فصـل اول : مقدمه

در چند دهه اخير،انديشه بالنده شبيه سازي مغز انسان ،محققان و دانشمندان را برآن داشته است توانايي‌هاي مغز انسان را به رايانه منتقل سازند.عملكرد مغز انسان با توجه به ميليونها سال تكامل مي‌تواند به عنوان كاملترين و بهترين الگو براي تشخيص وقايع پيرامون خود در نظرگرفته شود.لذا دانشمندان در تلاشند تا با درك اصول وساز و كارهاي محاسباتي مغز انسان كه عملكرد بسيار سريع و دقيقي را دارا مي‌باشد ، سيستم‌هاي عصبي مصنوعي را شبيه سازي نمايند بدين ترتيب شبكه‌‌هاي عصبي مصنوعي تا حدودي از مغزانسان الگوبرداري شده‌اند و همان گونه كه مغز انسان مي‌تواند با استفاده از تجربيات قبلي و مسائل از پيش يادگرفته،مسائل جديد را تحليل و تجزيه نمايد،شبكه‌هاي عصبي نيز در صورت آموزش قادرند برمبناي اطلاعاتي كه به ازاي آنها آموزش ديده‌اند،جوابهاي قابل قبول ارائه دهند.

شبكه‌هاي عصبي مصنوعي در بسياري از موارد تحقيق و در تخصص‌هاي گوناگون به كار گرفته شده و به عنوان يك زمينه تحقيقاتي بسيار فعال حاصل همكاري داشنمندان در چند زمينه علمي از قبيل مهندسي رايانه، برق، سازه و بيولوژي اند. كاربرد شبكه‌هاي عصبي در مهندسي عمران و بخصوص سازه نيز روز به روز در حال توسعه است و بي شك در آينده شاهد فراگير شدن و گسترش اين علم در مهندسي سازه خواهيم بود.از موارد استفاده شبكه‌هاي عصبي در مهندسي عمران مي‌توان به بهينه سازي، تحليل، طراحي، پيش بيني خيز و وزن سازه‌ها، تحليل و طراحي اتصالات، پيش بيني نتايج آزمايشهاي بتني و خاكي ،كاربرد در تئوري گرافها و بسياري از موارد ديگر اشاره نمود.

فصـل دوم : شبكه های‌ عصبي مصنوعي
۲-۱- مقدمه
در اين فصل به بررسي اجمالي شبكه‌هاي عصبي مصنوعي پرداخته مي‌شود. با استفاده از شبكه‌هاي عصبي مصنوعي سعي مي‌شود كه ساختار مغز انسان شبيه‌سازي ‌شود. در مغز انسان حدود۱۰۱۱ واحد سازنده بنام نرون۲ که همان سلولهای عصبی هستند وجود دارد كه هر يك از آنها به حدود ۱۰۴ نرون ديگر متصل است.
شبكه‌هاي عصبي مصنوعي كه امروزه در كابردهاي فراواني ارزش خود را نشان داده‌اند براساس مدل بيولوژيكي مغز انسان بوجود آمده‌اند كه از چند تا چند هزار نرون تشكيل شده‌اند و اندازة آنها به پيچيدگي مسئله بستگي دارد. نرونها، وروديها را كه به طريقي خاص جمع ‌شده‌اند را پذيرا مي‌شوند.

۲-۲- تاريخچة شبكه‌هاي عصبي

شبكه‌هاي عصبي در سال ۱۹۴۳ ميلادي توسط مك‌كلاچ و پيتز معرفي شد. اولين شبكه عصبي كه توسط آنها معرفي شد داراي چند نرون ساده بود و قدرت محاسباتي مناسبی داشت.
در سال ۱۹۴۹ ميلادي هب اولين قانون آموزش شبكه‌هاي عصبي را پيشنهاد كرد. در آن زمان هب ادعا كرد كه اگر دو نرون بطور همزمان فعال شوند، اثر ارتباطي بين آنها زياد ميشود.
دهه‌هاي۵۰ و۶۰ ميلادي سالهاي طلائي شبكه‌هاي عصبي است. در محدوده سالهاي ۱۹۵۸ تا ۱۹۶۲ روزن‌‌بلات گروه بزرگي از شبكه‌هاي عصبي به نام پرسپترون را معرفي نمود. قانون آموزش اين شبكه‌ها يك روش تكراري اصلاح وزن بود كه بسيار قوي‌تر از قانون هب عمل مي‌كرد.

با ابداع روش انتشار بر‌گشتي كه مستقلاً توسط پاركر و لوكان ارائه گرديد تحولي در شبكه‌هاي عصبي صورت گرفت. از ساير كساني كه در پيشبرد اين علم سهيم بودند برنده جايزه نوبل فيزيك، هاپفيلد بود كه شبكه‌هاي عصبي را كه براساس وزن ثابت عمل مي‌كنند را براي اولين بار معرفي كرد. اين شبكه‌ها با حافظه مشاركتي عمل مي‌كردند و امكان حل مسائل با قيدهاي اوليه توسط آنها ميسر بود.

۲-۳- شبكه عصبي واقعي
سيستم عصبی انسان از واحدهایی بنام سلول عصبی که همان نرون ها هستند تشکیل شده اند که دارای پیچیدگی های حیرت انگیزی می باشد. يك نرون واقعي كه در شكل نشان داده شده داراي سه جزء دندريت ، سیناپس و اكسون است. دندريت‌ها که شاخه های متعدد سلولهای عصبی هستند علائم را بصورت پالس‌هاي الكتريكي از ساير نرون‌ها دريافت كرده و با واكنش‌ شيميايي در فضاي بين سلولي انتقال مي‌دهند. محل تماس دو عصب یا دو دندریت سیناپس نام دارد . اگر مجموع مقادير ورودي از حد آستانه فراتر رود، پردازشگر فعال‌شده و از طريق اكسون علائمي ‌را به سلول بعدي منتقل مي‌كند

۲-۴- شبكه‌ عصبي مصنوعي
هر شبكه عصبي داراي خصوصياتي است كه آن را از شبكه‌هاي ديگر متمايز مي‌كند. اين خصوصيات شامل نحوة ارتباط بين نرون‌ها، روش آموزش شبكه، نحوة تعيين مقادير وزن‌هاي رابط و نوع تابع تحرك هر نرون است.
وزن‌هاي رابط بين نرون‌ها در واقع نشان‌دهندة اطلاعات مورد نياز شبكه براي حل مسئله است. در يك شبكة عصبي هر نرون وضعيت مشخصي داشته و به ورودهاي دريافت شده بستگي دارد. عموماً هر نرون پاسخ خود را به نرون يا نرون‌هاي ديگر ارسال مي‌دارد.
بطور كلي خصوصيات يك شبكه عصبي شامل، ساختار شبكه و نحوه ارتباط بين نرون‌ها، روش آموزش شبكه و نحوه تعيين مقادير وزن‌هاي رابط، و تابع تحريك هر نرون است. با توجه به چگونگي انجام هر يك از موارد مذكور شبكه‌هاي عصبي متعددي ارائه شده كه بيان خواهند شد.

۲-۵- سلول عصبي مصنوعي
سلول عصبي مصنوعي تقليدي از سلول عصبي بيولوژيكي است. بطور كلي دسته‌اي از وروديها به‌كار مي‌روند كه هر كدام معرف خروجي سلول عصبي ديگري است. هر ورودي در وزن متناظرش كه بيانگر قدرت اتصالي است ضرب شده و سپس همه وروديهاي وزن‌دار با يكديگر جمع مي‌شوند، تا سطح تحريك سلول عصبي معين شود. شكل ۲-۲ مدل يك شبكه عصبي مصنوعي را نشان‌ مي‌دهد .

شكل ۲-۲: سلول عصبي مصنوعي

دسته‌اي از وروديها كه بصورت نشان داده شده‌اند به سلول عصبي اعمال مي‌شود. اين وروديها که جمعا بعنوان یک بردار در نظر گرفته می شوند بردار ورودي ناميده مي‌شوند. هر موج قبل از اينكه به واحد جمع كه با علامت ∑ نشان داده شده اعمال شود، در وزن مربوط به‌خود ضرب مي‌گردد. هر وزن مشابه با قدرت يك اتصال است. معمولاً مجموعه وزن‌هاي هر لايه با [w1,w2,…,wn]نشان داده مي‌‌شود.انديس بالا نشان‌دهندة شمارة لايه‌ است. واحد جمع‌كننده، وروديهاي وزن‌دار را جمع كرده و خروجي را كه با NET نشان داده مي‌شود توليد مي‌كند.
(۲-۱)

۲-۶- ساختار شبكه‌هاي عصبي مصنوعي

عموماً نرون‌هاي يك لايه به‌طور يكسان عمل مي‌كنند. پارامتر اصلي در تعيين رفتار يك نرون، تابع تحريك مربوط به آن و رابط‌هاي وزن‌داري است كه اطلاعات از طريق آنها دريافت و يا ارسال مي‌گردد. در هر لايه، نرون‌ها داراي تابع تحريك يكسان بوده و طريقة ارتباط آنها به ساير نرون ها با هم يكسان است. در شبكه‌هاي عصبي، نرون‌هاي يك لايه يا بطور كامل با يكديگر مرتبط بوده و يا اين ارتباط وجود ندارد.
ترتيب نرون‌ها در لايه‌ها و طريقة ارتباط در داخل لايه‌ها و بين لايه‌ها ساختار شبكه ناميده مي‌شود. بسياري از شبكه‌هاي عصبي داراي يك لاية ورودي بوده و ‌پاسخ هر واحد برابر با ورودي اعمال شده از خارج شبكه است. شبكه‌هاي عصبي به‌صورت يك يا چند لايه گروه‌بندي مي‌شوند.‌ در نرون‌هاي لاية ورودي محاسبه‌اي انجام نمي‌گيرد، بنابراين اين نرون‌ها به‌عنوان لايه محسوب نمي‌شود. يكي از روشهاي تقسيم‌بندي انواع شبكه‌ها براساس تعداد لايه‌هاست كه در ذيل به اختصار بيان مي‌شود .

۲-۶-۱- شبكه تك لايه

اگرچه یک سلول عصبی منفرد برخی از توابع ردیابی الگوهای ساده را می تواند به انجام برساند اما قدرت محاسبات عصبی از قدرت مجموعه ای از سلولهای عصبی مرتبط شونده به یکدیگر در یک شبکه نشأت می گیرد. شبكه تك‌لايه شامل يك لايه با ارتباط‌هاي وزن‌دار است. در شبكة تك‌‌لايه نشان داده شده در شكل ۲-۴ نرون‌هاي لايه ورودي به‌طور كامل به واحد‌هاي خروجي مرتبط شده‌اند، وليكن ارتباطي بين نرون‌هاي لايه ورودي وجود نداشته و نرون‌هاي لايه خروجي به يكديگر مرتبط نشده‌اند.

شكل ۲-۴: شبكه تك لايه
۲-۶-۲- شبكه‌ چند لايه

يك شبكه چندلايه شامل يك و يا بيش از يك لاية وزن دار پنهان بين نرون‌هاي لايه ورودي و خروجي است. عموماً مجموعه‌اي از وزن‌ها بين دو لاية مجاور هم وجود دارد كه شامل لاية ورودي، پنهان و يا خروجي است. اگرچه شبكه‌هاي چندلايه در مقايسه با شبكه‌هاي تك‌لايه قادر به حل مسائل پيچيده‌تري هستند اما آموزش اينگونه شبكه‌ها مشكل‌تر است، با آموزش چنين شبكه‌هايي مسائلي قابل حل است كه با شبكه‌هاي تك‌لايه‌ امكان‌پذير نيست.

شكل ۲-۵: شبكه چند لايه

۲-۷- توابع تحريك مورد استفاده در شبكه‌ عصبي

عمليات اصلي يك شبكة عصبي مشتمل بر جمع ورودي‌هاي وزن‌دار شده، و اعمال تابع تحريك به اين مجموعه، براي تعيين خروجي شبكه است. براي نرون‌هاي ورودي، اين تابع واحد بوده و خروجي نرون برابر با ورودي آن است. اگرچه انتخاب تابع تحريك یکسان برای تمام نرون‌هاي يك لايه الزامي‌نيست، وليكن معمولاً تابع تحريك نرون‌هاي يك لايه يكسان انتخاب می شود و در اكثر موارد از تابع تحريك غيرخطي استفاده مي‌شود. با توجه به توانايي‌هاي محدود شبكه‌هاي تك لايه‌، براي اينكه حداكثر استفاده از شبكه‌هاي چندلايه انجام شود نياز به تابع تحريك غيرخطي است.

