نظريه فازی

منطق فازی: منطق به کار رفته در بیشتر آیات قرآن
ابتدا به چند تعریف زیر توجه کنید.
منطق کلاسیک: منطقی ست که در آن گزاره ها فقط ارزش راست یا دروغ دارند که آنرا منطق ۰ و ۱ می نامند.
منطق چند مقداره: منطقی که علاوه بر ۰ و ۱ چند مقدار دیگر را نیز اختیار می کند.
منطق بینهایت مقداره: در این منطق ارزش گزاره ها می تواند هر عدد حقیقی بین ۰ تا ۱ باشد.

منطق فازی: نوعی از منطق بینهایت مقداره و در حقیقت یک ابتکار برای بیان رفتار مطلوب سیستم ها با استفاده از زبان روزمره. در واقه منطق فازی یک منطق پیوسته است که از استدلال تقریبی بشر الگوبرداری کرده است.
جایگاه منطق در برداشت از قرآن کریم

منطق صحیح و مناسب به عنوان مبنا و زیربنای فکری در علوم و بویژه در علوم اسلامی نقش اساسی دارد. از این رو تفسیر برخی آیات قرآن بدلیل عدم استفاده از منطق مناسب امکان پذیر نیست. آیات بسیاری در قرآن از مخاطب برهان و دلیل تقاضا کرده است که نشان از حاکم بودن منطق در قرآن است. زیرا بدون منطق نمی توان برهان آورد و استدلال استنتاج نمود. برای نمونه می توانید به آیات ۱۱۱ بقره – ۱۰۴ و ۱۰۵ اعراف – ۲۴ انبیا – ۱۷۴ نسا و …. مراجعه کنید. پس تقریباجایگاه منطق قرآن برایمان روشن است.

منطق قرآن نمی تواند دو ارزشی باشد. به مثال زیر توجه کنید:
در آیه ۴۵ سوره عنکبوت آمده است: … ان الصلوه تنهی عن الفحشا و المنکر … – یعنی همانا نماز است که اهل نماز را از هر کار زشت و منکر باز می دارد. اگر به صورت جمله منطقی این مطلب را بیان کنیم داریم: اگر فردی نماز بجای می آورد آنگاه آن فرد از هر کار زشت و منکر باز داشته می شود. حال سوال اینست که اغلب افراد نماز بجا می اورند ولی بعضی اعمال که خود فحشا و منکرند نیز مرتکب می شوند. توجیه این عمل چیست؟ پاسخایناستکهنمازخواندنیک مفهوم

بینهایت ارزشیست. یعنی ارزش نماز اغلب نمازگزاران بین صفر و یک است. از طرف دیگر دوری از فحشا و منکر نیز می تواند بینهایت ارزشی باشد. یعنی ممکن است یک فرد مرتکب فحشا کوچک و یا متوسط و یا بزرگ و یا خیلی بزرگ شود. به عبارت دیگر اعمال منکر یا فحشا درجات بسیار زیاد دارند. لذا براساس یک منطق فازی می توان نتیجه گرفت که اگر درجه قبولی نماز یک فرد فرضا ۵۰٪ باشد این فرد حداقل به اندازه ۵۰٪ از فحشا و منکر به دور است و هر چقدر درجه قبولی نماز افزایش یابد حداقل به همان اندازه از فحشا و منکر دور می

شود. تا جاییکه اگر درجه قبولی ۱۰۰٪ باشد این فرد ۱۰۰٪ از فحشا و منکر به دور است.برای اثبات این حرف به زندگی امامان و معصومین توجه کنید.
برای مثال هایی دیگر از این دست می توان به آیه الا بذکر الله تطمئن القلوب نیز اشاره کرد. گزاره شرطی این آیه را می توان به صورت “اگر انسان خداوند را یاد کند آنگاه به آرامش می رسد” بیان کرد. از شما می خوام که تحلیلی فازی برای این آیه بیان کنید….
تئوري فازي

