لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت آمار و احتمالات مهندسي توجه فرمایید.

1-در این مطلب، متن اسلاید های اولیه دانلود پاورپوینت آمار و احتمالات مهندسي قرار داده شده است 2-به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید 3-پس از پرداخت هزینه ، حداکثر طی 12 ساعت پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما ارسال خواهد شد 4-در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد 5-در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون زیر قرار نخواهند گرفت

اسلاید ۱ :

مفاهيم اساسي

۱-جامعه

۲-نمونه

۳-داده هاي آماري

۴-متغير

اسلاید ۲ :

۱- فضای نمونه:

  • مجموعه اي از همه برآمدهاي ممكن يك تجربه تصادفي را فضاي نمونه ميگويند. و آن را با علامت نمايش مي دهند.
  • يك سكه را آنقدر پرتاب مي كنيم تا شير ظاهر شود. فضاي نمونه را بنويسيد.
  • كه S گسسته و نامتناهي شمارا است
  • هر زير مجموعه اي از فضاي نمونه را يك پيشامد گويند.

    ۲-۱ رخداد یک پیشامد

    ۲-۲ دو پیشامد ناسازگار

    ۲-۳ تفاضل پیشامد A از B

اسلاید ۳ :

۳- شمارش

تعيين تعداد عناصر يك فضاي نمونه متناهي به وسيله شمارش مستقيم، واقعاً مشكل يا لااقل خسته كننده است.

فرض كنيد كار X با m طريق به نامهای Xm,…,X2,X1 و كارY  با N طريق به نامهاي Yn,…,Y2,Y1قابل انجام باشند. اصول شمارش عبارتند از:

۳-۱ اصل اول شمارش :  اگر انجام كارZ  منوط به انجام كار X يا Y باشد آنگاه كار Z را مي توان بهm+n  طريق Xm,…,X2,X1 و Yn,…,Y2,Y1 با نامهاي انجام داد.

۳-۲ اصل دوم شمارش : اگر انجام كارZ  منوط به انجام كار X يا Y باشد آنگاه كار Z را مي توان به m×n  طریق زیر انجام داد:

اسلاید ۴ :

مثال:  چند عدد زوج سه رقمي از ارقام ۱، ۲، ۵، ۶ و ۹ مي توان نوشت به طوريكه هر رقم فقط يك بار استفاده شود؟

از اينكه اعداد زوج باشد، براي رقم يكان فقط دو انتخاب وجود دارد پس كل طرق برابر است با ۲۴=۳´۴´۲ .

 ۵-جایگشت

۴-۱ جایگشت nشی ء متمایز

۴-۲ جایگشت r تایی n  شی ء متمایز

۴-۳ جایگشت r تایی n شی ء متمایز با تکرار

۴-۴ جایگشت با اشیاء مکرر

۴-۵ جایگشت n شیء متمایز در محیط دایره

اسلاید ۵ :

۶- ترکیب

هرگاه در جايگشت، آرايش و نظم اشيا كنار هم مورد توجه نباشد آن را تركيب گويند.

۷- احتمال

مفهوم كلاسيك:

 

مفهوم فراواني :احتمال يك پيشامد برابر با نسبت دفعاتي است كه پيشامدهاي از يك نوع در تكرار زياد رخ خواهند داد، احتمال به مفهوم فراواني تلقي مي شود.

اسلاید ۶ :

قضیه ۱۱-۳ اگر احتمال وقوع پيشامد ۱ AبرابرP1و احتمال وقوع پيشامد ۲ Aبرابر ۲ Pو دو پيشامد ۱ Aو ۲ A مستقل باشند آنگاه احتمال اينكه فقط يكي از آنها اتفاق بيفتد برابر است با:      

برهان: رخداد پيشامد A1برابر با رخ داد پيشامد A1اشتراكش با  A2و رخداد پيشامد A2برابر با رخداد پيشامد ۲ Aاشتراكش با Ac1 است. پس:

۱۲ – فرمول بيز

اگر پيشامدهاي A1  ،A2  ، …، Ak دو به دو مجزا و                باشد احتمال شرطي هريك ازA  ها به شرط اتفاق پيشامد A از S برابر با:

اسلاید ۷ :

۱- متغیر تصادفی

     با فرض اينكه هر تجربه تصادفي داراي فضاي نمونه S باشد با تدوين يك قانون يا مجموعه اي از قوانين مي‌توان اعضاي فضاي نمونه را به وسيله اعداد يا زوج اعداد (X1,X2) يا به طور كلي تر با  nگانه مرتب اعداد (X1,X2,…,Xn)افراز كرد.

۲- متغیر تصادفی گسسته

     فرض كنيد متغير تصادفي X داراي فضاي نمونه يك بعدي A باشد. به طوري كه A گسسته و شمارا باشد. هرگاه بتوان تابع احتمال A)P(A) (AÌرا برحسب تابع ƒ(X)  به شكل زير تعريف كرد:

اسلاید ۸ :

     فرض كنيد متغير تصادفي X داراي فضاي نمونه يك بعدي A باشد. به طوري كه A پیوسته و بازه از اعداد حقیقی باشد.  هرگاه بتوان تابع احتمال A)P(A) (AÌرا برحسب تابع ƒ(X)  به شكل زير تعريف كرد:

اسلاید ۹ :

۶- تابع توزيع توام

اگر X و Y متغيرهاي تصادفي با تابع چگالي احتمال توام ƒ(x,y) باشند تابع توزيع يا تابع توزيع تجمعي توام X و Y در حالت گسسته و پيوسته به ترتيب به صورت زير تعريف مي شود.

تبصره: محاسبه احتمال (Y,X) روي A به طوري كه

از فرمول زیر محاسبه می شود:

اسلاید ۱۰ :

۷- تابع چگالي احتمال و تابع توزيع حاشيه اي

فرض كنيد دو متغير تصادفي X و Y داراي تابع چگالي احتمال توام ƒ(x,y) باشند و بخواهيم احتمال پيشامد                 را حساب كنيم. محاسبه احتمال پيشامد                   براي دو متغير تصادفي X و Y با تابع چگالي احتمال توام ƒ(x,y) هم ارز است با محاسبه احتمال پيشامد             )،                ) پس

محاسبه احتمال رابطه اخير در حالت گسسته و پيوسته به ترتيب برابرند با: