کاربرد ریاضی در کامپیوتر

در رياضيات معاصر ايران به خصوص در ۴۰ سال اخير تلاش هاي ارزنده اي براي توسعه تشکل ها و انجمن ها ي رياضي و انتشار مجلات و کتب ارزشمند صورت گرفته است .

با گسترش دامنه ي ارتباطاط و رشد فناوري و توليد رسانه هاي جديد و در راس آن اينترنت دامنه ي نياز ها و حوزه ي فعاليت تشکل ها محتاج باز نگري و باز توليد فر آورده هايي مناسب است .

گسترش و تنوع عمومي کردن و دسترسي به اطلاعات ، هويت بخشي به افراد ، انتقال ساده و سريع اطلاعات ، دو سويه بودن رسانه وايجاد حق انتخاب همگي از پيام هاي اين رسانه ي نو پا يعني اينترنت است .

گر چه نزديک به ۲۰ سال از عمر اينترنت در جهان مي گذرد ، ولي سابقه ي استفاده از آن در کشور ما کوتاه است و از آن کوتاه تر پديده ي توليد صفحات شخصي يا همان وبلاگ نويسي است . اين نوشتار ورودي است به پديده ي نوپا و رو به گسترش وبلاگ نويسي با تاکيد ويژه اي بر وبلاگ نويسي .
وبلاگ چيست؟

لابد نشر و آن هم نشر الکترونيک و بلاخص نشر الکترونيک رياضي را تاکنون بار ها شنيده ايد . کلمه اي که ظاهر دهان پر کني دارد و گاهي چالش بر انگيزو تا حدي غير جذاب است .
علم رياضي قانون مند کردن تجربيات طبيعي است که در کياهان و بقيه مخلوقات مشاهده مي کنيم . علوم رياضيات اين تجربيات را دسته بندي و قانون مند کرده و همچنين توسعه مي دهد .
رياضيات بر خلاف تصور بعضي از افراد يک سري فرمول و قوائد نيست که هميشه و در همه جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه رياضيات درست فهميدن صورت مسأله و درست فکر کردن براي رسيدن به جواب است و براي به دست آوردن اين توانايي دانشجو بايد صبر و پشتکار لازم را داشته باشد .
از کاربرد هاي کامپيوتر در رياضيات که کمتر کسي از آن بي خبر است استفاده از نرم افزار هاي ماشين حساب هاي چند منظوره علمي متنوع و همه فن حريف مي باشد .
يک نوع ماشين حساب همراه windows بوده و نيز مي توان ماشين حساب هاي علمي که داراي امکانات زيادي نسبت به ماشين حساب همراه windows هستند را از سايت زير Download نمود :
www.calculator.org Site :
سايت ديگري نيز وجود دارد :
Site :www. Download.com
رمز گشايي ، علم و هنر استفاده از رياضيات در ايمن سازي اطلاعات
رمز نگاري علم کد ها و رمز هاست . در اينترنت رياضيات مهم ترين وسيله براي حفظ پيغام ها و مبادلات مالي است . رياضيات ابزار اصلي فشرده سازي اطلاعات ، کد گذاري و تصحيح خطا در انتخاب فايل هاي بزرگ است . رياضيات مبناي بانک هاي اطلاعاتي براي مديريت آدرس هاي الکترونيکي و جست و جو در وب و وسيله ي مسير يابي پيغام ها و مديريت شبکه هاست . اصولاً رياضيات از جمله موارد پايه در يک سيستم رمز نگاري کد يا رمز اطلاق مي گردد . در حالت کلي از واژه ي رمز نگاري تحت عنوان تغيير پيام ( غالباً ساده و متني ) به متن رمزي يا کد دار ياد مي شود و تنها کسي که به اصول رمز گشايي متون کد دار مي تواند واقف باشد قادر به خواندن پيام هاي کد دار مي باشد .

رمز نگاري استفاده از الگوريتم هاي مختلف رياضي براي تبديل اطلاعات به قالبي است که توسط سايرين قابل فهم نباشد . براي مثال : هنگامي که شما ايميلي را روي اينترنت ارسال مي کنيد متن آن به راحتي توسط هر کسي که سر راه قرار گيرد قابل ديدن و خواندن است . اما اگر يک ايميل رمز نگاري شود محتواي آن توسط کساني که الگوريتم و کليد رمز را ندانند قابل ههم نيست .

