اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک

در اين نوشته هدف اصلي توجيه اثر متقابل فوتون و گراويتون با توجه به نظريه سي. پي. اچ است. نخستين برخورد ها با اثر فوتوالكتريك از ديدگاه الكترومغناطيس كلاسيك صورت گرفت كه توانايي توجيه آن را نداشت. سپس انيشتين اين پديده را با توجه به ديدگاه كوانتومي توجيه كرد. بنابراين نخست ميدانها و امواج الكترومغناطيسي كلاسيك را بطور فشرده بيان كرده، آنگاه با ذكر نارسايي آن به تشريح پديده فوتوالكتريك از ديدگاه انيشتين مي پردازم و سرانجام هر سه اثر فوتوالكتريك، اثر كامپتون و توليد و واپاشي زوج ماده – پاد ماده را با توجه به نظريه سي. پي. اچ. بررسي خواهم كرد. و سرانجام تلاش خواهد شد تا وحدت نيروهاي الكترومغناطيس و گرانش را نتيجه گيري كنيم.

نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي

نيروهاي بين بارهاي الكتريكي را مي توان به دو نوع تقسيم كرد. دو بار نقطه اي ساكن يا متحرك به يكديگر نيروي الكتريكي وارد مي كنند كه از رابطه ي زير به دست مي آيد:

Fe=kqQ/r2

كه در آن

وقتي دو بار الكتريكي نسبت به ناظري در حركت باشند، علاوه بر نيروي الكتريكي، نيروي مغناطيسي نيز بر يكديگر وارد مي كنند.
از آنجاييكه بررسي نيروها با استفاده از مفاهيم ميدان عميق تر و ساده تر است، مي توان گفت كه هر بار الكتريكي در اطراف خود يك ميدان الكتريكي ايجاد مي كند كه شدت آن در فاصله r از آن، از رابطه ي زير به دست مي آيد:

E=kq/r2

حال اگر ذره ي باردار حركت كند، در اطراف آن علاوه بر ميدان الكتريكي، يك ميدان مغناطيسي نيز ايجاد مي شود كه وجود چنين ميدان مغناطيسي بصورت تجربي قابل اثبات است اگر ذره اي با بار الكتريكي q در يك ميدان مغناطيسي B و با سرعت vحركت كند، نيرويي بر آن وارد مي شود كه بر صفحه ي B, v عمود است كه از رابطه ي زير به دست مي آيد:

F=qvxB

از اين رو، بار q كه به فاصله ي rازQقرار دارد و با سرعتvحركت م

ي كند، يك ميدان مغناطيسي در محلQتوليد مي كند كه از رابطه ي زير به دست مي آيد :

بطور خلاصه، در نقطه اي كه ميدان الكتريكي و مغناطيسي E , Bوجود دارد، نيروي الكترومغناطيسي وارد بر ذره باردار، با بار qكه با سرعت vحركت مي كند برابر است با

در يك ميدان الكتريكي موجود در فضا، به عنوان مثال در بين صفحات يك خازن باردار، انرژي الكتريكي وجود دارد. چگالي انرژي يا انرژي الكتريكي در واحد حجم از رابطه ي زير به دست مي آيد :

بطور مشابه چگالي انرژي مغناطيسي مثلاً انرژي مغناطيسي در ناحيه بين قطب هاي يك آهنربا برابر است با

امواج الكترومغناطيسي

بار الكتريكي ساكن ميدان الكتريكي مي آفريند. اما بار الكتريكي متحرك علاوه بر ميدان الكتريكي، ميدان مغناطيسي نيز ايجاد مي كند كه در قانون آمپر بخوبي نشان داده شده است. بنابراين در اطراف يك بار الكتريكي متحرك دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي وجود دارد. يعني با تغيير ميدان الكتريكي، ميدان مغناطيسي توليد مي شود. همچنين ميدان مغناطيسي متغيير نيز نيز به نوبه خود، يك ميدان الكتريكي مي آفريند كه با قانون فاراده نشان داده مي شود. اين مطالب نشان مي دهد كه چگونه امواج الكترومغناطيسي توليد مي شوند. بنابراين يك بار الكتريكي در حال نوسان (شتابدار) در فضا امواج الكتريكي و مغناطيسي توليد مي كند. فركانس اين امواج برابر است با فركانس بار الكتريكي توليد كننده ي امواج. اين ميدانها، يك ميدان الكترومغناطيسي تشكيل مي دهند كه پس از انتشار با سرعت نور c در فضا منتشر مي شود.

امواج الكترومغناطيسي كه در بالا توصيف شد بطور نظري در سال ۱۸۶۴ توسط معادلات كلارك ماكسول پيشگويي شد. علاوه بر آن ماكسول نشان داد كه سرعت انتشار اين امواج در خلاء از رابطه ي زير به دست مي آيد:

شدت موج الكترومغناطيسي
شدت موج الكترومغناطيسي برابر است با مقدار انرژي كه از واحد سطح در واحد زمان مي گذرد كه از روابط زير به دست مي آيد:

امواج الكترومغناطيسي براي اولين بار توسط هانريش هرتز در سال ۱۸۸۷ در آزمايشگاه مشاهده شد. طيف امواج الكترومغناطيسي از امواج راديويي با طول موجهاي بلند تا امواج كوتاه گاما را شامل مي شود و نور معمولي بخش بسيار ناچيزي از آن را تشكيل مي دهد .

كشف اثر فوتوالكتريك

هرتز در جريان آزمايشهايي كه براي تاييد پيشگويي هاي نظري ماكسول در مورد امواج الكترومغناطيسي انجام مي داد، اثر فوتوالكتريك را نيز كشف كرد. بدين معني كه هرگاه نور بر فلزات بتابد، سبب صدور الكترون از سطح فلز مي شود. وقتي كه فيزيكدانان به تكرار اين آزمايش پرداختند، با كمال تعجب متوجه شدند كه شدت نور، تاثيري بر انرژي الكترونهاي صادر شده ندارد. اما تغيير طول طول موج نور بر انرژي الكترونها موثر است، مثلاً سرعتي كه الكترونها بر اثر نور آبي به دست مي آورند، بيشتر از سرعتي است كه بر اثر تابش نور زرد به دست مي آورند.

همچنين تعداد الكترونهايي كه در نور آبي با شدت كمتر از سطح فلز جدا مي شوند، كمتر از تعداد الكترونهايي است كه بر اثر نور زرد شديد صادر مي شوند. اما باز هم سرعت الكترونهايي كه بر اثر نور آبي صادر مي شوند، بيشتر از سرعت الكترونهايي است كه توسط نور زرد صادر مي شوند. علاوه بر آن نور قرمز، هر قدر هم كه شديد باشد، نمي تواند از سطح بعضي از فلزات الكترون جدا كند.

نارسايي الكترومغناطيس كلاسيك در توجيه اثر فوتوالكتريك

مي دانيم الكترونهاي ظرفيت در داخل فلز آزادي حركت دارند، اما به فلز مقيد هستند. براي جدا كردن آنها از سطح فلز بايستي انرژي به اندازه اي باشد كه بتواند بر اين انرژي مقيد فائق آيد. در صورتيكه اين انرژي كمتر از مقدار لازم باشد، نمي تواند الكترون را از سطح فلز جدا كند. طبق نظريه ي الكترومغناطيس كلاسيك، انرژي الكترومغناطيسي يك كميت پيوسته بود، لذا هر تابشي مي بايست در الكترون ذخيره و با انرژي قديمي كه الكترون داشت، جمع مي شد تا زمانيكه انرژي مورد نياز تامين گردد و الكترون از فلز جدا شود از طرف ديگر چون مقدار انرژي مقيد الكترونهاي داخل فلز

هم ارز هستند، اگرانرژي لازم براي جدا شدن آنها به اندازه ي كافي مي رسيد، مي بايست با جدا شدن يك الكترون از سطح فلز، تعداد زيادي الكترون آزاد شود همچنين با توجه به اينكه انرژي پيوسته است، مي بايست انرژي تابشي بين الكترونهاي آزاد توزيع مي شد تا هنگاميكه انرژي همه ي الكترونها به ميزان لازم نمي رسيد، نمي بايست انتظار جدا شدن الكتروني را داشته باشيم. به عبارت ديگر نمي بايست به محض تابش، شاهد جدا شدن الكترون از سطح فلز بود.

مكانيك كوانتومي

همزمان با اين مشكلات كه مكانيك كلاسيك با آن رو به رو بود، يك رويداد ديگر در شرف تكوين بود. در سال ۱۸۹۳ ويلهلم وين نظريه اي در باره ي توزيع انرژي تابش جسم سياه يعني مقدار انرژي كه در يك طول موج معين تابش مي كند وضع كرد. بر طبق اين نظريه فرمولي به دست آمد كه توزيع انرژي را در انتهاي بنفش با دقت توصيف مي كرد، اما در باره ي توزيع انرژي در انتهاي قرمز طيف صدق نمي كرد. از طرف ديگر لرد ريلي و جيمز جينز معادله اي به دست آوردند كه توزيع انرژي را در انتهاي قرمز طيف بيان مي كرد ولي در انتهاي بنفش صدق نمي كرد. ماكس پلانك در باره ي اين مسئله به پژوهش پرداخت و متوجه شد كه به جاي منطبق ساختن معادلات با واقعيات، بايد مفهوم كاملاً جديدي مطرح كند. به اين ترتيب اولين قدم را ماكس پلانك در سال ۱۹۰۰ با معرفي مفهوم كوانتوم يا گسستگي انرژي برداشت. وي تنها زماني توانست پديده تابش جسم سياه را توصيف كند كه فرض كرد مبادله انرژي بين تابش و محيط با مقدارهاي گسسته يا كوانتيزه انجام مي شود. اين نظر پلانك باعث كشف هاي جديدي شد كه نتيجه آن ارائه راه حل هايي براي برجسته ترين مسئله هاي آن زمان بود.
وي اعلام كرد انرژي كميتي گسسته است كه آن را كوانتوم انرژي ناميد و هر كوانتوم انرژي ضريبي از يك پايه انرژي است كه در رابطه ي زير صدق مي كند.
E = nhf
N عدد صحيح است
h يا ثابت پلانك

توجيه كوانتومي پديده فوتوالكتريك توسط انيشتين

انيشتين در سال ۱۹۰۵ با استفاده از نظريه كوانتومي انرژي پديده فوتوالكتريك را توضيح داد. بنابر نظريه ي كوانتومي امواج الكترومغناطيسي كه به ظاهر پيوسته اند، كوانتومي مي باشند. اين كوانتومهاي انرژي را كه فوتون مي نامند، از رابطه ي پلانك تبعيت مي كنند. بنابر نظريه كوانتومي، يك باريكه ي نور با فركانسfشامل تعدادي فوتونهاي ذره گونه است كه هر يك داراي انرژيE=hfمي باشد. يك فوتون تنها مي تواند با يك الكترون در سطح فلز برهم كنش كند، اين فوتون نمي تواند

انرژي خود را بين چندين الكترون تقسيم كند. چون فوتونها با سرعت نور حركت مي كنند، بر اساس نظريه نسبيت، بايد داراي جرم حالت سكون صفر باشند و تمام انرژي آنها جنبشي است. هنگاميكه ذره اي با جرم حالت سكون صفر از حركت باز مي ماند، موجوديت آن از بين مي رود و تنها زماني وجود دارد كه با سرعت نور حركت كند. از اين رو وقتي فوتوني با يك الكترون مقيد در سطح فلز برخورد مي كند و پس از آن ديگر با سرعت منحصر بفرد نور cحركت مي كند، تمام انرژيhfخود را به

