چگونه نسبیت و کوانتوم سازگار می شوند

مقدمه
از اوائل قرن بیستم دو نظریه ی بزرگ نسبیت و مکانیک کوانتوم، برای پاسخگویی به مشکلاتی که فیزیک کلاسیک با آنها دست بگریبان بود، پا به عرصه وجود نهادند. جالب این است که هر دو نظریه تقریباً همزمان مطرح شدند و سیر تکاملی خود را طی کردند. نخست نسبیت خاص در سال ۱۹۰۵ تنها در محدوده ی دستگاه های لخت بکار گرفته شد و در سال ۱۹۱۵ تحت عنوان نسبیت عام به دستگاه های شتابدار تسری یافت. مکانیک کوانتوم قدیم در سال ۱۹۰۰ با طرح کوانتومی بودن انرژی اظهار شد و در دهه ی ۱۹۲۰ سیر تکاملی خود را پیمود
همواره این سئوال مطرح بود که آیا این دو نظریه بزرگ را می توان با یکدیگر ترکیب کرد؟

دیراک توانست نسبیت خاص و مکانیک کوانتوم را بصورت مکانیک کوانتوم نسبیتی با هم ادغام کند. به دنبال آن سئوال این بود که چگونه می توان مکانیک کوانتوم و نسبیت عام را با هم ترکیب کرد؟

نظريه نسبيت عام اينشتين نظريه‌اي در باره جرم‌هاي آسماني بزرگ مثل ستارگان، سيارات و كهكشان‌هاست كه براي توضيح گرانش در اين سطوح بسيار خوب است
مكانيك كوانتومي نظريه‌اي است كه نيروهاي طبيعت را مانند پيام‌هايي مي‌داند كه بين فرميون‌ها (ذرات ماده) رد و بدل مي‌شوند. مكانيك كوانتومي در توضيح اشياء، در سطوح بسيار ريز خيلي موفق بوده بوده است

هاوکینگ می گوید ” يك راه براي تركيب اين دو نظريه بزرگ قرن بيستم در يك نظريه واحد آن است كه گرانش را همانطور كه در مورد نيروهاي ديگر با موفقيت به آن عمل مي‌كنيم، مانند پيام ذرات در نظر بگيريم. يك راه ديگر بازنگري نظريه نسبيت عام اينشتين در پرتو نظريه عدم قطعيت است

با آنکه نسبیت و مکانیک کوانوتم هر دو با در توجیه پدیده های حوزه ی خود، از توانایی خوبی برخوردارند، اما تسری برخی مفاهیم از مکانیک کلاسیک به فیزیک مدرن مانع از ترکیب این دو نظریه بزرگ هستند. بهمین دلیل نظریه سی. پی. اچ. تصریح می کند که مکانیک کلاسیک، مکانیک کوانتوم و نسبیت را بایستی تواما و همزمان مورد بررسی مجدد قرار داد. علاوه بر آن چنین بررسی مجددی تا زمانیکه نظریه هیگز نیز مورد توجه قرار نگیرد راه به جایی نخواهد برد. بهمین دلیل باید از مشکلات مکانیک کلاسیک شروع کنیم و ببینیم که آیا این مشکلات در نسبیت و مکانیک کوانتوم بر طرف شده یا نه؟

مشكلات قوانين نيوتن
هنگاميكه نيوتن قوانين حركت و قانون جهانی جاذبه را ارائه کرد، اين قوانين از نظر منطقي با اشكالات جدی همراه بود. قانون دوم نيوتن تا سرعتهای نامتناهي را پيشگویی مي کرد که با تجربه سازگار نیست. قانون دوم به صورت

F=ma

ارائه شده است كه طبق آن نيروي وارد شده به جسم مي تواند تا بي نهايت سرعت آن افزايش دهد. اين امر با مشاهدات تجربي قابل تطبيق نيست. مشكل بعدی كنش از راه دور بود. يعني اثر نيروی جاذبه با سرعت نامتناهي منتقل مي شد. تاثير از راه دور همواره مورد انتقاد قرار قرار داشت.
اما مهمترين مشكل قوانين نيوتن در قانون جهاني جاذبه وی بود و خود نيوتن نيز متوجه آن شده بود.

نيوتن دريافت كه بر اثر قانون جاذبه او، ستاركان بايد يكديگر را جذب كنند و بنابراين اصلاً به نظر نمي رسد كه ساكن باشند. نيوتن در سال ۱۶۹۲ طي نامه ای به ريچارد بنتلي نوشت “كه اكر تعداد ستارگان جهان بينهايت نباشد، و اين ستارگان در ناحيه ای از فضا پراكنده باشند، همگی به يكديگر برخورد خواهند کرد. اما اكر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بيكران به طور كمابش يكسان پراكنده باشند، نقطه مركزی در كار نخواهد بود تا همه بسوی آن كشيده شوند و بنابراين جهان در هم نخواهد ريخت.”

اين برداشت نيز با یک اشكال اساسي مواجه شد. بنظر سيليجر طبق نظريه نيوتن تعداد خطوط نيرو كه از بينهايت آمده و به یک جسم مي رسد با جرم آن جسم متناسب است. حال اكر جهان نامتناهي باشد و همه ی اجسام با جسم مزبور در كنش متقابل باشند، شدت جاذبه وارد بر آن بينهايت خواهد شد.

مشكل بعدی قانون جاذبه نيوتن اين است كه طبق اين قانون یک جسم به طور نامحدود می تواند ساير اجسام را جذب کرده و رشد کند، يعني جرم یک جسم مي تواند تا بينهايت افزايش يابد. اين نيز با تجربه تطبيق نمي كند، زيرا وجود جسمي با جرم بينهايت مشاهده نشده است.

مشكل بعدی قوانين نيوتن در مورد دستكاه مرجع مطلق بود. همچنان كه مي دانيم حركت یک جسم نسبي است، وقتي سخن از جسم در حال حركت است، نخست بايد ديد نسبت به چه جسمي يا در واقع در کدام چارچوب در حركت است. دستگاه های مقايسه ای در فيزیک دارای اهميت بسياری هستند. قوانين نيوتن نسبت به دستگاه مطلق مطرح شده بود. يعني در جهان یک چارچوب مرجع مطلق وجود داشت که حركت همه اجسام نسبت به آن قابل سنجش بود. در واقع همه ی اجسام در اين چارچوب مطلق كه آن را “اتر” مي ناميدند در حركت بودند. يعني ناظر مي توانست از حركت نسبي دو جسم سخن صحبت كند يا مي توانست حركت مطلق آن را مورد توجه قرار دهد.

براين اساس مايكلسون تصميم داشت سرعت زمين را نسبت به دستگاه مطلق “اتر” به دست آورد. مايكلسون یک دستگاه تداخل سنج اختراع کرد و در سال ۱۸۸۰ تلاش کرد طي یک آزمايش سرعت مطلق زمين را نسبت به دستگاه مطلق “اتر” به دست آورد. نتيجه آزمايش منفي بود. (برای بحث كامل در اين مورد به كتابهای فيزيك بنيادی مراجعه كنيد.) با آنكه آزمايش بارها و بارها تكرار شد، اما نتيجه منفي بود. هرچند مايكلسون از اين آزمايش نتيجه ی مورد نظرش به دست نياورد، اما به خاطر اختراع دستگاه تداخل سنج خود، بعدها برنده جايزه نوبل شد.
نسبيت خاص

برای توجيه علت شكست آزمايش مايكلسون نظريه های بسياری ارائه شد تا سرانجام اينشتين در سال ۱۹۰۵ نسبيت خاص را مطرح كرد. نسبيت خاص شامل دو اصل زير است:
۱- قوانين فيزیک در تمام دستگاه های لخت يكسان است و هيچ دستگاه مرجع مطلقي در جهان وجود ندارد.
۲- سرعت نور در فضای تهي و در تمام دستگاه های لخت ثابت است.

در نسبيت سرعت نور، حد سرعت ها است، يعني هیچ جسمي نمي تواند با سرعت نور حرکت کند يا به آن برسد.
نتيجه اين بود كه قانون دوم نيوتن بايد تصحيح مي شد. طبق نسبيت جرم جسم تابع سرعت آن است، يعني با افزايش سرعت، جرم نيز افزايش مي يابد وهر جسمي كه بخواهد با سرعت نور حركت كند بايد دارای جرم بينهايت باشد. لذا قانون دوم نيوتن بصورت زير تصيح شد.
F=dp/dt=d(mv)/dt=vdm/dt+mdv/dt

m=m0/(1-v^2/c^2)^1/2
بنابر اين جرم تابع سرعت است و با افزايش سرعت، جرم نيز افزايش مي يابد. هنگاميكه سرعت جسم به سمت سرعت نور ميل كند، جرم به سمت بينهايت ميل خواهد كرد و عملاً هیچ نيرویی نمي تواند به آن شتاب دهد.

از طرف دیگر طبق نسبيت جرم و انرژی هم ارز هستند، يعني جرم جسم را مي توان بصورت محتوای انرژی آن مورد ارزيابي قرار داد. بنابراين انرژی دارای جرم است. اما در نسبيت نور از کوانتومهای انرژی تشكيل مي شود كه آن را فوتون مي نامند و با سرعت نور حركت مي کند. اين سئوال مطرح شد كه اكر انرژی دارای جرم است و فوتون نيز حامل انرژی است كه با سرعت نور حركت مي كند، پس چرا جرم آن بينهايت نيست؟

پاسخ نسبيت به اين سئوال اين بود كه جرم حالت سكون فوتون صفر است. در حاليكه رابطه ی جرم نسبيتي در مورد جرم حالت سكون غير صفر بر قرار است. لذا در نسبيت با دو نوع ذرات سروكار داريم، ذراتي كه دارای جرم حالت سكون غير صفر هستند نظير الكترون وذراتي كه دارای جرم حالت سكون صفر هستند مانند فوتون. در نسبيت تنها ذراتي مي توانند با سرعت نور حركت کنند كه جرم حالت سكون آنها صفر باشد.
مشكل نسبيت خاص در اين است كه جرم نسبيتي آن (جرم بينهايت) مانند سرعت بينهايت در مكانيك كلاسيك با تجربه تطبيق نمي كند. يعني هیچ نمونه ی تجربي كه با جرم بينهايت نسبيت تطبيق كند وجود ندارد

علاوه بر آن در نسبيت و حتي در مكانيك كوانتوم توضيحي وجود ندارد كه نحوه ي توليد فوتون را با سرعت نور توضيح بدهد. و چرا فوتون در حالت سكون يافت نمي شود. آيا فوتون از ذرات ديگری تشكيل شده است؟ اگر جواب منفي است اين سئوال مطرح مي شود كه فوتون های مختلف با یکديگر چه اختلافي دارند؟ در حاليكه همه ی فوتون ها با انرژی متفاوت با سرعت نور حرکت مي كنند. آزمايش نشان داده است كه فوتون در برخورد با ساير ذرات قسمتي از انرژی خود را از دست مي دهد. حال اين سئوال مطرح مي شود كه فرض كنيم فوتون شامل ذرات ديگری نيست، اين را بايد توضيح داد وقتي قسمتي از آن جدا مي شود و باز هم دارای همان خواص اوليه است ولي با انرژی کمتر؟ يعني فوتون قابل تقسيم است، هر ذره ي قابل تقسيمي بايد شامل زير ذره باشد.

واقعيت اين است كه فوتون در شرايط نور توليد مي شود و اجزای تشكيل دهنده آن نيز بايستي با همان سرعت نور حرکت کنند و حالت سكون فوتون يعني تجزيه ی آن به اجزای تشكيل دهنده اش
از طرفي مي دانيم جرم و انرژی هم ارز هستند، آيا اين منطقي است كه مي توان سرعت جرم را تغيير داد اما سرعت انرژی ثابت است؟
نسبيت عام:

نسبيت خاص دارای يك محدوديت اساسي بود. اين محدوديت ناشي از آن بود كه رويدادهاي فيزیکی را در دستگاه های لخت مورد بررسي قرار مي داد، در حاليكه در جهان واقعي دستگاه ها شتاب دار هستند. هرچند مي توان در بر رسي برخي رويداد ها به دستگاه های لخت بسنده كرد، اما اين دستگاه ها برای بررسي تمام رويدادها ناتوان هستند.
اينشتين در سال ۱۹۱۵ نسبيت عام را ارائه کرد و نسبيت خاص به عنوان حالت خاصي از نسبيت عام در آمد.
نسبيت عام بر اساس اصل هم ارزی تدوين شد.

اصل هم ارزی:
قوانين فيزیک در یک ميدان جاذبه يكنواخت و در یک دستگاه كه با شتاب ثابت حركت مي کند، يكسان هستند.
به عنوان: فرض کنيم یک دستگاه مقايسه ای با شتاب ثابت در حركت است. مشاهدات در اين دستگاه نظير مشاهدات در یک ميدان گرانشی يكنواخت است در صورتي كه شدت ميدان گرانشی برابر شتاب دستگاه باشد، يعني:
a=g

باشد، در اين صورت مشاهدات يكسان خواهد بود.
مهمترين دستاورد نسبيت عام توجيه مدار عطارد بود. بررسي هاي نجومي نشان داده بود كه نقطه حضيض عطارد جابه جا مي شود. بيش ار يكصد سال بود كه فيزيكدانان متوجه ان شده بودند، اما نمي توانستند با قوانين نيوتن توجيه كنند. اما نسبيت عام توانست أن را توجيه كند.
بنا بر نسبيت، گرانش اثر هندسي جرم بر فضاي اطراف خود است. كه فضا-زمان ناميده مي شود. يعني جرم فضاي اطراف خود را خميده مي كند و مسير نور در اطراف آن خط مستقيم نيست، بلكه منحني است.

در سال ۱۹۱۹ انحنای فضا را اهنگام کسوب کامل خورشید با نوری که از طرف ستاره ی مورد نظری به سوی زمین در حرکت بود و از کنار خورشید می گذشت مورد تحقیق قرار دادند که با پیشگویی نسبیت تطبیق می کرد. این موفقیت بسیار بزرگی برای نسبیت بود. از آن زمان به بعد توجه به ساختار هندسی و خواص توپولوژیک فضا بررسی واقعیت های فیزیکی را به حاشیه راند. مضافاً اینکه گرانش را از فهرست نیروهای اساسی طبیعت در فیزیک نظری حذف کرد.
مشکلات اساسی نسبیت را می توان به صورت زیر فهرست کرد:

۱- مشکل نسبیت با مکانیک کوانتوم- مکانیک کوانتوم ساختار ریز و کوانتومی کمیت ها و واکنش متقابل آنها را مورد بررسی قرار می دهد. به عبارت دیگر نگرش مکانیک کوانتوم بر مبنای کوانتومی شکل گرفته است. در این زمینه تا جایی پیش رفته که حتی اندازه حرکت و برخی دیگر از کمیتها را کوانتومی معرفی می کند. این نتایج بر مبنای یکسری شواهد تجربی مطرح شده و قابل پذیرش است. علاوه بر آن تلاشهای زیادی انجام می شود پدیده های بزرگ جهان را با قوانین شناخته شده در مکانیک کوانتوم توجیه کنند. حال به نسبیت توجه کنید که فضا-زمان را پیوسته در نظر می گیرد. بنابراین نسبیت با مکانیک کوانتوم ناسازگار است. تلاشهای زیادی انجام شده تا به طریقی یک همانگی منطقی و قابل قبول بین نسبیت و مکانیک کوانتوم ایحاد شود. در این مورد کارهای دیراک شایان توجه است که مکانیک کوانتوم نسبیتی را پایه گذاری کرد و آن را توسعه داد. اما در مورد نسبیت عام موفقیت چندانی نصیب فیزیکدانان نشده است.

۲- پیچیدگی و عدم وجود تفاهم در نسبیت- پیچیدگی نسبیت موجب شده که تفاهم منطقی بین فیزیکدانان در مورد نتایج و پیشگویی های نسبیت وجود نداشته باشد. به عبارت دیگر نسبیت شدیداً قابل تفسیر است. این تفاسیرگاهی چنان متناقض هستند که حتی فیزیکدان بزرگی نظیر استفان هاوکینگ نظر خود را تغییر داد. البته این براداشتهای متفاوت از نسبیت ناشی از گذشت زمان نیست، بلکه از آغاز حتی برای خود اینشتین که نسبیت را مطرح کرد وجود داشت. به عنوان مثال: اینشتین از سال ۱۹۱۷ شروع به تدوین یک نظریه قابل تعمیم به عالم کرد. وی با مشکلات حل نشدنی ریاضی برخورد کرد. به همین دلیل در معادلات گرانش عبارت مشهور ” پارامتر عالم ” را وارد کرد. ملاحظات وی در این موضوع بر دو فرضیه مبتنی بود.

۱- ماده دارای چگالی متوسطی در فضاست که در همه جا ثابت و مخالف صفر است.
۲- بزرگی ” شعاع ” فضا به زمان بستگی ندارد.
در سال ۱۹۲۲ فریدمان نشان داد که اگر از فرضیه دوم چشم پوشی شود، می توان فرضیه اول را حفظ کرد بی آنکه در معادلات به پارامتر عالم نیازی باشد. فریدمان بر این اساس یک معادله ی دیفرانسیل به صورت زیر ارائه کرد:

(dR/dt)^2 – C/R+K=0
در واقع سالها قبل از کشف هابل در مورد انبساط فضا، فریدمان دقیقاً کشفیات او را پیش بینی کرده بود. معادله ی فریدمان معادله ی اصلی کیهان شناخت نیوتنی است و بدون تغییر در نظریه نسبیت عام نیز صادق است. اینشتین بر همه نتایج به دست آمده توسط فریدمان اعتراض کرد و مقاله ای نیز در این باب انتشار داد. سپس حقایق را در فرضیه فریدمان دید و با شجاعت کم نظیری طی نامه ای که برای سردبیر مجله آلمانی فرستاد به اشتباه خود در محاسباتش اعتراف کرد.

بیشتر مشکلات نسبیت ناشی از خواصی است که که به علت وجود ماده برای فضا قایل می شوند. که در آن هندسه جای فیزیک را می گیرد. زمانی پوانکاره گفته بود که اگر مشاهدات ما نشان دهد که فضا نااقلیدسی است، فیزیکدانان می توانند فضای اقلیدسی را قبول کرده و نیروهای جدیدی وارد نظریه های خود کنند. اما نسبیت چنین نکرد و ماهیت پدیده های فیزیکی را به دست فراموشی سپرد. هرچند پدیده های فیزیکی را بدون ابزار محاسباتی، اعم از جبری و هندسی نمی توان توجیه کرد، اما فیزیک نه هندسه است و نه جبر، فیزیک، فیزیک است وبس!!!

۳- مشکل گرانش نیوتنی در نسبیت همچنان باقی است- در نسبیت فضا-زمان دارای انحناست. هرچه ماده بیشتر و چگالتر باشد، انحنای فضا بیشتر است. سئوال این است که این انحنای فضا تا کجا می انجامد؟ در نسبیت انحنای فضا می تواند چنان تابیده شود که حجم به صفر برسد. برای آنکه ماده بتواند چنان بر فضا اثر بگذارد که حجم به صفر برسد، باید جرم به سمت بی نهایت میل کند. یعنی نسبیت نتوانست مشکل قانون گرانش را در مورد تراکم ماده در فضا حل کند، علاوه بر آن بر مشکل افزود. زیرا قانون نیوتن می پذیرد که ماده تا بی نهایت می تواند متمرکز شود، اما حجم صفر با آن سازگار نیست. اما نسبیت علاوه بر آن که می پذیرد ماده می تواند تا بی نهایت متراکم شود، پیشگویی می کند که حجم آن نیز به صفر می رسد.

