پیش بینی (Forecasting)

هر مدیری در تصمیم گیریهای خود به نحوی با پیش بینی سر و کار دارد. برخی از پیش بینی ها ساده و برخی دیگر پیچیده و مشکل می باشند. همچنین پیش بینی ها می توانند برای دوره های زمانی کوتاه مدت یا بلند مدت انجام گیرند. البته هیچگاه پیش بینی دقیقاً با واقعیت تطبیق نمی کند، و باید کوشید خطای پیش بینی به حداقل ممکن تقلیل یابد.

علمای مدیریت در زمان حاضر فنون و تکنیکهای مختلفی را برای پیش بینی ابداع کرده و در اختیار مدیران قرار داده اند. هریک از این فنون کاربرد خاص خود را دارد و با آگاهی از مجموعه آنها می توان پیش بینی های موفقتری را انجام داد. مدیران باید بکوشند تا مدلی را برای پیش بینی انتخاب کنند که پاسخگوی نیازهای سازمان و متناسب با فعالیتهای آن باشد. در بسیاری موارد ممکن است یک مدل ساده پیش بینی نتایج بهتری نسبت به یک مدل پیچیده ارائه دهد.

به طور کلی برای انتخاب مدل مناسب پیش بینی توجه به موارد زیر ضروری است :
۱ ) محدوده زمانی :
مدت زمانی را که می خواهیم در آینده پیش بینی کنیم در انتخاب تکنیک بسیار حائز اهمیت است. به طور کلی اگر بخواهیم مدت نسبتاً دوری را پیش بینی کنیم بهتر است از روشهای کیفی استفاده کنیم. برعکس اگر بخواهیم پیش بینی های میان مدت و یا کوتاه مدت به عمل آوریم بهتر است روشهای کمی را به کار گیریم. نکته دیگری که در رابطه با تکنیکهای کمی پیش بینی باید مورد توجه قرار گیرد، تعیین دوره زمانی پیش بینی است زیرا تکنیکهایی که برای پیش بینی تنها یک دوره به کار می روند با تکنیکهای خاص برآورد چند دوره متفاوت است.
۲ ) آمار و ارقام داده شده :

با توجه به نوع آمار گذشته نیز در نحوه پیش بینی فرق می کند. در بعضی مواقع آمار نشان دهنده روند بخصوصی است، در بعضی مواقع آمار دارای نوسانات فصلی است و بالاخره بعضی مواقع ممکن است از یک سری نوسانات تصادفی و نامنظم تبعیت کند نمودار (۱) . چون تکنیکهای مختلف دارای قابلیتهای متفاوتی در رابطه با نوع آمار گذشته می باشند، باید حتی المقدور سعی شود که تکنیک مورد استفاده در رابطه با آمار داده شده باشد.
۳ ) ارتباط اطلاعات با متغییر موردنظر :

در بعضی مواقع آمار و اطلاعات در رابطه با متغییر موردنظر در دسترس نیست و باید از اطلاعات مربوط به متغییر دیگری که در ارتباط با متغییر مذکور می باشد استفاده کرد. مثلاً برای پیش بینی تعداد خودرو در سطح شهر می توان از اطلاعات مربوط به میزان مصرف لاستیک استفاده کرد. بدین ترتیب نوع و روش پیش بینی با توجه به ارتباط با متغییر موردنظر متفاوت خواهد بود.
۴ ) هزینه :
مدلهای مختلف پیش بینی چون دارای خصوصیات مختلفی می باشند هزینه های متفاوتی را ایجاد می کنند. بنابراین درانتخاب مدلهای پیش بینی باید هزینه آنها را به عنوان یک عامل درنظر گرفت.
۵ ) دقت :
یکی از ضوابط اصلی انتخاب مدل، دقت مدل پیش بینی است، بعضی از مدلها باید با دقت ۹۰% موقعیت را در آینده پیش بینی کنند و پاره ای از مدلها به مراتب دارای دقت بیشتری هستند. واضح است با توجه به انتظاری که از دقت مدل داریم می توانیم مدل مورد نظر را انتخاب کنیم.
۶ ) سادگی :
یکی دیگر از عوامل موثر در انتخاب مدل سادگی آن است. بعضی مدلها اگرچه از دقت خیلی زیادی برخوردار هستند ولی به علت پیچیدگی، قابل استفاده در سطح کلیه سازمانها نمی باشند. در انتخاب مدل باید به یمزان سادگی و پیچیدگی آن توجه داشت.
انواع شیوه های پیش بینی

