چكيده:
هدف اين پايان‌نامه تحقيق در مورد راهكارهاي حل نيمه دقيق از يك طرف و شبيه سازي عددي در مورد رفتار جريان سيال بر روي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار مي‌باشد.
همچنين مقايسة نتايج بدست آمده بر روي سرريز اوجي بر اساس CFD يكي ديگر از اهداف اين پايان‌نامه مي‌باشد تا درمطالعات و طرحهاي آتي با اطمينان خاطر بيشتر از مدلهاي (CFD) استفاده گردد.
ضرورت تحقيق اين پايان‌نامه گسترش استفاده از مدلهاي (CFD) در داخل كشور مي‌باشد بطوريكه مدلهاي CFD در چند سال اخير نقش بسزايي را در مسائل صنعتي و آكادميك ايفا كرده است. در دو دهة قبل مسائل (CFD) به صورت آكادميك مطرح بوده ولي در دهة اخير در كشورهاي پيشرفته رواج گستره‌اي در صنعت پيدا كرده است.
براي انتخاب بهترين طرح براي بسياري از سدها بايد با صرفه ترين و دقيق‌ترين روش را براي بررسي چگوني رفتار جريان بر روي سرريز در صورت وقوع سيل را در نظر گرفت. تا مدتي قبل استفاده از مدل فيزيكي تنها روش بررسي بوده ولي هم اكنون استفاده از روش (CFD) رواج گسترده‌اي پيدا كرده است كه هزينه و زمان بررسي كردن را پايين آورده است.

در اين پايان‌نامه نحوة رفتار جريان بر روي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار با استفاده از برنامه Fluent و تحت سطوح بالا برندة مورد بررسي قرار گرفته است.
براي شبكه‌بندي مدل تاج سرريز سدانحرافي گرمسار از نوع شبكه‌بندي چند بلوكي استفاده شده است مدل تاج سرريز نيز به چهار ناحيه تقسيم‌بندي شده است و در حل اين پروژه از مدل Vof استفاده شده است. طبق نتايج حاصل از تحقيقات به عمل آمد بر روي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار براي ۵/۰=Hd/H بر روي تاج سرريز فشار منفي تشكيل نمي‌گردد و براي ۱=Hd/H و ۳۳/۱=Hd/H بر روي تاج سرريز سد انحرافي گرمسار فشا منفي تشكيل مي‌گردد.

فصل اول
كليات

مقدمه
درمسائل مهندسي امروزي شناخت رفتار يا عكس العمل يك پديده نقش بسزائي دربررسي نتايج بدست آمده و طراحي دقيق مسائل مهندسي دارد، بطوريكه يك پژوهشگر يا محقق با شناخت چگونگي رفتار يك پديده دربرخورد با مسائل مختلف مي تواند وضعيت فيزيكي پديده را درقبال مسائل مختلف مهندسي بهبود بخشد.
به عنوان مثال درطراحي بدنه خودرو اگر يك محقق عكس العمل يا رفتار هوا نسبت به خودرو را درسرعت هاي بالا درنظر نگيرد باعث مشكلات عديده اي خواهد شد بطوريكه دراين حالت ضريب بازدارندگي افزايش و درنتيجه نيروي بازدارندگي نيز افزايش مي يابد و اتومبيل براي رسيدن به يك سرعت مناسب بايستي نيروي بيشتري راتوليد كند كه در نتيجه باعث افزايش مصرف سوخت و ساير مشكلات خواهدشد. اما امروزه كارشناسان با شناخت رفتار و عكس العمل هوا نسبت به بدنه خودرو به اين نتيجه رسيده اند كه بايستي بدنه خودروها حالت آيروديناميكي داشته باشد تا با مشكلات ذكر شده مواجه نشوند.

لذا شناخت پديده و عكس العمل آن نسبت به مسائل مختلف در امور مهندسي امروزي مانند هوا و فضا، هيدروليك، سيالات و … از اهميت قابل توجهي برخودار است. دربرخورد مهندسان با مسائل و موضوعات هيدروليكي مشخص بودن چگونگي رفتار سيال كمك بسيار زيادي را در طراحي هرچه دقيق تر پروژه ها مي‌نمايد. حل برخي از مسائل هيدروليكي با روشهاي حل تحليلي امكان پذير مي باشد اما ممكن است دربرخي از موضوعات، حل تحليلي كمك قابل توجهي را به يك محقق ننمايد لذا بايستي ازحل عددي براي بررسي چگونگي رفتار سيال استفاده كرد. يكي از مسائل مهمي كه كارشناسان هيدروليك بايستي با آن آشنا باشند نحوه رفتار جريان برروي سرريزهاي سازه هاي آبي مي باشد. يكي از راه هاي شناخت رفتار جريان برروي سرريز استفاده از مدلهاي فيزيكي مي باشد.

نتايج مدلهاي فيزيكي درصورتيكه شرايط مدل به خوبي ايجاد گردد قابل قبول مي‌باشد. اما يكي از مشكلات مدلهاي فيزيكي درپروژه هاي مهندسي مدت زماني است كه طول مي كشد تا نتايج مورد بررسي و تجزيه و تحليل قرار گيرد به طوريكه ممكن است ماهها و يا دربرخي از موضوعات هيدروليكي مانند بررسي ميزان كاوتياسيون سالها طول بكشد ويا اينكه يك محقق براي بررسي مدل فيزيكي گزينه هاي مختلف با محدوديت زماني مواجه باشد. ساخت مدل فيزيكي و تجزيه و تحليل نتايج آن هزينه قابل توجهي را درپي دارد لذا دربحث هزينه وزمان ممكن است كه يك محقق امكان استفاده از مدلهاي مختلف فيزيكي را براي بررسي دقيق تر نتايج نداشته باشد. دربرخي از پديده ها و موضوعات مهندسي امكان استفاده از مدل فيزيكي نمي باشد به عنوان مثال مدلسازي محيطي با درجه حرارت ۴۰۰۰ درجه به بالا ممكن است بسيار سخت و يا امكان پذير نباشد. لذا استفاده از حل عددي مسائل كمك شاياني را به يك محقق مي نمايد تا به بررسي موضوع بپردازد. به طوريكه مي توان با كمترين هزينه ودركمترين زمان گزينه هاي مختلفي را بررسي كرد.

همانطور كه اشاره شد شناخت نحوه رفتار جريان برروي سرريزسازه هاي آبي از اهميت ويژه اي برخوردار است. معمولاً درطراحي سدهاي انحرافي ازسرريز نوع اوجي استفاده مي شود.
بررسي رفتار جريان برروي تاج سرريز براي دبي هاي بيشتر از دبي طراحي از اهميت بسزايي درطراحي تاج سرريز برخودار است به طوريكه اگر فشار ايجاد شده برروي تاج سرريزهاي اوجي كمتر از فشار اتمسفر گردد، فشار منفي برروي سرريز كه براي دبي هاي بيشتر از دبي طراحي اتفاق مي افتد باعث پديده كاوتياسيون مي گردد بطوريكه اين پديده خسارات جبران ناپذيري را براي بسياري از سازه هاي آبي به بار آورده است. ازجمله سازه هاي آبي كه با اين پديده روبرو هستند مي توان به سرريز سد شهيد عباسپور اشاره كرد كه براي دبي هاي بيشتر از دبي طراحي، مشكلاتي براي سرريز اين سد ايجاد شده است.

همچنين مي توان به سد انحرافي گرمسار اشاره كرد كه تاج سرريز آن دچار خوردگي و كاويتاسيون گرديده است. لذا در اين پايان نامه نحوه رفتار جريان برروي تاج سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار با استفاده از نرم افزار fluent مورد بررسي قرارگرفته است. از آنجائيكه براي مهار آبهاي سطحي و سيلاب ها از سدهاي انحرافي با سرريز اوجي استفاده مي گرد لذا ضروريت انجام اين تحقيق آن است علل فرسايش و كاويتاسيون برروي سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار مشخص گردد و هدف اين تحقيق آن است با توجه به دقت نتايج بدست آمده براساس مدل عددي CFD)) برروي سرريز اوجي و با استفاده از نرم افزار Fluent بتوان با اطمينان خاطر بيشتري ازمدلهاي (CFD) استفاده كرد.

