چکیده

امروزه منابع آب در زمره گنجینههای عظیم بشری بهشمار میآیند که لازمه بهرهبرداری از آنها با توجه به نیازهای پر-شمار، کمبودها و محدودیتهای موجود در استفاده از این منابع، اعمال قوانین و مدیریت بهینه بهرهبرداری میباشد. از آنجا که بخش کشاورزی عمدهترین مصرفکننده آب در ایران است، بنابراین مدیریت و بهرهبرداری بهینه از منابع آب ضمن پاسخگویی مناسب به نیازهای این بخش، سبب کاهش هدررفت آب، افزایش بازدهی تولید محصول و نیل به توسعه پایدار در کشاورزی میگردد. در این راستا استفاده از مدل برنامهریزی خطی به دلیل سهولت انجام و کاربردی بودن این روش از جایگاه ویژهای برخوردار است. در این پژوهش، با توجه به نقش برجسته مخازن سدها که از مهمترین منابع آبی در تامین آب بخش کشاورزی میباشند، مدلهای برنامهریزی خطی در مخازن سدها بیان گردیده و سپس با ارائه یک مسئله کاربردی، مدلی جهت بهینه-سازی بهرهبرداری و تخصیص آب از مخازن تک منظوره به اراضی کشاورزی تدوین شده است. تابع هدف در این مسئله عبارت است از تعیین حجم آب انتقالی از مخزن سد به زمینهای کشاورزی بهنحوی که ضمن تامین نیازها، هزینه کل طرح انتقال نیز حداقل گردد. این مدل با استفاده از برنامهنویسی در محیط نرمافزار Lingo10 تهیه شده و با استفاده از نتایج حاصل از اجرای مدل، الگوهایی برای بهرهبرداری بهینه از منابع آب، بهخصوص در شرایط کمآبی، خشکسالی و …، ارائه گردیده است.

واژههای کلیدی: منابع آب، بهرهبرداری بهینه، بهینهسازی، برنامهریزی خطی ، مخزن سد، نرمافزار .Lingo

مقدمه

کمبود منابع آب قابل دسترس در کشور ایران که دارای اقلیمی خشک و نیمهخشک است، بههمراه افزایش تقاضای آب به علت گسترش فعالیتهای کشاورزی، شهری و صنعتی، همواره بهعنوان یکی از اساسیترین چالشهای بخش آب مطرح می-باشد. لازمه نگرش سیستمی و مدیریت یکپارچه منابع آب، با توجه به گستردگی پارامترهای آن، آشنایی با اصول برنامهریزی

۱

Archvie of SID

میباشد. استفاده از تکنیک برنامهریزی علمی، در تخصیص منابع آب، باعث تعادل بین منابع و مصارف، بهینهسازی مصرف،کاهش هدر رفت آب، افزایش بازده و در نهایت دستیابی به توازن و توسعه پایدار در زمینه کشاورزی خواهد بود.

مدیریت منابع آب با استفاده از الگوهای ریاضی برنامهریزی، یکی از روشهای نوین میباشد که در جهـان و ایـران توجـه محققان زیادی را به خود جلب نموده است. در این تحقیق، ابتدا قالب کلی مدلهـای مـدیریت کمـی و بهـرهبـرداری بهینـه از سیستمهای منابع آب بیان میشود. سپس با ارائه یک مسئله کاربردی در ارتباط بـا بهـرهبـرداری از مخـازن تـک هدفـه، مـدل برنامهریزی خطی با استفاده از برنامهنویسی در محیط نرمافزار Lingo ارائه میگردد که بر اساس آن میتوان بهینهتـرین حالـت اختصاص منابع آبی را با هدف حداکثر نمودن سود حاصله تعیین و با استفاده از نتـایج آن، تـدابیر مـدیریتی لازم را بـه منظـور بهرهبرداری بهینه از منابع آب در شرایط خاصی مانند کمآبی، خشکسالی و…، تدوین و بکارگیری نمود.

