان دهد که بسیار کمتر از ۱۰۰۰ پسا می باشد . برای این محدوده. از دیدگاه مقاومت ، حضور معادلة ACI318 ، برای مینیمم نسبت فولاد حلزونی ، می تواند بطور ایمن ، استفاده

شود ، البته برای ستونها با وزن و مقاومت نرمال و به همان سان برای ستونها با مقاومت – کم (پایین) . بتنِ سبک وزن ، اگر بطور سنگین بارگذاری شود ، شکسته خواهد شد و فشار حاصله را کاهش یا تخفیف می دهد . برای ستونهای سبک وزنِ تقویت شده بطور حلزونی ، مارتینز ، پیشنهاد می کند معادلة توسطِ جایگزین شود و معادلة باید توسطِ جایگزین شود . این تفاوت در میانگین عملکرد معادلة مهم است که در ACI318 مشخص شده و باید مجدداً مورد آزمایش قرار گیرد . بنظر می رشد ، ستونهای بتنی سبک وزن نیاز به ۲٫۵ بیشتر فولاد حلزونی دارد تا تطبیق (مطابق) کردن ستونهای وزن نرمال برای رضایت مورد نیاز مقاومت بعد از پوشش لاشة سنگ ، که به ACI318 منعکس شده ، نیاز ندارند . شاید کاربرد حلزونهای

 

سنگین ، مورد سوال واقع شوند . هیچگونه توافق عمومی بر کارآیی فولاد حلزونی برای بهبود بخشیدن شکل پذیری ستونهای بتنی مقاومت – بالا ، وجود ندارد ، و اینکه ، افزایش یافتن تغییر طول نسبی محدود شده و مسطح شدنِ شیب منفی مربوط به منحنی تنش و تغییر طول نسبی در نقطة پیکِ تنش ، مشاهده می شود . یک مقاله مربوط به احمد شاه ، نشان می دهد که ، محدود شدن حلزونی در مسطح کردن شیب منفیِ منحنی تنش و تغییر طول نسبی ، برای ستونهای بتنی با مقاومت – بالا و همینطور ستونهای بتنی با مقاومت – پایین ، تأثیر گذار است . تحقیقات دانشگاه کرنل حاکی از آن است که ، منحنی های تنش و تغییر طول آزمایشی برای مقاومت های مختلفِ ستونهای بتنی با وزن نرمال و طبیعی با تقویت کنندة حلزونی متفاوت ، نشان داده شده است. سه گروه منحنی ، توسط سه سطح مقاومت بتن با مطالعه ، مشخص شده اند . هر یک از این گروهها ، از سه مجموعه منحنی ، تشکیل شده که با سه مقدارِ مختلفِ تقویتِ جانبی ، منطبق شده اند .

هر مجموعه از منحنی ها ، با خط افقی ، میانگین تطبیق مقاومت ستونِ تقویت نشده را ، نشان می دهد ، برای مشخص کردن ستونهای محدود شدة ویژه یا خاص . منحنی ها، برای ستونهای بتنی با مقاومت – بالا ، NC167 هستند که دارای کارآیی مفید در محدودة تنشِ ۷۶۷ پسا (۵MPa) می باشند ، که با منحنی های ستونهای بتنی و با مقاومتِ – پایین تر NC163 همراه با کارآیی مفید در محدودة تنش پسا (۶MPa) مقایسه شده اند . عملکرد متفاوت آنان ، بوضوح آشکار است ، در نتیجه نه تنها کشش (افزایش طول) در بتن با مقاومت

بالا در پیک (اوج) قرار دارد ، بلکه این کشش در بتن با مقاومت پایین ، به حد قابل ملاحظه ای پایین می آید . در واقع ، این حقیقتی است که حتی برای ستونهای NC169 نیز ، همراه با تنش زیادِ ۲۵۰۰ پسا دیده شده است . بر اساس شواهدِ قابل دسترس ، می توان نتیجه گرفت که ، احتمالاً ستونهای بتنی با مقاومت – بالا و چگالی نرمال ، زمانیکه همراه با فولادِ کششی همراه می باشند ، می توانند مقاومتِ مورد نیاز را بخوبی نشان داده و این پیش بینی را بخوبی در معادلات ، منعکس کنند ، اما مشخصه های (خصوصیات) پیکِ تنش ، احتمالاً جهت مقایسه با ستونهایی با مقاومت – کم ، ناکافی وضعیت می باشد . طراحیِ ستونهای بتنیِ سبک وزن همراه با فولاد حلزونی ، باید با دقت بسیار ، صورت گیرد . مسئلة مهم و

جالب دیگر ، ارتباط داشتن ستونهای تقویت شدة حلزونی است که بطور کلی ، سطح تنش تقویت شده با حلزونهای طراحی شده ، منطبق شده و اینکار توسطِ AC1318 ، انجام می شود و باید متذکر شد که ، ستونهایی که با چنین چیزی تقویت نشده اند ، دارای مقاومتِ کافی نیستند . در ستونهایی که دارای قطر بزرگتر هستند ، تنش محدوده ، بطور چشمگیری کاهش می یابد ، بنابر فرضیه های اصولی ، این مقدار ثابت می ماند . این موضوع مستقیماً پیرو معادلة می باشد . برای ستونهای بزرگتر ، نسبت Ag/A ، بسیار کوچکتر شده ، در نتیجه ، نسبتِ فولاد حلزونی مورد نیاز کوچکتر و کارآیی تنشِ محدوده نیز بطور متناسبی کوچک می شود . تنش محدوده ، که توسط حلزونهای طراحی شده ACI318 ، برای بتن ها با مقاومت بالا و کم ، در ۱۵in و ۵۰ ، تولید شده و قطرهای ستون اصلی ، مقایسه شده اند .

تست ها و آزمایش ها ، نشان می دهند حتی ستونها با مقاومت پایین یا کم ، تنش محدوده را ، از ۲۳۸ به ۸۳ پسا (psi) ، کاهش داده و (۱٫۶۴ تا ۰٫۵۷MPa ) بدست آمده تحت نظر ACI318 ، یک ستون با ظرفیت بسیار بالای کشش ، تولید خواهد کرد ، بدون اینکه ، مقاومتِ خویش را از دست بدهد . برای بتن با مقاومت بالا ، شاهد کاهش تنش محدوده از ۸۲۵ به ۲۶۳ پسا ، هستیم که موجب تولید یک ستون با ظرفیت کشش بدونِ حداکثرِ نقطة پیک ، می شود . حتی در تنش محدودة بالا (پسا) ۸۲۵ ، یک ستون با مشخصة نامطلوب همراه با اُفتِ مقاومت بعد از تنش پیک ، تولید می شود . علاوه بر این بعضی از داده ها یا اطلاعاتِ آزمایشی و تجربی در این ستونها با مقاومت – بالا ، قابل دسترس هستند و از تیرهای اتصالی و جانبی استفاده می کنند ، تا از حلزونها .

بارگذاری مکرر (چندگانه) :
بتن با مقاومت – بالا ، بطور نسبی فارغ از گسستگی (شکاف) داخلی می باشند ، حتی در بارگذاریِ اصلی ، البته زمانیکه بارگذاری بطور یکنواخت صورت گرفته باشد . از طرف دیگر ، گزارش شده بتن با مقاومتِ – بالا دارای شکنندگی بیشتری است تا بتن با مقاومتِ – پایین (کم) و این کمبود مربوط به شکل پذیری و پیشرفت تدریجیِ رشدِ شکاف ها (ترک) ، است . برخی از پژوهش های تجربی نشان می دهد که ، فرسودگی ضرورتاً ، بستگی به مقاومت و تراکم (فشردگی) دارد . تحقیقات اَخیر ، حاکی از آن است ، نقص و عیب در بتن و در

خصوص بارگذاری مکرر ، می تواند بطور تقریبی توسط بتنِ مربوط به پوش منحنی ، صورت گیرد و مستقیماً با منحنی و افزایش طول نسبیِ ، منوتونیک کوتاه – مدت ، ارتباط دارد . برای بتن با مقاومت – بالا ، هر کاربرد بارگذاری ، موجب آسیب کمتر می شود . هر چند ، تعداد چرخه ها (دوره ها) جهتِ داشتن نقص ، زیاد چشمگیری نمی باشند ، و این بدلیل شیب خمیدگی بزرگتر است که مربوط به پوش منحنی (منحنی محاطی) پیک می باشد . با اینکه کارهای مهمی در این خصوص ، صورت گرفته ، اما مجدداً پژوهش و تحقیقاتِ بیشتری نیاز است که به جنبه های بتن با مقاومت – بالا ، بپردازد ، البته بدون در نظر گرفتن محدودة فولاد و یا فرآیند بارگذاری مکرر و مختلف ، قبل از طراحی ، باید به توصیه های مطرح شده عمل کرد .

