لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت رياضی عمومی ۲ توجه فرمایید.

1-در این مطلب، متن اسلاید های اولیه دانلود پاورپوینت رياضی عمومی ۲ قرار داده شده است 2-به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید 3-پس از پرداخت هزینه ، حداکثر طی 12 ساعت پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما ارسال خواهد شد 4-در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد 5-در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون زیر قرار نخواهند گرفت

اسلاید ۱ :

لازم به تذکـــــر است به جهت این که Font بکاربرده شده در اسلاید ها B Nnazanin  می باشد خواهشمندیم قبل از نمایش اسلایـــدها  به نصب Font مذکور که در CD موجود می باشد اقدام نمایید.

اسلاید ۲ :

فصل اول: دنباله وسری

که شامل ۸۶ اسلاید می باشد.

فصل دوم: هندسه تحلیلی

که شامل ۱۰۰ اسلاید می باشد.

فصل سوم: جبر خطی

که شامل۱۴۷ اسلاید می باشد.

فصل چهارم: رویه ها و دیگر دستگاههای مختصات

که شامل ۴۲ اسلاید می باشد.

فصل پنجم: توابع برداری یک متغیره

که شامل ۱۰۴ اسلاید می باشد.

اسلاید ۳ :

دنباله ها و سری ها

دنباله و سری از مفاهیم بنیادی حسـاب دیفرانسیل و انتگرال هستند. دانشجو

در این درس با این مفاهیـــم ، مفاهیم وابسته و کاربردهای ساده  آنها ، نظیر

پیدا کردن حد برخی دنباله ها ، به دست آوردن مقدار تقریبی برخی اعداد و …

آشنا می شود.

هدف کلی از ارائه این فصـل آشنا کردن دانشجو به طوری که مطالعه درسهای

آنـالیز ۱ و معــــادلات دیفرانســـیل برای آنان آسانتر و لذت بخشتـــر باشد.

اسلاید ۴ :

دانشجو پس از مطالعه این فصل باید بتواند :

۱- دنباله، دنبـــاله های صعودی،نزولـــی، و یکنــوا را تعــــريف و برای هر

کـدام مثالــی ذکر کنــد.

۲- دنباله های همگـــــرا و واگــــرا را از هم باز بشنــاسد ، و در هـر مورد

مثــال ارائــــه کنـــد.

۳- ثـــابت کند که هر دنبــــاله یکنــــوا و کرانـــــدار همگــــراســــت.

۴- ثــــابت کند که مجموع ، تفاضـل ، حاصلضرب ، و خـــــارج قسمت دو

دنبـــــاله (بـــا مخرج غیر صفر) همگــــرا، دنبـــــاله ای همگـــــراست.

اسلاید ۵ :

۵- سری، جمــــله عمومی ســــری، مجمــــوع جزئیn ام سری،همگرایی

و واگرایـــی ســـری را تعريـــف کنــــد.

۶- آزمــون کوشـــی برای همگرایی را را بیان کند و با استفاده از آن آزمون

واگـــرایی                    را نتيجـه بگیرد.  

۷- آزمون همگـــرایی سریـــهای با جملـــه های نامنفــی و مجمـــــوع

جــزئــی کرانـــــدار را بیـــان کنـــد.               

۸- انــــواع آزمونهای همگــــرایی ، آزمون مقایســــه ، آزمون نسبـــت ،

آزمون ریشـــــه را بیان کنــــدو از آنها استفــــاده کنــــد.

۹- ثابت کند که سری           واگرا و سری                        همگـراست.

اسلاید ۶ :

۱۰- سریـــهای متناوب را شناسایی و آزمون همــــگرایی آنها را بیان کند و

به کار برد

۱۱- همگرایــــی مطلق و مشروط را تعريف کند و نشان دهد که همگــــرایی

مطلق همگرایی معمولی را ایجاب می کند .

۱۲- سریــــهای توان را تعريف کند . شعاع همگــرایی و بازه همگرایی را برای

هـــر ســـری تــــوان را به دســت آورد.

۱۳- با سریـــــهای توان روی بازه همگــــرایی به عنوان یک تابع رفتار کند و

تشخیـــص دهد که تحت چه شرایطی می توان حد ســـری تـوان را محاسبه

کرد ، از آن مشتــــق یا انتـــگرال گرفت.

اسلاید ۷ :

در ایــن بخش پس از معـــرفی دنبـــاله ، مفاهیم بنیادی وابستـــه به آن

را بیــــان مـــی کنیم . در میان این مفاهیم ، همگـــرایی دنبــاله اهمیت

ویـــژه ای دارد. در واقـــع، سعی خواهیـــم کرد که به هر دنباله ای عددی

نسبــت دهیم ، اگر ایـــن کار امکان پذیر باشد می گوییم دنباله همگراست

وگرنه دنبــــاله واگرا نامیده خـــواهد شد. به ایــــن ترتیب ،دنبــــاله ها

را بــه دو دستــــه همـــگرا و واگــــرا تقسیــــم مـــی کنیــم.

اسلاید ۸ :

۱ . ۱ . ۱ تعريف

فرض کنید A مجمــــوعه ای دلخواه باشد. تابـــع f با قلمرو N و برد A را

یک دنباله در A می گوییم.مقـــدار f به ازای n را جمله عمومی دنبـــــاله

f می نامیم و معمولا به صورت              و…. نشـــان می دهیم.در تعريــف

۱ . ۱ . ۱ اگر A=R یا ¢ A= آنــگاه دنباله را حقیقــی یا مختلط می نامیم.

۲ . ۱ . ۱ مثال :

الف) دنباله              یک دنباله از اعداد حقيقی و لذا یک دنباله حقیقی

است . جمله عمومی این دنباله عبارت است از:

اسلاید ۹ :

۴ . ۱ . ۱ تعريف :

می گوییم دنباله حقیقی          به عدد l همگراست اگر به ازای هر        ،

یک عدد طبیعی     وجــود داشته باشــد که از          نتيـجه می شــود:

اگر دنباله         به عددی همــگرا نباشـــد واگـــرا نامیـــده مـی شـود.

۵ . ۱ . ۱ گزاره

اگر دنبـــاله         به اعـــداد حقيقـــی l و   همگـــرا باشد آنگاه          .

به عبارت دیگر ، هر دنباله می تواند حداکثر به یک عدد حقیقی همگرا باشد.

اسلاید ۱۰ :

اثبات:

فرض کنید         و در تعريف همگرایی    را مساوی با              انتخاب کنید.

در ایــن صـــــــورت     وجـــود دارد کـــه از            نتيـــجه مــی شود:

حال با استفاده از نــامساوی مثلث و نامساوی های فـــوق به ازای         داریم

واگرا از این رو

این یک تناقض است ، ولذا           .با استفاده از این گزاره تعريف زیر را داریم.