رمز نگاري دو جزء اصلي دارد : يک الگوريتم و يک کليد . الگوريتم يک مبدل يا يک فرمول رياضي است . کليد يک رشته از ارقام دو دويي [ صفر و يک ] است که به خودي خود بي معني است .

سيستم هاي رمز نگاري سنتي « سيستم معيار رمز نگاري داده ها مانند يک صندوق پستي عمل مي کنند که تنها دو کليد دارد و اين دو کليد در دست گيرنده و فرستنده است . مشکلاتي که در اين مورد وجود دارد عبارتند از انتقال اين کليد ها به هر دو نفر جديد که با هم ارتباط برقرار مي کنند . مديريت مجموعه ي بزرگي از کليد ها براي کسي که با اشخاص زيادي مرتبط است . سيستم هاي کليد عمومي به صندوق هاي پستي باز تشبيه شده اند که فرستنده اي که مي خواهد يک پيام در آن قرار دهد مي تواند در آن را به سرعت ببندد و تنها صاحب صندوق پستي که همان گيرنده است مي تواند در صندوق پستي را باز کند ، يعني هر شخصي مي تواند يک پيام را براي يک گيرنده دل خواه به رمز در آورد ولي تنها خود گيرنده مي تواند پيام را رمز گشايي کند .

به رمز در آوردن يک پيام در سيستم کليد عمومي مستلزم دانستن دو عدد بزرگ است که آن ها را کليد عمومي مي نامند . براي رمز گشايي يک پيام نياز به دانستن عددي ديگر است و اين همان کليد خصوصي است که فقط گيرنده از آن آگاهي دارد . در مراحل رمز نگاري و رمز گشايي از حساب پيمانه اي ـ نوعي حساب که عمليات آن شبيه کارکرد عقربه هاي ساعت است ـ استفاده مي شود .

امنيت در اينترنت به اندازه ي امنيت در خزانه ي بانک مهم است . مسائل ايمني شامل شامل خصوصي بودن پسغام ها ، کامپيوتر هاي پيوسته به شبکه ي اينترنت قابل اعتماد بودن مبادلات مالي و بسياري مباحث ديگرند . براي مثال بازار تجاري سريعاً رو به رشد در اينترنت اتکاي زيادي به رمز هاي محرمانه اي دارد که براي ابداع آنها دستاورد چند ساله نظريه اعداد با کشفيات دو دهه ي اخير ترکيب شده اند .

ریاضی نوعی علم پایه است!
– علم پایه ، مادر علوم زیرشاخه اش است!
– علم زیر شاخه از همان جنس علم مادرش است!
– علم مادر از جنس علوم زیرشاخه اش نیست!

ریاضی فقط علم مادر که علوم دیگه روش ساخته میشن. اگه این قسمت لَنگ بزنه، بقیه قسمت ها هم نمیتونن به زندگیشون ادامه بدن!

مهندسی ، نوعی رشته ریاضیه! ولی ریاضی مهندسی نیست!
امّا نکته دقیقاً اینجاست که اگه ریاضی نباشه، مهندسی دیگه نمیتونه از جنس ریاضی باشه و دیگه مهندسی نیست!

پس مهندسی که بگه “من که رشتم مهندسیه مکانیکه …. یا رشتم مهندسیه کامپیوتره … یا رشتم مهندسی بیوتکنولوژی … ریاضی می خوام چیکار ؟” داره اشتباه میکنه !

حالا کاربرد ریاضی در کامپیوتر چیه ؟

وقتی میگیم کاربر ریاضی در کامپیوتر ، منظور استفاده از نرم افزار MATLAb یا Mathematical سا غیره نیست! گرچه این نرم افزار های فوق العاده قدرتمند یکی از کاربرد های ریاضی هستند اما …

رشته کامپیوتر علمیست که ابزار برنامه نویسی و برنامه سازی و همچنین مبانی کامپیوتر و سیستم عامل و غیره رو آموزش میده.

 

تمامی نرم افزار های برنامه نویسی نظیر JAVA, .NET, SQL, Prolog, PHP و غیره، بر اساس منطق ریاضی غیر قابل اشتبا نوشته شده اند و شرکت های بزرگ نرم افزاری همواره از متخصصین ریاضی به عنوان اصلی ترین مهره های برنامه سازی و طراحی استفاده کرده اند.

 

مسلماً یک کارشناس ریاضی ، با درک منطق موجود در رشته ای مثل کامپیوتر، می تونه به راحتی ابزار مربوط به این رشته رو بدست بیاره. اما یک مهندس کامپیوتر، اگرچه با دستگاهی سر و مار داره که کاملاً منطقیه و همواره برنامه نویسان فوق العاده منطقی هستند، اما شاید به راحتی نتونه تغییر رشته بده و وارد رشته ای مثل مکانیک یا نساجی بشه!

در صورتی که یک کارشناس ریاضی انجام چنین کاری براش راحت تره. چون راحت تر میتونه مفاهیم موجود تو همچین رشته هایی رو درک کنه ، ولی هیچ وقت هم ممکنه به اندازه یک مهندس نرم افزار با ابزارهای برنامه نویسی آشنا نشه، ولی احتمال بالایی داره که برنامه نویس بهتری بشه!

 

کامپیوتر یا رایانه
رایانه
رایانه، یا کامپیوتر (به انگلیسی: Computer) ماشینی است که برای پردازش اطلاعات استفاده می‌شود.

نام
در زبان انگلیسی «کامپیوتر» به کسی می‌گفتند که محاسبات ریاضی را (بدون ابزارهای کمکی مکانیکی) انجام می‌داد. بر اساس «واژه‌نامه ریشه‌یابی Barnhart Concise» واژه کامپیوتر در سال ۱۶۴۶ به زبان انگلیسی وارد گردید که به معنی «شخصی که محاسبه می‌کند» بوده‌است و سپس از سال ۱۸۹۷ به ماشین‌های محاسبه مکانیکی گفته می‌شد. در هنگام جنگ جهانی دوم «کامپیوتر» به زنان نظامی انگلیسی و آمریکایی که کارشان محاسبه مسیرهای شلیک توپ‌های بزرگ جنگی توسط ابزار مشابهی بود، اشاره می‌کرد.
در اوایل دهه ۵۰ میلادی هنوز اصطلاح ماشین‌ حساب (computing machines) برای معرفی این ماشین‌ها به‌کار می‌رفت. پس از آن عبارت کوتاه‌تر کامپیوتر (computer) به‌جای آن به‌کار گرفته شد. ورود این ماشین به ایران در اوائل دهه ۱۳۴۰ بود و در فارسی از آن زمان به آن «کامپیوتر» می‌گفتند. واژه رایانه در دو دهه اخیر در فارسی رایج شده و به‌تدریج جای «کامپیوتر» را گرفت.
برابر این واژه در زبان‌های دیگر حتما همان واژه زبان انگلیسی نیست. در زبان فرانسوی واژه “ordinateur”، که معادل «سازمان‌ده» یا «ماشین مرتب‌ساز» می‌باشد به‌کار می‌رود. در اسپانیایی “ordenador” با معنایی مشابه استفاده می‌شود، همچنین در دیگر کشورهای اسپانیایی زبان computadora بصورت انگلیسی‌مآبانه‌ای ادا می‌شود. در پرتغالی واژه computador به‌کار می‌رود که از واژه computar گرفته شده و به معنای «محاسبه کردن» می‌باشد. در ایتالیایی واژه “calcolatore” که معنای ماشین حساب بکار می‌رود که بیشتر روی ویژگی حسابگری منطقی آن تاکید دارد. در سوئدی رایانه “dator” خوانده می‌شود که از “data” (داده‌ها) برگرفته شده‌است. به فنلاندی “tietokone” خوانده می‌شود که به معنی «ماشین اطلاعات» می‌باشد. اما در زبان ایسلندی توصیف شاعرانه‌تری بکار می‌رود، «tölva» که واژه‌ایست مرکب و به معنای «زن پیشگوی شمارشگر» می‌باشد. در چینی رایانه «dian nao» یا «مغز برقی» خوانده می‌شود. در انگلیسی واژه‌ها و تعابیر گوناگونی استفاده می‌شود، به‌عنوان مثال دستگاه داده‌پرداز («data processing machine»).

معنای واژه‌ی فارسی رایانه
واژه‌ی رایانه از مصدر رایانیدن ساخته شده كه در فارسی میانه به شكلِ rāyēnīdan و به معنای «مرتّب كردن، نظم بخشیدن و سامان دادن» بوده است. این مصدر در زبان فارسی میانه یا همان پهلوی كاربرد فراوانی داشته و مشتق‌های زیادی نیز از آن گرفته شده بوده. در زبان فارسی نو یا همان فارسی (دری) این فعل و مشتق‌هایش به كار نرفته‌اند. برایِ مصدر رایانیدن/ رایاندن در لغتنامه‌ی دهخدا چنین آمده:
رایاندن . [ دَ ] (مص) رهنمائی نمودن به بیرون . هدایت کردن . (ناظم الاطباء). اما در مآخذ دیگر دیده نشد.
و گویا تنها در واژه‌نامه‌ی ناظم‌الاطبّا آمده است.
شكلِ فارسی میانه‌ی این واژه rāyēnīdan بوده و اگر می‌خواسته به فارسی نو برسد به شكل رایانیدن/ رایاندن درمی‌آمده. (بسنجید با واژه‌یِ فارسیِ میانه‌یِ āgāhēnīdan كه در فارسیِ نو آگاهانیدن/ آگاهاندن شده است).
این واژه از ریشه‌یِ فرضیِ ایرانیِ باستانِ –radz* است كه به معنایِ «مرتّب كردن» بوده. این ریشه به‌صورتِ –rad به فارسیِ باستان رسیده و به شكلِ rāy در فارسیِ میانه (پهلوی) به‌كار رفته. از این ریشه ستاك‌هایِ حالِ و واژه‌هایِ زیر در فارسیِ میانه و نو به‌كار رفته‌اند:

• -ā-rādz-a*یِ ایرانیِ باستان > -ā-rāy ِ فارسی میانه كه در واژه‌یِ آرایشِ فارسیِ نو دیده می‌شود.
• -pati-rādz-a*یِ ایرانیِ باستان > -pē-rāy ِ فارسی میانه كه در واژه‌یِ پیرایشِ فارسیِ نو دیده می‌شود؛ و
• -rādz-ta*یِ ایرانیِ باستان > rāst ِ فارسی میانه كه در واژه‌یِ راستِ فارسیِ نو دیده می‌شود.
این ریشه‌یِ ایرانی از ریشه‌یِ هندواروپاییِ -reĝ* به معنایِ «مرتّب كردن و نظم دادن» آمده است. از این ریشه در
• هندی rāj-a به معنیِ «هدایت‌كننده، شاه» (یعنی كسی كه نظم می‌دهد)؛

• لاتینی rect-us به معنیِ «راست، مستقیم»،
• فرانسه di-rect به معنیِ «راست، مستقیم»،
• آلمانی richt به معنیِ «راست، مستقیم كردن» و

• انگلیسی right به معنیِ «راست، مستقیم، درست»
برجای مانده است.
در فارسیِ نو پسوندِ -ـه (= /e/ در فارسی رسمی ایران و /a/ در فارسی رسمی افغانستان و تاجیكستان) را به ستاكِ حالِ فعل‌ها می‌چسبانند تا نامِ ابزارِ آن فعل‌ها به‌دست آید (البته با این فرمول مشتق‌های ديگری نیز ساخته می‌شود، امّا در اینجا تنها نامِ ابزار مدِّ نظر است)؛ برای نمونه از
• مالـ- (یعنی ستاكِ حالِ مالیدن) + -ـه، ماله «ابزار مالیدنِ سیمان و گچِ خیس»
• گیر- (یعنی ستاكِ حالِ گرفتن) + -ـه، گیره «ابزار گرفتن»

• پوشـ- (یعنی ستاكِ حالِ پوشیدن) + -ـه، پوشه «ابزار پوشیدن» (خود را جایِ كاغذهایی بگذارید كه پوشه را می‌پوشند!)
• رسانـ- (یعنی ستاكِ حالِ رساندن) + -ـه، رسانه «ابزار رساندنِ اطّلاعات و برنامه‌هایِ دیداری و شنیداری» حاصل می‌گردد.
در فارسیِ نو پسوندِ -ـه (= e- یا همان a-) را به ستاكِ حالِ “رایانیدن” یعنی رایانـ- چسبانده‌اند تا نامِ ابزارِ این فعل ساخته شود؛ یعنی “رایانه” به معنایِ «ابزارِ نظم بخشیدن و سازماندهی ( ِ داده‌ها)» است.

احتمال می‌رود كه سازندگان این واژه به واژه‌یِ فرانسویِ این مفهوم، یعنی ordinateurتوجّه داشته‌اند كه در فرانسه از مصدرِ ordre «ترتیب و نظم دادن و سازمان بخشیدن» ساخته شده. به هرحال، معنادهیِ واژه‌یِ رایانه برایِ این دستگاه جامع‌تر و رساتر از كامپیوتر است. یادآور می‌شود كه computerبه معنایِ «حسابگر» است، حال آن‌كه كارِ این دستگاه براستی فراتر از “حساب كردن” است.