بارگذاری طویل (طولانی) مدت :
در اکثر ساختارها(سازه ها) بتن ، مشروط به بارگذاری طولانی مدت می باشد . کششِ وابسته به زمان، با این تنش ها ، ارتباط دارند و دارای تأثیر عمیق بر عملکرد سازه هستند . چنین کشش هایی ، مستقیماً با انحرافِ بلند – مدت مرتبطند و در اینجا ، شاهد اتلاف نیروی پیش تنش و گسستگی هستیم . احتمالاً ، مقاومتِ بتن ، بعلت بارگذاریِ طولانی – مدت با شدت بالا ، کاهش می یابد ، و همچنین بدلیلِ ظرفیت و تواناییِ سازة بتنی افزایش یافته (منظور مقاومت) و با تنش های بالای محلی . با وجود وارفتگی بتن (خزش) تعدیل و تنظیم شده اند .

وارفتگی بتن ، در ضریب وارفتگی بتن (خزش) ، بدین صورت توصیف شده است :

=
و یا بوسیلة ضریب خزش ویژه محاسبه می شود :
کشش خزش در هر واحد تنش=
ایندو می توانند با مدول الاستیسی ، ارتباط داشته باشند :
یک توافق کلی در مورد خزش بتن با مقاومت – بالا وجود دارد که بطور چشمگیری کمتر از خزش با مقاومت – پایین می باشد . اکثر اطلاعات و داده های اخیر نشان میدهد که ، برای بتن ها با مقاومت حدوداً ۱۰٫۰۰۰ پسا ، این بتن ، دارای یک خزشِ ویژه است که فقط در حدود ۲۰% مقاومت – بالا دارد و بتن با مقاومت – پایین دارای یک ضریب وارفتگیِ (خزش) در حدود۳۰% می باشد . در نتیجه ، برای ستونهای بتنی با مقاومت بالا ، که در راستای محوری (موازی محوری) بارگیری شده اند ، وا رفتگی بتنی ( خزش) در آن کوتاه شده و سطحِ

تنش ارائه شده ، کمتر از ستونهای بتنی با مقاومتِ – پایین ، می باشد . علاوه بر این ، توزیع بارگذاری بین بتن و فولاد و ستونهای بتنی با مقاومت – بالا ، باسپری شدن زمان ، موجب تغییرات کمتری خواهد شد . توزیع الاستیک تنش ها ، احتمالاً بیشتر حفظ می شود . اُفت تنش در عضو پیش فشرده ، بعلت کوتاه شدنِ خزش ، بسیار کمتر از سطحِ تنش بتن است . اما ، این مزیت احتمالاً حذف می شود اگر ، فشارهای بارگذاری طویل المدت ، مجاز بوده باشد .

شاه تیرها و دال ها (صفحات بتنی) :
مشخصات مواد توصیف شده اند ، تأثیر و یا اثر ، عملکرد آنان در شاه تیرهای بتنی با مقاومت – بالا را نشان می دهد . در برخی موارد ، بهبود و پیشرفت دیده می شود : در موارد دیگر ، این عملکرد با رضایت کمتری همراه خواهد بود . در بسیاری از روشها یا شیوه ها ، شاه تیرها ، با مقاومتِ – بالا ، طبق قوانین مشابة موجود جهتِ ، توصیف عملکرد شاه تیرهای بتنی با مقاومت – پایین استفاده می شوند . هر چند ، برخی از پرسش های با قیمانده ، باید جواب داده شوند .

توزیع تنش متراکم :
توزیع تنش متراکم (فشرده) در شاه تیرها ، مستقیماً با شکل مربوط به منحنیِ تنش و افزایش طول نسبی ، با تراکم محوری ارتباط دارد . در نتیجه ، برای بتن با مقاومت – بالا که در شکل های مختلف به نمایش در آمدند، منطقی است که ، انتظار داشته باشیم تفاوت در توزیع تنش متراکم و انعطاف پذیر ، بویژه در روشهای (صفحة ۳۳) بارگذاری ، مشاهده شود . در روشِ U.S. همانند ACI318 و ACI318 ، مناسب است که ، از بخش های شاه تیر استفاده کرد که ، بر مبنای شرایط هایی در یک وضعیت فرضیِ ضعف (سقوط) اصلی در شکلِ توزیع

تنش متراکم استوار شده اند ، در یک شاه تیرِ ساخته شده از بتن با مقاومت – پایین ، احتمالاً مقاومتِ اسمی و لحظه ای با دانستنِ نیروی داخلی TوCو بازوی اهرم داخلی بینِ آنان ، محاسبه می شود . شکل واقعیِ توزیع تنش متراکم در گسستگی ِ اصلی ، همواره دارای متغیری بالاست ، حتی در محدودة یک دامنة (شعاع) مقاومت های ارائه شدة بتن که احتمالاً شاید ربطی به موضوع نداشته باشند ، اگر (a) اهمیت سازگاری (انعطاف پذیری) تراکم C را بدانیم و (b) سطحِ شاه تیر در هر عملکرد را ، محاسبه کنیم . اینها ، امکان دارد ، در شرایطی از سه ویژگیِ پارامترهای ارائه شدة توزیع تنش ، تشکیل شوند.

نسبتِ میانگین برای حداکثر تنش متراکم در شاه تیر =
نسبت عمق برای سازگاری تراکم در عمقِ محورِ خنثی =
نسبت حداکثر تنش در شاه تیر برای حداکثر تنش در =
تطبیق کردن بارگذاری سیلندری ، بطور محوری .

برای اهدافِ طراحیِ معمولی و متداول ، عملکرد صحیح و درست ، توزیع تنش متراکم مستطیل معادل (برابر) است ، همراه با بزرگیِ سازگاری (انعطافِ پذیری) تراکم و خطِ عملکرد مشابه همانند مورد قبلی . چنین توزیع برابر ، بطور ویژه ای مربوط به ACI318 می باشد که آن را بدین صورت ACI318 ، تفسیر کرده است . با مقدار یکسان از تراکم بتنِ فرضی و برابر برای که یک پارامتر جداگانه می باشد ، جهتِ توصیف و تعریف بزرگی (اهمیت) و خط عملکرد ، بنظر کافی می رسد . برای بتن با مقاومت – بالا ، منحنی تنش و – افزایش طول نسبی ، بیشتر خطی (طولی) است تا سهمی شکل (پارابولیک) . بنابراین ، دلیل آن ، احتمالاً پارامترهای بلوک (قطعة) تنش می باشد که مختلف هستند . پژوهش آزمایشی یا تجربی تأیید

کرده اند که ، تفاوتها و یا اختلافها ، می توانند وجود داشته باشند و جایگزینهایی برای بلوک تنشِ مستطیلی ، مطرح شده اند. هر چند ، تفاوتهایی نیز در مقدارهای مقاومت محاسبه شده ، برای شاه تیرها و ستونهای خارج از مرکز (غیر مدّور) که بستگی به نسبت های فولاد و عواملِ دیگر دارند . ACI 318R پیشنهاد می کند ، بر مبنای بلوک تنش مستطیلی برابر ، مقاومت انعطاف پذیرِ اسمی از یک شاه تیرِ تقویت شدة جداگانه است که ، تقویت شده و می تواند به شرح ذیل ، محاسبه شود :

جاییکه
مقاومت لحظه ای اسمی در بخش in-lb =
محیط یا ناحیة تقویت کشش = A
بازده مقاومتِ تعیین شدة تقویت ، پسا =
فاصله از قیبر بی نهایت متراکم برای مرکز ثقلِ تقویت کشش = d
نسبت تقویت کشش =
مقاومت متراکمِ تعیین شدة بتن ، پسا =

ضریب ۰٫۵۹ ، می تواند برای معادل سازیِ ، نشان داده شود . اختلاف یا تغییر آزمایشیِ با مقاومت متراکم بتن ، بر مبنای پژوهش در چندین مرکز ، تفاوتها یا اختلافها ، جبران کننده هستند و ضریب ترکیب شده ، بخوبی توسطِ مقدار ثابت ۰٫۵۹ ،نشان داده شده . این شرایط تقویت با نتایج آن که ، پیشگویی ها (پیش بینی ها) بدست آمده از مقاومت انعطاف پذیر ، از بلوک تنش مستطیلی ، یک بلوک تنش سه گوشه (مثلث) استفاده کرده است و یک توزیع برمبنای منحنی تنش و افزایش طول نسبی مشتق شده بطور تجربی (آزمایشی) همراه با داده های تست برای شاه تیرهایی که نسبت های تقویتِ و مقاومت بتنِ متفاوتی برای ۱۱٫۰۰۰ پسا ( ) دارند . مقدار تست ، بهترین پیشگویی بوده اند که از منحنی تنش و افزایش

طول نسبیِ واقعی استفاده کرده اند ، اما هم توزیعِ راست گوشه (مثلثی) و هم مستطیلی ، مرزهای پایین ترِ قابلِ قبولی را جهتِ مقدارهای تجربی و تئوری ، ارائه می دهند . بر مبنای این تحقیقات مشابه ، بنظر می رسد که ، برای شاه تیرهای تقویت شده ، وجود و حضورِ متدهای ACI 318 ، می تواند بدون تغییرات ، مورد استفاده قرار گیرد ، حداقل برای مقاومتهای بتن تا بالای ۱۲,۰۰۰ پسا ( ) . برای شاه تیرهای بیش از حد تقویت شده ، که مجاز به استفادة ACI 318 ، نیستند و یا برای اعضای ترکیب شدنِ تراکم محوری و خمش ، تفاوتها بسیار مهم هستند و احتمالاً رخ خواهند داد .