مقدمه:
در سال هاي اخير، به دليل افزايش چشمگير تعداد وسايل نقليه، در شهرهاي شلوغ و پرجمعيت، پارك كردن، يك مسئله جدي است كه اهميت آن به طور روز افزوني در حال افزايش است.
بنابراين در بسياري از مناطق شهري به ويژه در ساعات شلوغ شرايط ترافيكي بدتر مي‌شود.
در نتيجه باعث افزايش زمان جستجو براي پيدا كردن ناحيه اي براي پارك كردن خودرو، در مناطق تجاري مي شود. عمل پارك كردن خودرو، استفاده كنندگان از جاده، محدود شدن است (گلازر و نيسكان، ۱۹۹۲).

و هر خودرو بايد در انتهاي يك سفر، پارك نشود. از اين رو سياست هاي پارك كردن خودرو براي تأثير روي جريان هاي ترافيك يك ابزار بسيار قدرتمند را پيشنهاد مي كند (ورهوف و همكارانش، ۱۹۹۵). كاملاً پذيرفته شده است كه سياست هاي پارك كردن خودرو نقش مهمي را در طراحي و مديريت سيستم هاي حمل و نقل در مناطق شهري پرجمعيت و شلوغ ايفا مي كند (يونگ و همكارانش، ۱۹۹۱ و ونگ و همكارانش،۲۰۰۰ و تونگ و همكارانش۲۰۰۴) مشخص شد كه رانندگان، درصد زيادي از وقت سفرشان را صرف پيدا كردن جا براي پارك كردن خودرو مي كنند (اكسهوسن و پلاك، ۱۹۹۱).
در مناطق شهري اين مي تواند بر روي كيفيت محيط زيست، ميزان ترافيك و ازدحام جمعيت، تأثير زيادي داشته باشد (فيني، ۱۹۸۶).

عمل پارك كردن، به عنوان يكي از اجزاء اصلي سيستم هاي حمل و نقل شهري، نه تنها بر روي خود سيستم پارك كردن تأثير مي گذارد بلكه همچنين بر روي كل سيستم حمل ونقل و حتي بر روي سيستم اجتماعي- اقتصادي تأثيرگذار است. (بينلكو،۱۹۹۳). براي ساختن يك سيستم حمل ونقل با راندمان بالا لازم است تا با توجه به سياست هاي مختلف پارك كردن رفتار مسافران براي انتخاب محل پارك و همچنين رفتار انتخاب سفر آن در ارتباط با تغييرات در عرضه پاركينگ و قيمت هاي پاركينگ، را پيش بيني كرده و درك كنيم.

در مورد مدل هاي انتخاب سفر و پاركنيگ و قيمت هاي پاركينگ را پيش بيني كرده و درك مي كنيم.
(۱) روش هاي انتخاب مجزا (پلاك و همكارانش، ۱۹۹۰، هنت و تپلي، ۱۹۹۳ و تامپسون و ريچاردسون۱۹۹۸، هنستر وكينگ،۲۰۰۱ و هس و پلاك،۲۰۰۴).
(۲) روش هايي بر پايه شبكه (فلوريان ولس، ۱۹۸۰، بيفلكو، ۱۹۹۳، لام و همكارانش ،۲۰۰۲) اگرچه اين مطالعات اصولاً بر روي آناليز تعادلي (اسكن) كه با گذشت زمان تغيير نمي كند، متمركز شده است و به آناليز وابسته به زمان، توجه كمتري شده است. مدل ثابت وايتها نمي تواند بر هم كنش بين ترافيك جاده و انباشتگي پاركينگ را نشان دهد.

از اين رو مكن است نتواند اثرات تراكم و شلوغي بر روي تصميمات جاده اي و رفتار پارك كردن كه مي تواند در طي روز انجام شود را پيش بيني كند.
همه مطالعاتي كه در بالا به آنها اشاره شد به روشي ؟؟ كه بر اساس سفر و مسافرت پايه گذاري شده است، تعلق دارند كه در اين روش سفر به عنوان يك واحد مستقل از آناليز مورد بررسي قرار مي گيرد (كيتامورا، ۱۹۸۴). براي تشخيص و بررسي وجود ارتباطات بيان سفرها و بين سفرها و شركت هاي فعال اين روش كه بر پايه سفر و مسافرت مي‌باشد، دچار ضعف بوده و رد مي شود (جونز و همكارانش، ۱۹۹۰).

به دليل تصور غلط اين مدل ها از رفتار حمل و نقل در برخي موارد ثابت شد كه پيش بيني مدل ها بر پايه سفر و مسافرت نادرست مي باشد. (ركر و همكارانش، ۱۹۸۶)
بنابراين روش بررسي بر پايه مسافرت نمي تواند بسياري از عكس العمل هاي منحصر به فرد سياست هاي مختلف حمل ونقل را پيش بيني كند و منجر به پيش بيني هاي اشتباه در مورد اثرات اين سياست هاي حمل و نقل مي شود (پاس، ۱۹۸۳). در واقع تقاضاي سفر كه در داخل يك شهر به وجود مي آيد را مي توان به عنوان نتيجه اي از تصميمات زياد مردم در ارتباط با شركت در فعاليت ها در محل هاي مختلف و در مكان و زمان مشخصي در نظر گرفت.

به عبارت ديگر، مسافرت معمولاً نه تنها براي خودش بلكه همچنين براي شركت در كارها و فعاليت ها در انتهاي يك سفر، تعهداتي ايجاد مي كند (دام رلرمن، ۱۹۸۱). بنابراين، پيش بيني تقاضا براي سفر، بايد بر اساس يك تئوري منطقي و قابل قبولي كه فعاليت هاي انساني را مورد توجه قرار مي دهد، انجام شود.
در سال هاي اخير، كاملاً مشخص شده است كه سفر، يك تقاضاي مطلوب است كه از نيازها، گرايش هاي افراد خاصي براي شركت در فعاليت هاي مختلف نتيجه مي شود (مهماساني، ۱۹۸۸). به نظر مي رسد كه برهم كنش بين سفر و فعاليت، يك كليدي براي فهم و درك گزينش هاي مربوط به سفر مي باشد (سوپرناك. ۱۹۹۲) در ارتباط با مشاركت نيروي فعال، بايد گفت كه در انتهاي سفر چنين مشاركتي ايجاد مي شود، در حالي كه سفري كه نيروهاي فعال را در زنجيره زمان، مكان به هم متصل مي كند. وسيله‌اي براي مشاركت نيروي فعال است (ركر و همكارانش، ۱۹۸۶) بنابراين براي درك بهتر رفتار سفر، لازم است كه مشاركت نيروي فعال را به روش آناليز تقاضاي سفر سنتي ضميمه كنيم.

در سه دهه گذشته، آناليزهاي برپايه نيروي فعال توجه زيادي را به خود جلب كرده است و براي درك بهتر رفتار و سفر، تلاش هاي زيادي صورت گرفته است و اين روش ساختار فعاليت ها از شخص يا افراد خانواده و بر اساس يك چارچوبي كه بر اهميت محدوديت هاي زماني و مكاني تأكيد دارد الگوهاي سفر را مورد مطالعه قرار مي دهد. (گودوين، ۱۹۸۳)

براي بررسي اينكه آيا كارگران شهري در راه از خانه به سر كار يا از سر كار به خانه، در فعاليت غيرعادي شركت مي كنند يا خير و اگر شركت مي كنند اين فعاليت چه مدت طول مي كشد دام دارمان (۱۹۸۱) يك تئوري از برنامه ريزي فعاليت براي كارگران شهري را تنظيم كردند. براي آناليز وابستگي زماني، وابستگي تاريخي و وابستگي به آينده فعاليت و گزينش هاي هدف در يك زنجيره سفر، كيتامورها (۱۹۸۳) و كيتامورا و كرمانشاه (۱۹۸۴) از روش مدلسازي متوالي استفاده كردند.

براي آناليز رفتار فعاليت- سفر روزانه، دانشمندي به نام پالس (۱۹۸۳) از روش شناسايي منظم طبقه استفاده كرد. بر اساس اصل بيشينه سازي كارآيي، هوريتز (۱۹۸۰) از يك مدل ساختاري براي سفر غيركاري چند مقصدي استفاده كرد. با استفاده از مفهوم بيشينه سازي كارآيي اتفاقي، كيتامورا (۱۹۸۴) يك مدل از سهميه زماني روزانه را پيشنهاد كرد. براي شبيه سازي همزمان زنجيره هاي فعاليت و جريان هاي ترافيك: اكسهوسن (۱۹۹۰) مدل شبيه سازي زنجيره فعاليت را با مدل شبيه سازي جريان ترافيك تركيب كرد. هامد و مانرينگ (۱۹۹۳) و مانرينگ و همكارانش (۱۹۹۴) با استفاده از مدل هاي اقتصاد سنجي مجزا/ پيوسته و مدل هاي تداوم ريسك با توزيع هاي پايدار، يك روشي كه قادر به مدلاسزي الگوهاي فعاليت- سفر روزانه است را توسعه دادند.