تاریخچه
در گذشته دستگاه‌های مختلف مکانیکی ساده‌ای مثل خط‌کش محاسبه و چرتکه نیز رایانه خوانده می‌شدند. در برخی موارد از آن‌ها به‌عنوان رایانه آنالوگ نام برده می‌شود. چراکه برخلاف رایانه‌های رقمی، اعداد را نه به‌صورت اعداد در پایه دو بلکه به‌صورت کمیت‌های فیزیکی متناظر با آن اعداد نمایش می‌دهند. چیزی که امروزه از آن به‌عنوان «رایانه» یاد می‌شود در گذشته به عنوان «رایانه رقمی (دیجیتال)» یاد می‌شد تا آن‌ها را از انواع «رایانه آنالوگ» جدا سازند.
رایانه یکی از دو چیز برجسته‌ای است که بشر در سدهٔ بیستم اختراع کرد. دستگاهی که بلز پاسکال در سال ۱۶۴۲ ساخت اولین تلاش در راه ساخت دستگاه‌های محاسب خودکار بود. پاسکال آن دستگاه را که پس از چرتکه دومیت ابزار ساخت بشر بود، برای یاری رساندن به پدرش ساخت. پدر وی حسابدار دولتی بود و با کمک این دستگاه می‌توانست همه اعدادشش رقمی را با هم جمع و تفریق کند.[۱]
لایبنیتز ریاضی‌دان آلمانی نیز از نخستین کسانی بود که در راه ساختن یک دستگاه خودکار محاسبه کوشش کرد. او در سال ۱۶۷۱ دستگاهی برای محاسبه ساخت که کامل شدن آن تا ۱۹۶۴ به درازا کشید. همزمان در انگلستان ساموئل مورلند در سال ۱۶۷۳ دستگاهی ساخت که جمع و تفریق و ضرب می‌کرد.
در سده هژدهم میلادی هم تلاش‌های فراوانی برای ساخت دستگاه‌های محاسب خودکار انجام شد که بیشترشان نافرجام بود. سرانجام در سال ۱۸۷۵ میلادی استیفن بالدوین نخستین دستگاه محاسب را که هر چهار عمل اصلی را انجام می‌داد، به نام خود ثبت کرد.
از جمله تلاش‌های نافرجامی که در این سده صورت گرفت، مربوط به چارلز بابیچ ریاضی‌دان انگلیسی است. وی در آغاز این سده در سال ۱۸۱۰ در اندیشهٔ ساخت دستگاهی بود که بتواند بر روی اعداد بیست و شش رقمی محاسبه انجام دهد. او بیست سال از عمرش را در راه ساخت آن صرف کرد اما در پایان آن را نیمه‌کاره رها کرد تا ساخت دستگاهی دیگر که خود آن را دستگاه تحلیلی می‌نامید آغاز کند. او می‌خواست دستگاهی برنامه‌پذیر بسازد که همه عملیاتی را که می‌خواستند دستگاه برروی عددها انجام دهد، قبلا برنامه‌شان به دستگاه داده شده باشد. قرار بود عددها و درخواست عملیات برروی آن‌ها به یاری کارت‌های سوراخ‌دار وارد شوند. بابیچ در سال ۱۸۷۱ مرد و ساخت این دستگاه هم به پایان نرسید.

کارهای بابیچ به فراموشی سپرده شد تا این که در سال ۱۹۴۳ و در بحبوحه جنگ جهانی دوم دولت آمریکا طرحی سری برای ساخت دستگاهی را آغاز کرد که بتواند مکالمات رمزنگاری‌شدهٔ آلمانی‌ها را رمزبرداری کند. این مسئولیت را شرکت IBM و دانشگاه هاروارد به عهده گرفتند که سرانجام به ساخت دستگاهی به نام ASCC در سال ۱۹۴۴ انجامید. این دستگاه پنج تنی که ۱۵ متر درازا و ۲٫۵ متر بلندی داشت، می‌توانست تا ۷۲ عدد ۲۴ رقمی را در خود نگاه دارد و با آن‌ها کار کند. دستگاه با نوارهای سوراخدار برنامه‌ریزی می‌شد و همهٔ بخش‌های آن مکانیکی یا الکترومکانیکی بود.

 

تعریف داده و اطلاعات
داده به آن دسنه از ورودی‌هایی خام گفته می‌شود که برای پردازش به رایانه ارسال می‌شوند.
اطلاعات به داده‌های پردازش شده می‌گویند.

رایانه‌ها چگونه کار می‌کنند؟
از زمان رایانه‌های اولیه که در سال ۱۹۴۱ ساخته شده بودند تا کنون فناوری‌های دیجیتالی رشد نموده‌است، معماری فون نوِیمن یک رایانه را به چهار بخش اصلی توصیف می‌کند: واحد محاسبه و منطق (Arithmetic and Logic Unit یا ALU)، واحد کنترل یا حافظه، و ابزارهای ورودی و خروجی ( که جمعا I/O نامیده می‌شود). این بخش‌ها توسط اتصالات داخلی سیمی به نام گذرگاه (bus) با یکدیگر در پیوند هستند.
حافظه

در این سامانه، حافظه بصورت متوالی شماره گذاری شده در خانه‌ها است، هرکدام محتوی بخش کوچکی از داده‌ها می‌باشند. داده‌ها ممکن است دستورالعمل‌هایی باشند که به رایانه می‌گویند که چه کاری را انجام دهد باشد. خانه ممکن است حاوی اطلاعات مورد نیاز یک دستورالعمل باشد. اندازه هر خانه، وتعداد خانه‌ها، در رایانهٔ مختلف متفاوت است، همچنین فناوری‌های بکاررفته برای اجرای حافظه نیز از رایانه‌ای به رایانه دیگر در تغییر است(از بازپخش‌کننده‌های الکترومکانیکی تا تیوپ‌ها و فنرهای پر شده از جیوه و یا ماتریس‌های ثابت مغناطیسی و در آخر ترانزیستورهای واقعی و مدار مجتمع‌ها با میلیون‌ها خازن روی یک تراشه تنها).

پردازش

تصویری از یک CPU یا واحد پردازشگر مرکزی
واحد محاسبه و منطق یا ALU دستگاهی است که عملیات پایه مانند چهار عمل اصلی حساب (جمع و تفریق و ضرب و تقسیم)، عملیات منطقی (و،یا،نقیض)، عملیات قیاسی (برای مثال مقایسه دو بایت برای شرط برابری) و دستورات انتصابی برای مقدار دادن به یک متغیر را انجام می‌دهد. این واحد جائیست که «کار واقعی» در آن صورت می‌پذیرد.
البته CPUها به دو دسته کلی RISC و CISC تقسیم بندی می‌شوند. نوع اول پردازش‌گرهای مبتنی بر اعمال ساده هستند و نوع دوم پردازشگرهای مبتنی بر اعمال پیچیده می‌باشند. پردازشگرهای مبتنی بر اعمال پیچیده در واحد محاسبه و منطق خود دارای اعمال و دستوراتی بسیار فراتر از چهار عمل اصلی یا منطقی می‌باشند. تنوع دستورات این دسته از پردازنده‌ها تا حدی است که توضیحات آن‌ها خود می‌تواند یک کتاب با قطر متوسط ایجاد کند. پردازنده‌های مبتنی بر اعمال ساده اعمال بسیار کمی را پوشش می‌دهند و در حقیقت برای برنامه‌نویسی برای این پردازنده‌ها بار نسبتاً سنگینی بر دوش برنامه‌نویس است. این پردازنده‌ها تنها حاوی ۴ عمل اصلی و اعمال منطقی ریاضی و مقایسه‌ای به علاوه چند دستور بی‌اهمیت دیگر می‌باشند.هرچند ذکر این نکته ضروری است که دستورات پیچیده نیز از ترکیب تعدادی دستور ساده تشکیل شده‌اند و برای پیاده‌سازی این دستورات در معماری‌های مختلف از پیاده‌سازی سخت‌افزاری(معماری CISC) و پیاده‌سازی نرم‌افزاری(معماری RISC) استفاده می‌شود.
(قابل ذکر است پردازنده‌های اینتل از نوع پردازنده مبتنی بر اعمال پیچیده می‌باشند.)
واحد کنترل همچنین این مطلب را که کدامین بایت از حافظه حاوی دستورالعمل فعلی اجرا شونده‌است را تعقیب می‌کند، سپس به واحد محاسبه و منطق اعلام می‌کند که کدام عمل اجرا و از حافظه دریافت شود و نتایج به بخش اختصاص داده شده از حافظه ارسال گردد. بعد از یک بار عمل، واحد کنترل به دستورالعمل بعدی ارجاع می‌کند(که معمولاً در خانه حافظه بعدی قرار دارد، مگر اینکه دستورالعمل جهش دستورالعمل بعدی باشد که به رایانه اعلام می‌کند دستورالعمل بعدی در خانه دیگر قرار گرفته‌است).

ورودی/خروجی