مدل سينماتيك و تحليل در مكانيزم تيغه دستگاه برش كاغذ

چکیده :
دراین مقاله هدف ارائه یک مدل سینماتیک مناسب برای مکانیزیم پیچیده برش کاغذ می باشد . به طور کلی روال معمول درتحلیل مکانیزمها بدینگونه است که تلاش میشود حلقه های بسته حاصل از اهرمها را تشکیل داد تا امکان محاسبات فراهم گردد. دراین مقاله نشان داده شده است که استفاده از حلقه های کمکی موجب حفظ شدن درجه آزادی مکانیزیم شده ت احل دستگاه معادلات غیر خطی را ممکن سازد . مقادیر بدست آمده از حل معادلات،کاملاً با نتایج تجربی مطابقت داشته است که اطمینان از صحت مدل سینماتیکی اختیار شده را حاصل می کند و اکنون می توان بهینه سازی مکانیزیم را درچارچوب محدودیتهای تکنولوژی فراهم آورد. این نتایج برا ی ساخت وتولید دستگاه برش کاغذ مورد استفاده قرارگرفته است ونکته اساسی در تکنولوژی ساخت این ماشین می باشد.

واژه های کلیدی: مکانیزیم شش میله ای – مدل سینماتیکی- حلقه بسته

مقـدمـه:
درساخت وتولید مکانیزمها ویا بطور کلی دستگاههای مکانیکی ،روال بدین صورت است که ایده اولیه را به صورت یک مدل که از لحاظ ساخت آسان باشد،تهیه می کنند.آنگاه از روی آن مدل سینماتیکی رافراهم نموده ومحاسبات مهندسی از جنبه های مختلف انجام می دهند سپس با منظور کردن مشکلات ومحدودیتهای تکنولوژی ساخت وبا رسیدن به اهداف طرح برای بهینه سازی مکانیزیم تلاش می شود.

 

دراین مقاله مکانیزیم شش میله ای دستگاه برش کاغذ با دهانه ۱۱۵ سانتی متر مورد مطالعه قرار گرفته است قابل ذکر است که هرگونه تلرانس و لقی مجاز که نادیده گرفته شود، مستقیماً در محاسبات تأثیر کرده وعملکرد مکانیزیم را مختل می کند . شش جزء تشکیل دهنده مکانیزیم شامل لنگ، شاتون،حامل تیغه برش، دو لغزنده وبدنه دستگاه می باشد.
عملـکـرد وپیچیدگیهای مـکـانیـزیـم:

عملکرد مکانیریم برش بگونه ای تنظیم می شود که حرکت بطور مورب آغاز و درانتهای مسیر به حالت افقی درمی آید وسرعت قبل از تماس با بدنه به صفر می رسد . حرکت ورودی به این مکانیزیم از طریق الکتروموتور، دو قطعه چرخ طیار،گیربکس حلزونی وکلاچ هیدورلیکی تامین می شود.

این مکانیزیم هم از جهت طراحی وهم ازجهت ساخت دارای پیچیدگی هایی می باشد یکی از پیچیدگیهای این مکانیزمفعضو حامل تیغه برش می باشد. این عضو که شکل خاصی دارد ،دارای دو شیار غیر موازی می باشد که لغزنده ها دردرون این دو شیار قرارمی گیرند . برخلاف مکانیزمهای معمول که لغزنده ای درشیاری ثابت حرکت میکند،دراین مکانیزیم لغزنده ها ثابت وشیارها متحرک می باشند. همچنین امتداد شیارها درلحظه با تغییر زاویه حامل تیغه عوض می شود این عامل وعوامل دیگری چون تنظیم پذیربودن محل لغزنده ها وطول شاتون وباعث تعدد وپیچیده شدن پارمترهای دخیل در مکانیزیم برش شده که این امر،طراحی،تحلیل وساخت مکانیزیم برش را مشکل می کند. حامل تیغه برش و ابعاد و زوایای مهم آن نشان داده شده است.

مـدل سینماتیکــی:
مدل که برای مکانیزیم مورد نظر پس از چند بار سعی وخطا بدست آمده، دراین مدل لنگ عضو شماره ۲ شاتون شماره ۳، حامل تیغه عضو شماره ۴، لغزنده سمت چپ عضو شماره ۵،لغزنده سمت راست عضو شماره ۶ وبدنه دستگاه عضو شماره ۱ درنظرگرفته شده است. ۸ بردار بر روی این مدل تعریف شده است که این هشت بردار دو حلقه بسته برداری را تشکیل می دهند. بدست آوردن مدل مناسب وانتخاب موقعیت بردارها ازنکات ویژه این مقاله می باشد . زیرا درجه آزادی مکانیزیم کاملاً بدان بستگی داردو درغیر اینصورت تحلیل مکانیزیم غیر ممکن شده ویا به درستی انجام نخواهند شد.
تحلیل سینماتیکـی:

تحلیل سینماتیکی شامل استخراج معادلات مشخص کننده تغییر مکان،سرعت وشتاب هر یک از اجزاء مکانیزیم وسپس حل آنها وبدست آوردن منحنی های مربوطه می باشد.
تحلیل سینماتیکی شامل سه بخش زیرمی شود:

الف) تحلیل موقعیت ب) تحلیل سرعت ج) تحلیل شتاب
روش کاربدین شکل است که معادلات برداری حاصل از حلقه های بسته برداری ،تبدیل به معادلات اسکالر شده وسپس دستگاه معادلات اسکالر رابه وسیله کامپیوتر حل کرده ومجهولات موقعیت درحالت مختلف رابدست می آوریم . سپس با مشتق گرفتن دوباره ازمعادلات سرعت،وجایگذاری عبارات معادلات درآن،روابط مربوط به شتاب اجزاء مکانیزیم بدست آمده وبا حل آنها می توان مقادیر مجهولات شتاب رابه دست آورد.
محاسبات:

با استفاده از روش نیوتون رافسون برای حل دستگاه معادلات غیر خطی، برنامه ای برای حل معادلات تعیین مکان،سرعت وشتاب نوشته شده است.
دراین برنامه ابتدا مقادیر ثابت بردارهای انتخابی وارد می شود . سپس باید برای مجهولات ،مقادیر اولیه ای راحدس زد. بعد ازاین مرحله باید زاویه دوران لنگ را وارد کرد. برنامه،معادلات تغییر مکان را حل کرده و مجهولات را پیدا می کند با وارد کردن سرعت زاویه ای لنگ وحدس زدن مقادیری برای مجهولات سرعت،برنامه ،معادلات تعیین سرعت را حل کرده ومجهولات سرعت را می یابد. سپس با وارد کردن شتاب زاویه ای لنگ وحدسهای اولیه ای برای مجهولات شتاب، برنامه معادلات تعیین شتاب را حل کرده و مجهولات شتاب رابدست می آورد.
با حل معادلات تغییر مکان، سرعت وشتاب توسط کامپیوتر ،می توان برای زوایای مختلف دوران لنگ ،مقادیر مکان،سرعت وشتاب را بدست آورد وسپس منحنیهای تغییر مکان، تغییر سرعت وتغییر شتاب رابرحسب تغییرات زاویه لنگ رسم کرد.

به دو طریق ازصحت نتایج اطمینان حاصل شد . روش اول شبیه ساری سه بعدی مکانیزم با نرم افزار بود که نتایج حاصل از شبیه سازی به خوبی با نتایج محاسبات تطابق داشتworking Model 3D) )روش دوم اندازه گیری تجربی بود که حاکی ازتطابق کامل محاسبات با نتایج تجربی بود.