نام آزمايش: ماشين آتوود
(بررسي قانون اول و دوم نيوتون)
مقدمه نظري:
ماشین آتوود دستگاهی است که برای مطالعه قوانین نیوتون مورد استفاده قرار می گیرد.
قانون اول نیوتون:
برای آنکه جسمی ساکن بماند یا با سرعت یکنواخت به سرعت خود ادامه دهد باید مجموع برداری نیروهای موثر بر آن صفر باشد.
قانون دوم نیوتون:
نیرویی که به یک جسم وارد می شود با حاصل ضرب جرم جسم و شتابی که این نیرو به آن جسم می دهد برابر می باشد. (I) شتاب ایده آل
با توجه به دانسته های قبلی می دانیم که در عمل همیشه مقداری اصطکاک بین نخ و قرقره وجود دارد و عوامل دیگری هم در حرکت جسم تاثیر گذارند و باعث می شوند مقدار شتاب ایده آل و شتابی که در عمل به دست خواهد آمد متفاوت باشد.
برای محاسبه شتاب عملی؛ و با در نظر گرفتن شتاب ثابت برای جسم می توانیم حرکت جسم را شتاب دار از نوع ثابت در نظر بگیریم و داریم:X = 1\2 at2¬¬¬¬ + V0t و چون جسم از حالت سکون رها می شود پس خواهیم داشت: a = 2x\t2 (II) شتاب عملی
روش كار:
۱: در شروع کار دو جرم مساوی را در دو طرف دستگاه انتخاب کردیم M = 80 gr و بعد از آن در یک طرف دستگاه جرم را به اندازه m = 10 gr افزایش دادیم.
۲: مقدار شتاب ایده آل جسم را با کمک مقادیر m و M و g=980 cm\s از رابطه (I) بدست می آوریم:\ ۱۶۰+۱۰ = ۵۷٫۶۷ aI = (10*980)
3: سپس دستگاه را آماده کردیم و فاصله نقطه شروع حرکت (درجه صفر دستگاه) تا محل برخورد جسم را برابر ۸۰ و ۹۰ و ۱۰۰ و ۱۲۰ سانتی متر گرفتیم.
۴: باکمک کرونومتردیجیتالی زمان رابرای هر فاصله سه بار اندازه گرفتیم و میانگین آنها را بدست آوردیم ™
۵: باکمک رابطه (II) مقدار شتاب عملی جسم را نیز بدست آوردیم و در آخر جدول زیر را تنظیم نمودیم:
X طول t1 (s) t2 (s) t3 (s) میانگین tm a عملی میانگین am ∆a
f
80cm 2.009 1.97 2.056 2.01 39.6 40.1775 0.287 57.7 2979.825
90 cm 2.092 2.014 2.006 2.04 43.25 0.2827
100 cm 2.253 2.2 2.225 2.226 40.36 0.238
120 cm 2.54 2.55 2.50 2.53 37.5 0.1859
با توجه به مقادیر بدست آمده برای شتاب در جدول فوق می توان نتیجه گیری کرد که به علت وجود نیروی اصطکاک بین نخ و قرقره و عوامل دیگر میانگین شتاب عملی کوچکتر از شتاب ایده آل می باشد، در صورت وجود نیروی اصطکاک مقادیر کشش نخ در دو طرف قرقره یکسان نشد و اختلاف بین این مقادیر همان نیروی اصطکاک می باشد که می توان آن را به صورت زیر محاسبه نمود:
(M+m) g _ T2 = (M+m) am T2 = (M+m) (g_am)
T1_Mg = M am T1 = M (g + am)
نیروی اصطکاک بین نخ و قرقره f = T2 _ T1
T2=(80+10)(981-40.1775) = 84674.025
T1=81694.2 , f= 2979.825
برای محاسبه مقدار a∆ ، برای هر یک از طول ها از رابطه زیر استفاده کردیم:

که در آن x ∆ دقت اندازه گیری فاصله در ماشین آتوود و t ∆ دقت اندازه گیری کرونومتر می باشد.

نام آزمايش: گرماسنجي ۱
(محاسبه ظرفيت گرمايي گرماسنج)
مقدمه نظري:
گرما انرژي منطقه از يك دستگاه به دستگاه ديگر است كه از اختلاف دماي بين دو دستگاه تشخيص داده مي شود و ظرفيت گرمايي جرم معيني از جسم برابر است با مقدار گرمايي كه بايد به جسم افزود تا دماي آن يك درجه سانتي گراد بالا رود. ظرفيت گرمايي را با A نشان مي دهند و واحدهاي آن ċ\cal و ċ\j مي باشند.
در آزمايش هايي كه با گرماسنج سروكار دارند معمولا مقداري از گرما بوسيله اجزاي خود گرماسنج جذب ميشود و در آنها ذخيره مي گردد كه بايد آنرا در محاسبات وارد نمود. اين مقدار گرما مربوط به حرارت ظرف، همزن و دماسنج و … ميباشد.
رابطه ظرفيت گرمايي: A=mi ci مجموع = m1 c1 + m2 c2 +
در اين رابطه، mi جرم اجسام موجود در در گرماسنج و ci گرماي ويژه مربوط به آنهاست.
باكمك تبادل گرمايي كه بين اجسام صورت ميگيرد وبااستفاده ازاين اصل درتبادل گرمايي، مقدار انرژي گرمايي گرفته شده توسط جسم سرد دقيقا برابر مقدار گرمايي است كه جسم گرم از دست ميدهد، ميتوان ظرفيت گرمايي يك جسم را محاسبه نمود يعني داريم:
انرژي گرمايي = Q = mC T
گرماي از دست رفته Q1 = Q2 گرماي گرفته شده
m 1 C1 T1 = m2 C2 T2 + …

روش كار:
۱: در شروع كار گرماسنج را خشك كرديم و سپس گرماسنج را همراه با درب آن وزن كرديم و آنرا در دفتر يادداشت كرديم؛ ۲۶۲ gr = m1
2: سپس مقدار ۱۰۰ سانتي متر مكعب آب را در بشر ريخته و آن را به داخل گرماسنج ريختيم و دوباره وزن گرماسنج را بعلاوه ي آب سرد اندازه گيري كرديم كه داريم:
۳۶۲ gr = m2
3: سپس با فرمول M=m2 – m1 وزن آب سرد رابه دست آورديم:
M=362 – ۲۶۲ = ۱۰۰ gr
و در اين حالت دماي آب سرد نيز برابر بود با T1 = 25 *c
4: بعد از آن دوباره داخل بشر ۱۰۰ سانتي متر مكعب آب ريختيم و آن را روي سه پايه قرار داديم و به كمك شعله گاز كه منبع گرماي ما محسوب مي شد دماي آن را به T3 = 74ċ رسانديم و در دفتر كارمان يادداشت كرديم.
۵: سپس بلافاصله آب را داخل گرماسنج ريختيم و درب آنرا نيز بستيم و با كمك همزن آب سرد و آب گرم را مخلوط كرديم و اين كار را تا زماني ادامه داديم تا آب به حالت تعادل رسيد و دراين لحظه دماي تعادل رابادماسنج اندازه گيري كرديم وبرابر بود با : T2 = 45ċ
۶: براي سومين بار گرماسنج را همراه باآب گرم بعلاوه آب سرد وزن كرديم كه داريم:m3= 450gr
و از رابطه ي m = m3 – m2 وزن آب گرم را محاسبه نموديم: m = 88 gr
7: در آخر كار نيز با فرمول زير، ظرفيت گرمايي A را به دست آورديم:
كه در آن C = 1cal\gċ
mC(T3 – T2) = (MC + A).(T2 – T1)
A = (88*1*(74 – 45) – ۱۰۰*۱*(۴۵ – ۲۵))\(۴۵ – ۲۵) = ۲۷٫۶
شايان ذكر است كه هر سه نفر اعضاي گروه در تمامي مراحل كار همكاري لازم را باهم داشتند و در پايان كار با توجه به نتايج به دست آمده اين گزارش نوشته شد كه در آن ظرفيت گرمايي گرماسنج (A) برابر شد با : ۲۷٫۶

نام آزمايش : گرماسنجي ۲
(محاسبه گرماي ويژه جسم جامد)
مقدمه نظري:
گرما انرژي منطقه از يك دستگاه به دستگاه ديگر است كه از اختلاف دماي بين دو دستگاه تشخيص داده ميشود وظرفيت گرمايي ويژه، مقدارگرمايي است كه بايد به واحد جرم جسمي داده شود تا دماي آن يك درجه ي سانتي گراد افزايش يابد و آنرا با c نمايش مي دهند و واحدهاي آن gċ \cal و kgċ \j مي باشند.در آزمايش هايي كه با گرماسنج سروكار دارند معمولا مقداري از گرما بوسيله اجزاي خود گرماسنج جذب ميشود و در آنها ذخيره مي گردد كه بايد آنرا در محاسبات وارد نمود. اين مقدار گرما مربوط به حرارت ظرف، همزن و دماسنج و … ميباشد.
رابطه ظرفيت گرمايي: A=mi ci مجموع = m1 c1 + m2 c2 +
در اين رابطه، mi جرم اجسام موجود در در گرماسنج و ci گرماي ويژه مربوط به آنهاست.
با كمك تبادل گرمايي كه بين اجسام صورت ميگيرد و با استفاده از اين اصل در تبادل گرمايي، مقدار انرژي گرمايي گرفته شده توسط جسم سرد دقيقا برابر مقدار گرمايي است كه جسم گرم ازدست ميدهد،ميتوان ظرفيت گرمايي يك جسم رامحاسبه نموديعني داريم:
انرژي گرمايي = Q = mC∆T
گرماي از دست رفته Q1 = Q2 گرماي گرفته شده
m 1 C1 T1 = m2 C2 T2 + …

روش كار:
۱: در شروع كار گرماسنجي را كه در اختيار داشتيم كاملا خشك كرديم و سپس به وسيله بشر مقدار cm3 200 آب سرد را در داخل آن ريختيم سپس گرماسنج و آب را باهم وزن كرديم: M2: 1036 gr 2: دماي آب سرد داخل گرماسنج رانيز اندازه گيري كرديم كه T1: 24.5 درجه سانتيگراد
سپس با كمك رابطه (M = m2 – m1) كه در آن جواب برابر با جرم آب سرد داخل گرماسنج بود، را به دست آورديم: ۱۰۳۶ – ۸۴۵ = ۱۹۱ gr
3: وزن گلوله را نيز بدست آورديم كه برابر بود با m = 58 gr
4: گلوله را داخل بشر قرار داديم و و گلوله را در آن غرق كرديم و سپس آب را تا دماي ۶۰ درجه رسانديم، در اين صورت دماي گلوله نيز برابر با ۶۰ درجه شد. T3
5: حالا گلوله مورد نظر را به سرعت داخل گرماسنج محتوي آب سرد انتقال داديم و سپس آب درون آنرا نيز هم زديم و در اين صورت دماي تعادل برابر شد با: T2 = 26 درجه
۶: و در آخر نيز با استفاده از رابطه زير مقدار گرماي ويژه گلوله (C ) را به دست آورديم:
C = (( Mc + A ) . ( T2 – T )) \ m ( T3 – T2 )
(( 191 + 20) . ( 26 – ۲۴٫۵ )) \ ۵۸ ( ۶۰ – ۲۶ ) = ۰٫۱۶