الكتروني كه با آن برخورد كرده است مي دهد. اگر انرژيي كه الكترون مقيد از فوتون به دست مي آورد از انرژي بستگي به سطح فلز بيشتر باشد، زيادي انرژي به صورت انرژي جنبشي فوتوالكترون در مي آيد اگر فرض كنيم انرژي بستگي الكترون بر سطح فلزwباشد كه اين مقدار برابر باشد با انرژي
w=hf0
آنگاه يك فوتون با انرژي
زماني مي تواند الكترون را از سطح فلز جدا كند كه
Hf>w=hf0
چنانچه انرژي فوتون فرودي بيشتر از انرژي بستگي الكترون باشد، مابقي انرژي بصورت انرژي جنبشي الكترون ظاهر مي شود. و خواهيم داشت

Hf=1/2 m0 v2 +hf0

بهمين دليل اگر انرژي نور تابشي كمتر از انرژي بستگي فوتون باشد، با هر شدتي كه بر سطح فلز بتابد، پديده فوتوالكتريك روي نمي دهد. علاوه بر آن به محض رسيدن فوتون با انرژي كافي بر سطح فلز، گسيل فوتوالكتريك بي درنگ اتفاق مي افتد هرچند در اينجا بحث در مورد اثر تابش بر سطح فلز بود، اما اين اثر به فلزات محدود نمي شود. بطور كلي هرگاه فوتوني با انرژي كافي به الكترون مقيد برخورد كند، الكترون را از اتم جدا مي كند و اتم يونيزه مي شود همچنين شدت موج الكترومغناطيسي در نظريه مكانيك كوانتوم مفهوم جديدي پيدا كرد. در مكانيك كوانتوم شدت موج تكفام الكترومغناطيسي برابر است با حاصلضرب انرژي هر فوتون در تعداد فوتونهايي كه در واحد زمان از واحد سطح عبور مي كنند.
اثر كامپتون

در اثر فوتوالكتريك، فوتون همه ي انرژي خود را به الكترون مي دهد، اما ممكن است در برخورد فوتون با ذره ي باردار، فوتون تنها قسمتي از انرژي خود را از دست بدهد. اين نوع برهم كنش بين امواج الكترومغناطيسي و اجسام، همان پراكندگي امواج الكترومغناطيسي توسط ذرات باردار جسم است. نظريه كوانتومي پراكندگي امواج الكترومغناطيسي، به اثر كامپتون مشهور است كامپتون در سال ۱۹۲۲ با استفاده از تعبير موفق انيشتين در مورد اثر فوتوالكتريك، مفهوم ذره گونه ي فوتون يعني طبيعت كوانتومي تابش الكترومغناطيسي را براي توضيح پ

راكندگي پرتوهاي
X به كار برد. در نظريه كوانتومي يك فوتون با نرژي

E=hf=mc2
و جرم حالت سكون صفر، كه با سرعت c در حركت است، داراي اندازه حركت خطي pمي باشد. با در نظر گرفتن اينكه اندازه حركت يك فوتون بايد برابر جرم نسبيتي در سرعت فوتون باشد، مي توان نوشت:
p=mc=hf/c=h/
كه در آن طول موج است وقتي يك باريكه ي الكترومغناطيسي تكفام را به عنوان مجموعه اي متشكل از فوتونهاي ذره گونه كه هريك داراي انرژي و اندازه ي حركت دقيقاً معلوم در نظر بگيريم، عملاً پراكندگي تابش الكترومغناطيسي به صورت مسئله اي كه شامل برخورد فوتون با يك ذره ي باردار است در مي آيد نظريه كوانتومي ايجاب مي كند كه ذره ي باردار در هنگام برخورد با فوتون، انرژي كسب كند. در اينجا فوتون قسمتي از انرژي خود را از دست مي دهد و اين انرژي به ذره ي باردار منتقل مي شود. در اين صورت ذره و فوتون هر دو با انرژي و اندازه ي حركت جديد در مسيرهايي كه الزاماً مسير قبلي نيست به حركت خود ادامه مي دهند.

بررسي برخورد كامپتون بين يك فوتون و يك الكترون را مي توان در حالت كلي، حتي زماني كه الكترون مقيد است، در نظر گرفت.

با دقت به اثر فوتوالكتريك و اثر كامپتون بخوبي مشاهده مي شود كه :
۱- يك فوتون تمام انرژي خود را به الكترون منتقل مي كند.
۲ – يك الكترون ممكن است قسمتي از انرژي خود را به الكترون منقل كند.
۳ – در نسبيت فرض مي شود كه فوتون داراي جرم حالت سكون صفر است.
اثر موسبوئر
بياييد يكي از پيشگويي هاي نسبيت اينشتين را مورد توجه قرار دهيم. طبيق پيشگويي نسبيت هرگاه نور در ميدان گرانشي سقوط كند، فركانس و در نتيجه انرژي آن افزايش مي يابد كه آن را جابجايي به سمت آبي مي گويند. عكس اين حالت نيز صادق است، يعني هنگاميكه نور در حال ترك (فرار) از يك ميدان گرانشي است، فركانس و در نتيجه انرژي آن كاهش مي يابد كه مي گويند جابجايي به سمت سرخ گرانش است. اين پيشگويي براي مدتها قابل آزمايش نبود تا آنكه موسبوئر در سال ۱۹۵۸ نشان داد كه يك بلور در بعضي شرايط مي تواند دسته اشعه ي گاما با طول موج

كاملاَ معيني توليد كند. اشعه ي گاما با چنين طول موجي را مي توان با بلوري مشابه بلوري كه آن را توليد كرده است جذب كرد. اگر طول موج اشعه ي گاما فقط مختصري با طول موج اشعه اي كه توسط بلور توليد مي شود تفاوت داشته باشد، به وسيله آن جذب نخواهد شد. اين پديده را اثر موسبوئر مي نامند. آزمايشهايي كه در سال ۱۹۶۰ توسط پوند – ربكا با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد و سالهاي بعد نيز تكرار شد، درستي پيشگويي نسبيت را تاييد كرد.

در نسبيت فركانس و در نتيجه انرژي فوتون در يك ميدان گرانشي تغيير مي كند كه براي آن روابط زير ارائه شده است.

