فیزیک

فصل اول
حركت در فيزيك
مقدمه
آخرين فردي که انديشه هايش بر نيوتن و فرمول بندي مکانيک کلاسيک تاثير عميق داشت، دکارت بود. با اين وجود نظرات و کارهاي دکارت در زمينه فيزيک حالت توصيفي داشت. اما همين مسائل توصيفي نيز به شدت با فيزيک ارسطويي در تضاد بود. اما از ديدگاه منطقي قوانين نيوتن شکل رياضي نظريه هاي گاليله است. به همين دليل نخست فيزيک دکارتي آورده شده و سپس مکانيک گاليله اي تا با مقايسه ي آنها با کارهاي نيوتن، ارزش و اهميت کار هر يک بهتر مشخص شود.
دكارت و مفهوم حركت
در باب فيزك دكارت و مفهوم حركت از ديدگاه او كمتر سخن گفته اند . گويي فيزيك دكارت با آنهمه اهميت و تاثيرش بر آراء انديشمندان بزرگي , همچون ايزاك نيوتن , در مقابل ديگر افكار او همچون تصورات فطري و دوگانه انگاري ذهن – كمتر مورد توجه بوده است.
فيزيك و شالوده هاي آن نزد دكارت نقشي محوري داشتند . هر چند امروزه احتمالاً او را بيشتر با مابعدالطبيعه ذهن و بدن يا برنامه و روش معرفت شناسي اش ميشناسند. در قرن هفدهم ميلادي لااقل به يك اندازه , فيزيك مكانيكي و مكانيك جهان هندسي در حركت كه نقش بسياري در مقبوليت او نزد انديشمندان معاصرش داشت , شاخته شده بود.
پيش زمينه هاي تاريخي
دكارت در جريان مخالفت با فلسفه مدرسي به هيچ وجه تنها نبود . آنزمان كه دكارت در مدرسه فيزيك مي آموخت حملات متعددي انديشه هاي مختلف فلسفه طبيعي ارسطو را هدف قرار مي داد . اما مهمترين امر در فهم فيزيك دكارت مسئله احياء اتميسم سنتي بود . در برابر ديدگاه ارسطويي، اتميستهاي سنتي از جمله , دموكريتوس , اپيكور , لوكرسيوس سعي مي كردند تا رفتار ويژه اجسام را نه بر حسب صورتهاي جوهري , بلكه بر حسب اندازه , شكل و حركت اجسام

كوچكتري بنام اتم تبيين نمايند. اتمهايي كه در فضاي خالي به حركت واداشته شده اند . در قرن شانزدهم در باب انديشه اتميستي به طور گسترده اي بحث مي شد. بطوريكه در اوايل قرن هفدهم مي توان تعداد قابل توجهي از طرفداران آن از جمله نيكولاس هيل , سباستين باسو , فرانسيس بيكن , و گاليلو گاليله را نام برد . پس از تمام اينها , فيزيك دكارت نقطه پاياني بر اين مباحث گذاشت كه كاملا با جهان اتميستها بيگانه بود . دكارت اعتقاد به وجود اتمهاي جدا از هم و فضاهاي خالي را كه مشخصه فيزيك اتميستي بود كنار گذاشت.

جسم و امتداد
فلسفه طبيعي دكارت با مفهوم جسم آغاز مي شود . البته امتداد , ذاتي جسم يا جوهر جسماني است . يا آنگونه كه در ” اصول ” اصطلاح فني آنرا بكار ميگيرد , امتداد صفت اصلي جوهر جسماني است . از نگاه دكارت , همچون ديگر بزرگان , علم ما به جواهر نه بصورت مستقيم بلكه از طريق عوارض , صفات و كيفيات , و . . . آنها ست . به همين دليل در ” اصول ” مينويسد : ” گرچه هر صفتي براي اينكه شناختي از جوهر به ما بدهد به تنهايي كافي است , اما همين يك صفت در جوهر هست كه طبيعت و ذات جوهر را تشكيل ميدهد و همه صفات ديگر تابع آن است . مقصود من امتداد در طول و عرض و عمق است كه تشكيل دهنده طبيعت جوهر جسماني است يا انديشه كه تشكيل دهنده طبيعت جوهر انديشنده است . زيرا همه صفات ديگري كه به جسم نسبت دارد منوط به امتداد و تابعي از آن است . و نيز . . . ” اين ويژگي خاص , امتداد براي جسم و انديشه براي نفس است . همه ديگر تصورات و مفاهيم به اين صفت خاص باز ميگردند .تا آنجا كه بواسطه صور امتداد است كه ما اندازه , شكل و حركت و ديگر صفات جسم را درك ميكنيم . و همينطور به واسطه مفهوم انديشه يا فكر است كه قادر به درك انديشه هاي خاص خود هستيم . تصور امتداد بسيار نزديك به تصور جوهر جسماني است , بطوريكه دكارت اذعان ميدارد كه ما قادر به درك مفهوم اين جوهر فارغ از صفت اصلي آن نيستيم . دكارت در” اصول ” اينگونه مينويسد : ” تصور جوهر جسماني بصورتي متمايز از كميت خويش , تصوري مبهم از يك چيز غير جسماني است . گرچه بعضي اين موضوع را به نحو ديگري بيان ميكنند , اما من در هر حال فكر مي كنم كه نحوه تلقي آنها غير از آن چيزي باشد كه هم اكنون گفتم . زيرا وقتي جوهر را از امتداد و كميت انتزاع ميكنند , يا مقصودشان از جوهر لفظي است كه دلالت بر چيزي ندارد يا تقريباً تصور مبهمي از جوهري غيرجسماني در ذهن خود دارند كه آن را بغلط به جسم نسبت مي دهند و تصور حقيقي خود را از آن جوهر جسماني به امتداد معطوف مي كنند كه در عين حال از نظر آنان عرض ناميده ميشود . بنابراين مي توان بسهولت دريافت كه الفاظ آنها با افكارشان مطابقت ندارد . ”
دكارت به حركات , حالات و اشكال كه اجسام مي توانند داراي آنها باشند , قائل ميگردد . بدين ترتيب , رنگها , مزه ها , گرما و سرما در واقع در اجسام وجود ندارند بلكه آنها تنها در ذهني كه آنها را ادراك ميكند موجود اند . البته مهم است كه بدانيم آن هنگام كه دكارت ذات يا جوهر جسم را امتداد انگاشت , قائل به جوهر به آن دقتي كه مدرسيان معاصرش قائل بودند , نبود.
خلاصه اينكه تمايز ميان يك جوهر و عوارض آن در مابعدالطبيعه مدرسي يك اصل است . ( مثلاً , انسان ذاتاً يك حيوان ناطق است كه با از دست دادن هركدام از صفات حيوان يا ناطق ديگر انسان نيست ) ؛ اما عوارض غير ذاتي – نسبت كاملاً متفاوتي با جوهر دارند , بطوريكه با از بين رفتن آنها تغييري در طبيعت جوهر رخ نميدهد . حال , بعضي از آن عوارض مجموعه اي از آن چيزهايي هستند كه تنها در انسان يافت ميشود

نزد دکارت تمام عوارض يك جوهر جسماني بايد بوسيله ذاتشان كه همان امتداد است فهميده شوند . هيچ چيز در جسم وجود ندارد كه توسط ويژگي ذاتي امتداد قابل درك نباشد . بدين ترتيب اجسام دكارتي , اجسامي هندسي هستند كه در خارج از ذهني كه آنها را ادراك مي كند وج
حركت
حركت در فيزيك دكارت امري كاملاً تعيين كننده است . همه آنچه درجسم وجود دارد امتداد است , و تنها طريق براي اينكه جسمي از جسم دگر قابل تفكيك جلوه كند , حركت است . بدين ترتيب , آنچه باعث تعيّن اندازه و شكل اجسام منفرد مي گردد حركت است و بدينسان حركت , محوري ترين اصل تبييني در فيزيك دكارت است .
بايد توجه داشت كه نظريه هندسي جسم به عنوان امتداد , ذاتاً جهاني ايستا را بر ما عرضه مي دارد . اما واضح است كه حركت يك واقعيت است , و ماهيت آن را بايد بررسي كرد . با اين همه , ما بايد فقط حركت مكاني را بررسي كنيم . زيرا دكارت تصريح مي كند كه هيچ نوع ديگري از حركت براي او قابل تصور نيست
در عرف عام , حركت ” عملي است كه با آن جسمي ازمكاني به مكاني ديگر عبور ميكند ” و در مورد يك جسم مفروض مي توانيم بگوييم كه اين جسم , بر حسب نقاط مرجعي كه اختيار ميكنيم , در عين حال هم متحرك است و هم غير متحرك . كسي كه كشتي متحركي سوار است نسبت به ساحلي كه آن را ترك گفته است متحرك است , ولي در عين حال نسبت به اجزاء كشتي در حالت سكون است .”
حركت به معناي اخص عبارت است از ” انتقال يك جزء ماده يا يك جسم از مجاورت اجسامي كه در تماس مستقيم با آن اند . و ما آنها را در حال سكون تلقي ميكنيم , به مجاورت اجسام ديگر ” . در اين تعريف تعبيرات ” جزء ماده ” و ” جسم ” را بايد به معناي چيزي گرفت كه در معرض حركت انتقالي واقع مي شود , ولو اينكه مركب از اجزاء كثيري باشد كه داراي حركات خاص خويش اند و كلمه ” حركت انتقالي ” را بايد مبين اين معني دانست كه حركت در جسم مادي است و نه در فاعلي كه آن را حركت مي دهد . حركت و سكون صرفاً حالات مختلف يك جسم اند . به علاوه تعريف حركت به عنوان حركت انتقالي جسمي از مجاورت اجسام ديگر متضمن اين معني است كه شيء متحرك فقط يك حركت مي تواند داشته باشد ؛ در حالي كه اگر از كلمه ” مكان ” استفاده مي شد , مي توانستيم به يك جسم واحد حركات متعددي نسبت دهيم , زيرا مكان را ميتوان نسبت به نقاط مرجع متفاوتي لحاظ كرد . بالاخره در تعريف , كلمات ” و ما آنها را در حالت سكون تلقي ميكنيم ” معناي كلمات ” اجسامي كه در تماس مستقيم با آن اند ” را محدود ميكند
دكارت جهت زدودن ابهام از چهره حركت مدرسي دست به تعريف دقيق خود از حركت ميزند . او با توجه به وضوح مفهوم عرفي حركت , آنرا هندسي لحاظ ميكند تا از گرفتار شدن در كلاف تعاريف گمراه كننده مدرسي بپرهيزد . بعدها دكارت در ” اصول ” با كوشش در نظام مند نمودن انديشه اش سعي ميكند به مفهوم حركت , با توجه به تعريفي كه نزد عوام بكار ميرود روشني ببخشد : ” اما حركت ( يعني حركت مكاني , زيرا من حركت ديگري نمي توانم تصور كنم و گمان نمي كنم بتوان حركت ديگري در طبيعت تصور كرد ) به معني معمولي كلمه چيزي نيست جز عملي كه جسم با آن از مكان به مكان ديگر ميرود . ” دكارت تعريف ديگري از حركت را جهت روشنايي بخشيدن به مفهوم

مكان پيشنهاد ميكند . در ” اصول ” اصل ۲۵ مينويسد : ” اما اگر عادت عمومي را رها كنيم و به حقيقت ماده توجه كنيم اجازه دهيد ببينيم بر اساس حقيقت شيء از حركت چه ميتوان فهميد . براي اينكه طبيعت مشخص حركت را تعيين كنيم , ميتوان گفت حركت عبارت است از : انتقال جزئي از ماده يا از يك جسم از كنار اجسامي كه بدون فاصله با آن اتصال دارند و ما آنها را در سكون تلقي مي كنيم به كنار اجسام ديگر . مقصود من از ” يك جسم ” يا ” جزئي از ماده ” تمام آن چيزي

است كه يكجا و بر روي هم تغيير مكان ميدهد ؛ گر چه ممكن است اين جسم خود مركب از اجزاء بسياري باشد كه في نفسه حركات ديگري داشته باشند . من اين عمل را انتقال مينامم نه نيرو يا فعلي كه انتقال مي دهد , تا نشان دهم كه حركت هميشه در شيء متحرك است نه در محرك . زيرا به نظر من اين دو دقيقاً از هم تفكيك نشده اند . علاوه بر اين , من چنين درك مي كنم كه حركت حالتي از شيء متحرك است و نه يك جوهر ؛ درست همانطور كه شكل حالتي از شيء متشكل و از اصل سكون حالتي از شيء ساكن است . “
مدت و زمان
تصور زمان با تصور حركت ارتباط دارد . ولي ما بايد تمايزي ميان زمان و مدت قائل شويم . مدت حالتي از شيء به لحاظ دوام وجود آن اعتبار ميشود . ولي زمان كه به عنوان مقدار حركت وصف ميشود از مدت به معناي عام متمايز است . ” ولي براي اينكه مدت همه اشياء را تحت ضابطه و ملاك واحدي ادراك كنيم , معمولاً مدت آنها را با مدت بزرگترين و منظم ترين حركات , يعني حركاتي كه علت پيدايش سالها و روزهاست , مقايسه مي كنيم , و از اينها به زمان تعبير مي كنيم . بنابراين زمان چيزي را به مفهوم مدت , به معناي عام , اضافه نميكند , بلكه به نحوه اي از فكر يا اعتبار ذهن است ” . بنابر اين دكارت ميتواند بگويد كه زمان فقط نحوه اي از فكر يا اعتبار ذهن است و يا , چنانكه در ” اصول ” مي آيد , ” فقط نحوه اي از اعتبار اين مدت است . ” اشياء مدت يا دوام دارند , ولي مي توانيم به وسيله مقايسه اي اين مدت ها را در ذهن اعتبار كنيم و در آن صورت ما تصور زمان را داريم , كه مقدار مشترك مدتهاي مختلف است .
پس در عالم مادي جوهر جسماني را داريم , كه آن را امتداد حركت مي دانيم , اما چنانكه قبلاً ملاحظه شد , اگر نظريه هندسي جوهر جسماني را في نفسه اعتبار كنيم , به تصور يك عالم ايستا ميرسيم . زيرا تصور امتداد في نفسه مستلزم تصور حركت نيست . بنابراين , حركت بالضروره به عنوان امري زائد بر جوهر جسم مينمايد . و در واقع حركت در نظر دكارت حالتي از جسم است . بنابراين , بايد درباره منشا حركت تحقيق كرد . و در اين مرحله , دكارت تصور خداوند و فاعليت الهي را به ميان ميكشد . زيرا خداوند اولين علت حركت در عالم است . به علاوه , او مقدار متساوي و ثابتي از حركت را در عالم حفظ مي كند , به نحوي كه هر چند نقل و انتقالي در حركت واقع مي

شود , مقدار كلي آن ثابت باقي مي ماند . ” به نظر من واضح است كه كسي غير از خداوند نيست كه با قدرت كامله خويش ماده را با حركت و سكون اجزاي آن خلق كرده باشد , و با مشيت بالغه خويش هم اكنون در عالم همان قدر حركت و سكوني را كه به هنگام خلق آن ايجاد كرده بود , حفظ كند . زيرا هر چند حركت فقط حالتي از احوال ماده متحرك است , با وجود اين ماده مقدار

خاصي از حركت را كه هرگز قابل زيادت و نقصان نيست حفظ مي كند , ولو اينكه در برخي از اجزاء آن گاهي حركت بيشتر و گاهي حركت كمتري وجود دارد . . . ” . ميتوان گفت كه خداوند عالم را با مقدار معيني از نيرو آفريده است , و كل مقدار نيرو در عالم , با آنكه مستمراً از جسمي به جسم ديگر منتقل مي شود , ثابت مي ماند . در نهايت نبايد از نظردور داشت كه دكارت در صدد است كه بقاي مقدار حركت را از مقدمات مابعدالطبيعي , يعني , از ملاحظه كمالات الهي , استنتاج كند.
مکانيک گاليله اي
پس از کپرنيک و کپلر که در نجوم تحولات را آغاز کردند، گاليله مسئوليت انتقال تاريخي از نجوم به فيزيک را به عهده گرفت. گاليله از جاذبه مطرح شده در قانون سوم کپلر جاذبه و شتاب را استنتاج کرد که از يک سو به حرکت غير دايروي و سرعت نايکنواخت اجرام سماوي باز مي گشت و از سوي ديگر به چند و چون سقوط اجسام در زمين ارتباط داشت. يک طرف نجوم و طرف ديگر قوانين فيزيک. تعريف ” شتاب يعني تغيير سرعت در مقدار و يا جهت ” شيرازه نظريه گاليله بود که به نظر متاخرين در اين باب متفاوت بود. نظريه قدما مي گفت که حرکت طبيعي اجسام سماوي دايره است و حرکت اجسام زميني خط مستقيم و اگر جسم زميني را به حال خود بگذاريم کم کم خواهد ايستاد.
گاليله اما مي گفت که هر جسمي فارغ از سماوي يا زميني اگر نيروي خارجي بر آن اعمال نشود در حرکت مستقيم خود با سرعت ثابت ادامه خواهد داد و نيروي اعمالي مي تواند در راستا و يا در سرعت آن جسم تغيير حاصل کند که در هر دو صورت شتاب ناميده مي شود. همچنين او قانون شتاب را کشف کرد و آن مثال معروف سقوط پر و گلوله در خلاء در اثبات همين موضوع است. او در اين مورد دست به يک تصور علمي زد و فرض کرد که اگر بتوان ستوني بدون هوا ايجاد کرد اين دو جسم در يک زمان و با يک سرعت به زمين خواهند رسيد. اين امر محقق نشد مگر زماني که در تاريخ ۱۶۵۴ ماشين تخليه هوا اختراع شد و صحت نظر گاليله تائيد شد. در همان زمان اين امکان نيز به وجود آمد تا شتاب جاذبه زمين اندازه گيري شود. او قوانين حرکت پرتابي را که اکنون به عنوان يک مسئله کلاسيک در دبيرستان ها تدريس مي شود را نيز کشف کرد.
در نظريات گاليله نکات بسيار مهمي ديده مي شود که قبل از وي کسي به آنها اشاره نکرده بود.
۱ – براي نخستين بار بررسي حرکت و علت آن از حالت توصيفي خارج مي شود.
۲- حرکت را بطور جهان شمول مورد توجه قرار مي دهد، يعني هيچ اختلافي بين حرکت روي زمين يا فضا قائل نمي شود و سعي مي کند رابطه ي بين نيروي اعمال شده بر جسم و حرکت يا سکون آن را توضيح دهد.

سقوط اجسام در آزمايش گاليله
۳ – تفاوت بين سرعت و شتاب مورد توجه قرار مي گيرد.
۴ – عوامل موثر در ايجاد شتاب (تند شونده و کند شونده) بررسي مي شود.

۵ – گاليله اولين شخصي بود که با پي بردن به عامل حرکت (نيرو) مسير حرکت گلوله توپ را در هوا محاسبه و شکل سهمي آن را بيان نمود.

نگرش نيوتن به حرکت

قبل از آنکه به بررسي کارهاي نيوتن بپردازيم و اهميت آن در شکل گيري علوم جديد پرداخته شود، لازم است اين قوانين را بيان کرده تا مقايسه اي اجمالي از کارهاي نيوتن و دکارت و گاليله مد نظر قرار گيرد.
قانون اول نيوتن:
هر جسم که در حال سکون يا حرکت يکنواخت در راستاي خط مستقيم باشد، به همان حالت مي‌ماند مگر آنکه در اثر نيروهاي بيروني ناچار به تغيير آن حالت شود.
قانون دوم نيوتن:
آهنگ تغيير اندازه‌ي حرکت يک جسم، متناسب با نيروي برآيندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نيرو قرار دارد. فرمولي که از اين قانون برمي‌آيد
F=ma
که در آن F نيروي خالص (برايند نيروها) وارد بر جسم، m جرم جسم و a شتاب است.
معادله بالا به معادله بنيادين مکانيک کلاسيک معروف است که مطابق آن، شتاب يک جسم برابر است با نيروهاي خالص وارده تقسيم بر جرم جسم.
سومين قانون مي‌گويد که هرگاه جسمي به جسم ديگري نيرو وارد کند، جسم دوم نيز نيرويي به همان بزرگي ولي در سوي مخالف بر جسم اول وارد مي‌کند.
قانون سوم:
براي هر کنشي همواره يک واکنش برابر ناهمسو وجود دارد
مجموعه‌ي قوانين سه‌گانه‌ي حرکت و قانون گرانش عمومي، اساس و شالوده‌ي فيزيک کلاسيک هستند و با وجود پيدايش فرضيه هاي تازه‌تر از اهميت آن کاسته نشده است.
انيشتين در مقاله اي که در سال ۱۹۳۱ بمناسبت يکصدمين سال توال ماکسول نوشت، در مورد نيوتن چنين مي گويد:
از آن زمان که نيوتن فيزيک نظري را پي ريزي کرد، بزرگترين تغييري که در اصول اوليه ي فيزيک روي داده نظراتي است که به وسيله ي فاراده و ماکسول در باب پديده ي الکترومغناطيس عرضه شده است. بنابر اصول نيوتني حقيقت فيزيکي با مفهومات فضا زمان نقطه ي مادي و نيرو مشخص مي گردد.
حوادث فيزيکي از نظر نيوتن به صورت حرکاتي از نقاط مادي در فضا تلقي مي شوند و اين حرکات تابع قوانين ثابتي هستند. نقطه ي مادي تنها شکلي است که با آن مي توان واقعيت را هنگام بحث در تغييراتي که در آن صورت مي گيرد نمايش داد. و اين تنها وسيله ي نمايش امر واقع است تا آن حد که اين امر واقع قابل تغيير باشد. واضح است که مفهوم نقطه ي مادي از جسم محسوس دروني اين اجسام که فقط و فقط خاصيت و جبر حرکت انتقالي و مفهوم نيرو براي آنها مانده است به دست مي آيد.
اجسام مادي را که از جنبه ي ذهني موجد پيدايش تصور نقطه ي مادي براي ما شده اند، اکنون، مي توان به عنوان مجموعه اي از نقاط مادي تلقي کرد. ضمنا بايد خاطر نشان ساخت که اساس

اين طرح نظري جنبه ي اتمي و مکانيکي دارد. هر حادثه اي را مي بايست صرفا از جنبه ي مکانيکي يعني به عنوان حرکات نقاط مادي، بر طبق قانون حرکت نيوتن تعريف و توصيف نمود. نارساترين و غير موجه ترين سيماي اين دستگاه، صرف نظر از اشکالاتي که با مفهوم فضاي مطلق ملازمه دارد، و اخيرا، يک بار ديگر، پيدا شده در تعريفي است که براي نور قائل شده و به پيروي ار اصول کلي، آن را هم متشکل از نقاط مادي دانسته است. حتي در همان عصر نيوتن هم در باب اين سوال که ( پس از جذب نور اين نقاط مادي سازنده ي نور چه مي شوند) مباحثات زيادي به عمل آمد. از اين گذشته در کار آوردن نقاط مادي داراي خصوصيات کاملا متفاوت، که آنها را به صورت فرض مسلمي براي نشان دادن جرم وزن دار و نور قبول کرده اند، اصولا منطقي به نظر نمي رسد. بعدها ذرات الکتريکي نيز به اينها علاوه شد و نوع سومي با خصوصيات ديگر در کار آمد. علاوه بر آن نقطه ي ضعف ديگري هم در پيش بود، و آن اينکه نيروهاي عملي متقابلي که معرف و مشخص حوادث هستند، لزوما به صورتي کاملا دلبخواه و اختياري در نظر گرفته مي شد. با آنکه چنين تصوري از واقعيت در بسياري موارد، براي توجيه امور قانع کننده به نظر مي رسيد ولي آيا چه شد که دانشمندان ناگزير از آن صرف نظر کرده اند؟
نيوتن، براي آنکه به دستگاه خود يک صورت بندي رياضي بدهد، ناگزير مفهوم کسور ديفرانسيلي را در کار آورد و قوانين حرکت را به صورت کلي معادلات ديفرانسيلي عرضه داشت؛ و شايد اين بزرگترين خدمت علمي باشد که فکر و نبوغ يک فرد در جهان علم انجام داده است. معادلات با مشتقات جزئي براي اين منظورمورد لزوم نبود، ونيوتن هم هيچگونه استفاده ي منطقي از آنها نمي برد؛ ولي اين معادلات براي صورت بندي اصول مکانيک اجسام تغيير شکل پذير ضروري مي نمود اين امر بر اثر توجه به اين واقعيت است که در چنين مسائلي اين مطالب که ( چگونه قابل تصور است که اجسام از نقاط مادي ساخته شده باشند؟) چندان اهميتي نداشت که سرلوحه ي پژوهشهاي وي قرار بگيرد.

فصل دوم
قوانين نيوتن
مقدمه:
اهميت قوانين نيوتن در جهان شمول بودن آنها است. تفکيک نيروها و در نتيجه پيدا کردن نيروي موثر بر يک جسم براي بررسي و پيشگويي حرکت آتي جسم، اهميت زيادي دارد. همين تشخيص نيروي موثر وارد بر جسم است که جهان شمول بودن قوانين نيوتن و زيبايي آن را جلوه گر مي سازد. زيبايي و جذابيت اين قوانين در ظاهر ساده و مفاهيم عميق و بنيادي آن است که وجوه مشترک و تفاوت هاي حرکت يا سکون سنگي بر سطح زمين را با گردش سياره اي غول پيکر به دور يک ستاره را تحت قوانيني خاص توضيح مي دهد. اين دست آورد بزرگ نتيجه کار و کوشش چند هزار ساله ي انديشمندان بود که سرانجام توسط نيوتن تدوين شد. نگاهي گذرا به تاريخ علم فيزيک، نشان مي دهد که انسانهاي انديشمند چه زحمات طاقت فرسايي را تحمل کردند و چه هزينه ي سنگيني را پرداختند تا معادلات حرکت شناخته و مطرح گردد. بهمين دليل در چند فصل گذشته ي اين کتاب گوشه ي کوچکي از مصائب انديشمندان درج گرديد تا ارزش اين قوانين مطرح گردد. بي دگرگون شد. در اين فصل تلاش مي شود قوانين نيوتن تشريح گردد و در فصول بعدي زمينه هاي منطقي و مشکلات آنها بررسي خواهد شد.
اسحق نيوتن (۱۶۴۳-۱۷۲۷)

نيوتن در سال ۱۶۸۷ م. “اصول رياضي فلسفه‌ي طبيعي” را به نگارش درآورد. در اين کتاب او مفهوم گرانش عمومي را مطرح ساخت و با تشريح قوانين حرکت اجسام، علم مکانيک کلاسيک را پايه گذاشت. نيوتن همچنين در افتخار تکميل حساب ديفرانسيل با ويلهلم گوتفريد لايب نيتز رياضيدان آلماني شريک است. نام نيوتن با انقلاب علمي در اروپا و ارتقاء تئوري خورشيد- مرکزي (heliocentrism) پيوند خورده است. او نخستين کسي است که قواعد طبيعي حاکم بر گردشهاي زميني و آسماني را کشف کرد. وي همچنين توانست براي اثبات قوانين حرکت سيارات کپلر برهان‎هاي رياضي بيابد. در جهت بسط قوانين نامبرده، او اين جستار را مطرح کرد که مدار اجرام آسماني ( مانند ستارگان دنباله دار) لزوما بيضوي نيست بلکه مي تواند هذلولي يا سهمي نيز باشد. افزون بر اينها، نيوتن پس از آزمايش‎هاي دقيق دريافت که نور سفيد ترکيبي است از تمام رنگ هاي موجود در رنگين‌کمان. در آن دوران دروس دانشکده عموما بر پايه‎ ي آموزه‌هاي ارسطو تنظيم مي‎شد ولي نيوتن ترجيح مي‎داد که با انديشه ‎هاي مترقي‎ تر فيلسوفان نوگرايي چون دکارت، گاليله، کپرنيک و کپلر آشنا شود. در ۱۶۶۵ م. او موفق به کشف قضيه‌ي دو جمله‌اي در جبر شد. يافته ‎اي که بعدها به ابداع حساب ديفرانسيل انجاميد.
در سال ۱۶۸۴ م. نيوتن که مطالعات خود را درباره‌ي گرانش و چگونگي حرکت سيارات کامل کرده بود، رساله اي در اين مورد نوشت که بسيار مورد توجه ادموند هالي منجم معروف انگليسي قرار گرفت. با تشويق و پيگيري او سرانجام نيوتن کتابش را تکميل و با سرمايه هالي منتشر کرد. کتاب (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) اصول رياضي فلسفه‌ي طبيعي بر جهان علم بويژه فيزيک تأثيري عظيم گذاشت و بعضي آن را بزرگترين کتاب علمي تاريخ دانسته اند.
کپلر نتوانسته بود توضيح دهد که چرا مدار سياره‌ها بيضي است و چه نيرويي آنها را به حرکت در

مي‌آورد. همچنين مشخص نبود که به چه علت سرعت مداري سيارات وقتي به خورشيد نزديکتر مي شوند، افزايش مي‌يابد.نيوتن در کتاب اصول رياضي فلسفه طبيعي به تمامي اين پرسش ها پاسخ گفت. او ثابت کرد که نيروي کشش ميان اجسام آسماني، طبق قانون ” عکس مربع” عمل مي‎کند يعني مقدار نيروي گرانش ميان خورشيد و يک سياره متناسب است با عکس مجذور فاصل

ه ميان آن دو. او با تحليل رياضي نشان داد که قانون عکس مربع به ناگزير مسير حرکت سياره ها را بيضي مي‎سازد. آنگاه او گام بلند ديگري برداشت و قانون گرانش عمومي را وضع کرد که به موجب آن هر جسمي در عالم به هر جسم ديگري نيروي کششي وارد مي‎کند و مقدار اين نيرو با رابطه‎ ي نامبرده محاسبه‌پذير است. در بخش ديگري از کتاب اصول رياضي فلسفه طبيعي، نيوتن چگونگي جنبش اجسام را در قالب سه قانون توصيف کرده است. ارسطو بر اين باور بود که اجسام در حالت طبيعي ساکن هستند و براي اينکه يک جسم با سرعت يکنواخت به حرکت خود ادامه دهد، بايد پيوسته نيرويي‌ بر آن وارد شود در غيراين صورت به حالت «طبيعي» خود برمي‌گردد و ساکن

مي‌شود. اما نيوتن با بهره‌گيري از پژوهشهاي گاليله به اين پندار درست رسيد که اگر جسمي با سرعت يکنواخت به حرکت درآيد و نيرويي بيروني به آن وارد نشود تا ابد با شتاب صفر به حرکت خود ادامه خواهد داد. اين ويژگي را نيوتن در نخستين قانون حرکت خود چنين بيان مي‌کند:
قانون اول نيوتن:
هر جسم که در حال سکون يا حرکت يکنواخت در راستاي خط مستقيم باشد، به همان حالت 
دومين قانون به اين پرسش پاسخ مي‌دهد که اگر بر يک جسم نيروي خارجي وارد شود، حرکت آن چگونه خواهد بود.
قانون دوم نيوتن:
آهنگ تغيير اندازه‌ي حرکت يک جسم، متناسب با نيروي برآيندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نيرو قرار دارد. فرمولي که از اين قانون برمي‌آيد.
F=ma
در اين رابطه F برايند نيروهاي وارد بر جسم، m جرم جسم و a شتاب است. اين رابطه به معادله بنيادين مکانيک کلاسيک معروف است که مطابق آن، شتاب يک جسم برابر است با نيروهاي خالص وارده تقسيم بر جرم جسم. معمولاً قانون دوم نيوتن را با استفاده از اندازه حرکت تعريف مي کنند. اندازه حرکت جسمي به جرم m که با سرعت v حرکت کي کند از رابطه زير تعريف مي شود:
p=mv
که در آن p اندازه ي حرکت است با توجه به اينکه شتاب مشتق سرعت است خواهيم داشت:
F=dp/dt

 

سومين قانون مي‌گويد که هرگاه جسمي به جسم ديگري نيرو وارد کند، جسم دوم نيز نيرويي به همان بزرگي ولي در سوي مخالف بر جسم اول وارد مي‌کند و برآيند کنش همزمان اين دو نيرو باعث حرکت شتابدار مي‌شود.
قانون سوم:
براي هر کنشي همواره يک واکنش برابر ناهمسو وجود دارد.
قبل از ادامه ي بحث لازم است اشاره ي کوتاهي به حرکت دوراني داشته باشيم. هرگاه جسمي در مسير دايروي حرکت کند، براي آن سرعت زاويه اي و شتاب زاويه اي نيز قابل تعريف است.

شكل بالا روابط بالا نشان مي دهد که چگونه مي توان از کميتهاي خطي در حرکت دوراني استفاده کرد. بنابراين گردش ماه بدور زمين را نيز مي توان با توجه به سرعت خطي آن توصيف کرد.
قانون جهاني گرانش
پرتابه اي که بطور افقي پرتاب مي شود، مسيري سهمي شکل را بطرف زمين مي پيمايد و سرانجام به سطح زمين سقوط مي کند. اما چون زمين به شکل کره استّ، سطح آن انحنا دارد. حال اگر پرتابه اي باسرعت زياد از بالاي يک قله پرتاب شود، تحت تاثير گرانش مسري منحني را طي خواهد کرد. اگر سرعت اين پرتابه به اندازه ي کافي باشد، مي تواند يک دايره ي کامل را حول زمين طي کند و دائم دور زمين بچرخد. شکل زير

نيوتن فرض کرد که نيروي گرانش زمين مانند کره اي بزرگ و در حال انبساط در همه جهات پراکنده است. بنابراين مساحت اين کره برابر است با وي سپس استدلال کرد که نيروي گرانشي که بر سطح اين کره پراکنده شده است، مي بايست متناسب با مجذور شعاع آن ضعيف شود. درست مانند شدت نور و صوت. به اين ترتيب براي نيوتن آشکار شد که ماه بايستي تحت اثر اين نيروي گرانش کشيده شود. سپس استدلال کرد چنانچه ماه با نيروي معيني بوسيله زمين کشيده مي شود، زمين نيز بايستي با همان اندازه بوسيله ماه کشيده شود.

آنگاه نتيجه گرفت که نيروي گرانشي ميان هر دو جسمي که در جهان است، مستقيماً متناسب با حاصلضرب جرمهاي آنهاست. اين نتيجه را قانون جهاني گرانش مي نامند که بصورت زير بيان مي شود.

قانون جهاني گرانش نيوتن
G= 6.672 x 10-11 N2/kg2
در اين رابطه m1, m2 بترتيب جرم دو جسم، G ثابت جهاني گرانش و r فاصله ي دو جسم است. لازم به ذکر است که نيوتن فرض کرد جرم اجسام که به يکديگر نيروي گرانش وارد مي کنند(مثلاً زمين و خورشيد)، در مرکز آنها متمرکز شده و از اين نظر مانند دو ذره عمل مي کنند.

با گذشت زمان مشخص شد که سيارات و ستارگان از اين قانون تبعيت مي کنند.

نيوتن هيچگاه قوانين خود را بصورت تحليلي ننوشت، اين کار اولين بار توسط اويلر انجام شد.
شدت ميدان گرانش را مي توان بصورت زير محاسه کرد:

با توجه به شکل بالا و قانون دوم نيون، نيروي جانب مرکز را مي توان بصورت زير حساب کرد:
F=ma=GmM/R2

اين روابط نشان مي دهد که شدت گرانش وارد از طرف زمين بر اجسام مستقل از جرم آنها است و تنها به جرم زمين و فاصله آنها دارد. بنابراين گفته ي ارسطو را که اجسام سنگين تر زودتر سقوط مي کنند، باطل مي کند.