نام آزمايش: كشش سطحي
درك ساده ازنيروي كشش سطحي وبررسي تغييرضريب كشش سطحي مايعات با افزايش دما
مقدمه نظري:
اگر مولکول های یک مایع بخواهند در فاصله دورتری از فاصله طبیعی از یکدیگر قرار گیرند، نیروهای چسبندگی بین آنها می کوشند آنها را به یکدیگر نزدیک کنند. این همان چیزی است که در سطح مایع روی می دهد این نیرو ها سطح را وا میدارند که به مانند یک پوسته کشیه شده رفتار کند و این اثر را کشش سطحی می نامیم.
مقدار نیرویی که بر واحد طول از محیط اتصال تاثیر می کند ضریب کشش سطحی نامیده می شود و آنرا با (γ) نشان می دهند. اگر هنگام چکیدن قطرات مایع از درون لوله ای به قطر (r 2)، جرم یک قطر را (m) در نظر می گیریم، و برای به دست آوردن ضریب کشش سطحی طبق قانون خواهیم داشت: ( I )
روش كار:
آزمایش (۱): محاسبه ضریب کشش سطحی مایعات
در این آزمایش با استفاده از رابطه (I) ضریب کشش سطحی آب را به دست می آوریم:
۱: بشر کوچک را وزن کردیم و جرم آن برابر است با m1 = 52.39 gr
2: دکانتور را تا حدود cm3 150 آب ریخته و بشر بزرگ را زیر آن قرار می دهیم و شیر دکانتور را کاملا باز می کنیم تا دهانه پایین دکانتور از آب پر شود و سپس دکانتور را طوری تنظیم می کنیم که آب از آن به صورت قطره ای بچکد.
۳: جای بشر بزرگ را با بشر کوچک عوض می کنیم و تعداد ۵۰ قطره آب را در داخل بشر کوچک می ریزیم.
۴: جرم بشر کوچک + ۵۰ قطره آب را با هم اندازه می گیریم و داریم: m2 = 58.84 gr
5: سپس با استفاده از فرمول مقدار وزن یک قطره را به دست می آوریم
m = m2 – m1 \ 50 = (58.84 – ۵۲٫۳۹) \ ۵۰ = ۰٫۱۲۹ gr
6: شعاع داخلی دکانتور برابر است با ۰٫۲۷۵ cm
7: با استفاده ازفرمول(I)مقدارγرادردستگاهC.G.S بر حسب dyne\cm بدست می آوریم:
γ = ۰٫۱۲۹ * ۹۸۱ \ ۵٫۸ * ۰٫۲۷۵ = ۷۹٫۳۴
آزمایش (۲): محاسبه ضریب کشش سطحی مایعات در دمای ۷۰ درجه
در این آزمایش ما تمام مراحل را تکرار می کنیم فقط با این تفاوت که دمی آب را به ۷۰ درجه می رسانیم و سپس آب گرم را در داخل دکانتور می ریزیم و مقدار γ را برای آب گرم اندازه گیری می کنیم و داریم:
γ = ۰٫۱۱۶۶ * ۹۸۱ \ ۵٫۸ * ۰٫۲۷۵ = ۷۱٫۷۱
ماازاین آزمایش نتیجه میگیریم کهγبرای آبگرم کمتر از مقدار آن برای آب سردتر میباشد.
محاسبه خطا:
برای محاسبه خطای نسبی در آزمایش ۱ و ۲ از رابطه زیر استفاده می کنیم:
∆γ \ γ = (∆m \ m) + (∆r \ r)
در رابطه فوق ∆m دقت ترازو و ∆r دقت کولیس می باشد.
∆r = 0.002 cm , ∆m = 0.01 gr
∆γ حداکثر میزان انحراف ضریب کشش سطحی را نشان می دهد که آنرا یکبار برای آب سرد و یکبار برای آب گرم به دست می آوریم و داریم:
∆γ سرد ={ (۰٫۰۱ \ ۰٫۱۲۹) + (۰٫۰۰۲ \ ۰٫۲۷۵) } * ۷۹٫۳۴ = ۱۱٫۹۲
∆γ گرم ={ (۰٫۰۱ \ ۰٫۱۱۶) + (۰٫۰۰۲ \ ۰٫۲۷۵) } * ۷۱٫۷۱ = ۱۱٫۳۶
نام آزمايش: قانون ارشميدس
مقدمه نظري:
طبق قانون ارشمیدس هر جسمی که در سیالی قرار گیرد، به اندازه وزن سیال هم حجم جسم از وزنش کاسته می شود به عبارت دیگر نیرویی از طرف سیال به جسم وارد می شود و این نیرو باعث می شود که وزن جسم در داخل سیال کمتر از مقدار وزن واقعی آن به نظر رسد. وقتی جسمی بر روی سیال به حالت شناور و یا در داخل آن به حالت غوطه ور قرار گیرد میتوان نوشت:
نیروی وزن سیال هم حجم جسم = نیروی ارشمیدس F = W = mg = p1 v1 g
که دراین رابطهFنیروی ارشمیدس،p1چگالی سیال،v1حجم قسمتی از جسم است که درداخل سیال قرارمیگیرد.
محاسبه چگالی با کمک قانون ارشمیدس:
الف: چگالی مایعات:اگروزن جسمی که درداخل سیال قرارگیرد،مقدارنیروی ارشمیدس وارده ازسیال به جسم نیزبه همان اندازه تغییرمیکند، پس میتوان نوشت : P1 = m2 – m1\v2 – v1 رابطه ۱
ب: چگالی مایعات: برای تمامی اجسامی که به حالت شناور در داخل سیال قرار می گیرند می توان چگالی جسم را به صورت زیر محاسبه کرد:
وقتی چوب به حالت تعادل قرارداشته باشدخواهیم نوشت:نیروی وزن چوب W= Fنیروی ارشمیدس
در حالت کلی داریم: p = p1 d \ h رابطه ۲
روش كار:
آزمایش (۱): ابتدا استوانه مدرج را تا mL 242 = v1 آب ریختیم وسپس آنرا وزن کردیم
gr 454 = m1 (ترازو جرم استوانه مدرج با آب را بر حسب گرم نشان می دهد). سپس استوانه ارشمیدس را به آرامی در داخل استوانه مدرج قرار دادیم. سپس مجددا حجم آب در داخل استوانه مدرج mL 265 = v2 و جرم آنرا gr 479 = m2 اندازه گرفتیم؛ و سپس با کمک رابطه ۱ چگالی آب را محاسبه نمودیم: p = (479-454)\(265-242) = 1.08
آزمایش (۲): مانند آزمایش ۱ عمل کرده و فقط به جای آب از الکل استفاده نمودیم و داریم:
mL 155 = v1 و mL 175 = v2 و gr 350 = m1 و gr 366 = m2 >>> p = 0.81
آزمایش (۳): تخته ای را که در اختیار داشتیم به آرامی در داخل آب قرار دادیم و ملاحظه کردیم که قسمتی از آن در داخل آب فرو رفت، با استفاه از خط کش ارتفاع کل چوب cm 3.8h = و ارتفاع خیس شدن چوب cm 1.9 d = را در رابطه ۲ قرار دادیم و داریم: p = (1 * 1.9) \ 3.8 = 0.51

نام آزمايش: فنر
(تعيين ثابت فنر به دو روش و محاسبه ثابت فنر معادل در حالت سري و موازي)
مقدمه نظري:
هر گاه به فنر سالمی که در حالت عادی قرار دارد نیرئوی خارجی اثر کنداین نیرو باعث تغییر طول فنر می شود، و از طرف فنر نیز نیرویی اثر خواهد کردکه با تغییر طول نسبی فنر متناسب است و آنرا نیروی کشسانی فنر می نامند: F = – K x
در این رابطه K ثابت کشسانی نامیده می شود که برای هر فنر مقدار آن متفاوت می باشد.
برای محاسبه ثابت فنر دو روش زیر وجود دارند:
الف) محاسبه ثابت فنر با استفاده از تغییر نسبی طول فنر به ازاء نیروهای مختلف (روش ایستایی):
در این روش وزنه های دلخواه را به فنر آویزان می کنیم و آنرا به آرامی به سمت پایین می آوریم تا در حالت تعادل قرار گیرد، اگر تغییر طول ایجاد شده در فنر x باشد، در این صورت داریم: K = mg\x
ب) استفاده از نوسانات فنر(روش دینامیکی):
در این روش وزنه هایی را به فنر آویزان میکنیم و آنرا به حالت تعادل در می آوریم سپس اندکی آنرا از حالت تعادل خارج کرده و به سمت پایین می کشیم و سیستم شامل وزنه و فنر شروع به نوسان خواهد کرد در اینصورت میتوان نوشت: d2 x\d t2 + k x\m = 0
این عبارت یک معادله خطی دیفرانسیل خطی مرتبه دوم است که نشان دهنده نوسانی بودن حرکت جسم می باشد می توانیم k را طور دیگری نیز محاسبه نماییم:
K = (4*(3.142))m\T2
که دراین رابطهTزمان تناوب حرکت نوسانی جسم متصل به فنرمیباشد. باتوجه به این رابطه بامعلوم بودن m (جرم جسم متصل به فنر) و T می توان ثابت فنر را محاسبه نمود.
روش كار:
آزمایش شماره ۱ (روش ایستایی):
۱: فنر را به گیره مورد نظر آویزان کردیم.
۲: از روی خطکش مدرج طول اولیه فنر را خواندیم L1 = 33.3 cm
3: وزنه ای را به فنر آویزان کردیم و سپس آنرا به آرامی رها کردیم تا سیستم فنر و وزنه در حالت تعادل قرار گیرند.
۴: از روی خط کش مدرج طول ثانویه فنر را اندازه گرفتیم: L2 = 37.2 cm , 39.1 cm
5: تغییر طول ایجاد شده در فنر را با کمک رابطه X = L2 – L1 بدست آوردیم و سپس با کمک رابطه k = mg\x مقدار ثابت فنر را به دست آوردیم:
X1 = 3.9 cm , X2 = 5.8 , K1 = 25153 (dyne\cm) , K2 = 25370

m1 x1 k1 m2 x2 k2 K
فنر نازک ۱۰۰ gr 3.9 cm 25153 150 5.8 25370 25261

آزمایش شماره ۲ (روش دینامیکی):
۱: وزنه را در حالت تعادل قرار دادیم.
۲: وزنه را به اندازه ۱ cm به سمت پایین کشیدیم و آنرا رها کردیم.