چه باید کرد؟
لازم است قبل از ادامه ی بحث اشاره ی کوتاهی به هیگز داشته باشیم
بوزون هیگز

در دهه های اخیر فیزیکدانان یک مدل تحت عنوان مدل استاندارد را ارائه کردند تا یک چوب بست نظری برای فهم ذرات بنیادی و نیروهای طبیعت فراهم آورند. مهمترین ذره در این مدل، یک ذره ی فرضی موجود در همه ی میدانهای کوانتومی است که نشان می دهد سایر ذرات چگونه جرم به دست می آورند. در واقع این میدان پاسخ می دهد که همه ی ذرات در حالت کلی چگونه جرم به دست می آورند. این میدان، میدان هگز

Higgs field
خوانده می شود. نتیجه ی منطقی دوگانگی موج – ذره این است که همه ی میدانهای کوانتومی دارای یک ذره ی بنیادی باشند که با میدان در آمیخته است. این ذره که با همه ی میدانها در آمیخته و موجب کسب جرم توسط سایر ذرات می شود، هیگز بوزون Higgs boson نامیده می شود
راه حل

برای رسیدن به یک راه حل اساسی که بتواند مشکلات عمده ی فیزیک معاصر را بر طرف سازد، راه های مختلفی وجود که به نتایج متفاوت و گاهی ناسازگار می انجامد. نظریه های مختلفی که در این زمینه مطرح شده اند، بخوبی نشان می دهند که نگرش بانیان آنها بر اساس دو گانگی بین بوزونها و فرمیونها شکل گرفته است. سئوال اساسی این است که آیا حقیقتاً بوزون و فرمیون دو موجود کاملاً متفاوت از یکدیگرند؟ در نظریه ریسمانها، ریسمان به عنوان یک بسته فوق العاده کوچک انرژی تلقی می شود که با پیوستن آنها به یکدیگر و با ارتعاشات مختلف آنها سایر ذرات نمود پیدا می کنند. در نظریه هیگر بوزون به دنبال ذره ای هستند که موجب ایجاد یا افزایش جرم می شود. اگر این مسئله ی هیگز بوزون را با دقت بیشتری بررسی کنیم شاید بتوانیم به نتایج جالب توجه تری برسیم

اجازه بدهید تصورات خود را از بوزون و فرمیون یا به عبارت دیگر از جرم – انرژی و نیرو تغییر دهیم. در فیزیک مدرن جرم و انرژی دو تلقی مختلف از یک کمیت واحد هستند. جرم هر ذره را می توان با محتویات انرژی آن اندازه گرفت و همچنین انرژی یک ذره را می توان با جرم آن هم ارز دانست. لذا در فیزیک معاصر ما با دو کمیت بیشتر سروکار نداریم، انرژی و نیرو
اگر رابطه ی نیرو و انرژی را با دید متفاوتی مورد بحث قرار دهیم، می توانیم به نتایج جالب توجهی برسیم. نیرو به عنوان انرژی در واحد طول مطرح می شود که برای آن رابطهی زیر داده شده است

F=-dU/dx => du= – Fdx
حال ذره ای را در نظر بگیرید که انرژی آن در حال تغییر است. این تغییرات را از دو جهت می توان مورد توجه قرار داد. یکی از جهت افزایش و دیگری از جهت کاهش. از نظر افزایش نسبیت برای آن محدودیتی قائل نشده است و طبق رابطه ی جرم نسبیتی، جرم آن تا بینهایت قابل افزایش است. اما از جهت کاهش طبیعت خود برای آن محدودیت قائل شده و آن این است که ذره تمام انرژی خود یا به عبارت دیگر، جرم – انرژی خود را از دست بدهد

ذره ای را در نظر بگیرید که در یک میدان دارای شتاب منفی است. اگر فاصله به اندازه ی کافی بزرگ و میدان بسیار قوی باشد، آیا انرژی آن به صفر خواهد رسید؟ چنین آزمایشی برای اجسام مثلاً یک فطعه فلز چندان قابل تصور نیست، اما برای یک کوانتوم انرژی( فوتون) به خوبی قابل درک است. زیرا در نسبیت فوتون نمی تواند از یک سیاه چاله بگریزد. این پدیده را چگونه می توان توجیه کرد؟ یکبار دیگر به رابطه نیرو – انرژی بر گردیم

F=-dU/dx => du= – Fdx
در رابطه ی بالا انرزِ و فاصله تغییر می کنند، اما نیرو ثابت است. اگر نیرو یعنی Fیک کمیت ثابت و تغییر ناپذیر است، چگونه می توان هگز بوزون را توجیه کرد؟ یعنی واقعاً این کاهش یا افزایش جرم چگونه امکان پذیر است. متاسفانه این دیدگاه از مکانیک کلاسیک به نسبیت تسری یافت و هیچگونه بخثی در این زمینه مطرح نشد. اگر بخواهیم با همان نگرش کلاسیکی مشکلات فیزیک و ناسازگاری نسبیت و مکانیک کوانتوم را بر طرف سازیم، راه به جایی نخواهیم برد، همچنانکه تا به حال این چنین بوده است

اشکال بعدی که مانع رسیدن به یک نتیجه ی قابل توجه می شود این است فیزیکدانان به مشکلات به گونه ای پراکنده برخورد می کنند. هیگز بوزون مسیر خود را می پیماید، مکانیک کوانتوم می خواهد مشکلات فیزیک را در چاچوب قوانین کوانتومی حل کند، و مهمتر از همه اینکه مکانیک کلاسیک تقریباً به فراموشی سپرده شده است. همه اینها هر کدام نگرشی خاص به جهان دارند و عمومیت ندارند. ترکیب مکانیک کوانتوم و نسبیت زمانی امکان پذیر است که نگرش هیگز بوزون همراه با مکانیک کلاسیک نیز در این ترکیب منظور گردد
هر کدام از این تئوری ها قسمتی از قوانین حاکم بر طبیعت را نشان می دهند. اگر در یک نگرش همه جانبه این قسمتهای مختلف را که با تجربه تایید شده اند توام در نظر بگیریم می توانیم به یک فیزیک یا یک نظریه برای همه چیز برسیم

از کجا شروع کنیم؟
۱ -با روند تکامل نظریه ها پیش می رویم. نخست مکانیک کلاسیک را در نظر می گیریم و به مورد خاص آن قانون دوم نیوتن توجه می کنیم، این قانون را با جرم نسبیتی یعنی m=m0/(1-v2/ c2)1/2 , E=mc2 و نظریه هیگز بوزون می توان ترکیب کرد. اگر ذره/جسمی تحت تاثیر نیرو جرمش تغییر می کند، این تغییر جرم ناشی از این است که بوزون (نیرو) تبدیل به انرژی می شود. البته این روند جهت معکوس نیز دارد، یعنی در روند عکس با کاهش سرعت، انرژی به نیرو یا بوزون تبدیل می شود

۲ -در مورد قضیه کار انرژی W=DE برخوردی دوگانه وجود دارد. قسمت کار آن را با مکانیک کلاسیک مد نظر قرار می دهند و کار را کمیتی پیوسته در نظر می گیرند، در حالیکه با انرژی آن برخوردی کوانتومی دارند. در واقع بایستی هر دو طرف رابطه را با دید کوانتومی در نظر گرفت. در این مورد مثالهای زیادی می توان ارائه داد که با این برخورد دوگانه در تناقض قرار خواهد گرفت. اگر این مورد را بکار بندیم مشکل ارتباط فرمیونها و بوزونها بر طرف خواهد شد

۳ -اگر بپذیریم که کار کوانتومی است، الزاماً به این نتیجه خواهیم رسید که نیرو بطور کلی و از جمله گرانش نیز کوانتومی است. مفهوم صریح و در عین حال ساده آن این است که فضا – زمان کوانتومی است. با نگرش کوانتومی به گرانش یا به تعبیر نسبیت فضا – زمان، مکانیک کوانتوم و نسبیت با یکدیگر ترکیب خواهند شد. تنها موردی که در این جا باید متذکر شد این است که کوانتومی بودن فضا – زمان می تواند انحنای آن را نیز نتیجه دهد

كار نيوتن،صورت بندي حركت به طور كلي بود.قانون دوم نيوتن كه اساسي ترين قانون در فيزيك كلاسيك به شمار مي آيد،مي گويد:”اگر بر جسمي نيرو وارد شود،آن جسم شتابي پيدا مي كند كه متناسب با نيرو و در جهت نيرو باشد.(f=m.a) ” نيوتن قانون سومي را هم كشف كرد كه ثابت مي كند”هر عملي را عكس العملي است مساوي با آن و در جهت مخالف آن”يعني براي هر كنشي همواره يك واكنش مساوي با آن اما در جهت عكس آن وجود دارد.اما گذشته از اين همه،قانوني كه تحول عظيمي در دنياي علم مكانيك ايجاد كرد،قانون جاذبه عمومي نيوتن بود.طبق اين قانون،”هر گاه دو جسم به جرم هاي m1 و m2 به فاصله d از هم قرار گيرند،با نيروي f يكديگر را جذب مي كنند .اين نيرو (f) با حاصل ضرب m1 و m2

متناسب است و با مجذور فاصله d2 نسبت عكس خواهد داشت.به عبارت ديگر، f=G در اين معادله ،G مقدار ثابت جهاني جاذبه عمومي است كه اندازه آن G=6/67×10-11 است.”
اين چهار قانون،روي هم رفته سيستم يكپارچه اي را بوجود مي آورند كه بر مبناي آن مي توان همه سيستم هاي مكانيكي،ماكروسكوپي را مورد بررسي قرار داد و حالت هاي آن را پيش بيني كرد.در اين سيستم علمي ،ديگر هيچ تفاوتي بين محاسبه ي حركت نوساني يك آونگ ساده و گردش يك سياره در مدار خود به دور خورشيد وجود ندارد.قوانين نيوتن در زمينه هاي بسيار وسيعي از مسائل علمي و مهندسي به كار مي رود.در يك كلام،امروزه هر آنچه كه در مهندسي عمران و ساير شاخه هاي مهندسي راه و ساختمان،اساس و پايه ي اصلي محاسبات را تشكيل مي دهد به قوانين نيوتن بازمي گردد.

