معمولاً دفاتر ملی آمار کشورها، به دلیل محدودیتهایی از قبیل بودجه و زمان سعی میکنند طرحهای آمارگیری خود را در سطوح جغرافیایی بزرگ مثلاً ، در سطح ملی،طراحی و اندازه نمونهها را بهینه کنند. این امر، سبب میشود که پژوهشگران اقتصادی، برنامهریزان، و تصمیم گیرندگانی که نیاز به اطلاعات آماری در سطوح کوچکتر جغرافیایی و یا به تفکیک صفاتی خاص دارند از دستیابی به اطلاعات مورد نیاز محروم بمانند. کاربران این نوع اطلاعات با انتقال نیازهای آماری خود به واحدهای تولید کننده آمار موجب شدهاند که این واحدها، طرحهای آمارگیری خود را در سطوح کوچکتر جغرافیایی – مثلاً در سطح استان – طراحی و اندازه نمونهها را بهینه کنند. این امر،افزون بر تحمیل هزینه به بودجه عمومی کشورها و طولانیتر شدن فرایند تهیه و توزیع آمار، موجب میشود که خطاهای غیر نمونهگیری سهم بیشتری در مراحل تهیه و توزیع آمارها داشته باشند. در این مقاله، سعی میشود با معرفی چند روش برآورد ناحیه کوچک(SAE) 1 روشی مناسب برای برآورد نسبت بیکاری در سطح استانهای کشور پیشنهاد شود.

واژههای کلیدی: برآوردگر بیز تجربی، برآوردگر غیرمستقیم، برآورد حافظ ساختار، برآوردگر ترکیبی، طبقات پسین،ناحیه کوچک.

∗ استادیار دانشگاه علامه طباطبائی Email:h.navvabpour@src.ac.ir
∗∗محقق مرکز تحقیقات صدا و سیمای جمهوری اسلامی ایران
∗∗∗کارشناس مرکز آمار ایران ۱٫Small Area Estimation

١٢٨ پیشنهادی برای برآورد نسبت بیکاری …

.۱ مقدمه

بیشتر آمارگیری های نمونه ای که به طور مستمر اجرا میشوند، به منظور ارایه برآورد در مورد مناطق از پیش تعیین شده، مثلاً در سطح ملی، طراحی میشوند. این در حالی است که اکثر پژوهشگران اقتصادی، برنامهریزان، وتصمیم گیرندگان نیازمند استفاده از آمارهای قابل اعتماد در سطوح کوچکتر جغرافیایی و یا به تفکیک صفتی خاص مثلا شهری و روستایی، هستند. به منظور صرفهجویی در زمان و هزینهها، غاًلبا از این آمارگیریها به طور مستقیم برای ارایه برآوردهای مربوط به زیر جامعههای

(نواحی کوچک) مناطق مذکور بهرهگیری می شود، اگرچه تعداد نمونه ها در ناحیه کوچک به دلیل کوچک بودن نقش معرف بودن خود را ایفا نمیکنند. به همین دلیل از آمارشناسان و جمعیت شناسان انتظار میرفت که برآوردهای قابل اعتمادی را بدون در اختیار داشتن دادههای لازم در مورد زیر ناحیهها به کاربران ارایه کنند. از این رو،آنها برای تأمین این نیاز روشهایی را با عنوان روشهای برآورد ناحیه کوچک ابداع کردند. وجه مشترک کلیه این روش ها که آنها را مطلوبتر از برآوردگر مستقیم ساخته، بهرهگیری از دادههای مکمل علاوه بر دادههای نمونه است.

هدف اصلی از کاربرد روشهای برآورد ناحیه کوچک، ارایه برآوردهای قابل اعتماد برای زیر مجموعههای یک جمعیت است، در صورتی که اندازۀ نمونه برای کل جمعیت تعیین شده باشد. مثلاً، مرکز آمار ایران به علت نیاز فزاینده به برآورد نسبت بیکاری در سطح استانهای کشور، چند سالی است که برای برآورد نسبت بیکاری در سطح استان ها، سالیانه اقدام به اجرای آمارگیریهای نمونهای در سطح استان ها میکند، در صورتی که اقتصاددانان به صورت ماهانه و یا حداقل به صورت فصلی به این آمارها نیاز دارند، و این نیاز بهدلیل محدودیتهای بودجه ای، زمانی، حرفهای، اجرایی، پردازش و اطلاعرسانی قابل تأمین نیست مگر، با به کارگیری روشهای برآورد ناحیه کوچک.

باید خاطر نشان ساخت که برآوردهای مستقیم این زیر مجموعهها (نواحی کوچک)، نمیتوانند به علت کوچکی اندازۀ نمونه (خطای بزرگ نمونهگیری)،برآوردهای قابل اعتمادی به دست دهند.

چندین برآوردگر غیرمستقیم در طی تقریباً چهل سال پیشنهاد شده است. برای تعریف مسئله و بررسی روشهای برآورد ناحیه کوچک، خواننده می تواند به پرسل و کیش۱۹۷۹) ۱،(۱۹۸۰، گوش و رائو(۱۹۹۴) ۲، شیبل(۱۹۹۵) ۳، مارکر(۱۹۹۹) ۴، و پفرمان(۱۹۹۹) ۱ مراجعه کند.

۱٫Purcell & Kish 2. Ghash & Rao 3 .Schaible 4.Marker

فصلنامه پژوهشهای اقتصادی ایران

١٢٩

در ایران، مطالعه روشهای برآورد ناحیه کوچک در سازمان های آماری و سایر سازمان های تولید کنندۀآمار نادیده گرفته شده است. در سالهای اخیر این موضوع، زمینه های جالبی را برای پژوهش فراهم آورده است. در این مقاله، سه روش برآورد ناحیه کوچک ترکیبی، مرکب، و بیز تجربی به منظور برآورد نسبت بیکاری در سطح استانهای کشور- در حالی که اندازۀ نمونه در سطح کل کشور بهینه شده است- در نظر گرفته می شود.

ابتدا، از راه برآورد حافظ ساختار، برآوردگر ترکیبی مورد بررسی قرار میگیرد. استفاده از برآوردگر ترکیبی به علت سادگی محاسبات و سازگاری با طرح های رایج نمونه گیری بسیار متداول است. این برآوردگر، بر ”ترکیب“ اطلاعات پیشین ناحیههای کوچک و برآوردگرهای نمونهبخشهای دوبدو ناسازگار و جامع از جامعه ای که نواحی کوچک را در برمیگیرد،متکی است. به همین دلیل است که این برآوردگر به عنوان برآوردگر ترکیبی شناخته شده است. مطالعات تجربی نشان داده است که این برآوردگر اریب ولی نسبت به برآوردگر مستقیم دارای واریانس کوچکتری است. استفاده از اصطلاح برآورد ترکیبی را به مرکز ملی آمارهای بهداشتی آمریکا منتسب میکنند که به نظر میرسد اولین استفاده مستند از این برآوردگر در آنجا صورت گرفته است. سپس، برآوردگر مرکب به صورت مجموع موزون برآوردهای مستقیم و ترکیبی بررسی و در نهایت، روش بیز تجربی به طور خلاصه ذکر میشود.

در تحلیل کاربردی، یک طرح نمونهگیری را که برای برآورد نسبت بیکاری در سطح کشور طراحی شده است مورد توجه قرار میدهیم. سپس، با بهره گیری از دادههای به دست آمده از ۲۸ استان کشور برآوردهای خود را ارایه میکنیم و عملکرد مربوط به هر یک از آنها را مورد مقایسه قرار میدهیم.

مبنای مقایسه این برآوردها، برآوردی است که با بهینه کردن اندازه نمونه در سطح استان به دست میآید.

.۲ مروری بر برآوردگرها

.۱-۲ برآورد حافظ ساختار۲