چکیده:

در این مقاله، رابطه بین آلودگی و رشد اقتصادي در غالب فرضیه منحنی زیستمحیطـی کـوزنتس بـراي دو گروه از کشورها مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور نمونهاي متشکل از ۲۴ کشور در حال توسـعه و ۲۶ کشور عضو OECD در طی یک دوره ۲۶ ساله (۱۹۸۰-۲۰۰۵) انتخاب شده است و از روشهاي نـوین اقتصادسنجی از قبیل پانل همانباشته و ریشه واحد پانلی، صحت این فرضیه مورد آزمون قرار میگیرد. یافته-

هاي تحقیق دلالت بر وجود منحنی کوزنتس زیستمحیطی براي هر دو گروه کشورها دارد. نتایج حاصل از تخمین و پیشبینی مدل بیانگر آن است که در کشورهاي در حال توسعه، رشد اقتصادي بالاتر تخریب بیشتر محیطزیست را بههمراه خواهد داشت در حالی که در کشورهاي گروه دوم، رشد اقتصادي منجر بـه بهبـود کیفیت محیطزیست میشود.

واژههاي کلیدي: پروتُکل کیوتو، همانباشتگی پانلی و منحنی زیست محیطی کوزنتس

طبقه بندي C23:JEL،O57،Q51

________________________________________________________________

) – * نویسنده مسئول) jalal.dehnavi@stu-mail.um.ac.ir

تاریخ دریافت: ۱۳۸۸/۵/۲۱ تاریخ پذیرش: ۱۳۸۸/۱۰/۱۲

The Comparison of the Environmental Kuznets Curve in Developing and OECD Countries: A Panel Data Analysis

MostafaSalimifar

Associate Professor in Economics, Ferdowsi University of Mashhad Jalal DehnaviPhD student in Economics, Ferdowsi University of Mashhad

Abstract

This study attempts to investigate the relationship between pollution and economic growth for two groups of countries according to Environmental Kuznets Curve hypothesis for a sample of 24 developing countries and 26 OECD countries over the period 1980 – 2005. Then, we examine this hypothesis using modern econometrics techniques including panel co-integration and panel unit-root. The panel data analyses do support the inverted u-shaped Environmental Kuznets Curve hypothesis in both groups of countries. Also, the results which extracted from estimating and forecasting, confirm that in developing countries higher economic growth causes more environmental distortion. While for OECD countries, economic growth

improve the quality of environment.

Key words: Kyoto protocol, panel co-integration and environmental Kuznets curve

JEL: C23 , O57 , Q51

مقدمه

موضوع اثرات کاهش آلودگی بر رشد اقتصادي از این منظر حائز اهمیت است که از یک سـو رابطهاي احتمالی بین آلودگی و مصرف انرژي و از سوي دیگر مصـرف انـرژي و رشـد اقتصـادي وجود دارد. بنابراین با توجه به رابطهي بین رشد اقتصـادي و تخریـب محـیطزیسـت، در سـالهـاي اخیر مجادلهاي بین طرفداران محیطزیست و طرفداران رشد اقتصادي ایجاد شده است. بـدین معنـا که رشد اقتصادي نیازمند مصرف انرژي بالاتر است و این خود باعث ایجاد آلودگی بیشـتر (ناشـی از مصرف انرژي) و تخریب محیط زیست میگردد. براین اساس طرفداران محیطزیسـت معتقدنـد براي بهبود وضعیت محیطزیست باید روند رشـد اقتصـادي کنـد شـود. در مقابـل طرفـداران رشـد اقتصادي بر این باورند که رشد اقتصادي میتواند توام با کاهش آلودگی و افزایش کیفیت محـیط زیست باشد. این موضوع اخیراً در تئوريهاي رشد درونزا لحاظ شده است. وجود چنین اثـري بـه

مقایسه منحنی زیستمحیطی کوزنتس در کشورهاي ۱۸۳

خوبی در نوشتارهاي منحنـی زیسـتمحیطـی کـوزنتس ۱(EKC) مـورد بحـث قـرار گرفتـه اسـت.

کوزنتس نخسـتین بـار در سـال ۱۹۵۵ بـه بررسـی رابطـه بـین نـابرابري درآمـدي و رشـد اقتصـادي پرداخت. وي با بررسی دادههاي تجربی موفق به استخراج منحنی U شکل معکوس شد۲ کـه از آن زمان به افتخار وي این منحنی را منحنـی کـوزنتس نامیدنـد۳، پـس از آن کارهـاي بسـیاري توسـط اقتصاددانان مختلف در مورد وجود رابطه بین رشد اقتصـادي و آلـودگی صـورت گرفـت و چـون پژوهشگران به منحنی مشابهی همانند منحنی کوزنتس به دست آمده از رابطه بین رشد اقتصـادي و نابرابري درآمدي (کـه توسـط کـوزنتس اسـتخراج گردیـده بـود) دسـت یافتنـد (یعنـی منحنـی U

معکوس) این منحنی را منحنی زیسـتمحیطـی کـوزنتس نامیدنـد. بـر اسـاس فرضـیه EKC، رشـد اقتصادي همواره منجر به تخریب محیط زیست نمیگردد. از آن زمان به بعـد مطالعـات زیـادي در زمینه بررسی صحت فرضیه کـوزنتس بـراي کشـورهاي مختلـف دنیـا بـا سـطوح متفـاوت از رشـد اقتصادي و کیفیت محیطزیست و براي آلایندههاي متفاوت صورت گرفتـه اسـت. در نوشـتارهاي

EKC پژوهشگران عمدتاً گازهاي گلخانهاي۴ (به ویژه (CO2 را بهعنوان شاخصی براي سطح کلی تخریب محیط زیست (آلودگی) در نظر میگیرند. اگر فرضیه EKC مورد تایید قرار بگیرد در این صورت با توجه به ویژگی منحنی کوزنتس، رشد اقتصادي میتواند بهجاي این که تهدیـدي بـراي محیط زیست باشد تبدیل به ابزاري براي بهبود کیفیت محیطزیست گردد. مطالعات در زمینه رابطه بین آلودگی و رشد از سال ۲۰۰۵ که پروتکل کیوتو۵ آغاز بـهکـار کـرد اهمیـت دو چنـدانی پیـدا کردند. بر طبق پروتکل کیوتو ۳۹ کشور از کشورهاي توسعه یافتـه و در حـال توسـعه جهـان ملـزم شدند تا سطح انتشار دي اکسید کربن خود را در سال ۲۰۱۲ به ۵ درصـد مقـدار آن در سـال ۲۰۰۵ برسانند .(Halicioglu, 2008) با توجه به رابطه بین رشد اقتصادي، مصرف انرژي و انتشار آلودگی میتوان ادعا کرد که اثرات سیاستهاي صرفهجویی در مصرف انرژي بـر رشـد اقتصـادي بایـد در

________________________________________________________________

۱- environmentalkuznets curve (ekc)

-۲ کوزنتس در مطالعات خود به این نتیجه رسید که تا سطح معینی از درآمد، رشد اقتصادي باعث بدتر شدن (ناعادلانهتر شدن)

توزیع درآمد میگردد ولی از آن سطح به بعد همراه با رشد اقتصادي توزیع درآمد نیز عادلانه میشود. این منحنی داراي یک قسمت صعودي است در آن رشد اقتصاد ي باعث تخریب محیطزیست میشود و پس از رسیدن به حداکثر خود در ادامه نزولی میشود به طوري که رشد اقتصادي باعث بهبود محیط زیست میشود.

۳- kuznets (1955) 4- green house gases 5- kyoto protocol

طراحی سیاستهاي زیستمحیطی لحاظ شوند که این امر نشاندهنده اهمیت موضوع است. بر این اساس در مطالعه حاضر رابطه بین رشد اقتصادي و محیطزیست در غالب فرضیه کوزنتس بـراي دو گروه مختلف از کشورهاي جهان مورد بررسی قرار میگیرد تا بتوان بررسی کرد که آیا در این دو گروه از کشورها رشد اقتصادي باعث افزایش کیفیت محیطزیست شده است یا بالعکس. همچنین با پیشبینی و تخمین منحنی کوزنتس براي هر دو گروه تعیین میشود که این دو گروه از کشـورها در کدام قسمت از منحنی کوزنتس قرار دارند. ساختار مقاله حاضر مشتمل بر ۵ بخش است. بخش دوم به مرور مطالعات انجام شده و نوشتارهاي تجربی در زمینه منحنی کوزنتس اختصاص دارد. در بخش سوم، دادهها و متغیرهاي مدل معرفی شدهاند. روششناسی اقتصادسـنجی و نتـایج حاصـل از تصریح و برآورد الگوي تجربی در بخش چهارم ارائه شـدهانـد. در قسـمت پایـانی نتیجـهگیـري و پیشنهادات ارائه شدهاند.

مروري بر پیشینه تحقیق

نوشتارهاي توسعه اقتصادي، انباشته از مطالعاتی است که به بررسی رابطه بین رشـد اقتصـادي و سطح آلودگی در چارچوب نوشتارهاي EKC پرداختهاند. به دلیل تنوع مطالعـات موجـود، در ایـن تحقیق مطالعات به چهار گروه عمده تقسیم شدهاند. نخسـتین گـروه از مطالعـات، شـامل مطالعـاتی است که در آنها این نتیجه حاصل شده است که هیچگونه ارتباطی (اعم از خطـی یـا غیـر خطـی)

بین رشد اقتصادي و آلودگی وجود ندارد، بهعبارت دیگر هیچگونه رابطه علّـی بـین ایـن دو متغیـر پیدا نشده است. بهعنوان مثال لوزاتی و ارسینی (Luzzati&Orsini, 2009) به بررسـی EKC طـی دوره زمانی ۱۹۷۱ تا ۲۰۰۴ براي ۱۱۳ کشور جهان پرداخته و بر طبق نتایج مطالعاتشـان بیـان مـی-

دارند که هیچگونه شواهدي مبتنی بر وجود منحنی کـوزنتس پیـدا نکـردهانـد. در مطالعـه دیگـري هالکوس و زرمس (Halkos&Tzeremes, 2009) با اسـتفاده از روش گشـتاورهاي تعمـیم یافتـه

۱(GMM)، به بررسی وجود رابطه کوزنتسشکل بین کارایی زیست محیطی کشورها و درآمد ملی

۱۷ کشور عضو OECD طی دوره زمانی ۱۹۸۰ تا ۲۰۰۲ پرداختند. این دو نتیجـه گرفتنـد کـه هـیچ گونه ارتباطی مشابه منحنی کـوزنتس (رابطـه غیـر خطـی بصـورت U وارون) بـین کـارایی زیسـت

________________________________________________________________

۱- generalized method of moments

مقایسه منحنی زیستمحیطی کوزنتس در کشورهاي ۱۸۵

محیطی و درآمد وجود نـدارد. بیگـان و ایچـر (Begun &Eicher, 2008) در مطالعـه خـود فقـط شواهد ضعیفی دال بـر وجـود EKC یافتنـد. گـروه دوم؛ آن گـروه از مطالعـات را در بـر دارد کـه همگی دلالت بر وجود رابطه بین متغیرهاي پیشگفته دارند. در این مقاله این گروه از مطالعـات بـه سه زیر گروه عمده تقسیم شدهاند. نخستین زیر گروه شامل مطالعاتی است که به رابطه یکنـوا۱ بـین رشد اقتصادي و آلودگی دست یافتهاند (ن. ك. به بکرمن (Beckerman, 1992) و نیز هالکوس و ساینوس .((Halkos&Tsionas, 2001) زیر گروه دوم در بردارنده مطالعاتی است که محققان در آنها به رابطه یو شکل معکوس بین درآمـد و آلـودگی دسـت پیـدا کردنـد بـراي مثـال ولبـرگ،

ملنبرگ و همکاران (Vollebergh , Melenberg et al, 2009)، هانگ، لی و همکـاران ( Huang,(Lee et al, 2008، کلی (Kelly , 2003) و کانا (Khanna, 2002) از جملـه پژوهشـگرانی هسـتند

که به چنین نتیجهاي دست یافتهاند. بر اساس نتایج این شاخه از مطالعات پیشبینی شده است رابطـه یو شکل معکوس بین رشد اقتصادي و آلودگی وجود دارد که به EKC مشهور شده است. بر طبـق این دیدگاه ارتباطی بین کیفیت محیط زیست و سطوح درآمد وجود دارد کـه ایـن رابطـه در همـه سطوح درآمدي یکسان نیست و در مراحل مختلف توسعهیـافتگی تغییـر مـیکنـد. بـر طبـق فـرض منحنی کوزنتس، در سطوح اولیه توسعهیافتگی، رشد اقتصادي و آلودگی هر دو افزایش مـییابنـد اما در سطوح بالاتر توسعهیافتگی، با رشد اقتصادي بیشتر از شدت استخراج منابع، انتشار آلودگی و تخریب محیط زیست کاسته میشود. بهعبارت دیگر، در سطوح اولیه توسعهیافتگی رشد اقتصـادي منجر به تخریب محیط زیست میگردد اما در سطوح بالاتر درآمدي، رشد بیشتر منتهـی بـه محـیط زیست بهتر میگردد. سومین دسته از مطالعات شامل مطالعاتی است که بر طبق نتایج آنها رابطه بین آلودگی و تولید، شکل نموداري N شکل۲ دارد. براي مثـال گراسـمن و کروگـر ( Grossman &

(Krueger, 1995، بریجر، مید و همکاران (Brajer, Mead et al, 2008)، اگلی و استجر ( Egli&

(Steger, 2007 و فریدل و جتزنر (Friedl&Getzner , 2003) در مطالعات خود به یک رابطـه N

شکل دست یافتهاند. دستیابی به منحنی N شکل بدین معنا است که پس از گذار از یـک فـاز شـبیه

U)EKC معکوس، که در آن پس از یک دوره تخریب محیط زیسـت بـه واسـطه رشـد اقتصـادي کیفیت محیط زیست بهبود یافته)، رشد اقتصادي بیشتر مجدداً منجر به تخریب محیط زیسـت مـی-

________________________________________________________________

۱ – monotonic 2- n-shaped functional form

گردد. همانطـور کـه اشـاره شـد مطالعـات زیـادي در زمینـه رابطـه بـین آلـودگی و رشـد توسـط اقتصاددانان مختلف صورت گرفتـه کـه بـه نتـایج متفـاوتی دسـت یافتـهانـد. مطالعـه حاضـر داراي ویژگیهایی است که آن را از دیگر مطالعات مجزا میسازد. ایـن ویژگـیهـا عبارتنـد از: نخسـت، اکثر مطالعات موجود تنها در مورد یک کشور خاص هستند ولی در این مطالعه رابطه بین درآمد و آلودگی براي ۵۰ کشور و در غالب دو گـروه کشـورهاي در حـال توسـعه و عضـو OECD مـورد بررسی قرار میگیرد. دوم؛ از روشهاي نوین اقتصاد سنجی از قبیل ریشه واحد در دادههـاي پانـل، همانباشتگی پانل و … و با استفاده از نـرمافزارهـاي EVIEWS 6،RATS 7.1 و MATLAB 7.6

براي اجراي مدل استفاده شده است.

دادهها و روششناسی

تحلیل کاربردي بر اساس روش پویا بـا اسـتفاده از دادههـاي پانـل (تلفیـق دادههـاي مقطعـی۱ و

دادههاي سري زمانی(۲ براي ۵۰ کشور مختلف دنیا شـامل۲۴ کشـوردر حـال توسـعه۳ و ۲۶ کشـور عضو ۴OECD صورت گرفته است. معیارهاي مختلفـی بـراي انتخـاب کشـورها از جملـه همگنـی کشورها در راستاي تحقیق و در دسترس بودن اطلاعات استفاده شده است. دادههاي مورد اسـتفاده قرار گرفته عبارتند از: دادههاي سالانه انتشار دي اکسید کربن سرانه۵ و تولید ناخالص ملـی حقیقـی سرانه۶ براي دوره زمانی ۱۹۷۱ تا .۲۰۰۵ در جمعآوري دادهها و آمارهاي مورد استفاده در مقالـه از بخش شاخصهاي توسعهاي بانک جهانی۷ اسـتفاده شـده اسـت. نمـاد و تعـاریف متغیرهـاي مـورد

________________________________________________________________

۱-cross section data2- time series data
-3 فهرست کشورهاي در حال توسعه عبارت است از: آلبانی، الجزایر، آرژانتین، بولیوي، بلغارستان، کامرون، شیلی، چین، کلمبیا، کاستاریکا، اکوادور، مصر، هند، اندونزي، ایران، جامائیکا، مراکش، فیلیپین، رومانی، تایلند، تونس، اروگوئه و ونزوئلا
-۴ لیست کشورهاي عضو oecd عبارت است از: استرالیا، اتریش، بلژیک، کانادا، دانمارك، فنلاند، فرانسه، آلمان، یونان، مجارستان، ایسلند، ایرلند، ایتالیا، ژاپن، کرهجنوبی، لوکزامبورگ، هلند، نیوزلند، نروژ، پرتقال، اسپانیا، سوئد، سوئیس، ترکیه، انگلستان و آمریکا

۵- per capita co2 6- per capita gdp 7- world development indicators (wdi)

مقایسه منحنی زیستمحیطی کوزنتس در کشورهاي ۱۸۷

استفاده در مقاله بهشرح ذیل هستند:

C، انتشار دي اکسید کربن سرانه که واحد آن کیلوگرم سرانه است

Y، تولید ناخالص داخلی حقیقی سرانه به قیمتهاي ثابت دلار سال ۲۰۰۰

روششناسی اقتصاد سنجی که در این مقاله استفاده کـردیم شـامل چنـد بخـش اساسـی اسـت.

نخست؛ درجه انباشتگی براي سريهاي زمانی با استفاده از آزمونهـاي ریشـه واحـد پـانلی۱ تعیـین میشود. در گام دوم؛ اگر درجه انباشتگی براي دو سري یکسان باشـد تکنیـکهـاي هـمانباشـتگی معرفی شده توسط پدرونی (Pedroni, 1999, 2004) براي تعیین روابط همانباشتگی موجود مـورد استفاده قرار میگیرد. سوم؛ در مواردي که سريهاي ما همانباشته باشند، بردار همانباشتگی در بـین آنها با استفاده از روش OLS کاملاً تعدیل شده(FMOLS)2 و بر اساس روش معرفیشده توسـط پدرونی تخمین زده میشود. در مرحله بعد؛ از یک مدل تصحیح خطـاي بـرداري پـانلی۳ بـهمنظـور تعیین جهت علیت در بین متغیرها استفاده میشود. در مواردي که همانباشتگی وجود نداشـته باشـد علیت بهصورت کوتاهمدت مورد بررسی قرار میگیرد. نهایتاً؛ اگر رابطه علیت از سمت درآمـد بـه آلودگی وجود داشته باشد صحت فرضیه منحنی زیستمحیطی کوزنتس براي کشورهاي مـد نظـر مورد بررسی قرار میگیرد.

روش شناسی اقتصاد سنجی

آزمون هاي ریشه واحد

قبل از انجام آزمون همانباشتگی جهت تعیین رابطه بلند مدت بین متغیرهاي مدنظر، باید آزمون ریشه واحد براي متغیرها آنجام شود. نوشتارهاي اقتصاد سنجی و ریشه واحـد بیـانگر آن اسـت کـه آزمون ریشه واحد مبتنی بر دادههاي پانل نسبت به آزمون ریشه واحد سري زمانی داراي قـدرت و صحت بیشتري است. در این مقاله، سه نوع آزمون ریشه واحد مختلف براي بررسی مانایی متغیرهـا مورد استفاده قرار گرفته است، این آزمونها عبارتند از: آزمون ریشه واحد لوین، لـین و همکـاران (Levin , Lin et al , 2002)، (از این به بعد با عنوان LLC در مقاله آمده است؛ آزمون دیکی فـولر

________________________________________________________________

۱- panel unit root tests 2- fully modified ols 3- panel vector error correction model (panel vecm)

۸۸۱ مجله دانش و توسعه؛ شمارة ۲۹ (علمی- پژوهشی)

تعمیم یافته۱ که تحت عنـوان ADF در مقالـه آمـده اسـت؛ آزمـون ایـم، پسـران و همکـاران ( Im,(Pesaran et al, 2003 که به نام IPS در مقاله آمده است. فرض اساسیِآزمون LLC وجود یـک فرآیند ریشه واحد در بین مقاطع است، در حالی که آزمون IPS این امکان را فراهم مـیسـازد کـه ناهمگونی در بین اثرات فردي وجود داشته باشد به همین دلیل به آزمون IPS آزمـون ریشـه واحـد ناهمگن۲ گویند. در این بخش از معیار آکایک تعمیم یافته ۳(MAIC) معرفی شده توسـط انجـی و پرون (Ng &Perron , 2001) بهمنظور تعیین وقفه بهینه استفاده شده است. نتایج حاصل از آزمون-

هاي ریشه واحد براي صادرات (EXP) و تولید ناخالص داخلی (GDP) کشورهاي در حال توسعه و توسعه یافته در جداول (۱) و (۲) گزارش شدهاند.

جدول -(۱) نتایج حاصل از تخمین آزمون ریشه واحد براي کشورهاي در حال توسعه
تصریح با عرض از مبداء با عرض از مبداء و روند بدون عرض از مبداء و روند
آزمون
ریشه LLC IPS ADF LLC IPS ADF IPS ADF
واحد

متغیر
GDP 2/1436 3/2682 38/2976 0/8549 -2/5455*** 73/6381** 5/9564 14/4898
∆GDP -17/6719*** -18/2342*** 351/3444*** -13/4562*** -14/6933*** 28/2544*** -15/6334*** 140/4561***
EXP 5/2057 7/5670 16/6252 2/2191 1/14886 50/4974** 11/0493 8/9440
∆EXP -7/4071*** -9/4813*** 74/6223*** -7/4765*** -9/2605*** 65/1398*** -5/5557*** 69/6789***
وقفه بهینه بر اساس معیار شوارتز تعدیل شده انتخاب شده است، فرض صفر مورد آزمون قرار گرفته درآزمون ریشه واحد عبارت است از وجود ریشه واحد در سريهاي زمانی.

** و *** به ترتیب بیانگر معناداري در سطوح احتمال ۹۵ درصد و ۹۹ درصد می باشند.

بر طبق نتایج حاصل از جداول فوق و با استفاده از آزمونهاي مختلف، فرض صفر وجود ریشه واحد در مقادیر جاري متغیرها و در سطح اطمینان ۹۹ درصد تایید میشـود. از سـوي دیگـر فـرض وجود ریشه واحد براي تفاضل مرتبه اول۴ متغیرهاي فوق الذکر با قدرت رد میشود. این بـهمعنـاي وجود هم انباشتگی از مرتبه اول براي متغیرهاي مذکور است.

________________________________________________________________

۱- augmented dickey fuller test 2- heterogeneous panel unit root test 3- modified akaike’s information criterion 4- co-integration of order one

مقایسه منحنی زیستمحیطی کوزنتس در کشورهاي… ۱۸۹
جدول -(۲) نتایج حاصل از تخمین آزمون ریشه واحد براي کشورهاي عضو OECD
نام C ∆C Y ∆Y
متغییر

آزمون بدون بدون عرض با عرض با عرض از بدون با عرض از با عرض از بدون عرض
ریشه عرض از عرض از
از مبداء و مبداء و از مبداء و
واحد مبداء و از مبداء مبداء و مبداء مبداء و روند
روند روند روند
متغیر روند روند

LLC 0/51490 -24/1433*** 3/22151 -0/04142 16/1536 -10/1806*** -8/73921*** -8/38666***
IPM —— —— 9/47112 -0/81342 —— -11/2202*** -8/97372*** ——
ADF 48/1880 550/105*** 5/91781 65/2163 0/97507 224/676*** 172/647*** 165/568***
وقفه بهینه بر اساس معیار شوارتز تعدیل شده انتخاب شده است، فرض صفر مورد آزمون قرار گرفته درآزمون ریشه واحد عبارت است از وجود ریشه واحد در سريهاي زمانی.

*** بیانگر معناداري در سطح احتمال ۹۹ درصد می باشد.

آزمونهاي همانباشتگی پانل۱

با توجه به اینکه بر اساس نتایج آزمون ریشه واحد تایید شد که متغیرها هـمانباشـته از درجـه ۱

هستند در گام بعدي به آزمون وجود روابط تعادلی بلندمدت در بین متغیرها میپردازیم. با توجه به وجود ناهمگنی در پویاییها و واریانس جملات خطا پانل از آزمون همانباشتگی پانل معرفی شـده توسط پدرونی (۲۰۰۱) که امکان بررسی چنین ناهمگنیهایی را در مدلهاي پانل فراهم مـیسـازد استفاده میشود زیرا این آزمون امکان وجود ناهمگنی در عرض از مبدا و شیب معادله همانباشتگی را فــراهم مــیســازد. آزمــون هــمانباشــتگی پــدرونی از پســماندهاي تخمــین زده شــده و حاصــله از رگرسیون بلند مدت استفاده میکند و شکل کلی آن بصورت زیر است: