پردازشگرهاي ديجيتال يا (DSP)
Discrete time signal processing

مراجع و منابع:

[۱]-Discrete – Time Signal Processing
Alan V. oppenheim – Ronald W. Schafer
With John R.Buck
2-سيستمهاي مخابراتي كارلسون فصل ۷، ۸، ۹
۳-سيستمهاي مخابراتي جرج كندي
۴-ناوبري هوايي، هواپيمايي كشوري

مقدمه
بخش مخابرات هوايي از مهمترين و اصلي ترين بخش هاست و زيرسيستم هاي يك سيستم هوايي را تشكيل مي دهد. درحوزه صنعت هوايي و ناوبري، گيرنده ها و فرستنده هاي راديويي نقش اساسي را دربخش مخابراتي برعهده دارند

بخش مخابرات از سه بخش اساسي گيرنده، فرستنده و كانال مخابراتي تشكيل شده است كه دراين مقاله بيشتر به پردازش سيگنالهاي گسسته درزمان مي پردازيم كه در گيرنده ها و فرستنده هاي مخابراتي نقش اساسي را ايفا مي كنند گيرنده هاي راديويي نقش اساس درآشكارسازي، آناليز، شنود و جهت يابي سيگنالهاي دريافتي داشته كه عمدتاً از نوع سوپرهيتروداين استفاده مي شود.

علاوه بر سيستم هاي راديويي، بسياري از انواع سيتمها براي ارسال ديتاهاي با ارزش، از سيگنال هاي راديويي RF استفاده مي كنند كه داراي رشدي مداوم ، پيوسته و قابل توجه هستند، گيرنده هاي هوايي براي انواع مختلفي از كاربردها و حوزه اي عملياتي طراحي و بنا به نياز،

بصورت انفرادي و يا عمدتاً درقالب سيستم بكارگيري مي شوند كه عمده اهداف و مقاصد اين نوع گيرنده ها براي ارتباطات هوايي يا زمين به هوا و بالعكس انجام مي شود عمده تعاريف به كاررفته درمخابرات هوايي يا دركل، مخابرات:
رنج ديناميكي : رنج از كمترين تا بيشترين سيگنالهاي ورودي برحسب dB، كه يك گيرنده مي تواند احساس كند بطور مثال اگر يك گيرنده قادر به آشكارسازي ، سيگنالهاي بين dB 10 و dB50- باشد در اين صورت رنج ديناميكي گيرنده dB 60 خواهد بود.

-پهناي باند لحظه اي : پهناي باند گيرند درهر نقطه معلوم از زمان (كه اساساً كمتر از پهناي باندكلي سيستم براي هرگيرنده مي باشد.

-حساسيت يا Sensitivity: كمترين سطح توان سيگنال دريافتي كه هر گيرنده قادر به آشكارسازي آن مي باشد را گويندكه (برحسب dBm اندازه گيري مي شود)
-پهناي باند راديويي كل : رنج فركانسي كه گيرنده قادر به آشكارسازي آنها مي باشد راگويند.

-توانايي پردازش چندين سيگنال: ميزان قابليت و توانايي گيرنده درتشخيص و تميز دادن بين دو سيگنال راداري درفركانس هاي متفاوت در درون پهناي باند لحظه‌اي يك گيرنده
پردازشگرهاي ديجيتالي درگيرنده هاي ديجيتالي
به دليل استفاده از تكنيك سوپرهيتروداين درگيرنده هاي ديجيتالي ابتدا به مقدمه اي از اين گيرنده ها مي پردازيم سپس گيرنده هاي ديجيتالي را شرح داده و سپس به پردازشگر ديجيتالي كه مهمترين قسمت اين بخش از گيرنده هاست مي پردازيم.

گيرنده هاي سوپرهيتروداين:
گيرنده هاي سوپرهيتروداين از رايجترين و پركاربردترين نوع گيرنده ها درجهان براي تقريباً همه سيستم هاي دريافت راديويي و راداري با بهره گيري از ساختار سوپرهيت مي باشد. درگيرنده سوپرهيت نياز به تقويت كننده راديويي باند پهن براي اصلاح حساسيت نيست بلكه به جاي آن، سيگنال RF با استفاده از يك مخلوط كننده يا ميكسر و يك نوسان ساز محلي به يك فركانس مياني تبديل و سپس با استفاده از يك تقويت كننده IF، گين با بهره مورد نياز بدست مي آيد.

سيگنال تبديل شده به فركانس پائين ازميان يك فيلتر ميان گذر عبور مي كند، اين فيلتر باعث عبور بودن تضعيف سيگنال مورد نظر شده و ساير سيگنالهاي ناخواسته بويژه سيگنالهاي ناشي از حاصلضرب هاي فركانسي كه باعث توليد اعوجاج اينترمدولاسيون و در نتيجه سيگنال نامطلوب مي شوند را حذف مي نمايد و آنها را عبور نمي دهد.

مزيت تبديل سيگنال RF به يك سيگنال IF با فركانس پائين تر به روش سوپرهيت اين است كه فيلتر ها و تقويت كننده هايي با پهناي باند باريك و با مشخصه هاي فركانس قطع نيز نيازمند است كه درفركانس هاي IF به راحتي در درسترس است به همين دليل گيرنده هاي سوپرهيتروداين داراي حساسيت بالا و انتخاب گري فركانس بسيار خوبي است كه باعث ايده آل بودن آنها براي آناليز دقيق و جزئي مشخصه هاي سيگنال دريافتي است.

هرچند بسبب بالا بودن سطح انتخابگري فركانس اين گيرنده معمولاً داراي پهناي باند فركانس لحظه اي باريك بوده و قادر نيست چندين سيگنال ورودي را بطورهمزمان كنترل و پردازش نمايد. در زمينه پردازش بعداً مفصلاً بحث خواهد شد.

گيرنده هاي ديجيتالي :
بروز وظهور گيرنده هاي ديجيتالي نتيجه پيشرفت و توسعه در طراحي آي سي هاي سرعت بالا و امكان كوچك سازي و بهره گيري از كامپيوترهاي ديجيتال توانمند براي پردازش ديجيتالي سيگنال مي باشد. اصول عملكرد گيرنده ها براساس تبديل سيگنالهاي دريافتي به رشته بيتهاي ديجيتالي است.

كه با نمونه برداري و كوانتيزه نمودن سيگنالهاي راديويي (RF)، با بهره گيري از مبدلهاي آنالوگ به ديجيتال با سرعت بالا انجام مي شود. بلوك دياگرام شكل ۱ يك گيرنده ديجيتالي رانشان مي دهد كه از ساختار سوپرهيتروداين براي بخش راديويي بهره گرفته است. فركانس نمونه برداري (FS) مبدل آنالوگ به ديجيتال بايستي حداقل دو برابر پهناي باند سينگنال IF به منظور تحقق معيار نايكوئيست باشد.

اگرچه انتظار اين است كه پردازش ديجيتالي نقش بسيارزيادي درتوسعه گيرنده هاي هوايي بازي كند اما محدوديتهاي فعلي در سرعت كارآيي و پردازش آي سي ها باعث محدوديت درپردازش پهناي باند لحظه اي سيگنال شده است.

اگرچه امروزه گيرنده هاي ديجيتال باوجود اين محدوديتها، قادرند تا پهناي باند لحظه اي از MHZ500 تا GHZ2 دركانال دريافت، تمامي سيگنال هاي دريافتي، حتي سيگنالهاي همزمان را به فرم ديجيتال پردازش نموده و براي هر سيگنال تمامي اندازه گيريها از جمله، زمان دريافت، دامنه، فاز، فركانس، پهناي پالس، مدولاسيون روي پالس را فراهم سازد.

دربسياري از كاربردهاي هوايي يك گيرنده ديجيتال بايستي قادر به ديجتايز نمودن سيگنال ورودي باشد، تا بتواند رنج وسيعي از فركانس را اشغال نمايد. درحال حاضر، مبدل هاي آنالوگ به ديجيتال نمي توانند پهناي باندكافي و مناسبي را براي ديجيتايز نمودن مستقيم سيگنالهاي ورودي پوشش دهند.

بنابراين، امروزه درگيرنده اي ديجيتالي معمولاً از مبدل A/D به همراه تكنيك سوپرهيروداين، كه سيگنال RF موردنظر راكاهش داده و به فركانس IF تبديل مي كند. استفاده مي شود تا بتوان از تكنيكهاي پردازشي سيگنال ديجيتال بهره گرفت. شكل ۲ بلوك دياگرام يك گيرنده ديجيتال با استفاده از ساختار كاهش دهنده فركانس يا سوپرهيتروداين را نشان مي‌دهد.

همانطور كه مي دانيد درپردازش ديجيتالي تبديل فوريه يكي از مهمترين بحثهاي اين بخش از تكنولوژي محسوب مي شود لذا دراين بخش از مقوله به تبديل فوريه و بحث هاي مربوط به آن مي پردازيم.

نمونه برداري از تبديل فوريه
همانطور كه مي دانيد در پردازش ديجيتالي سيگنال تبديل فوريه يكي از مهمترين بحثهاي اين بخش از تكنولوژي محسوب مي شود لذا دراين بخش از مقوله به تبديل فوريه و بحث هاي مربوط به آن مي پردازيم.

نمونه برداري از تبديل فوريه
دراين بخش، ما به صورت عمومي تر به بحث درمورد ارتباط بين يك دنباله غيرتناوبي فوريه X(ejw) مي پردازيم و دنباله متناوب به لحاظ اينكه ضرايب DFS مرتبط بانمونه هاي X(ejw) مي باشند به صورت برابر درفركانس جا مي گيرند. ما اين ارتباط مهم را پيدا خواهيم كرد، آن هم وقتي كه به بحث درمورد تبديل فوريه گسسته و خواص بعدي آن در اين بخش مي پردازيم.

يك دنباله غير تناوبي X[n] را با تبديل فوريه X(ejw) درنظر بگيريد و فرض كنيد كه يك دنباله بوسيله نمونه برداري از درفركانس هاي به دست مي آيد. يعني كه :

از آنجائيكه تبديل فوريه در بادوره تناوب متناوب است، دنباله نتيجه گرفته شده در K با دوره N متناوب است.

همچنين از آنجائيكه تبديل فوريه برابر با تبديل Z ارزيابي شده درواحد دايره مي باشد، از اين مسئله پيروي مي شود كه مي‌تواند همچنين بوسيله نمونه گيري X(Z) در N بدست بيايد و به صورت برابر درنقاط واقع برواحد دايره جاي بگيرد.

بنابراين :

توجه كنيد كه دنباله نمونه ها ، متناوب بادوره N مي باشد و مي تواند به ضرايب سري هاي فوريه گسسته از دنباله باشد.
براي اينكه به اين نتيجه برسيم، ما مي توانيم به سادگي كسب شده بوسيله نمونه گيري كه داريم :

از آنجائيكه ما هيچ فرضي درمورد X[n] آن هم درجائيكه تبديل فوريه وجود دارد، نداريم. پس در نتيجه :

كه بعد از اينكه به جابجايي نظم مجموعه پرداختيم، معادله زير راداريم:

و بنابراين :
*به تفكيك كانولوشن غيرتناوبي مي پردازد. يعني دنباله تناوبي است كه از كانولوشن غيرتناوبي X[n] با يك سري ضربه واحد تناوبي نتيجه مي شود.

بنابراين، دنباله تناوبي مرتبط با مي باشد كه به وسيله نمونه X(ejw) كسب مي‌شود. اين نمونه از X[n] فرم مي گيرد، بدين وسيله كه به شمار غيرمحدودي از برگردانهاي تغيير يافته X[n] افزوده مي شود.

شيفتها همه درارتباط با مضربهاي صحيح مثبت و منفي N مي باشند، كه دوره اي از دنباله مي باشد.
درنتيجه، تكرارهاي به تعويق افتاده X[n] باهم تداخل ندارند و يك تناوب از دنباله تناوبي بعنوان X[n] قابل تشخيص است. درجاييكه ما نشان داديم كه ضرايب سري فوريه براي يك دنباله متناوب نمونه هايي از انتقال فوريه ازيك دوره است.

دراين حالت برگردانهاي X[n] با هم تداخل دارند و يك دوره از به مدت طولاني با X[n] برابر نمي ماند.
نمايش فوريه از دنباله هاي محدود درزمان: تبديل فوريه گسسته
دراين بخش، ما به فرمولي كردن نقطه نظر پيشنهاد شده درانتهاي بخش قبلي مي پردازيم.

ما آنرا با درنظرگرفتن يك دنبال كراندار X[n] از طول نمونه هاي N نظير X[n]=0 درخارج از دامنه درنظر مي گيريم. دربعضي از مثالها، ما مي خواهيم فرض كنيد كه يك دنباله داراي طول N مي باشد. حتي اگر اين طول M<N باشد. برابر با صفر هستند. براي هر دنباله كراندار از طول N ما مي توانيم هميشه يك دنبال متناوب بنويسيم.

دنباله كراندار X[n] را مي تواند از از طريق معادله زير بدست آورد. به عبارتي

با يادآوري بخش كه ضرايب DFS از نمونه هايي (جاي گرفته درتناوب ) از تبديل فوريه از X[n] هستند و X[n] داراي يك طول محدود N فرض مي شود كه در آنجا هيچ تداخلي بين فواصل X[n-Rn] براي ارزشهاي متفاوت r، وجود ندارد.

بنابراين معادله مي تواند به صورت متناوب بصورت زير نوشته شود:

به صورت قراردادي، ما از نماد ((n))N به منظور تفكيك (n مبنا N) استفاده مي كنيم، با اين نماد معادله به صورت زير بيان مي شود:

خواص تبديل فوريه گسسته
در اين بخش ما شماري از خواص DFT را با توجه به دنباله هاي محدود درزمان در نظر ميگيريم. بحث ما درموازات با بحث موجود درابطه با دنباله هاي متناوب به پيش مي رود. بهرحال: اين حضور ويژه به عكس العمل فرضيات موجود مي پردازد و اشاره اي به تناوب نمايش DFT از دنباله هاي كراندار دارد.

حالت خطي
اگر دو دنباله محدود درزمان X1[n] و X2[n] درحالت خطي با هم تركيب شوند، به عبارتي داريم :
x3[n]=ax1[n]+bx2[n]
سپس DFT متعلق به x3[n] خواهد بود:
x3[k]=aX1[k]+bX2[k]

به وضوح، اگر x1[n] داراي طول N1 و x2[n] داراي طول N2 باشد، سپس حداكثر طول x3[n] به صورت N3[k]=max[N1,N2] خواهد بود. بنابراين، به اين خاطر كه معادله گفته شده با معني باشد، هر دو مورد DFTs بايد با همان طول محاسبه شود.

اگربراي مثال باشد، پس x1[k]، DFT دنباله x1[n] مي باشد كه به وسيله نواحي تقويت شده است. يعني، به عبارتي، نقطه متعلق به DFT برابراست با:

و نقطه N2 متعلق به DFT از X1[n] برابر است با :

درخلاصه داريم :

درجاييكه طول دنباله ها و تبديل هاي فوريه گسسته همه برابر با حداكثر طول X1[n] و X2[n] مي باشند. البته، طول بيشتر DFTs مي تواند بوسيله تقويت هردو دنباله با نمونه هاي داراي ارزش صفر تقويت شود.