۲-۸- آموزش شبكه

یک شبکه به گونه ای آموزش داده می شود که با بکار بردن یک دسته از ورودیها، دسته خروجیهای دلخواه تولید شود. هر کدام از این دسته های ورودی و یا خروجی را می توان بصورت یک بردار در نظر گرفت. آموزش با بکار بستن متوالی بردارهای ورودی و تنظیم وزن های شبکه مطابق با یک روش از پیش تعیین شده انجام می گردد. طی آموزش شبکه وزنهای شبکه بتدریج به مقادیری همگرا می شوند که به ازاء آنها با اعمال بردار ورودی بردار خروجی دلخواه تولید شود.
در آموزش شبكه‌هاي عصبي بهتر است كه زوج‌هاي آموزشي بطور تصادفي به‌شبكه ارائه شوند. اگر اطلاعات در فايل ورودي در كنار يكديگر گروه‌بندي شده باشند و به‌ترتيب به شبكه ارائه شوند، در اين ‌صورت ممكن است شبكه
آنچه را كه ياد گرفته، از ياد ببرد. براي جلوگيري از اين مشكل بهتر است اطلاعات ورودي بطور تصادفي به شبكه ارائه شده و يا هر چند دوره يكبار، ترتيب اطلاعات را در فايل ورودي عوض نمود.

۲-۸-۱- آموزش نظارت شده
آموزش نظارت شده به زوج هایی نیاز دارد که از بردار ورودی و بردار هدف ( خروجی دلخواه ) تشکیل شده باشد. یک بردار ورودی و خروجی دلخواه مربوط به آن مجموعا یک زوج آموزشی نامیده می شود. اكثر شبكه‌هاي عصبي با استفاده از مجموعه‌اي از زوج بردارهاي نمونه آموزش مي‌يابند. در اين نوع آموزش به هر بردار ورودي يك بردار خروجي مشخص نسبت داده ‌شده و با ارائه اين مجموعه بردارها به شبكه، وزن‌ها براساس الگوريتم خاصي اصلاح مي‌شوند.معمولاً يك شبكه تحت تعدادي از چنين زوجهاي آموزشي تربيت مي‌گردد. با اعمال يك بردار ورودي، بردار خروجي شبكه محاسبه مي‌شود. خروجي دلخواه كه خطا ناميده مي‌شود به سمت عقب در سراسر شبكه منتشر ‌شده و سپس وزنها با استفاده از الگوريتمي ‌كه تمايل به حداقل رساندن خطا دارند، تنظيم مي‌شوند. بردارهاي دستة آموزشي متوالياً اعمال شده، خطاها محاسبه شده و وزنها به ازاي هر بردار، تنظيم مي‌شوند، تا خطا براي كل دستة آموزشي به مقدار كوچك قابل قبولي برسد.

۲-۸-۲- آموزش غيرنظارت شده
در اين نوع آموزش بدون اينكه بردارهاي خروجي به شبكه داده شوند، بردارهاي ورودي به شبكه داده مي‌شوند. وزن‌هاي شبكه طوري اصلاح مي‌شوند كه بردارهاي ورودي مشابه در يك گروه‌ قرار گرفته و پاسخ شبكه براساس نزديك‌ترين بردار به بردار ورودي بدست ‌آيد. آموزش شبكه عصبي انتشار متقابل از اين نوع است.
آموزش نظارت‌شده با وجود موفقيتهاي بسيار زياد، مورد انتقاد نيز واقع شد، زيرا از نظر بيولوژيكي، غيرمحتمل و نامعقول بوده و تصور اينكه در مغز انسان، خروجي‌هاي واقعي و دلخواه مقايسه شده و تصحيحات قبلي به سمت عقب در كل شبكه منتشر گردند، بسيار مشكل است

۲-۹- شبكه های عصبی انتشار برگشتي

در شبكه‌هاي انتشار برگشتي كه براساس آموزش نظارت‌شده، تربيت مي‌شوند از توابع خطي، سيگمويد و يا تانژانت هيپربوليك استفاده مي‌شود. برخي از محققان براي الگوريتم انتشار برگشتي اصلاحات و تعميم‌هايي را تدبير كرده‌اند. كه در ذيل به تعدادي از آنها اشاره مي‌شود.
پاركر در سال ۱۹۸۷، براي بهبود سرعت همگرايي الگوريتم انتشار برگشتي، روش مرتبه دوم را ارائه كرد كه در آن از مشتق دوم براي برآورد دقيق‌ تغيير وزن استفاده مي‌شد. وي نشان داد كه اين روش زماني بهينه است كه در آن استفاده از مشتق‌هاي مرتبه دوم به بالا، بهبود بيشتري در برآورد تغيير وزن صحيح ايجاد نكنند. هزينه‌هاي محاسباتي در اين روش در مقايسه با روش انتشار برگشتي مرتبه اول، بيشتر بود و تحقيقات بيشتري براي توجيه هزينه‌‌ اضافي ناشي از اين افزايش مورد نياز بود.

استورنتا و هابرمان در سال ۱۹۸۷، روش ساده‌اي را براي بهبود خصوصيات آموزشي شبكه‌‌هاي انتشار برگشتي ارئه كردند. آنها نشان دادند كه حدود صفر تا يك كه براي ورودي‌ و خروجي سلول‌هاي عصبي لايه‌هاي پنهان مرسوم است، بهينه نيست، زيرا بزرگي تنظيم وزن متناسب با ميزان خروجي سلول عصبي است كه منشأ اين وزن از آن است. خروجي صفر، هيچ اصلاح وزني را نمي‌دهد. اگر از بردارهاي ورودي دودويي استفاده شود، بطور متوسط نصف ورودي‌ها صفر شده و وزنهاي مرتبط با آنها آموزش نمي‌بيند. آنها پيشنهاد كردند كه حدود مقادير ورودي به (۵/۰و۵/۰-) تغيير داده شده و يك باياس به تابع تحريك اضافه ‌شود تا حدود خروجي سلولهاي عصبي به (۵/۰و۵/۰-) تغيير يابد.
با اين تغييرات كه به‌سادگي انجام مي‌شد، زمان همگرايي در بعضي از مسائل بطور متوسط ۳۰ تا ۵۰ درصد كاهش يافت.

فصـل سوم : فرکانس طبيعی ورق
۳-۱- مقدمه :
اگر به سازه ای تغییر شکلی اعمال شده و رها گردد , شروع به ارتعاش می کند .در صورتی که د ر حین ارتعاش نیروی خارجی بر آن اعمال نگردد , سازه تحت ارتعاش آزاد خواهد بود.
براي بهبود رفتار و پاسخ ديناميكي سازه، طرح بهينه سازه‌ها با محدوديت فركانس، بسيار مفيد و لازم است. در اكثر مسائل ارتعاش با فركانس پائين، پاسخ سازه به يك تحريك ديناميكي تابعي از فركانس طبيعي پايه و مود شكل متناظر است. بنابراين با تغيير و اصلاح مود ارتعاشي سازه، مي‌توان پاسخ ديناميكي سازه را تحت كنترل در آورد. البته تجربه نشان داده‌ است كه حل مسئله بهينه‌سازي با محدوديت فركانس معمولاً با مشكلات زيادي همراه است.

۳-۲- كاهش دامنة‌ ارتعاش سازه :
۳-۲-۱- ارتعاش آزاد نامیرا :
رابطه حاکم بر حرکت یک سیستم یک درجه آزادی ( قاب یک طبقه ایده ال با سیستم جرم – فنر-میراگر ) تحت نیروی خارجی تابع زمان p(t) است. اگر c و p(t) مساوی صفر قرار داده شود, معادله دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش آزاد سیستم یک درجه آزادی نامیرا به صورت زیر در می آید:
mü + ku = 0 (3-1)
ارتعاش آزاد از برهم زدن وضعیت تغییر شکل تعادلی سیستم با اعمال تغییر شکل اولیه u(0) و سرعت اولیه در زمان صفر آغاز می گردد .زمان صفر , لحظه آغازین نامیده می شود.