۱- هنگاميكه فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي است.
f’=f(1+MG/Rc2)
يعني جابجايي به سمت آبي گرانش كه در آن
M, G, R, c , f, f’

به ترتيب جرم جسمي كه موجب ايجاد ميدان گرانشي شده، ثابت جهاني گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فركانس فوتون قبل از سقوط و فركانس فوتون بعد از سقوط است.
۲- هنگاميكه فوتون در حال فرار از يك ميدان گرانشي است.
f’=f(1-MG/Rc2)
يعني جابجايي به سمت سرخ گرانش
حال سئوال اين است كه براي انرژي آن چه اتفاقي مي افتد؟ انرژي فوتون چه مي شود؟ و چگونه انرژي آن افزايش مي يابد؟ يعني انرژي به چه چيزي تبديل مي شود؟ و در يك ميدان گرانشي چه چيزي به انرژي فوتون تبديل مي شود؟
در نسبيت فوتون داراي جرم حالت سكون صفر است و تنها در شرايط سرعت نور توليد مي شود. اما نسبيت هيچ توضيحي در اين مورد ندارد كه فوتون چگونه توليد مي شود و اجزاي تشكيل دهنده ي

آن چيست كه موجب مي شود فوتون با سرعت نور حركت كند. همچنين مكانيك كوانتوم نيز در اين مورد توضيحي ندارد اثر موسبوئر نشان مي دهد كه انرژي فوتون در ميدان گرانشي تغيير مي كند. خوب اگر فوتون تنها داراي انرژي جنبشي است، همانطور كه در توجيه پديده ي فوتوالكتريك مورد توجه و استفاده قرار گرفت، و تغيير انرژي فوتون در ميدان گرانشي، حامل نكات بسيار مهمي اس

ت كه مي تواند ما را به بررسي ساختمان فوتون رهنمون شود تا اجزاي تشكيل دهنده ي آن را بشناسيم .
نظريه سي. پي. اچ. ساختمان فوتون
تعريف CPH
فرض كنيم يك ذره با جرم ثابت m وجود دارد كه با مقدار سرعت ثابت Vc نسبت به تمام دستگاه هاي لخت حركت مي كند. و
Vc>c, c is speed of light
بنابراين سي. پي. اچ. داراي اندازه حركت خطي برابر mVc است

اصل CPH
Principle of CPH

سي. پي. اچ. يك ذره بنيادي با جرم ثابت است كه با مقدار سرعت ثابت حركت مي كند. اين ذره داري لختي دوراني است. در هر واكنش بين اين ذره با ساير ذرات يا نيروها در مقدار سرعت آن تغييري داده نمي شود، بطوريكه :
GradVc=0 in all inertial frames and any space
هنگاميكه نيروي خارجي بر آن اعمال شود، قسمتي از سرعت انتقالي آن به سرعت دوراني (يا بالعكس )تبديل مي شود، بطوريكه در مقدار Vc تغييري داده نمي شود. يعني اندازه حركت خطي آن به اندازه حركت دوراني و بالعكس تبديل مي شود. بنابراين مجموع انرژي انتقالي و انرژي دوراني آن نيز همواره ثابت است. تنها انرژي انتقالي آن به انرژي دوراني و بالعكس تبديل مي شود
هنگاميكه سي. پي. اچ. داراي حرت دوراني حول محوري كه از مرز جرم آن مي گذرد است، يعني زمانيكه سي. پي. اچ. داراي Spin است، آن را گراويتون مي ناميم .
When CPH has Spin
It calls Graviton

هنگاميكه گراويتون روي يك ذره/جسم كار انجام مي دهد، گروايتون ناپديد شده و به انرژي جسم تبديل مي شود. زيرا اين امر قابل توجيه نيست كه نيرو توليد انرژي كند و هيچ تغييري در آن ايجاد نشود تمام تلاشها براي پيدا كردن يك نيروي اساسي واحد در طبيعت به اين دليل بي نتيجه بوده ست كه فيزيكدانان هيچ توجهي به تغييرات نيرو نداشته اند. در حقيقت نيرو و انرژي قابل تبديل به يكديگرند. يعني نيرو به انرژي تبديل مي شود و انرژي نيز به نيرو تبديل مي شود.

همچنين يك گراويتون روي گراويتون ديگر كار انحام مي دهد، اما نتيحه ي اين كار تغيير انرژي جنبشي به انرژي دوراني است .
هنگاميكه گراويتون ها در كنار يكديگر قرار مي گيرند (ادغام مي شوند) همان جلوه اي را از خود بروز مي دهند كه ما آن را انرژي مي ناميم.
شكل زير نشان مي دهد كه دو سي. پي. اچ. با در فاصله r , يكديگر را حس كرده و يكديگر را جذب مي كنند. اما چون مقدار سرعت آنها ثابت است، حركت انتقالي آنها به حركت دوراني Spin تبديل مي شود

يك فوتون از تعدادي گراويتون تشكيل مي شود كه داراي Spin هستند.

همچنين فوتون داراي اسپين است. بنابراين هنگاميكه فوتون با سرعت نور حركت مي كند، گرايتون هايي كه فوتون را تشكيل داده اند داراي حركتهاي زير مي باشند
حركت انتقالي برابر سرعت نور، زيرا فوتون با سرعت نور منتقل مي شود و اجزاي تشكيل دهنده آن نيز الزاماً با همين سرعت منتقل مي شوندحركت دوراني (اسپين)، زيرا طبق اصل سي. پي. اچ. مقدار سرعت سي. پي. اچ. بيشتر از سرعت نور است و هنگاميه سي. پي. اچ. ها با يكديگر ادغام مي شوند و ساير ذرات را تشكيل مي دهند، مقداري از سرعت انتقالي آنها به اسپين تبديل مي شود
و حركت ناشي از اسپين فوتون، زيرا گراويتون ها در ساختمان فوتون هستند و از حركت اسپيني فوتون سهم مي برند.