به طور کلی می توان روشهای پیش بینی را به سه گروه مختلف تقسیم کرد: پیش بینی های قضاوتی(Judgmental forecasts) پیش بینی بر مبنای گذشته (extensions of past history) و پیش بینی علت و معلولی (Causal forecasting).
پیش بینی قضاوتی

در مواقعی که اطلاعات دقیق و کاملی در مورد مساله وجود نداشته باشد از این نوع پیش بینی استفاده می شود. در این روش کوشش می شود نظرات ذهنی به صورت پیش بینی های کمی درآید و قابل استفاده شود. استفاده از نظرات کارشناسان فن، سازمانهایی که در آینده نگری صاحب تجربه اند، و سایر متخصصان می توانند در انجام این نوع پیش بینی ها مفید باشد. به هر حال در این روش اتکای ما بر قضاوت ذهنی افراد و تعبیر و تفسیر آنها از اطلاعات برای پیش بینی آینده خواهد بود.
پیش بینی بر مبنای گذشته

در این نوع پیش بینی آمار و ارقام و اطلاعات گذشته را اساس پیش بینی آینده قرار می دهیم. به عبارت دیگر فرض ما بر این است که در کوتاه مدت می توان روند گذشته را به آینده تسری داد. از این رو این روش برای پیش بینی های بلند مدت قابلیت استفاده چندانی ندارد زیرا اگرچه اطلاعات گذشته راهنمای خوبی برای آینده است اما به علت تغییراتی که در طول زمان رخ می دهد این روش به طور دقیق نمی تواند آینده را آنچنان که اتفاق خواهد افتاد در بلند مدت، پیش بینی کند. بنابراین در مواردی که دوره پیش بینی بلند مدت باشد، از این روش نمی توان به طور موثر جست.

پیش بینی علت و معلولی
اگر اطلاعات کافی در مورد موضوع پیش بینی موجود و روابط بین متغیرها نیز مشخص باشد، ما می توانیم ازاین روش استفاده کنیم. به عنوان مثال اگر بین فروش و متغیرهای دیگری مانند درآمد ملی، قیمت کالا ودرآمد خالص، رابطه ای وجود داشته باشد می توان با استفاده از روش رگرسیون که نوعی روش پیش بینی علت ومعلولی است، مدلی برای روابط مذکور تنظیم کرد و به پیش بینی پرداخت.
حال به شرح هر یک از انواع فوق می پردازیم:

پیش بینی قضاوتی – روش دلفی ( Delpni technique)
در این روش از نظر متخصصان امر نهایت استفاده به عمل می آید. ابتدا گروهی از کارشناسان و متخصصان صاحب نظر انتخاب می شوند و به وسیلۀ پرسشنامه ای نظرات آنان در مورد موضوع مربوط گرد آوری می شود. سپس نظرات مختلف را به سایر اعضاء گروه اطلاع داده ونظرات جدید جمع آوری می شوند. به این تریب همۀ اعضاءاز اطلاعات و نظریات یکدیگر مرتباً مطلع می شوند وبه اظهار نظر جدیدی می پردازند. از آنجا که در روش دلفی نظرات کتبی وانفرادی اعلام می شود، افراد گروه تحت تاثیر نظر اکثریت قرار نمی گیرند و آزادانه نظر واقعی خود را ابراز می دارند.
با ادامۀ جریان ارسال اطلاعات و نظر جوییهای جدید مدیر می تواند بر اساس نظریات گردآوری شدۀ همگن مبنایی برای پیش بینی به دست آورد. لازم به یادآوری است که روش دلفی بیشتر برای پیش بینیهای بلند مدت(بیشتر از دو سال)به کار می رود.

پیش بینی قضاوتی- روش توافق جمعی ( Panel consensus)
در این روش اعتقاد بر این است که نظر جمع متخصصان برتر از نظر یک فرد است. از این رو طی جلساتی نظر افراد حضوراً گردآوری می شود و پس از بحث وگفتگو آنچه که مورد توافق جمع است اساس پیش بینی قرار می گیرید. به علت اینکه افراد باید در جلسه نظرات خود را علنی ابراز کنند، جو جلسه ونظر سایرین می تواند نظرات ابراز شده را تحت تاثیر قرار دهد.
پیش بینی بر مبنای گذشته – روش میانگین متحرک ( Moving arserage)

