مطالعات جامعی بوده است. تحلیل دینامیکی سدهای بتنی تحت بار زلزله به دلیل تفاوت رفتاری آب مخزن با مصالح تشکیل دهنده بدنه سد و یا پی آن، نسبت به سایر سازهها از پیچیدگی بیشتری برخوردار میباشد. مطالعات تحقیقی و تجربههای واقعی زمین لرزههای مختلف، بروز مشکلات فراوانی در سدهای بتنی را نشان میدهد. فشارهای هیدرودینامیک موثر بر وجه بالادست سدهای بتنی تحت اثر زلزله یکی از پارامترهای بسیار مهم در طراحی این سازهها در مناطق زلزلهخیز میباشد. در نتیجه تحقیقات باید توانایی ارزیابی تغییر مکانها و تنشهای سد با در نظر گرفتن اندرکنش مخزن و پی آن را دارا باشد. محاسبه فشار هیدرودینامیک وارد بر سدها از مهمترین مسایل هیدرودینامیکی مطرح در مهندسی زلزله میباشد که بصورت بارگذاری فوقالعاده در هنگام وقوع زلزله مد

نظر قرار میگیرد.[۹]

رفتار لرزهای سدها بهصورت گستردهای مورد مطالعه قرار گرفته و روشهای آنالیز متعددی مانند

سودواستاتیک۱F0 (شبه استاتیک)، تیر برشی و اجزاء محدود دینامیکی توسعه یافتهاند. پیشرفتهای چشمگیری راجع به خصوصیت دینامیکی سدهای ویسکو- الاستیک ناهمگن و پاسخ غیرخطی لرزهای الاستو-پلاستیک سدها ایجاد شده است. هر چند که بیشتر آنالیزها از فشار هیدرودینامیک مخزن در بالادست سد صرف نظر کرده و فقط

قسمت هیدرواستاتیک آنها را در نظر میگیرند.[۸]

زمانی که سیستم سد-مخزن در معرض زلزله قرار میگیرد، فشار هیدرودینامیکی علاوه بر فشار هیدرواستاتیکی بر وجه بالادست سدها که در تماس با سیال میباشند اعمال میگردد. این فشار هیدرودینامیک در اثر ارتعاش سد و آب ذخیره شده در مخزن ایجاد میشود و باید توجه داشت که به دلیل نیروی برشی ناچیز مابین کف مخزن و محیط سیال، حجم عظیم آب موجود در مخزن سد مستقیما تحت تاثیر حرکت زمین قرار نمیگیرد
و تنها در اثر ارتعاش سدها در محیط مخزن، امواج فشار هیدرودینامیک ایجاد شده به سمت بالادست منتشر می-

شوند. سدهای قوسی بخش بزرگی از فشار هیدرودینامیکی و سایر نیروهای وارده را با انتقال به دیوارههای جانبی تکیهگاهها با عملکرد قوسی خود، تحمل میکنند.

۱ pseudostatic

پنجمین کنفرانس ملی زلزله و سازه ۳ و ۴ اردیبهشت ماه۱۳۹۳ ، جهاد دانشگاهی استان کرمان

فشار هیدرودینامیک در سدها در طول زلزله اولین بار توسط وسترگارد۱F1 برای یک سد صلب با وجه

بالادست عمودی تحت بار هارمونیک افقی زمین مورد بررسی قرار گرفت. زانکار۲F2 و چوانگ۳F3 سدها را با وجه

بالادست شیبدار و لیو۴F4 آنها را با پایه مخزن شیبدار در نظر گرفتند.[۶] بوستامانت۵F5 نشان داد که در سدهای

متعارف که نسبت طول به عمق مخزن آنها بیش از ۳ است فرض نامحدود بودن طول مخزن خطایی کمتر از پنج درصد نسبت به حالتی که مخزن با طول واقعی خود تحلیل شود، در پی خواهد داشت. وی همچنین خطای ناشی از نادیده گرفتن تاثیر امواج سطحی بر فشار هیدرودینامیک پشت سد را به شکل تابعی از عمق مخزن و فرکانس

ارتعاش زمین محاسبه نمود.[۲]

چوپرا۶F6 با بررسی تاثیر تراکمپذیری آب بر پاسخ فشار هیدرودینامیک مخزن نشان داد که برای سیال تراکم ناپذیر، حل وسترگارد در کلیه فرکانسهای بارگذاری صادق است اما در سدهای بلند، تراکمپذیری آب بر