با توجه به نظريه سي. پي. اچ. ، يك فوتون شامل تعدادي سي. پي. اچ. است كه همراه فوتون با سرعت نور حركت مي كنند. اگر اندازه حركت خطي هر سي. پي. اچ. در ساختمان فوتون را برابر p=mc در نظر بگيريم و فرض كنيم يك فوتون از تعداد n سي. پي. اچ. تشكيل شده ، آنگاه براي فوتون داريم p=nmc

هنگاميه فوتون با يك الكترون برخورد مي كند، تعدادي (يا همه ي ) سي. پي. اچ. هاي خود را از دست مي دهد. اين سي. پي. اچ. ها وارد ساختمان الكترون مي شوند.

در پديده فوتوالكتريك تمام سي. پي. اچ. هاي فوتون وارد ساختمان الكترون مي شوند.
در اثر كامپتون تعدادي از سي. پي. اچ. هاي فوتون وارد ساختمان الكترون مي شوند.حالا مي توانيم به اين سئوال جواب دهيم كه چرا فوتون در حالت سكون قابل مشاهده نيست. زيرا فوتون از گراويتونها تشكيل مي شود و گراويتونها با سرعتي بالاتر از سرعت نور حركت مي كنند و هنگاميكه فوتون واپاشيده مي شود، به اچزاي خود، يعني گراويتونها تبديل مي شود. اصولا فوتون قبل

از آنكه بخواهد به حالت سكون در آيد، واپاشيده مي شود.

از توليد زوج تا اتحاد الكترومغناطيس-گرانش

از ديرباز فيزيكدانان توجه زيادي به اتحاد نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي نشان دادند. نخستين بار فارادي كه درك عميقي از نيروهاي الكترومغناطيسي داشت، خاطر نشان كرد كه نيروهاي گرانشي و الكترومغناطيسي تشابه بسيار زيادي به يكديگر دارند و احتمالاً رابطه ي مشابهي نظير آنچه كه بين نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي وجود دارد، بين گرانش و نيروي الكترومغناطيسي وجود دارد. پلانك نيز نظر مشابهي داشت. آلبرت اينشتين نيز تلاش بسيار كرد كه اين دو نيرو را متحد كند. وي بيش از سي سال در اين زمينه كار كرد، اما موفق نشد. البته در زمان اينشتين نيروهاي مهم و مطرح همين دو نيروي گرانشي و الكترومغناطيسي بودند و نيروهاي قوي و ضعيف تازه مورد توجه قرار گرفته بود

علاوه بر آن امروزه مفهوم نيرو با زمان انيشتين تفاوت اساسي پيدا كرده است. در مكانيك كوانتوم به نيرو به عنوان ذراتي نگريسته مي شود كه بين ذرات شركت كننده در برهم كنش مبادله مي گردد. ذره ي تبادلي براي نيروهاي الكترومغناطيسي، فوتون است و ذره تبادلي براي گرانش، گراويتون ناميده مي شود اگر بخواهيم اتحاد نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي را مورد توجه قرار دهيم، راهي نداريم چز آنكه ارتباط بين فوتون و گراويتون را مورد كنكاش قرار دهيم. اما قبل از ادامه ي بحث لازم است به توليد و واپاشي زوج ماده – پاد ماده توجه كنيم، زيرا بررسي اين پديده براي شناخت وابستگي و ايجاد وحدت بين نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي نقش اساسي دارد.

ماده و پاد ماده

در مقاله بالا اثر فوتوالكتريك و اثر كامپتون با استفاده از نظريه سي. پي. اچ. مورد بررسي قرار گرفت. علاوه بر اثر فوتوالكتريك و اثر كامپتون، فرايند جالبي تحت عنوان توليد زوج ماده – پاد ماده وجود دارد كه از نظر اهميت و مفاهيم بنيادي بي نظير است. توليد و واپاشي زوج يك مثال بسيار بارز و عالي از تبديل انرژي به ماده و بالعكس است. بررسي نظري اين پديده نخستين بار توسط ديراك در سال ۱۹۲۸ صورت گرفت. ديراك با حل معادله

بصورت

به جاي آنكه قسمت منفي انرژي را به دليل غير فيزيكي بودن آن كنار بگذارد، به پژوهش پيرامون پيامدهاي تمامي معادله پرداخت و به نتايج بسيار جالبي رسيد. به طور خلاصه ديراك با توجه به قسمت منفي رابطه ي بالا وجود پاد ماده را پيشگويي كرد. اگر اين پيشگويي درست مي بود، مي جرم الكترون باشد. تجزيه تحليل ديراك چنين نشان مي داد كه اين ذره بايد داراي بار الكتريكي مثبت باشد. زمانيكه ديراك وجود چنين ذره اي را پيشگويي كرد با ناباواري فيزيكدانان مواجه شد. اما چها

ر سال بعد، آندرسن اين ذره را در اشعه ي كيهاني كشف كرد و آن را پوزيترون ناميدند. بعدها در آزمايشگاه نيز با واپاشي فوتون زوج الكترون – پوزيترون توليد شد فوتوني با انرژي زياد، تمامي انرژي

E=hf

خود را در برخورد با هسته از دست مي دهد و يك زوج الكترون – پوزيترون مي آفريند. پوزيترون ذره اي است كه كليه ي خواص آن با خواص الكترون يكسان است مگر بار الكتريكي و علامت گشاور مغناطيسي آن، زيرا بار الكتريكي پوزيترون مثبت است.

توليد زوج الكترون – پوزيترون
در فرايند توليد زوج الكترون – پوزيترون اصولي بايد محفوظ بماند تا اين پديده روي دهد. اين اصول عبارتند از بقاي انرژي نسبيتي كل، بقاي اندازه حركت و بقاي بار الكتريكي، زيرا فوتون از نظر الكتريكي خنثي است و مجموع بارهاي الكتريكي بعد از توليد نيز بايد صفر باشد. بقاي اندازه حركت نيز نشان مي دهد كه يك فوتون نمي تواند در فضاي تهي محو شود و زوج توليد كند. چنين فرايندي با حضور يك هسته ي سنگين امكان پذير است تا بقاي اندازه حركت و بقاي انرژي نسبيتي نقض نشود. در ارتباط با توليد زوج، فرايند معكوسي وجود دارد كه نابودي زوج ناميده مي شود. يك الكترون و يك پوزيترون مجاور يكديگر، در هم ادغام مي شوند و به جاي آن انرژي تابشي به وجود مي آيد.

