اجزا ساختمان (پي نواري)

مقدمه :
عكس هاي آورده شده در اين مجموعه از بنايي واقع در كرج ، ميدان والفجر ، زمين‌هاي خانم انصاري گرفته شده است . در اين مكان آپارتماني هفت طبقه در دست احداث مي باشد كه داراي يك طبقه زيرزمين براي پاركينگ و هفت طبقه بر روي آن مي باشد كه طبقه همكف تجاري بوده و بقيه طبقات مسكوني مي باشند ، پي اين ساختمان از نوع نواري مي باشد كه چون در هر دو محور طولي و عرضي به صورت نواري اجرا شده است . تشكيل پي مشبك را داده است . فنداسيون هاي كناري اين ساختمان از نوع نواري باسكولي مي باشند كه در صفحات آينده

دربارة آنها توضيحاتي داده خواهد شد و نحوة محاسبة آنها نيز به اختصار آورده شده است .

پي هاي باسكولي :
پي باسكولي (يا طره‌اي) براي اتصال يك پي ، كه تحت بار خارج از مركز قرار دارد ، به يك پي داخلي بكار مي رود . بدين ترتيب يك پي باسكولي متشكل است از دو پي منفرد و يك تير رابط . تير رابط براي انتقال لنگر ناشي از خروج از مركز ستون خارجي به پي ستون داخلي بكار مي رود به طوري كه در زير هر دو پي تنش يكنواخت ايجاد شود . در واقع تير رابط همان نقشي را دارد كه قسمت

مياني يك پي دو ستون داراست ، اما براي صرفه جويي در مصالح بسيار باريكتر ساخته مي شود .
در طرح پي هاي باسكولي ابعاد پي زير ستونها به نحوي تعيين مي شود كه فشار خاك در زير هر دو پي يكنواخت و مساوي باشند . براي اين منظور بايد برآيند بار ستونها بر مركز سطح دو پي منطبق باشد . در اين صورت ، برآيند فشار خاك در زير هر پي بر مركز سطح آن منطبق خواهد بود . از اين نتيجه ساده مي توان براي تعيين ابعاد پي‌ها استفاده كرد . بدين ترتيب كه با معلوم بودن بار ستونها ( و ) عكس العمل فشار خاك در زير پي هاي نظير ، با استفاده از تعادل نيروها برابر خواهد بود با :

از يك پي باسكولي مي توان به جاي يك پي دو ستون (مستطيل يا ذوزنقه شكل) استفاده كرد

بشرطي كه فاصلة بين دو ستون نسبتاً زياد باشد و يا تنش مجاز خاك بزرگ باشد تا سطح اضافي بزرگي براي پي لازم نباشد .علاوه بر اين ، سه عامل بايد در طرح اين پي ها مورد توجه قرار گيرند :
۱-تيررابط بايد نسبتاً صلب باشد (نسبت ممان اينرسي تير به ممان اينرسي هر پي در حدود ۲ يابيشتر) تا از دوران پي خارجي جلوگيري كند .
۲-پي زير ستونها بايد براي تنشهاي مجاز يكسان طراحي شوند و از انتخاب مقادير بسيار متفاوت براي عرض پي ها اجتناب شود تا نشست نامساوي پي ها به حداقل برسد .
۳-تير رابط بايد با زمين در تماس نباشد تا فشاري از خاك بر آن وارد نيايد و توزيع نيروها را در پي ها تغيير ندهد . معمولاً در طرح پي هاي باسكولي از وزن تيرهاي رابط صرفنظر مي شود . ضمناً بايد توجه داشت كه تيرهاي رابط در صورت لزوم با ضوابط تيرهاي عميق طرح شوند .

پي هاي باسكولي معمولاً به عنوان آخرين راه حل در طرح پي هاي دو ستون مطرح مي شوند زيرا مشكلاتي در اجراي اين پي ها وجود دارد. لذا انتخاب اين پي ها بايد با يك مطالعه دقيق روي راه حلهاي ديگر صورت گيرد . در اجراي پي هاي باسكولي بايد توجه داشت كه تير رابط بايد بوسيلة آرماتورهاي ريشه به پي ها و ستونها اتصال يابد تا سيستم پي به صورت يكپارچه عمل كند .

پي هاي نواري
پي هاي نواري را تحت شرايط خاصي مي توان به صورت صلب در نظر گرفت و آناليز كرد . اما اگر شرايط لازم براي آناليز بر اساس چنين رفتاري وجود نداشته باشد پي را بايد به صورت انعطاف پذير آناليز كرد .

آناليز پي هاي انعطاف پذير معمولاً بر اساس منفهوم مدول عكس العمل زمين و تئوري تير بر بستر ارتجاعي صورت مي گيرد . مدول عكس العمل زمين يك رابطة ساده و تقريبي بين فشار ايجاد شده در خاك و تغيير مكان ناشي از آن است . يعني :

اين كميت معمولاً به كمك روشهاي تجري از جمله روش بارگذاري صفحه بدست مي آيد . روابط تجربي مختلفي نيز براي تخمين اين كميت در زمينهاي مختلف پيشنهاد شده است . جدول زير حدود تغييرات را در خاكهاي مختلف بدست مي‌دهد .
بر اساس مفهوم فوق معادلة ديفرانسيل تغيير مكان يك تيربر بستر ارتجاعي با رابطة زير بيان مي شود .

كه در آن

B پهناي تير (پي نواري) ، E مدول الاستيسيته و I ممان اينرسي مقطع تير است .
جواب معادلة ديفرانسيل فوق عبارت است از :

كه در آن پارامتر با عبارت زير تعريف مي شود :

براي تيري به طول L كه تحت بار متمركزي به فاصله a از سمت چپ تير قرار دارد . با اعمال شرايط مرزي و همسازي و تعيين ثابتهاي معادله مي توان روابط زير را براي تغيير مكان ، لنگرخمشي و نيروي برشي تير در فاصلة به ترتيب زير بدست‌ آورد .

(براي تنها كافي است در روابط فوق جاي a و b عوض شود و x از سمت راست در نظر گرفته شود) .
در عمل يك پي تحت چند بار متمركز قرار دارد . در اين صورت مي توان مقادير تغيير مكان ، خمش و برش در نقاط مختلف پي را با استفاده از اصل اجتماع قوا (superposition) براي بارهاي متمركز در طول پي بدست آورد . تصوير تغييرات نشست (تغيير مكان زير پي) ، توزيع فشار درخاك و تغييرات لنگرخمشي در طول يك پي نواري را كه بر اساس مفهوم مدول عكس العمل زير بدست آمده است نشان مي‌دهد . همانطور كه مشاهده مي شود توزيع فشار خطي نيست بلكه زير ستونها بيشتر و در فاصله بين آنها كمتر است . لازم است توجه شود كه نتايج حاصل از اين مدل براي پي هاي

نواري تنها در صورتي قابل قبول است كه در هيچ نقطه اي بين پي و زمين ايجاد كشش نشود (يعني مقدار y در هيچ نقطه اي نبايد منفي شود) زيرا پي و زمين به يكديگر اتصال ندارند .

استفاده از روابط فوق براي آناليز پي هاي نواري ، بخصوص با استفاده از كامپيوتر ، بسيار ساده است .اما محدوديتهاي اين روابط سبب شده است بتدريج روشهاي عددي جاي روشهاي تحليلي از نوع فوق را بگيرند . از جمله اين محدوديتها عدم امكان استفاده از اين روابط براي بارگذاريهاي مختلف يا مشخصات هندسي متغير در طول پي است .