۱مقدمه

چشمههای بتازا با نیمهعمر و چگالی بالای انرژی گزینه مناسبی برای استفاده در موارد کاربردی حسگرهای بیسیم میباشند، که نیازمند کارکرد طولانی در شرایط دسترسی سخت هستند .[۱] یکی از چالشهای طراحان حسگرهای بیسیم تأمین توان این حسگرها میباشد .[۲] یکی از خصوصیات سلول بتاولتایک تغییرات خطی ولتاژ مدار باز (Voc) آن با دما میباشد که باعث سهولت اندازهگیری دما میشود و میتوان از این کمیت برای سنجش دما استفاده کرد. با توجه به کاربرد دوگانه سلول بتاولتائیک میتوان از آن هم به عنوان تأمینکننده توان و هم حسگر دمایی استفاده کرد تا در انرژی مصرفی حسگر نیز صرفهجویی شود .[۳] حساسیت و محدوده دمایی اندازهگیری شده از مشخصات اصلی حسگرهای دمایی میباشد لذا در طراحی حسگر دمایی بتاولتائیک نیز باید عوامل اثرگذار بر این دو کمیت مانند انرژی ذرات گسیل شده، میزان اکتیویته چشمه و تغییرات آن نسبت به زمان در نظر گرفته شود.

در این مقاله برای شبیهسازی ترابرد ذرات بتا در نیمههادی و آهنگ تولید الکترون-حفره، از کد MCNP استفاده شده است. بر اساس وابستگی دمایی عوامل تأثیرگذار بر خروجی سلول که توسط مدلهای تجربی و تئوری مشخص شدهاند، مقادیر بهینه چگالی ناخالصیها در نیمههادی برای دستیابی به بیشترین Voc خروجی و بدنبال آن دستیابی به

۱۲۹۹

بیشترین محدوده دمایی اندازهگیری، محاسبه شده است. همچنین تأثیر اکتیویتههای مختلف و همچنین تغییرات زمانی اکتیویته بر خروجی سلول برای دو چشمه ۶۳Ni و ۱۴۷Pm مورد بررسی قرار گرفته است.

-۲روش کار

در سلول بتاولتائیک ذرات گسیلی از چشمه بتا انرژی خود را در نیمههادی تخلیه میکنند و باعث تولید هزاران زوج الکترون- حفره (EHP) میشوند. EHP های تولید شده در ناحیه تهی و EHPهای تولید شده در فاصله یک طول پخش حامل اقلیت از ناحیه تهی زمانی که به این ناحیه میرسند، توسط میدان الکتریکی داخلی اتصال p-n از یکدیگر جدا شده و باعث تولید ولتاژ و جریان الکتریکی میشوند. در این تحقیق از سیلیکون به عنوان نیمههادی و از ۱۴۷Pm (نیمهعمر ۲/۶ سال، انرژی میانگین ۶۵ keV، انرژی بیشینه (۲۲۰ keV و چشمه ۶۳Ni (نیمهعمر ۱۰۰/۱ سال، انرژی میانگین ۱۷ keV، انرژی بیشینه (۶۶ keV به عنوان چشمه بتا استفاده شده است. تغییرات Voc در نیمههادی نسبت به دما خطی است [۳] که با رابطه ۱ بدست میآید:

(۱)

که در آن n ضریب ایدهآلی، J0 جریان نشتی دیود، Jsc جریان اتصال کوتاه، k ثابت بولتزمن، q واحد بارالکتریکی و T دما میباشد. جریان نشتی دیود وابستگی دمایی شدیدی دارد که این وابستگی ناشی از تغییرات دمایی چگالی حاملهای ذاتی (ni) با دما میباشد که از رابطه ۲ محاسبه می شود :[۳]

(۲) جریان اتصال کوتاه دیود با حل تحلیلی معادلات پخش حاملهای اقلیت بدست میآید:

(۳)

در روابط فوق، i نوع حامل اقلیت، الکترون یا حفره، D ثابت پخش، L طول پخش حاملهای اقلیت، i چگالی حاملهای اضافی تزریق شده، G0 انرژی تخلیه شده ذرات بتا در ضخامت صفر نیمههادی، ضریب جذب ذرات بتا و انرژی لازم برای تولید EHP میباشد. مقدار D از رابطه انیشتین (D=ʽkT/q) بدست میآید که ʽ تحرک حاملها میباشد و برای تعیین وابستگی دمایی تحرک برای الکترون و حفره از مدل Arora استفاده میشود :[۴]

(۴)

۱۳۰۰

(۵) در رابطه فوق N چگالی ناخالصیها در ناحیه مورد نظر میباشد.

طول پخش حامل های اقلیت، مسافت میانگین طی شده توسط حاملهای اقلیت در نیمههادی است و با توجه به رابطه ۳ تأثیر مستقیم بر خروجی سلول دارد. با افزایش طول پخش حاملهای اقلیت، EHP هایی که در خارج از ناحیه تهی شده تولید میشوند، شانس بیشتری برای رسیدن به ناحیه تهی شده دارند که باعث بهبود عملکرد سلول میشوند. طول پخش حاملها از رابطه ۶ بدست می آید:

(۶)

که در آن t طول عمر حاملهای اقلیت است و برای مشخص کردن وابستگی دمایی طول عمر الکترون و حفره به ترتیب از روابط ۷ و ۸ استفاده میشود:[۵]