نابودي زوج

امروزه مشاهده ي توليد و واپاشي زوج الكترون – پوزيترون در آزمايشگاه يك پديده ي عادي بشمار مي رود. در سال ۱۹۵۵ براي نخستين بار زوجهاي پروتون- پاد پروتون و نوترون – پاد نوترون در آزمايشگاه آفريده شدند.

بررسي فرايند توليد و واپاشي زوج

حال بايد فرايند توليد و واپاشي زوج ماده – پاد ماده را با دقت مورد بررسي قرار داد تا ببينيم چگونه مي توان اتحاد بين نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي را از آن نتيجه گرفت و چرا تا به حال اين تلاشها بي نتيجه بوده است؟
فوتوني را در نظر بگيريد كه با انرژي كافي در حركت است و در يك فرايند واپاشيده شده و يك زوج الكترون – پوزيترون (يا پروتون – پاد پروتون) توليد مي كند. همجنانكه كه مي دانيم انرژي نسبيتي فوتون با جرم – انرژي ذرات توليد شده برابر است. زوج توليد شده شامل دو ذره يكي با بار الكتريكي مثبت و ديگري با بار الكتريكي منفي است. اين دو ذره در دو برهم كنش با يكديگر شركت مي كنند. يكي برهم كنش گرانشي و ديگري برهم كنش الكتريكي. طبق نظريه كوانتوم مكانيك اين برهم كنشها از طريق تبادل ذرات انجام مي شود. ذره ي تبادلي الكترومغناطيسي، فوتون است كه نيروي الكترومغناطيسي را حمل مي كند و ذره ي تبادلي گرانشي، گراويتون است كه نيروي گرانش را حمل مي كند. حال چندين سئوال اساسي قابل طرح مي باشد.

الف – ذرات باردار چگونه از يك ذره ي خنثي توليد مي شوند؟

ب – ذره ي تبادلي (فوتون) چگونه و از چه چيزي توليد مي شود؟

ج – فوتون حامل انرژي الكترومغناطيسي است كه شامل دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي عمود بر هم است. چه رابطه اي بين اين ميدانهاي الكترومغناطيسي و بار الكتريكي ذرات ماده – پاد ماده كه در فرايند آفرينش توليد مي شوند، وجود دارد؟

د – نقش گرانش (گراويتونها) در اين فرايند ها چيست؟
براي رسيدن به پاسخ اين سئوال ها نيازي نيست كه روابط پيچيده اي را اختراع كنيم كه با طبيعت فيزيكي اين پديده ها بيگانه است. همچنين نيازي نيست كه معادلات پيچيده تر رياضي ابداع كرده و بعد تلاش كنيم اين معادلات را به طبيعت تحميل كنيم يا تحقيق كنيم كه كداميك از آنها و تحت چه شرايطي سازگارند. راهنماي ما در اين زمينه خود امواج الكترومغناطيسي، نحوه ي توليد آنها و اندركنش انرژي الكترومغناطيسي با گرانش (يا گراويتون ها) است براي اين كار دو مورد خاص را در نظر مي گيريم.
۱- نحوه ي توليد و انتشار امواج الكترومغناطيسي
۲ – اثر گرانش بر امواج الكترومغناطيسي

 

توليد امواج الكترومغناطيسي
قوانين الكتروديناميك نشان مي دهد هرگاه يك ذره ي باردار شتاب بگيرد، يك موج الكترومغناطيسي در فضا منتشر مي شود كه با سرعت نور حركت مي كند. اگر اين ذره ي باردار نوسان كند با هر نوسان آن يك كوانتوم انرژي الكترومغناطيسي كه فوتون ناميده مي شود، توليد و منتشر مي گردد.

با نوسان ذره ي باردار موج الكترومغناطيسي در فضا منتشر مي شود
كه فركانس آن با فركانس نوسان ذره ي باردار برابر است
بنابراين براي توليد يك موج الكترومغناطيسي (فوتونها)، بايستي ذره ي بار دار را به نوسان در آوريم. هرچند روشهاي گوناگوني براي به نوسان درآوردن ذره ي باردار وجود دارد، اما همه ي آنها از اين قانون كلي پيروي مي كنند كه بايد روي ذره ي باردار كار انجام شود تا ذره شتاب بگيرد. ذره ي باردار (الكترون هاي آزاد فلز) با گرفتن يك كوانتوم انرژي به مدار بالاتر صعود مي كند و با سقوط به مدار پئين تر، انرژي را تابش مي كند. مستقل از اينكه منشاء نوسان چيست و چگونه الكترون به نوسان در مي آيد، اين تابش وجود دارد و قابل آشكار سازي است از طرف ديگر مي دانيم انرژي ها قابل تبديل به يكديگرند. حال تبديل انرژي پتانسيل گرانشي را به انرژي الكترومغناطيسي، نظير آنچه كه در سدها و با استفاده از توربين انجام مي شود در نظر بگيريد. در اين فرايند مقداري آب در ارتفاع خاصي قرار دارد كه بر اثر سقوط در ميدان گرانشي، انرژي جنبشي كسب مي كند و هنگام برخورد با پره هاي توربين، قسمتي از اين انرژي جنشي به توربين منتقل مي گردد و سيم پيچ آن را به چرخشد در مي آورد. چرخش سيم پيچ موجب مي شود شار مغناطيسي حاصل از آهنرباي موجود در وسط سيم پيچ تغيير كند و جريان الكتريكي بر قرار گردد و در نتيجه الكترونهاي آزاد درون سيم ها نوسان كرده و انرژي الكترومغناطيسي توليد شود. در واقع انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي الكترومغناطيسي تبديل شده است تبديل انرژي گرانشي به انرژي الكترومغناطيسي را مي توان از زاويه ديگري نيز مورد بررسي قرار داد.
تاثير گرانش بر انرژي الكترومغناطيسي
طبق پيشگويي نسبيت هرگاه فوتوني در ميدان گرانشي سقوط كند، فركانس و در نتيجه انرژي آن افزايش مي يابد كه آن را جابجايي به سمت آبي مي گويند. عكس اين حالت نيز صادق است، يعني هنگاميكه نور در حال ترك (فرار) از يك ميدان گرانشي است، فركانس و در نتيجه انرژي آن كاهش مي يابد كه جابجايي به سمت سرخ گرانش ناميده مي شود. اين پيشگويي براي مدتها

قابل آزمايش نبود تا آنكه موسبوئر در سال ۱۹۵۸ نشان داد كه يك بلور در بعضي شرايط مي تواند دسته اشعه اي گاما با طول موج كاملاَ معيني توليد كند. اشعه ي گاما با چنين طول موجي را مي توان با بلوري مشابه بلوري كه آن را توليد كرده است جذب كرد. اگر طول موج اشعه ي گاما فقط مختصري با طول موج اشعه اي كه توسط بلور توليد مي شود تفاوت داشته باشد، به وسيله آن جذب نخواهد شد. اين پديده را اثر موسبوئر مي نامند. آزمايشهايي كه در سال ۱۹۶۰ توسط پوند و ربكا و سالهاي بعد، بارها و با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد، درستي پيشگويي نسبيت را تاييد كرد. در نسبيت فركانس و در نتيجه انرژي فوتون در يك ميدان گرانشي تغيير مي كند كه براي آن رابطه زير ارائه شده است.
f’=f(1+MG/Rc^2)

يعني جابجايي به سمت آبي گرانش. كه در آن

M, G, R, c , f, f’

به ترتيب جرم جسمي كه موجب ايجاد ميدان گرانشي شده، ثابت جهاني گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فركانس فوتون قبل از سقوط و بعد از سقوط است با افزايش انرژي فوتون، شدت ميدان الكتريكي و مغناطيسي آن افزايش مي يابد بطوري كه رابطه ي زير همواره بر قرار است:

بنابراين كاري كه توسط نيروي گرانش روي فوتون انجام مي شود، تنها به معني ساده ي افزايش انرژي آن نيست، بلكه مفاهيم عميق تري در وراي آن نهفته است. اگر اين پديده را بخواهيم از ديدگاه نظريه ميدان كوانتومي نگاه كنيم، بايد بپذيريم كه گراويتونها در ساختمان فوتون نفوذ كرده و علاوه بر افزايش انرژي آن موجب افزايش شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن شده اند. اما با توجه به خواصي كه مكانيك كوانتوم براي گراويتونها قائل است، اين پديده قابل توجيه نيست. بلكه بايد در مفاهيم بنيادي مكانيك كوانتوم تجديد نظر كنيم و از ماوراي مكانيك كوانتوم اين پديده را مورد بررسي قرار دهيم. زيرا در مكانيك كوانتوم به گفته ي ديراك الكترون و فوتون نقاط مادي هستند كه نمي توان ساختمان آنها را مورد كنكاش و بررسي قرار داد. در حاليكه در نظريه سي. پي. اچ. همه ي ذرات از تعدادي سي. پي. اچ. تشكيل مي شوند و سي. پي. اچ. در حالت خاص گراويتون است.

نگاهي نوين به شواهد تجربي

براي به دست آوردن يك نتيجه ي رضايت بخش كه بتوان با استفاده از آن به اتحاد نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي رسيد، نمي شود و نبايد با ديدگاه معمول به آن برخورد كرد. زيرا اين ديدگاه در هشتاد سال گذشته با تمام تلاشي كه انجام شده، موفقيت چنداني نداشته است .
واقيعيت غير قابل انكار اين است كه كاري كه گرانش روي فوتون انجام مي دهد، علاوه بر تغيير انرژي آن، بر شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن نيز موثر است و اين چيزي است كه مكانيك كوانتوم و نسبيت براي آن توضيحي ندارند از ديدگاه مكانيك كوانتوم، فوتون بسته انرژي در حال دوران است. همچنين ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي اطراف يك پرتو نوري ازنوع ميدانهاي

 

الكترومغناطيسي استاتيك نيست. ميدان الكترومغناطيسي كه توسط يك فوتون ايجاد مي شود، بسيار قوي تر از ميدان گرانشي آميخته با آن است. همچنين هنوز شناخته نشده كه اين دو ميدان الكترومغناطيسي و گرانشي چگونه توسط فوتون توليد مي شود و چرا تا اين اندازه اختلاف دارند. اين يك معماي حل نشده ي فيزيك است بايد توجه داشت كه براي حل يك مسئله قديمي، نمي توان به همان راه حل هاي كهنه و متداول بسنده كرد، بلكه بايد به دنبال راه حلهاي متفاوت و نوين بود تا به نتايج قابل قبولي رسيد. البته بايد توجه داشت كه فيزيك دانشي متكي بر تجربه است، بنابراين هر توصيفي از پديده هاي فيزيكي كه بخواهد نظريه اي را مطرح كند، بايد متكي بر شواهد تجربي باشد. بر اين اساس است كه نمي توان و نبايد يك نظريه جديد شواهد تجربي را نقض كند، بلكه بايد در شواهد تجربي ريشه گرفته و براي توجيه همين شواهد تجربي بكار رود و در اين كارايي است كه سير تحول منطقي و تكامل خود را خواهد پيمود.
حتي چنين نگرشي نيز نمي تواند روابط پذيرفته شده و متكي بر آزمايش را نفي كند، بلكه تنها مي تواند به تعديل يا تعميم آنها بپردازد. نگاه نظريه سي. پي. اچ. به فيزيك از اين زاويه است. بهمين دليل در نظريه سي. پي. اچ. تلاش مي شود با درك شهودي از پديده ها روابط پذيرفته شده را تعميم دهد. در اين راستا به تعميم يكي از بنيادي ترين روابط شناخته شده ي فيزيك، يعني قضيه كار و انرژي مي پردازيم.

قضيه كار و انرژي و تابش الكترومغناطيسي

مي دانيم هرگاه روي جسم/ذره اي كار انجام شود، كار انجام شده موجب تغيير انرژي جنبشي جسم/ذره مي شود. از طرفي فوتون تنها حامل انرژي جنبشي است و سكون فوتون به معني از دست دادن انرژي آن است. خوب حال فوتوني را در نظر بگيريد كه با انرژي E=hfدر حال سقوط در يك ميدان گرانشي است. همچنانكه در بالا اشاره شد، بر اثر سقوط فوتون، انرژي و در نتيجه فركانس آن افزايش مي يابد. حال فرض كنيم يك گراويتون نيروي گرانشي برابر باFgرا حمل مي كند و فاصله ي Lpرا طي مي كند تا از مرز خارجي فوتون وارد ساختمان فوتون شود. در اين صورت كار انجام شده برابر است با

Wq=Fg.Lp=dE

كه در
Wq, FG, Lp,
به ترتيب و از چپ به راست كوانتوم كار انجام شده، نيروي گرانشي كه يك گراويتون حمل مي كند، طول پلانك كه تقريباً برابر
۱۰-۳۵
ده به توان منهاي سي و پنج متر و dE تغيير انرژي فوتون است. و در حالت كلي مقدار كار از رابطه ي رير به دست مي آيد :
W=nWq=nFg.Lp, n=…., -2. -1, 0, 1, 2,…

 

 

تغيير ميدان الكتريكي و مغناطيسي فوتون
هنگاميكه فوتون در حال سقوط در ميدان گرانشي است، گراويتونها وارد ساختمان فوتون مي شوند. با افزايش گراويتونها در ساختمان فوتون، شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي فوتون نيز افزايش مي يابد. به شكل زير توجه فرماييد:

هنگاميكه گرانش روي فوتون كار انجام مي دهد
شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي فوتون افزايش مي يابد

اگر كار انجام شده بر روي فوتون تنها موجب افزايش انرژي آن مي شد و تاثيري بر روي ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن نداشت، اصولاً دليلي بر وجود نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي وجود نمي داشت. وجود ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي در امواج الكترومغناطيسي، ناشي از آن است كه اين ميدانها خود از اجزاي كوچكتري تشكيل شده اند كه آنها نيز داراي خواص الكتريكي و مغناطيسي هستند. به عبارت ديگر گراويتونها نه تنها حامل نيروي گرانش هستند، بلكه داراي خواصي هستند كه ما آنها را تحت عناوين بار الكتريكي و شار مغناطيسي مي شناسيم اين نگرش موجب مي شود كه ديدگاه خود را نسبت به گراويتون تغيير دهيم و اعتراف كنيم كه گراويتونها داراي خواص الكتريكي و مغناطيسي هستند كه مي توان آنها تحت عناوين بار – رنگ و مغناطيس – رنگ معرفي كرد. در واقع انباشتگي اين بار-رنگ ها و مغناطيس – رنگ ها عامل توليد ذرات باردار هستند.

بار الكتريكي و نيروي الكتريكي

هنگاميكه انرژي به ذرات باردار تبديل مي شود، مانند آنچه كه در پديده ي توليد زوج الكترون – پوزيترون روي مي دهد، اين ذرات موجوديت و خواص الكتريكي خود را با انتشار فوتون هاي تبادلي بروز مي دهند. در واقع بار الكتريكي يك ژنراتور (توليد كننده) نيروي الكتريكي است و گراويونهاي اطراف را انباشته كرده و به صورت ذرات تبادلي نيروي الكتريكي در فضا منتشر مي كند. يك بار الكتريكي منزوي را در نظر بگيريد كه دائم در حال انتشار نيروي الكتريكي است، و هيچگاه جرم آن كاهش نمي يابد. اين امر به دليل آن است كه مواد مورد مصرف آن گراويتون است كه در اطراف آن به وفور يافت مي شود. مقاومت گرانش در مقابل تغيير ميدان الكتريكي بصورت ميدان مغناطيسي ظاهر مي شود. قانون آمپر را به ياد آوريد.

توليد ميدان مغناطيسي توسط بار الكتريكي متحرك

ميدان مغناطيسي در اطراف دو سيم حامل جريان الكتريكي
هرچند ديراك وجود تك قطبي هاي مغناطيسي را پيشگويي كرده است، اما نه تنها هنوز چنين تك قطبي ها مشاهده نشده، حتي بدون بار الكتريكي ميدان مغناطيسي نيز ايجاد نمي شود. ميدان مغناطيسي يك جريان است كه بر اثر مقاومت ميدان گرانشي در مقابل تغيير ميدان الكتريكي ايجاد مي شود.
زير كوانتوم كرومودايناميك
Sub Quantum Chromo dynamics SQCD

كوانتوم كرومودايناميك كه بطور خلاصه QCDناميده مي شود، يك نظريه مدرن در مورد واكنش قوي است. از نظر تاريخي ريشه آن به فيزيك هسته اي بر مي گردد و توضيحي است براي ماده و درك اينكه پروتون و نوترون چه هستند و چگونه با هم واكنش دارند در توضيح لفظي مي توان

گفتQCDيك ويرايش جديد و توسعه يافته از QED , Quantum Electrodynamicالكتروديناميك كوانتومي است در الكتروديناميك كوانتومي تنها يك نوع بار الكتريكي (مثبت يا منفي) وجود دارد، اما در كوانتوم كرموديناميك سه نوع مختلف بار الكتريكي با برچسب رنگ Colorوجود دارد. براي دوري جستن از هرگونه تعصب، رنگهاي قرمز، سبز و آبي را انتخاب مي كنند. اما البته بار-رنگ كوانتوم

كرومودايناميك هيچگونه ارتباطي با رنگهاي معمولي فيزيك ندارد. در واقع اينها تشبيح خواص بار الكتريكي هستند. بويژه بار-رنگها در هر فرايند فيزيكي پايسته هستند و ذرات بدون جرمي شبيه ذره ي بدون جرم فوتون، وجود دارد كه گلوئون-رنگ ناميده مي شود.