روش کار

دو تکنیک عبوري و پراکندگی در روش هستهاي، جهت اندازهگیري چگالی سیال وجود دارد. در روش عبوري، چشمه در یک طرف ماده مورد بررسی و آشکارساز در طرف دیگر قرار دارد. بدیهی است که پرتو گاما در اثر عبور از سیال و دیواره لوله محتوي آن، تضعیف میشود، لذا با توجه به معادله:

ln(I0/I)=µmρx I=I0e-µx (١)

که :I شدت فوتونهاي بدون برخورد، :I0 شدت فوتونهاي اولیه، :µ ضریب تضعیف خطی، :µm ضریب تضعیف جرمی، :ρ چگالی، 😡 طول مسیر باریکه در جذبکننده میباشد µm .[6] با توجه به نوع ماده و میزان انرژي پرتو گاما تعیین میشود. که پیدا کردن و محاسبه µm براي چشمههاي تک انرژي آسان است و جدولبندي مخصوص خود را دارند. ولی محاسبه µm براي چشمههاي گاماي با دو انرژي به بالا کار مشکلی است و استفاده روش میانگینگیري با خطاي نسبتاً زیادي همراه است.مثلاً براي آب با چگالی ρH2O=1 g/cm3 که در برابر پرتوهاي تکانرژي گاما ۵MeV)ر(E=1 قرار دارد، مقدار µm محاسبه شده با استفاده از روش MCNP4C برابر ۰۵۷۴cm2/gرµm=0 میباشد و مقدار µm حاصل از جدول ضرایب تضعیف جرمی براي آب در همین انرژي ۰۵۷۵ cm2/gرµm=0 میباشد، که ملاحظه میشود تکنیک MCNP4C از دقت بسیار خوبی برخوردار است. لذا براي محاسبه مقدار µm براي آب در مقابل پرتوهاي گاما با بیش از یک انرژي (مانند چشمه ۲۲Na که داراي دو پرتو با انرژيهاي(%۹۴ر۵۱۱MeV (99ر۰ و ۲۷۴MeV (170%)ر۱ میباشد) با استفاده از همین روش MCNP4C، ۱۰۵ cm2/gرµm=0 بدست میآید، ولی با استفاده از روش میانگینگیري، ۸MeVرE =0 (انرژي میانگین) محاسبه میشود که با توجه به جدول ضرایب تضعیف جرمی در این انرژي ۰۸۵۶ cm2/gرµm=0 میباشد. در نتیجه براي محاسبه µm مربوط به چشمه ۲۲Na را باید از تکنیکی با کمک محاسبات مونتکارلو بدست آورد. در این مقاله براي تعیین رفتار دو روش عبوري و پراکندگی در تضعیف فوتونها برحسب تغییر چگالی، توسط کد MCNP شبیه سازي شدند. براي شبیهسازي یک لوله PVC با ضخامت دیواره ۳mm و قطر ۱۶cm محتوي دو نوع محلول جداگانه NaCl.H2O و ρNH4Cl=1.53g/cm3) NH4Cl.H2O و (ρNaCl=2.16g/cm3 در نظر گرفته-شد، و ارتفاع پالس آشکارساز قرار گرفته در هفت موقعیت متفاوت (در شکل-(۱، تعیین گردید.

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

_

شکل-۱ یک طرح شماتیک از شبیهسازي اولیه براي موقعیت بهینه آشکارساز.

این در حالی است که در اطراف چشمه گاما جهت جلوگیري از پراکندگی، حفاظ سربی به ضخامت ۵cm تعبیه شد. هدف از این محاسبات یافتن سامانهاي بهینه براي هریک از پیکربنديهاي ماده- چشمه، براي داشتن بهترین قدرت تفکیک در تعیین چگالی میباشد.

نتایج

میزان شمارش آشکارساز در هریک از موقعیتهاي شکل ۱ براي شش چگالی متفاوت محاسبه گردید. سپس شیب نمودار شمارش بر حسب چگالی، که میتواند معیاري مناسب براي قدرت تفکیک تعیین چگالی باشد، از برازش منحنی بدست آمد. در جدولهاي ۱ و ۲ بترتیب نتیجه محاسبات مربوط به چشمههاي ۲۲Na و ۱۳۷Cs براي چگالیهاي مختلف محلولهاي NH4Cl.H2O و NaCl.H2O آورده شده است. همانطور که ملاحظه میشود بیشترین مقدار شیب و کاهش شمارش نسبت به افزایش چگالی براي پرتوهاي گاماي چشمههاي ۲۲Na و ۱۳۷Cs براي هر دو محلول، در موقعیت شماره ۴ آشکارساز میباشد.

جدول-۱ شیب نمودارهاي مربوط به نسبت شمارش بر حسب چگالی براي NH4Cl.H2O و NaCl.H2O در حضور چشمه .۲۲Na
شیب نمودار مکان شمارش در پایین شمارش در نوع ماده
آشکارساز ترین چگالی بالاترین چگالی

۱۷۲-ر۵-۱۰×۲ ۱ ۳۲۰ر۳-۱۰×۱ ۳۲۵ر۳-۱۰×۱ NaCl.H2O
680-ر۵-۱۰×۵ ۲ ۳۵۶ر۴-۱۰×۶ ۴۲۸ر۴-۱۰×۶ NaCl.H2O
105-ر۵-۱۰×۵ ۳ ۳۱۲ر۴-۱۰×۳ ۴۱۹ر۴-۱۰×۳ NaCl.H2O
160-ر۳-۱۰×۳ ۴ ۸۰۳ر۳-۱۰×۶ ۲۴۹ر۳-۱۰×۷ NaCl.H2O
790-ر۳-۱۰×۲ ۵ ۵۴۶ر۳-۱۰×۵ ۹۱۷ر۳-۱۰×۵ NaCl.H2O
620-ر۳-۱۰×۲ ۶ ۲۲۲ر۳-۱۰×۳ ۶۲۲ر۳-۱۰×۳ NaCl.H2O
392-ر۴-۱۰×۹ ۷ ۱۹۹ر۳-۱۰×۱ ۳۳۰ر۳-۱۰×۱ NaCl.H2O
014-ر۴-۱۰×۵ ۱ ۳۱۸ر۳-۱۰×۱ ۳۴۱ر۳-۱۰×۱ NH4Cl.H2O
687-ر۴-۱۰×۳ ۲ ۳۶۶ر۴-۱۰×۶ ۵۱۰ر۴-۱۰×۶ NH4Cl.H2O
256-ر۴-۱۰×۲ ۳ ۳۱۴ر۴-۱۰×۳ ۳۷۹ر۴-۱۰×۳ NH4Cl.H2O
940-ر۳-۱۰×۳ ۴ ۱۴۶ر۳-۱۰×۷ ۳۱۰ر۳-۱۰×۷ NH4Cl.H2O
510-ر۳-۱۰×۳ ۵ ۸۴۱ر۳-۱۰×۵ ۰۰۴ر۳-۱۰×۶ NH4Cl.H2O

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

_ ت و ی_ ن ا س _ ه _ی ان

۶و۷ ا” د ماه ۳۹۳۱ دا+ گاه ) هان
۵۷۰-ر۳-۱۰×۲ ۶ ۵۳۸ر۳-۱۰×۳ ۶۳۴ر۳-۱۰×۳ NH4Cl.H2O
447-ر۴-۱۰×۹ ۷ ۳۴۹ر۳-۱۰×۱ ۳۸۴ر۳-۱۰×۱ NH4Cl.H2O

جدول-۲ شیب نمودارهاي مربوط به نسبت شمارش بر حسب چگالیبراي NH4Cl.H2O و NaCl.H2O در حضور چشمه . ۱۳۷Cs
شیب نمودار مکان شمارش در پایین شمارش در نوع ماده
آشکار ترین چگالی بالاترین چگالی
ساز
۲۱۵-ر۴-۱۰×۱ ۱ ۵۹۰ر۴-۱۰×۷ ۶۷۸ر۴-۱۰×۷ NaCl.H2O
183-ر۴-۱۰×۱ ۲ ۴۵۰ر۴-۱۰×۳ ۶۷۲ر۴-۱۰×۳ NaCl.H2O
535-ر۶-۱۰×۹ ۳ ۶۴۴ر۴-۱۰×۱ ۶۴۰ر۴-۱۰×۱ NaCl.H2O
690-ر۳-۱۰×۳ ۴ ۵۹۲ر۳-۱۰×۶ ۱۱۱ر۳-۱۰×۷ NaCl.H2O
840-ر۳-۱۰×۲ ۵ ۳۸۲ر۳-۱۰×۵ ۷۷۱ر۳-۱۰×۵ NaCl.H2O
120-ر۳-۱۰×۲ ۶ ۰۵۸ر۳-۱۰×۳ ۳۶۳ر۳-۱۰×۳ NaCl.H2O
981-ر۴-۱۰×۹ ۷ ۰۹۴ر۳-۱۰×۱ ۲۳۴ر۳-۱۰×۱ NaCl.H2O
235-ر۴-۱۰×۷ ۱ ۴۹۹ر۴-۱۰×۷ ۸۴۰ر۴-۱۰×۷ NH4Cl.H2O
044-ر۴-۱۰×۲ ۲ ۶۵۲ر۴-۱۰×۳ ۷۲۳ر۴-۱۰×۳ NH4Cl.H2O
437-ر۵-۱۰×۳ ۳ ۶۳۱ر۴-۱۰×۱ ۶۵۵ر۴-۱۰×۱ NH4Cl.H2O
990-ر۳-۱۰×۳ ۴ ۹۷۴ر۳-۱۰×۶ ۱۴۵ر۳-۱۰×۷ NH4Cl.H2O
860-ر۳-۱۰×۳ ۵ ۶۷۹ر۳-۱۰×۵ ۸۵۴ر۳-۱۰×۵ NH4Cl.H2O
640-ر۳-۱۰×۳ ۶ ۳۰۶ر۳-۱۰×۳ ۴۷۷ر۳-۱۰×۳ NH4Cl.H2O
340-ر۳-۱۰×۲ ۷ ۲۱۴ر۳-۱۰×۱ ۳۰۶ر۳-۱۰×۱ NH4Cl.H2O

بعنوان نمونه در شکل-۲ نمودارهاي شمارش مربوط به پرتو گاماي چشمه ۱۳۷Cs برحسب چگالیهاي مختلف محلول NH4Cl.H2O به ترتیب براي فوتونهاي عبوري ثبت شده در آشکارساز در موقعیت شماره ۴ و فوتونهاي پسپراکنده ثبت شده در آشکارساز در موقعیت شماره ۱، نشان داده شده است. همانطور که مشاهده میشود نسبت-
هاي شمارش تقریباً به طور خطی با چگالی سیال تغییر میکنند، لذا نتایج با یک تابع خطی برازش داده شد.

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

_ ت و ی_ ن ا س _ ه _ی ان

۶و۷ ا” د ماه ۳۹۳۱ دا+ گاه ) هان

شکل-۲ شمارش پرتو گاما بر حسب چگالی براي فوتونهاي عبوري ثبت شده در آشکارساز در موقعیتهاي ۱ و .۴

همچنین طیف ارتفاع پالس ثبتشده در آشکارساز واقـع در موقعیـتهـاي ۱ و ۴ بـراي محلـول NH4Cl.H2O در معرض پرتوهاي گاماي چشمه ۱۳۷Cs در شکل-۳ نشان داده شده است.

شکل ۳- طیف مربوط به پرتوهاي گاماي چشمه ۱۳۷Cs ثبتشده در آشکارسازهاي موقعیتهاي ۱ و ۴ براي محلول NH4Cl.H2O و همچنین طیف پرتوهاي مستقیم بدون حضور ماده.

بعلاوه جهت برآورد تغییر طیف در اثر عوامل گوناگون، طیف ارتفاع پالس مربوط به محلول NaCl.H2O در معرض دو چشمه ۱۳۷Cs و ۲۲Na براي چهار وضعیت مختلف: (۱) حضور چشمه و آشکارساز، (۲) چشمه، حفاظ سربی و آشکارساز، (۳) چشمه، ماده و آشکارساز، (۴) چشمه، حفاظ سربی، ماده و آشکارساز، در شکل ۴ رسم شده است.