چکیده

در انتقال دیجیتال سیگنال آنالوگ به صورت پالس در آمده و ارسال می شود. اطلاعات سیگنال می تواند در پارامترهاي مختلف پالس مانند پهنا، فاز، دامنه مستتر شود. همچنین می توان از این پالس ها کدهایی ساخت و اطلاعات را به صورت کد شده انتقال داد. که از سیستم کد دهی باینري در PCM استفاده می شود. براي انتقال دیجیتال ابتدا باید از سیگنال آنالوگ نمونه برداري انجام شود در این حالت باید از سیگنال حداقل دو برابر بالاترین فرکانس آن نمونه برداري به عمل آید تا با استفاده از این نمونه ها بتوانمجدداً اصل سیگنال را بازسازي نمود. بعد از نمونه برداري باید سیگنال را کوانتیزه کرد . نمایش یک سیگنال آنالوگ پیوسته با تعداد محدودي از حالت هاي گسسته را کوانتیزاسیون می نامند. بعد از اینکه خروجی یک منبع اطلاعات آنالوگ نمونه برداري و کوانتیزه شد، هر سطح کوانتیزه شده را می توان با یک عدد نمایش داد و به جاي ارسال خود اندازه ي نمونه، عدد کد را ارسال نمود. روش هاي کد کردن منبع را می توان براي دستیابی به یک روش بهینه براي نمایش سطوح توسط کلمات کد مورد استفاده قرار داد. سیستم مخابراتی که در آن اندازه هاي نمونه برداري و کوانتیزه شده یک سیگنال آنالوگ توسط دنباله اي از کلمات کد ارسال می شوند به مدولاسیون پالس کد شده ( PCM) موسوم است.

مدولاسیون پالس کد شده کاربردهاي فراوانی در کدینگ سیگنال صحبت و تصویر و غیره دارد.

واژههاي کلیدي: نمونه برداري، کوانتیزاسیون، مدولاسیون،

-۱ مقدمه

در یک سیستم مخابراتی آنالوگ هر گز نمی توان نویز را از سیگنال اصلی جدا نمود و بهترین سیستم مخابراتی نه تنها نویز را از بین نمی برد بلکه نویز اضافه می کند و تنها می توان از سیستم هاي با نویز پایین استفاده کرد. در حالی که این برتري براي سیستم هاي مخابرات دیجیتال نسبت به آنالوگ وجود دارد که می توان در شرایط مناسبنویز را به طور کامل از سیگنال اصلی جدا و سیگنال اصلی را در گیرنده بازسازي کرد.

در مخابرات آنالوگ تنها به وسیله فیلتر هاي میان گذر می توان نویز هایی را که خارج از باند قرار دارد جدا کرد ولی نمی توان نویزي که در باند سیگنال اصلی وجود دارد را جدا نمود اما در ارسال دیجیتال اگر به وسیله یک مقایسه کننده سیگنال دریافتی را مقایسه کنیم سیگنال اولیه به دست می آید.

-۲شرح مقاله

۲-۱ نمونه برداري

ارسال دیجیتال سیگنال هاي آنالوگ با اتکا به قضیه نمونه برداري امکان پذیر است. قضیه نمونه برداري بیان می دارد که یک سیکنال آنالوگ را می توان توسط مجموعه مناسبی از نمونه هایش بازسازي نمود. و بنابراین براي ارسال یک سیگنال آنالوگ، ارسال این نمونه ها کفایت می کند.

نمونه هاي یک سیگنال آنالوگ را می توان با استفاده از شمــاهــاي مدولاسیون پالس آنالوگ که در آن ها دامنه، عرض و یا مکان شکل موج پالس متناسب با اندازه نمونه ها تغییر می کند ارسال نمود.

۲-۱-۱ قضیه نمونه برداري نایکوئیست

در هر نوع سیستم مخابراتی اطلاعاتی، وجود برخی از عوامل غیر قابل کنترل باعث ایجاد نویز در محیط می شود. منابع نویز شامل نویز محیط و نویز گیرنده می باشند. در یک سیستم مخابراتی گسترده که از چندین تکرار کننده که هر کدام شامل فرستنده و گیرنده هاي زیادي می باشند در هر مرحله نویز محیط و گیرنده به سیگنال اصلی اضافه می شود . حتی در بهترین گیرنده و کانال مخابراتی نویز به سیگنال اصلی اضافه می شود.

بر اساس این قضیه چنانچه از یک سیگنال با سرعت حداقل دو برابر بالاترین فرکانس آن سیگنال نمونه برداري گردد می توان با استفاده از همین نمونه هامجدداً اصل سیگنال را بازسازي کرد. چنانچه فرکانس نمونه برداري کمتر از دو برابر بالاترین فرکانس اصلی باشد به خاطر تداخل شکل موجی دیگر امکان بازسازي سیگنال اصلی وجود ندارد. این امر در شکل (۱) نشان داده شده است.