قوانين نيوتن
قانون اول:
(اينرسی-لختی):اگر بر جسمی هيچ نيرويی وارد نگردد جسم همواره حالت سکون يا حرکت خود را بر روی خط راست حفظ ميکند
شکل زير نشان می دهد که اگر نيروی کشش طناب Tنبود گلوله به حرکت خود در خط راست ادامه ميداد

قانون دوم نيوتن:
هر گاه بريک جسم نيرو يا نيروهايی وارد گردد جسم شتاب(a )ميگيرد که اين شتاب متناسب وهم جهت با ان نيرو ويا نيروها خواهد بود
مثال زيرحضور قانون دوم نيوتن را در پرواز هواپيما بخوبی نشان می دهد

قانون سوم نيوتن:
برای هر عملی عکس العملی وجود دارد هم اداره ودر خلاف جهت ان

د يناميک
قا نون گرانش نيوتن: هرگاه دوجسم در فاصله rازيکديگر قرار گيرند بين انها نيروی گرانشیFبوجود می ايد

سينماتيک (حرکتشناسی)
مخا طبان :دانش اموزان راهنمايی و دبيرستان
تعريف سرعت متوسط: به نسبت جابجايی متحرک به مد ت زمان جابجايی سرعت متوسط گويند
در شکل گرافيکی زير مقدار سرعت متوسط ۲۵مايل بر ساعت است واحد يا يکای سرعت متوسط در دستگاه متريک(SI) متر بر ثانيه است

انواع حرکتها:
حرکت متحرک بر روی خط راست بطور کلی به دو دسته تقسيم می شود۱- حرکت يکنواخت۲-حرکت شتابدار
۱-حرکت يکنواخت:حرکتی است که متحرک مسافتهای متوالی و مساوی را در زمانهای مساوی ومتوالی طی ميکند
مثال:متحرکی مطابق شکل از مبدا مختصات در حال حرکت است و۵۰ متر را در ۵ ثانيه طی ميکند نمودار
مکان زمان متحرک را رسم کنيد؟
p
نمودار سرعت زمان برای متحرک زير در حرکت يکنواخت:

حرکت شتابدار: به دودسته است۱-حرکت شتابدار تند شونده۲- حرکت شتابدار کند شونده
متال برای حرکت شتابدار تند شونده:ونمودار مکان زمان ان

مثال:در شکل زير سه اتومبيل در حرکت هستند اتومبيل ابی وقرمز رفته رفته سرعتشان زياد تر می شودکه نوع حرکتشان تند شونده است ولی سرعت اتومبيل سبز تابت می ماند که نوع حرکت ان يکنواخت است شتاب يا تغييرات سرعت اتومبيل ابی رنگ بيشتر از اتومبيل قرمز رنگ است و همانطور که ديده می شود از هر دو اتومبيل سبقت می گيرد

مقايسه نمودار مکان زمان سه اتومبيل فوق نشان ميدهد که اولا چون هر سه متحرک در جهت مثبت محور افقی در حرکتند شيب هر سه نمودار صعودی است ميدانيم که شيب نمودار مکان زمان در هر لحظه نشان دهنده سرعت لحظه ای متحرک است وچون سرعت اتومبيل ابی(A) بيشتر از اتومبيلB,C است شيب نمودار مکان زمان ان بيشتر استوجون اتومبيل سبز رنگ دارای حرکت يکنواخت يعنی سرعت ثابت است بنابراين مقدار شيب ان در هر لحظه ثابت است
نمودار سرعت زمان برای حرکت شتابدار زير:

بردارها
جمع بردارها(برايند) به روش چند ضلعی : در اين روش اگربا مقياس يکسان بردارها را به ترتيب به د نبا ل يکد يگر رسم کنيم بردار برايند برداری است که ابتدا يش روی مبدا بردار اول و انتهايش روی انتهای بردار اخرخواهد بود.
مثال: متحرکی مطا بق مختصات زير بترتيب در سه موقعيت مکانی قرار ميگيرد با رسم شکل اولا)موقعيت متحرک را در محورهای مختصا ت نشا ن دهيد ثانيا)بردار جابجايی متحرک را برای هر تغيير مکان نشان دهيد ثالثا)بردار برايند جابجايی متحرک رانشان داده وبزرگی ان را محاسبه کنيد؟
,بزرگی بردار برا يند

dx=x3-x1, dy=y3-y1, dz=z3-z1
نکات ريا ضی:
dx = (x3 – x2 + x2 – x1) = (x3 – x2) + (x2 – x1
dy = (y3 – y2 + y2 – y1) = (y3 – y2) + (y2 – y1

dz = (z3 – z2 + z2 – z1) = (z3 – z2) + (z2 – z1,
dx=d1x+d2x, dy=d1y+d2y, dz=d1z+d2z.
فيزيك نظري مشكلات و راه حل ها
روش استقرايي و ديفرانسيلي:

جهان بيني علمي در فيزيك نظري با كارهاي گاليله آغاز شد. هرچند كه تلاشهاي گاليله زيربناي فيزيك را تشكيل داد، اما اين تلاشها ريشه در نگرشهاي جديد به پديده هاي فيزيكي داشت كه مهمترين آنها را مي توان در آثار برونو و كپلر مشاهده كرد. برونو به طرز ماهرانه اي در آثار خود تشريح كرد كه همه ي ستارگان جهان نظير خورشيد هستند. كپلر با ارائه سه قانون خود نشان داد كه حركت سيارات قانونمند است و يك نظم منطقي در حركت، دوره تناوب و مسير آنها وجود دارد.

گاليله آزمايشهاي زيادي انجام داد تا بتواند حركت اجسام را در يكسري قوانين كلي خلاصه كند. در اين ميان آزمايش سطح شيبدار گاليله از همه مشهورتر است. اما نمي توان تاثير نگرش گاليله را در پيشرفت علم به اين آزمايشها خلاصه كرد. در حقيقت گاليله نوعي نگرش منطقي به پديده هاي فيزيكي داشت كه تا آن زمان بي سابقه بود. اين نگرش زيربناي روش استقرايي را در فيزيك تشكيل داد و بتدريج به ساير علوم گسترش يافت.

هرچند آزمايشهاي گاليله از نظر كمي و كيفي با آزمايشهاي امروزي قابل مقايسه نيست، اما آزمايشهاي بسيار پيچيده و پيشرفته امروزي نيز از همان قاعده ي نگرش استقرايي گاليله پيروي مي كنند. به اين ترتيب گاليله زير ساخت فيزيك را ايجاد كرد و نحوه ي برخورد علمي با طبيعت را نشان داد. اما نتيجه ي اين تلاشها به صورت تشريحي بيان مي شد.

سالها بعد نيوتن نتايج به دست آمده توسط گاليله را فرمول بندي و در قالب يكسري معادلات رياضي ارائه كرد و ساختار فيزيك كلاسيك را مدون ساخت. قانون جهاني گرانش نيوتن دست آورد بزرگي بود. نيوتن براي توجيه پديده هاي فيزيكي ” نگرش ديفرانسيلي” را جايگزين روش انتگرالي كرد. در روش انتگرالي همواره نتايج مورد نظر است. در حاليكه در نگرش

ديفرانسيلي تحليل روند رسيدن به نتايج مورد بحث قرار مي گيرد و جواب هاي خاص را مي توان از ان به دست اورد. به عنوان مثال قوانين كپلر را با قانون جهاني گرانش نيوتن مقايسه كنيد. در قوانين كپلر نمي توان دوره ي گردش يك سياره را از روي دوره ي گردش سياره ي ديگر استخراج كرد. علاوه بر آن هر سه قانون كپلر مستقل از هم هستند. در حاليكه در قانون نيوتن مي توان دوره گردش همه ي سيارات به دور خورشيد را به دست آورد.

بنابراين مي توان گفت گاليله روش استقرايي را به وجود آورد و نيوتن روش ديفرانسيلي را ابداع كرد. لذا تاثير تلاشهاي گاليله و نيوتن در پيشرفت علوم ممتاز و غير قابل انكار و در عين حال بي نظير است.
مشكلات قوانين نيوتن

هنگاميكه نيوتن قوانين حركت و قانون جهاني جاذبه را ارائه كرد، اين قوانين از نظر منطقي با اشكالات جدي همراه بود. قانون دوم نيوتن تا سرعتهاي نامتناهي را پيشگويي مي كرد كه با تجربه سازگار نيست. قانون دوم به صورت F=ma ارائه شده است كه طبق آن نيروي وارد شده به جسم مي تواند تا بي نهايت سرعت آن افزايش دهد. اين امر با مشاهدات تجربي قابل تطبيق نيست. مشكل بعدي كنش از راه دور بود. يعني اثر نيروي جاذبه با سرعت نامتناهي منتقل مي شد. تاثير از راه دور همواره مورد انتقاد قرار قرار داشت.
اما مهمترين مشكل قوانين نيوتن در قانون جهاني جاذبه وي بود و خود نيوتن نيز متوجه آن شده بود.

 

نيوتن دريافت كه بر اثر قانون جاذبه او، ستاركان بايد يكديگر را جذب كنند و بنابراين اصلاً به نظر نمي رسد كه ساكن باشند. نيوتن در سال ۱۶۹۲ طي نامه اي به ريچارد بنتلي نوشت “كه اكر تعداد ستارگان جهان بينهايت نباشد، و اين ستارگان در ناحيه اي از فضا پراكنده باشند، همگي به يكديگر برخورد خواهند كرد. اما اكر تعداد نامحدودي ستاره در فضاي بيكران به طور كمابش يكسان پراكنده باشند، نقطه مركزي در كار نخواهد بود تا همه بسوي آن كشيده شوند و بنابراين جهان در هم نخواهد ريخت.”
اين برداشت نيز با يك اشكال اساسي مواجه شد. بنظر سيليجر طبق نظريه نيوتن تعداد خطوط نيرو كه از بينهايت آمده و به يك جسم مي رسد با جرم آن جسم متناسب است. حال اكر جهان نامتناهي باشد و همه ي اجسام با جسم مزبور در كنش متقابل باشند، شدت جاذبه وارد بر آن بينهايت خواهد شد.