عوامل ضعف آموزش ریاضی و مشکلات مربوط به آن

چكیده:
آنچه كه در این مقاله خواهید خواند ابتدا مقدمه‌ای كوتاه در رابطه با اهمیت ریاضی و آموزش ریاضی در كشور که دارای ضعف‌های است پرداخته شه در ادامه در مورد اهداف آموزش ریاضی به طور كلی بحث‌شده که شامل: هدف پرورشی، آموزشی، فرهنگی، عاطفی و اهداف آموزش ریاضی از نظر پولیا و افلاطون بیان گردیده‌است.

سپس مقاله به پنج قسمت از عوامل ضعف آموزش درس ریاضی پرداخته است كه هر قسمت نیز به مجموعه‌های از عوامل ضعف پرداخته است.
الف) عوامل و مشكلات ضعف آموزش درس ریاضی كه مربوط به محتوای كتاب‌های درسی می‌باشد كه در چهار قسمت توضیح داده شده.
ب) عوامل ضعف آموزش درس ریاضی مربوط به خود دانش‌آموز كه شامل ۲ بخش است.
ج) عوامل ضعف آموزش درس ریاضی متوسطه مربوط به روش‌های آموزش كه این عوامل به صورت مختصر توضیح داده شده.
د) عوامل ضعف آموزش درس ریاضی متوسطه مربوط به معلمان كه مقدمه‌ای كوتاه بیان شده و سپس ۸ مورد از این عوامل تیتروار بیان شده.
هـ) در این قسمت به چندین عامل دیگر به صورت مختصر اشاره شده است كه شامل نقش فضا و مكان، نقش خانواده، نقش كلاس‌های خصوصی، كمبود یافته‌های علمی درس ریاضی، كمبود وسایل آموزشی ریاضی، عدم توجه به طرح وارده در تدریس پس از بیان عوامل ضعف آموزش درس ریاضی در دوره متوسطه نتیجه‌گیری و جمع‌بندی از مطالب بیان شده كه همه عوامل در ضعف آموزش ریاضی مؤثر هستند و تنها یك عامل را نمی‌توان مقصر اصلی شناخت در پایان مقاله راه‌كارها و پیشنهادهایی باتوحه به حوزه‌های عوامل ضعف و آموزش درس ریاضی بیان گردید كه در حدود ۳۵ راه‌كار برای رفع نواقص و مشكلات می‌باشد.

مقدمه:

به محض اینكه كودك به مدرسه پا می‌گذارد با درسی به نام ریاضی آشنا می‌شود و معلم می‌گوید: «درس ریاضی را جدی بگیرید و برای فهمیدن آن احتیاج به تمرین بیشتری دارید». همین كلمه‌ی جدی بگیرید برای دانش‌آموز مشكل آفرین است، زیرا یادگرفته است كه كارهای سخت را جدی بگیرد در نتیجه با ترس به مسائل آن نگاه كرده و ترس از این دارد كه ممكن است ان را خوب یاد نگیرد و این امر مقدمه‌ای است برای دوری كردن و حتی به وجودآمدن نفرت از درس ریاضی در كودكان در صورتی كه روژه گورسانی در مورد ریاضی می‌گوید: «نخستین وظیفه ریاضیات، ساختن و تحول‌دادن چیزی به جامعه است كه امروزه كمتر كسی خواستار آن است، یعنی «انسان» انسانی كه بیاندیشد، انسانی كه درست را از نادرست تشخیص دهد، انسانی كه شناخت و انتشار حقیقت را بر بسی چیزها از جمله یك تلویزیون برتری دهد، انسان آزاد نه آدم‌واره‌ای آهنی»[۱].
كسانی كه می‌خواهند در این عصر یعنی عصر حاكمیت علم فعالیت كنند، لازم است ایده‌های تازه را جذب، طرح‌های نو را درك و مسائل غیر سنتی را حل كنند. ریاضیات كلید مناسبی برای آمادگی جهت انجام این فعالیت‌هاست لذا علوم ریاضی تنها لازمه‌ی كار متخصصان آینده نیست، بلكه جزء لاینفك تعلیم و تربیت عموم مردم به شمار می‌رود. پس ما معلمان وظیفه داریم كه در مورد گسترش و جذاب‌كردن این علم در بین دانش‌آموزان و حتی مردم تلاش بیشتری انجا

م داده و به بررسی علل ضعف‌ها و ارائه راه‌كارهای لازم در این خصوص بپردازیم .

اهداف آموزش ریاضی:
قبل از اینكه وارد بحث اصلی شویم یعنی به بررسی علل ضعف آموزشی بپردازیم ابتدا باید هدف از تدریس و آموزش ریاضی را در مدارس مشخص نمایم سپس با توجه به رسیدن به اهداف و دوری و نزدیك آنها ضعف‌ها را مرور كرده و در جهت مشكلات و نواقص راه‌كارهایی ارائه داد.
از مفهوم آموزش ریاضی نخستین سؤالی كه به ذهن می‌رسد این اس

ت كه چگونه ریاضی را آموزش دهیم؟ هنگامی كه از روش انجام كار صحبت می‌شود، طبعاً این سؤال پیش‌ می‌آید كه هدف از انجام این كار چیست سپس در آموزش ریاضی هم باید هدف را مشخص ساخت.

هدف‌های آموزش ریاضیات بر حسب سطح فرهنگ ریاضی كه جامعه و محتوای آموزش آن، و در مقاطع تحصیلی مختلف متفاوت بوه و از جامعه به جامعه‌ای دیگر تغییرپذیر است.
ولی منظور اصلی از آموزش ریاضی، عبارت است از: «توسعه قدرت درك و فهم و استدلال، ایجاد طرز فكر صحیح، به وجودآوردن روش استدلال و تفكر منطقی و ایجاد آفرینش‌های فكری، در متعلم است»[۲].
اهداف آموزش ریاضی به طور كلی به چهار دسته پرورشی، آموزشی، فرهنگی و عاطفی تقسیم می‌كنند:
الف) هدف پرورش: اهداف پرورشی آموزش ریاضی بدون شك مهم‌ترین بخش اهداف آموزش ریاضی هستند مهمترین وظیفه آموزش ریاضی تربیت دانش‌آموز است به نحوی كه بتواند با اتكاء به نفس به مسائل خود بیاندیشد راه چاره پیدا كند و مسائل خود را حل نماید.
ب) هدف آموزش: (با تكنیك‌های محاسبه‌ای مورد نیاز دانش‌آموزان در مدرسه و خارج از مدرسه).
در این هدف باید دانش‌آموزان را در رابطه با سایر درس‌ها و محاسبات مورد نیاز دروس و نیز محاسبات مربوط به زندگی روزمره آماده ساخت.
ج) هدف فرهنگی: (آشنایی دانش‌آموز با ریاضی به عنوان بخشی از فرهنگ و اندیشه بشری).
علم ریاضی بخش مهمی از فرهنگ است. اشاره به تاریخ ریاضیات یك ملت می‌تواند یك احساس غروز و افتخار در ریاضیات را به وجود آورد اعتماد دانش‌آموزان را بیفزاید و درس را به تاریخ و سنت ملی ربط دهد.
د) هدف عاطفی: لذتی كه می‌توان از طریق دنبال‌كردن فعالیت‌های ذهنی و عشق‌ورزیدن به دانشی، بدست آورد ریاضیات ما را متبحر می‌كند، هم حس كنجكاو

ی عقلانی و هم حس ظرافت و ادارك را تحریك می‌كند موریس كلاین می‌گوید: «ریاضیات عالی‌ترین دستاورد فكری و اصیل‌ترین ابداع ذهن آدمی است»

هدف آموزش ریاضی از دیدگاه جورج پولیا و افلاطون:[۴]
از دیدگاه جورج پولیا: مهم‌ترین هدف آموزش ریاضی «اندیشیدن» است و به معلمان توصیه می‌کند كه باید سطح توانایی و اندیشیدن را در شاگردان خود بالا ببرند.
اهداف آموزش ریاضی به قول افلاطون: ۱ـ فرهنگ عمومی، ۲ـ قانون‌مندی فكر، ۳ـ عادل به فكركردن، ۴ـ رشد فكری و احساس، ۵ـ به دست‌آوردن شخصیت متعادلال، حس مسئله ارتباطات و همچنین تلفیق مقوله‌های ریاضی و ارتباط آنها با سایر مقولات.
با توجه به اهداف ریاضی كه بیان گردید به این مسئله می‌رسیم كه چه مشكلاتی و نواقصی وجود دارد كه ما را در رسیدن به اهداف آموزش ریاضی دور می‌كند و بچه‌ها از این درس شیرین گریزان می‌كند در ذیل به اهم آنها خواهیم پرداخت.

عوامل ضعف آموزش ریاضی و مشكلات مربوط به آن:
با توجه به تجربیات و مطالعات چندین‌ساله در این خصوص باید عرض كنم كه بیان مشكلات آموزش درس ریاضی را نمی‌توان در یك یا چند مقاله گنجاند و ارائه داد پس اینجانب مختصراً به یك دسته‌بندی از مشكلات می‌پردازم این مشكلات مشكلاتی هستند كه اینجاب یا در كلاس درس خودم یا در هنگام مشاهده تدریس همكاران به آنها برخورد كرده‌ام و تقریباً نظریات شخصی اینجانب است كه خود دارای نواقصی می‌باشد كه امیدوارم حق مطلب

را بیان كرده و مورد توجه و استفاده شما اساتید محترم واقع گردد:
الف) عوامل ضعف آموزش درس ریاضی كه مربوط به محتوای كتاب‌های درسی متوسطه می‌باشد.
یكی از مهمترین اهداف آموزش ریاضی در این است كه بچه‌ها بتوانند در شرایط جدید و با توجه به آموخته‌های قبلی مسائل را حل كنند و این امر وقتی میسر می‌شود كه با دانش‌آموزان كار شده باشد و موقعیت‌های جدیدی را برای حل مسائل بوجود آوریم با توجه به این مطالب و هدف می‌بینیم محتوای درسی و كتاب‌های درسی چه محدودیت‌هایی را برای معلمان برای رسیدن به این هدف بوجود آورده است.

۱ـ محدودیت زمان:
زمان تدریس ریاضی در مدارس محدود است محتوای ریز مواد درس ریاضی در همه پایه‌ها اول تا پنجم براساس جدول زمانی است اما حل مسئله و تشویق دانش‌آموزان به فكركردن و پیداكردن روش حل مسئله و انجام تمرینات لازم در این رابطه نیازمند زمان است در دومین همایش ریاضی آقای ایوبیان مقایسه كلاس درس ریاضی معلمان آلمان، ژاپن، آمریكا را با معلم استان كردستان موشكافانه نشان دادند همه دیدیم كه در مدارس كشورهای دیگر معلم مسئله‌ای می‌داد و با فراغ بال و خیال آسوده نظاره‌گر كار دانش‌آموزان بود ولی معلم استان ما از ثانیه آغازین كلاس درس در جنب و جوش بود متوجه می‌شویم كه محتوی برنامه درس ریاضی ما طوری طراحی شده كه مفاهیم زیاد تمرینات زیاد را بچه‌ها انجام بدهند بدون اینكه زمانی برای فكركردن برای شاگردان در نظرگرفه شده باشد،میگنا دات آی آر.سپس معلمان مجبور هستند با توجه به جدول زمان‌بندی كه حتماً باید ۱۹۲ صفحه ریاضی پایه سوم در ۸ ماه كه یك ماه تعطیلی هم دارد را ارائه دهد پس می‌بینیم محتوای درسی طوری طراحی شده كه زمانی برای فکرکردن جهت رسیدن به جواب مسئله را برای كودك در نظرنگرفته و هر مطلب درسی در كتاب های ما باید در زمان ۴۵ دقیقه تدریس شود كه این زمان در نرم جهانی فقط برای فكركردن روی مسئله باید به دانش‌آموز داده شود تا خود به راه حل مسئله برسد.

۲ـ محدودكردن معلم در انتخاب محتوا و فعالیت مناسب
برنامه‌های كتاب‌های درس ریاضی در متوسطه طوری طراحی شده كه هرگونه انتخابی را از معلمان ما سلب كرده كه همین امر باعث شده كه معلمان فقط فكر خود را روی مطالب درسی متمركز كنند در صورتی كه با تجدیدنظر در محتوا و آزاد‌گذاشتن معلم در انتخاب آن معلم می‌تواند بین فعالیت‌هایی كه دانش‌آموزان را به فكركردن سوق می‌دهد و فعالیت‌های كه فقط مشغول كننده هستند تفاوت بگذارد و فعالیت‌هایی را كه تسهیل‌كننده یادگیری در بچه‌ها می‌شود را انتخاب كند مثالی عرض می‌كنم:
محتوای به معلم كلاس اول ارائه شود كه معلم آزادانه كودكان را در یادگیری شناخت اعداد و خواندن و نوشتن آن تا عدد ۹۹ یادگیری مفهوم جمع و تفریق و حل مسائل مربوط به آن كمك كند در بازدیدی كه از یكی از روستاهای منطقه‌ی زیویه به عمل

آوردم در دی‌ماه بود كه از بچه‌های پایه اول پرسیدم بچه‌ها ریاضی تا صفحه‌ی چند خوانده‌اید بچه‌ها تعجب كردند گفتند ریاضی؟ ما كه ریاضی نداریم معلم به من گفت شما ریاضی بپرسید چه كار به كتاب ریاضی دارید من هنوز كتاب ریاضی به آنها نداده‌ام وقتی سؤالاتی از بچه‌ها كردم این دانش‌آموزان در سطح آخر سال یك دانش‌آموز پایه اول بودند معلم اعداد را به آنها یاد داده بود مفهوم جمع و تفریق و حل مسائل مربوط به آن را خ

یلی بهتر از مدراسی كه محدود به كتاب بودند یاد گرفته بوده‌اند.

۳ـ عدم هماهنگی در ارائه مطالب محتوای درس:
برای بیان بهتر این موضوع به كتاب ریاضی پایه چهارم اشاره می‌كنیم در كتاب ریاضی پایه چهارم دانش‌آموز در اوج یادگیری و انجام تمرینات تقسیم ه

ستند و كم‌كم به مرحله حل مسائل مختلف تقسیم نزدیك می‌شود كه با زدن یك ورق دیگر یك دفعه وارد هندسه و زاویه می‌شوند و كودك از مطلب تقسیم‌ كنده شده و به مبحث زاویه می‌پردازد. البته این مشكل ما را بیشتر در ریاضی پایه چهارم می‌بینیم كه با توجه به بازدید از كلاس حدود ۲۰ نفر از معلم پایه چهارم همه متفق‌القول بیان كردند كه مشكل اساسی درس ریاضی در این پایه همین عدم توجه به دسته‌بندی مطالب

درسی می‌باشد كه پس ارائه یك مطلب و گاهاً در اوج آموزش از مطلب كنده شده و پس از چند صفحه دیگر دوباره به همان بحث می‌رسند كه دوباره معلم باید آموخته‌های قبلی را برای بچه‌ها مرور بكند كه این از نظر محدودیت زمان نیز برای معلمان مشكلاتی را فراهم می‌كند.
۴ـ در خصوص عوامل ضعف‌آموزشی درس ریاضی كه محتوای كتاب‌ها موجبات ان را فراهم می‌كنند، می‌توان گفت توجه به معرفی مشاهیر ریاضی كشور، توجه كم به بازی‌های فكری كه كودكان را بیشتر به درس ریاضی جذب كند، به نیازهای اصلی آموزش گیرنده درس توجه كمی شده در این خصوص باید بگویم كه فرد باید نبود چیزی را احساس كند تا نیاز به فكركردن و سپس تلاش در جهت كشف ان را در فرد به وجود آورد، عدم انعطاف‌پذیری برنامه‌ها محتوای درسی در مقابل پیشرفت‌های جهانی علم ریاضی را می‌توان از دیگر عواملی دانست آموزش این درس را دچار چالش كرده.

ب) عوامل ضعف آموزش ریاضی مربوط به خود دانش‌آموز متوسطه
دومین عامل از عوامل ضعف آموزش ریاضی در نظر معلمان از اهمیت ویژه ای برخوردار است علت ضعف در خود كودكان است گاهاً ما دانش‌آموزانی در مدرسه داریم كه در دروس دیگر نمره قابل قبول می‌گیرند و در یادگیری مطالب درسی مثل فارسی، تاریخ و … موفق هستند اما در درس ریاضی مشكل دارند. طبق تعریفی كه دیسمور[۵] از اخ

تلال ریاضی و حساب‌كردن كرده است، اختلال در یادگیری ریاضی نارسایی شدیدی است كه در بوجودآمدن مهارت‌های حساب‌كردن و ریاضیات بوجود می‌آید و با عقب‌ماندگی عاطفی یا عقب‌ماندگی ذهنی و یا شرایط نامساعد مدرسه قابل تبیین است.
به طور كلی نارسایی در یادگیری ریاضی را به دو قسمت تقسیم می‌كنند[۶]:
۱ـ برطبق تحقیقات موجود، نارسایی در حساب‌كردن و در ریاضیات گاهی به نوعی نارسایی دیگر در ارتباط است مثل دریافت شنیداری، دیداری، گفتاری و .

..
۲ـ نارسایی در تفكر كمی: نارسایی در حساب‌كردن و ریاضیات ممكن است به خاطر اشكال در تفكر كمی برای بعضی از دانش‌آموزان بوجود آید به بیانی این كودكان قادر نیستند اصول ریاضیات را درك كنند معمولاً در چنین مواردی كودكان می‌توانند بخوانند و بنویسند ولی در انجام اعمال ریاضی اشكالاتی دارند چنین مشكلاتی ممكن است در مورد درك روابط فضای، یادگیری مفاهیمی چون بالا و پایین و چپ و راست، روابط مقادیر اندازه‌ها و اشكالات و غیره باشد.
گاهاً دانش‌آموزان شكست‌ها و موفقیت‌های خود را به چیزهایی نسبت می‌دهند كه آنها بااین طرز فكر از موفقیت‌های خود در درس ریاضی به شانش یا چیز دیگر نسبت می‌دهند كه به این موضوع درماندگی آموخته شده می‌گویند كه امروزه متأسفانه درماندگی آموخته شده، در درس ریاضی در بین دانش‌آموزان بیشتر مشاهده می‌گردد.
مشكلات روانی از این قبیل باعث بوجودآمدن مشكلاتی در یادگیری درس ریاضی شده كه گریبانگیر دانش‌آموزان زیادی شده و همین امر ضرورت مشاوران مجرب را در مدارس متوسطه می‌طلبد، یكی دیگر از بیمارهای شایع در بین دانش‌آموزان ترس از اعداد است كه مثل دیگر ترس‌های طبیعی نیست و در شرایط معینی بروز می‌كند با این همه دانش‌آموزانی كه دچار چنین ترسی شده باشند به قول پیاژه:[۷] دستخوش نوعی «بی‌استعدادنمایی» می‌شود كه خود به خود درك روابط را دشوار ساخته، مانع یادگیری می‌شود بنابراین به‌جاست اگر مبارزه علیه «ترس از اعداد» را كه اكثریت دانش‌آموزان را یك‌باره از اشتغال به مباحث ریاضی روی گردان می‌كند، از اهم وظایف مدرسه بدانیم.

ج) عوامل ضعف آموزش ریاضی مربوط به روش‌های آموزش:
كلاس ریاضی سخت است چون با زبان‌های خودش بیان نمی‌شود بلكه در چارچوب كتاب و روش تدریس معلمان محدود شده است و با حجم زیاد كتاب، معلم نمی‌تواند مطالب جالب و توضیحات لازم را در مورد تاریخ و نحوه‌ی به كاربردن مطالب تدریس در زندگی را بیان كند.
باید توجه داشته باشیم كه معلم به فرض هم ریاضی‌دان باشد نمی‌تواند ادعا كند كه روشی كه در تدریس به كار می‌برد بهترین است؛ زیرا ریاضی‌دانستن یك چیز و ریاضی تدریس‌كردن چیزی دیگر است اگر روش بنا به منطق بزرگسالان بهتر به نظر آید، معلناسب‌تر باشد.
پروفسور ورتایمر[۸] تفكر كودكان را مورد تحقیق قرار داد و آن را در كلاس‌های مختلف مطالعه كرد نتیجه‌ای كه از مطالعات خود گرفت این بود كه اغلب شیوه‌‌های تدریس كوركورانه است و در كودكان جمود فكری ایجاد می‌كند و تمرین‌های تكراری و پاسخ‌های ماشینی كه از كودكان توقع دارند، انعطافی را كه فكر سالم نیازمند آن است در كودكان ایجاد نمی‌كند مبالغه در تكرار مطالب نیز می‌تواند زیان‌آور باشد این نوع تربیت خطرناك است زیرا دانش‌آموزان را وادار می‌كند كه چشم بسته چیزهایی بگویند یا كارهایی انجام دهند بدون اینكه فكر آنها را به كار بیندازد.
هر چند متأسفانه در كشور ما روش‌های آموزش هیچ یك از مواد درسی با روش علمی مورد برری قرار نگرفته است، ولی قرائن موجود حكایت از آن دارد ه روش تدریس ریاضیات، مثلاً از روش تدریس زبان فارسی، جغرافیا نظام یافته است با این وجود به عقیده اینجانب تاریخ تعلیم ریاضیات در مجموع رضایت‌بخش نیست نه تنها بازده تلاش‌های مربوط به آموزش در این حیطه ناچیز است، بلكه برخلاف انتظار، فراگیری ریاضیات به رشد فكری دانش‌آموزان كمك نمی‌كند.
با مشاهده تدریس حدود ۱۷ نفر از معلمان متوسطه درس ریا

ضی منطقه در سال ۸۰ بیشتر همكاران تقریباً یك روش تدریس استفاده می‌كنند در این روش آموزگار ابتدا تقسیم

را در پای تخته می‌نوشتند سپس مراحل را برای بچه‌ها توضیح می‌دادند از ۱۷ نفر فقط ۲ همكار در حین تدریس مطلب ریاضی جواب حاضر و راه رسیدن به حل مسئله را شسته و رفته در اختیار بچه‌ها قرار ندادند آنها هم آنقدر مسئله را برای بچه‌ها با توضیحات اضافی پیچیده كردند كه زمان زیادی با صرف انرژی زیادی بچه‌ها را تقریباً به حل مسئله رساندند قبل‌ها توضیح دادم كه با توجه به تحقیق آقای ایوبیان می‌توان گفت از این روش‌ها كه در استان و

منطقه استفاده می شود در هیچ جای دنیا استفاده نمی‌شود كه البته استفاده از این روش‌ها باز می‌گردد به محدودیت زمان و محتوای زیاد كتب كه معلمان مجالی برای فكركردن به كودكان نمی‌دهند تا حداقل اهمیت ان مطالب درسی را بدانند و بدانند چه لزومی دارد كه فرضاً مفهوم كسر را یاد بگیرند.
به عقیده پیاژه[۹] تصورات منطقی ذهن و به طور كلی هوش انسان زاییده‌ی درونی‌شدن اعمال اوست و می‌گوید: تشریح حقایق و مفاهیم ریاضی به صورتی كه در روش «تدریس زمانی» معمول است برای كودك كافی نیست مشاهده تصاویر و اشكال و مجموعه‌هایی كه متضمن حقایق و روابط ریاضی باشد نیز چنان كه در روش‌های مكاشفه‌ای معمول است مفید فایده‌ای نیست برای آنكه تصورات حاصله دقیق مفاهیم روشن باشد، دانش‌آموز باید شخصاً به تجربه و آزمایش بپردازد اشیاء و مسائل را از نزدیك دستكاری كند تا روابط كمیت‌ها را مستقیماً درك نماید.
به عقیده پیاژه آموزش صحیح باعث درونی‌شدن مطالب ریاضی می‌شود كه دارای خصوصیات ذیل می‌باشد:
۱) این اعمال صورت درونی‌شده اعمال متوسطه و واقعی كودك هستند.
۲) این ها اصولاً قابلیت آن را دارند كه در دو جهت انجام شوند و درك عمل انجام‌شده در جهتی مستلزم درك عمل انجام‌شده در جهت عكس آن است.
۳) این اعمال از آغاز بستگی به یكدیگر داشته، جزء لاینفك نظام كلی می‌باشد یعنی عمل منطقی در ریاضی نمی‌تواند مستقر باشد به عبارت دیگر، ماهیت و طبیعت یك میل منطقی و ریاضی منوط به قابلیت تركیب آن با اعمال دیگر است.
با توجه به تفاصیل فوق به این نكته می‌رسیم كه یكی از علت‌های ضعف آموزش ریاضی در دوره متوسطه استفاده نكردن معلمان از روش‌های تدریسی است كه متناسب با درس ریاضی باشد یعنی كودكان را واردار می‌سازد تا فكر كنند و افكار خود را هرچند كه درست نباشد بیان كنند همه می‌دانیم که به تعداد معلمان دنیا روش‌های مختلف تدریس وجو

د دارد اما همه‌ی روش‌های تدریس معمولاً در چند قالب كلی جای می‌گیرد پس اهمیت دارد كه چه روشی با توجه به شرایط و وضعیت كلاس انتخاب شود كه ما را به بیشترین بهره‌وری برساند ولی متأسفانه روش‌های برای تدریس این درس مهم معمولاً انتخاب می‌شود كه آسان‌ترین روش باشد و معمولاً بهترین روش آسانترین روش ارائه درس نمی‌باشد گاهاً روش‌هایی انتخاب می‌شود كه از نظر بزرگ‌سالان روش مناسب تشخیص داده شده ولی می‌تواند از نظر كودكان بدترین روش برای یادگیری باشد.
د) علل ضعف آموزش ریاضی كه مربوط به معلمان متوسطه اس:
در این قسمت از عوامل ضعف آموزش ریاضی در منطقه و استان باید بگوییم كه معلمان استان ما معلمانی دسلوز و زحمت‌كش، من خود شاهد اشك‌های معلمان در كلاس‌های درس یوده‌ام دیده‌ام معلم بر اثر فشارهای روانی حاصله از تدریس چگونه دست‌هایش می‌لرزد صدایش تغییر می‌كند معلمانی را دیده‌ام كه وقتی از كلاس بیرون می‌آیند مثل یك نقاش یا كچ‌كار بوده همه اینها نشانه یك پتانسیل بزرگ در امر تغییر است.
این‌ها نشانه‌‌ی آن است كه معلمان استان ما خواهان این هستند كه انسان هایی را تحویل اجتماع خود دهند كه دارای فكر و اندیشه‌های والا باشند و حتی از خودشان بهتر و بهتر باشند و شاهد این امر این است كه وقتی معلم دانش‌آموز خود را در مراتب عالی می‌بیند با خنده و با غرور و با افتخار بیان می‌كند فلانی شاگرد من بوده اما باید این پتانسیل به حركت درآید.
ریاضی بدون زحمت نیست اما هرگز نگفته‌اند ممكن است لذت‌بخش هم باشد، ریاضی در جامعه ما به اندازه كافی هول‌انگیز شده و نیازی نیست ما معلمان از آن غول بسازیم و به جای رفع مشكل با رفتار و گفتار خود بر شدت آن بیافزاییم.
چه بخواهیم چه نخواهیم باید این واقعیت را قبول كرد كه علل عدیده‌ای از ضعف‌های آموزشی ریاضی برمی‌گردد به خود معلمان اینجانب خود به عنوان یك معلم بر این امر اعتراف می‌کنم و شاهد هم بوده و هستم با توجه به تجارب مدیریتی و راهنمایی آموزش از دور و نزدیك شاهد بی‌علاقه‌بودن معلمان به یادگیری روش‌های مناسب تدریس بوده و هستم در زمانی كه در تربیت معلم آقای ربیعی روش مجسم و مجرد را به ما گفته هنوز هم همین روش در تدریس‌های ما هست و می‌خواهیم تا بازنشستگی این روش را حفظ كنیم غافل از اینكه روش‌های مناسب‌تر برای یادگیری ریاضی نیز وجود دارد خلاصه اینكه می‌توان عواملی را كه معلمان را در ضعف اموزش ریاضی سهیم می‌كند به صورت مختصر و به شرح ذیل بیان می‌کرد با توضیح اینكه این مطالب شامل همه معلمان ریاضی ما نمی‌شود بلكه قسمتی را شامل می‌شود كه امیدواریم در رفع آن نواقص كوشش كنند و این نظریات تقریباً نظرات شخصی است كه امیدوارم معلمان عزیز از موضوع دلگی

ر نشوند.

۱ـ عدم علاقه و حوصله برای مطالعه كتاب‌های روان‌شناسی و روش‌های جدید تدریس.
۲ـ عدم توجه به نظریات و پیشنهادات دیگران در خصوص تدریس ریاضی و در امر كلاس‌داری.
۳ـ شركت‌نكردن در كلاس‌های ضمن خدمت ریاضی (البته كم‌توجهی بیشتر از طرف مسئولین ادارات به درس ریاضی شده).

۴ـ معلمان باید در امر بررسی محتوای كتاب‌های درس ریاضی پیش‌قدم شوند و نواقص ان را به مسئولین انعكاس دهند. چون هیچ كس به اندازه معلم نمی‌تواند در امر تدوین كتب درسی ریاضی مؤثر باشد و هیچ مسئولی به اندازه خود معلم عوامل ضعف كتاب‌های ریاضی رانمی‌داند.
۵ـ یادگیری علم روانشناسی جهت برخورد صحیح با دانش‌آموزی كه ریاضی را خوب درك نمی‌كند.
۶ـ سخت‌گیری‌های بی‌مورد نسبت برخورد صحیح با دانش‌آموز را از جذابیت‌های این درس دور می كند.
۷ـ بعضی از معلمان یك نوع نگرش سنتی نسبت به روش تدریس خود دارد و به هیچ‌وجه در این خصوص انعطاف‌پذیر نیستند.
۸ـ بعضی از معلمان مخصوصاً (سرباز معلمان و معلمان حق‌التدریس) هیچ‌گونه دوره‌ای در خصوص چگونگی تدریس درس ریاضی را نگذرانده‌اند همین امر گاهاً باعث ضغف‌های ریشه‌ای در درس ریاضی می‌شود.

در پایان این قسمت به یك سخن از دكتر بهزاد بسنده می‌كنم ایشان می‌گوید: معلم، معلم زایده می‌شود یعنی معلم علاوه بر دانش تدریس كه فرا می‌گیرد باید درون‌مایه یك معلم خوب نیز در او باشد.

هـ) چند عامل دیگر از عوامل ضعف آموزش ریاضی
۱ـ نقش فضا و مكان: از عوامل آموزش ریاضی محدودیت زمان را بیان كردیم اما مكان‌ هم بی‌تأثیر نیست یقیناً همه می‌دانیم كه فضای كلاس در یادگیری كودكان تأثیری شگرف دارد مثلاً كلاسی را در نظر بگیریم كه پنجره‌های كوچك دارد سپس نور كم است در

كنار خیابان است سروصدای ماشین‌ها و مردم باعث عدم تمركز بچه‌ها می‌شود و خود فضای ایجاد شده توسط معلم نیز برروی این درس مؤثر است معلمی كه حق اظهار نظر به بچه ها را نمی‌دهد دانش‌آموز نیز هیچ علاقه‌ای به فكركردن روی حل مسئله نخواهد داشت.
۲ـ نقش خانواده: اکثر خانواده‌ها فكر می‌كنند چون فرزندشانم اموزگار پایه پنجم گفت فلانی این دانش‌آموز خیلی بی‌توجه شده و خلاصه در درس‌هایش ضعیف شده بهتر است با اولیاء ایشان صحبتی داشته باشیم من هم بر حسب وظیفه پدر ایشان را صدا زدم و با معلم یك جلسه سه نفری تشكیل دادیم،میگنا دات آی آر.معلم مشكلات فرزندش را بیان كرد و پدر این دانش‌آموز گفت: اقای مدیر پسر من در درس‌هایش ضعیف شده به من چه، این آقا (روبه معلم) به او درس می‌دهد اگر بداند كار ایشان است و اگر نداند كار ایشان است.
با توجه به اینكه خیلی از تمرینات ریاضی را دانش‌آموزان در منزل انجام می‌دهند عدم توجه خانواده به این موضوع می‌تواند از عوامل به‌وجودآورنده ضعف‌های آموزش درس ریاضی باشد.
۳ـ كلاس‌های خصوصی: یكی از دلایل بی‌توجهی دانش‌آموزان و خانواده‌ها به كلاس و درس ریاضی وجود كلاس‌های خصوصی است دانش‌آموز مطمئن است كه اگر در كلاس هم متوجه نشود یك بار دیگر تدریس تكرار خواهد شد اما در مدرسه به اندازه كافی خسته می‌شود و آنطور كه باید از كلاس راحت و كم ظرفیت خصوصی هم نمی‌تواند استفاده بكند چون تمرینات حاضر و آماده حل شده در اختیارش قرار گرفته و فكر می‌كند همه را یاد گرفته اما وقتی متوجه می‌شود چیزی بلد نیست كه كتاب تمام شده و فرصتی برای جبران باقی نمانده است.
۴ـ در اختیارنبودن یافته‌های علمی ریاضی: معلمان ما منابع كافی و به روز در زمینه آموزش ریاضی را در اختیار ندارند.
۵ـ كمبود تكنولوژی: همه می‌دانم كه وسایلی هستند كه همواره امر تدریس و یادگیری ریاضی را برای بچه‌ها راحت‌تر می‌كنند هرچند كه این وسایل توسط بچه‌ها ساخته شود بهتر است مثلاً جدولی كه بچه‌ها خودشان می‌سازند خیلی مؤثرتر است از جداول آماده و غیره.
۶ـ عدم توجه به طرحواره‌ در تدریس و طراحی یك مفهوم درس ریاضی یعنی برای یك مفهوم از درس ریاضی باید پیش‌نیازهای ان چه توسط طراحان آموزش و تدوین‌گران كتاب و چه توسط معلم در هنگام تدریس مورد توجه قرار گیرد كودكی مفهوم ضرب را خوب یاد نگرفته بدون شك در تقسیم مشكلات زیاد خواهد داشت.

نتیجه‌گیری و جمع‌بندی:
گالیله: «طبیعت با زبان ریاضی سخن می‌گوید»
اكنون ریاضیات بیش از هر زمان دیگر ملموس شده و نقش حیاتی یافته است در ربع‌قرن گذشته، ریاضیات و روش‌های ریاضی به جزء لاینفك، فراگیر و اساسی علوم و تكنولوژی و اقتصاد تبدیل شده است كه در آستانه قرن بیست و یكم ناتوانی در درك یا به كارگیری ریاضیات نماینگر یك شكاف آموزشی است.
بارها خودمان را عقب افتاده نامیده‌ایم، اما هرگز سعی نكرده‌ایم در جه

ت رفع این معضل گامی برداریم چون فكر می‌كنیم از ما بهترون هستند معلمان از درس نخواندن شاگردان شكایت دارند و دانش‌آموزان به محض گرفتن نمره بد از معلمان و نحوه تدریس آنها شاكی هستند اكثر والدین هم فكر می‌كنند این كار از عهده‌ی انها خارج است در آخر هم همه از زیر بار مسئولیت در می‌روند و از برعهده گرفتن قسمتی از خطاها، شانه خالی می‌كنند.
پس به این نتیجه‌ می‌رسیم كه علل ضعف آموزش درس ریاضی در دوره متوسطه مختص به یك گروه خاص نیست یعنی مافقط نمی‌توانیم معلمان یا طراحان كتب درسی یا دانش‌آموزان با اولیاء را علت ضعف‌های موجود در آموزش ریاضی بدانیم بلكه هر یك به نوعی د

ر این معضل سهیم می‌باشند كه كمترین علت ضعف مربوط به درس ریاضی در این دوره برای دانش‌آموزان می‌باشد اما به علت نواقص و گاهاً كم‌كاری یك بخش از این عوامل موجبات مشكلاتی را در راه آموزش درس ریاضی بوجود می‌آورد كه در خیلی موارد نشناختن علت و یا مسئله همه چیز را خوب و كامل تصور كردن باعث می شود كه اصلاً برروی عوامل ضعف و مشكلات فكری صورت نگیرد و یا حتی مسئله تشخیص داده نشود تا تلاشی برای پاسخ‌ آن صورت گیرد پس در این مقاله با بیان قسمتی از عوامل ضعف و مشكلات آموزشی درس ریاضی بخصوص در استان و عموماً در سطح كشور سعی شده تا همكاران را با ضعف‌ها آشنا نموده و سپس با ارائه راه‌كارهایی از طرف نویسنده مقاله و به تفكر واداشتن همكاران راه‌كارهای دیگری نیز از طرف همكاران ارائه و جمع‌آوری شده تا حداقل از ضعف‌ها كاسته شود.

ارائه راه‌كارها و پیشنهادات:
در این بخش سعی شده برای هر یك از عوامل ضعف آموزش درس ریاضی كه بیان شده یك یا چند راه‌كار قابل اجرا و منطقی ارائه گردد.

الف) ارائه پیشنهاداتی در خصوص محتوای برنامه‌ی درس ریاضی متوسطه:
در طراحی كتاب‌های ریاضی باید این موارد بیشتر مورد توجه قرار گیرد.
۱ـ دانش‌آموز مرحله به مرحله پیش برود یعنی ابتدا دانش‌آموز را درگیر مشاهده، حدیسه‌سازی، توضیح دادن، ثابت‌كردن، ردكردن و تفسیر بكند.

۲ـ از بازی‌های ریاضی كه تنوع و جذابیت این درس را بیشتر كند استفاده شود (این قسمت در كتاب‌های ریاضی دوره‌ی متوسطه اصلاً مشاهده نمی‌شود).
۳ـ حداقل ۲ یا ۳ شخصیت برجسته ملی ریاضی مانند ابوریحان و غیره در هر پایه به دانش‌آموزان معرفی شود.
۴ـ برای شناخت اهمیت ریاضی مثال‌های كتاب‌ها را بیشتر ملموس كنند مثلاً در حال حاضر در كشور در معاملات ریال وجود ندارد.
۵ـ در تدریس هر مفهوم ریاضی قبل از معرفی آن مفهوم بهتر است یك مسأله برای دانش‌آموزان مطرح شود كه كودكان را به تفكر وادارد زیرا یكی از مهمترین اهداف ریاضی به فكر واداشتن كودكان و انسان‌ها است.
۶ـ حداقل در هر پایه تحصیلی در درس ریاضی مانند درس فارسی هم یك یا دو مبحث آزاد كه معلم آن را انتخاب كند گنجانده شود.
۷ـ كم‌كردن محتوای كتاب‌های ریاضی چون واقعاً معلمان با توجه به زمانی كه در اختیار دارند مجبورند از روش‌های سنتی تدریس جهت اتمام‌كردن درس‌ها استفاده كنند.
۸ـ بازبینی مجدد محتوای درس ریاضی بخصوص ریاضی پایه چهارم متوسطه كه زنجیروار به هم وصل نشده و تا حدودی پیش‌نیازهای هر درس در نظرگرفته نشده.
۹ـ در آخر كتاب‌ها قسمتی تهیه شود به عنوان اینكه دانش‌آموزان خودشان یك مسئله طرح و جواب آن را به بقیه دانش‌آموزان ارائه دهند كه این برنامه را اینجانب به عنوان یك تجربه هر ساله اجرا كرده‌ام دانش‌آموزان بعضاً تمرینات بسیار جالب را به كلاس می‌آورند و همه از انجام آن خوشحال هستند.
ب) راه‌كارهایی كه عوامل ضعف آموزش ریاضی برای دانش‌آموزان ارائه شده:

۱ـ تشویق دانش‌آموزان در هنگام آموزش درس ریاضی جهت بالابردن انگیزه بچه‌ها.
۲ـ استفاده از مشاوران در مدارس متوسطه و شناخت دانش‌آموزانی كه واقعاً در یادگیری ریاضی مشكل دارند و ترس از اعداد دارند.
۳ـ شناخت مشكلات یادگیری ریاضی بچه‌ها (كه ممكن است دانش‌آموزی در قمت درك روابط فضای مشكل دارد یا در درك مفاهیم اعداد) كه معلم با انجام برنامه‌های فوق‌برنامه سعی می‌کند این مشكلات را كم كند.
ج) راه‌كارهایی كه در رابطه عوامل ضعف آموزش ریاضی مربوط به روش‌های آموزش ارائه شده:
۱ـ انتخاب روش تدریس مناسب كه بیشتر دانش‌آموزان را به فكر‌كردن وا دارد.
۲ـ وقتی روش تدریس جوابگوی موفقیت ما در كلاس نباشد روش‌ها را تغییر داده و گاهاً چند روش را تركیب كنیم.
۳ـ ارائه روش‌ها جدید تدریس به همكاران از طریق مجلات ریاضی و یا مجلات اموزش مناطق.
۴ـ ارائه كارگاه‌های آموزش ریاضی و بحث و تبادل نظر در خصوص نحوه ارائه مطالب مختلف قسمت‌های درس ریاضی در پایه‌های مختلف.
۵ـ استقبال از روش‌های ابتكاری همكاران برای هر مفهوم یا قسمت از درس ریاضی در پایه‌های مختلف و سعی در نشر آن برای استفاده دیگر همكاران.
۶ـ روش فعال باید در همه كلاس‌های ریاضی تمرین شود و چون این روش تدریس از بهترین روش‌های ارائه‌ی درس ریاضی است كه ارزش آن دیگر مورد اعتراض نیست.
۷ـ تحقیقات اموزش شواهد متقاعد كننده‌ای ارایه می‌كند كه دانش‌آموزان فقط زمانی ریاضی یاد می‌گیرند كه سازنده‌ی درك ریاضی خودشان باشند در گروه‌ها كار كنند، در بحث‌ها شركت كنند نظراتشان را عرضه كنند و از طرف دیگر عهده‌دار یادگیری خودشان باشند.
۷ـ برای آموزش ریاضی پیشنهاد می‌شود كه آزمایشگاه‌های ریاضی در مدارس دایر شود به دلایل ذیل:[۱۰]
۷ـ۱ـ دانش‌آموزان با فعالیت‌ عملی در آزمایشگاه‌ها در یادگیری خود نقش دارند.
۷ـ۲ـ برای هر یادگیری یك كاربرد از آن را تجربه می‌كند.
۷ـ۳ـ دانش‌آموز وقتی خوب یاد می‌گیرد كه سودمندی مطالب را احساس كند و این امر در آزمایشگاه ریاضی میسر است.
۷ـ۴ـ دانش‌آموز نتایج كاربرد ریاضیات را بر محیط اطراف خود درك می‌كند.
۷ـ۵ـ درس ریاضی را برای بچه‌ها جذاب‌تر خواهد بود.
۷ـ۶ـ در هر مرحله از آموزش ریاضی دانش‌آموزان تشویق به یادگیری می‌شود بچه‌ها را از بی‌حوصلگی و سردرگمی دور می‌كند.
۷ـ۷ـ قدرت استنتاج و به كارگیری دانسته‌های ریاضی را بتدریج بالا می‌برد.
د) راه‌كارهایی برای کاهش ضعف آموزش درس ریاضی برای معلمان متوسطه
۱ـ معلم همیشه قبل از تدریس یك طرح و برنامه برای ارائه مطالب ریاضی به دانش‌آموزان داشته باشد معلم بدون برنامه در كلاس سردرگم است و نمی‌داند كه چگونه شروع به تدریس

و چگونه آن را به پایان برساند كه بیشترین بهروزی را در كلاس داشته باشد.
۲ـ معلمان موفق معلمانی هستند كه همواره با عشق و علاقه وارد كلاس و به دانش‌آموزان عشق می‌ورزند و صبور هستند و از جواب‌های متفاوت و گاهاً اشتباه دانش‌آموزان عصبانی نمی‌شوند.
۳ـ روش‌های نوین تدریس رامطالعه كرده و مسئله و راه‌حل مسئله و در آخر جواب مئله را در اختیار دانش‌آموزان قرار ندهید وقت لازم را برای فكركردن به دانش‌آموزان بدهید تا آنها منفعل نشوند و بلکه در كلاس فعالانه حضور داشته باشند.
۴ـ برنامه آموزش برای كودكان با نارسایی‌ها ویژه یادگیری در ریاضی بصورت انفرادی برای اینگونه كودكان در نظر بگیرد.
۵ـ شركت در جشنواره‌های الگوهای تدریس ریاضی و ارائه طرح‌های خود در این جشنواره‌ها و استفاده از تجارب دیگر همكاران.
۶ـ شناخت دانش‌آموزان مشكل‌دار در آموزش ریاضی و برنامه‌ریزی مناسب برای این‌گونه دانش‌آموزان.
۷ـ تغییر نگرش در نحوه آموزش درس ریاضی انعطاف‌پذیری نسبت به قبول روش‌های موفق تدریس و انتقاد‌پذیر بود.
۸ـ شرکت در کنفرانس‌ها و همایش‌های درس ریاضی و استفاده از کارگ

 

اه‌های این همایش‌ها و کنفرانس‌ها.
۹ـ استفاده از فعالیت‌های مکمل فوق‌برنامه برای جبران کمبودها و کاستی‌های محتوای برنامه‌ریزی درس ریاضی توسط معلمان.

ارائه چند راه‌كار دیگر در حوزه‌های مختلف
۱ـ توجه به فضای آموزشی كلاس معلمان فضای دوستانه و شاد را برای بچه‌ها بوجود بیاورند تا بچه‌ها در زنگ ریاضی بدون ترس و دلهره راه‌حل پیشنهادی خود را هرچند كه نادرست باشد ارائه دهند.
۲ـ استفاده از كامپیوتر در كلاس‌های درس ریاضی با توجه به تنوعی كه برنامه‌های كامپیوتر دارد بدون شك دانش‌آموزان متوسطه را در یادگیری مفاهیم ریاضی كمك خواهد كرد.