پاسخ هیدرودینامیک در فرکانسهای بالا اثر گذار خواهد بود.[۱] به علاوه مطالعات چوپرا به تخمین فشار هیدرودینامیک تحت بارگذاری شتاب تصادفی و جواب به فرم بسته تصمیم یافت و در مقالهای دیگر اثر اندرکنش
سد با مخزن و پی نیمه بینهایت را مورد بررسی قرار داد. نت۷F7 مساله را با به کارگیری تکنیک تفاضلات محدود و با صرف نظر کردن از اثرات میرایی تشعشعی بررسی نمود. در ادامه محققین متعددی مساله را در حوزه فرکانس و

حوزه زمانی با استفاده از روش المان محدود مطالعه نمودند.[۳]

راهحلهای تحلیلی متعددی با پوشش جنبههای گوناگون از مساله ( مانند زاویه شیب تراکمپذیری آب و طبیعت بار) ارایه شد و جوابهای گستردهای برای مقادیر و توزیع فشار هیدرودینامیک در سدها توسعه یافت. هر چند که این جوابها از فرضیات و محدودیتهای بسیاری رنج میبرند ( مانند هندسه ساده و شکل ناپذیری

۱ Westergaard 2Zangar 3 Chwang 4 Liu 5 Bustamate 6 Chorpa 7 Nath

پنجمین کنفرانس ملی زلزله و سازه ۳ و ۴ اردیبهشت ماه۱۳۹۳ ، جهاد دانشگاهی استان کرمان

سدها). برای حل مسایل دشوارتر که با سدهای ناهمگن و شکلپذیر و با هندسه پیچیده درگیرند، نیازمند گسسته سازی محیط مخزن هستند، تا اندرکنش سد-مخزن به صورت کامل تحلیل گردد. متعاقبا اندرکنش سد و آب مخزن و اندرکنش سد و صخره سنگی پی دو پارامتر بسیار مهم و تاثیرگذار در بررسی پاسخ دینامیکی سدهای قوسی در طی زمین لرزه میباشد. بنابراین پاسخ دینامیکی واقعی سدهای قوسی در برابر بارهای لرزهای مسالهای بسیار پیچیده و وابسته به پارامترها و عوامل متعدی است. جهت بررسی این پدیده دیدگاههای متفاوتی مطرح است که سه دیدگاه اصلی به شرح زیر معرفی میشود

(۱ مدل جرم افزوده۱F8 که سادهترین مدل است.

(۲ دیدگاه اولری در بررسی اندرکنش سد-مخزن : در این روش مجهول اصلی در قلمرو سازه تغییر مکانهای گرهای و در قلمرو سیال فشارهای گرهای در نظر گرفته میشود.

(۳ دیدگاه لاگرانژی در بررسی اندرکنش سد-مخزن: در این روش مجهول اصلی در هر دو حوزه سازه و سیال تغییر مکانهای گرهای در نظر گرفته میشود .[۷]

بیان مساله

مساله مورد مطالعه به صورت شماتیکی در شکل ۱ نمایش داده شده است. تحت اثر شرایط دینامیکی

لرزهای مخزن، فشار هیدرودینامیک را روی وجه بالا دست (AB) سد تحریک میکند. فشار ایجاد شده در سد به مقدار و فرکانس مشخصه بار و نیز ویژگیهای سد، پی و مخزن بستگی دارد.
معادله مورد برسی برای فشار هیدرودینامیک ناشی از حرکت زمین، بصورت زیر است

در معادله بالا C سرعت صوت در آب و عملگر لاپلاس در دو بعد است. این معادله با المان ۸ گره-

ای ایزوپارامتریک به صورت کرنش صفحهای در دو بعد گسسته شده است. ارتفاع مخزن با وجه بالادست عمودی

H=180m و طول مخزن با پنج مقدار متفاوت ۲۴۰۰m و۱۸۰۰و۱۲۶۰و۹۶۰وL=540 (یعنی ۱۳/۳۳و ۱۰و۷و ۵/۳۳

۱ Added mass model

پنجمین کنفرانس ملی زلزله و سازه ۳ و ۴ اردیبهشت ماه۱۳۹۳ ، جهاد دانشگاهی استان کرمان

و (L/H = 3 برای محاسبات انتخاب گردید. عرض سد صلب w و ضخامت فونداسیون T،برابر ۱۸ متر در نظر

گرفته شده در حالی که حداکثر بعد المان d، (H/40 = )4/5m است.