تئوري فازي در سال ۱۹۶۵ توسط دكتر لطفي زاده در مقاله اي با عنوان ” مجموعه هاي فازي ” معرفي گرديد. البته لطفعلي زاده قبل از كار بر روي تئوري فازي شخصيت برجسته اي در تئوري كنترل بود و مفهوم ” حالت ” كه اساس تئوري كنترل مدرن را شكل مي دهد توسعه داد. در اوايل دهه ي ۶۰ او به اين نتيجه رسيد كه تئوري كنترل كلاسيك بيش از حد بر روي دقت تاكيد داشته و از اين رو با سيستم هاي پيچيده نمي تواند كار كند. در سال ۱۹۶۲مطلبي را با اين مضمون براي سيستم هاي بيولوژيك نوشت : ” ما اساسا به نوع جديدي از رياضيات نيازمنديم، رياضيات مقادير مبهم يا فازي كه توسط توزيع هاي احتمال قال توصيف نيستند. ” پس از آن وي ايده اش را در قالب مقاله ي “مجموعه هاي فازي ” تجسم بخشيد. در اين مقاله از منطق چند مقداري لوكاسيه ويچ براي

مجموعه ها و گروه هاي اشيا استفاده شده بود. لطفي زاده برچسب يا نام فازي را روي اين مجموعه هاي گنگ يا چند ارزشي قرار داد. مجموعه هايي كه اجزايشان به درجات مختلف به آنها تعلق دارند. نظير مجموعه هايي از مردم كه از كار خود راضي هستند. علت اين نامگذاري اين بود كه مفهوم فازي را از منطق دودويي كه در زمان او مطرح بود دورسازد. او مي ديد كه دانشمندان روز به روز رياضيات را بيشتر در مسايل خود وارد مي كنند و سعي دارند تجارب علمي خود يا مشغله ي علمي خود را با استدلال سياه و سفيد و با استفاده از رايانه ها و ماشين هاي محاسب پيش ببرند. او لغت فازي را انتخاب كرد تا همچون خاري در چشم علم مدرن فرو رود.

اصطلاح فازي خشم شديد علوم را عليه خود برانگيختبزرگترين چالش از جانب رياضي داناني بود كه معتقد بودند تئوري احتمالات براي حل مسايلي كه تئوري فازي ادعاي حل بهتر آن را دارد كفايت مي كند. از آنجا كه كاربرد هاي علمي تئوري فازي در ابتداي پيدايش آن مشخص نبود تفهيم آن از جهت فلسفي كار مشكلي بود و تقريبا هيچ يك از مراكز تحقيقاتي تئوري فازي را به عنوان يك زمينه ي تحقيق جدي نگرفتند. سازمان هاي دولتي هيچگونه اعتباري براي تحقيقات در مورد فازي اختصاص ندادند. مجلات يا كنفرانس هاي معدودي مقالات فازي را پذيرفتند. دپارتمان هاي آكادميك اعضاي هيات علمي را كه صرفا تحقيقات فازي داشتند ارتقا نمي دادند .اين امر باعث شد اين رشته ي جديد علمي با تمام مشكلات يك فرزند خوانده كه در مظان اتهام قرار داشت رشد كند.

حركت فازي در آن روز ها به صورت يك فرقه ي كوچك بود و شكلي زير زميني به خود گرفت. اين نظريه بدون اينكه از ياري ها و حمايت هاي علمي متداول آن زمان برخوردار باشد رشد كرده و بالغ شد. اين امر باعث شد كه نظريه ي فازي حتي قوي تر شود. منطق فازي در دانشگاه ها به اين رشد نرسيد بلكه در بازار تجاري رشد كرد و متناوبا اعتراضات فلسفي دانشمندان غربي را رد كرد و خود اعتراضاتي را مطرح ساخت.

پس از معرفي نظريه‎فازي توسط پرفسور لطفي‎زاده استاد ايراني تبار دانشگاه بركليدر سال ۱۹۶۵ ميلادي، اين نظريه در سطح جهاني روبه پيشرفت و توسعه قابل ملاحظه‎اينمود. از جمله اين پيشرفتها مي‎توان به ورود نظريه‎فازي در بسياري از رشته‎هاي علوم و مهندسي، برگزاري دهها كنفرانس بين‎المللي در موضوعات نظريه فازي، چاپو انتشار صدها مقاله درمجلات علمي، ورود نظريه فازي در صنعت و ساخت وسايل و تجهيزاتگوناگون با بهره‎گيري از منطق فازي اشاره كرد.

با توجه به رشد روزافزون و استقبال عمومي از نظريه فازي، در سطح جهاني تشكيلانجمن‎هاي فازي مورد توجه محافل علمي كشورها قرار گرفت كه نتيجه آن تأسيس دههاانجمن علمي و گروههاي كاري در زمينه نظريه فازي در جهان بوده است. از جمله اينانجمن‎ها مي‎توان به انجمن بين‎المللي سيستم‎هاي فازي ( IFSA ) اشاره كردكه در سطح جهاني فعال است و هر دو سال يكبار كنفرانس بين‎المللي سيستم‎هاي فازيرا برگزار مي‎كند و مجله Fuzzy Sets and Systems را منتشر مي‎كند.

در كشور ما نيز طي بيست سال گذشته نظريه فازي بتدريج مورد توجه و استقبالجامعه علمي قرار گرفت و در شاخه‎هاي گوناگون آن نظير منطق فازي، رياضيات فازي،آمار فازي، بهينه‎سازي فازي، كنترل فازي و ساير رشته‎هاي فازي فعاليتهايتحقيقاتي و آموزشي روبه افزايش نهاد و چندين كنفرانس ملي و بين‎المللي با موضوعاتنظريه فازي در دانشگاهها و مراكز تحقيقاتي برگزار گرديد كه از جمله مي‎توان بهبرگزاري دو كنفرانس تحت عنوان نظريه مجموعه‎هاي فازي در دانشگاه

شهيدباهنر كرمان،به كمك كنفرانس بين‎المللي در مركز تحقيقات فيزيك نظري و رياضيات،‌ يك كنفرانسبين‎المللي در دانشگاه تبريز و سومين كنفرانس فازي در دانشگاه سيستان و بلوچستان،چهارمين كنفرانس سيستم‎هاي فازي در دانشگاه مازندران و پنجمين كنفراس سيستم‎هايفازي در دانشگاه امام حسين (ع) اشاره كرد. روند اين كنفرانس‎ها نشان مي‎دهد باگذشت زمان تعداد شركت‎كنندگان كنفرانس و مقالات ارايه شده افزايش چشمگيري داشتهاست. از اين‎رو تأسيس انجمني در زمينه فازي كه بتواند ضمن انسجام بخشيدن بهفعاليت محققان در زمينه نظريه فازي موجبات رشد و گسترش آن را فراهم نمايد هموا

رهمورد توجه بوده است.
در سال ۱۳۸۱ انجمن سيستم‎هاي فازي به عنوان زيرشاخه‎اي از انجمن آمارايران پذيرفته شد كه نقش مهمي در شكل‎‎گيري انجمن سيستم‎هاي فازي ايفا نمود. جادارد در اينجا از حمايت و پشتيباني انجمن آمار كمال تشكر و قدرداني را بعمل آوريم واين ابتكار انجمن آمار را به عنوان يك انجمن مادر در زايش انجمن‎هاي جديد بهعنوان يك الگوي شايسته مورد توجه قرار دهيم.
در چهارمين كنفرانس‎سيستم‎هاي فازي ايران در شهريور سال ۱۳۸۱ در دانشگاهمازندران موضوع تأسيس انجمن سيستم‎هاي فازي ايران مورد توجه جدي قرار گرفت واعضاي هيأت موسس انجمن فازي ايران مركب از آقايان: دكتر محمد مهدي زاهدي، دكترماشاءا… ماشين‎چي، دكتر كارو لوكس، دكتر اسفنديار اسلامي، دكتر ناصر رضاارقامي، دكتر رضا عامري، دكتر رجبعلي برزويي، دكتر عزيزا… معمارياني، ‌دكتر اميردانشگر، دكتر ناصر ساداتي، دكتر سراج‎الدين كاتبي و دكتر علي وحيديان كامياد بهعنوان هيأت مؤسس انجمن شروع به فعاليت نمودند. اعضاء هيأت مؤسس آقاي دكتر عامري رابه عنوان نماينده هيأت مؤسس براي طي

مراحل تأسيس و ثبت انجمن انتخاب كردند. هيأتمؤسس اساسنامه انجمن سيستم‎هاي فازي ايران را در ۶ فصل،‌۲۵ ماده، ۵۵ زير ماده و ۱۳ تبصره تصويب نمود و نماينده هيأت مؤسس در مورخ ۳۰/۱۰/۸۲ درخواست تأسيس انجمنسيستمهاي فازي ايران را رسماً به كميسيون انجمن‎هاي علمي كشور ارسال نمود. در سيو سومين جلسه كميسيون انجمن‎هاي علمي در مورخ ۲۵/۷/۸۳ انجمن سيستمهاي فازي ايرانبه تصويب رسيد. پس از تصويب انجمن، طبق اساسنامه و مقررات كميسيون انجمن‎هايعلمي، مجمع عمومي انجمن در مورخ ۵/۳/۸۴ با حضور نمايندة وزارت علوم جهت تصويباساسنامه و انتخاب هيأت مديره انجمن تشكيل

جلسه داد. در اين جلسه پس از تصويباساسنامه انتخابات هيأت مديره برگزار گرديدكه براساس آن افراد ذيل انتخاب گرديدند: دكتر محمدمهدي زاهدي، دكتر ماشاء ا… ماشين‎چي، دكتر كارو لوكس، دكتر عزيزا… معمارياني، دكتر رضا عامري،‌ دكتر رجبعلي برزويي و دكتر امير دانشگر، ضمناً آقاياندكتر ناصر رضا ارقامي و دكتر علي وحيديان كامياد به عنوان اعضاي علي‎البدل و دكتراسماعيل يزداني به عنوان بازرس انتخاب گرديدند. پس از آن در مورخ ۱۷/۳/۸۵اولين جلسهانجمن برگزار گرديد كه اعضا از بين خود آقايان دكتر محمد مهدي زاهدي را به عنوانرئيس، دكتر عزيزا… معمارياني را به عنوان نايب رئيس و دكتر رضا عامري را به عنوانخزانه‎دار انجمن برگزيدند. هيأت مديره انجمن در مورخ ۱۸/۵/۸۴ موفق به ثبت انجمندر اداره ثبت شركتها و مؤسسات غيرتجاري گرديد. هيأت مديره انجمن در اين مدت بابرگزاري جلسات منظم در جهت انجام وظايف محوله و فعال‎سازي انجمن اقدام نموده استو اقدامات زير را انجام داده است:
۱٫ انجام مكاتبات لازم با وزارت علوم جهت اخذ بودجه و امكانات لازم

۲٫ فعال كردن دبيرخانه انجمن
۳٫ طراحي آرم و سربرگ انجمن
۴٫ تعيين نماينده انجمن در دانشگاهها و مؤسسات و عضوگيري
۵٫ افتتاح حساب ويژه انجمن
۶٫ فراهم كردن زمينه‎هاي لازم براي برگزاري ششمين كنفرانس سيستم‎هاي فازيايران و اولين كنفرانس سيستم‎هاي فازي جهان اسلام به ميزباني دانشگاه آزاد اسلاميواحد شيراز
۷٫ چاپ و انتشار مجله Iranian Journal of Fuzzy Systems به كمك دانشگاه سيستان وبلوچستان
۸٫ ايجاد ارتباط با ساير انجمن‎ها و مؤسسات علمي
۹٫ برنامه‎ريزي براي فعاليتهاي آتي انجمن.

تاريخچة مختصري از نظريه و كاربردهاي فازي(دهة ۱۹۶۰ آغاز نظريه فازي)
نظريه فازي به وسيله پروفسور لطفي‌زاده در سال ۱۹۶۵ در مقاله‌اي به نام مجموعه‌هاي فازي معرفي شد.
ايشان قبل از كار بر روي نظريه فازي، يك استاد برجسته در نظريه كنترل بود. او مفهوم «حالت» را كه اساس نظريه كنترل مدرن را شكل مي‌دهد، توسعه داد.
عسگرزاده در سال ۱۹۶۲ چيزي را بدين مضمون براي سيستم‌هاي بيولوژيك نوشت: ما اساساً به نوع جديد رياضيات نيازمنديم؛ رياضيات مقادير مبهم يا فازي كه توسط توزيع‌هاي احتمالات قابل توصيف نيستند.وی فعاليت خويش در نظريه فازي را در مقاله‌اي با عنوان «مجموعه‌هاي فازي» تجسم بخشيد.

مباحث بسياری در مورد مجموعه‌هاي فازي به وجود آمد و رياضيدانان معتقد بودند نظريه احتمالات براي حل مسائلي كه نظريه فازي ادعاي حل بهتر آن را دارد، كفايت مي‌كند. دهة ۱۹۶۰ دهة چالش كشيدن و انكار نظريه فازي بود و هيچ يك از مراكز تحقيقاتي، نظريه فازي را به عنوان يك زمينه تحقيق جدي نگرفتند. اما در دهة ۱۹۷۰، به كاربردهاي عملي نظريه فازي توجه شد و ديدگاه‌هاي شك‌برانگيز درباره ماهيت وجودي نظريه فازي مرتفع شد.

استاد لطفي‌زاده پس از معرفي مجموعة فازي در سال ۱۹۶۵، مفاهيم الگوريتم فازي را در سال ۱۹۶۸، تصميم‌گيري فازي را در سال ۱۹۷۰ و ترتيب فازي را در سال ۱۹۷۱ ارائه نمود. ايشان در سال ۱۹۷۳ اساس كار كنترل فازي را بنا كرد.

اين مبحث باعث تولد كنترل‌كننده‌هاي فازي براي سيستم‌هاي واقعي بود؛ ممداني (Mamdani) و آسيليان (Assilian) چهارچوب اوليه‌اي را براي كنترل‌كننده فازي مشخص كردند. در سال ۱۹۷۸ هومبلاد (Holmblad) و اوسترگارد(Ostergaard) اولين كنترل‌كننده فازي را براي كنترل يك فراين

د صنعتي به كار بردند كه از اين تاريخ، با كاربرد نظريه فازي در سيستم‌هاي واقعي، ديدگاه شك‌برانگيز درباره ماهيت وجودي اين نظريه كاملاً متزلزل شد.
دهة ۱۹۸۰ از لحاظ نظری، پيشرفت كندي داشت؛ اما كاربرد كنترل فازي باعث دوام نظريه فازي شد.مهندسان ژاپني به سرعت دريافتند كه كنترل‌كننده‌هاي فازي به سهولت قابل طراحي بوده و در مورد بسياري مسائل مي‌توان از آنها استفاده كرد.

به علت اينكه كنترل فازي به يك مدل رياضي نياز ندارد، مي‌توان آن را در مورد بسياری از سيستم‌هايي كه به وسيلة نظريه كنترل متعارف قابل پياده‌سازي نيستند، به كار برد. سوگنو مشغول كار بر روي ربات فازي شد، ماشيني كه از راه دور كنترل می‌شد و خودش به تنهايي عمل پارك را انجام مي‌داد.
ياشونوبو (Yasunobu) و مياموتو (Miyamoto) از شركت هيتاچي كار روي سيستم كنترل قطار زيرزميني سندايي را آغاز كردند. بالاخره در سال ۱۹۸۷ پروژه به ثمر نشست و يكي از پيشرفته‌ترين سيستم‌هاي قطار زيرزميني را در جهان به وجود آورد.

در دومين كنفرانس‌ سيستم‌هاي فازي كه در توکيو برگزار شد، درست سه روز بعد از افتتاح قطار زيرزميني سندايي، هيروتا (Hirota) يك روبات فازي را به نمايش گذارد كه پينگ‌پونگ بازي مي‌کرد؛ ياماكاوا (Yamakawa) نيز سيستم فازي را نشان داد كه يك پاندول معكوس را در حالت تعادل نشان مي‌داد. پس از اين كنفرانس، توجه مهندسان، دولتمردان و تجار جلب شد و زمينه‌های پيشرفت نظريه فازي فراهم شد.
دهة ۱۹۹۰ ، توجه محققان امريكا و اروپا به سيستم‌هاي فازي

موفقيت سيستم‌هاي فازي در ژاپن، مورد توجه محققان امريكا و اروپا واقع شد و ديدگاه بسياري از محققان به سيستم‌هاي فازي تغيير کرد.در سال ۱۹۹۲ اولين كنفرانس بين‌المللي در مورد سيستم‌هاي فازي به وسيله بزرگترين سازمان مهندسي يعني IEEE برگزار شد.
در دهة ۱۹۹۰ پيشرفت‌هاي زيادي در زمينة سيستم‌هاي فازي ايجاد شد؛ اما با وجود شفاف شدن تصوير سيستم‌هاي فازي، هنوز فعاليت‌هاي بسياري بايد انجام شود و بسياري از راه‌حل‌ها و روش‌ها همچنان در ابتداي راه قرار دارد. بنابراين توصيه مي‌شود که محققان كشور با تحقيق و تفحص در اين زمينه، موجبات پيشرفت‌هاي عمده در زمينة نظريه فازي را فراهم نمايند.

 

زندگينامة پروفسور لطفي‌زاده
استاد لطفي‌زاده در سال ۱۹۲۱ در باكو متولد شد. آنجا مركز آذربايجان شوروي بود. لطفي‌زاده يك شهروند ايراني بود؛ پدرش يك تاجر و نيز خبرنگار روزنامة ايرانيان بود.
استاد لطفي‌زاده از ۱۰ تا ۲۳ سالگي در ايران زندگي كرد و به مدرسة مذهبي رفت. خاندان لطفي‌زاده از اشراف و ثروتمندان ايراني بودند كه هميشه ماشين و خدمتكار شخصي داشتند.

در سال ۱۹۴۲ با درجة کارشناسی مهندسي برق از دانشكده فني دانشگاه تهران فارغ‌التحصيل شد. او در سال ۱۹۴۴ وارد امريكا شد و به دانشگاه MIT رفت و در سال ۱۹۴۶ درجة کارشناسی‌ارشد را در مهندسي برق دريافت كرد. در سال ۱۹۵۱ درجة دكتراي خود را در رشتة مهندسي برق دريافت نمود و به استادان دانشگاه كلمبيا ملحق شد. سپس به دانشگاه بركلي رفته و در سال ۱۹۶۳ رياست دپارتمان مهندسي برق دانشگاه بركلي را كه بالاترين عنوان در رشتة مهندسي برق است، كسب نمود. لطفي‌زاده انساني است كه هميشه موارد مخالف را مورد بررسي قرار داده و به بحث دربارة آن مي‌پردازد. اين خصوصيت، قابليت پيروزی بر مشكلات را به لطفي‌زاده اعطا نموده است.

در سال ۱۹۵۶ لطفي‌زاده بررسي منطق چند ارزشي و ارائة مقالات تخصصي در مورد اين منطق را آغاز کرد.
پروفسور لطفي‌زاده از طريق مؤسسة پرينستون با استفن كلين آشنا شد. استفن كلين كسي است كه از طرف مؤسسة پرينستون، منطق چند ارزشي را در ايالات متحده رهبري مي‌كرد. كلين متفكر جوان ايراني را زير بال و پر خود گرفت. آنها هيچ مقاله‌اي با يكديگر ننوشتند، اما تحت تأثير يكديگر قرار داشتند.
لطفي‌زاده اصول منطق و رياضي منطق چند ارزشي را فرا گرفت و به كلين اساس مهندسي برق و نظرية اطلاعات را آموخت.
وی پس از آشنايي با پرينستون، شيفتة منطق چند ارزشي شد.

در سال ۱۹۶۲ لطفي‌زاده تغييرات مهم و اصلي را در مقالة «از نظرية مدار به نظرية سيستم» در مجلة IRE كه يكي از بهترين مجله‌هاي مهندسي آن روز بود، منتشر ساخت. در اينجا براي اولين بار عبارت فازي را براي چند ارزشي پيشنهاد داد.

لطفي‌زاده پس از ارائة منطق فازي، در تمام دهة ۱۹۷۰ و دهة ۱۹۸۰ به منتقدان خود در مورد اين منطق پاسخ مي‌داد. متانت، حوصله و صبوري استاد در برخورد با انتقادات و منتقدان منطق فازي از خود بروز مي‌داد، در رشد و نمو منطق فازي بسيار مؤثر بوده است، به طوری که رشد كاربردهاي كنترل فازي و منطق فازي در سيستم‌هاي كنترل را مديون تلاش و كوشش پروفسور لطفي‌زاده مي‌دانند و هرگز جهانيان تلاش اين بزرگ‌مرد اسطوره‌اي ايراني را فراموش نخواهند كرد.
تعريف سيستم‌هاي فازي و انواع آن

واژة فازي در فرهنگ لغت آكسفورد به صورت مبهم، گنگ و نادقيق تعريف شده است. اگر بخواهيم نظرية مجموعه‌هاي فازي را تعريف كنيم، بايد بگوييم که نظريه‌اي است براي اقدام در شرايط عدم اطمينان؛ اين نظريه قادر است بسياري از مفاهيم و متغير‌ها و سيستم‌هايي را كه نادقيق هستند، صورت‌بندي رياضي ببخشد و زمينه را براي استدلال، استنتاج، كنترل و تصميم‌گيري در شرايط عدم اطمينان فراهم آورد.
چرا سيستم‌هاي فازي:

دنياي واقعي ما بسيار پيچيده‌تر از آن است كه بتوان يك توصيف و تعريف دقيق براي آن به دست آورد؛ بنابراين بايد براي يك مدل، توصيف تقريبي يا همان فازي كه قابل قبول و قابل تجزيه و تحليل باشد معرفي شود.
با حركت به سوي عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشري بسيار اهميت پيدا مي‌كند. بنابراين ما به فرضيه‌اي نياز داريم كه بتواند دانش بشري را به شكلي سيستماتيك فرموله كرده و آن را به همراه ساير مدل‌هاي رياضي در سيستم‌هاي مهندسي قرار دهد.
سيستم‌هاي فازي چگونه سيستم‌هايي هستند؟

سيستم‌هاي فازي، سيستم‌هاي مبتني بر دانش يا قواعد مي‌باشند؛ قلب يك سيستم فازي يك پايگاه دانش است كه از قواعد اگر ـ آنگاه فازي تشكيل شده است.

يك قاعده اگر ـ آنگاه فازي، يك عبارت اگر ـ آنگاه است كه بعضي كلمات آن به وسيله توابع تعلق پيوسته مشخص شده‌اند.
مثال: اگر سرعت خودرو بالاست، آنگاه نيروي كمتري به پدال گاز وارد كنيد.
كلمات «بالا» و «كم» به وسيله توابع تعلق مشخص شده‌اند؛ توضيحات كامل در شکل ارائه شده است.
مثال ۱-۱:

فرض كنيد مي‌خواهيم كنترل‌كنند‌ه‌اي طراحي كنيم كه سرعت خودرو را به طور خودكار كنترل كند. راه‌حل اين است كه رفتار رانندگان را شبيه‌سازي كنيم؛ بدين معني كه قواعدي را كه راننده در حين حركت استفاده مي‌كند، به كنترل‌كنندة خودكار تبديل نماييم.
در صحبت‌هاي عاميانه راننده‌ها در شرايط طبيعي از ۳ قاعده زير در حين رانندگي استفاده مي‌كنند:
اگر سرعت پايين است، آنگاه نيروي بيشتري به پدال گاز وارد كنيد.
اگر سرعت متوسط است، آنگاه نيروي متعادلي به پدال گاز وارد كنيد.

اگر سرعت بالاست، آنگاه نيروي كمتري به پدال گاز وارد كنيد.

به طور خلاصه، نقطة شروع ساخت يك سيستم فازي به دست آوردن مجموعه‌اي از قواعد اگر ـ آنگاه فازي از دانش افراد خبره يا دانش حوزه مورد بررسي مي‌باشد؛ مرحلة بعدي، تركيب اين قواعد در يك سيستم واحد است.
انواع سيستم‌هاي فازي
سيستم‌هاي فازي خالص
سيستم‌هاي فازي تاكاگي ـ سوگنوكانگ (TSK)
سيستم‌هاي با فازي‌ساز و غير فازي‌ساز
سيستم فازي خالص
موتور استنتاج فازي، اين قواعد را به يك نگاشت از مجموعه‌هاي فازي در فضاي ورودي به مجموعه‌هاي فازي و در فضاي خروجي بر اساس اصول منطق فازي تركيب مي‌كند.

مشكل اصلي در رابطه با سيستم‌هاي فازي خالص اين است كه ورودي‌ها و خروجي‌هاي آن مجموعه‌هاي فازي مي‌باشند. درحالي كه در سيستم‌هاي مهندسي، ورودي‌ها و خروجي‌ها متغيرهايي با مقادير حقيقي مي‌باشند.
براي حل اين مشكل، تاكاگي سوگنو و كانگ، نوع ديگري از سيستم‌هاي فازي معرفي كرده‌اند كه ورودي‌ها و خروجي‌هاي آن متغيرهايي با مقادير واقعي هستند.
سيستم فازي تاكاگي ـ سوگنو و كانگ
بدين ترتيب قاعده فازي از يك عبارت توصيفي با مقادير زباني، به يك رابطة ساده تبديل شده است؛ به طور مثال در مورد خودرو مي‌توان اعلام كرد كه اگر سرعت خودرو X باشد، آنگاه نيروي وارد بر پدال گاز برابر Y=CX مي‌باشد.
مشكلات عمدة سيستم فازي TSK عبارت است از:

بخش «آنگاه» قاعدة يك فرمول رياضي بوده و بنابراين چهارچوبي را براي نمايش دانش بشري فراهم نمي‌كند.
اين سيستم دست ما را براي اعمال اصول مختلف منطق فازي باز نمي‌گذارد و در نتيجه انعطاف‌پذيري سيستم‌هاي فازي در اين ساختار وجود ندارد.براي حل اين مشكلات نوع سومي از سيستم‌هاي فازي يعني سيستم فازي با فازي‌سازها و غير فازي‌سازها مورد استفاده قرار گرفت.
سيستم‌هاي فازي با فازي‌ساز و غير فازي ساز
اين سيستم فازي معايب سيستم فازي خالص و سيستم فازي TSK را مي‌پوشاند. در اين مبحث، از اين پس سيستم فازي با فازي ساز و غير فازي‌ساز منظور خواهد بود.

به عنوان نتيجه‌گيري براي اين بخش لازم است يادآوري شود كه جنبة متمم نظريه سيستم‌هاي فازي اين است كه يك فرايند سيستماتيك را براي تبديل يك پايگاه دانش به يك نگاشت غير فعلي فراهم مي‌سازد.
زمينه‌هاي تحقيق عمده در نظريه فازي

منظور از نظريه فازي، تمام نظريه‌هايي است كه از مفاهيم اساسي مجموعه‌هاي فازي يا توابع تعلق استفاده مي‌كنند.
مطابق شكل، نظريه فازي را می‌توان به پنج شاخة عمده تقسيم كرد كه عبارتند از:
رياضيات فازي

مفاهيم رياضيات كلاسيك، با جايگزيني مجموعه‌هاي فازي با مجموعه‌هاي كلاسيك توسعه پيدا كرده است.
منطق فازي و هوش مصنوعي
كه در آن منطق كلاسيك تقريب‌هايي يافته و سيستم‌هاي خبره بر اساس اطلاعات و استنتاج تقريبي توسعه پيدا كرده است.