لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت روش تقسيم و حل ۱Divide and Conqure توجه فرمایید.

1-در این مطلب، متن اسلاید های اولیه دانلود پاورپوینت روش تقسيم و حل ۱Divide and Conqure قرار داده شده است 2-به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید 3-پس از پرداخت هزینه ، حداکثر طی 12 ساعت پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما ارسال خواهد شد 4-در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد 5-در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون زیر قرار نخواهند گرفت

اسلاید ۱ :

روش تقسيم و حل    Divide and Conqure

– يک نمونه از مسأله را به دو يا چند قسمت کوچکتر تقسيم ميکند که معمولا نمونه هايی از مسأله اصلی هستند. اگر جواب مسأله های کوچکتر به راحتی محاسبه شود, می توان جواب نمونه  اصلی را با ترکيب اين جوابها به دست آورد, در غير اين صورت ميتوان آنها را به نمونه های کوچکتر تقسيم کرد .

– يک روش بالا به پايين است.

Algorithm DAndC(P)

{ if Small(P) return Solve(P);

   else

     { divide P into smaller instances P1,P2,…,Pk, k>=1;

        Apply DAndC to each of these subproblems;

        return Combine(DAndC(P1),DAndC(P2),…,DAndC(Pk);

      }

}

اسلاید ۲ :

زمان محاسبه تابع DAndC

T(n)= g(n)                                               کوچک باشد  n

          T(n1)+ T(n2)+…+ T(nk)+f(n)          درغيراينصورت

  g(n): زمان لازم برای محاسبه مستقيم پاسخ برای ورودی های کوچک

  : f(n) زمان لازم برای تقسيم مسأله و ترکيب راه حلها

معمولا:

T(n)= T(1)                 n=1

           aT(n/b)+f(n)   n>1

اسلاید ۳ :

مسأله: تعيين اين که آيا x در آرايه مرتب s با اندازه n وجود دارد يا خير.

مثال:n=14                                                                                               

-۱۵,-۶,۰,۷,۹,۲۳,۵۴,۸۲,۱۰۱,۱۱۲,۱۲۵,۱۳۱,۱۴۲,۱۵۱

x=9

low   high   mid    s[mid]

۱        ۱۴       ۷         ۵۴

۱         ۶        ۳         ۰

۴     ۶        ۵         ۹       found

x=-14

low   high   mid    s[mid]

۱        ۱۴       ۷         ۵۴

۱         ۶        ۳         ۰

۱     ۲        ۱       -۱۵

۲         ۲        ۲       -۶

۲         ۱                           not found  

اسلاید ۴ :

تحليل پيچيدگی زمانی الگوريتم binary search

nدر بدترين حالت: ” i, x > s[i]                                             

    فرض: n=2k

W(n)=W(n/2)+1      n>1

W(1)=1

حل معادله بازگشتی:              

W(n)=lg n+1 Î θ(lg n)

nبهترين حالت برای جستجوی موفق:                       B(n)=c Î θ(۱)      

اسلاید ۵ :

Merge sort

nمراحل مرتب سازی ادغامی برای آرايه ای با n عنصر:

  1. تقسيم آرايه به دو زير آرايه هريک با n/2 عضو
  2. حل هر زير آرايه با مرتب کردن آن. اگر آرايه به اندازه کافی کوچک نباشد, از بازگشت برای انجام اين کار استفاده می کنيم.
  3. ادغام زير آرايه های مرتب شده

اسلاید ۶ :

مرحله تقسيم:

۳۱۰,۲۸۵,۱۷۹,۶۵۲,۳۵۱,۴۲۳,۸۶۱,۲۵۴,۴۵۰,۵۲۰

۳۱۰,۲۸۵,۱۷۹,۶۵۲,۳۵۱                               ۴۲۳,۸۶۱,۲۵۴,۴۵۰,۵۲۰

  ۳۱۰,۲۸۵             ۱۷۹,۶۵۲,۳۵۱                    ۴۲۳,۸۶۱           ۲۵۴,۴۵۰,۵۲۰ 

۳۱۰    ۲۸۵         ۱۷۹      ۶۵۲,۳۵۱              ۴۲۳        ۸۶۱      ۲۵۴      ۴۵۰,۵۲۰

۳۱۰    ۲۸۵         ۱۷۹    ۶۵۲     ۳۵۱            ۴۲۳        ۸۶۱      ۲۵۴    ۴۵۰    ۵۲۰

مرحله ادغام:

 ۲۸۵,۳۱۰          ۱۷۹      ۳۵۱,۶۵۲                  ۴۲۳,۸۶۱          ۲۵۴     ۴۵۰,۵۲۰

 ۲۸۵,۳۱۰             ۱۷۹,۳۵۱,۶۵۲                    ۴۲۳,۸۶۱            ۲۵۴,۴۵۰,۵۲۰

      ۱۷۹,۲۸۵,۳۱۰,۳۵۱,۶۵۲                                ۲۵۴,۴۲۳, ۴۵۰, ۵۲۰,۸۶۱

                     ۱۷۹, ۲۵۴,۲۸۵,۳۱۰,۳۵۱,۴۲۳, ۴۵۰, ۵۲۰,۶۵۲,۸۶۱

اسلاید ۷ :

الگوريتم مرتب سازی ادغامی

void mergesort(int n, key s[])

{ int h=[n/2],m=n-h;

   key u[1..h],v[1..m];

   if (n>1)

   { copy s[1..h] to u[1..h];

      copy s[h+1..n] to v[1..m];

      mergesort(h,u);

      mergesort(m,v);

      merge(h,m,u,v,s)

   }

}

اسلاید ۸ :

void merge(int h,int m,key u[],key v[],key s[])

{ int i=1,j=1,k=1;

   while(i <= h && j<= m)

   { if (u[i] < v[j])                                  عملگر مبنايی

      { s[k]=u[i];      i++;   }

      else

      { s[k]=v[j];      j++;   }

      k++;

   }

   if (i>h) copy v[i..m] to s[k..h+m];

   else copy u[j..h] to s[k..h+m];

}

اسلاید ۹ :

nدر بدترين حالت برای الگوريتم merge: W(h,m)=h+m-1          

nدر الگوريتم mergesort :

W(n)=W(h)+W(m)+h+m-1

                                     زمان ادغام   زمان مرتب سازی v    زمان مرتب سازی u

W(n)=W[n/2]+W[n/2]+n-1=2W(n/2)+n-1     n>1

W(1)=0

حل رابطه بازگشتی:                                a=2, b=2, k=1       ۲=۲۱

W(n)Îθ(nlog2n)

اسلاید ۱۰ :

void mergesort(int low, int high)

{ int mid;

if(low<high)

   { mid=[(low+high)/2];

      mergesort(low,mid);

      mergesort(mid+1,high);

      merge(low,mid,high);

   }

}