مدل بهینهسازی سیستمهای منابع آب

مشکلات کمی بهرهبرداری از منابع آب در تمامی سیستم ها یکسان نیست. بنابراین برخـوردهـای سیسـتمی متفـاوت در سطح مناطق و یک نگرش مدیریتی یکپارچه، ضروری به نظر میرسد. لازمه این امر، آشـنایی و بکـارگیری اصـول برنامـهریـزی منابع آب میباشد.
منابع آب (رودخانه ها، مخازن سدها و…) به منظور دستیابی به اهداف گوناگونی مانند تامین نیازهای آبـی در بخـشهـای مختلف کشاورزی، شرب، صنعت و …، مورد بهرهبرداری قرار میگیرند. مدلهای مدیریت کمی، امکان بهرهبرداری بهینه از منابع آبی محدود موجود را فراهم میسازند.

در برنامهریزی بهینه منابع آب همواره باید از بین گزینههای موجود، با در نظر گرفتن تمامی شرایط حاکم، بهترین گزینه را انتخاب نمود.در مسائل تصمیمگیری، به منظور نیل به اهداف مورد نظر میتوان مسئله را بهصورت یک مـدل ریاضـی تبـدیل کرد و برای حل آن از روشهای بهینهسازی موجود بهره جست. تبدیل یک مسئله تصمیمگیری به یک مدل ریاضی، مدلسازی نامیده میشود(.(۱ یک مدل ریاضی بهینهسازی شامل چهار مجموعه اساسی به شرح زیر مـیباشـد: -۱ متغیـرهـای تصـمیم و پارامترها (Decision Variables)، -۲ تابع هدف (Object Function)، -۳ محدودیتها یا قیـود (Constraints)، -۴ جـواب بهینه .(Optimum Solution)

بهینهسازی (Optimization) در واقع تعیین مقادیر متغیرهای تصمیم است بهطوری که معیار یا هدف مورد نظر، بهینـه گردد. جواب بهینه مقادیری از متغیرهای تصمیمگیری است که ضمن رعایت قیود، تابع هدف را بیشینه یا کمینه میسازد. بـه-طور کلی، جواب بهینه زمانی بهدست میآید که مقادیر متناظر متغیرهای تصمیمگیری، ضـمن صـدق کـردن در تمـامی قیـود مدل، بهترین مقدار تابع هدف را نتیجه میدهد.

با توجه به سادگی ساختار مدلهای برنامهریزی خطی (Linear Programming) و کاربردی بودن این مدلها بهعنـوان یک تحلیل مناسب اولیه در سیستمهای مدیریت منابع آب، همچنین مزایایی نظیر امکان حل مسئله با تعداد متغیرهـای زیـاد، عدم نیاز به فرضها و مقادیر اولیه، امکان تبدیل مسائل غیر خطی به مسائل خطی، امکان محاسبه سریع جواب بهینـه نهـایی و نیز در دسترس بودن نرمافزارهای مربوطه، در این تحقیق تنها از مدل مذکور استفاده میگردد.

الگوهای برنامهریزی خطی

یکی از سادهترین و کابردیترین مدلهای بهینهسازی تک هدفه با متغیرهای پیوسته، مدلهای برنامهریزی خطی میباشند. در این مدل مسائلی که روابط بین متغیرهای مسئله در تابع هدف و نیز قیود، بهصورت خطی باشد، قابل حل خواهند بود. این نوع برنامهریزی در منابع آب برای مسائل با روابط ساده مانند تخصیص مستقیم منابع تا مسائل پیچیده بهرهبرداری و مدیریت، قابل بکارگیری است. ساختار یک مدل برنامهریزی خطی بهصورت زیر میباشد:

-۱ تشکیل تابع هدف

۲

Archvie of SID

-۲ تشکیل محدودیتها (قیود) با استفاده از مجموعهای از معادلات و یا نامعادلات -۳ رعایت شرط عدم منفی

اگر x1, x2 ‘ …’ [n متغیرهای تصمیمگیری باشند، معیار مورد نظر که تابع هدف نامیده میشـود، بـهصـورت رابطـه (۱)

تعریف میگردد: