مدلسازی دهانه شعاعی تشکیل شده توسط انحلال مواد در حفاری micro-EDM و micro-ECM همزمان با استفاده از آب یون زدوده

مین دانگ گوین، مصطفی زور رحمان، یوک سان وانگ
چکیده
برای افزایش پایان سطحی حفره های ریز، micro-EDM و micro-ECM در یک فرآیند ماشینی ترکیبی بی نظیر با استفاده از آب یون زدوده دارای مقاومت کم بعنوان یک سیال دو-مشخصه با هم ترکیب شدند. لایه ماده تحت تأثیر قرار گرفته که توسط جرقه های الکتریکی تولید شده است از سطح ماشینی متعلق به اثر واکنش برقی-شیمیایی حل می شود. برای حفظ دقت اندازه حفره های ریز، پالس های ولتاژ کوتاه برای منطقه انحلال مواد اعمال می گردد و بنابراین ضخامت لایه مواد در

تعیین ابعاد حفره های ریز اهمیت زیادی دارد. مطالعه حاضر مدلسازی فاصله دهانه شعاعی را حفاری micro-EDM و micro-ECM همزمان توسط پیش بینی ضخامت لایه مواد حل شده توسط واکنش برقی-شیمیایی معرفی می کند. این راهکار تحلیلی تئوری دو-لایه، معادله برتلر-والمر، و قانون فارادی در مورد الکترولیر را با هم ترکیب میکند که برای شبیه سازی فاصله

دهانه شعاعی برای پارامترهای پالس های مختلف بکار می رود. سپس داده های شبیه سازی با نتایج آزمایشی تأیید می گردد. مشاهده می گردد که پارامترهای پالس اعمال شده مستیماً بر روی بعد نهایی حفره های ریز بدست آمده تأثیر می گذارد. کارایی پالس های ولتاژ کوتاه در تعیین منطقه انحلال مواد با خصوصیات بارگیری دو-لایه مطابقت دارد. وقتی که مدت زمان پالس خیلی کوتاه باشد، انحلال مواد قابل صرف نظر کردن می باشد و SEDCM هیچ تأثیری بر روی بهبود سطح داخلی حفره ریز نخواهد داشت.
کلمات کلیدی: micro-EDM، micro-ECM، آب یون زدوده، پالس های کوتاه، مدلسازی، دهانه شعاعی
۱- مقدمه
بعلت مزیت قابل توجه که یک نیروی برشی قابل صرف نظر کردن می باشد، ماشینکاری تخلیه میکرو-الکتریکی (micro-EDM) یک فرآیند ترجیحی برای اشکال ریز ماشینی است

. البته، micro-EDM هنوز هم معایبی دارد که از مکانیزم حذف مواد آن ناشی می گردد. چون این مواد از طریق ذوب شدن و تبخیر حذف می گردد، سطح ماشینی با لایه های آسیب دیده حرارتی تشکیل می گردد. بالاترین لایه، که با نام لایه سفید یا لایه نوریزی شناخته می شود، دارای فشار پس مانده بالایی است و ممکن است شامل ترک های ریز باشد. در زیر این لایه نوریزی، مناطق تأثیر یافته حرارتی دیگری وجود دارد که متحمل تغییر ساختار مواد شده اند. همچنین، بافت سطح ایجاد شده توسط هم پوشانی حفره های تخلیه متعددی توصیف می گردد که معمولاً با اختلالات بالایی همراه هستند.

بنابراین افزایش سطح ایجاد شده توسط micro-EDM خیلی مطلوب می باشد. برای افزایش یکپارچگی سطح اشکال ماشینی، ریزماشینکاری برقی-شیمیایی (micro-EDM) بعنوان فرآیند بعدی پس از micro-EDM ترکیب می گردد. چون مکانیزم حذف مواد بر اساس انحلال یونی است، سطح ایجاد شده توسط micro-ECM نسبتاً صاف و بدون فشار پس مانده و ترک های ریز خواهد بود. این راهکار همچنین در چندین تحقیق مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج این مطالعات اثبات می کند که می توان ECM را بعنوان روش مؤثری برای کاهش سختی سطوح ایجاد شده توسط EDM استفاده کرد. برای محصولات با اندازه کوچک و کاربردهای ریز-مقیاس، انحلال با رسانایی خیلی کم مانند آب یون زدوده بعنوان یک الکترولیت

ضعیف در افزایش پایان سطحی اشکال ریز توسط micro-ECM بکار می رود. یکپارچگی سطح جانبی میکرو-پین ها و حفره های ریز توسط بعضی از مؤلفان گزارش شده است که افزایش می یابد. اگرچه این انحلال رسانایی کم برای میزان انحلال متوسط استفاده شده است، با اینحال انحلال مواد استری یک مسئله غامض برای ریزماشینکاری است. مشخص شده

است که اشکال ماشینی در هنگام قرار گرفتن در معرض زمان انحلال طولانی یا استفاده از آب یون زدوده دارای مقاومت کم، بعلت حذف زیاد مواد توسط واکنش برقی-شیمیایی واپیچیده می شود. اخیراً، سطح EDM شده اشکال ریز توسط اجرای micro-ECM دقیقاً پس از micro-EDM بهبود داده شده است. اگرچه سیال های ماشینکاری در ابزار ماشینی مشابهی انجام می شوند، با اینحال باید از سیال دی الکتریکی به الکترولیت تغییر پیدا کنند و همچنین منبع برق متفاوتی برای micro-ECM مورد نیاز می باشد.
در این سناریو، micro-EDM و micro-ECM در فرآیند ماشینکاری بی نظیری ترکیب می گردد که با نام micro-EDM و micro-ECM همزمان (SEDCM) شناخته می شود، تا اشکال ریز را با یکپارچگی سطحی بهتری ایجاد کند. در این روش، آب یون زدوده با مقاومت ویژه کم بعنوان سیال دو-مشخصه بکار می رود. انحلال بیشتر مواد که بعنوان نقص micro-EDM با استفاده از آب یون زدوده تصور می شود، اکنون به شیوه ای مورد استفاده قرار می گیرد که در یک منطقه خاص کنترل و محدود می گردد. برای رسیدن به این هدف، از پالس های ولتاژ کوتاه برای تعیین موقعیت منطقه انحلال مواد استفاده شده است. با پارامترهای پالس مختلف، دهانه شعاعی گزارش شده است که تغییر می یابد و منجر به قطرهای مختلف حفره های ریز می گردد. بنابراین این مطالعه در صدد است که مدلسازی فاصله دهانه شعاعی را در حفاری micro-EDM و micro-ECM همزمان توسط پیش بینی و شبیه سازی ضخامت لایه مواد حذف شده توسط واکنش برقی-شیمیایی انجام دهد. راهکار تحلیلی استفاده شده در این مطالعه از تئوری دو-لایه، معادله بوتلر-والمر، و قانون فارادی الکترولیز ناشی می گردد.
۲- تحلیل تئوری

۲٫۱ مدل دهانه شعاعی
در حفاری micro-EDM متعارف، مواد توسط تخلیه الکتریکی از طریق ذوب کردن و تبخیر حذف می گردد. بنابراین، دهانه ماشینکاری ایجاد شده از فاصله بحرانی و عمق تخلیه الکتریکی تشکیل می گردد. البته، در حفاری SEDCM، لایه نازکی از مواد تأثیر یافته بر روی سطح ایجاد شده توسط جرقه ها هم حذف می گردد تا یکپارچگی سطحی حفره ریز را افزایش دهد، همانطور که در شکل ۱ هم نشان داده شده است. در نتیجه، جدا از فاصله بحرانی و عمق تخلیه الکتریکی، دهانه شعاعی در این فرآیند ترکیبی هم متشکل از عمق انحلال خواهد بود که از واکنش برقی-شیمیایی ناشی می گردد. برای فاصله بحرانی و عمق تخلیه الکتریکی، بعلت ماهیت تصادفی تفکیک الکتریکی در سیال های دی الکتریک، هیچ درک کاملی از

تخلیه الکتریکی وجود نداشته است. بنابراین، قدرت تفکیک دی الکتریک و دهانه جرقه پس از فرآیند EDM معمولاً توسط روشهای تجربی بدست می آید. بعلاوه، دهانه شعاعی نهایی در حفاری SEDCM توسط واکنش برقی-شیمیایی حل می گردد. بنابراین، این مدل بر روی خصوصیات انحلال مواد پس از تخلیه الکتریکی تمرکز خواهد کرد تا مدلسازی دهانه شعاعی حفره های ریز بدست آمده را انجام دهد. به همین دلیل، دهانه جانبی ایجاد شده پس از micro-EDM بعنوان فاصله اولیه انحلال مواد در نظر گرفته می شود. همچنین، سختی سطحی میانگین ایجاد شده توسط حفره های تخلیه الکتریکی هم پوشانی (حدود ) خیلی کوچک تر از فاصله جانبی پس از micro-EDM (حدود ) است. بنابراین، سختی سطحی ایجاد شده توسط micro-EDM را میتوان در هنگام مدلسازی فاصله دهانه نادیده گرفت.

شکل ۱٫ توضیح دهانه شعاعی در حفاری SEDCM

بعلت رسانایی کم آب یون زدوده دارای مقاومت کم، میتوان آنرا بعنوان یک الکترولیت ضعیف در نظر گرفت و بنابراین دهانه جانبی بین الکترود و قطعه ساخته شده را میتوان بعنوان یک سلول برقی-شیمیایی مدلسازی کرد. وقتی که ولتاژی در امتداد دو الکترود غوطه ور شده در آب یون زدوده اعمال می گردد، یون ها در محلول بسوی سطح الکترود حرکت میکنند و لایه دوگانه ای در سطح مشترک الکترود و الکترولیت تشکیل می گردد. گزارش شده است که این سطح مشترک الکترود-محلول بعنوان یک خازن با دو صفحه موازی رفتار میکند. بنابراین می توان آنرا بعنوان یک خازن مدلسازی کرد، همانطور که در شکل ۲ نشان داده شده است. در این مدل، مقاومت ویژه آب یون زدوده است. بترتیب ظرفیت لایه دوگانه در الکترود و سطوح قطعه ساخته شده است. همچنین، مقاومت القایی نشاندهنده چگالی جاری واکنش برقی-شیمیایی در سطوح الکترود و قطعه ساخته شده است. چون ضخامت لایه دوگانه تا حد زیادی کوچک تر از فاصله دهانه شعاعی است، مقاومت محلول را میتوان بصورت زیر بیان کرد:

که مقاومت ویژه آب یون زدوده و فاصله الکترود-قطعه ساخته شده است.
۲٫۲ قطبش لایه دوگانه

قبل از توسعه مدل، فرضیات خاصی را میتوان برای این مطالعه بیان کرد:
– ظرفیت لایه دوگانه در حین فرآیند ماشینکاری ثابت است.
– مقاومت انتقال و ظرفیت لایه دوگانه در الکترود-محلول و قطعه سطح مشترک ساخته شده-محلول یکسان هستند .
– هیچ محلول موادی در حین زمان پالس-آف وجود ندارد.

– سختی سطحی سطح قطعه ساخته شده . الکترود در شبیه سازی فاصله دهانه شعاعی نادیده گرفته می شود.
با پیروی از مدل نشان داده شده در شمل ۲، چگالی جریان جاری در سطح مشترک قطعه ساخته شده-الکترولیت شامل دو مسیر است: چگالی جریان باردهی (برای تغییر ظرفیت لایه دوگانه ) و چگالی جریان القایی (جاری در مقاومت انتقال ).