برحسب شرایط اولیه فوق , حل عمومی معادله دیفرانسیل با روش های استاندارد به دست می آید.
(۳-۲)
که در آن فرکانس با تواتر زاویه ای می باشد و به صورت زیر تعریف می گردد:
(۳-۳)
مدت زمان لازم برای انجام یک دور نوسان کامل توسط یک سیستم نامیرا در ارتعاش آزاد ,زمان تناوب طبیعی نامیده شده وبا نشان داده می شود. برحسب ثانیه بیان می گردد. زمان تناوب طبیعی , با رابطه زیر به فرکانس زاویه ای طبیعی , مربوط میشود:
(۳-۴)

در ارتعاش آزاد , سیستم در یک ثانیه , /۱ دوره تناوب انجام میدهد که به آن فرکانس دوره ای ارتعاش آزاد می گویند.
(۳-۵)
واحد هرتز(Hz )( دور در ثانیه cps )می باشد .ارتباط با به صورت زیر است:
(۳-۶)
عبارت فرکانس ارتعاش به هر دوی و اطلاق می گردد.
مشخصه های ارتعاش طبیعی یعنی , و فقط به جرم و صلیبت ( سختی ) سازه بستگی دارند. در دو سیستم یک درجه آزادی با جرم یکسان , آنکه دارای صلیبت بزرگتر و زمان تناوب طبیع کوچــکتــری ( کوتاهتری ) است. به طور مشابه , در دو سیستم یک درجه آزادی با صلبیت یکسان , آنکه دارای وزن بیشتری است , فرکانس طبیعی کمتر و زمان تناوب بزرگتری دارد.

هرگاه سازه‌اي كه در داخل يا خارج ميدان ثقل در حالت سكون قرار دارد، به طريقي از حالت تعادل استاتيكي خارج شده و بعد رها گردد، در صورتيكه عامل مستهلك كنندة انرژي وجود نداشته باشد، شروع به حركت نوساني نموده و به حركت خود ادامه خواهد داد. اين حركت نوساني را كه ارتعاش آزاد ناميرا خوانده مي‌شود، مي‌توان با تابع پاسخ بصورت زير بيان كرد :
(۳-۷)
كه در آن ω فركانس زاويه‌اي، ψ زاوية فاز و Aدامنه ارتعاش است. ψ وA از روابط (۳-۸) و (۳-۹) بدست مي‌آيند.
(۳-۸)
(۳-۹)
تغيير مكان اوليه و سرعت اولية سازه از حالت تعادل مي‌باشد.

۳-۲-۲- ارتعاش آزاد ميرا :
براي مطابقت بحث آزاد با واقعيت، بايستي نيروهاي ميرايي در نظر گرفته شوند. با فرض يك ميرا كننده لزج براي سازه، با دامنة ارتعاش رابطه (۲-۹) بصورت زیر است :
(۳-۱۰)
نسبت ميرايي بوده و
(۳-۱۱)
رابطه (۳-۱۰) را مي‌توان بصورت زير بازنويسي كرد :
(۳-۱۲)

بررسي روابط فوق نشان مي‌دهد كه فركانس طبيعي ‌و دامنة ارتعاش سازه با يكديگر نسبت معكوس با هم دارند. بنابراين اگر ابعاد يا شكل سازه طوري تغيير كند كه با وجود حفظ كارآيي و عملكرد پيش‌بيني شده براي سازه، فركانس طبيعي آن افزايش يابد، دامنة ارتعاش و تغيير شكل سازه در اثر تحريكات ديناميكي كاهش خواهد يافت. اين عامل، باعث كاهش تنش و خيز در سازه‌ها شده و بخصوص احساس امنيت در سازه‌هاي عمراني را بدنبال دارد.

فصـل چهارم : مدل سازی و آنالیز ورق با ANSYS

۴-۱- مقدمه :
دراين فصل سعي شده است تا با استفاده از روش اجزاء محدود صفحه مورد نظر مدل سازي و آناليز گردد كه اين عمل توسط نرم افزارANSYS انجام شده است. نرم افزارANSYS كه اساسا توسط جمعي دانشگاهي طراحي شد اولين بار در سال ۱۹۷۱ در اختيار عموم قرار گرفت و با قدمتي حدود ۳۰۰ سال تكامل قابل توجهي يافته است . گرچه در ظاهر استفاده كننده از نرم افزار نيازمند به دانش اجزا محدود نيست وليكن بدون آشنايي و درك مفاهيم پايه و به خصوص محدوديتهاي روش اجزا محدود استفاده كارآمد از اين نرم افزار ممكن نيست.

