چکیده

با توجه به نقش مهم ابرها در کاربردهایی نظیر شبیهسازهای پرواز، بصریسازی اطلاعات هواشناسی، پیشبینی وضع آب و هوا و صحنههای ایجاد شده از فضای آزاد، اخیرا شبیهسازی و بصریسازی ابرها در گرافیک کامپیوتری مورد توجه قرار گرفته است. روشهای بصریسازی ابرها با توجه به حجم ابر ایجاد شده، تکنیکهای ایجاد، مقدار جزئیات و زمان پردازش به دستهبندیهای متفاوتی تقسیم میشوند. اما چون تقریبا تمامی این روشها برای بصریسازی ابر به زمان پردازش زیاد و حجم قابل توجه داده، نیاز دارند، برای کاربردهای تحت وب مناسب نمیباشند. در این مقاله با استفاده از امکانات استاندارد VRML

که امکان ایجاد صحنههای گرافیک سهبعدی با زمان پردازش و حجم کم را ممکن میسازد، روشهایی برای بصریسازی ابرها روی وب ارائه میدهیم. این روشها در قالب گره١ جدیدی تعریف میشوند که به استاندارد VRML اضافه میگردند.

کلمات کلیدی: بصریسازی، عوارض طبیعی، ابر، فرکتال، واقعیت مجازی، VRML

۱- مقدمه

یکی از جدیدترین و جذابترین مباحث اخیر در ریاضیات و گرافیک کامپیوتری که کاربرد وسیعی در حوزه هنر مدرن دارد مبحث فرکتالها است. فرکتال یک شکل پیچیده هندسی است که از بینهایت قطعه کوچکتر و مشابه شکل اصلی تشکیل شده باشد. پدیدههای طبیعی نظیر ساحل دریا، رعد و برق، کوهها و ابرها که با فرمولهای ریاضی قابل بیان نیستند فرکتالها مدلسازی میشوند. مجموعه کانتور، مثلث سرپینسکی، منحنی و برفدانه کخ، مجموعه جولیا٢ و مندلبرات٣ و
درختهای فیثاغورث چند نمونه از فرکتالها هستند .[۱]

اگر F یک مجموعه فرکتالی باشد F نموداری است دارای این ویژگیها:

– F دارای ساختاری خودمتشابه است، یعنی شامل کپیهایی از خودش در مقیاسهای متفاوت است.

١ Node

٢ Julia

٣ Mandelbrot

– ساختمان F ظریف است (کل جزئیات F را روی زیرقسمتهای F با مقیاسهای کوچک و دلخواه داریم).

– F بیقاعدهتر از آن است که بتوان آن را با زبان هندسه اقلیدسی بیان کرد.

– اگرچه ساختار F پیچیده است ولی تعریف واقعی F بسادگی با روابط بازگشتی میسر است.

– هر تعریفی برای بعد یک فرکتال ارائه شود، بعد فرکتالی F بزرگتر از بعد توپولوﮊیکی آن است.

مندلبرات فرکتال را بعنوان مجموعهای از نقاط تعریف میکند که بعد هاسدورف آن از بعد توپولوﮊیکی آن بزرگتر باشد.

فضای ریاضی X یک فرکتال است اگر بتوان آن را بصورت اجتماع جدا از هم تعدادی زیرفضاهایش نوشت بطوری که همه، تجانسهایی از X باشند. بعنوان مثال مجموعه کانتور اجتماع متمایز دو زیر مجموعه خودش است که هرکدام ۳ برابر کوچکتر از مجموعه کانتور است. [۳,۴]

طراحی و ایجاد فرکتالها از مهمترین و مشکلترین قسمتهای هندسه فرکتالی است. با معرفی ماشین کپی چند تبدیلی

(Multiple Reduction Copy Machine) که در آن از انتقال، دوران، مقیاس کردن و ترکیبهای آنها استفاده میشود، الگوریتمهای طراحی فرکتالهای مختلف بدست میآیند .[۵] ما در این مقاله از قابلیتهای این شاخه علم ریاضی در طراحی و بصریسازی ابرها در استاندارد VRML استفاده خواهیمکرد. VRML یک زبان مدلسازی وب سهبعدی است که دارای بیش از ۰۶ گره میباشد و برای ساختن دنیاهای مجازی از ترکیبات مختلف این گرهها در یک ساختار سلسله مراتبی استفاده میکند.[۶]

برای نمایش ابرها چندین فاکتور اصلی مورد توجه میباشد:

مدلسازی ابر، شامل کنترل شکل ابر و توزیع چگالی آن

سایهسازی و افکتهای نوری، شامل جذب نور و تفرق در هنگام روشن شدن قسمتی از ابر توسط خورشید و نور آسمان و رنگ ابر که با توجه به زاویه دید ومکان خورشید متغییر است.

جنبش، شامل حرکت ابر، رشد و انقراض ابر

در ادامه ابتدا مختصری راجع به VRML ارائه شده و روشهای مختلف بصریسازی ابرها بررسی میشوند. سپس روشهای تولید ابرهای ۲ و ۳بعدی پیشنهاد شده و گره خاص منظورهای جهت شمول این روشها، با نام FractCloud، تعریف میگردد.

۲- VRML

در سال ۴۹۹۱ و در کنفرانس SIGGRAPH 94 یک گروه کاری جهت تدوین استانداردی برای وب سهبعدی ایجاد شد. پس از یک سال تلاش پیگیر، نسخه اولیه این استاندارد (VRML v.1.) بوجود آمد که صرفاﹰ حالت ایستا داشت، طولی نکشید که انواع Plug-Ins جهت Rendering محیطهای تولید شده در این زبان به بازار آمد و شرکتهای بزرگی چون Microsoft، Apple، Netscape و Silicon Graphics روی این استاندارد سرمایهگذاری کردند.

نخستین بار آقای Gavin Bell اصول سهگانه Composability، Scalability و Extensibility را در توسعه VRML

مطرح کرد و تلاشهای پیگیری از پاییز ۵۹۹۱ جهت دمیدن روح به دنیاهای مجازی آغاز شد. برای این منظور گروه معماری

(VAG4) VRML با مدیریت آقای Mark Pesce تاسیس شد که مشخصات (specifications) مختلف این زبان را ایجاد میکرد. VRML 1.1 امکانات اضافهکردن کلیپهای صوتی و انیمیشنهای ساده را به صحنه (scene) داشت، اما چون برای ساخت جزئیات کافی نبود هرگز مورد استفاده قرار نگرفت و گروه روی استاندارد دیگری متمرکز شد .[۷]