مقاله ترجمه شده تغییر ریسک صندوق سرمایه گذاری مشترک: رجوع عمدی یا حد وسط؟

چکیده:
یک موضوع تجربی این است که آیا تغییر صندوق سرمایه گذاری مشترک در ریسک موقتی، عمدی است یا از یک رجوع حد وسط نشأت می گیرد. در روش تحقیق مان، از معاملات صندوق سرمایه گذاری واقعی برای شناسایی سرمایه هایی که به طور فعال ریسک را تغییر می دهند، استفاده کرده ایم. سرمایه هایی که از نظر آماری بعنوان معاملات تغییر واریانس بازگشتی یا ردیابی خطای واریانس شناسایی شده اند ریسک رجوع حد وسط را نشان نمی دهند. اغلب، سرمایه ها برای کاهش ریسک خطای واریانس را ردیابی می کنند. شواهد زیادی وجود دارد که قبلا سرمایه ها یک خطای ردیابی واریانس کمی داشته اند. اما، ما شواهدی راجع به ارتباط بین عملکرد قبلی و تغییرات عمدی برای واریانس بازگشتی یا خطای ردیابی واریانس نیافتیم.

کلمات کلیدی: صندوق سرمایه گذاری مشترک، مسابقه، رجوع حد وسط، ریسک خطای ردیابی.
۱- مقدمه
یک جبران مدیریت صندوق سرمایه گذاری مشترک ، تابعی از دارایی های تحت مدیریت سرمایه گذارانی است که پول بیشتری برای عملکرد بهتر صندوق سرمایه گذاری فراهم کرده اند. در پاسخ، مدیرانی که عملکرد ضعیفی دارند ممکن است تلاش کنند بازکشت را از طریق افزایش ریسک سهامشان افزایش دهند. یا اگر تصدی یک نگرانی باشد، انها ممکن است در عوض ریسک را کاهش دهند تا ضررشان را محدود کنند. ریسک صندوق سرمایه گذاری تابعی از واریانس ها و کوواریانس های م

وجودی ها در سهام است. مدیران سرمایه نمی توانند واریانس یا کوواریانس موجودی های فردی را تغییر دهند اما می توانند ریسک سرمایه گذاری را از طریق اضافه کردن یا حذف نمودن موجودی ها تغییر دهند یا سهم سرمایه گذاری شده در هر موجودی را تغییر دهند. موضوع مهم این است که چگونه تغییر سهم موجودی های فردی بر ریسک سرمایه گذاری تأثیر می گذارد.
مطالعات مختلفی بررسی کرده اند که آیا مدیران صندوق سرمایه گذاری مشترک آنگونه که آنها در یک بازی رقابتی ، رقابت می کنند رفتار می کنند و آیا رفتارشان تحت تأثیر عملکرد نسبی موقتی شان است. نتیجه ی این تحقیق ترکیبی است. برای بررسی ارتباط بین ریسک پذیری مدیریتی و عملکرد قبلی، نیاز است تغییر برای ریسک سرمایه گذاری که مورد نظر مدیران است را از تغییراتی که از طریق معاملات انجام شده به دلایل دیگر رخ می دهد، را متمایز سازیم . معاملات انجام شده برای سایر دلای

ل ممکن است موجب برگشت حد وسط ریسک شود. در غیاب تمایز بین معاملاتی که به بازگشت حد وسط ریسک منجر می شود و معاملاتی که با هدف تغییر ریسک انجام می شود، ممکن است یک ارتباط جعلی بین تغییرات ریسک و بازگشت های قبلی شکل گیرد . براون و همکاران(۱۹۹۶) از واریانس بازگشت کل در بررسی هایش از رفتار بازی استفاده کرد در حالیکه چیوالیر و الیسون(۱۹۹۷) مدلشان را با توجه به ردیابی خطای واریانس توسعه دادند . یک شک دائمی وجود دارد که آیا این سنجه ها و اندازه گیری های ریسک مناسب است و آیا این ریسک ها رجوع میانگین و حد وسط هستند.
مطالعات پیشین بین تغییران عمدی و غیر عمدی برای ریسک سرمایه گذاری تمایزی قائل نشده اند. مقاله ی ما به پر کردن این شکاف از طریق شناسایی صندوق سرمایه گذاری مشترک که به طور عمدی ریسک سرمایه گذاری را افزایش یا کاهش می دهد، کمک می کند. ما فرایند کولِن و همکاران(۲۰۱۰) بکار گرفتیم که در ابتدا همکاری هر سهم و موجودی در سهام را تعیین می کرد تا ریسک کلی را مشخص کند. سپس ما موجودی های فردی در همکاری ریسک از ریسک کم تا زیاد را رتبه بندی کردیم و موجود یها را به بیست سبد ارزشی برابر تقسیم کردیم. ما ارزش خالص معاملات را در هر سبد برگشت دادیم تا طول دوره ی همبخشی ریسک هر سبد را ایجاد شود. از آنجا که موجودی ها از نظر ریسک رتبه بندی شده بودند، اگر معاملات برای تغییر ریسک غالب نباشد، ارتباطی بین معاملات و ریسک اندازه گیری پیدا نخواهد شد. این روش به ما اجازه می دهد تا معناداری آماری را از یک مبنای سرمایه از طریق سرمایه بررسی کنیم؛ اینکه آیا ریسک هر دوره سرمایه گذاری به طور عمدی تغییر کرده است. همبستگی مثبت معنادار نشان می دهد که معاملات ریسکش را افزایش داده است اگرچه همبستگی منفی معنادار نشان می دهد که معاملات ریسکش را کاهش داده است.
ما رابطه بین ریسک پذیری سرمایه و بازگشت قبلی را بر یک مبنای متحرک (در دوره های سه ماهه) بررسی میکنیم. این روش بدین خاطر مناسب است چون سرمایه گذارانی که میخواهند وجوه را تعویض کنند ممکن است برای رتبه بندی های مداوم توسط فراهم کنندگان اطلاعات از آنها کمک بگیرند. ما از سهامداری های دوره های سه ماهه از ۲۸۳۶ سرمایه متقابل بین سال های ۱۹۹۱ و ۲۰۰۶ استفاده میکنیم که ۴۹۶۷۳ دوره سرمایه گذاری را در تحلیل ما تشکیل میدهد.

نتایج ما نشان میدهد که بعضی از سرمایه ها کاهش پیدا میکنند، درحالیکه بعضی دیگر افزایش پیدا میکنند، که هر دوی آنها از واریانس خطا و واریانس بازگشت پیروی می کنند. برخلاف مطالعات قبلی که بصورت ضمنی مقادیر برابری را از سرمایه های افزایش ریسک و کاهش ریسک بر مبنای تغییر ریسک متوسط در نظر گرفته اند، ما پی بردیم که تجارت وجوه بیشتر، واریانس خطای پیگیری را کاهش میدهد. این مسئله خصوصاً در وجوه با واریانس خطای پیگیری اولیه کم قابل مشاهده می باشد. البته تمایل به افزایش یا کاهش واریانس بازگشت و واریانس خطای پیگیری با گذشت زمان تغییر پیدا میکند. وجوه، سهام را به دلایل مختلفی مورد تجارت قرار میدهند که برای تغییر ریسک سند دارائی های آنها با دقت طراحی نمی شوند. البته مواردی که ما آنها را بعنوان وجوهی شناسایی میکنیم که ریسک را بصورت عمدی افزایش یا کاهش میدهند، بازگشت متوسط را نشان نمیدهند. ما همچنین رابطه ای بین بازگشت ها و تغییرات قبلی در تغییرات ریسک خطای پیگیری و واریانس بازگشت پیدا نکردیم.

ادامه مقاله بدین شرح است: در بخش ۲ مقالات مربوطه را بیان میکنیم و پیش بینی های تجربی خود را توسعه میدهیم. در بخش ۳ داده ها و روش شناسی را مورد بحث قرار میدهیم و در بخش ۴ نیز نتایج تجربی را ارائه میدهیم. ما آزمایشات قدرت را در بخش ۵ انجام میدهیم و نتیجه گیری را هم در بخش ۶ بیان میکنیم.
۲- مقالات مربوطه و پیش بینی های تجربی تا بازده فهرست دارائی آنها در قسمت آخر سال افزایش یابد. در طی این فرآیند ، واریانس بازده وجوه نیز افزایش می یابد. سنجش آنها از تغییر ریسک بصورت نسبت انحراف استاندارد وجوه از بازده ها در قسمت آخر سال نسبت به قسمت اول سال است. این مؤلفان می گویند که مدیران با کارایی پایین میتوانند اوراق بهادارای را معامله کنند که باعث افزایش در ریسک وجوه آنها می شود. از این پس، ما پیش بینی های این نتیجه را فرضیه مسابقه می نامیم. البته تیلور (۲۰۰۳) می گوید که این رفتار مسابقه ای میتواند منجر به نتیجه مخالفی گردد. او می گوید که برای مدیران برنده منطقی می باشد که پیش بینی کنیم که مدیران با کارایی پایین، ریسک را افزایش میدهند. اگر مدیران با کارایی پایین واکنش برندگان را پیش بینی کنند، ممکن است ریسک را کاهش دهند.
کوشی و پونتیف (۱۹۹۹) رابطه منفی را بین ریسک وجوه و کارایی قبلی پیدا کردند. بعلاوه، این رابطه برای استفاده وجوه از مشتق ها قوی است. باسی (۲۰۰۱) و گوریاو و همکارانش (۲۰۰۵) ، یافته های براون و همکارانش (۱۹۹۶) و کوشی و پونتیف (۱۹۹۹) را به طرفداری در برآورد واریانس بازده ایجاد شده توسط وابستگی خودکار و وابستگی متقابل بازده وجوه نسبت می دهند. آنها با این طرفداری ها و با استفاده از بازده وجوه روزانه یا ماهیانه برای محاسبه واریانس های بازده وجوه، قادر نمی باشند که از یافته های رفتار مسابقه ای پشتیبانی کنند.
از مشکلات اقتصاد سنجی همراه با وابستگی خودکار و وابستگی متقابل بازده وجوه از سوی چوالیر و الیسون (۱۹۹۷) توسط محاسبه ریسک وجوه از سهام فردی که آنها دارند اجتناب می گردد. برای تمرکز بر رفتار ریسک پذیری مدیران، آنها از تغییر در انحراف استاندارد تفاوت در بازده وجوه و بازده های بازار در طول زمان استفاده میکنند. این سنجش که واریانس خطای پیگیری نام دارد، توسط کوواریانس سری زمانی بازده های اضافی سهام فردی در فهرست موجودی وجوه محاسبه می گردد.
چن و پناچی (۲۰۰۹) مدلی را ارائه میدهند که واریانس خطای پیگیری را نشان میدهد و سنجش مناسب تری از ریسک است.

آنها بصورت تجربی پی بردند که زمانیکه وجوهی کارایی ضعیفی داشته باشد، مدیران وجوه واریانس خطای پیگیری را افزایش میدهند، بجای اینکه بر واریانس بازده کلی تمرکز کنند. مدیران وجوه که کارایی ضعیفی دارند این موقعیت ضعیف خود را حفظ میکنند اگر بازار را در دوره بعدی پیگیری کنند. آنها در تلاش برای بهبود وضعیت خود، اوراق بهاداری را بدون توجه به شاخص بازار انتخاب میکنند. بتازگی، التون و همکارانش (۲۰۱۰)، و کمف و همکارانش (۲۰۰۹) با استفاده از نگهداری اوراق بهادار برای محاسبه ریسک وجوه از مطالعه چوالیر و الیسون (۱۹۹۷) پیروی میکنند. التون و همکارانش (۲۰۱۰) پی بردند که مدیران با کارایی پایین، ریسک کلی و سیستماتیک اوراق بهادار خود را کاهش میدهند، درحالیکه کمف و همکارانش (۲۰۰۹) پی بردند که مدیران با کارایی پایین، با توجه به توجه به جبران یا تصرف غالب، ممکن است ریسک وجوه را افزایش یا کاهش دهند.
تحقیقات قبلی این مسئله را بررسی کرده اند که آیا تغییرات ریسک وجوهتوسط رفتار مسابقه ای ترغیب می گردد. البته تغییرات ریسک وجوه ممکن است از تجارت هایی ناشی گردد که توسط دلایلی غیر از رفتار مسابقه ای تحریک می شوند (مانند متعادل سازی مجدد فهرست موجودی، و اهمیت صنعت در حال تغییر). در واقع تقریباً همه تصمیمات خرید/فروش باعث تغییر در واریانس بازده وجوه و واریانس بازده وجوه آن می گردد. این تجارت ها بطور میانگین، بازگشت متوسط واریانش های بازده وجوه را ایجاد میکنند. این بخاطر وجوه ریسک بالایی است که سهام در وارایانس های بالا و/یا کوواریانس ها دارند، و همچنین تجارتی که هدف آن تغییر ریسک وجوه نیست اغلب در سهامی با واریانس پایین تر و/یا کوواریانس پایین تر رخ میدهد.

 

با اینکه تجارت امنیتی باعث تغییر ریسک وجوه می گردد، این یک مسئله تجربی است که آیا تغییر در ریسک عمدی است یا انعکاسی از بازگشت متوسط ریسک است. چوالیر و الیسون (۱۹۹۷) هیچ مدرکی برای بازگشت متوسط پیدا نکردند. البته کوشی و پونتیف (۱۹۹۹) و کمف و همکارانش (۲۰۰۹) عکس این مدرک را پیدا کردند.
تمرکز اصلی این تحقیق بر شناسایی سرمایه-دوره ای است که تجارت ها برای تغییر واریانس بازده وجوه یا واریانس خطای پیگیری طراحی می گردند. با شناسایی وجوهی که تجارت های آنها بصورت عمدی ریسک را تغییر داده اند، ما بازگشت متوسط را بعنوان علت تغییرات ریسک حذف کردیم.
۳- توصیف داده ها و روش شناسی
۳٫۱ توصیف داده ها
ما سهامداری های دوره ای از همه وجوه متقابل دارائی خالص ایالات متحده را برای دوره ۱۹۹۱ تا ژوئن ۲۰۰۶ از شرکت خدمات مالی تامسون بدست آوریم. معاملات وجوه از تغییرات در دارائی ها استنباط می گردد، که اغلب بصورت دوره های سه ماهه گزارش می گردند. داده های دارائی ها با قیمت سهام ماهیانه و داده های بازده از پایگاه داده مرکزی برای تحقیقات در قیمت های امنیتی (CRSP) ترکیب می گردند. ارتباطات وجوه متقابل برای مطابقت دهی دارائی های تامسون با بازده های وجوه ماهیانه بکا می رود که از پایگاه داده CRSP بدست آمده است.
برای اطمینان از اینکه دادها بطور مناسب دارائی های وجوه متقابل را نشان میدهند، نمونه ما به وجوهی با میانگین دارائی وجوه برابری بالاتر از ۸۰ درصد و دارائی نقدی میانگین کمتر از ۱۰ درصد دارائی های وجوه کلی محدود می گردد. قیمت سهام CRSP آغاز دوهر با داده های دارائی های تامسون برای محاسبه مقادیر دارائی ملموس خالص هر وجوه متقابل مورد استفاده قرار می گیرند. این مقادیر محاسبه شده با مقادیر دارائی های ملموس خالص واقعی مقایسه می گردند، و در صورتیکه تفاوت بیشتر از ۱۰ درصد باشد وجه حذف می گردد. سری داده های نهایی از ۲۸۳۶ وجه با ۴۹۶۷۳ وجه-دوره تشکیل شده است. تعداد وجوه-دوره ها برای رگرسیون هایی که نیازمند مطابقت دهی بباشد. همچنین، اندازه نمونه های کوچکتر به این خاطر می باشد که همه وجوه بصورت عمدی ریسک را تغییر نداده اند.
۳٫۲ روش شناسی
تغییر در ریسک وجوه یک سیگنال مبهم است چون ریسک را می توان بصورت عمدی تغییر داد و یا اینکه ممکن است بخاطر بازده متوسط رخ دهد. البته اگر ما سهامی را بررسی کنیم که معامله شده اند، آگاهی های بیشتری را میتوان بدست آورد. ما در زیر روشی را معرفی میکنیم که تجارت هایی را شناسایی میکند که ریسک وجوه را تغییر میدهند.
۳٫۲٫۱ شناسایی تجارت هایی که بصورت عمدی واریانش بازده تغییر و واریانس خطای پیگیری را تغییر میدهند.
در واقع همه تجارت های انجام شده توسط یک وجه، واریانس بازده وجوه را تغییر می دهد. واریانس سنتی (معادله ۱۹ را می توان تجزیه کرد تا همکاری مشخص گردد که هر سهام برای واریانس فهرست موجودی وجه انجام میدهد.

که تعداد سهام دارائی در طول دوره، نسبت مقداری که سهام i در آغاز دوره t دارا می باشد، نسبت مقداری که سهام k در آغاز دوره t دارا می باشد، = بازده های ماهیانه سهام k در ۶۰ ماه قبلی، بازده های ماهیانه سهام k در ۶۰ ماه قبلی، بردار وزن های فهرست موجودی برای سهام i توسط وجه j در آغاز دوره t ، ماتریس کوواریانس بازده سهام برای وجه j در آغاز دوره t ، و بردار همکاری های واریانس بازده است.
با محاسبه ما میتوانیم همکاری های واریانس بازده (RVC) مطابق با هر سهام را شناسایی کنیم. این تغییر ماتریس ضرورتاً تابع پیچیده ای از واریانس ها و کوواریانس را به تابعی تبدیل می کند که در همکاری ها بصورت خطی است. واریانس بازده های هر فهرست موجودی وجه متقابل در آغاز هر دوره توسط وزن کردن ارزش کوواریانس های بازده های سهام در وجه اندازه گیری شده در ۶۰ ماه گذشته محاسبه می گردد. واریانس های بازده با پیروی از مطالعه چوالیر و الیسون (۱۹۹۷) توسط حفظ کوواریانس های یکسان در پایان هر دوره و با حفظ همان کوواریانس ها محاسبه می گردند، که در عین حال از مقادیر متناسب با پایان دوره استفاده میکند. سهامی که در طول دوره ای بدست می آیند که در محاسبه کوواریانس ها شامل هستند.
چون هدف ما اینست که تجارت با هدف افزایش/کاهش واریانس بازده را شناسایی کنیم، بر معادله ۲ تمرکز میکنیم. RVC ها عناصری از بردار برای هر

سهام i هستند که وجه j در دوره t آنها را دارا است، و از معادله ۱ پیروی میکند که عنصر i ام بردار بصورت زیر می باشد:

ما از RVC های سهام وجه در آغاز دوره بعنوان متغیر رتبه بندی قبل از اختصاص این سهام به ۲۰ باکت ارزش برابر استفاده میکنیم. RVC هر باکت نشاندهنده RVC های سهامی می باشد که آنها را شامل است. برای هر باکت خاص j ، همکاری واریانس بازده توسط معادله زیر بدست می آید:

که عنصر i در بردار ردیفی تعریف شده در معادله ۲، ارزش سهام i در آغاز دوره t ، و تعداد سهام در باکتRVC از j است.
معاملاتی که در طول این دوره انجام می شوند وزن و اهمیت RVC سهام i را تغییر میدهند و درنتیجه باعث تغییر باکت RVC از j می گردند. برای تعیین ماهیت معاملات، ارزش معاملات در طی دوره در هر باکت j در RVC باکت ها در آغاز دوره بازگشت داده می شود.

که در طی دوره t معامله می گردد.
ما با این نظریه مخالف هستیم که اگر ضریب رگرسیون بر مثبت باشد، تجارت ها با هدف افزایش ریسک انجام می شوند. البته اگر ضریب مهم نباشد، تجارت ها دنبال این نیستند که ریسک وجوه را تغییر دهند. ما با پیروی از مطالعه کولن و همکارانش (۲۰۱۰) رگرسیون های تکرار را برای هر وجه-دوره از ارزش سهام در باکتی انجام میدهیم که در طی دوره میانگین ریسک رتبه بندی متغیر برای هر باکت معامله شده است. در محاسبه ارزش سهام معامله شده، خرید تجارت ها دارای ارزش مثبت و فروش تجارت ها دارای ارزش منفی خواهد بود. از لحاظ ساختاری هیچ رابطه اولیه ای بین ارزش هر باکت و متغیر رتبه بندی وجود ندارد، بطوریکه رگرسیون، رابطه ای را نشان میدهد که به معامله در طی دوره نسبت داده می شود.
سنجش دیگر ریسک فهرست موجودی، واریانس خطای پیگیری است. چوالیر و الیسون (۱۹۹۷) واریانس خطای پیگیری را بصورت زیر تعریف می کنند:

که و بترتیب بازده ماهیانه برای وجه j ئ شاخص بازار وزنی ارزش هستند. محاسبات قیاسی برای تعیین بردار هر همکاری سهام به واریانس خطای پیگیری وجه j در طی دوره t انجام داده می شود، که عنصر i ام توسط معادله زیر بدست می آید:

که بازده های ماهیانه بازار در ۶۰ ماه گذشته است.
این معادله شبیه معادله ۲ است، بجز اینکه بازده های اضافی در محاسبات استفاده می گردند. این معادله همکاری واریانس خطای پیگیری ((TEVC) را برای هر سهام در وجه فراهم می سازد و امکان رتبه بندی این سنجش ریسک را ایجاد میکند. از لحاظ تقارن، TEVC در معادلات ۳ و ۴ جایگزین RVC می گردد. اگر ضریب رگرسیون در در سطح ۱۰ درصدی مثبت باشد تجارت هایی با هدف افزایش ریسک خطای پیگیری ایجاد می گردند. البته اگر این ضریب مهم نباشد، تجارت ها دارای هدف تغییر TEV وجه نخواهند بود.
این رگرسیون ها در هر یک از ۴۹۶۷۳ وجه-دوره بین ژانویه ۱۹۹۱ و ژوئن ۲۰۰۶ انجام می شود. ما ضریب های همراه با RVC و TEVC

را بترتیب RVCBeta و TEVCBeta می نامیم. تعداد RVCBetaهایی که فاصله زیادی با صفر دارند بصورت یک رویداد تصادفی رخ داده اند. از توزیع دو جمله ای جمعی برای تعیین این مسئله استفاده می شود که آیا تعداد مشاهده شده RVCBeta های مهم بصورت تصادفی رخ میدهند. تعداد رگرسیون ها بعنوان تعداد آزمایشات در سطح اهمیتی مورد استفاده قرار می گیرند که ما در این سطح RVCBeta را بصورت مثبت یا منفی بعنوان احتمال موفقیت می یابیم، درحالیکه تعداد مهم موفقیت ها با احتمال دو جمله ای جمعی ۱ درصد مطابقت دارد.
۳٫۲٫۲ تجارت های با هدف تغییر واریانس بازده و واریانس خطای پیگیری – بازده های قبلی و و بازگشت متوسط ریسک
واریانس های بازده و واریانس های خطای پیگیری بترتیب به انحراف های استاندارد SD و TESD تبدیل می شوند. این SD ها و TESD های آغاز و پایان دوره برای محاسبه تغییرات در انحراف استاندارد فهرست موجودی ها و انحراف استاندارد خطای پیگیری مورد استفاده قرار می گیرند.
وجوه با بتاهای همکاری واریانس بازده مهم و بتاهای همکری واریانس خطای پیگیری بصورت تجارت هایی برای تغییر ریسک آنها طبقه بندی می گردند. برای هر دو سنجش ریسک، وجوه بصورت ریسک افزایشی یا کاهشی مطابق با علامت بتای مطابق طبقه بندی می گردند. این نتایج باینری از لحاظ منطقی در کارایی بازده وجوه متقابل در فواصل ۹، ۶ و ۳ ماهه بازگشت داده می شوند. اگر بازده های قبلی رفتار تغییر ریسک آنها را تحریک کنند، رابطه بین بازده ماهه های قبلی و علامت RVCBeta و TEVCBeta باید مشخص باشد. بعلاوه، فرضیه مسابقه این رابطه را بصورت منفی پیش بینی میکند، با وجوهی که در مقابل رقبای خود کارایی پایین تری دارند و ریسک سرمایه گذاری های خود را افزایش میدهند.
از رگرسیون های منطقی برای برآورد معادلات ۷ و ۸ استفاده می شود، که بترتیب RVCBeta و TEVCBeta دارای مفادیر خواهند بود اگر ضریب مثبت باشد. معادلات ۷ و ۹ فقط با استفاده از وجوهی برآورد می گردند که از لحاظ آماری SD و TESD فهرست موجودی های خود را افزایش یا کاهش میدهند.

که:
بتای همکاری واریانس بازده مهم برای وجه j در دوره t ، بازده اضافی سالیانه در وجه j در دوره های ۹، ۶ یا ۳ ماهه تا آغاز دوره t ، انحراف استاندارد وجه j در آغاز دوره t ، بازده بازار ۶ ماهه در زمان t ، برگشت فهرست موجودی وجوه j در دوره t ، سرمایه گذاری استانداردسازی شده وجه j در دوره t ، بتای همکاری واریانس خطای پیگیری مهم برای وجه j در دوهر t ، و انحراف استاندارد خطای پیگیری وجه j در آغاز دوره t است.
رگرسیون های جداگانه ای برای بازده درر دوره های ۹، ۶ و ۳ ماهه انجام می شود. اگر مدیران از رفتار مسابقه ای استفاده کنند، بازده های قبلی بر روی تصمیمات آنها برای تغییر ریسک وجوه آنها تأثیر می گذارد و رابطه منفی بین بازده ها و ریسک پیش بینی می شود. ضریب همراه با و مثبت (منفی) خواهد بود اگر مدیران

ریسک فهرست موجودی ریسک-بالا را افزایش (کاهش) دهند و ریسک فهرست موجودی ریسک-پایین کاهش (افزایش) می یابد. معادله ۷ شامل انحراف استاندارد بازده، و معادله ۸ شامل انحراف استاندارد بازده و انحراف استاندارد خطای پیگیری در آغاز هر دوره بصورت متغیرهای مستقل خواهد بود.
بازده شاخص بازار بعنوان یک متغیر کنترل استفاده می گردد و پیش بینی میشود که رابطه مثبتی با سنجش های ریسک داشته باشد. وقتی که بازار افزایش (کاهش) می یابد، سرمایه گذاران ریسک بیشتری (کمتری) را پیش بینی میکنند. برگشت فهرست موجودی نیز شامل می گردد چون مدیران با رفتار مسابقه ای ممکن ا

ست احتمال بیشتری داشته باشد که بصورت فعال تجارت کنند و چون بازده ممکن است بصورت تابعی از حجم تجارت باشد. احتمال چوالیر و الیسون (۱۹۹۷) نشان میدهد که وجوه بیشتر می تواند تنظیم ریسک کمتری را به همراه داشته باشد؛ بنابراین اندازه نیز بعنوان یک متغیر کنترل شامل می گردد.
۳٫۲٫۳ آزمایش قدرت: برگشت متوسط واریانس بازده و واریانس خطای پیگیری
معادلات ۷ و۸ فقط وجوهی را در نظر می گیرند که بصورت عمدی تجارت میکنند تا ریسک را تغییر دهند. اکنون ما کل نمونه تجارت های وجوه متقابل را بررسی میکنیم. اگر تجارت های یک وجه باعث شود که واریانس بازده و واریانس خطای پیگیری به اندازه برگشت میانگین باشد، پس تغییر در انحراف استاندارد بازده و انحراف استاندارد خطای پیگیری باید بترتیب رابطه منفی با انحراف استاندارد بازده آغاز دوره و انحراف استاندارد خطای پیگیری داشته باشد. ما این رابطه را توسط برآورد معادلات ۹ و ۱۰ بررسی میکنیم که در بخش بعدی توضیح داده شده اند.
۳٫۲٫۴ آزمایش قدرت: کارایی قبلی و تغییرات در واریانس بازده و واریانس خطای پیگیری
ما بررسی میکنیم که واریانس بازده و واریانس خطای پیگیری چطور با کارایی بازده وجوه متقابل در دوره های ۹، ۶ و ۳ ماهه مرتبط هستند. فرضیه مسابقه رابطه منفی را بین بازده های دوره قبلی و تغییرات ریسک وجوه پیش بینی می کند که توسط و اندازه گیری می شود. بصورت مطابق با مطالعه چوالیر و الیسون (۱۹۹۷)، پیش بینی می گردد که در وجوه با کارایی پایین، رقبای آنها ریسک وجوه خود را افزایش میدهند.
برای انجام اینکار ما معادلات ۹ و ۱۰ را برآورد می کنیم:

که:
تغییر در انحراف استاندارد بازده وجه j در دوره t ، بازده اضافی سالیانه در وجه j در دوره های ۹، ۶ یا ۳ ماهه در آغاز دوره t ، انحراف استاندارد بازده از وجه j از دوره t ، بازده بازار ۶ ماهه در زمان t ، برگشت فهرست موجودی وجه j در دوره t ، سرمایه گذاری استانداردسازی شده وجه j در دوره t ، تغییر در انحراف استاندارد خطای پیگیری وجه j در دوره t ، و انحراف استاندارد خطای پیگیری وجه j در آغاز دوره t است.
معادله ۹ شامل انحراف استاندارد بازده می باشد و معادله ۱۰ شامل انحراف استاندارد بازده و انحراف استاندارد خطای پیگیری در آغاز هر دوره می باشد. متغیرهای کنترل همان متغیرهای استفاده شده در معادلات ۷ و ۸ است.
۳٫۲٫۵ آزمایشات قدرت دیگر
پنج آزمایش اضافی قدرت نتایج را نشان دادند. ما تأثیر هم خطی بین متغیرهای مستقل را در رگرسیون منطقی بررسی کردیم؛ آیا نتایج تغییر میکنند اگر متغیرهای وابسته پیوسته جایگزین سنجش های ریسک منطقی ترتیبی گردند؛ آیا نتایج نسبت به گزارش دهی وجوه متقابل سه ماهه یا شش ماهه حساس هستند؛ تأثیر شاخص حذف کننده و ۳۶ ماه بازده برای محاسبه متغیر ها استفاده می گردد.
۴- نتایج تجری
۴٫۱ آمار توصیفی
جدول ۱ آمار توصیفی را برای ۲۸۳۶ وجه با ۴۹۶۷۳ وجه-دوره بین سالهای ۱۹۹۱ و ۲۰۰۶ نشان میدهد. توزیع سرمایه گذاری بازار تا حد زیادی منحرف می گردد که نشاندهنده چند سرمایه خیلی زیاد است. سرمایه گذاری بازار وجوه در دوره افزایش بازار سهام و جاری شدن وجوه بیشتر در صنعت، افزایش پیدا کرد. دوره ای که ما تجارت های وجوه را بررسی میکنیم یا ۹۰ و یا ۱۸۰ روز است. توزیع انحراف استاندارد خطای پیگیری و بازده در مقایسه با واریانس های مطابق، کمتر منحرف می گردند، که از استفاده ما از انحراف های استاندارد در تحلیل های بعدی خود پشتیبانی میکند. انحراف های استاندارد بازده ها و خطاهای پیگیری در آغاز دوره تجارت خیلی با هم مرتبط هستند. توزیع وابستگی های بین بازده های وجوه متقابل و بازار دارای میانگین ۰٫۸۴۹ است.

جدول ۱ – آمار توصیفی برای وجوه متقابل، بین سالهای ۲۰۰۶-۱۹۹۱

جدول ۲ – بتاهای همکاری واریانس مهم

۴٫۲ شناسایی تجارت هایی که بصورت عمدی واریانس بازده تغییر و واریانس خطای پیگیری را تغییر میدهند

برای تعیین اینکه آیا رابطه ای بین نسبت سهام معامله شده در طی دوره و همکاری واریانس بازده سهام وجود دارد، ۴۹۶۷۳ رگرسیون خطی تک متغیری انجام می شود. هر رگرسیون برای یک وجه-دوره است و وجوه-دوره ها با بتاهای همکاری واریانس بازده (RVCBeta) مهم در سطح ۱۰ درصدی شناسایی می گردند. سری تکراری از رگرسیون ها با استفاده از همکاری واریانس خطای پیگیری انجام می شود تا بتاهای همکاری واریانس خطای پیگیری (TEVCBeta) تعیین گردد. جدول ۲ شمارش مشترک ضریب های رگرسیون مهم (بتا) را در دوره ۱۶ ساله نشان میدهد. بتای منفی نشاندهنده تجارتی است که واریانس بازده یا واریانس خطای پیگیری فهرست موجودی وجوه را کاهش میدهد. وجوهی که بتاهای منفی مهمی را نشان میدهند ترجیحاً سهام با همکاری های واریانس بازده کمی را خریداری می کنند یا سهام با همکاری های واریانس بازده بالا را می فروشند، و یا هر دوی آنها را انجام میدهند.
از توزیع دوجمله ای برای تعیین این مسئله استفاده می گردد که آیا تکرار RVCBeta های مهم با رخداد تصادفی پیش بینی شده تفاوت دارد. پانل A از جدول ۲ نشان میدهد که هر دو بتای واریانس بازده مثبت از ۱ درصد مقادیر مهم دوجمله ای جمعی بیشتر می گردند. در ۱۴٫۳ درصد،تقریباً دو برابر تجارت وجوه برای کاهش واریانس بازده وجوه در مقایسه با ۷٫۹ درصد، این تجارت واریانس بازده وجوه را افزایش میدهد. این نشان میدهد که تجارت برای تغییر ریسک کلی وجوه نسبت به آنچه که در مطالعات دیگر فرض میشود کمتر متداول است، مانند بروان و همکارانش (۱۹۹۶) که ۵۰ درصد وجوه را بصورت افزایش دهنده ریسک و ۵۰ درصد را بصورت کاهش دهنده دیسک طبقه بندی میکند.
بعلاوه، در پانل A از جدول ۲ ، از ۴۹۶۷۳ ضریب رگرسیون، ۲۳٫۵ درصد آنها منفی هستند که از ۱ درصد مقدار مهم دوجمله ای جمعی نیز بیشتر می باشد. در نتیجه، ۴٫۴ درصد ضریب ها مثبت هستند و از لحاظ آماری پایین تر از عددی هستند که توسط شانس پیش بینی می گردد. بنابراین فرضیه ضمنی در مطالعات قبلی که وجوه خطای پیگیری را با افزایش یا کاهش واریانس خطای پیگیری با تمایل مشابه تغییر میدهند از لحاظ تجربی پشتیبانی نمی گردد. بعلاوه، وجوه بیشتر باکاهش خطای پیگیری مرتبط هستند، درحالیکه تجارت هایی که واریانس خطای پیگیری را افزایش میدهند خیلی کمیاب هستند. در واقع وجوه در پایین تری واریانس خطای پیگیری ۷٫۵ برابر احتمال بیشتری دارند که واریانس خطای پیگیری را افزایش یا کاهش دهند. این با وجوهی مطابقت دارد که هدف آنها اینست که واریانس خطای پیگیری را کاهش دهند و هدف را در طول زمان به انجام برسانند.
از کار افتادگی سالیانه RVCBeta و TEVCBeta در پانل C از جدول ۲ نشان داده شده است. اعداد از لحاظ زمانی متغیر هستنند، اما RVCBeta های منفی بیشتر از پیش بینی های تصادفی در همه سالها رخ میدهند. تکرار وجوهی که واریانس خطای پیگیری را افزایش میدهند خیلی کمتر از پیش بینی های تصادفی است. نسبت های RVCBeta بتدریج در طول زمان تغییر میکنند، و نسبت های بتاهای مثبت و منفی رابطه منفی با هم دارند. بعبارت دیگر، وقتی که مدیران سرمایه بیشتری تجارت میکنند را ریسک را افزایش دهند، تجارت کمتری برای کاهش ریسک انجام می شود و بالعکس. کمف و همکارانش (۲۰۰۹) تغییر را در رابطه بین کارایی گذشته و رفتار ریسک پذیری مدیریتی در طول زمان، در واکنش به کارایی کلی بازار گزارش میدهند. تمرکز ما بر تجارت های افزایش یا کاهش ریسک، از یافته تغییر زمانی آنها در رفتار مدیر سرمایه پشتیبانی میکند.
۴٫۳ تجارت هایی که بصورت عمدی واریانس بازده و واریانس خطای پیگیری را تغییر میدهند – واریانس متوسط و بازده های قبلی
رگرسیون ها از لحاظ آماری وجوهی را شناسایی میکنند که تجارت میکنند تا ریسک وجوه را تغییر دهند. نتایج رگرسیون منطقی باینری RVCBeta در بازده های قبلی، انحراف استاندارد بازده آغاز دوره، و متغیرهای کنترل تعریف شده توسط معادله ۷۷ در جدول ۳ نشان داده شده اند. مدل ۱ شامل ۱۰۷۸۶ وجه-دوره با RVCBeta مثبت یا منفی است. نمونه به ۵۴۴۴ وجه-دوره کاهش داده می شود زمانیکه مطابقت سازی بازده های قبلی برای مدل ۲ مورد نیاز می باشد.

 

جدول ۳ – بتاهای همکاری واریانس بازده مهمی و بازده های قبلی، ۲۰۰۶-۱۹۹۱

ضریب متغیر در همه مدل ها کم اهمیت است. اگر مدیران سرمایه با واریانس بازده بالا (پایین) بخواهند واریانس بازده وجوه را کاهش (افزایش) دهند، ایت رباطه منفی خواهد بود و برعکس، اگر مدیران وجوه واریانس بازده بالا بخواهند واریانس بازده را افزایش دهند، مثبت خواهد بود. در حالیکه روش ما بر تجارت های عمدی متمرکز است، ما این احتمال را نشان میدهیم که تجارت های تصادفی ممکن است رابطه منفی را از طریق بزگشت ایجاد کنند. البته این احتمال توسط غیاب یک رابطه منفی در نتایج ما پشتیبانی نمی گردد. ضریب های بازده های قبلی برای دوره های ۹، ۶ و ۳ ماهه مهم نیست و از فرضیه مسابقه پشتیبانی نمی کند که در آن، مدیران سرمایه با کارایی پایین، ریسک را افزایش میدهند.
جدول ۴ نتایج رگرسیون های منطقی قیاسی را نشان میدهد که متغیر وابسته TEVCBeta است که از مقادیری استفاده میکند که مثبت یا منفی هستند. در مدل ۱ ، TEVCBeta13531 مهم از نمونه متشکل از ۴۸۴۴۹ وجه-دوره بدست آمده است، درحالیکه در مدل ۲، TEVCBeta 6782 از ۲۴۷۲۷ دوره وجوه بدست آمده است. ضریب انحراف استاندارد خطای پیگیری آغاز دوره در همه مدل ها مثبت است. بنابراین این مسئله با برگشت متوسط واریانس خطای پیگیری مطابقت ندارد.
با آگاهی از نتیجه پانل B در جدول ۲، ضریب مثبت در جدول ۴ پشتیبانی بیشتری را برای این نتیجه گیری فراهم می سازد که وجوه با واریانس خطای پیگیری پایین درصدد این هستند که واریانس خطای پیگیری را بیشتر کاهش دهند. این مسئله با این پیش بینی مطابقت دارد که وجوهی که تجارت با هدف کاهش واریانس خطای پیگیری را نشان میدهند، در طول زمان واریانس های خطای پیگیری پایین تری خواهند داشت. هیچ مدرکی از رفتار مسابقه ای در رابطه بین تغییرات عمدی با واریانس خطای پیگیری و بازده قبلی یافت نشده است.
در جداول ۳ و ۴ ، RVCBeta و TEVCBeta بترتیب در رابطه با بازده بازار مثبت هستند. این مسئله با پیش بینی ما مطابقت دارد که بازارهای با کارایی بهتر، تمایل مدیران سرمایه برای ریسک کردن را افزایش میدهد. ما همچنین پی بردیم که برگشت رابطه منفی با RVCBeta و TEVCBeta دارد. بنابراین برخلاف این مسئله که وجوه مدیریت شده فعال تمایل بیشتری برای افزایش ریسک دارند، به نظر می رسد که آنها بصورت معمول تری تجارت می گردند تا ریسک را کاهش دهند. اندازه وجوه رابطه مثبتی با RVCBeta و TEVCBeta دارد، که نشان میدهد که وجوه بزرگتر بصورت عمدی ریسک بیشتری را ایجاد میکنند.