۴-۲- مدلسازي وتحليل در نرم افزار
در نرم افزارهاي اجزا محدود به طور كلي در حل هر مسئله مراحلي به شرح زير بايد توسط كاربر انجام شود :

۴-۲-۱- انتخاب واحد
Main Menu > Preprocessor> Material Props>Material Library>Select Units
در نرم افزار ANSYS مي توان سيستم واحد مختلف نظير سيستم انگليسي و سيستم متريك را تعريف كرد. در اين مدل سيستم متريك انتخاب گرديده است .

۴-۲-۲- تعريف خواص ماده :
Main Menu > Preprocessor> Material Props > Material Models
در اكثرالمان ها لازم است تا خواص مواد به كار رفته در المان تعيين گردد . خواص يك ماده شامل خواص مكانيكي ( …, ρ, G, V, E )، خواص حرارتي (…, h, K, T ) و موارد ديگري از خواص فيزيكي مي شود . اين خواص وابسته به مدل مورد مطالعه ممكن است خطي يا غير خطي ،مستقل از دما يا وابسته به دما ، همسان گرد يا غير همسان گرد باشند . مسيرStructural > Linear > Elastic > Isotropic انتخاب وسپس درمقابل كادر EX(مدول يانگ) و PRXY(ضريب پواسون) اعداد مربوط به جنس صفحه وارد شده و سپس منوي Density انتخاب و عدد مربوط به دانسيته دركادر مقابل آن وارد مي شود كه با توجه به صفحه مورد بررسی در اين مدل مشخصات فولاد وارد شده است .
۴-۲-۳- تعريف المان سازه اي :
Main Menu > Preprocessor> Element Type >Add/ Edit/ Delete
مستقل از كاربرد خاصي كه براي هرالمان در نظر گرفته شده است ، تمام المان ها را مي توان برحسب پارامترهاي بين گره هايشان ، درجه بندي نمود . نرم افزار ANSYS بيش از صد نوع المان مختلف را دارا مي باشد هر المان شماره منحصر به فرد دارد كه بعد از يك پيشوند ، مشخص مي كند كه اين المان خاص به چه گروهي از المان ها تعلق دارد كه در اين مدل از المان Shell 93 استفاده شده است . این المان یک المان پوسته ای سه بعدی است که دارای ۸ گره بوده و دارای ۶ درجه آزادی برای هر گره می باشد( ۳ درجه جابجایی انتقالی و ۳ درجه جابجایی چرخشی ) وبرای مدل سازی صفحات و پوسته ها با رفتار خمشی استفاده می شود.
۴-۲-۴- تعريف ثابت حقيقي المان :
Main Menu > Preprocessor >Real Constants >Add/ Edit/ Delete
ثوابت معمولا خواصي هستند كه به نوع المان – نه ماده آن- وابسته اند . به عنوان مثال ميتوان به ضريب سختي براي يك فنر، سطح مقطع براي يك تير و يا ضخامت براي يك المان صفحه اي ( نظير اين مدل ) اشاره كرد .

۴-۲-۵- مدل سازي هندسي :
Main Menu > Preprocessor >Modeling >Create
در اين مرحله شكل هندسي سيستم ترسيم مي شود كه اين قسمت تنها به ترسيم يك مستطيل محدود ميشود بدين ترتيب كه ابتدا نقاط كليدي يا رئوس مستطيل ايجاد شده ، سپس به وسيله خطوط به يكديگر متصل و تشكيل سطح مي دهند . نقطه كليدي يك مفهوم هندسي است كه به ترسيم اشكال و يا مفهوم كردن هندسه كمك
مي كند ولي گره يك مفهوم مربوط به المان محدود مي باشد . گره ها نقاطي را مشخص مي كند كه معادلات فيزيكي حاكم بر سيستم درآن نقاط حل مي گردند.