خلاصه

در عمل مدلسازی عددی پی های سطحی به منظور تعیین ظرفیت باربری و میزان نشست اینگونه سازه ها مورد استفاده قرار می گیرد و لذا یک مدلسازی مناسب که پاسخ های نزدیک به شرایط برجا را ارائه کند، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این تحقیق به بررسی اثر مدل های رفتاری خاک در آنالیز پی تحت بار قائم به کمک نرم افزارالمان محدود PLAXIS 3D FOUNDATION پرداخته شده است. مدلسازی به کمک دو مدل رفتاری خاک، موهر کلمب و خاک سخت شونده انجام شد. نتایج حاصل از مدلسازی عددی در تعیین مقدار نشست پی، گسترش تنش در عمق خاک و ماکزیمم تنش ایجاد شده در زیر پی با هم مقایسه شد . ملاحظه گردید که تفاوت زیادی بین نتایج حاصل از ٍ مدل رفتاری خاک وجود ندارد و فقط هنگامیکه تغییر شکل های بسیار کوچک مورد نظر باشد استفاده از مدل رفتاری قدرتمند ضروری است. کلمات کلیدی: مدل رفتاری، مدل موهر کلمب، مدل سخت شونده،. PLAXIS 3D FOUNDATION

ٌ. مقدمه

در یک مدل اجزا محدود باید هندسه مدل، شرایط مرزی، شرایط اولیه، بارگذاریها، مشخصات مواد، مدل رفتاری مواد، المانها و … بطور دقیق و با توجه به نیاز مسئله در نظر گرفته شوند. هرچند انتخاب هر یک از موارد اشاره شده بالا با توجه به کاربرد مساله مهم می باشد ولی در میان آنها نقش مدل های رفتاری مواد بخصوص در علم مهندسی ژئوتکنیک بسیار مهم است. ورمیر و دی بورست مدل های ساده و ابتدایی الاستیک-پلاستیک کامل را بعنوان مدلهای دانش آموزی معرفی کرده اند]ٌ.[ وود پیشنهاد کرد برای بدست آوردن یک تصویر عمومی از رفتار خاک و اثر آن بر سازه های ژئوتکنیکی بهتر است که از مدل رفتاری واقع بینانه تر، یعنی مدلهای پیشرفته تر استفاده شود. در عین حال می توان گفت که هیچ کدام از مدلهای رفتاری ارائه شده قادر به شبیه سازی رفتار همه خاک ها در شرایط مختلف نیست که در عین حال از سادگی لازم برخوردار باشد. در این میان استفاده از مدل های رفتاری مختلف در پی ها به منظور تعیین نشست، حائز اهمیت است.

باولز روابطی را برای تعیین مقدار نشست پی ارائه کرده است. فرض بنیادی در این روابط، الاستیک در نظر گرفتن محیط خاک می باشد]ٍ.[ و همانطوریکه می دانیم خاک یک محیط کاملا الاستیک نیست. جانبو، کریستین و کریر نیز روابط دیگری را با تغییرات اندک برای تعیین مقدار نشست ارائه داده اند]ٍ.[
پولس و مِین نیز روابط اصلاح شده ای را برای تعیین نشست پی ها ارائه کرده اند. پارامتر های موثر در این رابطه بیشتر از روابط قبلی بوده است. برای مثال در این روابط ضریبی جدید به فرمول ها اضافه شده که برای در نظر گرفتن صلبیت پی می باشد و در این ضریب پارامتر ضخامت پی نیز تاثیر گذار است]ٍ.[ در این مقاله یک پی در ٍ خاک با مدل های رفتاری موهر کلمب ( ( MC و خاک سخت شونده ( ( HS مدل سازی شده و نتایج حاصل از بارگذاری این پی ها در مقایسه با روابط ارائه شده توسط پژوهشگران بررسی شده اند.

استادیار دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اراک دانشجوی کارشناسی ارشد ژئوتکنیک، دانشگاه اراک

ٍ. متدولوژی و پارامتر های مصالح

به منظور رسیدن به هدف تعریف شده در بخش قبل، یک پی مربعی شکل با ابعاد ٍ متر در زمینی با سطح افقی در نظر گرفته شد. همچنین مصالح زیر پی به صورت همگن در نظر گرفته شده است. مشخصات سازه ای مورد نیاز به منظور مدل سازی عددی در جدول ٌ ارائه شده است. نرم افزار المان محدود PLAXIS 3D FOUNDATION برای مدل سازی استفاده گردید. از ٍ مدل رفتاری MC ، HS برای مدل کردن خاک زیر پی استفاده شده و نتایج آنها در تعیین مقدار نشست پی، گسترش تنش در عمق خاک و ماکزیمم تنش ایجاد شده در زیر پی با هم مقایسه شده اند. خاک مورد استفاده در این تحقیق از نوع ماسه ای با چسبندگی اندک فرض شده و پارامتر های مورد استفاده برای آن در جدولٍ ارائه شده اند.

جدولٌ-مشخصات هندسی
پارامتر مقادیر
ارتفاع قائم خاک((m ًٌ
شیب سطح خاک((degree ×ً
شیب پی((degree ×ً
مدل مصالح پی ×الاستیک
مدول الاستیک پی((kpa ×ًًًًًًًَ
عرض پی((m ×ٍ
ضخامت پی((m ×ِ؟ً
ابعاد زمین مدل شده در نرم افزار((m ًٍ ×ًٍ

به منظور بررسی عملکرد مدل ها، تحت بارگذاری استاتیکی این مدل ها در نرم افزار المان محدود PLAXIS 3D مدل سازی شده اند. این نرم افزار یک بسته نرم افزاری تحلیل به روش المان محدود در زمینه ژئوتکنیک می باشد که تولید کاملاٌ اتوماتیک مش های المان محدود دو بعدی و سه بعدی را اجازه می دهد. المان های مش، المان های گوه ای شکل ٌِ نقطه ای می باشند. این المان ها از المان های مثلثی ّ نقطه ای تولید می شوند.

برای مدل سازی رفتار خاک در نرم افزار از مدل رفتاری موهر- کلمب و مدل خاک سخت شونده استفاده شده است. به منظور هرچه دقیق تر شدن نتایج، عمق خاک در تمام مدل ها ًٌ متر در نظر گرفته شد، همچنین خاک اطراف پی از هر طرف دارای ابعاد ًٌ برابر ابعاد پی می باشد. ضخامت پی های مدل شده ِ؟ً متر بوده و مقدار وزن واحد حجم بتن برابر ًًٍُ کیلونیوتن بر متر مکعب در نظر گرفته شده است. بار وارده در هر مدل در نقطه مرکز سطح پی وارد شده است تا از ایجاد خروج از محوری در پی جلوگیری شود . مشخصات مدل های ایجاد شده در نرم افزار در جدول ٍ آورده شده اند.