میانگین که با استفاده از اطلاعات جدید مرتباً به روز درآورده شود میانگین متحرک نام دارد.ساده ترین روش محاسبۀ میانگین متحرک آن است که آمار واقعی در آخرین دوره را برای دورۀ بعد در نظر بگیریم. به عنوان مثال اگر در موسسه ای میزان فروش در فروردین ۱۰ میلیون ریال باشد پیش بینی فروش واقعی برای اردیبهشت با استفاده از آمار واقعی فروردین۱۰ میلیون ریال برآورد میشود. حال اگر در اردیبهشت ماه ، فروش ۱۲ میلیون ریال باشد پیش بینی فروش برای خرداد۱۲ میلیون ریال تخمین زده می شود. و بدین ترتیب می توان برای بقیۀ ماههای سال با استفاده از آمار ماه گذشته فروش ماه آینده را محاسبه کرد، یکی از اشکالات انتخاب یک دوره، در محاسبۀ میانگین متحرک آنست که تمامی عوامل موثر در تعیین آمار واقعی

دورۀ قبل در دورۀ بعد منعکس می شود واین امر ممکن است همواره صحیح نباشد. برای جلوگیری از این مشکل در محاسبۀ میانگین متحرک اغلب به جای یک دوره از آمار واطاعات واقعی چند دوره برای پیش بینی دورۀ آینده استفاده می شود. مثلاً در جدول ۲-۱ برای پیش بینی فروش در ماه تیر ار اطلاعات فروردین، اردیبهشت و خرداد استفاده شده و میانگین آنها به عنوان پیش بینی فروش برای ماه خردادمنظور شده است. همان طور که ملاحظه می شود، در این مثال دورۀ پیش بینی سه ماهه فرض شده است. همچنین برای پیش بینی در ماه مرداد با دورۀ سه ماهۀ میانگین آمار فروش اردیبهشت، خرداد وتیر مبنای محاسبه قرار می گیرید و آمار فروش فروردین از محاسبه حذف می گردد به همین ترتیب آمارجدیدتر

جایگزین آمار قدیمی شده و میانگین به سمت جلو حرکت می کند واز این جهت است که این میانگین را میانگین متحرک نامیده اند. در جدول شمارۀ ۱-۲ پیش بینی با دورۀ ۴ ماهه نیز نشان داده شده است.
ماهها فروش واقعی
( به میلیون) میانگین متحرک با دوره سه ماهه میانگین متحرک با دوره چهار ماهه
فروردین ۱۰
اردیبهشت ۱۲
خرداد ۱۳
تیر ۱۶ ۶۷ ر ۱۱ = ۳ ÷ ( ۱۳ + ۱۲ + ۱۰ )
مرداد ۱۹ ۶۷ ر ۱۳ = ۳ ÷ (۱۶+ ۱۳ +۲۱۰ ) ۷۵ ر ۱۲ = ۴ ÷ (۱۶ + ۱۳ + ۱۲ + ۱۰ )
شهریور ۲۳ ۱۶ = ۳ ÷ (۹۱۳ + ۱۶ +۱۳ ) ۱۵ = ۴ ÷ (۱۹ + ۱۶ + ۱۳ + ۱۲ )
مهر ۲۶ ۳۳ ر ۱۹ = ۳ ÷ ( ۲۳ + ۱۹ +۱۶ ) ۷۵ ر ۱۷ = ۴ ÷ (۲۳ + ۱۹ + ۱۶ + ۱۳ )

آبان ۳۰ ۶۷ ر ۲۲ = ۳ ÷ ( ۲۶ + ۲۳ + ۱۹ ) ۲۱ = ۴ ÷ (۲۶ + ۲۳ + ۱۹ + ۱۶ )
آذر ۲۸ ۳۳ ر ۲۶ = ۳ ÷ ( ۳۰ + ۲۶ + ۲۳ ) ۵ ر ۲۴ = ۴ ÷ (۳۰ + ۲۶ + ۲۳ + ۱۹ )
دی ۱۸ ۲۸ = ۳ ÷ ( ۲۸ + ۳۰ + ۲۶ ) ۷۵ ر ۲۶ = ۴ ÷ (۲۸ + ۳۰ + ۲۶ + ۲۳ )

بهمن ۱۶ ۳۳ ر ۲۵ = ۳ ÷ ( ۱۸ + ۲۸ + ۳۰ ) ۵ ر ۲۵ = ۴ ÷ (۱۸ + ۲۸ + ۳۰ + ۲۶ )
اسفند ۱۴ ۶۷ ر ۲۰ = ۳ ÷ ( ۱۶ + ۱۸ + ۲۸ ) ۲۳ = ۴ ÷ (۱۶ + ۱۸ + ۲۸ + ۳۰ )
جدول (۱) پیش بینی با استفاده از میانگین متحرک دوره های سه ماهه و چهار ماهه
همان طور که در جدول ملاحظه می شود برای محاسبۀ میانگین متحرک با دوره سه ماهه حداقل نیاز به اطلاعات ۳ ماه قبل ودر دورۀ چهار نیاز به اطلاعات ۴ ماه پیش می باشد.
اگر آمار واقعی را به A وآمار پیش بینی را بهF ودوره را به t وتعداد دوره را بهn نشان دهیم، می توان رابطه ای برای محاسبه میانگین متحرک به شرح زیر به دست آورد:

صورت کلی رابطه فوق عبارتست از:
(۱)
به عبارت دیگر پیش بینی در دوره t+1 برابر است با میانگین آمار واقعی دوره های قبل ، به عنوان مثال با استفاده از جدول شماره (۱) ارگ اطلاعات تا تیرماه در دسترس باشد و بخواهیم پیش بینی فروش با میانگین متحرک سه ماهه را برای مرداد ماه انجام دهیم خواهیم داشت :
(تیرماه) ۴ = t
(مرداد ماه) ۵ = ۱ + t
(دوره سه ماهه) ۳ = n
2 = 1 + 3 – ۴ = I

محاسبه خطای پیش بینی در روش میانگین متحرک
خطای پیش بینی عبارتست از فاصله آنچه واقعیت دارد با آنچه پیش بینی شده. برای انتخاب دوره مناسب در میانگین متحرک معمولاً میانگین خطای پیش بینی دوره های مختلف را محاسبه، و دوره ای را که دارای میانگین خطای کمتری می باشد انتخاب می کنندو میانگین خطای پیش بینی به صورت زیر محاسبه می شود:

در این رابطه :
میانگین خطای پیش بینی = e
تعداد آمار = N
مقدار واقعی هر یک از داده ها = Ai
مقدار پیش بینی هر یک از داده ها = Fi
مجموع قدر مطلق خطای پیش بینی در دوره های مختلف
در جدول (۲) خطای پیش بینی برای دوره های سه ماهه و چهار ماهه محاسبه شده است. همان طور که در جدول ملاحظه می شود پیش بینی با دوره سه ماهه خطای کمتری نسبت به پیش بینی با دوره ۴ ماهه دارد. توضیح آنکه در محاسبه خطای پیش بیای قدر مطلق، خطا درنظر گرفته شده زیرا میزان نوسان از مقدار واقعی موردنظر می باشد. در صورتی که میزان واقعی خطا (مثبت یا منفی) درنظر گرفته شود ممکن است خطای منفی یک دوره با خطای مثبت دوره دیگر خنثی شده و ظاهراً محاسبه خطایی را نشان ندهد در حالی که درواقع این طور نیست.
پیش بینی بر مبنای گذشته – روش میانگین متحرک وزنی
( Weighted moving average )
در روش میانگین متحرک ساده به آمار و ارقام گذشته ارزش مساوی داده می شود در صورتی که اغلب، آمار جدیدترین دوره ارزش بیشتری نسبت به آمار دوره های ماقبل خود در برآورد دوره آینده دارد. فرضاً در مثال قبل پیش بینی با دوره های سه ماهه و چهار ماهه از طریق میانگین متحرک ساده نمی توانست بخوبی جوابگوی میزان واقعی فروش باشد زیرا میزان فروش در بعضی ماهها خیلی سریعتر از میانگین ماههای گذشته خود افزایش یا کاهش می یافت. در اینگونه مواقع بهتر است به آمار جدیدتر وزن بیشتری نسبت به آمار قدیمی تر داده شود که در روش میانگین متحرک وزنی نحوه عمل چنین است. به عنوان مثال در پیش بینی با دوره سه ماهه برای آمار ماه جدید ارزش ۳ برابر، برای ماه قبل از آن ارزش ۲ برابر و برای سه ماهه قبل ارزش ۱ برابر قائل شد. جدول شماره (۳) نتیجه محاسبه به این روش را نشان می دهد.

ماهها فروش واقعی
( به میلیون) میانگین متحرک خطای پیش بینی
دوره ۳ ماهه دوره ۴ ماهه دوره ۳ ماهه دوره ۴ ماهه
فروردین ۱۰ – –
اردیبهشت ۱۲ – –
خرداد ۱۳ – –
تیر ۱۶ ۶۷ ر ۱۱ ۳۳ ر ۴ –
مرداد ۱۹ ۶۷ ر ۱۳ ۷۵ ر ۱۲ ۳۳ ر ۵ ۲۵ ر ۶
شهریور ۲۳ ۱۶ ۱۵ ۷ ۸
مهر ۲۶ ۳۳ ر ۱۹ ۷۵ ر ۱۷ ۶۷ ر ۶ ۲۵ ر ۸
آبان ۳۰ ۶۷ ر ۲۲ ۲۱ ۳۳ ر ۷ ۹
آذر ۲۸ ۳۳ ر ۲۶ ۵ ر ۲۴ ۶۷ ر ۱ ۵ ر ۳
دی ۱۸ ۲۸ ۷۵ ر ۲۶ ۱۰ ۷۵ ر ۸
بهمن ۱۶ ۳۳ ر ۲۵ ۵ ر ۲۵ ۳۳ ر ۹ ۵ ر ۹
اسفند ۱۴ ۶۷ ر ۲۰ ۲۳ ۶۷ ر ۶ ۹

۴۸ ر ۶ = e 87 ر ۷ = e
جدول شماره (۳) خطای پیش بینی با دوره های سه ماهه و چهار ماهه
ماهها فروش واقعی( به میلیون) میانگین متحرک وزنی با دوره سه ماهه ( با ارزشهای ۳ و ۲ و ۱)
فروردین ۱۰
اردیبهشت ۱۲
خرداد ۱۳
تیر ۱۶ ۱۷ ر ۱۲ = ۶ ÷ [ (۱۰) + (۱۲ × ۲ ) + (۱۳ ×۳) ]
مرداد ۱۹ ۳۳ ر ۱۴ = ۶ ÷ [ (۱۲) + (۱۳ × ۲ ) + (۱۶ ×۳) ]
شهریور ۲۳ ۱۷ = ۶ ÷ [ (۱۳) + (۱۶ × ۲ ) + (۱۹ ×۳) ]
مهر ۲۶ ۵۰ ر ۲۰ = ۶ ÷ [ (۱۶) + (۱۹ × ۲ ) + (۲۳ ×۳) ]
آبان ۳۰ ۸۳ ر ۲۳ = ۶ ÷ [ (۱۹) + (۲۳ × ۲ ) + (۲۶ ×۳) ]
آذر ۲۸ ۵ ر ۲۷ = ۶ ÷ [ (۲۳) + (۲۶ × ۲ ) + (۳۰ ×۳) ]
دی ۱۸ ۳۳ ر ۲۸ = ۶ ÷ [ (۲۶) + (۳۰ × ۲ ) + (۲۸ ×۳) ]
بهمن ۱۶ ۳۳ ر ۲۳ = ۶ ÷ [ (۳۰) + (۲۸ × ۲ ) + (۱۸ ×۳) ]
اسفند ۱۴ ۶۷ ر ۱۸ = ۶ ÷ [ (۲۸) + (۱۸ × ۲ ) + (۱۶ ×۳) ]
جدول شماره (۳) پیش بینی به روش میانگین متحرک وزنی
دادن ارزش به آمار دوره های مختلف در روش میانگین متحرک وزنی اغلب با توجه به تجربه سازمان و نظر اهل فن صورت می گیرد. مثلاً ممکن است ارزش به صورت زیر به آمار گذشته داده شود:
۳ – At 1 ر ه + ۲ – At 2 ر ه + ۱ – At 3 ر ه + At 4 ر ه = ۱ + t F
باید توجه داشت که جمع ضرائب مربوط به ارزش دوره های مختلف همواره یک می باشد.
پیش بینی برمبنای گذشته – روش نمو هموار ( Exponential smoothing)
در روش میانگین متحرک وزنی براساس نظر سازمان به آمار گذشته ارزشهای متفاوتی داده می شود اما در روش نمو همواره نظم این ارزش گذاری تابع تصاعد هندسی نزولی است. بدین معنی که اطلاعات جدیدتر به طریق تصاعد هندسی دارای وزن بیشتری نسبت به اطلاعات قدیمی تر می شوند.