F12 = -F21 = -Gm1m2 r/r3
در حرکت دايروي جرم m2 اندازه ي حرکت بدور m1 شتاب جانب مرکز با توجه به قانون نيوتن از رابطه ي زير به دست مي آيد:
a = -Gm1r/ r3

اندازه حرکت زاويه m2 بدور m1 برابر است با:
L = r x p = r x mv = mr x v
با توجه به اينکه هيچ نيروي خارجي بر سيستم m1 و m2 اعمال نمي شود، لذا گشتاور خارجي وجود ندارد. بنابراين اندازه حرکت زاويه ي سيستم ثابت است و خواهيم داشت:

اگر سيستم متشکل از زمين و خورشيد را در نظر بگيريم، نيروي جانب مرکز دوران زمين بدور خورشيد نيروي گرانش است. چون اين سيستم منزوي است ( نيروي خارجي بر آن اعمال نمي شود)، لذا اندازه حرکت زاويه اي زمين L بدور خورشيد نيز ثابت است. بنابراين با توجه به رابطه ي L=mrv با کاهش فاصله، سرعت افزايش مي يابد. در واقع زمين بدور مرکز خوشيد نمي گردد، بلکه بدور مرکز جرم سيستم (زمين و خورشيد) مي گردد، لذا با تغيير موقعيت زمين نسبت به خورشيد، مرکز جرم نيز تغيير مي کند و مدار حرکت از حالت دايره خارج شده و به بيضي تبديل مي شود و چنين بنظر ميرسد که خورشيد همواره در يکي از کانونهاي بيضي است.

مسير حرکت زمين بدور خورشيد دايره نيست، زيرا زمين بدور مرکز جرم مشترک (زمين و خورشيد) مي چرخد.
اين مرکز جرم نيز با تغيير موقعيت زمين نست به خورشيد، تغيير مي کند. لذا مسير حرکت از حالت دايروي خراج مي شود.

حرکت اجرام بدور خورشيد يکي از شکل هاي مقاطع مخروطي است که بيضي حالت خاصي از آن است.

تصوير منظومه شمسي، هر يک از سيارات علاوه بر خورشيد تحت تاثير جاذبه ي ديگر سيارات هستند.
بنابراين مدار حرکت آنها را بايد با توجه به حرکت ساير سيارات محاسبه کرد.
زمينه تاريخي قانون جهاني گرانش نيوتن
بعد از ارائه ي قوانين کپلر و کشفيات پر اهميت گاليله، رياضيدانان و فيزيکدانان علاقه زيادي به موضوع هاي اختر شناسي پيدا کردند. در اين زمينه نظريه هاي مختلفي داده شد. رابرت هوک و ادموند هالي به اين نظر باقي بودند که نيرويي که سياره ها را بطرف خورشيد مي کشد، آنها را در مدار خود نگاه مي دارد. از اين گذشته آنها گمان مي کردند که اين نيرو بايد با دور شدن از خورشيد و به نسبت مربع فاصله ضعيف شود. کپلر نيز وجود اين نيرو را قبول داشت و تصور مي کرد که اين نيرو به نسبت فاصله ضعيف مي شود. بنابراين داستان افتادان سيب و توجه نيوتن به گرانش از اين نظر مي تواند واقعي باشد که نيوتن تلاش کرد نيرويي که زمين به سيب وارد مي کند، همان ماهيتي را دارد که زمين به ماه وارد مي کند. اما اگر ادعا شود که نيوتن يک تنه و با توجه به سقوط سيب قانون جهاني گرانش را کشف کرد، شناختن روند تکامل علم را مختل مي کند. حتي ۵۰ سال قبل ازنيوتن، گاليله به شتاب گرانش توجه داشت و آن را بيان کرده بود. اما امتياز نيوتن در اين بود که اثر همه ي نيروها را تحت قانون کلي توضيح داد و بصورت رياضي بيان کرد. علاوه بر آن نيوتن با يک فرض اساسي که قبل از وي به آن توجه نشده بود توانست قانون جهاني گرانش را فرمول بندي کند. وي فرض کرد که جسمي کروي که چگالي آن در هر نقطه به فاصله آن تا مرکز کره بستگي دارد، يک ذره ي خارجي را طوري جذب مي کند که گويي همه جرم آن در مرکز متمرکز شده است. اين قضيه توجيه وي را از قوانين حرکت سيارات کامل کرد، زيرا انحراف جزئي خورشيد از کرويت واقعي در اينجا قابل صرف نظر کردن است. پس از آنکه نيوتن قانون جهاني گرانش را مطرح کرد، رابرت هوک ادعا کرد که نيوتن کشف قانون گرانش وي را دزديده و به نام خود ارائه داده است. به همين دليل مشاجره شديدي بين نيوتن و هوک در گرفت که موجب رنجش و حتي بيماري نيوتن گرديد.

فصل سوم
دستگاه مرجع و نسبيت
مقدمه:
دستگاه زمين مرکزي بطلميوس تقزيباً ۲ هزار سال بکار مي رفت و پاسخگوي نياز منجمين بود تا آنکه دستگاه خورشيد مرکزي کوپرنيک جايگزين آن شد. گذشته از برخوردهاي اعتقادي طرفداران فيزيک ارسطويي، از نظر فيزيکي، هرکدام از اين اجرام (زمين و خورشيد و يا هر جسم ديگري) مي‌تواند بعنوان دستگاه مقايسه اي مورد ارجاع و استفاده قرار گيرد. و حرکت هيچ جسمي بدون مقايسه قابل توصيف و درک نيست. اما سئوال اين است که مقايسه با چ

ه چيزي يا حرکت نسبت به چي؟
نيوتن قوانين حرکت را ارائه کرد بدون آنکه صحبتي از مرجع مقايسه پيش کشيده باشد. براستي در اين قوانين، حرکت نسبت به چه مرجع مقايسه اي سنجيده مي شود؟ قبل از آنکه به اين سئوال پاسخ داده شود، بهتر نگرش نيوتن در مورد زمان و فضا مطرح و مطالعه گردد تا اصولاً با پايگاه بينش فلسفي وي نسبت به طبيعت بيشتر آشنا شويم و آنگاه دستگاه مرجع مقايسه اي مورد نظر وي را بهتر خواهيم شناخت.
زمان از نظر نيوتن
زمان مطلق، واقعي و دقيق؛ مقدم به ذات و فقط وابسته و فرمانبردار طبيعت خويش است. منحصر به فرد است. همواره با توجه به طبيعت خود عمل ميکند و هيچگونه تماسي با خارج از نهاد خود ندارد. عاري از حرکت است و ضرورتاً تغييرناپذير. گذشت دقيق زمان مطلق، در بازه مطلقي رخ ميدهد که هيچ تغييري بر موجوديت اجرام و اجسام صورت نمي پذيرد. بنابراين سنجش آن فقط با توجه به نهاد خودش ممکن است. در نقطه مقابل زمان نسبي، آشکار و متعارف قرار دارد که نسبت به موارد خارج از طبيعت خود حساس مي باشد. منحصر بفرد نيست و با ابزار اطرافش سنجيده مي شود. توسط عنصر حرکت مورد تحليل قرار ميگيرد و از آنجايي که در بازه مي تواند قرار گيرد، درک آن مشهود است. دو ساعت، يک ماه، سه سال و غيره درک ما را از زمان نشان ميدهد. از آنجا که قادر به تصور موردي ساکن در بعد زمان نيستيم، به واسطه عنصر جنبش به تغيير و حرکت اشراف پيدا ميکنيم و بدين وسيله به گذشت زمان نسبي آگاهي پيدا ميکنيم. زمان مطلق فراي درک ما و غير قابل سنجش با ابزار اندازه گيري ما (و هر ابزار اندازه گيري نسبي ديگري) است. زمان مطلق فقط و فقط با مطلق اندازه گرفته مي شود. “مطلق” ها مي توانند جزيي از طبيعت مطلق باشند. از آنجايي که ما شناخت عملي از “مطلق” نداريم نمي توانيم مفهوم آن را حلاجي کنيم. بخشي از مشکل در نسبي بودن خود ما و درک ما است. مثلا ميگويم: “حدود يک ساعت پيش بود که او رفت.” از کجا ميدانيم؟ از آنجا که او ديگر اينجا نيست. الان در جاي ديگري است. به واسطه حس تغيير ميفهميم که فاصله زماني لحظه اي که او ما را ترک کرد تا بدين لحظه بنا بر واحد و پايه استاندارد زماني که بدان عمل ميکنيم، مثلاً حدود ۳۶۰۰ ثانيه (اين واحد نيز مقدم به ذات نمي باشد) شده است. اما اين مبنا موجوديت عملي ندارد. يک قرارداد است مابين ما. ميگويم پس حدود يک ساعت پيش بود که او رفت. اين “يک ساعت” کاملاً نسبي است و منعکس کننده درک ما از گذر زمان است.
نيوتن و فضا
فضاي مطلق، مقدم به ذات خود، بدون نياز به عاملي خارجي همواره مشابه و بدون حرکت (تغيير) باقي مي ماند. در عوض فضاي نسبي، بعدي تغييرپذير و يا ميزاني براي سنجش فضاي مطلق است. حواس ما با موقعيتشان نسبت به اشياء همواره در حال تخمين و گمانه زني هستند. نتيجه اين سنجش با اجسام پيرامون است که ما آن را، عاميانه، ابعادي از فضاي حرکت پذير مي دانيم. آن چيزهايي که ما به واسطه آنها “تغيير” را متوجه مي شويم قادر به فهم “تغيير” در بعد مطلق

نيستند. پس ميگويم؛ فضاي مطلق تغييرناپذير است. ممکن است که فضاي مطلق در نهاد خود تغييرپذير باشد اما مطمناً نه به مفهوم “تغيير” که در نسبيت از آن نام ميبريم. به بيان ديگر مي توان چنين نيز گفت که فضاي مطلق و نسبي در شکل و حجم يکسان هستند اما در مبناي عددي يکسان نمي باشند. زماني که به فضاي مطلق فکر ميکنيم، اعداد ابزاري هستند خارجي. بنابرا

ين توان سنجش در بعد مطلق را ندارند. يک تونل زيرزميني و يا پلي هوايي را تصور کنيد. فضاي مطلق و نسبي که از تصور اين دو در مغز ما شکل ميگيرد يکسان و هم حجم است. اما به مجردي که ميخواهيم آنها را حل و فصل کنيم، نسبتشان با سطح زمين را در نظر ميگيريم. امتدادشان را با اعداد و ارقام مي سنجيم. در يک کلام، مدام ابزاري خارجي نسبت به ذات مطلق مي آفرينيم که تصوير قابل لمس گردد. در اينجا ما تصويري نسبي را در مغزمان رديابي ميکنيم و نه مطلق.
مکان بخشي از فضاست که يک حجم تصاحب ميکند. اين حجم تابع خصوصيات فضايي که آن را اشغال کرده، مي تواند نسبي يا مطلق باشد. تيوتن اين حجم را فقط از نوع اشياء ميديد که با توجه به يافته هاي فيزيک کوانتوم در قرن بيستم اين باور متزلزل گرديده است. مفهوم “موقعيت” با مفهوم “مکان” متفاوت است. هر مکاني خصوصيات مربوط به خود را دارد در صورتي که هر موقعيت از خصوصيات مکان پيرامون خود سود ميجويد. به بياني مي توان گفت موقعيت تصويري است از يک مکان و اين تصوير نسبي است. از طرفي هر مکان خود بخشي از يک فضا است و عاملي دروني مي باشد. “مکان” زيرمجموعه فضا است. موقعيت تابع مکان و هر مکان درون يک فضا است. با مطلق يا نسبي بودن فضا، مکان و موقعيت نيز دچار تحول مفهومي مي گردند.

حرکت از نظر نيوتن
جنبش مطلق حرکت يک شيء از يک مکان مطلق به مکان مطلق ديگري است. جنبش نسبي نيز حرکت نسبي يک شيء از يک مکان نسبي به مکان نسبي ديگري است. فردي را تصور کنيم که بدون حرکت در نقطه اي از يک کشتي در حال حرکت ايستاده است. مکان نسبي او همان جايي است که بر آن ايستاده، يا همان فضايي است که اشغال کرده است. نسبيت مکان او با کشتي که بر آن تکيه کرده مشخص مي شود. براي پي بردن به حرکت مطلق اين فرد مي بايست تصور کنيم زمين و تمامي فضا ساکن هستند و فقط کشتي در حال حرکت است. بنابراين کشتي که از يک مکان مطلق به مکان مطلق ديگري مي رود، حرکت مطلق فرد را نشان ميدهد. بنابراين حرکت در بعد مطلق نيز امکان پذير است. اما حرکت مطلق نيز نيازمند مکان مطلق، فضاي مطلق و زمان مطلق مي باشد. در حرکت مطلق، موجوديت اشياء دست نخورده باقي ميماند ولو اينکه ماهيت حرکت ميتواند تند و يا کند باشد. هر جسمي که در فضا کمترين ميزان حرکت را از خود نشان دهد، ميتواند مبناي مناسبي براي سنجش حرکت اجسام ديگر باشد. بدين علت است که در منظومه شمسي سياره خورشيد، مبنا قرار گرفته است. اگرچه خورشيد خود درون محوري در کهکشان راه شيري در حرکت است و اين کهکشان نيز در حال تکانش مي باشد. اينکه تمامي اجسام مورد مطالعه به نوعي در حرکت بوده اند نشان ميدهد که شايد ما ايستايي مطلق نداشته باشيم. اما ممکن است در نقطه اي از فضا، فراتر از آنجايي که ستارگان تقريباً ساکني واقع شده اند، مواردي باشند که در ايستايي کامل قرار گرفته باشند. اما با ابزاري که ما در اختيار داريم نمي توان فهميد که چه فاصله اي ممکن است با آن موقعيت از فضا داشته باشيم. ايستايي مطلق، بنابراين، نمي تواند از طريق موقعيت فعلي اجسام پيرامون ما فهميده شود.

شايد بدين خاطر که شيء کاملاً ساکني وجود ندارد، نيوتن معتقد است که در فلسفه مي بايست از حواس پنجگانه مان انتزاع کنيم تا قادر به درک اشياء همانگونه که هستند شويم. توسط اطلاعات، علتها و معلولها، که از عملکرد اجسام بدست مي آوريم؛ به ايستايي و يا حرکت، مطلق بودن و يا نسبي بودن آنها پي مي بريم.
نيوتن و دستگاه مقايسه اي مطلق اتر
با توجه و کمي دقت به قوانين نيوتن مشاهده مي شود که هنگام مطرح شدن اين قوانين يک

نکته مهم ناديده گرفته شده است، و آن اين است که اين قوانين نسبت به کدام دستگاه مقايسه اي مطرح شده اند. زيرا در تمام تجربيات مکانيکي از هر نوع که باشند بايد وضع نقاط مادي را در لحظه ي معين نسبت به مکاني خاص در نظر گرفت.
نيوتن نظر داده بود که کالبد فضا، در حالت سکون است. يعني مي توان از حرکت مطلق سخن گفت. اما در آن زمان اعتقاد عمومي بر اين بود که کالبد فضا از اتر (عنصر پنجم ارسطويي) انباشته است. يعني چنين تصور مي شد که اتر در فضا مستقر و ساکن است و به هيچ روي حرکت نمي کند و همه ي اجسام در اتر غوطه ورند. چنين دستگاه مقايسه اي، نه تنها قابل ديدن نيست، بلکه قابل تعريف و حتي تصور يکساني نيز از آن امکان پذير نيست. در هر صورت قوانين نيوتن (حد اقل در آن زمان) براي دستگاه مرجع مطلق «اتر» يا کالبد فضا نوشته شدند.
همچنين دانشمندان کلاسيک همواره تاثير از فاصله دور را امري مي پنداشتند که تصور آن دشوار بود، و نيروي گرانش که مي توانست از فواصل دور اثر کند، نيوتن را به تعجب واداشته بود. بعنوان مثال زمين و خورشيد (يا زمين و ستاره اي دور دست) در کنش متقابل گرانشي هستند که طبق قانون شوم نيوتن همواره داريم:
Fes= -Fse
که در آن Fes نيروي وارد از طرف زمين به ماه و Fse نيرويي که ماه به زمين وارد مي کند. حال هر تغييري که در جرم زمين ايجاد شود (يک سنگ آسماني به زمين سقوط کند) همزمان همه ي جهان تحت تاثير قرار مي گيرد. تصور چنين تاثيري براي دانشمندان قابل پذيرش نبود. نيوتن به منظور توضيح اين اثر، عقيده ارسطو را در باره اينکه افلاک از اتر پر شده اند پذيرفت و فکر مي کرد که ممکن است گرانش بطريقي توسط اتر منتقل شود. لذا اتر ضمن آنکه دستگاه مقايسه اي مطلق بود، وسيله ي انتقال آني گرانش نيز به حساب مي آمد.
اينگونه نگرش به مطلق در قوانين نيوتن موجب بروز اشکالات بسياري در مکانيک نيوتني بود. زمان مطلق، فضا مطلق و حرکت مطلق مواردي بودند که مکانيک نيوتني بر اساس آنها شکل گرفته بود. با اين وجود کارايي و سادگي قوانين نيوتن مانع از آن بود که اين اشکالات بتواند مانع پذيرش آن شود.
دستگاه لخت
سالها قبل از نيوتن، گاليله به لزوم تعريف دستگاه لخت پي برده بود. هنگاميکه گاليله با دستگاه خورشيد مرکزي کوپرنيک که در کتاب De revolutionibus مطرح شده بود، آشنا شد، اين نظريه را پذيرفت و براى آن تبليغ بسيار مي كرد. اين كه زمين به دور خودش و به دور خورشيد مى گردد، با فلسفه رسمى آن دوران سازگار نبود. استدلالى كه مخالفان نظام كوپرنيكى مى كردند اين بود كه چرا ما متوجه حركت زمين نمى شويم. گاليله در اين باره فكر كرد و كشفى كرد كه بسيار مهم

است. گاليله كشف كرد كه با هيچ آزمايشى نمى توان حركت يكنواخت را آشكار كرد. همين استلال گاليله مي تواند در تعريف دستگاه لخت بکار رود. امروز ما با توجه به قوانين نيوتن دستگاه لخت را چنين تعريف مي کنيم:
تعريف دستگاه لخت: هر دستگاهي که در آن قانون اول نيوتن صادق باشد، دستگاه لخت ناميده مي شود.
قانون اول نيوتن را قانون لختي نيز مي گويند. براي تجسم دستگاه لخت، با توجه به رابطه ي F=ma تا نيرويي به جسمي وارد نشده، حالت حرکت آن تغيير نمي کند. يک صفحه ي در حال دوران يا اتومبيلي که در ايستادن است را نمي توان دستگاه لخت بحساب آورد. در دستگاه لخت همانطور که گاليله اظهار داشت با هيچ آزمايشى نمى توان حركت يكنواخت را آشكار كرد. امروزه همه اين تجربه را داريم كه اگر قطارى با سرعت ثابت حركت كند، در داخل قطار همه چيز همان طورى است كه در ايستگاه است، با هيچ آزمايشى نمى توان فهميد قطار حركت مى كند يا نه (تنها با نگاه كردن به بيرون است كه مى توان حرکت قطار را فهميد). فيزيك پيشه ها اين را اصل نسبيت گاليله مى نامند.
فيزيک دانش اندازه ي گيري و شناخت روابط بين پديده ها است. براي توضيح پديده ها بايد هر کميت فيزيکي مربوط به آن از جمله جرم، سرعت، موقعيت مکاني و… را اندازه گيري کنيم. براي اندازه گيري موقعيت مکاني يک جسم و محاسبه ي برخي از کميت هاي آن مثلاً سرعت، نياز به مقياسهاي از پيش تعريب شده براي طول، عرض، ارتفاع و زمان و ابزار مناسب داريم. براي اندازه گيري موقعيت مکاني جسم از خط کش استفاده مي کنيم. اما اين اندازه گيري ها بايد نسبت به مبدائي انجام شود. بهمين دليل يک دستگاه مختصات بايد بر قرار کنيم. دستگاه مختصات فيزيکي (در اين حالت دکارتي) از سه ميله ي صلب و عمود بر هم تشکيل مي شود که آن را روي يک جسم قرار مي دهيم. بنابراين بدون در نظر گرفتن جسمي که ميله ها را روي آن سوار کنيم، نمي توان از دستگاه مختصات فيزيکي واقعي صحبت کرد. در چنين دستگاهي اگر خط کش مدرج و ساعت منظم داشته باشيم، و دستگاه را روي يک جسم که قانون لختي در آنجا صادق است، قرار دهيم، يک دستگاه لخت خواهيم داشت.
تبديلات گاليله
معادلاتي که در فيزيک کلاسيک مختصات فضا و زمان دو دستگاه مختصات را که با سرعت ثابت نسبت به يکديگر حرکت مي‌کنند به هم مربوط مي‌سازند، تبديلات گاليله يا نيوتني ناميده مي‌شوند. هر ناظر با مشخص کردن مکان و زمان يک پديده فيزيکي، هر رويدادي را مي‌تواند توصيف کند. اگر مختصات فضايي و زماني يک رويداد ، از نظر ناظر K بصورت:

(x, y, z, t)
و براي ناظر ‘K بصورت:
( x’, y’, z’, t’)
باشد، و ناظر دوم نسبت به ناظر اولي با سرعت يکنواخت v حرکت کند (شکل زير):

در اين صورت تبديلات گاليله به شرح زير خواهد بود: