لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت Multifacility location problems توجه فرمایید.

1-در این مطلب، متن اسلاید های اولیه دانلود پاورپوینت Multifacility location problems قرار داده شده است 2-به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید 3-پس از پرداخت هزینه ، حداکثر طی 12 ساعت پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما ارسال خواهد شد 4-در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد 5-در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون زیر قرار نخواهند گرفت

اسلاید ۱ :

شناخت يک مساله Multifacility location problems

  • در حوزه مسايل مکانيابي پيوسته قرار ميگيرند.
  • تفاوتشان با مسايل singlefacility در اين است که در آنها مکانيابي بيش از يک تسهيل در آن واحد مورد نظر مي باشد.
  • چرا يک مساله Multifacility را از طريق حل چند مساله Singlefacility نمي توان حل کرد؟

  همان طور که در ادامه بيشتر توضيح داده خواهد شد دليل اين امر وجود رابطه متقابل بين خود تسهيلات جديد است وگرنه  اگر بين آنها جرياني وجود نداشته باشد مساله براحتي با حل چند مساله تک وسيله اي مستقل قابل حل است.

  • تابع هدف در يک مساله چند وسيله اي به صورت زير تعريف ميشود:

اگر p=1 باشد فاصله پله اي ميشود.

اگر p=2 باشد فاصله اقليدسي ميشود.

اسلاید ۲ :

  • هفت فرض مسايل Singlefacility در مورد اين مسايل هم برقرار است:

(۱محيط منطقه مورد بررسي جهت مکانيابي بايد کاملا مشخص باشد.

(۲هر نقطه اي روي منطقه مورد نظر مي تواند يک محل قابل بررسي براي تسهيل جديد باشد.

(۳تسهيلات را ميتوانيم به عنوان نقطه در نظر بگيريم.

(۴نحوه محاسبه فاصله بين تسهيلات جديد و موجود را  متد اندازه گيري فاصله (پله اي ،اقليدسي و…) تعيين مي کند.

(۵هزينه حمل ونقل رابطه مستقيم با فاصله دارد .

(۶هزينه هاي ثابت مي تواند در نظر گرفته نشود.

(۷هيچ توزيع هزينه ديگري  وجود ندارد.

  • فرض بر اين است که جريان متقابل ميان تسهيلات اعم از جديد يا موجود کاملا مشخص است .

  بنابراين به عنوان مثال اين فرض که مساله طوري مکايابي گردد که هر تسهيل موجود از نزديک ترين تسهيل جديد سرويس گيرد در حوزه  مسائل multifacility نمي باشد و همان طور که در ادامه ميبينيم جزء مسائل  Location-Allocation ميباشد.

اسلاید ۳ :

  • در اينجا هم مثل مسايل Singlefacility مکان هاي تسهيلات جديد مي توانند روي تسهيلات موجود مکانيابي شوند و همچنين دو يا چند تسهيل جديد ميتوانند با هم دريک  مکان بهينه قرار گيرند که در اين حالات جوابي که از مدل بدست مي آيد بايستي جهت عملياتي شدن مورد اصلاح قرار گيرد.معمولا در اين وضعيت تسهيلات جديد را در نزديک ترين نقطه ممکن حول نقطه بهينه قرار مي دهند.
  • از اين پس براي سهولت از تسهيلات جديد و موجود به ترتيب به عنوان EF , NF ياد خواهيم کرد .

اسلاید ۴ :

  • تعريف

يک گراف اوزان  متصل ناميده ميشود اگر از هر گره به گره ديگر راهي باشد.

يک جزء (Component)از گراف نامتصل  G  خود يک زيرگراف اوزان با حد اکثر گره هاي متصل است.

تحليل ساختار گراف G(V,W)

ساختار گراف نکات جالبي را در ارتباط با مساله به ما نشان مي دهد:

۱- مثلا اگرN1, N2    به هم و به  چند E وصل باشند ولي از ساير Nها  جدا باشند، در اين صورت يافتن محل بهينه N1, N2 مستقل از بقيه N هاست.

۲- به طور مثال اگر در اين گراف V12 , W13 هر دو صفر باشند اين گراف را ميتوان به دو زير گراف تجزيه نمود که مساله متناظر هر يک از آنها را ميتوان به صورت مستقل حل نمود.

۳- اگر يک  N فقط با يک تسهيل ديگر (چه جديد چه موجود) ارتباط داشته باشد ، مکان بهينه آن حتما روي همان تسهيل خواهد بود.

۴- اگر به طور مثال   N4 به E1  ,  E2 وصل بوده وبه هيچ يک ازN هاي ديگر متصل نباشد، مکان بهينه آن بسته به اينکه W  کدام يک بزرگتر باشد، روي E1  يا  E2 قرار ميگيرد.

اسلاید ۵ :

  • پس توصيه مي شود :

بهتر است قبل ازشروع  حل ، G(V,W) مساله رسم گردد .

üاگر توانستيم دو يا چند زير گراف متصل از G(V,W) پيدا کنيم ، بهتر است آنها را به طور مستقل حل کنيم .

üحتي اگر G(V,W) متصل بود بازهم G(V) را بررسي مي کنيم که اگر متصل نباشد باز هم ميتوانيم مساله را به چند مساله مستقل تقسيم کرد.

اسلاید ۶ :

üحال X1=4را ثابت و X2را از روش ميانه پيدا مي کنيم.

f(4 , X2)= 6│X2 – 4│+│X2 – 4│+۸│X 2- 6│+ ۴│X2 – 10│+ ۲۰

X2=6 ,  f =50

  • اگر در چند تکرار متوالي اين مراحل مقدار تابه هزينه يکسان بدست آيد به جواب بهينه رسيده ايم.

استثنا :

 در صورتي که در جواب نهايي مقدار X1 , X2 با هم برابر باشد بايد براي اطمينان از بهينه بودن جواب ، مقدار تابه هزينه را براي تمام   intersection points محاسبه  و مقايسه کنيم.

اسلاید ۷ :

Location-allocation problem

  • درمسائلي که تا کنون بررسي شد فرض بر اين بود که اوزان(ماتريس w) معلوم مي باشد .اما اين فرض هميشه درست نيست .
  • در اين بحث در مورد مسائلي صحبت مي کنيم که وزن ها خود مانند مکان تسهيلات جديد متغير تصميم هستند .
  • به عنوان مثال، مکانيابي مراکز توزيع يا انبارهايي که کالاها را از تسهيلات دريافت و بين مشتريان توزيع مي کنند.در حالتي که تخصيص مشتريان به انبار ها نيز مورد نظر ماست.
  • مثال ۴ : مساله جايابي سکوهايي براي حفر چاه هاي نفت و همزمان تخصيص چاه هاي نفت به هر يک از سکوها براي حداقل نمودن مجموع هزينه ساخت سکوها و حفرچاه ها.

متغير هاي تصميم: سايز هر سکو – مکان هر سکو – چاه هاي تخصيص يافته به هر سکو

مفروضات مساله: مکان چاه هاي کشف شده – نوع سکو ها – نوع  ساخت سکوها

متغيرهاي غير قابل کنترل: عمق اهداف – خصوصيات زمين شناسي – شرايط دريا و امواج

اسلاید ۸ :

  • تعداد چاه ها =m تعداد سکوها= n

(ai , bi , ci) = مکان چاه

(xj , yj ) = مکان سکو

dij=[(xj –ai)2 + (yj-bi)2]1/2

اين فاصله به محل سکو ها بستگي دارد که بايد مکانيابي شوند.

g(dij)= تابع هزينه حفاري که تابع فاصله اقليدسي است و به xj , yj  بستگي دارد.

P(sj , xj , yj)= تابع هزينه ساخت سکو 

 s j= تعداد چاه هايي که از سکوي j حفر مي شوند زيرا ميتوان چند چاه را از يک سکو به صورت زاويه دار حفر نمود.

اسلاید ۹ :

  • روش ALA(alternate location alocation)

ايده اين روش حل متناوب دو زير مساله زير است:

۱- تخصيص چاه ها به سکوها را ثابت و مفروض گرفته و به دنبال مکان بهينه سکوها مي گرديم.

۲- مکان سکو ها را ثابت و مفروض گرفته و تخصيص بهينه چاه ها به سکوها را مي يابيم.

نکته : اين روش رسيدن به بهترين جواب ممکن را تضمين نمي نمايد.

Location sub problem

Allocation subproblem