مقدمه

در سالهای اخیر توجه زیادی به واکنشهای همجوشی یونهای سنگین با هستههای مقید ضعیف بهعنوان پرتابه، شده است۱]و۲و.[ ۳این هستهها در مطالعهی ساختار هستههاو واکنشهای اخترفیزیک هستهای مهم هستند.[ ۴] هستههای مقید ضعیف ( سست) انرژی آستانهی فروپاشی پایینی دارند و فرایندهای همجوشی هستهای آنها به صورت همجوشی کامل (CF-complete fusion) و همجوشی ناکامل ( incomplete fusion-(ICF دستهبندی میشود.[۵] اندازهگیری مجزای این دو فرایند برای سیستمهای مقید ضعیف در حال حاضر بصورت تجربی امکانپذیر نمیباشد. در برخوردهستههای مقید ضعیف ، سطح مقطع همجوشی کامل( (CF ممکن است تحت تاثیر دو اثر باشد:دنباله بلند چگالی همبسته با نوکلئونهای مقید ضعیف، ارتفاع سد همجوشی را کاهش میدهد و باعث تغییر انحنای آن میشود، همچنین اثرات دینامیکی قوی ناشی از جفتشدگی با کانال فروپاشی با کاهش ارتفاع سد به افزایش همجوشی میانجامد. تلاشهای نظری برای محاسبهی سطح مقطعهای CF،ICF و همجوشی کل (TF)، TF= CF+ ICF ، به دو رهیافت استاتیکی و دینامیکی تقسیم میشود.[۶] سطح مقطع همجوشی در برخوردهای هسته- هستهای ممکن است به شدت تحت تاثیر کانال اثرات جفتشدگی قرار داشته باشد. این اثرات به ویژه در انرژیهای زیر سد مهم هستند تا جایی که با حضور

۱۲۰۸

کانالهای ناکشسان یا انتقال ، سطح مقطع ممکن است افزایش یابد.[۷] در این محاسبات،محاسبه پتانسیل برهمکنش و درنظرگرفتن کانالهای فروپاشی، اثرات انتقالی و جفت شدگی تأثیر بهسزایی دارند.

در این مقاله وابستگی انرژی به تکانه زاویهای برای بدست آوردن معادلهای برای تکانه زاویهای بر حسب انرژی مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت با توجه به رابطه بدست آمده برای هر سیستم مجزا، رابطهی وانگ اولیه را تصحیح کرده و تکانه زاویهای را به آن اضافه نموده و رابطه را تصحیح میکنیم. سپس با استفاده از رابطهی وانگ تصحیح شده ، سطح مقطع همجوشی واکنش را برای سیستم مقید ضعیف بهدست آورده و مقادیر بدست آمده را با نتایج تجربی مقایسه میکنیم.

محاسبه سطح مقطع همجوشی در برهمکنشهای یون سنگین

سطح مقطع همجوشی کل برهمکنش از مجموع سطح مقطعهای جزئی که احتمال وقوع برهمکنش در انرژی و زاویه خاصی را به دست میدهند، حاصل میشود. سطح مقطع کل همجوشی، احتمال کلی وقوع برهمکنش

است واز رابطه زیر به دست میآید،

(۱)

l 
tot(E)l(E)
l ۰

l سطح مقطع جزئی برای پاره موج lاممی است و بصورت زیر محاسبه میشود.

(۲) (۲l ۱)Tl (E) ۲ l(E)
۲E

(۳) Tl(E) = [1+exp(2Sl(E))]-1

که در این رابطه احتمال نفوذ پاره موج lام ،ʽ جرم کاهیده پرتابه،E انرژی مرکز جرم و سد پتانسیل برهمکنش است . در رابطه معمولی وانگ سد پتانسیل یک بعدی بصورت ساده و شعاعی در نظر گرفته میشود،

(۴)

۲ ( (r  R 2 2 1  V (r)  V

B0 2 B0 0

که در آن انحنای سد پتانسیل موج S، ۰و RB0 ارتفاع و مکان سد موج Sاست.

در نتیجه سطح مقطع کل برای موج S به صورت زیر به دست میآید:

۱۲۰۹

(۵)
)] ۲π(E−Vb) Ln [1 + exp ( ћω۰R2b w(E) =
ћω۰ ۲E

این رابطه به فرمول وانگ معروف است که یک رابطه تقریبی برای محاسبه سطح مقطع همجوشی میباشد.