-۱-۲- حالت گذرا در سیستم درجه دو و چند تعریف
۳-۱-۳- حالت گذرا در سیستم درجه n
3-2- کاهش درجه سیستم
فصل چهارم – پایداری گذرا (سیگنال بزرگ) در سیستم های قدرت و راه های برطرف نمودن یا کاهش خطا در این نوع پایداری
۴-۱- مقدمه
۴-۲- تعیین پایداری گذرا
۴-۳- مدل مناسب برای بررسی پایداری گذرا

۴-۳-۱- مدل مناسب یک سیستم تک ماشینه برای بررسی پایداری گذرا
۴-۴- بررسی پایداری گذرا در یک سیستم تک ماشینه
۴-۴-۱- معیار مساحت مساوی در بررسی پایداری گذرا
۴-۴-۱-۱- اغتشاش پله مکانیکی

۴-۴-۱-۲- اتصال کوتاه سه فاز بین یکی از دو خط موازی
۴-۳-۱-۳- تعبیر فیزیکی معیار مساحت های مساوی
۴-۵- روشهای بهبود پایداری گذرا
فصل پنجم – مدیریت در پایداری (گذرا) و بهبود سیستم قدرت

۵-۱- مقدمه
۵-۲- اجرای Real- time عملیات پایداری
۵-۳- کنترل بهبود در شبکه
۵-۴- بهبود هماهنگی در ایجاد مشکل
۵-۵- عملیات ضروری

۵-۶- کنترل شبکه انتقال زیرزمینی

فصل اول – مقدمه
۱-۱- مقدمه
در یک سیستم قدرت الکتریکی ایده آل ولتاژ و فرکانس در هر نقطه تغذیه ثابت بوده و ولتاژ نقاط تغذیه سه فاز متقارن، جریان ها س فاز متقارن، ضریب توان واحد و سیستم عاری از هارمونیک است.
ثابت نگه داشتن فرکانس با ایجاد توازن توان اکتیو بین منبع تولید و مصرف کننده تحقق می یابد و کنترل ولتاژ با نظارت بر میزان توان راکتیو تولیدی و مصرفی در یک شین صورت می گیرد.
توان راکتیو هنگام نیاز باید تولید شود و چون مصرف بارها در ساعات مختلف شبانه روز تغییر می کند، بنابراین توان تولیدی ژنراتورها نیز باید کنترل شود.
توان خروجی یک ژنراتور با تغییر توان مکانیکی ورودی به آن کنترل می شود. برای این کار با باز کردن و یا بستن شیر بخار یا دریچه آب، جریان بخار یا مقدار آب روی پره های توربین تنظیم شده و باعث کنترل توان مکانیکی و در نتیجه کنترل توان اکتیو خروجی ژنراتور می شود. عدم توازن توان اکتیو، از تاثیر آن بر سرعت یا فرکانس ژنراتور احساس می شود. در صورت کاهش بار و اضافه بودن تولید، ژنراتور تمایل به افزایش سرعت روتور و فرکانس خود دارد و در حالت افزایش بار و کمبود تولید، سرعت و فرکانس ژنراتور کاهش خواهد یافت.

انحراف فرکانس از مقدار کافی آن به عنوان سیگنالی جهت تحریک سیستم کنترل خود کار انتخاب شده و بدین ترتیب با ایجاد توان قدرت اکتیو بین منبع تولید و مصرف کننده فرکانس سیستم ثابت نگه داشته می شود.

۱-۲- دینامیک سیستم های قدرت و پایداری
میله کردن نوسانات توان در شبکه قدرت ضروری است. در یک شبکه قدرت به دلایل مختلف از جمله بروز خطا اتصال کوتاه و قطع یا ورود ناگهانی بارهای بزرگ به شبکه، نوسانات توان به وجود می آید و این امر می تواند پایداری شبکه قدرت را با خطرای جدی مواجه سازد. در صورتی که این نوسانات می تواند هر چه زودتر توسط عاملی میدا شوند، شبکه قدرت به حالت ماندگار خود رسیده و ضمن داشتن عملکردی مناسب از بروز مشکل برای بارهای صنعتی جلوگیری به عمل می آورند. چون در سیستم های دینامیکی رابطه بین ورودی و خروجی لحظه ای نیست. به این معنی که اگر ورودی سیستم یکباره مثلا دو برابر شود، مدتی طول می کشد تا خروجی به مقدار جدیدی برسد. به عنوان مثال اگر ورودی یک موتور ۲۰% افزایش یابد، دور موتور (با فرض خطی بودن سیستم)، مثلا از ۱۵۰۰ دور در دقیقه به ۱۸۰۰ دور در دقیقه می رسد ولی این افزایش دور موتور به آرامی صورت می گیرد. یعنی در سیستم های قدرت معمولا پس از هر گونه تغییر در ورودی ها و یا هر گونه اغتشاش، نوساناتی در فرکانس، ولتاژ، توان حقیقی و واکنشی بوجود می آید.

علت اصلی دینامیک بودن سیستم ها، عناصر ذخیره کننده انرژی (سلف و خازن) است. برای مقابله با برخی پدیده های ناخواست دینامیکی از سیستم های کنترلی استفاده می شود. سیستم های کنترلی در نیروگاه های عبارتند از گاورنر و کنترل خودکار ولتاژ (AVR) و چند سیستم کنترلی در شبکه های قدرت مثل جبران کننده توان واکنشی استاتیک (SVE) و پایدارساز سیستم قدرت (PSS).

۱-۳- ضرورت مطالعه دینامیکی و پایداری سیستم های قدرت
از آنجا که عناصر ذخیره کننده انرژی در مقابل تغییرات عکس العمل نشان می دهند و برق متناوب نیز دایماً در حال تغییر است، مطالعات دینامیکی در سیستم های برق متناوب نسبت به برق مستقیم بسیار مهمترند.

از آنجا که میزان مصرف برق در مناطق مختلف و در زمانهای مختلف متفاوت است، برای بهره برداری بهتر از سرمایه گذاری انجام شده در بخش تولید، بهتر است شبکه های تولید و توزیع برق به هم متصل شوند تا در زمانی که در یک منطقه میزان باردرخواستی بیشتر از توان تولیدی است یک منطقه بتواند به منطقه دیگر سرویس بدهد. این اتصالات حتی در سطح قاره ای به مقتضیات اقتصادی صورت گرفته ولی در عین حال پایداری را در سیستم ضروری می کند.

سیستم های مدرن قدرت امروز بنا به همین مسایل اقتصادی با ظرفیت بالایی تولید می شوند. و با توجه به بعد مسافتی برای انتقال به بارها، اثر منفی روی پایداری دارند. باید به این نکته توجه داشت که هر چند اتصال سیستم های کوچک تولید و توزیع به یکدیگر سیستم را در مقابل اغتشاشات کوچک پایدارتر می نماید ولی ایجاد اشکال در یک سیستم بر روی سیستم های دیگر نیز اثر می گذارد.

۱-۴- پایداری و تعریف آن در سیستم های قدرت
پایداری از مهمترین مشخصه ها و ملزومات در سیستم های دینامیکی است در مسایل تئوریک سیستمی پایدار است که به ازای هر ورودی محدوده خروجی محدود باشد (BIBO) ولی در مسایل فیزیکی سیستمی ناپایدار است که خروجی از حد قابل قبول خارج شود. از دید مهندس برق سیستم وقتی ناپایدار است که سیستم های کنترلی از عهده اغتشاش برنیایند و سیستم های حفاظتی برای حفظ سلامت سیستم وارد عمل می شوند هر چند ژنراتورها و توربین ها سیستم های حفاظتی بسیار قوی دارند.

فصل دوم – انواع پایداری و بررسی پایداری زاویه بار
۲-۱- انواع پایداری در سیستم های قدرت
پدیده ها و پایداری در یک شبکه قدرت از دو جهت، شدت اغتشاشات و مدت زمانی که در شبکه باقی می مانند (ثابت زمانی) تقسیم بندی شده اند.
در تقسیم بندی اول پایداری در سیستم قدرت به مانا (Steady state stability)، دینامیکی (Dyanmic Stability) و گذرا (Transient Stability) تقسیم می شوند.
پایداری شبکه تحت اغتشاشات بسیار کوچک را پایداری مانا، پایداری شبکه تحت اغتشاشاتی که توسط کنترل کننده های نیروگاه ها، مثل کنترل کننده ولتاژ و گاورنرها برطرف می شود را پایداری دینامیکی می نامند.

مطلب مورد بررسی پایداری شبکه تحت اغتشاشت بسیار شدید یعنی پایداری گذراست. در تقسیم بندی دیگر بسته به مدت زمانی که پدیده ها در شبکه باقی می مانند به صورت های زیر تقسیم می شوند:

الف) پدیده های خروجی ب) پدیده های الکترومغناطیسی
ج) پدیده های الکترومکانیکی د) پدیده های ترمودینامیکی
به عنوان مثال با افزایش تقاضای بار در نقطه ای از شبکه، این جریان اضافه با سرعت پدیده های موجی به سرژنراتور می رسد و سپس با سرعت پدیده های الکترومغناطیسی در فاصله هوایی خود را به صورت افزایش گشتاور الکتریکی (مقاوم) نشان می دهد. این افزایش گشتاور الکتریکی باعث افت سرعت روتور می شود و گاورنر را به حرکت وامی دارد و گاورنر نیز با باز کردن دریچه (آب، بخار یا سوخت گاز) باعث زیاد شدن توان مکانیکی در جهت بازگرداندن سرعت روتور به

همان سرعت قبلی می شود. به دلیل این که در اکثر نیروگاه ها شیب افقی (یکی از سیستم های کنترلی گاورنر) صفر نیست، تمام افزایش بار درخواستی را عملکرد گاورنر جبران نمی کند. لذا روتورپس از چندین نوسان در سرعت جدیدی مانا می شود. به طور مرسوم، پایداری تحت اختلال های شدید به حالت گذرا یا دوره کوتاه مدت چند ثانیه ای به دنبال اختلال مربوط می گردد و در تحلیل این نوع پایداری به بررسی پاسخ شبکه به یک خطای شدید مانند اتصال کوتاه خط ا نتقال پرداخته می شود.

شبکه های قدرت طوری طراحی و بهره بردرای می شوند تا بتوانند معیارهای قابلیت اطمینان را از نظر پایداری گذرا برآورد کنند. سپس به تعریفی از پایداری زاویه بار می پردازیم که در پایداری گذرا مهم است.

۲-۲- پایداری زاویه بار
ساده ترین مدل برای یک ژنراتور متصل به شین بی نهایت در زیر آمده است:
شکل ص ۲۲
شکل ۲-۱ ساده ترین مدل برای یک ژنراتور متصل به شین بی نهایت
درا ین شکل VB ولتاژ شبکه بی نهایت و Vt ولتاژ ترمینال ژنراتور است در این صورت اگر Eg ولتاژ ژنراتور، Xg امپدانس ژنراتور و Xe امپدانس خط انتقال باشد، داریم:

P= Re {VB .I*}

 در این رابطه زاویه بار است.
در شکل پایین منحنی توان بر حسب زاویه بار نشان داده شده است.
شکل ص ۲۳
شکل ۲-۲ منحنی توان بر حسب زاویه بار

همانطور که ملاحظه می شود برای یک توان مشخص می توان دو یا چند نقطه برای زاویه بار  پیدار کرد.
در شکل یکی از نقاط تعادل زاویه بار پایدار و دیگری زاویه زاویه بار ناپایدار است. اگر در نقطه اول، شبکه بار بیشتری (جریان بیشتری) را درخواست نماید، اختلاف زاویه بیشتری بین دو ولتاژ VB و Eg ایجاد می شود. یعنی زاویه بار بیشتر می شود و این توان الکتریکی را بیشتر می نماید و در این حالت در واقع ژنراتور به درخواست اضافه بار پاسخ مثبت می دهد. در نقطه دوم چنین نیست. البته در نقطه اول نیز (همان طور که بعدها در بررسی پایداری گذرا خواهیم دید) ممکن است در اثر اغتشاشاتی شدید، سیستم نتواند پاسخگوی نیاز بار باشد و ناپایدار شود.

غیر از تحلیل بالا درباره زاویه بار که یک تحلیل حالت مانا است، بررسی تغییرات یا نوسانات زاویه بار پس از هر گونه اغتشاش اهمیت خاصی دارد.
آنچه به اتفاق پذیرفته شده این است که نوسانات در سیستم های قدرت ناشی از یک پدیده الکترومکانیکی است. طبق قانون دوم نیوتن مجموع گشتاورهای وارده به یک اینرسی برابر است با مقدار اینرسی در شتاب زاویه ای روتور یعنی:

در این رابطه Tm گشتاور مکانیکی، Te گشتاور الکتریکی ، Td گشتاور اصطکاکی، J اینرسی و شتاب زاویه ای است.
Td را با تقریب می توان به صورت Dw که در آن D ضریب اصطکاک است در نظر گرفت.

از طرفی

است که در این رابطه  زاویه روتور است که دایما در حال افزایش است:

حال اگر از رابطه در رابطه بالا استفاده کنیم:

رابطه بالا اساس و پایه بررسی تمام نوسانات در سیستم های قدرت است و معادله نوسان نام دارد، حال چنانچه بین گشتاور (توان) مکانیکی و گشتاور (توان) الکتریکی تعادل (تساوی) برقرار باشد، زاویه بار هیچ تغییری نمی کند. با هر اتصال کوتاه تعادل به هم می خورد و زاویه روتور نوسان می کند. این که نوسانات پایدار است (یعنی در نقطه ای دیگر یا همان نقطه کار قبلی دوباره مانا می شود) یا ناپایدار (یعنی زاویه بار افزایش و یا کاهش غیر قابل قبول پیدا می کند) بستگی به عوامل مختلفی دارد.
شگل ۲-۳- پاسخ زاویه بار واحدهای مختلف در یک سیستم چند ماشینه در حالت پایدار و ناپایدار را نشان می دهد.
شکل ص ۲۵

شکل ۲-۳- پاسخ زاویه بار واحدهای مختلف در یک سیستم چند ماشینه به یک اغتشاش : الف – پایدار ب- ناپایدار

فصل سوم – بررسی حالت های گذرا
۳-۱- حالت گذرا
منظور از حالت گذرا رفتاری است که خروجی پس از اعمال یک تغییر جدید در ورودی یا اغتشاش از خود بروز می دهد تا زمانی که به یک حالت ماندگار جدید برسد. برای بررسی حالت گذرا ابتدا حالت گذرای سیستم های درجه یک و دو و سپس حالت کلی بررسی می شود. مقدار ولتاژ گذرا با مقدار یک پریونیت قابل مقایسه است.

۳-۱-۱- حالت گذرا در یک سیستم درجه یک
اگر فرض کنیم نرخ بخار ورودی به توربین m1 و جرم بخار خروجی از آن m2 و کل جرم M باشد داریم:

جرم خروجی از یک روزنه با فشار طرف اول P1 و فشار طرف دوم P2 به شکل زیر رابطه دارد:

که در این رابطه c یک مقدار ثابت است. حال اگر p1>>p2 باشد:

از طرفی اگر با فرض ساده کننده دیگر رابطه جرم M و فشار محفظه خطی باشد:

حال طبق روابط داده شده نتیجه می گیریم:

و اگر ثابت زمانی توربین تعریف شود خواهیم داشت:

که در حوزه امپدانس به صورت زیر درمی آید:

که نشان دهنده سیستم درجه یک با ثابت زمانی T است.
پس تابع تبدیل یک سیستم درجه یک را می توان به شکل زیر نشان داد:

که در این رابطه را ثابت زمانمی می نامند.
اگر پاسخ ضربه (خروجی سیستم به ازای ورودی ضربه) و پاسخ پله (خروجی سیستم به ازای ورودی پله) محاسبه و رسم شود، شکل ۳-۱ بدست می آید.