روش انجام كار بدين گونه مي باشد كه ابتدا بايستي مدل تاج سرريز توسط يك نرم افزار پيش پردازنده مدلسازي گردد نرم افزاري پيش پردازنده Fluent نرم افزار gambit مي باشد كه از قابليت هاي خوبي براي شبكه بندي و معرفي شرايط مرزي مدل برخوردار است.

تشريح فصول مختلف پايان نامه :
درفصل دوم اين پايان نامه تاريخچه استفاده از برنامه هاي CFD ارائه شده است و درفصل سوم مفاهيم اساسي پايان نامه ازجمله، هيدروليك جريان برروي سرريز اوجي وروشها و معيارهاي طراحي سرريز اوجي شرح داده شده است.
درفصل چهارم اين پايان نامه توضيحاتي درمورد نرم افزار fluent و روشهاي حل عددي به كارگرفته شده دراين نرم افزار شرح داد شده است و نقشه ها و اطلاعات كلي مربوط به سد انحرافي گرمسار ارائه شده است.

درفصل پنجم نتايج بدست آمده از نرم افزار fluent برروي مدل سرريز اوجي سد انحرافي گرمسار ارائه شده است كه دراين فصل به بررسي اشكال بدست آمده پرداخته شده است و درفصل ششم نتيجه گيري و پيشنهادات مربوط به اين تحقيق ارائه شده است.
جنبه فيزيكي پديده انتقال در ابعاد ماكروسكوپي، با استفاده از قوانين حركت نيوتن و اصول اساسي قوانين بقاي جرم، ممنتم، انرژي و گونه‌هاي شيميايي قانونمند شده است. براساس طبيعت مسئله و كميتهاي مورد نظر، اين مفاهيم اساسي را مي‌توان بصورت معادلات جبري، ديفرانسيلي و يا انتگرالي بيان نمود.
شبيه‌سازي عددي از جمله تكنيكهايي است كه معادلات انتقال حاكم را با معادلات جبري جايگزين كرده و يك توصيف عددي از پديده‌ها را در فضا و يا دامنه‌هاي محاسباتي فراهم مي‌كند. صرف نظر از طبيعت مسئله شبيه‌سازي عددي مستلزم داشتن مهارت كافي در زمينه‌هاي مربوطه از جمله محاسبات عددي مي‌باشد.

تمام مهندسان از يكي از سه روش تجربي، حل دقيق و حل عددي براي يافتن مقادير كميتهاي مسائل تعريف شده استفاده مي‌كنند. شبيه‌سازي عددي روشي مناسب براي ارائه كميتهاي معادلات انتقال مي‌باشد. معمولاً در روشهاي عددي مسائل بصورت سعي و خطا و با تكرار بسيار زياد حل مي‌شود. بديهي است كه انجام اين كار تنها با استفاده از كامپيوتر امكان پذير است. پيشرفت تكنيكهاي حل عددي و گسترش دامنه كاربرد آن براي مسائل پيچيده‌تر با پيشرفت فناوريهاي سخت افزاري و نرم‌افزاري ارتباطي مستقيم دارد. استفاده از ابركامپيوترها و پردازشگرهاي موازي در شبيه‌سازي عددي، مثال بارزي براي اثبات اين ادعا است.
CFD چيست؟

CFD يا همان ديناميك سيالات محاسباتي يك تكنيك شبيه‌سازي مجازي است. با استفاده از CFD مي‌توان يك جريان را بطور كامل شبيه‌سازي كرد. در شبيه‌سازي جريان به روش CFD لازمست كه مراحل زير به ترتيب اجراء شود.
۱- مدلسازي فيزيكي.
۲- توليد شبكه محاسباتي مناسب.
۳- مدلسازي فيزيكي.
۴- مدلسازي رياضي.
۵- تعيين شرائط مرزي و اوليه.
۶- تعيين استراتژي حل.
۷- آناليز.
۸- تهيه گزارش۱٫

در استفاده روش CFD نه تنها رفتار جريان پيشگوئي مي‌گردد، بلكه انتقال حرارت يا جرم، تغيير فاز، واكنشهاي شيميايي، جريانهاي چند‌فازي، حركتهاي مكانيكي (همانند حركت پره‌هاي پمپ) و خيلي مسائل ديگر مربوط به سيال را نيز مي‌توان شبيه‌سازي كرد. البته بايد توجه داشت كه براي هر مسئله خاص از معادلات حاكم مربوطه و نيز معادلات اسكالر اضافي، استفاده مي‌شود.

سه دليل عمده در بكارگيري از روش CFD وجود دارد. اولين دليل بينش۲ است. سيستمها و دستگاه‌هاي متعددي وجود دارد كه ساخت آنها با پيچيدگيهاي متعددي همراه است. در تمامي شبيه‌سازي جريان به روش CFD مي‌توان تمام جزئيات جريان و همچنين آشكارسازي جريان را پوشش داد كه با استفاده از روشهاي ديگر تقريباً غير ممكن است. به اين ترتيب با استفاده از CFD مي‌توان به بينش و بصيرت كافي و همچنين شناخت بيشتر در سيستم يا دستگاه طراحي شده دست يافت

]۴[. دليل دوم دورانديشي است۳ . از آنجا كه CFD رفتار جريان را پيشگوئي مي‌كند، لذا با تغيير متغيرهاي هندسي و يا فيزيكي طراح‌هاي جديد مي‌توان نتايج را براحتي با استفاده از اين روش پيش‌بيني كرد. بنابراين در مدت زمان كوتاهي و بدن ساخت سيستم يا دستگاه‌هاي نمونه مي‌توان به كارايي طرح جديد پي برد. و بطور كلي بكمك CFD و با دورانديشي دقيقتر مي‌توان سريعتر و بهتر طراحي كرد ]۴[.

در نهايت دليل سوم كارايي۴ مي‌باشد. طراحي سريعتر و بهتر موجب كاهش زمان سيكل طراحي مي‌شود. بنابراين در زمان و هزينه تمام شده صرفه‌جويي مي‌گردد. توليدات سريعتر به فاز فروش مي‌رسد. بهينه‌سازي‌ها و ساخت نمونه‌هاي جديدتر نيز سريعتر انجام شده و در نهايت قيمت تمام شده براي محصولات كمتر مي‌شود. بنابراين CFD ابزاري براي كاهش زمان سيكل طراحي و بهينه‌سازي و در نهايت افزايش كارايي صنايع درگير است ]۴[.

لازم به توضيح است، در بكارگيري از روش CFD و نيز نرم‌افزارهاي مربوطه، بايد از اطلاعات كافي در زمينه‌هاي مختلف تئوريها معادلات حاكم، مدلسازي فيزيكي و رياضي و نيز نقاط ضعف و قوت الگوريتمهاي بكار رفته براي شبيه‌سازي برخوردار بود. هرچه اطلاعات كاربران بيشتر باشد سريعتر و دقيقتر به جوابهاي نهايي مي‌رسند. بطور كلي هر چه به نرم‌افزار و تئوريهاي استفاده شده در آنها بيشتر آگاهي داشت مي‌توان از نرم‌افزار استفاده بهتري كرد.

نقش CFD در دنياي فناوري مدرن
شبيه‌سازي عددي جريان بعنوان يك ابزار غير قابل انكار در مهندسي بكار رفته كه بر اساس قوانين مبتني بر دانش آزمايشگاهي و تحليلي استوار است. بمنظور دستيابي به تمام جزئيات فيزيكي يك جريان، شبيه‌سازي جريان با توانايي حل معادلات حاكم با تمام پيچيدگيها در اواخر دهه شصت ميلادي شكل گرفت و خيلي سريع به ابزاري محبوب و قابل اعتماد در آناليزهاي مهندسي تبديل شد. امروزه شبيه‌سازي عددي دامنه وسيعي از آناليزهاي مهندسي را پوشش داده است.

يكي از اصلي‌ترين كاربردهاي CFD مربوط به آزمايشهاي تونل باد و مطالعات احتراق مي‌باشد. استفاده از CFD موجب كاهش قابل توجه هزينه‌هاي تمام شده نسبت به تستهاي تونل باد مي‌گردد. محاسبه پارامترهاي آئروديناميكي مربوطه به طراحي‌هاي مقدماتي بسيار ارزانتر از محاسبه اين پارامترها با استفاده از تستهاي تونل باد تمام مي‌شود. بهمين منظور در صنايع هواپيمايي تمام محاسبات پارامترهاي جريان براي طراحي‌هاي مقدماتي وسايل پرنده جديد از طريق CFD بدست مي‌آيد و از نتايج تستهاي تونل باد تنها در فاز نهايي طراحي و طراحي‌هاي تفصيلي استفاده مي‌شود.

علاوه بر اين در شبيه‌سازي عددي جريانها، تمام جزئيات مربوط به ميدان جريان را مي‌توان محاسبه كرده و مشاهده نمود حال آنكه تحقق اين امر با استفاده از كارهاي آزمايشگاهي اگر امري غير ممكن نباشد اما بسيار پر هزينه و طولاني مدت خواهد بود. بعنوان مثال براي تعيين ضريب فشار روي يك سطح بال هواپيما، در روش CFD هيچ‌ گونه محدوديت و مشكل پيچيده‌اي وجود ندارد حال آنكه در روش تستهاي تونل باد هزينه و مدت زمان ساخت مدل مورد نياز بسيار گرانقيمت و طولاني مي‌باشد. همچنين تعداد نقاط تعبيه شده روي بال نيز محدود مي‌باشد.

علاوه بر موارد ياد شده در بسياري از مسائل مهندسي انجان آزمايشهاي توأم با واكنشهاي شيميايي (كه در بسياري موارد گازهاي سمي حاصل واكنش شيميايي مي‌باشد) و جريانهاي همراه با حرارت بسيار بالا از پيچيدگيهاي بسيار زيادي برخوردار است در صورتيكه در شبيه‌سازي عددي براي حل اينگونه مسائل مشكلات ياد شده مشاهده نمي‌گردد. همچنين در برخي مطالعات سيالاتي تمايل بر اينست كه جريان ايده‌ال در نظر گرفته شود (نظير جريان آشفته دو بعدي) كه شبيه‌سازي اين موارد براحتي در CFD امكان پذير است.

با تمام موارد ياد شده سئوال اصلي در مورد CFD اينست كه تا چه اندازه شبيه‌سازي جريان در CFD دقيق بوده و مي‌توان به آن اعتماد كرد و اينكه چگونه مي‌توان به صحت نتايج حاصل از CFD پي برد. بايد توجه داشت كه خطا در شبيه‌سازي جريان در CFD غير قابل انكار است. خطاهاي ناشي از مدلسازي رياضي و گسسته‌سازي معادلات حاكم و تبديل آنها به معادلات جريان همواره وجود دارد. همچنين خطاي گرد كردن مقادير محاسبه شده بوسيله سخت‌افزار اجتناب ناپذير است. اما درصورتيكه جريان بدرستي در CFD شبيه‌سازي گردد اين خطاها به هيچ عنوان موجب نمي‌شود كه نتايج بدست آمده خطاي زيادي داشته باشد. در الگوريتمهاي جديد بهمراه شبكه‌بندي مناسب بيشترين خطا براي بحراني‌ترين پارامترها به كمتر از پنج درصد مي‌رسد. بهرحال ظهور انواع نرم‌افزارهاي CFD و نيز گسترش فعاليتهاي تحقيقاتي در اين زمينه نشان مي‌دهد كه CFD ابزاري مناسب و قابل اعتماد براي شبيه‌سازي جريان است.

براي تعيين صحت نتايج بدست آمده از CFD، براي هر رژيم جريان ابتدا بايد يك نمونه تست شده بوسيله آزمايش را بعنوان مرجع در نظر گرفت. سپس با آناليز جريان به روش CFD، حالت بهينة شبيه‌سازي را بدست آورد. در نهايت براي تمام رژيمهاي جريان مشابه، از راهكار بهينة يافته شده، استفاده كرد. بايد توجه داشت كه براي حل ميدان جريان مربوط به هر مسئله، لازمست كه نتايج بدست آمده مستقل از شبكه محاسباتي توليد شده باشد.

با تائيد صحت نتايج بدست آمده به روش CFD، اين روش به يك روش سريع و اقتصادي در صنعت تبديل شده است. امروزه در صنايع مختلفي همچون صنايع هواپيمايي، كشتي‌سازي، خودروسازي، تأسيسات، پتروشيمي، عمران و غيره، CFD بعنوان يك ابزار كاربردي در كشورهاي صنعتي بشمار مي‌رود. نرم‌افزارهاي بسياري براي شبيه‌سازي رژيمهاي مختلف جريان در كشورهاي مختلف طراحي و توسعه يافته است.

امروزه استفاده از روشهاي عددي در محاسبات كامپيوتري اهميت زيادي داشته و به عنوان ابزاري كارآمد در طراحي وسايل مهندسي به كار مي‌رود. علم ديناميك سيالات محاسباتي (CFD) به صورت يك ابزار توانا براي تحليل رفتار جريان سيال و انتقال حرارت در سيستمهاي با هندسه ناموزون و معادلات حاكم پيچيده براي محققان و مهندسان در آمده و در دهه گذشته پيشرفت چشمگيري داشته است. در دهه ۱۹۸۰ حل مسايل جريان سيال توسط روش CFD، موضوع حوزه تحقيق بسياري از محققان فوق دكتري،‌دانشجويان دكتري و يا متخصصان شبيه‌سازي كه چندين سال به طور اصولي دوره ديده‌اند، در آمده و نرم‌افزارهاي تجاري زيادي به وجود آمده است. نرم‌افزارهايي كه در حال حاضر در بازار موجود است،

ممكن است بسيار قوي باشند، اما عملكرد آنها هنوز نيازمند يك مهارت و درك بسيار بالا از سوي كاربر مي‌باشد، تا نتايج قابل قبولي در حالتهاي پيچيده به دست آيد. در حالي كه نرم‌افزارهاي تجاري CFD بر اساس المان محدود اخيراً رو به ضعف و زوا مي‌باشند، بازار به طور مستمر در اختيار جهار نرم‌افزار PHOENICS، FLOW3D، STARCD، FLUENT قرار گرفته است كه اساس كار همه آنها پايه روش حجم محدود مي‌باشند، دقت اين نرم‌افزاها توسط محققان زيادي مورد تاييد قرار گرفته است. پيچيدگي معادلات حاكم بر مساله تاثير متقابل محدوديت استفاده از دستگاههاي اندازه‌گيري در بسياري از كاربردهاي علمي، از جمله دلايلي هستند كه استفاده از روشهاي تحليلي و آزمايشگاهي را در مقايسه با روشهاي عددي محدود مي‌كند.

گرچه منابع و نوشته‌هاي متعددي درباره تحليل محسابات ترموفلويد وجود دارد. اما افراد تازه‌كار در اين زمينه امكانات كافي ندارند. دانشجوي كارشناسي ارشد و بالاتر محقق و مهندس مجري يا بايد در لابلاي مقالات و مجلات كاوش كند، يا به اصول مقدماتي ارايه شده در كتابهاي آناليز عددي بسنده نمايد. پيشرفت يا شكست يك فعاليت محاسباتي را اغلب نكات ظريف آن معين مي‌كند، در حالي كه جزئيات كار كه من انجام محاسبات توسط گروههاي محاسب موفق آموخته مي‌شود،‌ بندرت در نوشته‌هاي آنها ديده مي‌شود. يك نتيجه هم اين است كه بسياري از محققين ياكار محاسباتي خود را بعد از پيگيري ماههاي زياد بي‌نتيجه رها مي‌كنند، يا طي يك برنامه بي‌ثمر تا انتها به كاوش خود ادامه مي‌دهند.

اهميت انتقال حرارت و جريان سيال
اهميت نقش اين فرآيندها همواره در زندگي ما و بسياري از كاربردهاي عملي مشاهده مي‌شود. تقريباً تمام روشهاي توليد توان شامل جريان سيال و انتقال حرارت به عنوان فرآيندهاي اصلي مي‌باشند. همچنين فرآيندها در گرمايش و تهويه مطبوع ساختمان نقش اساسي دارند،‌ در بخش‌هاي مهمي از صنايع شيميايي و متالوژي شامل قسمتهايي همچون كوره‌ةا، مبدلهاي حرارتي، كندانسورها و راكتورهاي فرآيندهاي ترموفلويد به كار گرفته مي‌شوند. اساس كار هواپيماها و راكتها مديو جريان سيال، انتقال حرارت و فعل و انفعال شيميايي مي‌ باشد. در طراحي ماشينهاي الكتريكي و مدارهاي الكترونيكي، اغلب انتقال حرارت و فعل و انفعال شيميايي مي‌باشد. در طراحي ماشينهاي الكتريكي و مدارهاي الكترونيك، اغلب انتقال حرارت عامل محدودكننده مي‌باشد. آلودگي محيط زيست اكثراً ناشي از انتقال حرارت و جرم مي‌باشد، همچنين اين عوامل در ايجاد طوفانها، سيلابها و آتش سوزيها نقش دارند. در مقابل حرارت و جرم مي‌باشد، همچنين اين عوامل در ايجاد طوفانها، سيلابها و آتش‌سوزيها نقش دارند. در مقابل تغيير شرايط جوي، بدن انسان به وسيلله انتقال حرارت و جرم درجه حرارتش را كنترل مي‌نمايد. به نظر مي‌رسد فرآيندهاي انتقال حرارت و جريان سيال به تمام جنبه‌ةاي زندگي ما سرايت كرده است.

متدهاي شبيه سازي
پيشگويي فرآيندهاي انتقال حرارت و حرارت و جريان سيال به وسيله دو رشو اصلي انجام مي‌شود: تحقيق آزمايشگاهي و محاسات تئوري.
اطلاعات دقيق در مورد يك فرآيند فيزيكي غالباً توسط اندازه‌گيري عملي به دست مي‌آيد. تحقيق آزمايشگاهي انجام شده درمورد يك دستگاه كه اندازه‌هايش عيناً‌اندازه‌هاي دستگاه اصلي باشد، جهت پيشگويي چگونگي كار نسخه‌هاي مشاه از دستگاه مذكور تحت همان شرايط استفاده مي‌شود،‌اما در بيشتر حالتها انجام چنين آزمايشهايي به علت بزرگ بودن اندازه‌هاي دستگاه، بسيار گران و اغلب غيرممكن است،‌لذا آزمايشها روي مدلهايي با اندازه‌هايي در مقياس كوچكتر انجام مي‌شود، ‌هر چند اينجا‌ هم نسئله بسط دادن اطلاعات به دست آمده از نمونه كوچكتر هميشه تمام جنبه‌هاي دستگاه اصلي را شبيه‌سازي نمي‌كنند و غالباً جنبه‌هاي مهم مانند احتراق از آزمايشهاي مربوط به مدل حذف مي‌شوند. اين محدوديتها، مفيد بودن نتايج آزمايش را بيشتر كاهش مي‌دهند، بالاخره، بايد به خاطر داشت كه در بسياري از حالتها، ‌مشكلات جدي اندازه‌گيري وجود داشته و وسايل اندازه‌گيري نيز عاري از خطا نمي‌باشند.

يك پيشگويي تئوري حداكثر استفاده را از نتايج مدل رياضي خواهد برد و در مقايسه با آن نتايج تجربي را مورد استفاه كمتري قرار مي‌دهد. براي فرآيندهاي فيزيكي مورد نظر ما اصولاً مدل رياضي عبارت است از يك سري معادلات ديفرانسيل اگر قرار بود از روشهاي رياضيات كلاسيك درحل اين معادلات استفاده شود امكان پيشگويي براي بسياري از پديده‌هاي سودمند وجود نداشت. با كمي توجه به يك متن كلاسيك درباره انتقال حرارت يا مكانيك سيالات مشخص مي‌شود كه فقط براي تعداد اندكي از مسايل عملي مي‌توان به معادلات غيرجبري،‌ مقادير ويژه و غيره مي‌باشند. به طوري كه ممكن است، حل عددي آنها كار ساده‌اي نباشد. خوشبختانه، توسعه متدهاي عددي و در دسترس بودن پردازشگر‌هاي بزرگ اين اطمينان را به وجود آورده است،‌كه تقريباً‌براي هر مساله عملي بتوان از مفاهيم يك مدل رياضي استفاده كرد.
امتيازات يك محاسبه تئوري

هزينه كم
مهمترين امتياز يك پيشگويي محاسباتي هزينه پايين آن است. در بيشتر كاربرده، هزينه به كاربردن يك برنامه‌كامپيوتري به مراتب كمتر از مخارج تحقيق آزمايشگاهي مشابه مي‌باشد، اين عامل وقتي كه وضعيت فيزيكي مورد مطالعه بزرگ و پيچيده‌تر مي‌شود اهميت بيشتري پيدا مي‌كند و در حالي كه قيمت بيشتر اقلام در حال زياد شدن است، هزينه‌هاي محاسبات در آينده احتمالاً كمتر خواهد بود.
سرعت يك تحقيق محاسبه‌اي مي‌تواند با سرعت قابل ملاحظه‌اي انجام شود،‌طراح مي‌تواند مفاهيم صدها تركيب از حالتهاي مختلف را در كمتر از يك روز مطالعه كرده طرح بهينه را انتخاب نمايد. از طرف ديگر بسادگي مي‌توان تصور كرد رسيدگي يا تحقيق آزمايشگاهي مشابه نياز به زمان زيادي خواهد داشت.

اطلاعات كامل
حل كامپيوتري يك مسئله اطلاعات كامل و جزئيات لازم را به ما خواهد داد و مقادير تمام متغيرهاي مربوطه (مانند سرعت، فشار، درجه حرارت، تمركز نمونه‌هاي شيميايي، شدت توربولانس) را در سراسر حوزه مورد علاقه به دست مي‌دهد. بر خلاف شرايط نامطلوبي كه ضمن آزمايش پيش بيني مي‌آيد، مكانهاي غيرقابل دسترس در يك كار محاسباتي كم بوده و اغتشاش جريان به علت وجود ميلهاي اندازه‌گيري در آن وجود ندارد. بديهي است از هيچ بررسي آزمايشگاهي نمي‌توان انتظار داشت تا چگونگي توزيع تمام متغيرها را روي تمام ميدان اندازه بگيرد. بنابراين، حتي وقتي يك كار آزمایشگاهي انجام مي‌شود، بسيار با ارزش خواهد بود كه جهت تكميل اطلاعات آزمايشگاهي حل كامپيوتري همزمان با آن به دست آيد.

توانايي شبيه سازي شرايط واقعي
در يك محاسبه تئوري، چون شرايط واقعي به آساني مي‌توانند شبيه سازي شوند، نيازي نيست به مدلهاي با مقياس كوچك و يا با ريان سرد متوسل شويم. براي يك برنامه كامپيوتري،‌داشتن ابعاد هندسي بسيار بزرگ يا خيلي كوچك، به كار بردن درجات حرارت خيلي كم يا بسيار زياد، عمل كردن با مواد سمي يا قابل اشتعال،‌تعقيب فرآيندهاي بسيار سريع ياخيلي آهسته مشكل مهمي را ايجاد نمي‌كند.

توانايي شبيه‌سازي شرايط ايده‌آل
گاهي اوقات يك متد پيشگويي براي مطالعه يك پديده پايه استفاده مي‌شود، تا يك كاربرد پيچيده مهندسي، براي مطالعه پديده، شخص توجهش را روي تعداد كمي از پارامترهاي اصلي متمركز كرده و تمام جنبه‌هاي ديگر را حذف مي‌كند. بدين ترتيب، شرايط ايده‌آل زيادي ممكن است بهعنوان شرايط مطلوب مورد ملاحظه قرار گيرند،‌به عنوان مثال مي‌‌توان از دو بعدي بودن، ثابت بودن جرم مخصوص، وجود يك سطح آدياباتيك يا داشتن نرخ نامحدود فعل و انفعال نام برد،‌در يك كار محاسبه‌اي اين شرايط مي‌توانند به آساني و دقيقاً‌برقرار شوند. از طرفي حتي در يك آزمايش عملي دقيق به زحمت مي‌ـوان به شرايط ايده‌آل نزديك شد.

نارساييهاي محاسبه تئوري
امتيازات گفته شده در بالا به اندازه كافي مؤثر هستند كه شخص را براي تحليل كامپيوتري ترغيب نمايند. به هر حال ايجاد علاقه كوركورانه بههر علتي مطلوب نيست. لذا مفيد خواهد بود كه از موانع و محدوديتها نيز آگاه باشيم. همان گونه كه قبلاً‌ تذكر داده شد، تحليل كامپيوتري مفاهيم يك مدل رياضي را مورد استفاده قرار مي‌دهدا. در مقابل،تحقيق آزمايشگاهي خد واقعيت را مورد مشاهده قرار مي دهد. بنابراين اعتبار مدل رياضي مفيد بودن يك كار محاسبه‌اي را محدود مي‌كند. بايد توجه داشت نتيجه نهايي فردي كه از تحليل كامپيوتري استفاده مي كند،‌به مدل رياضي و نيز به متد عددي بستگي دارد. به طوري كه به كاربردن يك مدل رياضي نامناسب مي‌‌تواند موجب شود تا يك تكنيك عددي ايده‌آل نتايج بي ارزشي توليد نمايد.

بنابراين براي بحث در مورد نارساييهاي يك محاسبه تئوري، تقسيم كردن تمام مسايل عملي به دو گروه به شرح زير مفيد خواهد بود:
گروه اول: مسايلي كه براي آنها يك بيان رياضي مناسب مي‌توان نوشت (مانند هدايت حرارت، جريانهاي آرام، لايه‌هاي مرزي مغشوش ساده).
گروه دوم: مسايلي كه براي آنها هنوز يك بيان رياضي مناسب به دست نيامده است(مانند جريانهاي مغشوش پيچيده، جريانهاي غير نيوتوني معين، تشكيل اكسيدهاي نيتروژن در احتراق مغشوش، بعضي جريانهاي دو فازي). البته اينكه يك مسئله مشخص جزو كدام گروه قرار مي‌گيرد، به اطلاعات ما درباره آن بستگي خواهد داشت.
انتخاب روش

بحث درباره شايستگيهاي نسبي تحليل كامپيوتري و تحقيق آزمايشگاهي توصيه‌اي بري محاسبات كار آزمايشگاهي نيست،‌شناخت توانها و ضعفهاي اين دو براي انتخاب صحيح تكنيك مناسب ضروري است. بدون شك آزمايش تنها روش تحقيق دربارة يك پديده اساس جديد است. در اين حالت آزمايش هدايت مي‌کند و محاسبه پيروي. درتركيب تعدادي از پديده‌هاي شناخته شده و مؤثر به كار بردن محاسبه مفيد تر واقع مي‌شود . حتي در اين شرايط نيز لازمست براي تعيين اعتبار نتايج محاسبات آنها با داده‌هاي آزمايشگاهي مقايسه شوند. از طرف ديگر براي طرح يك دستگاه از طريق آزمايش محاسبات اوليه اغلب مك كننده بوده و اگر به تحقيقات عملي محاسبات نيز اضافه شود، معمولاً‌مي‌توان از تعداد آزمايشها به مقدار قابل توجهي كاست.
بنابراين حجم مناسب فعاليت براي انجام يك پيشگوي بايد تركيب خردمندانه‌ا از محاسبات و آزمايش باشد. مقدار هر يك از اين دو در تركيب مذكور بستگي به طبيعت مسئله و اهداف پيشگوي مسايل اقتصادي و ساير شرايطي خاص وضعيت مورد نظر دارد.

يك برنامه CFD چگونه كار مي‌كند؟
ساختار برنامه هاي CFD، روش عددي است، به طور كل سه روش مجزا براي روشهاي عددي وجود داردكه عبارتند از:
تفاضل محدود، حجم محدود، روشهاي طيفي
در روشهاي بالا اعمال زير انجام مي‌شود:
– تقريب متغيرهاي مجهول جريان،‌با استفاده از توابع ساده
– گسسته سازي با استفاده از جايگذاري تقريبها در معادلات حاكم بر جريان و سپس انجام تغييرات رياضي و
– حل معادلات جبري
تفاوتهاي اصلي ميان اين سه روش به روشي كه در آن متغيرهاي جريان تقريب مي خورند و فرآيند گسسته سازي صورت مي‌گيرد مربوط مي‌شود.
روش حجم محدود
اين روش ابتدا به عنوان يك فرمول‌بندي اختلاف محدوده ويژه توسعه و در چهار برنامه اصلي تجاري CFD مورد استفاده قرار مي‌گيرد.
الگورتمهاي عددي شامل مراحل زير مي‌باشند:
– انتگرال كلي از معادلات حاكم بر جريان سيال روي تمام حجمهاي كنترل مربوط به ميدان حل،

– گسسته سازي، شامل جايگذاري نوعي از تقريبهاي اختلاف حدود براي عبارتهاي داخل معادله انتگرالي مي‌باشد، كه فرآيندهاي جريان مثال جابه‌جايي، نفوذ و چشمه‌ها را نشان مي‌دهد. اين عمل معادلات انتگرالي را به يك سيستم معادلات جبري تبديل مي‌كند.
– حل معادلات جبري با استفاده از يك روش تكرار.
قدم اول، يعني انتگرال گيري از حجم كنترل، روش حجم محدود را از ساير روشهاي CFD متماير مي‌كند. ديدگاه حجم محدود بقاء محلي هر خاصيت از سيال را براي هر حجم كنترل تضمين مي‌كند. اين رابطه روشن بين الگوريتم عددي و قاعده كلي بقاء اصل فيزيكي، يكي از جاذبه‌هاي اصلي روش حجم محدود را تشكيل مي دهد و درك مفاهيم آن را براي مهندسين،‌خيلي ساده‌تر از روشهاي عنصر محدود و طيفي براي بقاء بك متغير جريان مهيا مي‌كند. براي مثال يك مؤلفه سرعت يا آنتالپي در داخل يك حجم كنترل را،‌‌ مي‌توان به صورت يك تساوي بين فرآيندهاي متفاوت كه منجر به افزايش يا كاهش آن مي‌شود نشان داد:
نرخ تغيير در حجم كنترل نسبت به زمان =

شار خالص به دليل جابه‌جايي به داخل حجم كنترل
+ شار خالص به دليل نفوذ به داخل حجم كنترل
+ نرخ خالص توليد در داخل حجم كنترل
برنامه‌هاي CFD، شامل روشهاي گسسته‌سازي مناسب، براي حل پديده‌هاي انتقالي مهم، جابه‌جايي (انتقا به دليل جريان سيال)، نفوذ (انتقال به دليل تغييرات از نقطه‌اي به نقطه ديگر) و همچنين عبارات چشمه (همراه با توليد يا اتلاف ) و نرخ تغيير نسبت به زمان مي‌باشند. همچنين پديده‌هاي فيزيكي اساسي، پيچيده و غيرخطي مي‌باشند بنابراين يك روش حل تكرار مورد نياز است.
توضيح سازگاري و پايداري
فهم مناسب الگوريتم حل عددي نيز يك مسئله مهم است. سه‌ايده رياضي در مشخص كردن كارايي يا عدم كارايي هر يك از الگوريتمها مفيد است:
– همگرايي
– سازگاري
– پايداري
همگرايي، خاصيت از روش عددي براي به دست آوردن جوابي است كه به حل دقيق نزديك مي‌باشد، به طور يكه فاصلة شبكه،‌اندازه حجم كنترل يا المان به صفر ميل مي‌‌كند. طرحهاي عددي سازگار، دستگاهي از معادلات جبري را ايجاد مي‌كند، كه مي‌توان نشان داد با معادله حاكم اصلي زماني كه فاصله شبكه به سمت صفر ميل مي‌كند،‌معادل مي‌باشد. پايداري در روش عددي با ميرايي خطاها همراه مي‌باشد. اگر يك روش پايدار نباشد، حتي با گرد كردن خطاها در داده‌هاي اوليه، مي‌تواند موجب واگرايي يا نوسانات زياد گردد.
سايت‌هاي مورد مطالعه:
در گردآوري مطالب و موضوعات مرتبط با اين پايان‌نامه از آرشيو سازمان آب منطقه‌اي تهران و شركت مهندسين مشاور مهاب قدس استفاده شده است همچنين از مطالب علمي و مقالات سايت‌هاي اينترنتي مرتبط با اين پايان‌نامه استفاده شده است كه به شرح زير مي‌باشند:
۱- WWW.CFD spillway
2- WWW.Fluent
3- WWW. CFD

فصل دوم
تاريخچه

تاريخچه
در انتهاي قرن بيستم توسعه فرم معادلات براي حل دقيق به بلوغ نسبي رسيد. اما مشخص شد كه هنوز معادلات بيشماري از مسائل طبيعي وجود دارد كه حل كردن آن بطور تحليلي غير ممكن است. اين موضوع باعث پيدايش و توسعه راهكارهاي حل نيمه دقيق از يك طرف و شبيه‌سازي عددي (حل عددي) از طرف ديگر شد. تكنيكهاي حل نيمه دقيق كه بطور گسترده در ديناميك سيالات بكار گرفته مي‌شود، در مواردي نظير روشهاي اغتشاشي، تقريب تشابه، روش انتگرالي براي محاسبه لايه مرزي و همچنين روش مشخصه‌ها در جريانهاي تراكم‌پذير غير لزج كاربرد دارد. در مقابل تكنيكهاي حل عددي براي حل مسائل ميدان جريان بكار مي‌رود.

روش حل عددي تفاضل محدود۱ بعنوان اولين تكنيك حل عددي مي‌باشد كه توسعه يافته است. اگرچه اين روش نسبت به ساير روشهاي عددي ساده‌تر است اما محدوديتهاي بسياري براي استفاده از اين روش در دوران قبل از جنگ جهاني دوم كه محاسبات بصورت دستي انجام مي‌گرفت، وجود داشت. بنابراين حتي مسائل خطي درگير با عملگرهاي نيمه هارمونيك و لاپلاسين نيز بصورت سعي و خطا و با استفاده از روشهاي ريلكسيشن انجام مي‌شد. اولين بار ساوت‌ول۲ يك روش ريلكسيشن مناسب براي محاسبات دستي را ارائه كرد. در اين روش كه باقيمانده‌هاي معادلات حاكم در تمام نقاط شبكه دامنه محاسباتي، بدست مي‌آيد، در ابتدا مقادير متغير متناظر با مكانهايي كه بزرگترين باقيمانده‌ها را دارا مي‌باشد، تخفيف مي‌يابد. تا زمان ظهور كامپيوترهاي ديجيتال، روش ساوت‌ول مناسب‌ترين روش براي حل متغيرهاي انتقال حرارت و مسائل جريان سيال بود. روش ديگر ريلكسيشن كه كاربرد بسياري داشت، روش SOR3 فرانكل بود.

براي مسائل سازه‌اي درگير با روشهاي الاستيك، رايتز۴ روش مرتبط با تقريب تابع پتانسيلي (كار مجازي) در ترمهاي توابع تجربي با ضرائب نامشخص را توسعه داد. اين ضرائب نامشخص با كمينه كردن تابع پتانسيلي ارزيابي مي‌شد. محدوديت اصلي اين روش آن بود كه توابع تجربي نيازمند آنست كه شرائط مرزي مسئله ارضاء شود. كورانت در سال ۱۹۴۳ با گسسته‌سازي قلمرو فيزيكي به المانهاي مثلثي و با فرض خطي بودن توابع تجربي روي هر المان، روش رايتز را بطور قابل توجهي بهبود بخشيد. با استفاده از اين روش ابتكاري ديگر نيازي نبود كه تمام توابع تجربي شرائط مرزي را اصلاح كند ]۱[. يكي كردن اين روشها موجب پيدايش روش المان محدود۵ توسط كلاو۶ در سال ۱۹۶۰ شد.

تكنيكهاي حل عددي در بحث ديناميك سيالات بخصوص ديناميك سيالات محاسباتي(CFD) از اهميت بسيار زيادي برخوردار است. بهمين علت از همان ابتداي پيدايش تكنيكهاي حل عددي، كاربرد آنها در CFD همواره مد نظر قرار داشت. يكي از ساده‌ترين مسائلي كه براي اولين بار با استفاده از كامپيوترهاي ديجيتال حل شد، شبيه‌سازي جريان لزج در رينولدز كمتر از ۱۰۰۰ بود. اينكار توسط فرام و هارلو۷ با استفاده از روش صريح پيشرو زماني تفاضل محدود در لس-آلاموس انجام شد. بعدها از روش ايندو دانشمند توسط تومن و سزوسيك۸ براي جريان روي استوانه و ريمون و چنج۹ براي حل جريان يكنواخت روي كره استفاده شد. حل پاياي معادلات ورتيسيته-تابع جريان توسط هامليك و همكاران۱۰ و با استفاده از روش SOR انجام شد. يك روش ضمني گام زماني براي جريانهاي لزج توسط پيرسون۱ ارائه شد. اين روش براساس روش ADI‌۲ پيشنهادي توسط پيسمن-راچفورد۳ توسعه يافت.

در دهه‌هاي پنجاه و شصت قرن بيستم در زمينه شبيه‌سازي جريانهاي تراكم‌پذير غير لزج گامهاي مؤثري برداشته شد. پديده شاك با استفاده از تكنيك لكس۴ و با بكارگيري فرم بقائي معادلات بررسي شده و در اين رابطه چندين روش نيز ارائه شد. از جملة اين روشها مي‌توان به روش تفاضل محدود PIC5 اشاره كرد. در سال ۱۹۶۰ دقت مرتبه دوم روش تفاضل محدود براي شبيه‌سازي بهتر پديده شاك توسط لكس و وندروف۶ پيشنهاد شد. بعدها اين روش براي توسعه روش مك كورمك مورد استفاده قرار گرفت. براي بررسي شاكهاي متحرك، روشهاي شاك فيتينگ پيشنهاد گرديد و بمنظور شبيه‌سازي جريانهاي مافوق صوت حول اجسام مختلف بكار گرفته شد. حتي امروزه از بعضي از اين روشها نيز استفاده مي‌شود.

در اوايل روشهاي حل مربوط به جريانهاي تراكم ناپذير لزج، تنها ورتيسيته و توابع جريان را محاسبه مي‌كرد. اما در اواخر دهه شصت حل مستقيم پارامترهاي اصلي جريان نظير مؤلفه‌هاي سرعت و فشار نيز آغاز شد. كارهاي بنيادين در اين زمينه توسط هارلو-ولچ۷ و هارلو-آمسدن۸ در لاس آلاموس انجام شد. اين محققان روشهاي انتقالي صريح همچون MAC و SMAC را ارائه كردند. برپايه مفاهيم بكارگرفته شده در اين مطالعات، فرمولاسيون ضمني مناسبي براي بدست آوردن متغيرهاي اصلي جريان توسط پتنكار و اسپالدينگ۹ توسع يافت. برهمين اساس الگوريتمهاي شناخته شده‌اي نظير SIMPLE و الگوريتمهاي بهبود يافته‌تري نظير SIMPLER و SIMPLEC توسع يافته كه مي‌تواند طيف گسترده‌اي از جريانهاي تراكم‌ناپذير را شبيه‌سازي كند. اين روشهاي ضمني از مزاياي قابل توجهي نسبت به الگوريتمهاي صريح برخوردار است. بعنوان مثال در الگوريتمهاي ضمني هيچ‌گونه محدوديتي در مورد مقدار گام زماني از نقطه نظر پايداري وجود ندارد.

در اواخر دهه هفتاد و اوايل دهه هشتاد مهمترين مسئله قابل توجه، شبيه‌سازي جريان در انواع هندسه‌هاي مختلف بود. روشهاي گوناگوني براي انتقال هندسه‌هاي پيچيده به هندسه‌هاي ساده پيشنهاد گرديد كه مهمترين آنها در يك كتاب و توسط تامسون، وارسي و مستين۱۰ گردآوري شده است. در سالهاي اخير، باليگا و كاوركرز۱۱ روش حجم محدود براساس۱۲ روش المان محدود را بنا نهادند كه بعلت حل انتگرالي معادلات براحتي براي هر هندسه دلخواهي قابل استفاده است. تحقيقات بيشماري در زمينه روشهاي حجم محدود و المان محدود و كاربرد آنها در ديناميك سيالات انجام گرفته تا دينايمك سيالات محاسباتي را به ابزاري قدرتمند و قابل اعتماد براي شبيه انواع رژيمهاي جريان تبديل كند ]۳[.

در استراليا در اوايل دهه ۱۹۵۰ و ۶۰ اكثر سدها و مجراهاي سرريز آب براي مقابله با سيل‌هاي طراحي، ساخته شده بودند. از آن پس اطلاعات هيدرولوژيكي ديگري جمع‌آوري و بررسي شدند. به طور كلي فهميده شد كه PMFهاي اصلاح شده براي آب‌ريزها افزايش يافته‌اند. براي انتخاب بهترين طرح، بسياري از مالكان سدها بايد باصرفه‌ترين روش را براي بررسي چگونگي جريان مجراهاي سرريز آب در صورت آمدن سيل شديد را در نظر بگيرند. تا آن زمان استفاده‌ از مدل مقياس تنها روش بررسي بود. هم‌اكنون استفاده‌ از روش‌هاي عددي مانند بررسي ديناميك مايع كامپيوتري به خاطر هزينة پائين و زمان كم آماده شدن آن جالب هستند و نتايج از حوزة جريان به دست مي‌آيند نه از مناطق كنترل شدة خاص. هم اكنون پيشرفت‌هاي اخير در تكنولوژي نرم‌افزار و سخت‌افزار كامپيوتر حاكي از آن است كه استفاده‌ از تكنيك CFD براي بررسي جريان روي مجراهاي سرريز آب امكان‌پذير است.

از جمله مشكلات اوليه حركت چشمه‌ها يا شبكه‌ها براي رديابي سطح آب و به دست آوردن محلولي هم‌گن بود. اين روزها كدهاي CFD كارآمدتر، مي‌توانند در سه بـُعد، معادله‌هاي Navier-Stroke و محاسبات سطح آزاد را به صورتي پيشرفته حل كنند. تعريف كردن هندسة پيچيده و شبكه‌سازي سه بـُعدي ساده‌تر شده است. بسياري از كدهاي CFD مي‌توانند اطلاعات هندسي را از نرم‌افزار مهندسي مجهز به كامپيوتر بگيرند. زماني كه در استراليا براي اولين بار از تكنيك بررسي مجراي سرريز آب استفاده‌ شد، لزوم بررسي اعتبار آن ضروري بود. اصول اساسي و مقدماتي كنترل و تأييد شبيه‌سازي CFD توسط صنايع هوايي انجام شد. ارتباط بين دنياي واقعي، مدل رياضي و مدل كامپيوتري بررسي و پايه‌ريزي شد. توصيه‌هاي موجود در رهنمون‌هاي فضايي براي مدل‌سازي CFD ساختارهاي هيدروليك هم كاربرد دارند. بايد به اين نكته توجه شود كه حتي يك مدل هيدروليكي درجه‌بندي فيزيكي فقط نمايش رياضي ساختار واقعي است. اين پايان‌نامه با توصيف كردن پيشينة كلي مدل‌سازي CFD و به خصوص دنبال كردن مسير جريانات سطح آزاد براي شبيه‌سازي مجراهاي سرريز آب آغاز مي‌شود.

سپس پروسة تأييد كردن با بررسي نماي مجراي سرريز آب Ogee زير سطوح مختلف سيل به صورت ۲ بـُعدي و سه‌بـُعدي توصيف مي‌شود. نتايج به دست آمده با اطلاعات منتشر شده مقايسه شدند تا از مدل‌سازي CFD در مطالعات آتي با اطمينان خاطر استفاده‌ شود. درنهايت چند مطالعة موردي براي نشان دادن كارايي اين تكنيك بررسي، نشان داده مي‌شود. براي اطمينان حاصل كردن از صحيح بودن نتيجة شبيه‌سازي، هر مطالعة موردي با استفاده‌ از اطلاعات موجود و در صورت امكان با استفاده‌ از تست‌هاي مدل هيدروليك فيزيكي قبلي تأييد مي‌شود.

از اوايل دهه ۱۹۵۰، گروه مهندسين ايستگاه آبراه تجربي (WES) آمريكا، عملكرد جريان آب را بر روي مجراي آبريز در مدل‌هاي فيزيكي مورد مطالعه قرار داده بودند. يك زنجيره از نمودارهاي طرح هيدروليكي براي مهندسين قابل دسترس است تا تصوير مجراي آبريز براي سطوح جريان آب داده شده طراحي كنند. ارزش روش CFD در تجزيه و تحليل جريان در سراسر مجراي آبريز تاحدي در دهه‌هاي اخير ثابت شده است. مشكلات اوليه كه شامل راه‌حل نقطه تلاقي و حركت شبكه كه براي مسير دادن به سطح آب است، گزارش شده بود. اين روزها، بسياري از رموز مؤثر CFD مي‌تواند معادلات Navier-Stokes را در سه‌بـُعدي‌ها حل كند. آنها همچنين تعدادي از مدل‌هاي جريان متلاطم را براي انتخاب دارا هستند. توصيف طرح و شبكه در سه بـُعدي‌ها در بعضي از رمزها آسان شده بودند تا اينكه بتوانند اشكال را از ديگر طرح‌ها يا برنامه‌هاي مورد هدف قرار داده شده كامپيوتري مهندسي انتقال دهند.
در طرح مجراي آبريز، تصوير به گونه‌اي طراحي شده است كه زماني كه جريان آب در سراسر ساختار مجراي آبريز و تحت حداكثر جريان آب قرار مي‌گيرد سبب تأثيرات نامطلوبي همانند ايجاد حفره در قله و فشار رو به پائين نخواهد شد. به طور مطلوب، سطح مجراي آبريز بايد توسط فشار جوي كه تحت سلطه قسمت اصلي طرح است آزمايش شود. زماني كه سطح مخزن (درياچه پشت سد) در زير اين سطح جريان آب است، فشار بر روي سراسر مجراي آبريز، بالاتر از فشار جوي خواهد بود. زماني كه سطح مخزن بالاتر از قسمت اصلي طرح است فشار جوي منفي همراه با قله مجراي آب كه ممكن است به سطح بتوني مجراي آبريز آسيب وارد بياورد، اتفاق مي‌افتد. بسياري از سدها و ساختارهاي مرتبط هيدروليكي آنها در استراليا بين دهه‌هاي ۱۹۵۰ تا ۱۹۶۰ طراحي شده‌اند.

در مدت زمان زيادي اطلاعات هيدرولوژيكي قابل قبول جمع‌آوري و طبقه‌بندي شده بود. در بسياري از موارد، مقدار حداكثر جريان بازسازي شده افزايش پيدا كرده بود. به منظور همراه شدن با بسياري از طرح‌هاي اصلاحي مناسب، بسياري از مؤلفان مالكان سدها نياز به بررسي روش‌هاي موثر هزينه‌ها دارند تا بتوانند عملكرد جريان مجراي آبريز را تحت حداكثر جريان افزايش‌يافته بررسي كنند. در گذشته، استفاده‌ از مدل‌هاي مقياس‌هاي فيزيكي، تنها روش تحقيق بود، اما هم اكنون استفاده‌ از روش‌هاي عددي در شرايط كاهش هزينه‌ها و به طور قابل توجهي كاهش زمان بررسي و تحقيق مؤثر است. در اين تحقيق معيار تصوير مجراي آبريز WES تحت شرايط مختلف جريان آب براي هر دو مدل دو و سه‌بـُعدي مورد مطالعه قرار گرفته است. نتايج محاسباتي با اطلاعات منتشره براي اهداف اثبات شده مقايسه شده بود و به اين ترتيب يك سطحي از اطمينان در اجراي روش CFD در مطالعات به وجود آمده بود.  

فصل سوم
مفاهيم اساسي پايان‌نامه

۳-۱- مقدمه
براي عبور آبهاي اضافي و سيلابها از سراب به پاياب سدها از سازه‌اي به نام سرريز استفاده مي‌شود. يكي از سازه‌هاي مهم هر سد را سرريز تشكيل مي‌دهد. باتوجه به حساس بودن كاري انجام مي‌دهد، سرريز بايد سازه‌اي قوي، مطمئن و با راندمان بالا انتخاب شود كه هر لحظه بتواند براي بهره‌برداري آمادگي داشته باشد.
از آنجايي كه سرريز جريان را از زير بحراني به فوق بحراني تبديل مي‌كند, امكان فرسايش شديد آبي در پايانه سرريز محتمل بوده و لذا سازه‌هاي مستهلك‌كننده انرژي يكي از اجزاء جدانشدني براي پاياب سرريز به حساب مي‌آيد.

۳-۲- انتخاب دبي طرح براي سرريز
ظرفيت سرريز يا دبي عبوري جريان در سرريز سدها با كمك محاسبات هيدرولوژي حوزة آبريز رودخانه تا محل سد تعيين مي‌شود. با استفاده از روش رونديابي سيل و با درنظر گرفتن اينكه مقداري از سيل در فاصله حجم رقوم‌هاي نرمال و ماكزيمم در مخزن سد مستهلك مي‌شود، واريانت‌هاي مختلف براي ارتفاع سرريز درنظر مي‌گيرند و ظرفيت عبوري سرريز بدين صورت بهينه مي‌شود.

معمولاً دبي سيلاب براي سرريز بسته به موقعيت سد و درجه‌بندي آن و با استفاده از دوره بازگشت سيل تعيين مي‌گردد. در سال‌هاي اخير، براي سدهاي درجه يك و يا سدهايي كه در صورت خراب شدن ممكن است خسارات جاني و مالي فراواني به بار آورند، حداكثر سيل محتمل درنظر گرفته مي‌شود. براي سدهاي درجه ۲ و يا سدهايي كه در صورت خراب شدن ممكن است خسارات مالي فراوان به بار آيد و خسارات جاني اندك باشد، سيل‌هاي ۱۰۰۰۰ ساله و براي سدهاي درجه ۳ يا سدهايي كه در اثر شكسته شدن خسارات مالي و جاني بسيار زيادي به بار نمي‌آورند سيل‌هاي ۵۰۰ تا ۱۰۰۰ ساله و براي سدهاي انحرافي سيل‌هاي ۵۰ تا ۱۰۰ ساله درنظر گرفته مي‌شود. اصولاً انتخاب سيل بستگي به ريسكي است كه بايد از طرف طراح قابل قبول و پذيرفته شود. بنابراين دوره بازگشت سيل انتخاب شده ممكن است توسط افراد مختلف و در كشورهاي مختلف متفاوت باشد. [۲]

۳-۳- شكل‌گيري سرريز از نوع پيوند (Ogee)
معمولي‌ترين و شايد در عين حال ارزان‌ترين سرريز، كه بتواند مقدار زيادي از آب را از روي خود عبور دهد، سرريز از نوع پيوند است (شكل ۱). چنانچه در يك مقطع مستطيلي جلو آب توسط سرريز لبه نازك به صورت شكل ۱ گرفته شود، توده جريان شكلي را به وجود مي‌آورد كه به شكل منحني از نوع پيوند است.
بسياري از محققين سعي كرده‌اند كه براي محور توده جريان (شكل ۳-۱) معادله‌اي براساس مسير حركت ذره آب به دست آورند. از آن جمله رابطه زير توسط Blaisdell ارائه شده است:
(۳-۱)
در اين رابطه، كل بار مؤثر آب روي تاج سرريز يا به عبارت ديگر بار استاتيكي آب روي تاج سرريز (H) باضافه ارتفاع نظير سرعت ( ) مي‌باشد.
(۳-۲)
رابطه (۳-۱) زماني صادق است كه باشد. در اين حالت ضخامت عمودي توده جريان (‏T در شكل۳-۱) معادل H56/0 برآورد شده است.
چنانچه سرريز بتني درست همانند منحني زيرين توده جريان ساخته شود، سرريز ايده‌آل به دست خواهد آمد و فشار روي تاج سرريز معادل فشار اتمسفر است. در چنين حالتي چنانچه بار استاتيكي آب روي تاج سرريز (H) افزايش يابد، فشار روي تاج سرريز، در اثر كنده شدن توده جريان، منفي شده و امكان لرزش در سازه و خوردگي را به وجود خواهد آورد. برعكس چنانچه بار استاتيكي آب روي تاج سرريز كاهش يابد، توده جريان روي بدنه سرريز خوابيده و مقداري اصطكاك اضافي به وجود مي‌آورد كه درنتيجه افت انرژي افزايش مي‌يابد. باتوجه به اينكه H براي دبي طرح درنظر گرفته مي‌شود، در حالت دوم بيشتر اتفاق مي‌افتد.

شكل ۳-۱- مطالعه مسير حركت جريان از روي سرريز لبه نازك

شكل۳-۲- ضرايب دبي جريان در سرريز WES
3-4- سرريز WES
براي طراحي سرريز از نوع پيوند تحقيقات فراواني انجام شده و جداول و روابط زيادي پيشنهاد گرديده است. يكي از پروفيل‌هاي ساده، كه با اندازه‌گيري‌هاي انجام شده روي مدل و نمونه‌هاي ساخته شده مطابقت دارد، توسط مؤسسه تحقيقاتي آبراهه‌هاي آمريكا به صورت شكل ۳-۲ ارائه شده است. باتوجه به اينكه سرريز WES، كه به سرريز استاندارد نيز معروف است، نسبت به سرريزهاي مشابه داراي افت كمتر و درنتيجه ضريب دبي جريان بيشتر است و طراحي بدنه آن نيز به سادگي انجام مي‌گيرد. اين سرريز در زير از لحاظ هيدروليكي و طراحي بدنه مورد توجه قرار گرفته است.[۲]

۳-۴-۱- طراحي هيدروليكي سرريز WES
پس از اينكه دبي طرح، تعيين گرديد. براي سرريز در مقطع موردنظر رودخانه جايي درنظر گرفته مي‌شود. سرريز در مقطع مستطيلي ساخته مي‌شود. چنانچه عرض دهانه سرريز يا اصطلاحاً طول تاج سرريز را با L نشان دهيم، معادله سرريزها بطور كلي به صورت زير نوشته مي‌شود:
(۳-۳)
در اين رابطه، Q دبي جريان برحسب مترمكعب در ثانيه، L طول تاج سرريز، مطابق شكل ۱ كل بار مؤثر آب روي تاج سرريز باتوجه به بار استاتيكي آب براي دبي طرح است. ضريب دبي جريان (C) به ارتفاع سرريز (p)، بار استاتيكي آب روي تاج سرريز براي دبي طرح ( )، شيب بدنه سرريز در سراب، تأثير رقوم كف و ارتفاع آب در پاياب و همچنين اثر پايه‌هاي پل كه احتمالاً ممكن است روي سرريز احداث شود بستگي پيدا مي‌كند. اثر هركدام را جداگانه مورد بررسي قرار مي‌دهيم.
۳-۴-۱- اثر ارتفاع سرريز و ارتفاع آب در سراب بر ضريب C

در شكل ۳-۲- الف منحني‌هاي مربوط به اثر ارتفاع سرريز و ارتفاع آب در سراب بر ضريب C ديده مي‌شوند. بايد توجه داشت كه چنانچه ، ، دبي جريان برابر با دبي طرح، بدنه سرريز در سراب قائم و سرريز از نوع WES باشد و همچنين در صورتي كه هيچ گونه پايه‌هاي پل روي سرريز نباشد و اثر پاياب بر سراب نيز صفر باشد. ضريب دبي جريان در دستگاه متريك و در دستگاه انگليسي ۰۳/۴ خواهد بود.
همانطوري كه از شكل ۳-۲- الف ديده مي‌شود، ضريب دبي جريان براي ارتفاعات آب كمتر از ارتفاع طرح كمتر از ۲۲۵/۲ و براي ارتفاعات آب بيش از ارتفاع طرح بيشتر از ۲۲۵/۲ مي‌باشد. [۲]
۳-۴-۲- اثر شيب بدنه در سراب بر ضريب C
در شكل ۳-۲- ب اثر شيب بدنه در سراب به صورت ضريب تصحيح داده شده است. مقدار C به دست آمده از منحني‌هاي سمت راست در ضريب تصحيح ضرب مي‌شود.
۳-۴-۳- اثر ارتفاع آب و رقوم كف در پاياب بر ضريب C
براي تعيين اثر پاياب بر ضريب دبي جريان از شكل ۳-۳ استفاده‌ مي‌شود. در اين شكل ضريب كاهش دبي جريان به صورت درصد و با منحني‌هاي خط‌چين نشان داده شده است. همانطوري كه از اين شكل پيداست، بازاء منحني‌هاي خط‌چين افقي شده‌اند كه در اين صورت اثر رقوم كف در پاياب بر ضريب C صفر و تنها اختلاف رقوم سطح آب در سراب و پاياب ( ) بر C اثر مي‌گذارد. بازاء منحني‌هاي خط‌چين به صورت قائم و موازي يكديگرند. اين بدان معناست كه در اينجا اثر اختلاف رقوم سطح آب در سراب و پاياب بر ضريب C صفر و تنها رقوم كف بر ضريب C اثر مي‌گذارد.
منحني‌هاي پررنگ در شكل ۳-۳ مربوط به نوع جريان در پاياب است.
جالب توجه است كه چنانچه رقوم كف در پاياب هم‌تراز رقوم تاج سرريز باشد يا به عبارت ديگر چنانچه سرريز به سرريز لبه پهن تبديل شود. مي‌گردد. و باتوجه به اينكه در پاياب جريان بايد زير بحراني باشد، ضريب دبي جريان حدود ۵/۲۲ درصد كاهش نشان مي‌دهد. در صورتي كه به طور متوسط ضريب دبي جريان در سرريز WES 2/2 C = فرض شود، ضريب دبي جريان براي سرريز لبه پهن حدود ۷/۱ مي‌گردد.