چکیده:

یکی از انواع مهم داده های آماری مورد استفاده در تجزیه و تحلیل تجربی ،داده های سری زمانی است. این نوع داده ها

دارای ویژگیهای خاصی برای پژوهشگران در اقتصادسنجی می باشد.اگر چه در حال حاضر الگوهای سری زمانی در بسیاری از مطالعات از ابعاد نظری مورد بررسی قرار گرفته اند ،اما کمتر مطالعه ای را می توان یافت که به جدیدترین یافته ها و اصول نظری تحلیل سری های زمانی پرداخته باشد. علاوه بر آن به جنبه های کاربردی مدلهای مختلف در این حوزه نیزکمتر اشاره شده است.

مدل های حالت-فضا۱، یکی از جدیدترین تکنیکها و روشهای مورد استفاده در ادبیات اقتصاد سنجی وسریهای زمانی است که امکان تخمین متغیرهای غیر قابل مشاهده یا متغیر های حالت را در سیستم معادلات فراهم می کند. این مدلها ناپایداری ساختاری در ضرایب مدل را بررسی نموده و امکان تغییر پارامترهای مدل طی زمان را نیز میسر می سازد.با توجه به ملاحظات فوق، هدف اصلی مقاله حاضر معرفی مدل های حالت-فضا وبیان قابلیت های این نوع روشها برای مطالعات تجربی در زمینه اقتصاد است.

طبقه بندی C23,C33:JEL

واژه های کلیدی:مدل فضا-حالت , تحلیل سریهای زمانی

.۱مقدمه:

داده هایی که از مشاهده یک پدیده در طول زمان بدست می آید بعنوان داده های سری زمانی شناخته می شوند. سری های زمانی نه تنها در آمار و احتمال که در سایر رشته های علوم مانند ژئوفیزیک، اقتصاد، مهندسی ارتباطات، هواشناسی و … در سطح وسیعی مورد استفاده قرار می گیرند.با گسترش دامنه کاربردهای سری های زمانی، نیاز دانش پژوهان به آشنایی هر چه بیشتر با روشها و تکنیکهای جدید الگوسازی و تجزیه و تحلیل در این زمینه افزون تر می گردد.علم اقتصاد

۱ -State- space models

از جمله علومی است که دربیشتر مطالعات تجربی از داده های سری زمانی استفاده می کند.تلاش محققین اقتصادی همواره بر آن بوده تا با استفاده از روشها والگوهای کمی بستری مناسب برای درک واقعیت های اقتصادی فراهم آورند و برای رسیدن به این مقصود در هر برهه از زمان روشهای جدیدتری مطرح و پیشنهاد شده است کهفبهفنوبهفخودفبرایف مشکلات مبتلابهفروشهایفمعمولفراهفحلفارائهفنمودهفوفیافدامنهفکاربردفعلمفآمارفدرفاقتصادفرافگسترشفدادهفاست .اما از آنجایی که ماهیت مسایل و پدیده های اقتصادی در طول زمان و مکان در حال تغییر است همچنان محدودیت در الگوسازی و روشهای برآورد مانع ازدستیابی به استنباطهای درست و درک واقعیتهای اقتصادی می شود. ف

مدلهای حالت-فضا یکی از جدیدترین روشها برای تصریح مدلهای تجربی در حوزه اقتصادسنجی و تحلیل سری های زمانی است.این مدلها ابتدائا در رشته های مهندسی و بویژه مباحث مربوط به سیستم های کنترلی مورد استفاده قرار می گرفتند وبتدریج از دهه ۷۰ استفاده از این مدلها در مطالعات اقتصادی رایج شده است.سیستم معادلات حالت-فضا شامل دو معادله است معادله مشاهده و معادله حالت .این معادلات با استفاده از الگوریتم برگشت پذیر که به فیلتر کالمن ۲معروف است تخمین زده می شود.در ادبیات اقتصادسنجی بیشترالگوهای سری زمانی اعم از مدلهای رگرسیون خطی و فرایندهای خودرگرسیونی میانگین متحرک انباشته۳تARIMAففمی تواند به عنوان حالت خاصی از مدلهای حالت-فضا تصریح و برازش شوند.تکنیک های منتج از این روش نسبت به مدلهای ARIMA فومتد باکس جنکینز۴ انعطاف پذیرتر بوده ومی توانند دامنه وسیع تری از مسائل را حل کنند. در ادبیات اقتصادسنجی این مدلها برای پیش بینی، مدلسازی و برآورد متغیرهای غیر قابل مشاهده نظیر درآمد دائمی، انتظارات، مشاهدات از دست رفته ،خطاهای اندازه گیری، سیکلها و روند و برآورد پارامترهای متغیر در طول زمان بکار میروند.هم اکنون مدلهای حالت-فضا بعنوان زیر مجموعه ای از روش های اقتصادسنجی و الگوهای سری زمانی به شمار می آید .قابلیت این مدلها در تولید متغیرهای غیر قابل مشاهده اهمیت استفاده ی روز افزون از این مدلها را دو چندان می کند.چرا که نظریه های اقتصادی اغلب شامل متغیرهایی از این دست

۲ -Kalman Filter 3 -Autoregressive integrated moving average process 4 -Box-Jenkins

۳

هستند.در سالهای اخیر کتابهای ارزشمندی توسط اساتید این حوزه نوشته و منتشر شده است که بصورت اختصاصی به بیان مباحث نظری و جنبه های کاربردی مدلهای حالت-فضا پرداخته اند.از جمله کتابهای تخصصی در این زمینه میتوان

فبه (کیم ۵، نلسون۶، (۱۹۹۹ و (دوربین۷ ، کوپمن۸، (۲۰۰۱ و (کومندر۹ ، کوپمن، (۲۰۰۷ و (هاروی۱۰، کوپمن، شپارد۱۱ ، ( ۲۰۰۶ اشاره کرد.

بر اساس سازماندهی مباحث مقاله، بعد از مقدمه در بخش دوم مقاله به معرفی الگوهای سری زمانی حالت-فضا پرداخته شده است که این بخش در چهار قسمت تنظیم شده است ابتدا ایده اصلی و اولیه مدلهای حالت-فضا بیان شده و سپس الگوی کلی این نوع مدلها بصورت جبری ارائه می گردد. معرفی رهیافت فیلتر کالمن بعنوان ابزار پایه ای برآورد مدلهای حالت-فضا و مراحل این الگوریتم برای پیش بینی های بهینه از متغیر حالت و نکات مربوط به تخمین در قسمتهای بعدی این بخش آورده می شود. بخش سوم به شرح انواع کاربردهای مدل حالت-فضا و بخش چهارم به بیان شواهدی از مطالعات صورت گرفته در ایران اختصاص دارد. در بخش انتهایی مقاله نیز جمع بندی و ملاحظات ارائه خواهدشد.

.۲معرفی مدلهای حالت-فضا

در این بخش به معرفی مدلهای حالت-فضا و رهیافت فیلتر کالمن بعنوان ابزار پایه ای تخمین این مدلها پرداخته می شود.

-۱-۲ایده اصلی :

۵ -Kim 6 -Nelson 7 -Durbin 8 -Koopman

۹ -Commandeur 10 -Harvey
11 -Shephard
4

در این بخش به منظور ارائه یک تصویر کلی از الگوهای سری زمانی حالت-فضا از مثال دوربین۱۲ استفاده می کنیم.در این مثال برای بررسی تاثیر قانون بستن کمربند ایمنی بر میزان مصدومان جاده ای آمار ماهانه تعداد رانندگانی که در انگلیس در تصادفات جاده ای کشته ویا مصدوم شده اند طی دوره زمانی ۱۹۶۹-۸۴ جمع آوری شده است. نمودار (۱) نمودار خطی مربوط به سری زمانی تعداد رانندگان (به شکل لگاریتمی) را نشان می دهد. در این نمودار اجزاء تشکیل دهنده سری زمانی و یا بعبارت دیگر انواع مختلف تغییراتی که میتواند در یک سری زمانی وجود داشته باشد، نمایش داده شده است.