چکیده
-کنترل پیشبین مدل، یک الگوریتم کنترلی است که از یک بهینه ساز برای حل بهینه مسئله کنترلی بر مبنای مدل فرآیند عمل میکند. کنترلپیشبین بر مبنای کنترلکنندههای شبکه عصبی، یک کلاس دیگر از کاربردهای کامپیوتری درزمینهکنترلهای غیرخطی است کهبا آموزش تابع تخمینگر شبکه عصبی جهت مینمم کردن تابع هدف، قانون کنترل بدست می آید. از این روش برای تخمین پارامترهای غیر خطی در کنترل پیشبین سیستم تانک استفاده شده است. در این مقاله یک ساختار کنترل پیشبین بر مبنای کنترلکننده شبکه عصبی برای کنترل سطح مایع در تانک با توجه به ورودی مرجع طراحیشده است. کنترل پیشبین، تلاش برای پیشبینی خروجی سیستم با توجه به سیگنال کنترلی دارد.

کلیدواژه- کنترل پیشبین مدل،شبکه عصبی، سیستمهای غیرخطی

-۱ مقدمه
کنترل پیشبین مدل (۱MPC) که به کنترل افق بازگشتی نیز مشهور است، یک تکنیک جذاب برای فرآیندهای صنعتی بهخصوص فرآیندهای بازگشتی است. در کنترل پیشبین خطی از مدلهای خطی برای پیش بینیدینامیکهای سیستم استفاده میشود. روشهای کنترلپیشبین خطی کاربردهای موفقی بهخصوص در فرآیندهای صنعتی دارند. خلاصهای از تکنیکهایکنترل پیش بین صنعتی در ۱]،[۲ موجود است.

کنترل پیشبین مدل یک روش استاندارد برای نظارت کنترلی در فرآیندهای صنعتی با بیش از ۲۰۰۰ کاربرد در پالایش، پتروشیمیها و فرآیندهای غذایی شناختهشدهاست.[۲]وقتی که یک مدل واقعی از سیستم در نظر گرفته شود، خصوصیات غیرخطی سیستم قابل صرفنظر کردن نیست. ازآنجاییکه بیشتر فرآیندهای شیمیایی حول چندین نقطه کار عمل میکنند،کنترل پیشبین خطی عملکرد ضعیفی از خود نشان میدهد. لذا نیاز به

۱Model Predictive Control

مدل غیرخطی در الگوریتم کنترل پیشبین احساس میشود. دینامیکهای غیرخطی، زمینه اصلی تحقیقات در سالهای اخیر

بوده است. کنترل پیشبین مدل بهعنوان یک روش مؤثر برای بهبود بازدهی شناخته میشود. این روش بهعنوان یک روش استاندارد برای کنترل مسائل پیچیده در صنعت وهمچنین برای کنترل سیستمهای غیرخطی اگر حول نقطه مرجع کار کنند،مورداستفاده قرار میگیرند. در کنترل پیشبین مدل، سیگنال کنترل با مینمم سازی تابع هزینه در هرلحظه به دست میآید که استفاده وسیعی در زمینههای صنعتی برای کنترل سیستمهای چند متغیره مقید و فرآیندهای غیرخطی دارد.[۳]با استفاده از ویژگیهای قدرتمند تابع تخمینگر شبکههای عصبی، ارائه مدلها یا کنترلکنندههای غیرخطی برای ما میسر میشود. در این راستا از کنترلکننده شبکه عصبی برای مینمم سازی تابع هدف در افق پیشبینیشده در کنترل پیشبین مدل استفاده میشود. شبکه عصبی قابلیت خود را برای تقریب زدن سیستم غیرخطی نشان داده است. هدف از طراحی، ساختن کنترلکنندهای است که

زتشه زذتل خغ۱سکطغکطکسغپه
شAلع ,لاهلاکغهعطکل y,هق ذصستص

(َ )
Au ( k )
سیگنالهای کنترلی را برای تولید خروجیهای مطلوب با توجه به قیود دادهشده فراهم کند. مدل شبکه عصبی در فرآیندهای شیمیایی موردتوجه خاصی بوده است.تعداد زیادی از نمونههای کنترل پیشبین بر مبنای کنترلکننده شبکه عصبی مثل پرسپترون چندلایه (۲MLP ) یا شبکههای۳RBF هستند. پرسپترون چندلایهمعمولاً از الگوریتم پس انتشار خطا استفاده می کند.]۴[

دلیل اصلی استفاده از کنترل پیشبین غیرخطی بر مبنای شبکه عصبی، تخمین دقیق از مدل غیرخطی و ایجاد یک الگوریتم بهینهسازی مؤثر است.در اینجا یک روش کنترلی بر مبنای کنترل پیشبین برای یک سیستم غیرخطی مثل تانک ارائهشده است. مدل شبکه عصبی مورداستفاده در این کاربر مبنای شبکه RBF است که برای پیشبینی رفتار آینده سیستم در یک افق زمانی مشخص استفادهشده است. مینمم کردن تابع هزینهبر مبنای الگوریتم گرادیان نزولی نرمالیزه شده است.

-۲کنترل پیشبین عصبی

با توجه به شکل (۱)، کنترل پیشبین پاسخ سیستم را در یک افق زمانی مشخص بهینه میکند. این شماتیک نیازمند یک مدل شبکه عصبی، یک کنترلکننده بر مبنای شبکه عصبی، یک تابع عملکرد برای ارزیابی پاسخ سیستم و یک روش بهینهسازی برای انتخاب بهترین ورودی است.این روند نیازمند قدمهایی است که شبکه عصبی برای پیشبینی رفتار آینده سیستم فراهم میکند. شبکه عصبی،آموزش لازم را جهت بهینه سازی به کنترلکننده میدهد. بعدازاینکه آموزش به پایان برسد، مرحله بهینهسازی توسط شبکه عصبی که در اینجا تابع شبکه ایRBFاست، جایگزین میشود. شبکههایRBF از سه لایه تشکیلشدهاند: لایه ورودی، لایه پنهان، لایه خروجی.

لایه پنهان،مجموعه توابع متشکل از الگوهای ورودی را فراهم میکند. تغییر از لایه ورودی به لایه پنهان غیرخطی،درحالیکه این تغییر از لایه پنهان به لایه خروجی خطی است. در اینجا از روش آموزش گرادیان نزولی برای بهروزرسانی وزنها و مراکز ۴RBFN و از تابع گوسی به عنوان تابع فعال سازی استفادهشده است.

۲Multi Layer Perceptron 3 Radial Basis Functions Radial Basis Function Networks

شکل.۱ ساختار کنترل پیشبین کلی

-۳کنترل تطبیقی

در این بخش یک توصیف از کنترل سیستم همراه با قانون کنترل مستقیم بیانشده است.در اینجا از یک مدل ۵SISO گسسته گسسته در زمان بهصورت زیر استفادهشدهاست .[۵]
)×ٌ) y (k ۱)  f 0 ( x ( k ))  g 0 ( x ( k )) u ( k d  ۱)

که (.) f و(.)g توابع نامعلوم و ( x ( k بردار ورودیها و خروجیهای گذشته، y بردارخروجی و u بردار ورودی و dزمان

تأخیرسیستم است. برای این دسته از سیستمها یک کنترلکننده ایده آل وجود دارد که خروجی مقدار مرجع را بعد از d قدم دنبال کند.
(ٍ) fd۱(x(k))r(k) u * ( k ) 
gd ۱ ( x (k ))

کنترلکننده تطبیقی از یک تخمین گر برای تخمین کنترلکننده ایده آل ( u * ، اگر موجود باشد) جهت ردیابی سیگنال مرجع معلوم(r(t استفاده میکند. تخمین کنترلکننده ایده آل به صورت زیر فرضمیشود:

u ( k )  AuT  ( x ( k ), r (k ))  u k ( k )

تخمینی از پارامتر ایده آلبردار Au* ، ( uu (k و (  ( x , r

بخشی از تخمینگر خروجی هستند. پارامتر خطا به این صورت
تعریف میشود: .e(k )  Au (k )  Au* معادله خطا برای
۶NNMPCمستقیم میتواندبهصورت زیر نیز نوشته شود:
e(k ۱)  k  ( x (k d  ۱)) T ( k ) (x (k d  ۱))
(ُ) (k ) v
×
که (x (k ))  g 0 ( x (k  d  ۱)) و ۰  ۰   (x (k ))  ۱ و ۰

و ۱ دو مقدار معلوم ثابت مربوط به دینامیک سیستم هستند. در اینجا از روش گرادیان نزولی برای مینمم کردن خطای ردیابی استفاده میشود.

۵Single Input Single Output 6Neural Network Model Predictive Control

ذتشه زذتل خغ۱سکطغکطکسغپه
شAلع ,لاهلاکغهعطکل y,هق ذصستص