با استفاده از داده هاي حاصل از مطالعه ساكنان منطقه بوستون دانشمندي به نام بهات (۱۹۹۸) رفتار فعاليت مسافران را بعد از برگشت از خانه در انتهاي مأموريت كاري بررسي كرد. مطالعات جامع از روش برپايه فعاليت را مي توان در كارهاي كيتامورا (۱۹۸۸) جونز و همكارانش (۱۹۹۰) و بومن و بن- اكيوا (۲۰۰۰) جستجو كرد. اخيراً دو دانشمند به نام هاي ؟؟ وين (۲۰۰۱) براي مدلسازي سهميه بندي ترافيك وابسته به زمان، از روشي برپايه فعاليت استفاده كردند. براي جستجو و بررسي راه حل تعادلي پويا براي استفاده كنندگان از يك جاده اي شلغ لام و هيونگ (۲۰۰۳و ۲۰۰۲) يك مدل گزينش تركيبي سفر/ فعاليت را توسعه دادند. هونگ و همكارانش (۲۰۰۳) رفتار جدول زماني سفر و فعاليت را تحت سيستم اطلاعات پيشرفته مسافران، توضيح دادند. براي زنجيره‌هاي فعاليت/ سفر در يك قالب ديناميك و پويا، دو دانشمند به نام هاي ابدلگاني و مهماساني (۲۰۰۳) يك مدل زنجيره اي فعاليت و ميكر- انتقال موقتي- فضايي اتفاقي را نشان دادند.

با وجود اين، تركيب مسئله پارك كردن با آناليزهايي برپايه فعاليت در يك قالب (چهارچوب) يكنواختي بررسي نشده است. در واقع يك رابطه نزديك بين برنامه ريزي سفر- فعاليت و گزينش پاركنيگ وجود دارد. يك برنامه سفر- فعاليت ممكن است به طور چشمگيري بر انتخاب محل پارك كردن (انتخاب پاركينگ) برهم كنش داشته باشد. براي مثال، مسافراني كه براي انجام فعاليت كاري يا غيركاري، از منزل خود حركت مي‌كنند، در ساعات شلوغ براي پيدا كردن يك فضاي پاركينگ قابل استفاده ممكن است زمان زيادي را صرف كنند. اين ممكن است همچنين باعث افزايش زمان سفر در شبكه جاده اي شود و از اين رو باعث ايجاد مشكلاتي از قبيل آلودگي هوا و ترافيك سنگين مي شود. همانطور كه انتظار مي رفت به احتمال زياد خصوصيات مكان هاي پاركينگ همچون دسترسي به پاكينگ، زمان جستجو براي پيدا كردن پاركينگ و هزينه هاي پاركينگ ممكن است، برطبق الگوهاي فعاليت – سفر مسافران در طي ساعات روز تغيير كند. بنابراين مسافران برطبق خصوصيات مكان هاي مختلف بزرگ كردن در زمان هاي مختلف روز، گزينش هايشان در مورد مكان پاركينگ و مدت زمان پارك كردن را تغيير مي دهند در اين مقاله، ما براي مطالعه رفتار پارك كردن مسافران در يك الگو بر پايه فعاليت، يك مدل تعالي وابسته به زمان را پيشنهاد مي كنيم.

براي غلبه بر محدويت هاي زماني و مكاني برنامه فعاليت- سفر ما مفهوم فرصت هاي زماني را براي هر فعاليت موجود در يك برنامه سفر مسافر، معرفي مي كنيم.
مسافراني كه در خارج از فرصت هاي زماني، شروع به انجام فعاليت مي كنند، شديداً مجازات خواهند شد. بنابراين فرصت هاي زماني فعاليت ها، نظم فعاليت ها و حتي الگوهاي فعاليت را تعيين مي كنند.

ما فرض مي كنيم كه احتمال اينكه يك مسافر، فعاليت خاصي را انتخاب كند، بر اصل بيشينه سازي كارآيي استوار است. به طوري كه يك مسافر فعاليتي را انتخاب مي كند كه كارايي عمل او را به حداكثر برساند. براي توصيف گزينش ها در مورد نوع فعاليت مكان فعاليت و مدت فعاليت، ما از فرمول لجيت جايگزيني استفاده مي كنيم و براي كنترل گزينش ها در مورد مكان پارك كردن و مسير سفر، شرايط تعادلي جبرگرايانه را به كار مي بريم. همه اين گزينش ها، يك ساختار ترتيبي را دنبال مي كند و در نهايت به وسيله يك مسئله نابرابري متغير تكميل مي شوند. براي ارزيابي اثرات سياست هاي پارك كردن بر روي رفتار برنامه ريزي سفر- فعاليت و به منظور ايجاد نقشه هاي استراتژيك دراز مدت مي توان از روش مدلسازي پيشنهادي استفاده كنيم.

بقيه مقاله به صورت زير مرتب شده است. در بخش بعدي در مورد روش مدل سازي پشنهاد شده، ما نظريه هاي اصلي را معرفي خواهيم كرد. سپس يك مدل تعالي، وابسته به زمان بيان شده و براي حل اين مدل، يك الگوريتم راه حل داده شده است. علاوه بر اين، براين آزمايش مدل پيشنهادي و الگوريتم راه حل، ما يك مثال عددي را ارائه مي‌دهيم. در بخش آخر براي تحقيقات و معادلات آتي، توصيه هايي ارائه شده است.

نظريه هاي اصلي فرضيه ها: براي ساده تر شدن معرفي ايده هاي اصلي اين مقاله، فرضيات زير در نظر گرفته مي شوند.
A1 حوزه كلي مطالعه [o,T] به فواص مكاني مساوي تفكيك شده به ترتيب شماره گذاري شده اند و طول يك دوره است بنابراين،
A2 در ارتباط با مقادير دريافت كارآيي و زمان مسافران همگي يكجور هستند، با وجود اين به وسيله نوع فعاليت، مكان فعاليت و مدت فعاليت، فعاليت آنها از هم متفاوت مي‌شود. علاوه براين، تسهيلات پاركينگ به وسيله نوع (همچون در داخل خيابان بودن و در خارج از خيابان بودن) و هزينه هاي پاركينگ كه با زمان تغيير مي كند مشخص مي‌شوند.
A3 قبل از ورود به شبكه گزينش فعاليت، جاده و مكان فعاليت تصميم گيري مي شود. براي ارزيابي سياست هاي حمل و نقل در يك سطح استراتژيك، اين فرضيه مناسب است.
A¬۴ قبل از اينكه يك فرد براي يك فعاليت، يك سفر داشته باشد الگوي زنجيره سفر او از قبل مشخص نشده است بلكه به وسيله گزينش هاي او در يك سري از تصميم گيري‌ها در يكروز مشخص مي شود. يك فرد همواره بعد از انجام فعاليت، به محض كامل كردن يك جريان تصميم گيري مي كند.

A5 فرآيند تصميم گيري در مورد گزينه هايي از قبيل نوع فعاليت، سفر و پاركينگ، يك ساختار ترتيبي را دنبال مي كند. به طوري كه مسافران در ابتدا تصميم مي گيرند كه چه كاري انجام دهند (انتخاب نوع فعاليت) و كجا انجام دهند (انتخاب محل فعاليت) سپس در مورد مدت آن تصميم گيري مي كنند (انتخاب مدت فعاليت) و در نهايت در مورد مكان پارك كردن خودروهايشان (انتخاب محل پارك كردن) و مسيري كه به محل پاركينگ مورد نظر مي رسند (انتخاب مسير سفر) تصميم گيري مي كنند.

A6 مسافران بايد اطلاعات كاملي در مورد شرايط پاركينگ و ترافيك داشته باشند تا اينكه بتوانند با كمترين زيان آوري (حداقل هزينه) مكان هايي براي پارك كردن خودرو پيدا كنند و در كمترين زمان جاده هاي سفري مناسب را پيدا كنند.
A7 هر عملي در ارتباط با يك فاصله زماني خاص است، اگر مسافري در خارج از اين محدوده زماني، شروع به انجام فعاليت كند، به شدت مجازات خواهد شد.
A8 هزينه پاركينگ به زماني كه مسافر وارد مكان پاركينگ مي شود، به مدت زمان پارك كردن بستگي دارد، زمان پياده روي و به مسافت بين محل پاركينگ و مقصد نهايي وابسته است (بيفلكو، ۱۹۹۳)
A9 در يك ناحيه ممكن است يك يا تعداد بيشتري فعاليت انجام شود. اگر در يك ناحيه، دو يا تعداد بيشتري فعاليت انجام شود، مسافران بايد در ابتدا فعاليت اصلي را انجام دهند و در ادامه فعاليت ديگر را انجام دهند. (بومن و بن- اكيوا۲۰۰۰).
سفر و كارآيي هاي فعاليت، يك شبكه شهري G=(N,A) را در نظر بگيريد، كه N، مجموعه اي از همه گره ها، شامل گره هاي اصلي، گره هاي تقاطع گره هاي مقصد و مكان هاي پاركينگ است.

A، مجموعه اي از همه تقاطع هاي مستقيم، شامل متصل كننده هاي گرانيگاهي از مبدأ تا شبكه جاده اي، اتصالات جاده اي، اتصالات ورودي به پاركينگ از شبكه جاده اي به محل پاركينگ و اتصالات راهپيمايي يا پياده روي از محل پاركينگ تا مقصد نهايي است. اگر r نشانگر گره مبدأ باشد، وS يك گره مقصد مي باشد. يك گره مبدأ كه سفرها را ايجاد مي كند ممكن است براي يك فعاليت خاص، يك گره مقصد باشد و برعكس. اجازه دهيدJ بيانگر مجموعه اي از همه فعاليت هايj باشد.
وDj مجموعه همه مدت هاي فعاليت عمليJj در ارتباط با فعاليتj باشد، . اجازه دهيد Irs مجموعه همه مكان هاي پاركينگ ممكن باشد كه مسافران بين جفت(r,s)OD رزرو مي كنند. در تجزيه و تحليل تقاضاي سفر بر پايه فعاليت، كارآيي فعاليت به عنوان اهميت يا ميزان نياز براي يك سفر تعريف مي شود و به خاطر اينكه برنامه هاي فعاليت‌هاي روزانه افراد خاص، مستقيماً بر روي تقاضاي سفر تأثيرگذار است. نقش مهمي را ايفا مي كند (سوپرناك، ۱۹۹۲).

در هنگام تصميم گيري، بسته به شركت يا عدم شركت در يك فعاليت، بين كارآيي فعاليت يابي مصرفي در ارتباط با سفر- پاركينگ يك مبادله صورت مي گيرد. در اين مقاله، ما فرض مي كنيم كه هر مسافري سعي مي كند يك برنامه ريزي سفر- فاليت را به گونه اي طرح كند تا ماكزيمم كارآيي را داشته باشد.
را به عنوان كارآيي جامع تعريف مي كنيم كه توسط مسافري كه از مبدأr براي مقصدS در زمانt حركت كرده و فعاليتj را در مدتJj در محل مقصدs انجام مي‌دهد، به دست مي آيد. اين كارآيي جامع به صورت زير بيان مي شود.

Vj(t,Jj) كارآيي كلي انجام فعاليتj به وسيله مسافري است كه براي رسيدن به مقصدs، در زمانt، مبدأr را ترك مي كند و فعاليتj را در مدت Jj انجام مي دهد، Vs جزء سازمان يافته اي از كارايي است كه در همه عناصر با مقصدs مشترك است (براي مثال، اينها به وسيله منطقه، جمعيت و حرفه به وجود مي آيند) جزء سازمان يافته اي از كارايي است كه با فعاليت و مقصد (با هر دو) تغيير مي يابد (براي مثال اگرj نشان دهنده فعاليت فروشگاه باشد، اينها به وسيله شرايط شغلي در اطراف مقصد ايجاد شده اند).

فاكتور تبديل بيان بي مصرفي سفر و كارآيي فعاليت است، به طور كلي كارآيي يك فعاليت به زمان شروع فعاليت و مدت آن فعاليت بستگي دارد. هنگامي كه زمان حركت يك مسافر از خانه و مدت فعاليت معين باشد مي توان زمان هاي شروع و پايان را براي فعاليت او محاسبه كرد. بنابراين فعاليت و برنامه سفر يك مسافر، به وسيله زمان حركت، مدت فعاليت كنترل مي شود اجازه دهيد كهG(t)، زمان شروع فعاليت براي مسافراني باشد كه در زمانt، از مبدأr حركت مي كنند، كه همچنين زمان رسيدن به محل فعاليت نيز مي باشد (يعني مقصد) اجازه دهيد Tri(t) زمان سفر براي آن دسته از وسايل نقليه اي باشد كه در زمان t از نقطهr حركت كرده و در مكانi خودروهايشان را پارك مي كنند.