اولین همایش منطقه ای برق و فناوریهای نوین دانشکده فنی و حرفه ای سما اردبیل- شهریور۴١٣٩

شکل (۱) اصول نمونه برداري

۲-۲ کوانتیزاسیون

پس از نمونه برداري یک سیگنال آنالوگ می توان مقدار دامنه ولتاژي این نمونه ها را به صورت تقریبی در سطوح ولتاژي معینی نمایش داد( در هر سطح ولتاژي دامنه سیگنال نمونه برداري شده برابر ولتاژ وسط آن سطح تعریف می شود). هر چه تعداد سطوح بیشتر باشد شکل سیگنال حاصل به شکل اولیه سیگنال شباهت بیشتري خواهد داشت. به این عمل کوانتیزه کردن یا ذره ذره کردن سیگنال الکتریکی گفته می شود.سیگنال هاي پیام از قبیل شکل موج هاي صحبت یا شکل موج هاي تصویر داراي دامنه پیوسته بوده و در نتیجه نمونه هاي آنها نیز در دامنه پیوسته خواهند بود. هنگامی که این نمونه ها با دامنه پیوسته توسط یک کانال با نویز ارسال می گردند، گیرنده نمی تواند اندازه هاي دقیق دنباله ارسالی را آشکارسازي کند.اثر نویز در سیستم را می توان با نمایش نمونه ها توسط تعدادي محدود سطوح از پیش تعیین شده و ارسال این

سطوح توسط شماهاي مدولاسیون گسسته از قبیل PAM گسسته به حداقل رسانید.

Quanti

نمونه برداري یک سیگنال پیوسته درزمان را به یک سیگنال گسسته درزمان تبدیل می کند، کوانتیزه کردن یک نمونه با اندازه پیوسته را به یک نمونه بــا اندازه گسسته تبدیل می نماید. بنابراین،نمونه برداري وکوانتیزه کردنمشترکاً خروجی یک منبع اطلاعات آنالوگ را به دنباله اي ازسطوح یا سمبل ها تبدیل می کنند.یعنی،یک منبع آنالوگ به یک منبع گسسته (دیجیتال) تبدیل می شود.

۲-۲-۱ نویز کوانتیزه

تفاوت مقدار ولتاژ نمونه هاي سیگنال کوانتیزه شده نسبت به ولتاژ حالت اولیه آنها را نویز کوانتیزه می نامند. هر چه تعداد سطوح ولتاژي بیشتر باشد نویز کوانتیزه کمتر خواهد بود. در عمل سطوح ولتاژي در ارتباط تلفنی دیجیتال براي صحبت برابر ۲۵۶ سطح ولتاژي است که ۱۲۸ قسمت آن براي دامنه هاي مثبت و ۱۲۸

قسمت براي دامنه هاي منفی سیگنال پیام اختصاص می یابد. که نویز کوانتیزه یا اعوجاج کوانتیزه نیز گفته می شود.

۲-۳ سیستم مدولاسیون کد پالس

یک سیستم مخابراتی PCM در شکل((۲ نشان داده شده است.

سیگنال آنالوگ X(t)نمونه برداري شده و سپس کوانتیزه و کد می شوند. به منظور تجزیه و تحلیل و بحث، فرض بر این خواهد بود که خروجی کد کننده، یک دنباله باینري باشد. در مثال نشان داده شده در شکل((۲ کد باینري داراي این اهمیت عددي است که با ترتیب نسبت داده شده به سطوح کوانتیزه شده برابر است. اما، این مشخصه ضروري نیست. می توان ترتیب دلخواه و کلمات کد دلخواه را مادامی که گیرنده اندازه نمونه هاي کوانتیزه شده ي وابسته به هر کلمه ي کد را می داند به کار برده شود. ترکیب کوانتیزه کننده و کد کننده راغالباً مبدل آنالوگ به دیجیتال گویند.نمونه برداري در سیستم هاي عملی اغلب به وسیله ي نمونه بردار و نگهدار است.ترکیب وسیله ي نمونه بردار و نگهدار و مبدل D/A، سیگنال آنالوگ را به عنوان

٢

اولین همایش منطقه ای برق و فناوریهای نوین دانشکده فنی و حرفه ای سما اردبیل- شهریور۴١٣٩

ورودي پذیرفته و آن را با دنباله اي از سمبل هاي کد جایگزین می کند. نمودار این ترکیب با جزئیات بیشتر که بعضی مواقع به رقمی کننده معروف است در شکل((۳ نشان داده شده است.سیگنال به صورت دیجیتالی کد شده، توسط یک کانال مخابراتی به سوي گیرنده ارسال می شود (شکل .((۴)

هنگامی که سیگنال به علاوه نویز وارد گیرنده می شود. اولین کاري که انجام می پذیرد جداسازي سیگنال از نویز است. این جداسازي به دلیل کوانتیزه کردن سیگنال امکان پذیر است. ویژگی که این عمل جداسازي را آسان میکند این است که در هر فاصله ي ارسال بیت، گیرنده (فیلتر منطبق) فقط بایستی این تصمیم گیري ساده را انجام دهد که کدام یک از بیت هاي ۰ یا ۱ دریافت شده است. قابلیت اعتماد نسبی این تصمیم گیري در سیستم هاي باینري PCM بر تصمیم گیري چند سطحی در سیستم هاي -Q تایی PAM مزیت اصلی براي سیستم هاي باینري PCM محسوب می شود.