مقدمه

رابطه اسمیت و گیدلو [۱] به عنوان یک چینش جدیدی از رابطه آکی و ریچاردز [۲] در نظر گرفته شده اسـت کـه در آن سری بازتابی چگالی بر اساس رابطه گاردنر با سری بازتابی سرعت موج تراکمی جایگزین شده است ۱)) و .(۲)

(۱)

۲ ۱ ۲
s in 2 ( )) ta n 2 ( )) s in 2
, ( 4 ( )

۲ ۲ ۲

(۲)

۱ / ۴
a

۱
,

۴

۱ ۵

) R ( )

۲ ۸

بعد از محاسبه سری بازتابی موج تراکمی و برشی امکان محاسبه نشانگر شبه نسبت پواسون بر اساس رابطه زیـر وجـود

دارد.

(۳)

که سرعت موج تراکمی، سرعت موج برشی، نسبت پواسون، ( g (t ضریبی بر اساس نسبت سرعت دو مـوج پیکرهای میباشد. نشانگر فاکتور سیال در مواردی که رابطه سرعت موج برشـی و تراکمـی از رابطـه کاسـتاگنا و همکـاران [۳] تبعیت نکند (مانند محدوده حاوی گاز و یا لایههای حاوی سنگهای تبخیری و کربناتـه) مقـدار زیـادی را بـه خـود اختصـاص میدهد. رابطه کاستاگنا و همکاران برای تخمین سرعت موج برشی از موج تراکمی و یا بـالعکس بـرای سـنگهای گِـل گونـه۱ مورد استفاده قرار میگیرد و به صورت زیر میباشد:

V P 1 .16V S 1360.

(۴)

با استفاده از وارون سازی اطلاعات تغییر دامنه نسبت به دورافت با این اسمیت و گیدلو میتوان نشـانگر سـری بازتـابی موج تراکمی و موج برشی را بدست آورد. این رابطه با تقریب رابطه بین سرعت موج تراکمی و چگالی زده شده (رابطه گاردنر) و برای تعیین سری بازتابی سرعت موج تراکمی و موج برشی نیاز به تعیین نسبت دو موج پیکرهای وجود دارد.

-۲ وارون سازی بر اساس رابطه اسمیت و گیدلو

وارون سازی بر اساس رابطه ۲، سری بازتابی سرعت موج تراکمی و برشی را نتیجـه خواهـد داد. نشـانگر سـری بازتـابی سرعت موج تراکمی بیانگر میزان تغییر سرعت موج تراکمی در مرز مشترک دو لایه است. در محیطهای رسوبی میزان تغییـرات چگالی نسبت به تغییرات سرعت امواج لرزهای بسیار کمتر است. این موضوع سبب میشود تا سرعت انتشار امواج لرزهای بـیش از چگالی، مقاومت لرزهای را تحت تاثیر قرار دهد. به این منظور،مدلسازی براساس چهار مدل توزیع هیدرات توسط اکـر [۴] و

۱ Mudrock

دومین همایش ملی هیدرات گازی ایران ۲۵-۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۲، دانشکده مهندسی شیمی، نفت و گاز دانشگاه سمنان

بر اساس روابط فیزیک سنگی مربوط به هر مـدل ارائـه شـده توسـط دورکـین و نـور [۵]، نـور و همکـاران [۶]، مینـدلین [۷] است.مقدارتخلخل رسوبات ۳۰ درصد و ۶ مقدار مختلف اشباع هیدرات گازی و ۵ مقدار مختلف اشباع گاز در نظر گرفتـه شـده است. نشانگرهایپیش برانبارشی،مبتنی بر رابطه ۲ که شامل نشانگر عرض از مبدأ، گرادیان و انحناء (در تقریب ۲ و ۳ جمله ای) هستند برای ۱۲۰مدل و برای بازتابنده شبیه ساز بستر مورد بررسی قرار گرفتهاند. در مورد نشانگرهای پیش از برانبارش مقادیر حاصل از وارون سازی با مقادیر حقیقی در بازتابنده BSR برای این مدلهای فیزیک سنگی مورد مقایسه قرار گرفتهاند.

شکل ۱ مقادیر واقعی این نشانگر را در مقادیر مختلف اشباع هیدرات گازی و گاز آزاد در تخلخل ۳۰ درصد بصورت دو بعدی نشان میدهند. این شکل نشان می دهد که روند تغییر نمودارها به ازای تغییرات اشباع هیدرات و گاز آزاد برای چهار مدل توزیع مختلف تقریبا مشابه هستند که برای دو مدل اول و دوم و دو مدل سوم و چهارم این شباهت بیشتر میشود. روند این نمودارها به این صورت است که افزایش میزان اشباع هیدرات گازی و گاز آزاد به علت افزایش اختلاف سرعت موج تراکمی سبب افزایش اندازه ضریب بازتاب این موج شده است.

×

شکل .۱ نمودار دو بعدی مقادیر واقعی نشانگر سری بازتابی سرعت موج تراکمی مدلهای ساخته شده برای میزان اشباع هیدرات گازی و گاز آزاد مختلف و در تخلخل ۳۰ درصد.

نتایج حاصل از وارونسازی AVO برای تعیین نشانگر سری بازتابی سرعت موج تراکمی برای تخلخل ۳۰ درصد در شکل ۲ بصورت دو بعدی نشان داده شده است. برای تخمین سری بازتابی سرعت موج تراکمی با استفاده از وارون سازی احتیاج به اطلاعات نسبت سرعت موج برشی به سرعت موج تراکمی است و خطای تخمین این نسبت نتیجه وارون سازی را تحت تاثیر قرار میدهد. در شکل مشاهده میشود که در درصدهای بالای هیدرات گازی و گاز آزاد مقادیر تخمین زده شده اندکی بیشتر از مقادیر واقعی است و این مساله به واسطه خطای نسبت سرعت موج برشی به سرعت موج تراکمی واقعی است.

×

وارون سازی تغییرات دامنه در برابر دور

شکل . ۲ نمودار دو بعدی مقادیر وارون سازی شده نشانگر سری بازتابی سرعت موج تراکمی مدلهای ساخته شده بر اساس تحلیل AVO برای میزان اشباع هیدرات گازی و گاز آزاد مختلف و در تخلخل ۳۰ درصد.

×

نشانگر سری بازتابی سرعت موج برشی بیانگر میزان تغییر سرعت این موج پیکرهای در مرز مشترک دو لایه است. در محیطهای رسوبی میزان تغییرات چگالی نسبت به تغییرات سرعت امواج لرزهای بسیار کمتر است و این موضوع سبب میشود تا سرعت انتشار امواج لرزهای بیش از چگالی، مقاومت لرزهای را تحت تاثیر قرار دهد. شکل ۳ مقادیر واقعی این نشانگر را در مقادیر مختلف اشباع هیدرات گازی و گاز آزاد در تخلخل ۳۰ درصد بصورت دو بعدی نشان میدهد. در مورد مدل اول توزیع هیدرات گازی تغییر سرعت موج برشی تنها به واسطه تغییر چگالی حاصل میشود. در این حالت با کاهش میزان چگالی به واسطه حضور هیدرات گازی یا گاز آزاد، سرعت موج برشی اندکی افزایش مییابد. مدلهای مختلف توزیع هیدرات گازی رفتارهای متفاوتی را در تغییر سری بازتابی سرعت موج برشی به ازای تغییر میزان اشباع هیدرات گازی و گاز آزاد نشان میدهند.

در مدل اول که هیدرات و گاز نقش پر کننده فضای منفذی را دارند، سرعت موج برشی وابستگی اندکی به درصد اشباع سیال منفذی دارد که این وابستگی تنها مربوط به تغییرات چگالی در اثر جایگزینی آب نمک با هیدرات گازی و گاز آزاد است. برای این مدل مقدار مقاومت برشی بسیار کوچک و نزدیک به صفر است (همانند سری بازتابی مقاومت لرزهای موج برشی). در این مدل توزیع، زمانی که اشباع گاز کم است، حضور هیدرات گازی باعث تغییر چندانی در سری بازتابی سرعت موج برشی نشده است. اما در زمانی که میزان اشباع گاز آزاد بالاست، کاهش چگالی به وجود آمده موجب افزایش سرعت موج برشی و در نتیجه افزایش اندازه سری بازتابی سرعت موج برشی شده است.