چکیده

هدف از این مطالعه بررسی عددی نحوه توزیع فشار در پشت دیوار حائل طره ای و مقایسه نتایج آن با مقادیر روش مونونوبه اوکابه است. در این مطالعه دیوار حائل عمیق را با خاک پشت آن در نرم افزار Ansys مدلسازی کرده و تحت بار دینامیکی زلزله قرار داده و تحلیل دینامیکی می کنیم و نحوه توزیع فشار خاک پشت آن را با استفاده از نمودارهای توزیع فشار خاک مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم . همچنین برای مدل سازی رفتار دیوار از رفتار الاستیک و برای مدل کردن رفتار خاک از مدل غیر خطی دراگر پراگر استفاده شده است. برای بهینه تر شدن محاسبات اندرکنش خاک – سازه و بدلیل درنظر گرفتن رفتار انعطاف پذیر برای دیوار از المان Interface برای مدل کردن اثر جدا سازی بین خاک و دیوار و همچنین اثر لغزش خاک درنظر گرفته شده است و از المانهای Beam برای مدل کردن رفتار خمشی دیوار استفاده شده است . نتایج این تحقیق نشان می دهد که روش المان محدود می تواند جایگزین مناسبی برای روش مونونوبه اکابه باشد و می توان با آن مسائلی مانند رفتار غیر خطی خاک و دیوار که با روش مونونوبه اکابه قابل محاسبه نمی باشند را بررسی کرد.

کلمات کلیدی: دیوار حائل ، تحلیل دینامیکی ، مدل غیر خطی دراگر پراگر ، مونونوبه اکابه

-۱ مقدمه

دیوار حائل ، دیواری است که فشار ناشی از وضعیت موجود در اختلاف تراز را به صورت پایدار حفظ می کند. هدف از ساخت دیوار حائل عموما مقابله با نیروهای جانبی ناشی از زمین طبیعی یا مصالح خاکریز می باشد. در طراحی دیوارهای حائل یکی از مسائل مهمی که امروزه بخوصوص در کشورهای لرزه خیز مورد توجه مهندسان طراح قرار میگیرد بهینه سازی در طراحی لرزه ای دیوارهای حائل می باشد. روش المان محدود یکی از روش های عددی قدرتمند جهت بررسی و آنالیز دیوار های حائل تحت شرایط دینامیکی می باشد. مطالعات متعددی در این زمینه انجام گرفته است که می توان به تحقیقات قضاوی و

همکارانش (۱۳۹۰) اشاره داشت که به محاسبه نیروی فعال لرزه ای وارد بر دیوار حائل به روش شبه دینامیکی پرداخته اند . [۱] خسرو برگی و همکارانش (۱۳۸۷) به بررسی اثر شکل مقطع و سختی دیوار و نیز ارتفاع آن بر رفتار دینامیکی مجموعه با لحاظ اندرکنش خاک – سازه با استفاده از روش تفاضل محدود پرداخت . [۲] امیر بذرافشان مقدم و همکارانش (۱۳۸۵) با استفاده از روش المان محدود رفتار دیوار طره ای با انعطاف پذیری های مختلف را که خاک چسبنده اشباع را در پشت خود نگه داشته است بررسی نموده اند.[۳] در سالهای ۱۹۴۳ و ۱۹۶۹ در نهایت با ابداء روش اجزاء محدود و با توجه به دقت مدلسازی این روش دانشمندان به مدلسازی عددی روی آوردند. در سال ۱۹۶۷ آقای وودرد و کلاف [۴] با استفاده از روش فوق بنیان مدلسازی عددی مسئله فوق را بنا نهادند .مونونوبه و ماتسو [۵] در سال ۱۹۲۹ و اوکابه [۶] در سال ۱۹۲۶، روشی را برای تعیین ضرایب رانش خاکهای دانهای در حالت زلزله ارایه کردند. این روش که به روش مونونوبه- اوکابه مشهور شد در واقع روش بسط یافته کولمب [۷] است که با در نظر گرفتن نیروهای اینرسی زلزله وارد بر گوه گسیختگی به صورت شبه استاتیکی، ضرایبی را جهت تعیین فشار جانبی خاک در حالات فعال و منفعل ارایه میکند. این روش همانند سایر روشهای حل بسته در مهندسی ژئوتکنیک مبتنی بر فرضیات ساده کننده هندسی، رفتاری مصالح و بارگذاری بوده و از روشهای حل دقیق ریاضی برای یافتن جواب استفاده میکند. تحقیقات بیشتر در مورد روش مونونوبه – اوکابه توسط سید و ویتمندر سال۱۹۷۰ انجام شد.

در این تحقیق برای بار گذاری لرزه ای از زلزله های کوبه و السنترو استفاده شده و همچنین مدلسازی خاک و سازه به روش مستقیم به همراه مرزهای اولیه استفاده شده است.مرزهای سازگار یا انتقالی ؛ مناسب ترین مرزهای تحلیلی برای جذب انرژی بوده و قادرند تأثیر فواصل دور را به نحو سازگاری با مدل عناصر محدود، در سیستم مدل نموده واِعمالنمایند . در این تحقیق تأثیر نتایج تحلیل توزیع فشار در پشت دیوار با روش مونونوبه اکابه مقایسه شده است.

-۲ روش المان محدود

یکی از روش های عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل معادلههای انتگرالی ، روش اجزاء محدود یا روش المانهای محدود است که به اختصار FEM نامیده میشود. حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده سازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روشهای عددی مثل اویلر حل میشوند، اساس کار این روش میباشد. . [۸] در مسائل ژئوتکنیک یکی از مناسب ترین روشهای مدلسازی خاک در اثر نیروهای لرزه ای روش اجزاء محدود می باشد. در این مدلسازی می توان اندرکنش خاک و سازه را نیز مورد بررسی قرار داد. در این نوع تحلیل می توان خاک را تا فاصله بسیار دور از سازه ادامه داد و در نتیجه تحلیل انجام شده به دلیل کاهش اثر محدود شدگی دامنه محاسباتی دارای دقت بالاتری می باشد و در قیاس با سایر روش ها دارای نزدیکی بیشتری به واقعیت می باشد. در این مقاله برای مدلسازی خاک و سازه با استفاده از نرم افزار Ansys به روش مستقیم به همراه مرزهای اولیه با شرایط اولیه استفاده شده است.

-۳ اندرکنش خاک- سازه

پاسخ لرزه ای یک سازه به عوامل متعددی نظیر؛ نوع ساختگاه، مشخصات حرکت زمین،خاکِزیرین و اطراف سازه و ویژگی های دینامیکی خود سازه وابسته است. تحلیل اندرکنش خاک- سازه بسیار پیچیده تر از حد انتظار است. اثرات اندرکنش خاک- سازه از انعطاف پذیری خاک زیر شالوده و ارتعاشات نسبی بین شالوده وسطح آزاد ناشی می شود. روش مستقیم و روش زیر سازه دو روش برای تحلیل رفتار اندرکنش خاک- سازه می باشند. در روش مستقیم تمام سیستم خاک- پی- سازه با هم مدل شده و در یک مرحله تحلیل می شود اما در روش زیرسازه مجموعه خاک- پی- سازه به طورجداگانه و هرکدام به عنوان یک زیرسازه مدل شده و مسائل مربوط به آنها با روش مناسب خود تحلیل شده، نتایج با استفاده از اصل جمع آثار قوا تجمیع می شوند.

-۴ فشار دینامیکی بر حائل

رفتار دیوار های حایل در بررسی دینامیکی بسیار پیچیده می باشد از این رو روش های متداول در تعیین فشار لرزه ای وجود دارد. فشار لرزه ای بردیوارهای حایل بستگی به قابلیت حرکت آنها نسبت به خاکریز پشت دارد.کولمب [۷](۱۹۷۶) برای فشار محرک بر دیوارهای حائل به علت خاکریز دانه ای خشک رابطه (۱) را ارائه داده است [۹].

(۱) γ H2 K 1  P
A 2
A

که در آن γ , H , KA , PA به ترتیب فشار محرک برای واحد طول دیوار ، ضریب فشار محرک ، ارتفاع دیوار و وزن
مخصوص خاک می باشد. مقدار KA از رابطه (۲) قابل محاسبه می باشد.
(۲) cos2 (  β) KA 

sin(δ+).sin(  i) 2 2

] β.cos(δ+β)[۱+ cos
cos(δ+β).cos(β  i)

که در آن i ,  ,  ,  به ترتیب زاویه اصطحکاک داخلی خاک ، زاویه سطح پشتی دیوار با امتداد قائم ، زاویه اصطحکاک سطح پشتی دیوار و شیب سطح خاکریز پشت دیوار با افق می باشد.

فشار محرک مونونوبه – اوکابه با اصلاح رابطه موهر کولمب می توانست اثرات شتاب قائم و شتاب افقی ناشی از ارتعاشات زلزله را مطابق رابطه (۳) لحاظ کند.

(۳) AE ) K (1  k γ H2 1  P

۲ A E

مقدار kh , k به ترتیب عبارت است از تقسیم مولفه قائم و افقی شتاب زلزله بر g می باشد. همچنین مقدار KAE از رابطه (۴)
بدست می آید.
(۴) cos2 (   β) KAE 

۲ sin(δ+ ).sin(   i) 2

] β.cos(δ+β+ )[۱+ cos
cos(δ+β+ ).cos(i β)

که در آن i ,  ,  ,  به ترتیب زاویه اصطحکاک داخلی خاک ، زاویه سطح پشتی دیوار با امتداد قائم ، زاویه اصطحکاک

سطح پشتی دیوار و شیب سطح خاکریز پشت دیوار با افق می باشد.همچنین مقدار  از رابطه (۵) قابل محاسبه می باشد.
 h k  ۱
(۵)   tan

 ۱k

-۵ مشخصات ژئوتکنیکی و سازه ای مدل

آنالیز های انجام شده برای دیوارهای حائل طره ای با ارتفاع های ۱۵ متر ، ۲۰ متر ، ۲۵ متر ، ۳۰ متر ، ۳۵ متر می باشند . خاک مفروض پشت دیوار از نوع رس و ماسه متراکم مطابق جدول (۱) می باشد. مدل مفروضه برای خاک مدل الاستو پلاستیک موهر کولمب می باشد. همچنین مشخصات بتن دیوار مطابق جدول (۲) می باشد.