شکل ۲٫ مدل دهانه جانبی الکترود-قطعه ساخته شده بر حسب عنصر مدار

چگالی جریان باردهی توسط معادله زیر بیان می گردد:

که t متغیر زمانی و قطبش لایه دوگانه است.
گزارش شده است که چگالی جریان القایی از لحاظ نمایی به افت پتانسیل بین لایه دوگانه بستگی دارد. بنابراین، چگالی جریان القایی – که از معادله بولتر-والمر ناشی می گردد – توسط معادله زیر بدست می آید:

که چگالی جریان تبادل در موقعیت تعادل، ضریب انتقال، z تعداد الکترون های تبادل شده در حین واکنش برقی-شیمیایی است و

که F ثابت فارادی، R ثابت گاز و T دمای مطلق است.
در معادله ۳، گزینه قبلی با چگالی جریان اندی مطابقت دارد درحالیکه گزینه بعدی مربوط به چگالی جریان کاتدی است. این واکنش های اندی و کاتدی بر روی الکترود یکسانی رخ میدهند. در کاربردی که از انحلال اندی فلز استفاده می کند، پتانسیل مازاد نسبتاً بالا خواهد بود و بنابراین چگالی جریان کاتدی هم خیلی کوچک خواهد بود. بنابراین، می توان آنرا نادیده گرفت و چگالی جریان فارادی که از مقاومت انتقال عبور میکند را می توان به شکل زیر ساده نویسی کرد

بنابراین جاری شدن چگالی جریان از نود A به B توسط معادله زیر بدست می آید:

جاری شدن چگالی جریان از نود B به C بصورت زیر محاسبه می گردد:

که U دامنه پالس های ولتاژ اعمال شده است.
در اینجا می باشد، بنابراین می توان آنرا اینطور بیان کرد:

اکنون قطبش لایه دوگانه را میتوان بدست آورد. از آن هم چگالی جریان را میتوان با استفاده از معادله ۵ تعیین کرد.
۲٫۳ تعیین میزان انحلال
برای محاسبه میزان انحلال، چگالی جریان باید تعیین گردد. البته، در این فرآیند، پالس های ولتاژ کوتاه بجای ولتاژ پیوسته اعمال می گردد. بنابراین، چگالی جریان میانگین را باید از طریق شارژ الکتریکی کلی در هر منطقه واحد q محاسبه کرد. در حین یک پالس، شارژ الکتریکی کلی در هر منطقه واحد که از ماده عبور میکند را می توان توسط یکپارچه سازی چگالی جریان بر زمان پالس-آن تعیین کرد:

معادله ۹ شارژ الکتریکی کلی را در هر منطقه واحد نشان میدهد که از پالس ولتاژ منفرد عبور میکند. بنابراین چگالی جریان میانگین در هر ثانیه را می توانیم با استفاده از شارژ الکتریکی کلی در هر منطقه واحد تا دوره پالس بدست آورد، همانطور که در معادله زیر بیان می گردد

که

سپس، میزان انحلال میانگین در هر ثانیه که از قانون فارادی در مورد الکترولیز ناشی می گردد، توسط معادله زیر بدست می آید

که M حجم مولی ماده قطعه ساخته شده است.
۲٫۴ شبیه سازی فاصله دهانه شعاعی در زمان
از معادلات ۵ و ۸ می توان مشاهده کرد که چگالی جریان تابعی از دهانه شعاعی الکترود-قطعه ساخته شده است. وقتی که دهانه افزایش می یابد، چگالی جریان تا اندازه ای کوچک تر خواهد بود و بنابراین میزان انحلال تغییر می یابد. بنابراین، برای شبیه سازی تغییر دهانه شعاعی در زمان، از روش تکرار استفاده می شود که در شکل ۳ نشان داده شده است تامیزان انحلال جدید پس از هر مرحله زمانی بروزرسانی شود.
۳٫ نتایج شبیه سازی
کارهای شبیه سازی برای بررسی اثرات پارامترهای پالس های مختلف بر روی دهانه شعاعی ایجاد شده در حین فرآیند ماشینکاری انجام می شود. پارامترهای شبیه سازی استفاده شده در این مطالعه در جدول ۱ نشان داده شده است.
دهانه اولیه برای دهانه جرقه تعیین می گردد زمانی که واکنش برقی-شیمیایی متوقف می گردد، که از لحاظ آزمایشی تقریباً می باشد. چگالی جریان تبادل، همان چگالی جریان در موقعیت تعادل است که جریان خالص در آن صفر می باشد. بعبارت دیگر، در تعادل بالانسی از واکنش انودی و کاتدی وجود دارد که در همان سطح الکترود رخ میدهد. بیان شده است که این چگالی جریان تبادل می تواند به اندازه زیاد باشد و یا از کمتر باشد.

شکل ۳٫ الگوریتم تکراری برای شبیه سازی تغییر دهانه شعاعی

در این مطالعه، آب یون زدوده که بعنوان الکترولیت ضعیف در نظر گرفته می شود بکار می رود. بنابراین، چگالی جریان تبادل به اندازه انتخاب می گردد. بعلاوه، ظرفیت لایه دوگانه معمولاً از ۱۰ تا متغیر است. البته گزارش شده است که برای الکترولیت رقیق، ظرفیت لایه دوگانه تا حد زیادی از برای به برای کاهش می یابد. برای آب یون زدوده با مقاومت کم، می توان آنرا بعنوان یک الکترولیت خیلی رقیق مشاهده کرد و ظرفیت لایه دوگانه در این شبیه سازی به اندازه انتخاب می گردد.

۳٫۱ تأثیر نسبت کار
شکل ۴a داده های شبیه سازی چگالی جریان برای نسبت های کار مختلف را در حین یک دوره پالس نشان میدهد. در این حالت، فرکانس خواهد بود بنابراین دوره پالس به اندازه محاسبه می گردد. این مسئله قابل توجه است که در حین اول، اگرچه ولتاژ اعمال شده است اما چگالی جریان تقریباً نزدیک به صفر باقی می ماند. پس این یک افزایش مهم برای رسیدن به اوج در می باشد. این مسئله به خصوصیت شارژ لایه دوگانه نسبت داده می شود. وقتی که ولتاژ اعمال می گردد، یون ها در محلول بسوی سطح قطعه ساخته شده حرکت میکنند تا لایه دوگانه را تشکیل دهند. جریان فارادی از لحاظ نمایی به قطبش این لایه دوگانه وابسته است، همانطور که در معادله ۵ نشان داده شده است. برای لایه دوگانه زمان معینی طول می کشد تا بطور کامل شارژ شود بنابراین جریان فارادی در آغاز صرفاً نزدیک به صفر باقی می ماند و پس از تا حد زیادی افزایش پیدا میکند. وقتی که چگالی جریان به مقدار اوج خود می رسد و در ثابت باقی می ماند، مشخص می گردد که لایه دوگانه بطور کامل شارژ می گردد.
همچنین می توان مشاهده کرد که با نسبت کار کمتر (یا زمان پالس-آن کوتاه تر)، عرض پروفایل چگالی جریان نازک تر می گردد. پس از مدت زمان پالس-آن، ولتاژ اعمال شده به صفر کاهش می یابد و بنابراین جریان افت پیدا می کند. همچنین، میزان انحلال به بار کلی انتقال داده شده در حین یک پالس وابسته است، همانطور که در معادله ۹ نشان داده شده است. بنابراین، نسبت کار بالاتر منجر به میزان انحلال بالاتری خواهد گشت، همانطور که در شکل ۴b نشان داده شده است. همچنین قابل توجه می باشد که وقتی که نسبت کار خیلی کوچک باشد، میزان انحلال قابل صرف نظر می باشد چون زمان پالس-آن برای لایه دوگانه خیلی کوتاه خواهد بود که تا حد زیادی باردهی گردد. این موقعیتی است که در آن، هیچ اثر مشهودی از انحلال مواد برای بهبود پایان سطحی حفره ریز وجود ندارد.
۳٫۲ اثر فاصله دهانه
شکل ۵a داده های شبیه سازی شده چگالی جریان را برای فاصله دهانه اولیه مختلف در حین یک دوره پالس نشان میدهد. فرکانس پالس و نسبت کار بترتیب در و ثابت می گردد.

شکل ۷٫ تصاویر SEM و دهانه های شعاعی حفره های ریز مطابق با نسبت های کار پالس های مختلف .

می توان مشاهده کرد که چگالی جریان می توان برای دهانه به مقدار اوج خود برسد. این بدین معناست که لایه دوگانه فرض می شود که بطور کامل شارژ شده است. بر عکس، برای فاصله دهانه بالاتر مشاهده می گردد ، که چگالی جریان کاهش داده می شود و حتی نمی تواند به مقدار اوج خود هم برسد. این بخاطر این حقیقت است که زمان پالس-آن برای لایه دوگانه به اندازه کافی طولانی نیست که بطور کامل شارژ گردد. در نتیجه، میزان انحلال برای فاصله دهانه بالاتر تا حد زیادی کاهش می یابد، همانطور که در شکل ۵b نشان داده شده است. این مسئله توضیح میدهد که انحلال مواد چطور تعیین می گردد و بنابراین دقت بعدی افزایش می یابد وقتی که از پالس های ولتاژ کوتاه استفاده می شود.

۳٫۳ اثر فرکانس پالس
شکل ۶ فاصله دهانه شعاعی را برای نسبت های کار مختلف متغیر از ۰٫۱۵ تا ۰٫۹ و برای سه فرکانس ۱۰۰، ۳۰۰ و نشان میدهد. می توان مشاهده کرد که در همان فرکانس، نسبت کار بالاتر منجر به دهانه شعاعی بزرگتری خواهد شد. این همان نتایج خصوصیات توضیح داده شده در بخش های ۳٫۱ و ۳٫۲ است. در زمان پالس-آن بلند تر، بار الکتریکی کلی در هر پالس بالاتر می باشد و بنابراین مواد بیشتر حل می شوند. همچنین، مدت زمان بیشتر پالس به لایه دوگانه اجازه میدهد که در فاصله دهانه بالاتر بطور کامل شارژ گردد. در نتیجه، انحلال مواد می تواند برای دامنه بزرگتر رخ دهد و بنابراین منجر به قطر بیشتر حفره ریز خواهد شد.

همچنین مشاهده می گردد که در همان نسبت کار، فرکانس بالاتر منجر به فاصله دهانه شعاعی کوچک تری خواهد شد. این نتیجه زمان پالس-آن کوتاه تر می باشد. همانطور که می دانیم، زمان پالس-آن محصول دوره پالس و نسبت کار می باشد. با فرکانس پالس بالاتر، دوره پالس کوچک تر خواهد بود، همانطور که در معادله ۱۱ نشان داده شده است. به همین دلیل، زمان پالس-آن که کوتاه تر است، منجر به محدودیت دامنه انحلال خواهد شد. به همین دلیل است که در نسبت کار یکسان، قطر حفره ریز برای فرکانس بالاتر کوچک تر خواهد بود.

۴- تأیید آزمایشی
از نتایج شبیه سازی، می توان مشاهده کرد که پارامترهای پالس مستقیماً بر روی دهانه شعاعی حفره های ریز ماشینی تأثیر می گذارند. بنابراین داده های شبیه سازی بدست آمده در بخش ۳٫۳ با نتایج آزمایشی بدست آمده از مطالعه قبلی مقایسه می گردد، که بموجب آن، اثرات فرکانس پالس و نسبت کار اثبات می گردند. همچنین، کارایی پالس های ولتاژ کوتاه در تعیین منطقه انحلال هم توسط بررسی تغییر دهانه شعاعی تأیید می گردد هنگامی که دارای زمان انحلال طولانی می باشد.